Developing the thermal comfort model based on cutaneous thermoreceptors response using non-Fourier heat transfer

(1)

یشهوژپ یملع همانهام

یسدنهم کیناکم

سردم

mme.modares.ac.ir

Please cite this article using:

هدافتسا اب تسوپ یترارح یاهرگسح خساپ رب ینتبم یترارح شیاسآ لدم راتخاس یاقترا هیروف ریغ ترارح لاقتنا هلداعم زا یا

یراجیب هیناح یراقفلاوذ اضریلع دیس ،

1

*2

-1 یسدنهم ،دشرا یسانشراک یوجشناد دنجریب ،دنجریب هاگشناد ،کیناکم

-2 دنجریب ،دنجریب هاگشناد ،کیناکم یسدنهم ،رایداتسا

* دنجریب یتسپ قودنص ، 97175/376

، [email protected]

هلاقم تاعلاطا هدیکچ

لماک یشهوژپ هلاقم :تفایرد ریت05 1396

:شریذپ رهم17 1396

:تیاس رد هئارا نابآ19

1396 هیروف ریغ ترارح لاقتنا ینابم کمک هب تسوپ یترارح یاهرگسح رب ینتبم دیدج یترارح شیاسآ لدم کی رضاح قیقحت رد

تفاب رد یا یاه

هداد هعسوت هدنز هیروف ریغ تلاداعم کمک اب ار ییامد تاشاشتغا راشتنا دودحم تعرس میهافم دیدج لدم نیا .تسا هدش

یم رظن رد یا .دریگ

اقتنا فیصوت تفاب رد ترارح ل هب هدنز یاه

یم توافتم داوم ریاس اب نگمهان و هدیچیپ یراتخاس ندوب اراد لیلد یتسیز ترارح لاقتنا لدم .دشاب

هنومن هدوب ینامز ریخأت هلمج ود لماش هک هناگود زاف ریخأت هیروف ریغ ترارح لاقتنا زا یا

تفاب رد یا نییعت یارب لدم نیا زا ام .تسا هدنز یاه

وت یم هدافتسا یترارح یاهرگسح لحم رد امد عیز رابتعا دوجوم یبرجت جیاتن هسیاقم اب یترارح شیاسآ دیدج لدم .مینک

جیاتن و دیدرگ یجنس

نآ زا .دش لصاح یبوخ ییاج

شیپ ،تسا هتسباو اهرگسح لحم رد نآ تارییغت خرن و امد هب ندب یتسوپ یاهرگسح یترارح خساپ هک حیحص ینیب

هفلؤم نیا ه یم رظن هب تیمها زئاح رایسب ا .دسر

لدم دوبهب نمض هلاقم نیا رد هیروف ریغ ترارح لاقتنا ریثأت ،نیشیپ یاه

دروم زین امد قتشم رب یا

.تسا هتفرگ رارق لیلحت و یسررب یم ناشن جیاتن

یترارح خساپ هجیتنرد و امد رییغت خرن رد ییازس هب ریثأت هناگود زاف یاهریخأت دوجو دهد

رگسح دراد ندب یاه .

:ناگژاو دیلک یترارح شیاسآ لدم تسوپ یاهرگسح هیروف ریغ ترارح لاقتنا یا

Developing the thermal comfort model based on cutaneous thermoreceptors response using non-Fourier heat transfer

Hanieh Bijari, Alireza Zolfaghari

Department of Mechanical Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran

* P.O.B. 97175/376, Birjand, Iran, [email protected]

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 26 June 2017 Accepted 09 October 2017 Available Online 10 November 2017

This paper develops a new thermal comfort model based on cutaneous thermoreceptors achieved by using non-Fourier heat transfer in biological tissue. The new model considers the concept of finite propagation speed of thermal disturbance by using non-Fourier equations. Since biological tissues consist of complicated and nonhomogeneous structure, the heat process is different from other materials. The dual phase lag (DPL) model of bio-heat transfer that describes two time relaxations is a case of non-Fourier heat transfer application in biological tissue. We use this model to find temperature distribution at the depth of thermoreceptors. The new thermal comfort model has been verified by comparisons with experimental data where has a good agreement. As thermal response of the human cutaneous thermoreceptors depends on temperature and its change rate at the depth of thermoreceptors therefore, it is very important to estimate these parameters with a good accuracy. In this paper, the previous models improved and effect of non-Fourier heat transfer on temperature derivative is investigated. It is found that the DPL model has an immense effect on change rate of temperature and thermal response of cutaneous thermoreceptors.

Keywords:

Thermal comfort model Cutaneous thermoreceptors Non-Fourier heat transfer

همدقم-1 تفاب رد ترارح لاقتنا شراش خرن و کیلوباتم یامرگ دیلوت اب هارمه هدنز یاه

تفاب رد ترارح لاقتنا فیصوت یارب ،دراوم زا یرایسب رد .تسا نوخ هدنز یاه

زنپ یتسیز ترارح لاقتنا لدم زا یم هدافتسا [1]

زا یکی زنپ هلداعم .دوش

لدم نوناق نیا .تسا هیروف کیسلاک نوناق یانبمرب یتسیز ترارح لاقتنا یاه یترارح تیاده نوناق .تسا ییامرگ لانگیس دودحمان راشتنا تعرس رگنایب اب یتسیز داوم رد یلو تسا لوبق لباق یلمع یاهدربراک زا یرایسب رد هیروف گمهان یلخاد راتخاس

یم رجنم یگرزب یاهاطخ هب ن راتخاس اب یداوم رد .دوش

ریغ رد و دهد خر ات دراد زاین یفاک نامز رادقم هب امرگ لاقتنا دنیارف نگمه

یم دودحم امرگ راشتنا تعرس عقاو امرگ لاقتنا یجوم راتفر نیا .دشاب

هب ناراکمه و ارتیم طسوت یبرجت تروص هدهاشم[2]

هدش .تسا

سپ هاشم نیازا ییامرگ جوم لدم ،تاد

ب یتسیز ترارح لاقتنا1

ه روظنم

تفاب رد امرگ یجوم راشتنا راتفر و یکیزیف یاهراکوزاس یسررب یاه

1 Thermal Wave Model of Bio-heat Transfer (TWMBT)

(2)

ناراکمه و ول طسوت یکیژولویب وئناتاک ،نینچمه .دش هئارا[3]

تونرو و[4]

.دنداد هعسوت ار هیروف نوناق زا یطخ طسب[5]

عیرس یامرگ لاقتنا رد یراتخاسزیر یاهدروخرب رثا نتفرگ رظن رد یارب وژ ،ارذگ و یفرعم ار ییامرگ راش و امد نایدارگ یارب زاف ریخأت هلمج ود[6]

هناگود زاف ریخأت لدم یو تاعلاطم زا هلصاح لدم .درک

1

.دش هدیمان

لاس رد گناژ ،2009

میمعت یزافود ریخأت هلداعم [7]

ارب هتفای ساس

تفاب رد یلداعتریغ ترارح لاقتنا تفایرد وا .داد رارق هعلاطم دروم ار هدنز یاه

تفاب یارب نامز هدنز یاه .دنتسه مه هب کیدزن امد نایدارگ و راش ریخأت یاه

لاس رد نچ و ویل ،2012

تارثا اب یتسیز ترارح لاقتنا یسررب هب[8]

نآ .دنتخادرپ هناگود زاف ریخأت هسیاقم اب اه

لدم اب لدم نیا جیاتن و هیروف یاه

تارثا هارمه هب هناگود زاف ریخأت ترارح لاقتنا لدم هک دنتفایرد ییامرگ جوم یتروصرد نوخ شراش زا یشان رفص ود ره ای و ربارب ینامز ریخأت ود ره هک

یم لیدبت هیروف ترارح لاقتنا هلداعم هب دنشاب .دوش

لاس رد ناراکمه و نیرفآ ،2014

لدم هب[9]

ییامد بیسآ یددع یزاس

تفاب رد رزیل شبات زا یشان ترارح لاقتنا هلداعم کمک هب یتسیز یاه

میمعت نآ .دنتخادرپ هناگود زاف ریخأت هتفای زاف ریخأت لدم دنداد ناشن اه

و هناگود زاف ریخأت کیسلاک لدم زا ار یتوافتم ییامد بیسآ و امد هناگود زنپ یتسیز ترارح لاقتنا لدم شیپ

یم ینیب .دنک

تلاداعم کمک هب ییامد بیسآ یسررب هنیمز رد یددعتم تاقیقحت هیروف ریغ ترارح لاقتنا هب یا

هتفرگ تروص هناگود زاف ریخأت لدم صوصخ

هدافتسا نیاربانب .دنراد یبرجت جیاتن اب یبسانم یناوخمه تاعلاطم نیا و تسا رارح لاقتنا یسررب رد هناگود زاف ریخأت لدم زا هب مهم رایسب ندب تفاب زا ت

یم رظن تفاب ترارح لاقتنا یسررب یاهدربراک زا یکی دسر رد یتسیز یاه

شیپ هزوح یم ندب یترارح ساسحا ینیب .دشاب

یم مرگ و درس ییامد رگسح عون ود یاراد ناسنا ندب زکرم و زغم .دشاب

خساپ اهرگسح یطیحم تاکیرحت زا یشان سناکرف هب ،ندب یامد میظنت یم لاس رد .دنهد ناراکمه و لسنه ،1981

یسناکرف خساپ هک دنتفایرد[10]

لحم رد امد ینامز قتشم هب مه و امد هب مه تسوپ یترارح یاهرگسح لاس رد ،همادا رد .تسا هتسباو اهرگسح رید ید و گنیر 1991

[11]

لدم

نآ .دنداد هعسوت لسنه تاعلاطم ساسارب ار ندب یترارح خساپ دیدج اپ اه

خس

هب ندب یاهرگسح لحم رد نآ تارییغت و امد بسحرب ار ندب یترارح تروص

هب یترارح ساسحا ،نیا رب هولاع .دندرک نایب زتره بسحرب یسناکرف روط

لباق ارذگ طیارش تحت تسوپ یاهرگسح یامد رییغت خرن ریثأت تحت یهجوت

یم یطیحم و یصخش هب .دشاب

ترابع سحا رب ییامد قتشم ریثأت رگید سا

تسا امد دوخ ریثأت زا رتشیب یترارح لاس رد ساسا نیمه رب .[12]

ول2007

ویل و [14,13]

ریثأت یسررب هب زنپ یتسیز ترارح لاقتنا هلداعم زا هدافتسا اب

.دنتخادرپ ندب یاهرگسح خساپ رب ارذگ یامد لاس رد [ تفرعم و یراقفلاوذ2010

ندب یترارح ساسحا یسررب هب ]15

ناسنا هب ناشیا .دنتخادرپ تسوپ یترارح یاهرگسح خساپ زا یعبات ناونع

صخاش یدیدج ار یارب یبایزرا ساسحا یاهرگسح خساپ یانبمرب ندب یترارح

.دنداد هئارا تسوپ یترارح لاس رد [ تفرعم و یراقفلاوذ2010

یترارح خساپ لدم ]16 STB2

ار

رارح لاقتنا هلداعم بیکرت اب لدم نیا .دنداد هئارا لدم و زنپ یتسیز ت

هطقنود جیاگ یا هب[17]

یطیحم طیارش رد ندب یترارح خساپ نتفای روظنم

هداد هعسوت ارذگ خساپ کمک هب دارفا یترارح ساسحا لدم نیا رد .تسا هدش

1 Dual Phase Lag (DPL)

2 Simplified Thermoregulatory Bio-heat Model

یم یبایزرا ندب یاهرگسح لاس رد همادا رد و .دوش

و یراقفلاوذ 2011

[ تفرعم و ساسحا دروآرب یارب یدیدج صخاش ]18

ندب یترارح خساپ

لدم یانبمرب .دندروآ تسد هبSTB

یترارح شیاسآ لدم لحم رد امد قتشم و امد عیزوت نییعت اب STB

شیپ ار یترارح ساسحا ،ندب یترارح یاهرگسح یم ینیب

قیقحت رد .دنک

لدم رد هناگود زاف ریخأت ترارح لاقتنا هلداعم رضاح هلداعم نیزگیاجSTB

نپ یتسیز ترارح لاقتنا هیروف ریغ ترارح لاقتنا ریثأت سپس .دش دهاوخ ز

یا

یم رارق لیلحت و یسررب دروم اهرگسح لحم رد امد قتشم رب راظتنا .دریگ

یم توافت جیاتن هناگود زاف ریخأت ترارح لاقتنا هلداعم دربراک اب دور

.دشاب هتشاد زنپ یتسیز هلداعم هب تبسن یریگمشچ

مکاح تلاداعم-1-1 1-1-1 - لدم STB

تفرعم و یراقفلاوذ هداس ییامد میظنت یتسیز لدم[16]

هدش بیکرت اب ار یا

هطقنود لدم و زنپ یتسیز هلداعم جیاگ یا

لدم رد .دنداد هئارا[17]

STB

میسقت تسوپریز و تسوپ ،تسوپور هیلا هس هب تسوپ عیزوت و تسا هدش

زنپ یتسیز ترارح لاقتنا هلداعم لح اب تسوپ تفاب یارذگ یامد هب [1]

یم تسد هب ییامرگ لداعت یاهراکوزاس هارمه هلداعم نامه یلصا هلداعم .دیآ

یم ریز لکش هب زنپ یتسیز :دشاب

𝜌𝐶𝜕𝑇(𝑥, 𝑡) (1)

𝜕𝑡 = 𝑘𝜕²𝑇

𝜕𝑥²+ 𝑊_bl𝐶_bl(𝑇_art− 𝑇(𝑥, 𝑡)) + 𝑄_m نآ رد هک 𝐶bl

یم نوخ صوصخم ترارح بیترت هب و دشاب

و 𝜌 و𝐶 𝑘

نینچمه .دنتسه تسوپ تفاب یتارح تیاده و صوصخم یامرگ،یلاگچ 𝑊_bl

،نوخ شراش خرن 𝑄_m

،کیلوباتم یامرگ دیلوت 𝑇(𝑥, 𝑡)

𝑇_art و بیترت هب مه

.دنتسه نوخ یامد و تفاب یامد ندب زکرم و تسوپ حطس یارب نامز اب ریغتم یزرم طیارش هارمه هب

−𝑘𝜕𝑇

𝜕𝑥= ℎ(𝑇 − 𝑇_a) + 𝜎𝜀((𝑇 + 273)⁴− (𝑇_a+ 273)⁴) +(3.054 + 16.7ℎ𝑤_sk)(0.256𝑇 − 3.37 − 𝑃_a) ,تسوپحطسیور 𝑇crnew= 𝑇crold+ ∆𝑡 𝑟_m𝑄_m

(1 − 𝛼)𝜌_b𝐶b

−∆𝑡(𝐾eff+ 𝐶bl𝑚̇bl)(𝑇_cr^old− 𝑇_sk^old) (2)

(1 − 𝛼)𝜌_b𝐶_b𝑙_b ,ندبزکرم هلداعم نیا رد هک 𝑙_b=𝑉_b (3)

𝐴_D

𝑟_m= 1 − 𝜂_m− 0.0014(34 − 𝑇_a) − 0.0173(5.87 − 𝑃_a) (4) ( تلاداعم یاهرتماراپ زا یضعب هک دوش هجوت دیاب ( و )1

دننام )2

𝑄_m, 𝑤_sk, 𝛼 𝑚_bl̇ و

.دنتسه ندب ترارح میظنت یاهراکوزاس زا رثأتم

لدم رد قورع ضابقنا و طاسبنا ،زرل ،یمیظنت قرعت یاهراکوزاسSTB

لانگیس کمک هب لدم ییامد یاه

لانگیس نیا .تسا هدش یزاس توافت هب اه

ءزج ره یامد .تسا هتسباو تمسق نآ یثنخ یامد و

لانگیس و تسوپ یارب ناسنا ندب مرگ و درس یاه ریز قباطم ندب زکرم

یم فیرعت :دنوش 𝑊𝑆𝐼𝐺_cr= Max{0, 𝑇_cr− 𝑇_cr,n} (5)

𝐶𝑆𝐼𝐺_cr= Max{0, 𝑇_cr,n− 𝑇_cr} (6) 𝑊𝑆𝐼𝐺sk= Max{0, 𝑇sk− 𝑇sk,n} (7) 𝐶𝑆𝐼𝐺_sk= Max{0, 𝑇_sk,n− 𝑇_sk} (8)

هک و CSIG مرگ لانگیس و درس لانگیس رگنایب بیترت هب WSIG

،دنتسه 𝑇_sk,n و تسوپ یثنخ یامد 𝑇_cr,n

دیلوت .تسا ندب زکرم یثنخ یامد

(3)

یم و هدوب ندب یکیزیف تیلاعف هب هتسباو کیلوباتم یامرگ زرل راکوزاس اب دناوت

:نیاربانب .دبای شیازفا زین امرس طیارش رد 𝑄_m= 𝑄_m,act+ 𝑄_m,shiv (9)

هک 𝑄_m,shiv=19.4𝐶𝑆𝐼𝐺sk𝐶𝑆𝐼𝐺cr (10)

𝑙_b

یلک یرت نینچمه یم هبساحم ریز لومرف اب تسوپ

:دوش

𝑤_sk= 0.06 + 0.94(𝑚̇_rswℎ_fg (11) 𝑄_evap,max)

هک 𝑄evap,max

هب ریز هطبار کمک هب و تسا یریخبت ناوت رثکادح تسد

یم :دیآ 𝑄_evap,max=𝑃_sk(s)− 𝑃_a (12)

𝑅_e,t

:نینچمه 𝑚̇_rsw= 4.7 × 10⁻⁵𝑊𝑆𝐼𝐺_bexp (𝑊𝑆𝐼𝐺sk (13)

10.7 )

هک 𝑊𝑆𝐼𝐺_b= Max {0, 𝑇_b− 𝑇_b,n} (14)

و

𝑇_b= 𝛼𝑇_sk+ (1 − 𝛼)𝑇_cr (15) 𝑇_b,n= 𝛼𝑇_sk,n+ (1 − 𝛼)𝑇_cr,n (16)

𝑊𝑆𝐼𝐺_b هک ،ندب مرگ لانگیس 𝑇_b

و ندب یامد 𝑇_b,n

ندب یثنخ یامد

یم .دنشاب یم خر مرگ و درس طیارش اب قورع ضابقنا و طاسبنا شراش خرن و دنهد

نوخ 𝑚bl̇ ( تسوپ حطس رد زکرمتم ندب مرج تبسن نینچمه و رییغت ار )𝛼

یم یم هبساحم ریز قباطم اهریغتم نیا .دهد :دنوش

𝛼 = 0.04180 + 0.745/(3600𝑚_bl̇ + 0.585) (17)

هک 𝑚_bl̇ = 6.3 + 200𝑊𝑆𝐼𝐺cr (18)

3600(1 + 0.5𝐶𝑆𝐼𝐺_sk)

2-1-1 - یتسوپ یاهرگسح لدم

لاس رد رید ید و گنیر ،1991

هیاپ رب ار ندب یترارح خساپ لدم [11]

لسنه تاعلاطم رد .دنداد هئارا یتسوپ یاهرگسح یارذگ خساپ دروم رد[10]

و یکیتاتسا تمسق ود لماش اهرگسح خساپ تسا هدش ضرف لدم نیا یم یکیمانید تمسق و تسا هتسباو اهرگسح یامد هب یکیتاتسا تمسق .دشاب

رد امد رییغت خرن اب بسانتم یکیمانید بیرض هارمه هب .تسا اهرگسح قمع

درس رگسح یارب یفنم بیرض و مرگ رگسح یارب تبثم [19,14,11]

.

هتفای نیا ساسارب رید ید و گنیر ،اه

خساپ یبایزرا یارب ار یلدم [11]

هب مرگ و درس یاهرگسح خساپ .دنداد هعسوت تسوپ یترارح یاهرگسح روط

هب ازجم یم هبساحم ریز تروص :دنوش

سح یارب :درس یاهرگ

(19) 𝑅(𝑥, 𝑡) = −𝐾_s(𝑇(𝑥, 𝑡) − 𝑇_n) + b

− 𝐾_dmin {0.0,𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑡 |

cR

}

:مرگ یاهرگسح یارب 𝑅(𝑥, 𝑡) = 𝐾s(𝑇(𝑥, 𝑡) − 𝑇n) + 𝐾dmax {0.0,𝜕𝑇(𝑥, 𝑡) (20)

𝜕𝑡 |

wR} 𝑅(𝑥, 𝑡) هک تسوپ یترارح یاهرگسح یسناکرف خساپ ،(Hz)

𝐾_s تباث

و یکیتاتسا شخب بسانت 𝐾_d

یم یکیمانید شخب بسانت تباث نینچمه .دشاب

سیونریز یاه وcR ییامرگ و ییامرس یاهرگسح هب طوبرم بیترت هبwR نینچمه .دنتسه

هب .تسا حطس ریز اهرگسح قمع رگناشن𝑥 لومعمروط

کیدزن ییامرس یاهرگسح رد امرگ یاهرگسح .دنتسه تسوپ حطس هب رت

قمع یلیم0.5 رد امرس یاهرگسح و یرتم قمع

یلیم0.2 .دنراد رارق یرتم

لدم کمک هب اهرگسح لحم رد ارذگ یامد یم هبساحمSTB

یراقفلاوذ .دوش

تفرعم و [16]

لدم دنداد ناشن تقد ،عیسو درکلمع هدودحم STB

لباق دراد کیزیف اب بسانتم درکیور و لوبق .

3-1-1 - هیروف ریغ ترارح لاقتنا تلاداعم یانبم رب دیدج لدم یا

تفاب رد هیروف کیسلاک ترارح لاقتنا لدم زنپ طسوت تسخن یتسیز یاه

( هلداعم( دیدرگ یفرعم[1]

وئناتاک .))1 و[4]

تونرو لدم حلاصا داهنشیپ[5]

تاشاشتغا دودحم راشتنا تعرس میهافم نتفرگ رظنرد اب ار هیروف کیسلاک :دندرک حرطم ریز قباطم ییامد 𝑞(𝑥, 𝑡) + 𝜏_q∂𝑞(𝑥, 𝑡) (21)

∂𝑡 = −𝑘∇𝑇(𝑥, 𝑡)

هلداعم نیا رد 𝜏_q> 0

هدیمان ریخأت نامز و تسا هدام تیصاخ کی

یم تفاب رد یتسیز ترارح لاقتنا ییامد جوم لدم یلک لکش .دوش هدنز یاه

هب یم هتشون ریز تروص دوش

:[20]

𝜏_q𝜌𝐶∂²𝑇

∂𝑡²+ (𝜌𝐶 + 𝜏_q𝑊_bl𝐶_bl)∂𝑇

∂𝑡+ 𝑊_bl𝐶_bl(𝑇 − 𝑇_art) = 𝑘∂²𝑇 (22)

∂𝑥²+ 𝑄_m+ 𝜏_q∂𝑄m

∂𝑡

یب تعرس اهنت ،یترارح جوم لدم زا و هتفرگرظنرد ار امد راشتنا تیاهن

فرص یراتخاسزیر یاهدروخرب زاف ریخأت هب هجوت اب رثا ود نیا .تسا هدرک رظن

یم هیجوت امد نایدارگ و راش نیب هناگود :دوش

𝑞(𝑥, 𝑡) + 𝜏_q∂𝑞(𝑥, 𝑡) (23)

∂𝑡 = −𝑘(∇𝑇(𝑥, 𝑡) + 𝜏_t∂∇𝑇(𝑥, 𝑡)

∂𝑡 ) قوف هلداعم رد 𝜏t

هفقو نامز نتخاس رارقرب رد زاف ریخأت هک تسا یا

یماگنه ملیف لوط رد امد نایدارگ خر نآ یاهراتخاسزیر قیرط زا تیاده هک

یم رب .دراد زاین دهد هلداعم ساسا

ییامرگ جوم لدم دننامه امد نایدارگ(23)

هصخشم نامز لماش یتسیز ترارح لاقتنا 𝜏_t

یم ریخأت هلداعم یلک مرف .دشاب

تسا هدش هئارا ریز قباطم یتسیز ترارح لاقتنا هناگود زاف :[21]

𝜏q𝜌𝐶𝜕²𝑇

𝜕𝑡²+ (𝜌𝐶 + 𝜏q𝑊bl𝐶bl)𝜕𝑇

𝜕𝑡+ 𝑊bl𝐶bl(𝑇 − 𝑇art) = 𝑘(𝜕²𝑇 (24)

𝜕𝑥²+ 𝜏_t 𝜕³𝑇

𝜕𝑥²𝜕𝑡) + 𝑄_m+ 𝜏_q𝜕𝑄m

𝜕𝑡

هیروف ریغ ترارح لاقتنا هلداعم دربراک عقاورد قوف هلداعم تفاب رد یا

یاه

نامه .تسا هدنز لدم یفرعم رد هک روط

یارب یلصا هلداعم دش نایب زینSTB

ترارح لاقتنا هلداعم ،مرگ و درس یاهرگسح لحم رد امد قتشم و امد نییعت یم زنپ یتسیز اب ار یلصا هلداعم رضاح قیقحت رد ،دشاب

ترارح لاقتنا هلداعم

هناگود زاف ریخأت یم نیزگیاج(24)

یزرم طیارش نامه اب و مینک لح هب(2)

لاقتنا هلداعم ندرب راک هب رد دوجوم میهافم هب هجوت اب .تخادرپ میهاوخ نآ هیروف ریغ ترارح و ییامد شاشتغا دودحمان راشتنا تعرس هلمج زا یا

رد هک یراتخاسزیر یاهدروخرب نینچمه تفاب

ریغ راتخاس لیلد هب هدنز یاه

نآ نگمه یم تیمها اه لدم رد یلصا هلداعم رییغت اب میراد راظتنا ،دبای

STB

.میسرب تیعقاو هب کیدزن جیاتن هب زاف ریخأت ترارح لاقتنا هلداعم نتفرگ رظن رد اب ،دش هتفگ هچنآ قباطم

تسیز لدم کی ،هناگود -

ندب یترارح طیارش یبایزرا یارب دیدج ییامرگ

هب تسد رد .تسا هدمآ

"

لکش

"1 لدم درکلمع هوحن زا یمیسرت یامش

هداد ناشن روکذم دیدج لدم درکلمع هوحن رد توافتم تمسق اهنت .تسا هدش

ب لدم ا یم تراچولف متشه هلحرم ردSTB

لدم رد ،دشاب ( هلداعمSTB

)1

(4)

Fig. 1 A schematic diagram of the new bioheat model

لكش تسیز لدم یمیسرت یامش1 -

دیدج ییامرگ

یزرم طیارش هارمه هب یم لح(2)

یلاحرد دنوش ییامرگ تسیز لدم رد هک

هلداعم دیدج یزرم طیارش نامه اب(24)

.دش دهاوخ لح(2)

-1 -1 -4 نامز تفاب یارب زاف ریخأت یاه هدنز یاه

نامز ریداقم هب نگمه داوم یارب زاف ریخأت یاه

لباق یروئت تروص هبساحم

یم دشاب [23,22]

هب ، یلخاد راتخاس اب یداوم یارب ریداقم نیا لاحره

تشاد دنهاوخن ییاراک تسوپ تفاب لیبق زا نگمهریغ رضاح لاح رد .[21]

هزادنا یارب یمیقتسم یبرجت شور یریگ

𝜏_q یم اما ؛درادن دوجو اب ناوت

قبطنم هداد یزاس شیپ اب امد یبرجت یاه ینیب

هلداعم کمک اب یددع یاه

قم ییامد جوم شیپ ار راش ینامز ریخأت راد

دومن ینیب [28-24]

و زراوادیو .

راش زاف ریخأت نامز رادقم دنتفایرد ناراکمه 𝜏_q

تفاب یارب نیب هدنز یاه 10

ات یم رارق قاتا یامد رد هیناث100 دریگ

.[29]

ناراکمه و وکینزارب و[30]

ناراکمه و یکسنیماک نینچمه هدروارف یارب[31]

م یتشوگ یاه نامز رادق

ار راش ریخأت 𝜏q= 20 − 30

هیناث لاس رد .دنتفای ناراکمه و ارتیم1995

راش ریخأت نامز رادقم 𝜏q

یروارف تشوگ یارب ار ربارب هدش

رظن رد هیناث15.5

دنتفرگ .[2]

لاس رد یکاتنآ همادا رد ترارح لاقتنا یسررب اب 2005

هیروفریغ یروارف تشوگ رد یا امد نایدارگ ریخأت نامز رادقم هدش

𝜏_t ربارب ار

اب 0.05 تفرگ رظن رد هیناث .[32]

نامز نونکات تسا هدشن شرازگ تسوپ هب طوبرم ریخأت یاه

زا ،[33]

نیا و ناراکمه و ارتیم تاعلاطم جیاتن هب هجوت اب رضاح قیقحت رد ور نینچمه

ریداقم یکاتنآ قیقحت و15.5

نامز یارب بیترت هب هیناث0.05 راش ریخأت یاه

هتفرگ رظن رد امد نایدارگ و امرگ .تسا هدش

جیاتن یسررب و ثحب-2 هب هعسوت لدم یجنسرابتعا روظنم رد هلصاح جیاتن ،قیقحت نیا رد هتفای

ابوستیکاک یبرجت جیاتن اب هباشم یهاگشیامزآ طیارش رارق هسیاقم دروم[34]

تدم هب ادتبا دارفا ،شیامزآ نیا رد .تسا هتفرگ یامد اب یطیحم رد هقیقد30

یبسن تبوطر و سویسلس هجرد28 کی تدم هب نآ زا سپ و دصرد50

یامد اب یطیحم رد تعاس یبسن تبوطر و سویسلس هجرد 40

دصرد50

.دنتفرگ رارق

"

لکش

"2 هب جیاتن تسد یدج لدم زا هدمآ یامد تارییغت یارب د

هزادنا جیاتن اب هسیاقم رد ار تسوپ حطس جیاتن نینچمه و هدش یریگ

لدم هیروف ترارح لاقتنا دربراک( STB

)یا یم ناشن یم هدهاشم .دهد دوش

.دراد یبرجت جیاتن اب یبسانم یناوخمه دیدج لدم جیاتن هک ناراکمه و نودروگ یبرجت جیاتن اب هسیاقم دروم نیمود [35]

یم .دشاب

هب هک یدارفا یارب ار تسوپ یامد ناشیا زا سپ یناهگان روط

هقیقد 30

لدتعم طیارش اب یطیحم رد یریگرارق یبسن تبوطر و سویسلس هجرد28

یامد اب درس یقاتا هب دصرد50 یبسن تبوطر و سویسلس هجرد4.7

50

یم دراو دصرد هزادنا دنوش

نامه .دندومن یریگ رد هک روط

"

لکش

"3 هدهاشم

یم شیپ ار ندب یترارح طیارش یبسانم تقد اب لدم دوش یم ینیب

.دنک

هب شیامزآ اب هباشم یترارح طیارش هسیاقم دروم نیموس ناونع نوار یاه

ساوروه و تدم هب دارفا شیامزآ نیا رد .تسا هدش هتفرگ رظن رد[36]

30

یامد اب یطیحم ضرعم رد هقیقد سن تبوطر و سویسلس هجرد28.5

یب 45

هتفرگ رارق دصرد یامد اب یطیحم هب تعاس ود تدم هب سپس و دنا

هجرد4.7

یبسن تبوطر و سویسلس یم دراو دصرد 70

رد .دنوش

"

لکش

"4 جیاتن

ساوروه و نوار یبرجت جیاتن اب دیدج لدم زا هلصاح [36]

لدم نینچمه و

.تسا هدش هسیاقمSTB

"

لکش

"4 یم ناشن دم زا لصاح جیاتن هک دهد ل

هب دیدج .دراد یناوخمه هباشم یبرجت جیاتن اب یلوبق لباق روط

Fig. 2 Comparison of simulated results of new model, measured data [34]and STB model for the skin temperatures

لكش اب دیدج لدم جیاتن هسیاقم2 هزادنا تسوپ یامد

هدش یریگ لدم جیاتن و[34]

STB

(5)

STB

STB هب شیامزآ اب هباشم یترارح طیارش ،هنومن نیرخآ ناونع و تلبنتچیل یاه

ناراکمه یم رارق یسررب دروم[37]

تدم هب ادتبا دارفا شیامزآ نیا رد .دریگ

ییامد طیارش اب یطیحم رد هقیقد60 یبسن تبوطر و سویسلس هجرد22

%50 هتفرگرارق یامد اب یطیحم هب سپس ،دنا تبوطر و سویسلس هجرد15

یبسن یم تماقا طیحم نیا رد تعاس هس تدم هب و هدشدراو دصرد50 .دننک

کیلوباتم خرن یاراد دارفا شیامزآ نیا رد 0.8 met

تعرس نینچمه و دنتسه

اوه یم هیناث رب رتم0.1 .دشاب

" رد لکش

"5 هیبش جیاتن هزادنا یامد اب دیدج لدم یزاس

هدش یریگ

مه و تلبنتچیل ناراک

لدم نینچمه و[37]

هنیس هسفق تمسق یاربSTB

هب نامه .تسا هدش هسیاقم ندب هدیشوپ ءزج ناونع هک روط

"

لکش

"5 ناشن

یم شیپ دیدج لدم دهد یم هئارا ار ندب یترارح طیارش زا یبسانم ینیب

.دهد

یلصا ،ندب یاهرگسح لدم رد نیرت

ساسحا دروآرب رد راذگریثأت لماع د درف یترارح

نامه .تسا ییامد یاهرگسح لحم رد امد رییغت خرن و ام روط

( تلاداعم رد هک ( و )19

یم هدهاشم )20 امد هب اهرگسح یسناکرف خساپ ،دوش

تفرعم و یراقفلاوذ .تسا هتسباو امد تارییغت خرن و لاس رد [18]

2011

یوحن هب صخاش نیا هک دنداد هئارا یترارح ساسحا دروآرب یارب ار یصخاش ساپ صخاش رب قبطنم یترارح ساسحا هب ار اهرگسح یسناکرف خ لوادتم یاه

یم طبترم یکیمانید شخب بیرض تبسن هک دنداد ناشن ناشیا یفرط زا .دزاس

ربارب یدرف و یطیحم طیارش زا یعیسو هدودحم یارب یکیتاتسا هب 25

یم یترارح ساسحا رب امد قتشم ریثأت ،نیاربانب .دشاب امد ریثأت ربارب 25

نیا زا .دوب دهاوخ و مرگ یاهرگسح لحم رد امد قتشم یعقاو یبایزرا ،ور

تسوپ یاهرگسح زا یشان یترارح ساسحا دروآرب رد یدیلک یلماع ،درس امد یناهگان رییغت نیح رد امد قتشم توافت یبایزرا هب همادا رد .دوب دهاوخ ب زنپ یتسیز ترارح لاقتنا لدم ود قیرط زا ،لوا هنومن ود رد نوناق هیاپ ر

هب( هیروف کیسلاک لدم رد هتفرراک

زاف ریخأت یتسیز لدم نینچمه و )STB

یم هتخادرپ هناگود .دوش

"

لکش

"6 یاهرگسح لحم رد امد قتشم تارییغت

ابوستیکاک یهاگشیامزآ طیارش هباشم طیارش یارب ار مرگ یم ناشن[34]

.دهد

"

لکش

"6 یم ناشن یناهگان رییغت نیح رد امد قتشم رثکادح هک دهد

زا امد هب28 لدم رد سویسلس هجرد40 دودحSTB

دیدج لدم ربارب1.7

هب زا یشان ریگمشچ توافت نیا .تسا مرگ یاهرگسح لحم رد ندرب راک

یم لدم ود نیا رد توافتم یتسیز ترارح لاقتنا تلاداعم نامه .دشاب

هک روط

د دش نایب لدم ر

هدافتسا زنپ یتسیز ترارح لاقتنا هلداعم زا STB هدش

یم هیروف کیسلاک ترارح لاقتنا لدم هیاپ رب هلداعم نیا ،تسا رد هک دشاب

یب تاعلاطا راشتنا تعرس نآ رضاح لدم رد اما .تسا هدش ضرف تیاهن

( هناگود زاف ریخأت ترارح لاقتنا هلداعم هب )24

هلداعم نیا .تسا هتفرراک

رس ریداقم ،هلداعم نیا رد .تسا هدرک ضرف دودحم ار تاعلاطا راشتنا تع

بیترت هب امد نایدارگ و راش هب طوبرم ینامز ریخأت و15.5

رظن رد هیناث0.05

هتفرگ هدش دنا خرن رد ییازس هب ریثأت هناگود زاف یاهریخأت دوجو نیاربانب.

یم رییغت نیا و دراد امرگ یاهرگسح لحم رد امد رییغت جیاتن زورب ببس دناوت

شیپ رد یتوافتم .دوش یترارح ساسحا ینیب

"

لکش

"7 شیامزآ اب هباشم طیارش رد ار امد قتشم تارییغت یاه

STB

(6)

Fig. 6 Comparison of the temperatures change rate at depth of warm receptors in STB model and new model for Kakitsuba experimental condition [34]

لكش هسیاقم6 رییغت خرن لدم مرگ یاهرگسح لحم رد امد یارب دیدج لدم وSTB

ابوستیکاک یهاگشیامزآ طیارش [34]

ناراکمه و نودروگ یم ناشن درس رگسح یارب[35]

،روکذم لکش قبط .دهد

زا امد یناهگان رییغت نیح رد امد قتشم رثکادح هب28

سویسلس هجرد4.7

لدم رد دودحSTB

یاهرگسح لحم رد دیدج لدم جیاتن زا رتشیب ربارب2.8

کیدزن تسوپ حطس هب درس یاهرگسح هکنیا هب هجوت اب .تسا درس دنتسه رت

نامه رگسح لحم رد امد رییغت خرن رثکادح رادقم ،دش هدهاشم هک روط یاه

اشم رادقم زا رتشیب درس رگسح لحم رد هب

یم مرگ یاه .دشاب

عمج-3 هجیتن و یدنب یریگ

لاقتنا هلداعم ینیزگیاج اب یدیدج ییامرگ تسیز لدم رضاح قیقحت رد شیاسآ لدم رد زنپ یتسیز ترارح لاقتنا هلداعم اب هناگود زاف ریخأت ترارح یترارح هداد هعسوت STB

و یبرجت جیاتن اب لدم نیا سپس .تسا هدش

سرابتعا تلااقم رد دوجوم یهاگشیامزآ ابطنا زا یکاح جیاتن .دیدرگ یجن

ق

Fig. 7 Comparison of the temperatures change rate at depth of cold receptors in STB model and new model for Gordon experimental condition [35]

لكش هسیاقم 7 رییغت خرن یاهرگسح لحم رد امد درس

لدم دیدج لدم وSTB

ناراکمه و نودروگ یهاگشیامزآ طیارش یارب [35]

قتشم ریداقم یسررب اب ،نیا رب هولاع .تسا یبرجت جیاتن اب دیدج لدم بسانم و دیدج لدم زا لصاح جیاتن نایم یریگمشچ توافت ،اهرگسح لحم رد امد لدم ساسحا دروآرب رد هک یریثأت ظاحل زا توافت نیا .دش هدهاشمSTB

یم یترارح لدم رد اریز تسا تیمها زئاح رایسب دشاب هتشاد دناوت

یاه

اب اهرگسح لحم رد امد قتشم ،ندب یاهرگسح رب ینتبم یترارح شیاسآ گرزب یبیرض نآ یسناکرف خساپ رد امد بیرض زا رت

.دنراد رثا اه

ناشن جیاتن ًانمض اب مرگ و درس یاهرگسح لحم رد قتشم ریداقم هک داد

لاقتنا هلداعم هب تبسن هناگود زاف ریخأت ترارح لاقتنا هلداعم ندرب راک هب دودح رادقم نیا .دراد یریگمشچ شهاک هیروف ترارح یارب شهاک دصرد64

و درس یاهرگسح یم مرگ یاهرگسح لحم رد شهاک دصرد40

رما نیا .دشاب

یم ز دناوت هنیم هلداعم یانبمرب دیدج یترارح شیاسآ صخاش کی هعسوت زاس

نیا رد یلیمکت تاقیقحت ماجنا مزلتسم رما نیا هتبلا .دشاب هناگود زاف ریخأت .دوب دهاوخ هنیمز

مئلاع تسرهف-4 𝐴_D ندب لک تحاسم

2) (m

صوصخم ترارح 𝐶

1)

°C- 1

(J kg-

یب( ییامرس لانگیس 𝐶𝑆𝐼𝐺 )دعب

ترارح لاقتنا بیرض ℎ

1)

°C- 2

(Wm-

ℎ_fg بآ ریخبت ناهن یامرگ

1) (J kg-

یترارح تیاده بیرض 𝑘

1)

°C- 1

(Wm-

𝐾d

یکیمانید شخب بسانت تباث

1) (K-

𝐾_eff رثؤم ترارح شناسر

1)

°C- 2

(Wm-

𝐾_s یکیتاتسا شخب بسانت تباث

1) K- 1

(s-

𝑙_b ندب هصخشم لوط

(m)

𝑚̇bl

نوخ نایرج شراش یبد

1) s- 2

(kg m-

𝑚̇rsw

یمیظنت قرعت خرن

1) s- 2

(kg m-

𝑃_a اوه رد بآراخب راشف

(kPa)

𝑃_sk(s) تسوپ یامد رد عابشا یاوه راخب راشف

(kPa)

𝑄evap,max

یریخبت یامرگ لیسناتپ رثکادح

2) (Wm-

𝑄m

کیلوباتم یامرگ دیلوت

3) (Wm-

اهرگسح یترارح خساپ 𝑅 (Hz)

𝑅_et یریخبت تمواقم

1) kPaW-

(m2

𝑟m

یب( هدنامیقاب کیلوباتم بیرض )دعب

( نامز 𝑡 )s

امد 𝑇 (°C)

𝑉_b ( ندب مجح

m3

)

𝑤_sk یب( تسوپ یرت

)دعب

𝑊bl

نوخ شراش خرن

3s) (kg m

یب( ییامرگ لانگیس 𝑊𝑆𝐼𝐺 )دعب

ینانوی مئلاع یب( تسوپ هیحان رد یمرج عمجت رسک 𝛼

)دعب

یب( سابل حطس رودص بیرض 𝜀 )دعب

𝜂_m یب( یجراخ یکیناکم هدزاب

)دعب

( یلاگچ 𝜌

3

kgm-

)

نمزتلوب نافتسا بیرض 𝜎

4) K- 2

Wm- 8

(5.67×10-

𝜏_t ( امد نایدارگ ریخأت نامز

)s

(7)

𝜏_q ( یترارح راش ریخأت نامز

)s

سیونریز اه اوه air یندب تیلاعف act ینایرش art ندب هب طوبرم b نوخ هب طوبرم Bl ندب زکرم هب طوبرم Cr ییامرس یاهرگسح cR یثنخ N زرل shiv تسوپ sk ییامرگ یاهرگسح wR

عجارم-5

[1] H. H. Pennes, Analysis of tissue and arterial blood temperatures in the resting human forearm, Journal of Applied Physiology, Vol. 1, No. 2, pp. 93- 122, 1948.

[2] K. Mitra, S. Kumar, A. Vedavarz, M. Moallemi, Experimental evidence of hyperbolic heat conduction in processed meat, Journal of Heat Transfer, Vol.

117, No. 3, pp. 568-573, 1995.

[3] W. Q. Lu, J. Liu, Y. Zeng, Simulation of the thermal wave propagation in biological tissues by the dual reciprocity boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 22, No. 3, pp. 167-174, 1998.

[4] C. Cattaneo, A form of heat conduction equation which eliminates the paradox of instantaneous propagation, Compte Rendus, Vol. 247, No. 4, pp.

431-433, 1958.

[5] P. Vernotte, Les paradoxes de la théorie continue de léquation de la chaleur, Comptes Rendus, Vol. 246, No. 22, pp. 3154-3155, 1958.

[6] D. Y. Tzou, Marco-to Micro-Scale Heat Transfer: The Lagging Behavior, pp.

39-61, Washington DC: Taylor and Francis, 1997.

[7] Y. Zhang, Generalized dual-phase lag bioheat equations based on nonequilibrium heat transfer in living biological tissues, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 52, No. 21, pp. 4829-4834, 2009.

[8] K. C. Liu, H. T. Chen, Investigation for the dual phase lag behavior of bioheat transfer, International Journal of Thermal Sciences, Vol. 49, No. 7, pp.

1138-1146, 2010.

[9] N. Afrin, J. Zhou, Y. Zhang, D. Tzou, J. Chen, Numerical simulation of thermal damage to living biological tissues induced by laser irradiation based on a generalized dual phase lag model, Numerical Heat Transfer, Part A:

Applications, Vol. 61, No. 7, pp. 483-501, 2012.

[10] H. Hensel, Thermoreception and temperature regulation, Monographs of the Physiological Society, Vol. 38, pp. 1-321, 1980.

[11] J. Ring, R. Dear, Temperature transients: a model for heat diffusion through the skin, thermoreceptor response and thermal sensation, Indoor Air, Vol. 1, No. 4, pp. 448-456, 1991.

[12] E. Arens, H. Zhang, C. Huizenga, Partial-and whole-body thermal sensation and comfort—Part I: Uniform environmental conditions, Journal of Thermal Biology, Vol. 31, No. 1, pp. 53-59, 2006.

[13] Y.-g. Lv, J. Liu, Interpretation on thermal comfort mechanisms of human bodies by combining Hodgkin-Huxley neuron model and Pennes bioheat equation, Forschung im Ingenieurwesen, Vol. 69, No. 2, pp. 101-114, 2004.

[14] Y. G. Lv, J. Liu, Effect of transient temperature on thermoreceptor response and thermal sensation, Building and Environment, Vol. 42, No. 2, pp. 656- 664, 2007.

[15] A. Zolfaghari, M. Maerefat, Thermal response of cutaneous thermoreceptors:

A new criterion for the human body thermal sensation, Proceedings of the 17th Iranian Conference of Biomedical Engineering, Isfahan, Iran, pp. 1-4,

2010.

[16] A. Zolfaghari, M. Maerefat, A new simplified thermoregulatory bioheat model for evaluating thermal response of the human body to transient environments, Building and Environment, Vol. 45, No. 10, pp. 2068-2076, 2010.

[17] A. P. Gagge, An effective temperature scale based on a simple model of human physiological regulatory response, ASHRAE Transactions, Vol. 77, No. 1, pp. 247-262, 1971.

[18] A. Zolfaghari, M. Maerefat, A new predictive index for evaluating both thermal sensation and thermal response of the human body, Building and Environment, Vol. 46, No. 4, pp. 855-862, 2011.

[19] J. Ring, R. de Dear, A. Melikov, Human thermal sensation: frequency response to sinusoidal stimuli at the surface of the skin, Energy and Buildings, Vol. 20, No. 2, pp. 159-165, 1993.

[20] J. Liu, Z. Ren, C. Wang, Thermal wave theory about temperature oscillations effect in living tissues, Chinese Journal of Physics, Vol. 12, No. 4, pp. 215- 218, 1995.

[21] F. Xu, K. Seffen, T. Lu, Non-Fourier analysis of skin biothermomechanics, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 51, No. 9, pp. 2237- 2259, 2008.

[22] S. Sieniutycz, The variational principles of classical type for non-coupled non-stationary irreversible transport processes with convective motion and relaxation, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 20, No. 11, pp. 1221-1231, 1977.

[23] Y. Taitel, On the parabolic, hyperbolic and discrete formulation of the heat conduction equation, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.

15, No. 2, pp. 369-371, 1972.

[24] N. Antonishin, M. Geller, A. Parnas, Hyperbolic equation of heat conduction for dispersed systems, Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Vol. 26, No. 3, pp. 353-356, 1974.

[25] B. Raspopov, Control of some transfer processes, Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Vol. 12, No. 4, pp. 444-450, 1967.

[26] A. Brazhnikov, V. Karpychev, A. Lykova, Engineering method for calculating heat-conduction processes, Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Vol. 28, No. 4, pp. 482-484, 1975.

[27] S. Michalowski, E. Mitura, W. Kaminski, The application of mathematical method to describe the kinetics of drying, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, Vol. 10, No. 4, pp. 387-394, 1983.

[28] E. Mitura, S. Michalowski, W. Kaminski, A mathematical model of convection drying in the falling drying rate period, Drying Technology, Vol.

6, No. 1, pp. 113-137, 1988.

[29] A. Vedavarz, S. Kumar, M. K. Moallemi, Significance of non-Fourier heat waves in conduction, Journal of Heat Transfer, Vol. 116, No. 1, pp. 221-226, 1994.

[30] A. Brazhnikov, V. Karpychev, A. Lykova, Engineering method for calculating heat-conduction processes, Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Vol. 28, No. 4, pp. 482-484, 1975.

[31] W. Kaminski, Hyperbolic heat conduction equation for materials with a nonhomogeneous inner structure, Journal of Heat Transfer, Vol. 112, No. 3, pp. 555-560, 1990.

[32] P. J. Antaki, New interpretation of non-Fourier heat conduction in processed meat, Transactions of the ASME-C-Journal of Heat Transfer, Vol. 127, No. 2, pp. 189-193, 2005.

[33] F. Xu, K. Seffen, T. Lu, Non-Fourier analysis of skin biothermomechanics, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 51, No. 9, pp. 2237- 2259, 2008.

[34] N. Kakitsuba, Dynamic changes in sweat rates and evaporation rates through clothing during hot exposure, Journal of Thermal Biology, Vol. 29, No. 7, pp.

739-742, 2004.

[35] R. G. Gordon, R. B. Roemer, S. M. Horvath, A mathematical model of the human temperature regulatory system-transient cold exposure response, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, No. 6, pp. 434-444, 1976.

[36] H. S. Raven PR, Variability of physiological parameters of un acclimatized males during a two-hour cold stress of 5 C, International Journal of Biometeorology, Vol. 14, No. 3, pp. 309-320, 1970.

[37] W. D. van Marken Lichtenbelt, A. J. H. Frijns, D. Fiala, F. E. M. Janssen, A.

M. J. van Ooijen, A. A. van Steenhoven, Effect of individual characteristics on a mathematical model of human thermoregulation, Journal of Thermal Biology, Vol. 29, No. 7, pp. 577-581, 2004.