Comparison of Essential Laser Parameters to Population Transfer Using Stimulated Raman Adiabatic Passage in the Linear and Nonlinear Systems

1

م اق هسی اهرتماراپ ی

ل یرزی ارب مزلا

ی عمج لاقتنا تی

ب راذگ شور اب ی

وررد

رحت یکی س رد نامار متسی

یاه طخ ی غ و ری طخ ی

دوصقم ،یراین یتداعس ؛اسهم هدیس ،یلضف ریم رصان ،هاقناخریش ؛*

لیبدرا ،یلیبدرا ققحم هاگشناد ،مولع هدکشناد ،کیزیف هورگ

هدیکچ

قم یطخ ریغ و یطخ یاهمتسیس رد ،نامار یکیرحت وررد یب راذگ شور اب یزارت هس یاهمتسیس رد تیعمج لاقتنا یارب مزلا یرزیل یاهرتماراپ : هسیا

هدش هعلاطم یددع تروص هب و هدش یفرعم یطخ ریغ و یطخ یزارت هس یاهمتسیس رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ ادتبا راک نیا یارب .تسا هدش راذگ رد .تسا

تسا هدش لامعا پمپ یبار سناکرف یور و هدش هتفرگ رظن رد مود هبترم تروص هب یطخ ریغ لماع ،یطخ ریغ یاهمتسیس رد نامار یکیرحت وررد یب اب تیاهن رد .

و یطخ یاهمتسیس رد تیعمج لاقتنا یارب مزلا طیارش ،یرزیل یاهرتماراپ هب تبسن تیعمج لاقتنا هرهب یددع هعلاطم هدش هسیاقم رگیدکی اب یطخ ریغ

.دنا

هژاو دیلک

: ب راذگ ی رحت وررد یکی ل سلاپ تدش ،نامار

،یرزی س متسی غ ری طخ

،ی عمج لاقتنا تی

Comparison of Essential Laser Parameters to Population Transfer Using Stimulated Raman Adiabatic Passage in the

Linear and Nonlinear Systems

Mirfazli, Seyyede Mahsa; Saadati-Niari, Maghsoud^*;Shirkhanghah, Naser

Department of Physics, Faculty of Science, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, m.saadati@uma.ac.ir

Abstract – Essential laser parameters to population transfer in three-level systems using stimulated Raman adiabatic passage in the linear and nonlinear systems is compared. For this purpose, stimulated Raman adiabatic passage in the linear and nonlinear three-level systems is introduced and numerically is studied. In the nonlinear stimulated Raman adiabatic passage, we consider the second-order nonlinearity that appears via the pump coupling. Finally, with the numerical study of population transfer efficiency with respect to the laser parameters, the necessary conditions to population transfer in the linear and nonlinear systems are compared.

Keywords: Stimulated Raman adiabatic passage, Laser pulse intensity, Nonlinear system, Population transfer

.

2

- 1 همدقم

لرتنک سودمه متسیس نادیم زا هدافتسا اب یلوکلم و یمتا یاه متسیس رد نآ درب راک هب هجوت اب ،یرزیل یاه

یجنس بانیب دننام ،فلتخم یاه

یمتناوک تاعلاطا هیرظن ای و لااب تیفیک اب یب راذگ شور .تسا رادروخرب یدایز تیمها زا ،[1]

نامار یکیرحت وررد

[2-4]

شور زا یکی ، رثوم یاه

رزیل شنکردنا رد تیعمج لاقتنا یارب اب

یاهمتا یم یزارت هس دشاب

. شور نیا رد تیعمج

بیترت زا هدافتسا اب مود هنیمز زارت هب لوا هنیمز زارت زا

سلاپ یم لقتنم )پمپ رب مدقم سکوتسا( یدوهش ریغ یاه دربراک زا یخرب رد .دوش

زوب شلاگچ دننام یکیزیف یاه -

زا لوکلم دیلوت ( نیتشینا

و یطخریغ کیتپا ، ) متا دنچ مه

تسا مزلا ،هدش تفج یاه ربجوم ردرون لرتنک نینچ هک

رظن رد یطخریغ متسیس کی رد رگنیدورش هلداعم

دوش هتفرگ تسا یطخ متسیس زا توافتم هک[5]

یب راذگ شور هلاقم نیا رد . متسیس رد نامار یکیرحت وررد

هدش یفرعم یطخریغ و یطخ یاه

یم یسررب اه متسیس نیا رد شور ود نیا زا هدافتسا اب تیعمج لاقتنا طیارش و یب راذگ یارب .دوش

ریغ یاهمتسیس رد نامار یکیرحت وررد

یطخ

، یم هتفرگ رظن رد مود هبترم یطخریغ تلاح یم لامعا پمپ سلاپ یور یطخریغ رثا نآ رد هک دوش

سلاپ طیارش تیاهن رد .دوش یاه

سلاپ ینامز ریخات و تدش لماش یرزیل رد تیعمج لاقتنا یارب اه

ش هعلاطم یددع تروص هب یطخ ریغ و یطخ یاهمتسیس رگیدکی اب و هد

یم هسیاقم .دنوش

- 2 یطخ یاهمتسیس رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ

1 لکش یزارت هس متسیس کی یگدش تفج یوگلا : -

.سکوتسا و پمپ یرزیل سلاپ ود اب شنکردنا رد هنوگ

یزارت هس متا کی شنکردنا -

Λ

ار سکوتسا و پمپ یرزیل سلاپ ود اب هنوگ لکش قباطم

یم رظن رد

1

نآ رد هک میریگ

Ω_p

ناشن

و پمپ سلاپ هب طوبرم یبار سناکرف هدنهد

Ω_s

یم سکوتسا سلاپ هب طوبرم یبار سناکرف هدنهد ناشن یم ضرف اجنیا رد .دشاب

مینک

دنشاب رهوب یاهراذگ هب طوبرم اهسناکرف اب لماک دیدشت تلاح رد یرزیل یاهسلاپ هب طوبرم یاهسناکرف هک رد متسیس ینوتلیماه .

یم تسد هب ریز هطبار زا ناخرچ جوم بیرقت :دیآ

1( ) (

0 Ω_p (t) 0 Ω_p^∗(t) 0 Ω_s (t)

0 Ω_s^∗(t) 0 H= )

یم تیعبت ریز تروص هب رگنیدورش نامز هب هتسباو هلداعم زا متسیس ینوتلیماه : دنک

2

( )

)

) (

( H t

t

i t  







لااب هطبار رد هک

)

(t

یم هس هبترم زا ینوتس سیرتام کی .تسا هدش هتفرگ رظن رد ریز تروص هب هیاپ یاهتلاح نینچمه .دشاب

|1⟩ = [ 1 0 0

]

و

|2⟩ = [ 0 1 0

]

و

|3⟩ = [ 0 0 1

]

)

3

(

( هطبار ینوتلیماه هب طوبرم رادقم هژیو هس زا یکی کیرات تلاح هک رفص رادقم هژیو هب طوبرم تلاح هژیو .دش دهاوخ رفص اب ربارب )

1

یم هدیمان یم تسد هب ریز هطبار زا دوش

: دیآ

4

( )

,

3 sin 1 cos )

(t    

D

3

لااب هطبار رد هک

) (

) tan (

t t

S P





یم



یکیرحت زارت لماش هک تسا نیا کیرات تلاح مهم یگژیو .دشاب یمن

2

هیضق ساسا رب .دوش

نیا رد ،دشاب یجیردت متسیس ینوتلیماه ینامز لوحت و دشاب هتشاد رارق دوخ یاهتلاح هژیو زا یکی رد ادتبا متسیس رگا ،وررد یب رد متسیس تروص یم ضرف .دنام دهاوخ یقاب دوخ تلاح هژیو نامه

زارت رد ادتبا متسیس هک مینک بیترت و دشاب هتشاد رارق

1

دشاب رارقرب وررد یب راذگ طیارش رگا تروص نیا رد .دشاب هتشاد مدقت پمپ سلاپ رب سکوتسا سلاپ ینعی ،دشاب یدوهش ریغ اهسلاپ ( هطبار هب هجوت اب ج )

4

زارت زا لماک تروص هب تیعم زارت هب

1

یکیرحت زارت ندش راد تیعمج نودب

3

هب .دش دهاوخ لقتنم

2

یم هدافتسا ریز تروص هب نیسوگ یاهسلاپ زا یددع یسررب روظنم مینک

.

5

( )فلا

– ,

exp )

(

2

0 









 



 



 





 T

t t

P



5

( )ب

– ,

exp )

(

2

0 









 



 



 





 T

t t

S



،لااب هطبار رد هک

0

، و

T

اهسلاپ نیب ینامز ریخات نینچمه و اهسلاپ یانهپ ،اهسلاپ هنشیب هنماد هدنهد ناشن بیترت هب



یم لکش .دنشاب شیامن نامار یکیرحت وررد یب راذگ یارب ار اهزارت تیعمج نینچمه و یبار یاهسناکرف ینامز لوحت رادومن

2

یم یم هدهاشم لکش رد هکروطنامه .دهد ر نیا زا هدافتسا اب ،دوش

زارت زا لماک تروص هب تیعمج ،شو زارت هب

1

هدش لقتنم

3

.تسا

2 لکش ساسا رب هک اهزارت تیعمج ینامز لوحت رادومن :نییاپ .یبار یاهسناکرف ینامز لوحت رادومن :لااب

1

0 20

, 7 .

0   ^

 T T

هدش مسر

.تسا

- 3 یکیرحت وررد یب راذگ یطخ ریغ یاهمتسیس رد نامار

یم شخب نیا رد هبترم یطخ ریغ تلاح روظنم نیا یارب .مینک یسررب یطخ ریغ متسیس کی رد ار نامار یکیرحت وررد یب راذگ شور میهاوخ

یم رظن رد ار مود یم ضرف و میریگ

ب رگنیدورش هلداعم .دشاب هدش لامعا پمپ یبار سناکرف یور رب یطخ ریغ تلاح هک مینک یمتسیس نینچ یار

دوب دهاوخ ریز تروص هب .[5]

6( )

























































) (

) (

) (

0 ) ( 0

) ( 0

) ( ) (

0 ) ( ) ( 0

) (

) (

) (

3 2 1 1

* 1

3 2 1

t c

t c

t c

t

t t

t c

t t c

t c

t c

t c i

S

S p

p







4

( هطبار تسار تمس رد هک یعبرم سیرتام .دنراد رارق یمتا راذگ یاهسناکرف اب لماک دیدشت تلاح رد یرزیل سلاپ یاهسناکرف لااب هطبار رد )6

( هطبار هب طوبرم ینوتلیماه زا توافتم تسا هدش رهاظ تسا )1

وررد یب راذگ شور اب هباشم یسلاپ بیترت زا تیعمج لاقتنا یارب لاومعم یلو

یم هدافتسا تیعمج لاقتنا یارب نامار یکیرحت لکش اب هباشم یرزیل یاهرتماراپ زا ،یددع یسررب روظنم هب .دوش

یم هدافتسا2 لکش .مینک

3

راپ ساسا رب و یطخ ریغ متسیس کی رد اهزارت تیعمج ینامز لوحت لکش یاهرتما

یم شیامن ار2 .دهد

3 لکش ( هلداعم یددع لح ساسا رب هک یطخ ریغ متسیس کی رد اهزارت تیعمج ینامز لوحت رادومن : لکش یاهرتماراپ ساسا رب و )6

مسر2

.تسا هدش

یم همادا رد یکیرحت وررد یب راذگ شور اب تیعمج لاقتنا یارب یرزیل یاهرتماراپ هب طوبرم طیارش میهاوخ

ریغ و یطخ یاهمتسیس رد نامار

.مینک هسیاقم رگیدکی اب ار یطخ

- 4 یطخ یاهمتسیس رد تیعمج لاقتنا یارب یرزیل یاهسلاپ تدش و ینامز ریخات هدودحم

4 لکش زارت ییاهن تیعمج اهسلاپ ینامز ریخات هب تبسن ار 3

یکیرحت وررد یب راذگ یارب یم شیامن ار یطخ متسیس رد نامار

هک دهد

تباث رتماراپ یارب

1 020 ^

 T

یم هدهاشم لکش رد هکروطنامه .تسا هدش مسر ینامز ریخات هدودحم رد دش

T T 1.1 3

.

0  تیعمج

زارت هب لماک تروص هب .تسا هدش لقتنم 3

4 لکش زارت ییاهن تیعمج : تباث رتماراپ یارب هک یطخ متسیس کی رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ یارب اهسلاپ ینامز ریخات هب تبسن 3

1 020 ^

 T

.تسا هدش مسر

5 لکش زارت ییاهن تیعمج هنیشیب هنماد هب تبسن ار 3

0

یم شیامن تباث رتماراپ یارب هک دهد

T 7 .

0 هدهاشم .تسا هدش مسر 

یم هک یتقو دوش

1

0 7 ^

 T زارت هب تیعمج لماک لاقتنا دشاب

یم تروص 3 .دریگ

5 لکش ییاهن تیعمج : زارت

تباث رتماراپ یارب هک یطخ متسیس کی رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ یارب اهسلاپ هنیشیب هنماد هب تبسن 3

T 7 .

0 .تسا هدش مسر

5

- 5 یطخ ریغ یاهمتسیس رد تیعمج لاقتنا یارب یرزیل یاهسلاپ تدش و ینامز ریخات هدودحم

6 لکش زارت ییاهن تیعمج اهسلاپ ینامز ریخات هب تبسن ار 3

یم شیامن یطخ ریغ متسیس رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ یارب هک دهد

تباث رتماراپ یارب

1 020 ^

 T

یم هدهاشم لکش رد هکروطنامه .تسا هدش مسر ینامز ریخات هدودحم رد دش

T 5 .

0 ،تیعمج لاقتنا 

دودح ینامز هزاب رد یلو .تسا مظنمان و صقان T

T 1.3 5

. 0  هتکن نیا رکذ .تسا هدش لقتنم موس زارت هب ییلااب رایسب هدزاب اب تیعمج

یم رظن هب یرورض هزاب چیه رد تیعمج لاقتنا هدزاب نیاربانب ،تسا یطخ ریغ متسیس هکنیا هب هجوت اب هک دسر

ربارب یا .دش دهاوخن کی

6 لکش زارت ییاهن تیعمج : رتماراپ یارب هک یطخ ریغ متسیس کی رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ یارب اهسلاپ ینامز ریخات هب تبسن 3

تباث

1 020 ^

 T

.تسا هدش مسر

7

لکش زارت ییاهن تیعمج هنیشیب هنماد هب تبسن ار

3

0

یم شیامن یطخ ریغ متسیس رد تباث رتماراپ یارب هک دهد

T 7 .

0



یم هدهاشم .تسا هدش مسر هک یتقو دوش

1

0 7 ^

 T

زارت هب ییلااب هرهب اب تیعمج دشاب یم تروص

3

یلو دریگ تلاح فلاخ رب

یمن کی ربارب موس زارت تیعمج یتلاح چیه رد یطخ .دوش

7 لکش زارت ییاهن تیعمج رتماراپ یارب هک یطخ ریغ متسیس کی رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ یارب اهسلاپ هنیشیب هنماد هب تبسن 3

تباث T 7 .

0 .تسا هدش مسر

- 6 جیاتن

رد هنماد و ینامز ریخات یازا هب تیعمج لاقتنا هدزاب و دش یفرعم یطخ ریغ و یطخ یاهمتسیس رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ هلاقم نیا

یم یطخ یاهمتسیس رد هک دش هدهاشم .دیدرگ هعلاطم یددع تروص هب متسیس ود ره رد اهسلاپ فلتخم هنیشیب تروص هب ار تیعمج ناوت

زارت زا لماک زارت هب 1

یمن تروص یطخ ریغ متسیس رد تیعمج لماک لاقتنا یلو درک لقتنم 3 رد نامار یکیرحت وررد یب راذگ رد .دریگ

هک یتلاح رد یطخ یاهمتسیس T

T 1.1 3

.

0 

1 و

0 7 ^

 T یم تروص تیعمج لماک لاقتنا ،دشاب

رد یطخ ریغ یاهمتسیس رد .دریگ

ینامز ریخات هدودحم T

5 .

0 دودح ینامز هزاب رد یلو .تسا مظنمان و صقان ،تیعمج لاقتنا  T

T 1.3 5

. 0  رایسب هدزاب اب تیعمج

یم لقتنم موس زارت هب ییلااب یتلاح رد نینچمه .دوش

1

07 ^

 T

زارت هب ییلااب هرهب اب تیعمج لاقتنا دشاب یم تروص 3

.دریگ

عجارم

[1] M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000).

6

[2] Gaubatz, U., Rudecki, P., Schiemann, S., Bergmann, K.: opulation transfer between molecular vibrational levels by stimulated Raman cattering with partially overlapping laser fields. A new concept and experimental results. J. Chem. Phys. 92(9), 5363–5376 (1990).

[3] Bergmann, K., Vitanov, N.V., Shore, B.W.: Perspective: stimulated Raman adiabatic passage-the status after 25 years. J. Chem. Phys. 142(17), 170901 (2015).

[4] Vitanov, N.V., Rangelov, A.A., Shore, B.W., Bergmann, K.: Stimulated Raman adiabatic passage in physics, chemistry, and beyond. Rev. Mod. Phys. 89(1), 015006 (2017).

[5] Dorier, V. et. Al: Nonlinear Stimulated Raman Exact Passage by Resonance-Locked Inverse Engineering. Phys. Rev. Lett. 119, 243902 (2017).