یشهوژپ یملع همانهام
یسدنهم کیناکم
سردم
mme.modares.ac.ir
Please cite this article using:
طیحم رد نآ لرتنک و دنمشوه یوردوخ ریسم نییعت مدع نیمضت و یرهش هدیچیپ یاه
دروخرب
نایرفعجادخدک وزرآ یئولانآ یلع ،
1یدازآ مارهش ،
1*2
یمظاک اضر ،
3
-1 نارهت ،یسوط نیدلاریصن هجاوخ یتعنص هاگشناد ،کیناکم یسدنهم ،دشرا یسانشراک یوجشناد
-2 نارهت ،یسوط نیدلاریصن هجاوخ یتعنص هاگشناد ،کیناکم یسدنهم ،رایشناد
-3 داتسا نارهت ،یسوط نیدلاریصن هجاوخ یتعنص هاگشناد ،کیناکم یسدنهم ،
یتسپ قودنص ،نارهت * 1999143344
هلاقم تاعلاطا هدیکچ
لماک یشهوژپ هلاقم :تفایرد دادرم15 1396
:شریذپ رویرهش28 1396
:تیاس رد هئارا نابآ27
1396 طیحم رد اهوردوخ یبایریسم یور شهوژپ نیا رد
عناوم دنمشوه وردوخ ادتبا رد .تسا هدش زکرمت یرهش هدیچیپ یاه هداج طوطخ و
ییاسانش ار
هب ار نما قطانم و هدرک ینامز هلصاف شور هلیسو
تسا هدش هداد هعسوت شهوژپ نیا رد هک_ هدومن صخشم_
متیروگلا طسوت سپس و تسا
هتشون میمصت هب کیدزن یریسم هدش یریگ
هب ناسنا کی هنادنمشوه یاه هدروآ تسد
هب ریسم رد .تسا ماجنا هب زاین هک یحاون رد هدمآ تسد
عت یم طخ ضیو هلمجدنچ ینحنم کی ،دروخرب مدع زا ندرک لصاح نانیمطا تهج .دراد دوجو فارطا یاهوردوخ اب دروخرب ناکما دشاب
هجرد یا
هداد داهنشیپ طخ ضیوعت ره یارب جنپ هدش
هب هجوت اب ینحنم و تسا ناکما
رظن زا رونام ماجنا ندوب ریذپ زاجم یضرع باتش و وردوخ کیمانید
هب وردوخ هدش هنی نایاپ رد .دنک روبع دروخرب نودب و لماک ینمیا اب عناوم نایم زا دناوتب وردوخ ات هدش هداد داهنشیپ یقیقد ریسم تیاهن رد .تسا
هارگرزب یکیفارت طیحم هب کیدزن ویرانس هنومن ود هیبش یرهش یاه
نآ رد دروخرب مدع و هدش یزاس مرن طسوت اه
هحص بلتم رازفا و هدش یراذگ
م هب ریس هدش لرتنک یشزغل دوم رلرتنک طسوت هدمآ تسد .تسا
.تسا هدرکن زواجت زاجم دح زا وردوخ یضرع باتش اهویرانس نیا رد
:ناگژاو دیلک یبایریسم دروخرب مدع یشزغل دوم رلرتنک راکدوخ طخ ضیوعت طیحم یرهش یاه
Collision-Free Navigation and Control for Autonomous Vehicle in Complex Urban Environments
Arezoo Cadkhodajafarian, Ali Analooee, Shahram Azadi*, Reza Kazemi
Department of Mechanical Engineering, Khajeh Nasir Toosi University of Technology, Tehran, Iran
* P.O.B. 1999143344, Tehran, [email protected]
ARTICLE INFORMATION ABSTRACT
Original Research Paper Received 06 August 2017 Accepted 19 September 2017 Available Online 18 November 2017
This paper focused on the vehicle path planning in the highways and complex urban environments. At first, obstacles and road lines have been detected by sensors of the intelligent vehicle, thereupon the vehicle will find the safe areas using the time interval method developed in this paper. Then, an appropriate path close to the intelligent decisions about human being are chosen through the developed algorithm. There is the possibility of collision with surrounding vehicles in the areas where changing the lane is needed. Therefore, to prevent collision, a five order polynomial curve is offered for each lane change maneuver. The reached maneuver is optimized based on the vehicle dynamic and allowed lateral acceleration. Finally, a suitable path to pass quite safely and without any collision through the obstacles is suggested. At the end, two main and different simulation scenarios including the lack of collision are verified by MATLAB software and the obtained path is controlled by the sliding mode controller. These simulations indicate the effectiveness of this method. The lateral acceleration is obtained in allowed range for comfort of occupants in these scenarios.
Keywords:
Path planning Collision avoidance Sliding mode controller Automatic lane change Urban environments
-1 همدقم ییاناوت هک دنمشوه یاهوردوخ صوصخ رد یدایز تاعلاطم ریخا ههد رد
طیحم رد ددرت هدش ماجنا ،دنراد ار یرهش هدیچیپ یاه
زا اهوردوخ نیا .تسا
رد زور هب زور ندوب کیتاموتا و تخوس فرصم شهاک ،ینمیا ،یتحار تهج نآ .دنتسه تفرشیپ و هعسوت لاح یم اه
راتخاس اب ار دوخ دنناوتب تسیاب
ریسم کرحتم و نکاس عناوم و هداج طوطخ و دنهد تقباطم یرهش هدیچیپ صیخشت ار هب فداصت زورب ای و دروخرب ماگنه و دنهد
ای شهاک ،فقوت هلیسو طوطخ ضیوعت ای و نتفرگ تقبس ،تعرس شیازفا
دننک یریگولج دروخرب زا1
ار تراسخ زورب نازیم ،تلاح نیرتدب رد ای و دننک تکرح فده یوس هب و یور شیپ یکیفارت راتخاس لیلحت و هیزجت هب رداق اهوردوخ نیا .دنهد شهاک دروخرب زا یریگولج تهج و دنتسه دوخ هنیهب ،هنیزه عبات شهاک و2
نیرت
یم باختنا دوجوم عناوم نایم زا ار نکمم ریسم .دننک
هیاپ رب دروخرب لامتحا نودب یریسم نتفای همزلا یساسا عوضوم هس
1 Lane change
2 Collision avoidance
طیحم رد نآ لرتنک و دنمشوه یوردوخ ریسم نییعت دروخرب مدع نیمضت و یرهش هدیچیپ یاه
نایرفعجادخدک وزرآ ناراکمه و
هداد یم اهرگسح زا یتفایرد یاه :دشاب
ات ادبم زا عناوم اب دروخرب نودب ریسم کی داجیا
دصقم
هب ریسم ندرک هنیهب
دروخرب دوجو مدع رظن زا هدمآ تسد
ریسم بیقعت
هب1
)رلرتنک( هدمآ تسد
-1 -1 شهوژپ نیشیپ یاه
هعلاطم هزورما طیحم رد ریسم نتفای تهج رد یدایز یاه
هارمه هتخانشان یاه
هدافتسا اب ادتبا تاعلاطم بلغا رد .تسا هتفرگ تروص کرحتم و تباث عناوم اب شور زا اب طقف ار یلصا ریسم ،تسا لومعم کیتابر رد هک یبایریسم یاه
یم صخشم تباث عناوم باستحا ریسم هب ار یکیمانید عناوم سپس و دننک
یم حیحصت ار ریسم و هدرک هفاضا .دننک
ناراکمه و وف نییگنم [
]1
یطیحم نایم زا وردوخ راکدوخ لرتنک یارب
ریسم ،شور نیا رد .دندرک عادبا یبعکم تـیمره زا لکشتم یشور هدیچیپ هب هنیهب ار یبعکم تیمره زا هدمآ تسد کیتامنیس دناوتب ات هدومن یزاس
.دنک اضرا زین ار وردوخ نآ
رذگ هریاد ار نآ هک دنتشون یمتیروگلا اه .دندیمان2
هتفرگ رارق یسررب دروم نکاس عناوم و هداج راتخاس شور نیا رد .دش
ناراکمه و گنوس نیلوایش [
]2
لیسناتپ شور بیکرت زا هدافتسا اب
سلاا بانط یروئت و یعونصم
3یکیت رد هک دندرک عادبا یریسم دیلوت شور ،
عناوم و نابزیم وردوخ نآ رد و تسا هدافتسا لباق یکیفارت توافتم طیارش .دنتفرگ رظن رد نما هریاد کی تروص هب ار ییوردوخ کرحتم
هلاقم رد ناراکمه و گناژ نیموس رگید یا [
]3
نییعت متیروگلا یعون
یب یوردوخ هب هک دنتشون ریسم زا ریسم نتفای و نما روبع ییاناوت نیشنرس
،ریسم هرانک طوطخ دننام یجراخ عناوم باستحا اب هدیچیپ طیحم کی نایم هسدنه نیناوق و یکیفارت هدیچیپ طیارش رد و کرحتم و تباث عناوم ،ریسم
یم ار یکیفارت یم و دهد
.دنک ادیپ تینما و یتحار رظن زا ار هنیهب ریسم دناوت
یلوب دیوید و یلید تربار [
]4
نییعت رد لیسناتپ یروئت زا دنناوتب هک نآ یارب
تعرس رد ریسم دافتسا لااب یاه
تروص هب ار هدیچیپ لاکشا اب عناوم ،دننک ه
هریاد لیسناتپ عبات اب ریسم نییعت قیرط نیا زا و دنتفرگ رظن رد مه رانک یاه
.دنداد ماجنا ار ناراکمه و سدم دیوید [
]5
شور هس
« هکبش هدنراگن تلاح یا
»4
،
« شیپ ریسم هدنراگن دویق هیاپ رب نیب
»5
شور و
« هدافتسا اب یتخرد یوجتسج
نیلاپسا زا »6
د رارق هسیاقم دروم یفیک و یمک رظن زا ار هک دنداد ناشن و دندا
شور زا کی ره زا هدافتسا لومرف و یلامعا دویق هب هجوت اب رونام ماجنا یارب اه
شور نیا زا هدافتسا بیاعم و یایازم و تسا توافتم ،رونام هنیهب دروم ار اه
.دنداد رارق یسررب نیتوئاه ناراکمه و گنایچ [
]6
لیسناتپ شور هیاپ رب یدیدج کینکت
طیحم رد هک دنداد هئارا یعونصم عناوم و تباث عناوم لماش یاه
هک یکرحتم
یم لابند ار فده ،دنراد یقافتا تـکرح نآ کـینکت نیا رد .دنک
هب ار عناوم اه
هرذ ار نابزـیم وردوخ و عبرم تروص نآ .دنتفرگ رظن رد یا
دنداد ناـشن اه
تسد اب طیحم رد شور نیا رد فده هب یبای تکرح اب کرحتم عنام 300
تیقفوم یقافتا هدوب زیمآ
.تسا
هلاقم رد ی یا ناراکمه و ود گنوـیکا [
]7
اب هک دنداد هـئارا ار یشور
شیپ یم هنیهب ار طخ رییغت یاهرونام ،رواجم یاهوردوخ تارییغت ینیب .دنک
1 Path tracking
2 Navigation circle
3 Elastic band
4 State lattice planner
5 Predictive constraint-based planning
6 Spline-based search tree
رونام نامز ندرک هاتوک شور نیا رد فده نایم نما هلصاف ظفح ،طخ رییغت
و یگدننار و ییامنهار نیناوق دویق یاضرا ،رواجم یاهوردوخ و فده یوردوخ یم تعرس دودح تیاعر یور ناققحم شور نیا رد هک تسا رکذ لباق .دشاب
میمصت متیروگلا هئارا
7یریگ هدش زکرمتم یلک ریسم نییعت و یوردوخ و دنا
هب ار فده هطقن مرج تروص یا
هتفرگ رظن رد .دنا
گربوس و نوسلین ایلوج [
]8
میمصت یارب یمتیروگلا هک یعقاوم رد یریگ
نآ .دنداد هئارا تسا ماجنا لباق نتفرگ تقبس و طخ رییغت ود ریسم کی اه
گ رظن رد ار تهج کی رد هطخ ار رونام ماجنا ناکما ،متیروگلا نیا .دنتفر
بولطم یلوط و یضرع تعرس لرتنک و کرحتم و تباث عناوم ناکم ساسارب یم یسررب هدننار کی طسوت هدش ماجنا تیاده هب وردوخ تیاده ات دنک
.دوش کیدزن ناراکمه و وژ ائوهیج [
]9
زا ،دایز عناوم دادعت نایم زا ریسم داجیا یارب
یتخرد یفداصت یوجتسج کـیسلاک متیروگلا هداد ناشن .دندرک هدافـتسا8
نیا هک تسا هدش هداج هدافتسا دراوم رد متیروگلا
هب زاین هک یرـهش یاه
میمصت یم عیرس یریگ یشور هلاقم نیا رد اما .تسا دنک و رثومریغ دشاب
هدش عادبا متیروگلا نیا زا هدافتسا اب عیرس رب نیلافآ یوگلا کی زا هک تسا
یم هدافتسا هدش هبساحم شیپ زا یکیفارت یاهویرانس هیاپ رجت جیاتن .دنک
یب
رد شور نیا یبایریسم ندوب رثوم و تعرس ،هلاقم نیا رد هدش هداد ناشن طیحم یم دییات ار یرهش هدیچیپ یاه .دنک
تربوش نیبور یشهوژپ رد [
]10
هک یعقاوم رد ات تشون یمتیروگلا
یم رادشه ماغیپ وردوخ خساپ نایم زا و هدش لمع دراو دهد
هدش فیرعت یاه
یم لامعا و هدرک باختنا ار بسانم درکلمع ،ویرانس ره یارب متیروگلا .دنک
میمصت هکبش هدش هئارا
9یریگ دربراک شهوژپ نیا رد .دراد مان شور نیا رثوم
هداد ناشن یبوخ هب نئمطمان تاعلاطا اب طیحم رد رونام ماجنا رد هدش
.تسا
هلاقم رد ناراکمه و یعیمس یا [
]11
هطخ ود ریسم کی یارب ویرانس کی
هتفرگ رظن رد طخ ضیوعت رونام ماجنا یارب تهج کی رد رواجم رد و دنا
یمود ،هباشم طخ رد یلصا وردوخ ولج رد یکی( وردوخ راهچ ،یلصا وردوخ طخ رد یلصا وردوخ ولج رد یموس ،لباقم طخ رد یلصا وردوخ تشپ رد نیرخآ و فده رظن رد )هباشم طـخ رد و یلصا وردوخ تشپ رد وردوخ
هتفرگ دروخرب مدع هک دنداد هئارا طخ ضیوعت رونام ماجنا تهج یریسم و دنا
یم نیمضت ار اهوردوخ رگید اب یلصا وردوخ .دنک
شهوژپ و تاعلاطم رد ریسم کی بیقعت و لرتنک یارب فلتخم یاه
نییعت و صخشم شور زا هدش
تسا یتوافتم یاه هدش هداف
عجرم رد .تسا [
]8
شیپ رلرتنک زا
10نیب هدش هدافتسا خرچود لدم اب وردوخ کی لرتنک یارب
هداد ناشن و تسا تعرس رد رلرتنک نیا هک تسا هدش
و فلتخم یاه
اراد چیپ رد چیپ یاهریسم زا تاعلاطم زا یرایسب رد .تسا یبوخ درکلمع ی
یبسانت رلرتنک -
یلارگتنا - یقتشم زا تسا هدش هدافتسا ریسم بیقعت تهج11
عجرم هلمج [
]1
هرهب وردوخ یضرع کیمانید لرتنک تهج رلرتنک نیا زا هک
هتفرگ .تسا ناراکمه و وئاژ نئوش [
]12
یطخریغ کیمانید اب وردوخ کی لرتنک یارب
شور زا یدازآ هجرد راهچ نآ .دندرک هدافتسا یشزغل دوم
اب شور نیا رد اه
خرچ رد ناسمهان یاهورین لامعا یشدرگ رواتشگ داجیا ثعاب اه
ظفح و12
.دندش یسناژروا طیارش رد یرادیاپ
7 Decision making
8 Rapidly-exploring Random Tree
9 Decision network
10 Model predictive control
11 PID
12 Yaw moment
ناراکمه و وبناید نر [
]13
هداج رد طخ ضیوعت ینحنم یاه
ار لکش
یشزغل دوم شور زا هدافتسا اب دنتسناوت و دنداد رارق یسررب دروم و یرادیاپ1
مضت ار وردوخ طسوت ریسم بیقعت .دننک نی
ناراکمه و یدهشم زورهب [
]14
یبسانت رلرتنک متسیس زا هدافتسا اب -
یلارگتنا - نامرف هیواز و نارود یاتسار رد رواتشگ ،یقتشم .دندرک لرتنک ار2
نآ یدورو ناونع هب ار یضرع ریسم زا فارحنا و وردوخ رس هیواز یاطخ اه
م یشدرگ رواتشگ و نامرف هیواز دناوتب رلرتنک تیاهن رد ات دندرک هدافتسا درو
لامعا و هبساحم ار زاین .دنک لابند ار بولطم ریسم دناوتب وردوخ و دنک
یروم اکیچوسای و بوکای یرتیف [
]15
کی یضرع لرتنک تهج یرلرتنک
نآ ،دندرک یحارط یدازآ هجرد هس اب وردوخ اه
بیرقت اب ار وردوخ ریات لدم
رگلا عبات زا هدافتسا اب رلرتنک نیا .دنتفرگ رظن رد یطخ نیمضت نمض ،3
لابند ار بولطم ریسم ،تسا ندیزو لاح رد داب هک یماگنه وردوخ یرادیاپ یم .دنک طیحم رد دروخرب نودب یریسم نتفای ،تاعلاطم رد یلصا شلاچ یاه
یریگرظن رد نمض یرهش هدیچیپ یم وردوخ داعبا
تاعلاطم یرایسب رد .دشاب
دراد دوجو تباث عناوم اهنت [
]1
هب عناوم ای و وردوخ داعبا تاعلاطم یخرب رد .
تروص هطقن ( یا [ ]6
و [ ]7
هب ای ،) یعفد لیسناتپ عبات کی تروص [
]4
ای و
هریاد [ ]2
هدش هتفرگ رظن رد پ نیا رد هدش ماجنا یبایریسم رد .دنا
داعبا شهوژ
،تلااقم زا لصاح جیاتن دوبهب یارب .تسا هدش هتفرگ رظن رد ًاقیقد وردوخ تسا هدش هداد هعسوت ،ریسم نتفای تهج شهوژپ نیا رد ینامز هلصاف شور عجرم رد هدش هدافتسا شور زا هدافتسا اب سپس و [
]11
دروخرب مدع رظن زا
.تسا هدش هنیهب تمسق رد ادتبا رد وردوخ یارب ریسم یحارط تابساحم شهوژپ نیا 2
تمسق رد هک بیترت نیا هب ،تسا هدش هدروآ حیضوت ینامز هلصاف شور2-1
و
هداد هعسوت تمسق رد .تسا هدش
هدیچیپ نتفرگ رظن رد اب2-2
،ویرانس نیرت
هنیهب یریسم نآ رد هک تسا هدش داجیا طخ ضیوعت رونام ریسم داجیا یارب
تمسق رد .تسا هدش ظاحل وردوخ کیمانید و یضرع باتش اب خرچود لدم3
هتفرگ رظن رد وردوخ یارب یدازآ هجرد ود هدش
رتنک تهج و داجیا ریسم ل
هدش هدافتسا یشزغل دوم شور زا هدش تمسق رد اهتنا رد و تسا
طیحم ود4
و ریسم نییعت رد شور یدنمدوس و تسا هدش هتفرگ رظن رد هدیچیپ یرهش طیحم رد عناوم اب دروخرب مدع .تسا هدش هداد ناشن هدیچیپ یاه
-2 ریسم یحارط
-2 -1 یبایریسم
هلأسم میمصت یریگ رد طیحم ییاه هک عناوم یدایز دنراد و ناکم نآ اه رد
تاظحل هدنیآ صخشم یمن دشاب زا هلمج یلئاسم تسا هک رد م تاعلاط ددعتم
هب نآ هراشا هدش تسا شور ،ریسم یحارط یارب تمسق نیا رد.
« ریسم نییعت
ینامز هلصاف عباوت زا هدافتسا اب روبع »
هعسوت هداد هدش یارب نآ زا و تسا
یبایریسم یم هدافتسا .ددرگ
-2 -1 -1 دروخرب نامز نییعت هسدنه و ماسجا تعرس رادرب هب هجوت اب هک دنتسه یعباوت ینامز هلصاف عباوت
نآ یم زیامتم قطانم ریاس زا ار وردوخ ریسم رد دوجوم نماان قطانم ،اه دننک
میمصت متسیس ات نییعت وردوخ یارب ار دروخرب زا یراع یریسم دناوتب یریگ
.دنک مهم هک ار وردوخ فارطا عناوم رگا نآ نیرت
و یروبع یاهوردوخ ریاس اه
1 Sliding mode controller
2 Steering angle
3 Lauger
هب هجوت اب ،دنوش لدم )لیطتسم ًاحیجرت( یعلض دنچ اب دنتسه هدایپ نیرباع نیا هعومجم زا یعلضدنچ ره هک هراپ زا یا
طخ هدش لـیکشت اه عبات ،تسا
هطبار زا نآ ینامز هلصاف هب(1)
یم تسد :دیآ
TDPly/xy(𝑥, 𝑦) = min𝑚 (1)
𝑖=1 (TD𝑂𝑖/𝑥𝑦(𝑥, 𝑦))
نآ رد هک و یعلضدنچ علاضا دادعتm
𝑇𝐷𝑂𝑖/𝑥𝑦(𝑥, 𝑦)
یارب ینامز هلصاف عبات
علض یم یعلض دنچ ماi
طاقن مامت یارب هک دشاب (
) x,y
تاصتخم هاگتسد زا
x-
علض هب تبسن ار طاقن نیا ینامز هلصاف ،y
یم صخشمi
زا عبات نیا .دنک
هطبار هب(2)
یم تسد :دیآ
(2) TD𝑂𝑖/𝑥𝑦(𝑥, 𝑦) = 2𝑄𝑖−1(sign (𝑥𝑖′′− 𝑥𝑖𝑂′′0𝑖
𝑣𝑥𝑖′′𝑂𝑖/𝑥𝑦) + 1)
−1
|𝑥𝑖′′− 𝑥𝑖𝑂′′0𝑖
𝑣𝑥𝑖′′𝑂𝑖/𝑥𝑦
|
رد نآ یاهریغتم هک
"
لکش
"1
هدش صخشم .دنا
𝑥𝑖′′
یاتسار رب دومع روحم
هراپ و طخ
𝑥𝑖𝑂′′0𝑖
هیلوا تیعقوم هراپ زکرم
یم ناشن ار طخ و دهد
𝑣𝑥𝑖′′𝑂𝑖/𝑥𝑦
یاتسار رد طخ هراپ تعرس
𝑥𝑖′′
تاصتخم هاگتسد هب تبسن و تساx-y
𝑄𝑖
زا
هطبار هب(3)
یم تسد :دیآ
𝑄𝑖= sign (sign (𝑙𝑖
2− |𝑦𝑖′′− 𝑦𝑖𝑂′′𝑖(𝑥𝑖′′)|) + 1) (3)
هطبار نیا رد هک
𝑦𝑖′′
هراپ یاتسار اب یزاوم روحم و طخ
𝑙𝑖
تسا طخ هراپ لوط
و
𝑦𝑖𝑂′′𝑖(𝑥𝑖′′)
هطبار زا هب(4)
یم تسد :دیآ
𝑦𝑖𝑂′′𝑖(𝑥𝑖′′) = 𝑦𝑖𝑂′′0𝑖+ (𝑥𝑖′′− 𝑥𝑖𝑂′′0𝑖) tan(𝜃𝑖′− 𝜃𝑖′′) (4)
زین هطبار نیا رد هک
𝑥𝑖𝑂′′0𝑖
و
𝑦𝑖𝑂′′0𝑖
هیلوا تیعقوم هب طوبرم هراپ
و دنتسه طخ
𝜃𝑖′′
و
𝜃𝑖′
هیلوا هاگتسد هب تبسن نارود هیواز یم ناشن ارx-y
هب دنهد یروط
هک
𝑥𝑖′
هراپ تکرح یاتسار .دشاب طخ
-2 -1 -2 ینامز هلصاف زا هدافتسا اب روبع ریسم نییعت صخشم ینامز هلصاف عباوت طسوت وردوخ فارطا نماان طاقن هک نآ زا سپ .دوش مهارف وردوخ تکرح یارب یریسم نما طاقن لاصتا اب تسا مزلا ،دندش یلحم تاصتخم هاگتسد کی ادتبا روظنم نیا هب کی و وردوخ یور x-y
نکاس تاصتخم هاگتسد یاه روحم هک یا هنوگ هب هداج یورX-Y
وX
ردx
سار یاه روحم و هداج طوطخ یات وY
نآ رب دومعy
هتفرگ رظن رد دنشاب اه
تاصتخم هاگتسد رد دیاب ینامز هلصاف عباوت .تسا هدش ات دنوش نایبx-y
نآ یبسن تعرس عناوم تعرس یدعبود یاضف رگا .دشاب وردوخ هب تبسن اه
عطقم اب ار وردوخ لباقم روحم رب دومع ییاه
طقم ره رد ،دنوش صخشمx
زا ع
روحم هطبار زا ،عطقم هطقن نیرت نما ،x
هب(5)
یم تسد :دیآ
𝑦𝑃(𝑥) = TD−1(𝑇𝑃(𝑥)) (5)
نآ رد هک
𝑇𝑃(𝑥)
شیب عطقم رد ینامز هلصاف رادقم نیرت و تسا x
𝑇𝐷−1
هطقن نآ یجورخ و یـنامز هلصاف رادقم نآ یدورو هک تسا یروتارپوا رد یا
Fig. 1 a segment of line moving in 2D space and the parameters related to it
لکش نآ هب طوبرم یاهرتماراپ و یدعب ود یاضف رد تکرح لاح رد طخ هراپ کی1
طیحم رد نآ لرتنک و دنمشوه یوردوخ ریسم نییعت دروخرب مدع نیمضت و یرهش هدیچیپ یاه
نایرفعجادخدک وزرآ ناراکمه و
یم ینامز هلصاف نیا یاراد هک تسا عطقم نیا هک نیا هب هجوت اب .دشاب
𝑇𝑃(𝑥)
شیب عطقم رد ینامز هلصاف رادقم نیرت یاضف لک رد ،تساx
،xy 𝑇𝑃(𝑥)
زا
هطبار هب(6)
یم تسد :دیآ
𝑇𝑃(𝑥) = max𝑦max
𝑦min
(min𝑛
𝑘=1(TD𝑂𝑘/𝑥𝑦(𝑥, 𝑦)))
(6)
نآ رد هک
𝑇𝐷𝑂𝑘/𝑥𝑦(𝑥, 𝑦)
هطبار زا یم تسد هب (2)
و دیآ دادعت عومجم n
و تسا عناوم علاضا
𝑦max
و
𝑦min
شیب مک و نیرت ریداقم نیرت یم ناشن ارy
-
نیب وردوخ نداد تکرح زین و ریسم رد یگتسویپ داجیا روظنم هب لاح .دنهد هطبار ،هداج طوطخ هطبار هب(7)
.تسا هدش هفاضا(6)
𝑅𝐹𝐿= max𝑛𝐿 (7)
𝑖=1 (𝛼𝑇𝑠− 𝛽 |𝑌 −𝑌𝐿𝑖+ 𝑌𝐿𝑖+1
2 |
𝛾
)
نآ رد و دراد مان هداج عبات ،عبات نیا
𝑛𝐿
و هداج طوطخ دادعت
𝑌𝐿𝑖
تیعقوم
i
طخ نیما یم ناشن ار هداج
.دهد ،𝛼
و𝛽
هب دنتسه یتبثم یاهرتماراپ𝛾
هک یروط
(β, γ < 1 < α)
و
𝑇𝑠
یم نامز دعب یاراد هک رادقم نیرتمک ،دشاب
ینامز هلصاف یم نانیمطا ام هب هک تسا یا
اب یا هطقن رد وردوخ رگا هک دهد
یم رس هب تینما رد ،دشاب هتفرگ رارق ینامز هلصاف نیا هب .درب
بیترت نیا
هطبار هطبار تروص هب(6)
یم حلاصا(8)
:دوش
𝑇𝑃(𝑥) = max𝑦max (8)
𝑦min(min𝑛
𝑘=1(TDOk/xy(𝑥, 𝑦), 𝑅𝐹𝐿))
طباور زا هدافتسا اب روبع ریسم ماجنارس و(5)
یم تسد هب(8)
.دیآ
-2 -2 ریسم طخ دیلوت
1
شور زا هدافتسا شور اب بیکرت رد ینامز هلصاف
ریسم دیلوت یاه
هلمجدنچ(
نیلاپسا ای و یا یفاک دح هب عناوم هلصاف هک ییاهویرانس یارب )اه
یم دایز یم لوبق لباق جیاتن دشاب هشوگ دروخرب مدع و دهد
اب اهوردوخ یاه
یم نیمضت ار رگیدکی ینارحب و مک اهوردوخ هلصاف هک ییاهویرانس رد اما دنک
تفاسم نازیم نیرتمک اب یطیارش رد تسا زاین و تسا نودب و هدش یط
وردوخ هباشم طخ رد ولج رد عقاو یاهوردوخ( فارطا یاهوردوخ هب دروخرب طخ رد ولج و فده طخ رد تشپ و یلصا وردوخ هباشم طخ رد تشپ ،یلصا لامتحا ،دریگ تروص طخ رییغت دنراد رارق رگیدکی زا مک لصاوف اب هک )فده یم هدهاشم دروخرب .دوش
نیا زا ندرک هنیهب یارب ور ،ریسم لوط رد دروخرب مدع زا نانیمطا و
عبنم رد هدش ناونع شور [
]11
.تسا هدش هدافتسا
رظن فرص نآ یلوط باتش زا و هدوب تباث یلوط تعرس یاراد وردوخ یضرف یلومعم طیارش رد طخ ضیوعت رونام ماجنا ماگنه ضرف نیا .تسا هدش
یم نیربانب .تسا تیعقاو هب کیدزن ار نامز بسحرب تکرح ریسم هلداعم ناوت
هب هلمج دنچ هلداعم تروص جنپ هجرد یا
:تفرگ رظن رد(9)
هلداعم قتشم زا هب هداج طسو طخ اب وردوخ هیواز(9)
هلداعم تروص هب(10)
-
یم تسد :دیآ
هلداعم رد و(9)
(10)
هباجy
،وردوخ یضرع ییاج و نامزt
𝜃𝐸
وردوخ رس هیواز
.تسا هداج طخ هب تبسن ات a
هلمجدنچ یاهرتماراپ f
یم یا یارب .دنشاب
رتماراپ نیا نییعت هدش هدافتسا طخ رییغت ینحنم نایاپ و عورش طیارش زا اه
تسا رفص ربارب رونام ره نایاپ و عورش هظحل رد وردوخ یـضرع تعرس .تسا هباج و ادقم هب ینایاپ هطقن رد یضرع ییاج ر
تباث اب .تسا هدش مک ای هفاضاH
1 Trajectory planning
رونام ماجنا یاهتنا و ادتبا رد زین یضرع باتش ،وردوخ تعرس نتفرگ رظن رد یم رفص طباور رد یزرم طیارش( .دشاب هداد ناشن(11)
هدش ).دنا
𝑦|𝑡=𝑡𝑚= −𝐻 𝑦|𝑡=0= O
𝑦 ̇|𝑡=𝑡𝑚= 0 𝑦 ̇|𝑡=0= O
𝑦̈|𝑡=𝑡𝑚= 0 (11) 𝑦̈|𝑡=0= O
رونام ماجنا نامز تدم
𝑡𝑚
هداج طسو طوطخ نایم هلـصاف رادقم و یمH
-
هداد ناشن یزرم طیارش لامعا اب .دشاب طباور رد هدش
طخ رییغت ینحنم(11)
هلداعم تروص هب هب(12)
یم تسد :دیآ
𝑦(𝑡) = (−6𝐻 (12)
𝑡𝑚6 ) 𝑡5+ (15𝐻
𝑡𝑚4 ) 𝑡4+ (−10𝐻 𝑡𝑚3 ) 𝑡3
میمصت دیاب طخ ضیوعت هرابرد یریگ ینارحب رد
اهوردوخ روضح طیارش نیرت
ینارحب یارب شهوژپ نیا رد .دریگ تروص یوردوخ هس ،روضح تلاح نیرت
هتفرگ رظن رد رگید لکش( .تسا هدش
لکش نیا رد )2
طخ رییغت یوردوخE
،هدنهد ،هباشم طخ رد عقاو لباقم یوردوخA
طخ رد عقاو لباقم یوردوخB
و فده طخ رد عقاو تشپ یوردوخD
نآ زا .دنتسه فده یوردوخ هک اج
میمصت رد ینادنچ ریثات هباشم طخ رد عقاو رس تشپ نآ دوجو زا درادن یریگ
فرص هدش رظن .تسا نیا زا نانیمطا یارب چیه اب یلصا یوردوخ هک
عناوم یاهوردوخ زا مادک
یمن دروخرب اب قباطم ریز دیق راهچ دیاب ،دنک
"
لکش
"2
:دشاب رارقرب
یرودوخ پچ تمس ولج هشوگ یضرع هلصاف رونام ماجنا ماگنه رد .1
زا E
یرودوخ تسار تمس بقع هشوگ هزادنا هب لقادحA
C1
.دشاب هتشاد هلصاف
لکش(
«2
فلا )»
وردوخ ندش لقتنم و رونام ینایاپ هطقن رد .2
هلصاف لقادح ،فده طخ هبE
یرودوخ اب نآ هزادنا هبB
C2
لکش( دشاب
«2
ب .)»
.3
یوردوخ تسار تمس بقع هشوگ یضرع هلصاف ،رونام ماجنا ماگنه رد زاE
یوردوخ پچ تمس ولج هشوگ رادقم یاراد لقادحD
C3
مامتا زا سپ و هدوب
نآ یلوط هلصاف زین فده طخ هب ندش لقتنم و رونام هب لقادح رگیدکی زا ود
هزادنا
C4
لکش( دشاب
«2
ج .)»
جنا ماگنه هدش داجیا یضرع باتش .4
هداج نایم کاکطصا هب هجوت اب ،رونام ما
.دشاب لوصح لباق ریات و میمصت متیروگلا هداد یسررب اب ،هدش هتفگ یریگ
زا هدش تفایرد یاه
ار نیشیپ هدش رکذ یاهدیق یمامت تیاعر اب ریسم دیلوت ناکما ،اهرگسح
« فلا
»
« ب
»
« ج
» Fig. 2 Definition of constraints in lane change maneuver
لکش طخ ضیوعت رونام کی رد دویق فیرعت2
𝑦(𝑡) = 𝑎 𝑡5+ 𝑏𝑡4+ 𝑐𝑡3+ 𝑑𝑡2+ 𝑒𝑡 + 𝑓 (9)
(10) 𝜃𝐸(𝑡) = tan−1( 𝑦′(𝑡)) =
tan−1(5 𝑎 𝑡4+ 4 𝑏 𝑡3+ 3 𝑐 𝑡2+ 2 𝑑 𝑡 + 𝑒)
نامز تدم هارمه هب ار رونام ماجنا هزاجا ،ناکما تروص رد و هدرک یسررب یم هئارا یداهنشیپ .دنک
ناونع هب رونام نآ ماجنا نامز تدم ،طخ ضیوعت رونام ره ماجنا یارب رتماراپ میمصت یلصا یم هتفرگ رظن رد یریگ
نامز یسررب اب سپس .دوش یاه
هب تسد یم ماجنا طخ ضیوعت ،دویق زا کی ره یاضرا زا هدمآ همادا رد .دوش
یم نایب ،دویق زا کی ره ساسارب رونام نامز تدم هبساحم هوحن .دوش
:لوا دیق لامعا دراد رارق یلصا یوردوخ اب هباشم طخ رد و لباقم ییوردوخ میمصت متسیس و
یم طخ ضیوعت هب .دریگ
هظحل یارب هک یا
طاقن یلوط تاصتخم وM
یم قبطنم مه ربP
دنوش
یضرع هلصاف لقادح
C1
هتفرگ رظن رد هطقن ود نیا نایم هدش
دیق .تسا
هب هدش لامعا هلداعم تروص
:تسا نایب لباق(13)
(13) 𝑦𝐴(𝑡) − 𝑦𝐸(𝑡) = 𝐶1+ 𝑂̅̅̅̅̅̅ sin(𝜃𝐴𝑀 𝑀−𝜃𝐴(𝑡))
+𝑂̅̅̅̅̅ sin(𝜃𝐸𝑃 𝑃− 𝜃𝐸(𝑡))
هطقن یلوط قابطنا طرش وP
هلداعم تروص هبM
:تسا نایب لباق(14)
(14) 𝑥𝐴− 𝑂̅̅̅̅̅̅ cos(𝜃𝐴𝑀 𝑀− 𝜃𝐴(𝑡)) = 𝑥𝐸+
𝑂𝐸𝑃
̅̅̅̅̅cos(𝜃𝑃− 𝜃𝐸(𝑡))
تلاداعم رد و(13)
𝑦𝐴 (14)
و
𝑦𝐸
یاهوردوخ یضرع ناکم وA
وE 𝑥𝐴
و
𝑥𝐸
یاهوردوخ یلوط ناکم وA
یم رظندروم هظحل ردE
.دشاب
𝜃𝑀
،
𝜃𝐴
،
𝜃𝑃
،
𝑂𝐴𝑀
،
𝑂𝐸𝑃
یم اهوردوخ یسدنه تاصخشم زین رد هک دنشاب
"
لکش
"3
صخشم
هدش .دنا تمسق زا رونام عورش هطقن نتشاد اب مه لح اب و2-1
تلاداعم نامز ،(9)
،(10)
و(13)
طاقن هک ینامز یارب(14)
وP
یم یلوط قابطناM
نیرتمک ،دنبای
نا تهج نکمم نامز هب رونام ماج
یم تسد اب هک دیآ
𝑡𝑚
.تسا هدش هداد ناشن
یددع شور زا هدافتسا اب یطخریغ تلاداعم هاگتسد نیا تسا رکذ لباق .تسا هدش لح نتوین :مود دیق لامعا طخ ضیوعت زا دعب یلصا یوردوخ و دراد رارق فده طخ رد و لباقم ییوردوخ یم هگن وردوخ نیا ات ار نمیا هلصاف تسیاب ود نیا نایم نمیا هلصاف .دراد
هطبار تروص هب وردوخ ناشن(15)
:تسا هدش هداد
(15) 𝐶2= 𝑆0+ 𝑣𝐸𝑥2
2𝑎𝐸𝑏
(16) 𝑆0= 𝑇𝑠(𝑣𝐸𝑥− 𝑣𝐵)
𝑆0
( هطبار رد تمسق رد هک( تعرس شهاک زا دعب نمیا هلصاف )16
رد2-1
هک یتفاسم رادقم اب ربارب نمیا هلصاف نازیم ینامز هلصاف شور رد وردوخ ود
نامز تدم یم کیدزن مه هب 𝑇𝑠
،)دش هتفرگ رظن رد ،دنوش
𝑣𝐸𝑥
تعرس رادقم
و وردوخ یلوط
𝑎𝐸𝑏
.تسا وردوخ یریگزمرت باتش رثکادح
هب یعنام اب دروخرب رثا رد لباقم یوردوخ تسا نیا رب ضرف شور نیا رد یم رفص تعرس هب یناهگان روط .دسر
Fig. 3 Lateral constraint between ego vehicle and vehicle in front on the same lane
لکش طخ نامه رد بقع وردوخ و یلصا وردوخ ود نیب دیق3
زا رگیدکی هب تبسن وردوخ ود یضرع و یلوط تیعقوم ،رظندروم هظحل رد طباور و(17)
یم تیعبت(18)
:دنک
(17) 𝑥𝐵− 𝑥𝐸= 𝑠0+ 𝑣𝐸𝑥𝑡𝑑+ 𝑣𝐸𝑥2
2𝑎𝐸𝑏
+ 𝑙𝐸𝑓+ 𝑙𝐵𝑟
(18) 𝑦𝐵= 𝑦𝐸
لااب تارابع رد
𝑥𝐵
،
𝑦𝐵
وردوخ مرج زکرم یضرع و یلوط تیعقوم بیترت هب
B
و
𝑙𝐵𝑟
وردوخ مرج زکرم یلوط هلصاف و نآ یاهتنا اتB
𝑙𝐸𝑓
زکرم یلوط هلصاف
وردوخ مرج یم نآ یادتبا اتE
.دشاب
:موس دیق لامعا و بقع هشوگ هک تسا یهیدب سپ دراد رارق فده طخ رد و تشپ ییوردوخ رگیدکی اب تشپ وردوخ پچ تمس و ولج هشوگ و یلصا وردوخ تسار تمس هلصاف لقادح
C3
لکش( .دنشاب هتشاد )4
نآ هباشم هب طوبرم هلداعم راهچ لح قیرط زا ،دش ماجنا دیق نیلوا یارب هچ
نیا زا رظندروم نامز ،تلاح نیا هب دیق
یم تسد .دیآ
:مراهچ دیق لامعا ینامز نیرتمک هجیتن رد ،درادن دوجو ریسم رد یرگید یوردوخ تلاح نیا رد یم هک و هداج نیب کاکطصا هب هجوت اب و دریگ ماجنا طخ ضیوعت نآ رد ناوت
هب دشاب لوصح لباق ریات یم تسد
.دیآ
:مجنپ دیق لامعا نام ،نکمم طخ ضیوعت رونام نیرتدیدش هولاع دیاب رو
قتشم رب و یریذپ
دیاب یترابع هب دیامن اضرا زین ار وردوخ رب مکاح یکیمانید دویق ،یگتسویپ لباق ریات و هداج نایم کاکطصا هب هجوت اب یضرع باتش هک دوش هجوت شیب .دشاب لوصح طیارش اب جنپ هجرد ینحنم ریسم کی یارب باتش نیرت
هطبار رد هدش نایب یزرم هرامش یاه
هطبار اب ربارب ینامز رد(11)
ماجنا(19)
یم :دوش
𝑡 =3 ± √3
6 𝑡𝑚 (19)
هب نامز رد هطبار تروص هب هنیشیب باتش ،هدمآ تسد یم(20)
:دشاب
رظن زا ات دومن یسررب ار هدش داجیا هنیشیب یضرع باتش دیاب رونام ره رد لباق هزاب رد یتحار و یرادیاپ .دشاب وردوخ کی یارب لوبق
هب یبرجت هطبار هب یارب هدمآ تسد
نیرتدیدش رد رونام نامز ندروآ تسد
عجرم رد کاکطصا رادقم و یلوط تعرس بسحرب نکمم تیعضو [
]11
هب
هطبار تروص هدش نایب(21)
:تسا
𝑡𝑚(𝜇, 𝜈𝑥) =(𝜇(8 + 0.5𝑉𝑥) + 5) 10𝜇
(21)
تعرس رادقم هک یتلاح رد ،لوصح لباق طخ ضیوعت هنیمک نامز ،رادقم نیا یم ،تسا صخشم هداج و ریات نیب کاکطصا و یلوط .دشاب
Fig. 4 Lateral constraint between ego vehicle and vehicle behind on the target lane
لکش فده طخ رد بقع وردوخ و یلصا وردوخ ود نیب دیق4 (𝑎𝑦)
max=5.77 𝑡𝑚2 𝐻
(20)
طیحم رد نآ لرتنک و دنمشوه یوردوخ ریسم نییعت دروخرب مدع نیمضت و یرهش هدیچیپ یاه
نایرفعجادخدک وزرآ ناراکمه و
نامز هب هجوت اب لاح هب یاه
،هدش فیرعت دویق زا کی ره زا هدمآ تسد
نآ نیرتمک رد هک( .دوب دهاوخ دویق مامت یاضرا تهج یبسانم باوج اه
نایاپ
یم ناکما و دوش هسیاقم مجنپ دیق رد لوصح لباق نامز رادقم اب تسیاب
).دوش یسررب نامز نیا لامعا یم هظحلام هاتوک دوش
نکمم طخ ضیوعت نامز تدم نیرت
)min
𝑡𝑚
هب (
طیارش ،ریات تیفیک و سنج ،وردوخ باتش و تعرس هلمج زا یفلتخم لماوع وردوخ یکیتامنیس تاصخشم یخرب و هداج یاهروحم هلصاف و نزو لیبق زا
.تسا هتسباو نآ لقث زکرم زا وردوخ بقع و ولج
-3 وردوخ ریسم لرتنک و یکیمانید لدم یم باسح هب شهوژپ زا یمهم شخب وردوخ یکیمانید لدم یارب هک ارچ دیآ
یم هدافتسا نآ زا یلامعا یلرتنک نیناوق ندوب رثوم تابثا یکیمانید لدم .دوش
یاراد وردوخ یم یدازآ تاجرد دایز دادعت
هیبش هک دشاب نآ مامت یزاس
یم هدیچیپ تاجرد هیبش هب یموزل و دشاب
رد .تسین نآ تاجرد مامت یزاس
متسیس یارب هداس یفاک هزادنا هب لدم کی رلرتنک یحارط یارب شهوژپ نیا نآ دننامه ،تسا هدش هتفرگ رظن رد رد هچ
"
لکش
"5
،لدم نیا تسا صخشم
ود لدم کی یاتسار رد تکرح یدازآ هجرد ود لماش و خرچ
رد نارود وY
یاتسار یمZ
هتفرگ رظن رد تباث یـلوط تعرس .دشاب ریات لدم و تسا هدش
اکژپ یطخریغ لدم عجرم زا هدش هتفرگ رظن رد لدم .تسا1
[ ]16
جارختسا
هحص عجرم نامه رد و تسا هدش .تسا هدش یراذگ
𝑚(𝑎𝑦+ 𝛺𝑧 𝑣𝑥) = 𝐹𝑟𝑌+ 𝐹𝑓𝑦 cos 𝛿𝑓− 𝐹𝑓𝑥sin𝛿𝑓 (22) 𝐼𝑧𝛺̇𝑧= (𝐹𝑓𝑦cos𝛿𝑓− 𝐹𝑓𝑥sin 𝛿𝑓)𝑙1− 𝐹𝑟𝑌𝑙2 (23)
تلاداعم رد و(22)
،(23)
،وردوخ مرجm 𝑙1
خرچ ات وردوخ لقث زکرم هلصاف
،ولج
𝑙2
،بقع خرچ ات وردوخ لقث زکرم هلصاف
𝑣𝑥
،وردوخ یلوط تعرس
𝑎𝑦
،یضرع باتش
𝛺̇𝑧
روحم یاتسار رد ینارود باتش ،Z
𝛿𝑓
،نامرف هیواز
𝐼𝑧
نامم
یاتسار رد ینارود یسرنیا وZ
𝐹𝑓𝑦
و
𝐹𝑟𝑌
لدم زا هک خرچ یکاکطصا یاهورین
هب اکژپ ریات یم تسد
رادقم( .دیآ
𝐹𝑓𝑥
هدش ضرف رفص ).تسا
و یلوط ،یبناج یاهورین یمامت یاراد و لماک یلدم اکژپ ریات لدم هب .تسا هدننادرگزاب دوخ رواتشگ نینچمه خرچ یضرع یورین لومعم روط
( یدومع یورین زا یعبات
𝐹𝑍
( خرچ شزغل هیواز ،) ( ربمک هیواز ،)∝
بیرض و )𝛾
( هداج و خرچ کاکطصا یم )𝜇
هطبار( .دشاب )(24)
𝐹𝑦= 𝐹(∝, 𝛾, 𝐹𝑍, 𝜇) (24)
𝐹 = 𝐷 sin[𝐶 tan−1{𝐵 ∝ −𝐸(𝐵 ∝ − tan−1(𝐵 ∝))}] + 𝑆 (25)
هطبار ردF
هطبار زا(24)
هب(25)
یم تسد بیارض .دیآ ،D
،C
،B
وE
عباتS
Fig. 5 Vehicle dynamic model
لکش وردوخ یکیمانید لدم5
1 Pacejka
یم هدش رکذ دراوم عجرم زا و دنشاب
[ ]17
هدش جارختسا لیصفت تلع هب هک دنا
.تسا هدش رظن فرص نآ طباور رکذ زا کی اب( یطخریغ متسیس نیا لرتنک یارب هدش هتفرگ رظن رد شور
.تسا یشزغل دوم شور )یدورو تیعطق مدع
و مرج رد متسیس نیا یاه
.تسا نیمز اب خرچ کاکطصا بیرض رادقم عجرم رد هچنآ قباطم
[ ]18
هدروآ
هدش
،تسا هلداعم تروص هب متسیس یم فیرعت(26)
:دوش
𝑋2= 𝑓(𝑋) + 𝑏(𝑋) 𝑈(𝑡) (26)
رادرب و تسا ود هتسر زا متسیس و تلاح یاهریغتم رادرب هلداعم نیا ردX
هطبار تروص هب و تسا نآ تاقتشم یم(27)
:دشاب
𝑋 = [ 𝑦̇ 𝛺𝑧] (27)
متسیس رب مکاح تلاداعم زا f
و طباور تروص هبb
و(28)
یم لصاح(29)
-
:دوش
𝑓 = (𝐹𝑟𝑌+ 𝐹𝑤 (28)
𝑚 − 𝛺𝑧 𝑣𝑥) cos𝜓 𝑏 = cos𝜓𝐹𝑓𝑦 (29)
𝑚
یدورو هک تسا نیا فده هلداعم ردU(t)
یلع هک دوش نییعت یروط(26)
-
رد تیعطق مدع دوجو مغر وf(X)
تلاح یاهریغتم ،b(X)
بولطم ریداقمX
.دننک بیقعت ار دوخ نیا یارب هک
𝑋d
طسوت دودحم یدورو کی لامعا اب ،𝑋
،دوش بیقعت U
بولطم یجورخ هیلوا طیارش
𝑋d(0)
اب .دشاب متسیس هیلوا طیارش ربارب دی
هطبار(
)(30)
𝑋d(0) = 𝑋(0) (30)
هرامش طباور تروص هب شزغل حطس و اطخ و(31)
:دنا هدش فیرعت(32)
𝑌̃ = 𝑌 − 𝑌𝑑 (31)
𝑆 = (𝑑 𝑑𝑡+ 𝜆)
1
∫ 𝑋̃𝑑𝜏
𝑡
0
= 𝑦̇ + 𝜆𝑦 − 𝑦̇𝑑− 𝜆𝑦𝑑
(32)
همادا رد هطبار نداد رارق رفص اب رادقم(33)
𝛿𝑓
̂
هب یم تسد هطبار( دیآ )(34)
نامرف یدورو و
𝛿𝑓
( هطبار زا یم لصاح )36
.دوش
sat(S)
زا هطبار نیا رد
یم یریگولج گنیرتچ هطبار( .دنک
)(35) 𝑏
̂
یسدنه نیگنایم
𝑏max
و
𝑏min
یم .دشاب
(33) 𝑆̇ = 𝑣𝑥 ̇sin𝜓 + 𝑣𝑦̇ cos𝜓 + 𝛺𝑧(𝑣𝑥cos𝜓 − 𝑣𝑦sin𝜓) + 𝜆𝑦̇ − 𝑦𝑑̈
− 𝜆𝑦𝑑̇ 𝛿̂ = cos𝑓 −1(−𝑏̂−1cos𝜓−1(𝛺𝑧(𝑣𝑥cos𝜓 (34)
−𝑣𝑦sin𝜓) + 𝜆𝑦̇ − 𝑦𝑑̈ − 𝜆𝑦𝑑̇ + 𝑓cos𝜓)) sat(𝑆) = min {1, max (−1,𝑆 (35)
∅)}
𝛿𝑓= 𝑏̂−1[𝛿̂ − 𝐾sat(𝑆)] 𝑓 (36)
شخب نیا نایاپ رد یلرتنک بیارض
،K و𝜆
هدش نییعت یروط∅
رلرتنک هک دنا
یبوخ هب ًابقاعتم و 𝑦̇
یم لرتنک ارy .دنک
نامرف یدورو لامعا اب
𝛿𝑓
نآ لح و وردوخ تلاداعم هب زا هدافتسا اب اه
سنیرپ دنمرود یددع شور مرن رد2
هب بولطم یضرع تکرح بلتم رازفا تسد
یم .دیآ
-4 هیبش جیاتن یزاس
تمسق رد هدش هئارا یبایریسم متیروگلا طخ راهچ یاراد هاردازآ کی یارب2-1
هدش هتشون تهج کی رد ریسم .تسا
هب و دنراد ار دوخ فارطا عناوم صیخشت ییاناوت اهرگسح صیخشت ضحم
هدیچیپ یویرانس کی رد دوجوم یوردوخ راهچ یسررب اب لماک یویرانس کی تمسق رد هدش ناونع(
میمصت هب عورش )2-2
یم رونام ماجنا و یریگ .دننک
هدرک یسررب ار وردوخ راهچ ره دوجو مدع ای دوجو اهرگسح تسا رکذ هب مزلا
2 Dormand–Prince method