Experimental Analysis of Abrasion Resistance of Acrylonitrile Butadiene Styrene Components Made by Fused Deposition Modelling Using Response Surface Method

(1)

ISSN: 2476-6909; Modares Mechanical Engineering. 2021;21(4):235-245

Experimental Analysis of Abrasion Resistance of Acrylonitrile Butadiene Styrene Components Made by Fused Deposition Modelling Using Response Surface Method

A R T I C L E I N F O A B S T R A C T Article Type

Original Research

In this research, the abrasion resistance of the parts manufactured by Additive Manufacturing (AM) has been experimentally analyzed. These days, the AM is widely used in various industries and the Fused Deposition Modelling (FDM) process is one of the most popular methods of fabrication in this field. Although many researches have been done to model mechanical behavior in this field, there are limited studies in wear and its modeling. In this research, to create an exact mathematical relationship between the input variables (layer thickness, raster angle, and raster distance) and the response variable (wear rate), the experimental design using the Central Composite Design (CCD) method has been employed.

Moreover, twenty systematic experiments were performed to determine the response and provide a proportional regression model. Using analysis of variance (ANOVA), a mathematical model corresponding to the actual process was obtained, and the validity of the proposed model was confirmed by statistical methods. The results have indicated that the proposed model predicts the wear rate of Acrylonitrile Butadiene Styrene (ABS) parts made by FDM method with the coefficient of determination of 97.44%. Furthermore, the results of the experimental study and experimental analysis have shown that the raster distance parameter and the effect of its interaction with the raster angle, creates the highest wear rate, and also the second-order effect of layer thickness has the most negative effect on wear rate.

Authors

Hashemi M.R.¹ MSc, Adibi A.^1* PhD, Nazeri AstanjinA.¹ BSc

How to cite this article

Hashemi M R, Adibi A, Nazeri Astanjin A. Experimental Analysis of Abrasion Resistance of Acrylonitrile Butadiene Styrene Components Made by Fused Deposition Modelling Using Response Surface Method.

Modares Mechanical Engineering.

2021;21(4):235-245.

Keywords Abrasion Resistance, Fused Deposition Modelling, Response Surface Method (RSM), Central Composite Design (CCD)

C I T A T I O N L I N K S

1 Department of Mechanical Engineering, Amir Kabir University of Technology, Tehran, Iran.

[1] Additive manufacturing (3Dprinting): A review of … [2] A review on composite material and process parameters… [3] Photo-curing 3D printing technique and its challenges.[4]

Development of Micro Selective Laser Melting: The State of … [5]3D printing of polymer matrix composite: A review and … [6]the rise of 3-D printing the advantages of additive … [7] additive manufacturing techniques in manufacturing an overview [8] mechanical behaviour of ABS: An experimental… [9] Experimental investigation of laser cutting post process of … [10] Mechanical characterization of FDM 3Dprinting of … [11] 4D Printing Additive Manufacturing Review; Mechanisim, Challenges … [12] Additive manufacturing of cementitious … [13] Effect of processing conditions on the bonding quality of… [14] A method to predict the ultimate tensile strength of 3D printing polylactic acid … [15]Effect of Layer Orientation on Mechanical … [16] optimization of rapid prototyping parameters for production of … [17]Mechanical Characterization of Additively Manufactured Parts by

… [18] Parametric Appraisal of fused deposition modelling process using … [19]

Experimental investigation and empirical modelling of FDM … [20] Additive manufacturing and analysis of tibial insert in … [21]FDM preparation of bio-compatible UHMWPE polymer

… [22] Novel biomaterials used in medical 3D … [23]Prediction and analysis of sliding wear performance of … [24]An investigation on silding wear of FDM built parts [25]Friction and wear rate characteristics of parts … [26] Analysis of wear behavior of additively … [27]

Comparison of wear behavior of ABS and ABS composite … [28] Multi-Response Optimization of Fused Deposition … [29] RSM Optimization of parameters influencing … [30] Experiments: planning, analysis and parameter ... [31] Opimize epoxy matrix with RSM/CCD method and … [32]3D printed parts with honeycomb internal pattern by … [33]

Fused Deposition Modelling process parameter optimization… [34]The synergic effect of FDM 3D printing parameters on … [35]Experimental and Optimizing flexural strength of … [36] ASTM International, 2020 [37]Design and Analysis of … [38] On the Experimental Attainment of Optimum… [39]post-processing of FDM 3D-printed polylactic acid...

*Correspondence

Address: Department of Mechanical Engineering, Amir Kabir University of Technology, Tehran, Iran.

Phone: - Fax: - [email protected]

Article History

Received: October 20, 2020 Accepted: December 19, 2020 ePublished: March 24, 2021

Copyright© 2020, TMU Press. This open-access article is published under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License which permits Share (copy and redistribute the material in any medium or format) and Adapt (remix, transform, and build upon the material) under the Attribution- NonCommercial terms.

(2)

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــــــــــــــــــــــــــ

لحت ی ل برجت ی اس تمواقم ی

ش ی تاعطق

رکآ ی نول ی رت ی ل داتوب ی ن راتسا ی ن هب هدش هتخاس

لا شور ی

ه ناشن ی بوذ ی خساپ شور کمک اب

حطس

مشاه اضردمحم ی

MSc

،دشرا سانشراک سدنهم

ی ناکم ی

،ک تعنص هاگشناد ی

ما ی بکر ی

،ر نارهت

یبیدا دماح D*

Ph

داتسا ی

،را سدنهم ی ناکم ی

،ک تعنص هاگشناد ی

ما ی بکر ی

،ر نارهت

نیجناتسآ یرظان دمحا BSc

سانشراک کیناکم یسدنهم ، نارهت ،ریبکریما یتعنص هاگشناد ،

هدیکچ ا رد ی ن لحت هب شهوژپ ی

ل برجت ی اس تمواقم ی ش ی شور هب هدش هتخاس تاعطق

ازفا تخاس ی ش ی ازفا تخاس .تسا هدش هتخادرپ ی

ش ی سو دربراک هزورما ی

ع ی رد

انص ی ع پ نوگانوگ ی اد آرف و تسا هدرک ی

دن لا ی ه ناشن ی بوذ ی ی ک ی بوبحم زا رت ی ن

شور اه ی ا رد هعطق تخاس ی

ن مز ی هن م ی دشاب ا اب . ی هکن قحت نونکات ی

تاق

ناوارف ی لدم فده اب زاس

ی ناکم راتفر ی ک ی ا رد ی ن لو ،تسا هدش ماجنا هزوح ی

رد

مز ی هن اس ی ش لدم و زاس ی ا ی ن دپ ی

،هد دودحم تاعلاطم ی

.تسا هتفرگ تروص

ا رد ی ن ا روظنم هب شهوژپ ی

داج ی ک قد هطبار ی ق ر ی ضا ی ب ی ن غتم ی اهر ی دورو ی

لا تماخض(

ی

،ه واز ی ه هتشر هلصاف و راذگ

ی غتم و ) ی ر اس خرن( خساپ ی

ش زا )

حارط ی امزآ ی ش حارط شور هب ی

زکرم بکرم ی روظنم هب .تسا هدش هدافتسا

عت یی ن سرگر لدم هئارا و خساپ ی

نو ی ب ،بسانتم ی تس امزآ ی ش س ی تامتس ی ک

لحت زا هدافتسا اب .دش ماجنا ی

ل راو ی

،سنا ر لدم ی ضا ی آرف رب قبطنم ی

دن عقاو ی

نچمه ،دمآ تسدب ی

ن هدش هئارا لدم رابتعا هب

اهشور کمک ی

رامآ ی ات یی د هدش

سا اتن .ت ی ج م ناشن ی دهد م هدش هئارا لدم هک ی

ناز اس خرن ی ش تاعطق

رکآ ی نول ی رت ی ل داتوب ی ن راتسا ی ن لا شور هب هدش هتخاس ی

ه ناشن ی بوذ ی اب ار

رض ی ب عت یی ن 44 / 97

% پ ی ش ب ی ن ی م ی دنک اتن . ی ج هعلاطم ماجنا زا هدمآ تسدب

برجت ی لحت و ی ل هک داد ناشن لدم غتم

ی ر هتشر هلصاف راذگ ی مهرب رثا و نآ شنک

واز اب ی ه هتشر راذگ ی

، ب ی رتش ی ن م ی ناز اس خرن ی ش ا ار ی داج م ی دنک نچمه و ی ن رثا

لا تماخض مود هبترم ی

ه ب ی رتش ی ن ثات ی ر فنم ی اس خرن رب ار ی ش .دراد

هژاودیلک اه : اس تمواقم ی ش ی

، لا ی ه ناشن ی بوذ ی

، حارط ،حطس خساپ شور ی

زکرم بکرم ی .

:تفایرد خیرات 29

/ 07 / 1399

:شریذپ خیرات 29

/ 09 / 1399

:لوئسم هدنسیون*

[email protected]

1 - همدقم ازفا تخاس ی

ش ی روانف ، ی روهظون ی م ی دشاب نامز شهاک اب هک

لوت ی د اناوت و یی لوت ی د پ تاعطق ی چ ی

،هد ناوارف دربراک هزورما ی

رد

انص ی ع پ فلتخم ی اد ساسا تلاوحت بجوم و تسا هدرک ی

آرف رد ی دن

درگ تاعطق تخاس ی

هد ا .تسا ی ن روانف ی هعومجم ا ی آرف زا ی اهدن

ظن ی ر رتسا ی لو ی فارگوت ی لا ، ی ه ن ناش ی بوذ ی فت ، شوج ی زگ ی شن ی ل ی رز

آرف ، ی دن غ و رون شبات ی

هر م لماش ار ی

،دوش ساسارب هک ش

ی هو ا ی

ط ،تاعطق تخاس رد کرتشم ی

ف سو ی ع ی لباق زا ی ت اه ی لوت ی د

پ تاعطق ی چ ی هد سنج اب ار اه

ی م هئارا توافتم ی

دنک هطقن اساسا .

ا کرتشم ی ن آرف ی اهدن شور ی لا تروص هب تاعطق نآ رد هک تسا ی

ه لا هب ی ه م هتخاس ی

دنوش

] 1,2

آرف رد لاثم روط هب .[

ی دن

رتسا ی لو ی فارگوت ی تسخن ءزج هک ی

ن ور ش اه ی عادبا ی مز رد ی هن

ازفا تخاس ی

ش ی م ی

،دشاب زر زا ی ن لپوتف ی رم ارب ی تاعطق تخاس

م هدافتسا ی

دوش ا رد . ی ن ور ش

، ور رب هعطق ی

م ی ز ی نزخم رد هک

واح ی زر ی ن اتسار رد و تسا هتفرگ رارق رون هب ساسح ی

دومع ی

م تکرح ی

،دنک م هتخاس ی دوش ا تحت هعطق تخاس رد . ی

ن شور

،

زا ی ک س ی متس ل ی رز ی لااب رد هک ی بات روظنم هب ،دراد رارق هاگتسد ی

ند

زر حطس رب ی

ن تحت ی ک وگلا ی تروص هب هعطق تخاس و صخشم

لا ی ه لا هب ی ه م هدافتسا ی

دوش

] 3

آرف .[

ی دن فت شوج ی زگ ی شن ی ل ی رز

،

ی ک ی د ی رگ شور هعومجم زا اه

ی ازفا تخاس ی

ش ی م ی دشاب ا رد . ی ن

اقم رد شور ی

هس رتسا شور اب ی

لو ی فارگوت ی

، تسلاپ ردوپ زا ی

ک و یا

مآ ی هتخ ا ی اجب زلف ردوپ زا ی

زر ی ن لپوتف ی رم ارب ی تاعطق تخاس

م هدافتسا ی

دوش ا رد . ی ن آرف ی

،دن ل هعشا ی رز م هدام ردوپ رظندرو

ار

قبط ی ک وگلا ی هب ار هدام تارذ و هدرک بوذ صخشم ی

دک ی رگ

م لصتم ی امن ی

،د لا تروص هب هعطق ات ی

ه لا هب ی ه دوش هتخاس

] 4

.[

آرف ی دن لا ی ه ناشن ی بوذ ی ی ک ی د ی رگ بوبحم زا رت

ی ن رتدربراکرپ و ی

ن

آرف ی اهدن ی ازفا تخاس ی

ش ی م ی دشاب تروص هب تاعطق نآ رد هک

لا ی ه لا هب ی ه م هتخاس ی دنوش ا رد . ی ن اس فلاخرب شور ی

ر شور اه ی

ش ی

، هتشر زا اتدمع اه

ی تسلاپومرت ی ک هب موسوم

ف ی تنملا اجب ی زر ی ن ساسح هب ارب داوم ردوپ و رون ی

تخاس

م هدافتسا تاعطق ی

دوش فرصم داوم . ی

ا رد ی ن امد تحت ،شور یی

پ زا ی ش عت یی ن ور رب و بوذ ،هدش ی

لا ی ه لبق ی

، لا ی ه ناشن ی

م ی دنوش

] 9 - 5

لا شور رد .[

ی ه ناشن ی بوذ ی

، تروص هب تاعطق ی

ک

ارآ ی ه زوپماک ی ت ی لا زا و ی ه اه ی دومع هدش هتشابنا ی

لا لماش هک ی

فا

پ ی اه هرفح و هتسو ی

ب ی بان ی ن ی م لکش ،دنتسه ی

گ ی در

] 10

.[

پ زورما هب ات ی

تفرش اه ی ناوارف ی مز رد ی هن ناسرزورب ی روانف ی

ش ی راهچ پاچ هنومن ناونع هب .تسا هتفرگ تروص

دعب ی ی ک روانف ی دج ی د ارب نامز دعُب نتفرگرظن رد اب هک تسا ی

دعب هس پاچ ی

، ای داج تسا هدش

] 11

ا اب .[

ی ن اس دننامه دوجو ی

ر

روانف ی

،اه ا ی ن روانف ی ن ی ز د ر ره ی ک آرف زا ی اهدن ی ششوپ تحت

شلاچ اب دوخ اه

یی تسا هجاوم ی

ک ی شلاچ زا اه ی رد دوجوم

لا شور ی ه ناشن ی بوذ ی

، سررب ی غتم رثا ی اهر ی آرف ی دن راتفر رب

ناکم ی ک ی م تاعطق ی

،دشاب ا هک ی ن تاعلاطم ماجنا ببس هلئسم ی

ا رد ی ن مز ی هن تسا هدش

] 12

هب ناراکمه و رموهلب ،لاثم ناونع هب .[

زرا ی با ی ثات ی ر غتم ی اهر ی آرف ی دن لا ی ه ناشن ی بوذ ی ور رب ی ک ی ف ی ت

پ ی دنو م ی نا هتشر ثات هک اه ی ر ازسب یی ناکم صاوخ رب ی

ک ی ،دراد

ا .دنتخادرپ ی

ن ور رب هعلاطم اب ناققحم ی

رات ی هچخ امد یی لحم

ک هک دنداد شرازگ ،لاصتا ی

ف ی ت پ ی دنو م ی نا هتشر هب هتسباو اه

امد ی غت و هظفحم یی

تار ارش ی ط تفرمه ی هعطق تخاس لوط رد

م ی

؛دشاب عون هب ی لا تماخض شهاک اب ی

،ه دارگ رادقم ی

نا امد یی

م ی نا هتشر اه ی ازفا رواجم ی

ش پ ی اد م ی دنک ا هک ی ن ببس هلئسم

ک دوبهب ی ف ی ت م لاصتا ی نا هتشر م اه ی دوش فرط زا . ی ازفا اب ی ش

امد ی م ی نا لا ی ه

،اه ا ناکما ی داج اهن هعطق رد دنامسپ شنت یی

(3)

ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ازفا ی ش م ی ی دبا

] 13

.[

ی وا ن ناراکمه و ی

ز سررب هب ی ثات ی ر غتم ی اهر ی

لا تماخض ی

ه واز و ی ه گرارق ی ر ی م هب تبسن هعطق ی

ز ماکحتسا رب

ششک ی لپ تاعطق ی تکلا ی ک سا ی د تاعطق تخاس اب اهنآ .دنتخادرپ

واز رد ی ه اه ی گرارق ی ر ی م هب تبسن فلتخم ی

ز تماخض عون هس رد

لا ی

،ه لا تماخض رد هک دنداد شرازگ ی

ه ازفا اب تباث ی

ش واز ی

،ه رادقم

ششک ماکحتسا ی

ازفا تاعطق ی

ش پ ی اد م ی دنک

] 14

.[

تهج گ ی ر ی هتشر اه ی ک ی د ی رگ غتم زا ی اهر ی آرف ی دن لا ی ه ناشن ی بوذ ی

م ی دشاب ثات هک ی ر ناوارف ی ناکم صاوخ و راتفر رب ی

ک ی م ی

؛دراذگ هب

روط ی هک س سا ی د سررب اب ناراکمه و ی

ور رب ی ثات ی ر تهج

گرارق ی ر ی هتشر ناکم صاوخ رب اه ی

ک ی هک دنداد شرازگ تاعطق

گرارق تهج ی

ر ی هتشر س ،اه بب فص دنب ی لوکلوم اه ی لپ ی رم ی رد

لا تهج لوط ی

ه ح رد ی ن م هعطق تخاس ی

دوش مادام . ی هک

هتشر اه ی ن ی هم م جراخ لزان زا هدش بوذ ی

دنوش امد هب و ی حم ی ط

م ی

،دنسر غت نداد خر لامتحا یی

ر تن رد ؛دراد دوجو زاف ی

هج ضابقنا

مجح ی اد خر عض لاصتا هب جتنم هک هد ی

ف لا ی ه اه ا و ی داج لخلخت

هدش تمواقم شهاک ببس هک اه

ی ششک ی

، شمخ ی هبرض و ا ی

م ی دوش

] 15

نچمه .[

ی ن خرب ی زرا اب ناققحم زا ی

با ی ور رب ی دادعت ی

غتم زا ی اهر ی آرف ی دن

، ظن ی ر لا تماخض ی

،ه واز ی ه ناشن هتشر ی

و

ناشن هتشر هلصاف ی

غتم هک دنداد شرازگ ی

اهر ی رب هعلاطم دروم

پ هوحن ی دنو لا ی ه

،اه لخاد نامتخاس ی

طق تاع نچمه و ی ن درکلمع

تسلاا ی ک ازسب رثا هدش هتخاس تاعطق یی

م ی دنراذگ

] 16,17

رد .[

هعلاطم ا ی ور رب هک ی ثات ی ر غتم ی اهر ی گرارق تهج ی

ر ی ور هعطق ی

م ی

،ز لا تماخض ی

ه

،اه واز ی ه هتشر راذگ ی

، هتشر تماخض هلصاف و اه

هتشر راذگ ی ناکم صاوخ رب ی

ک ی ششک تمواقم دننام ی

، شمخ ی و

هبرض ا ی وت طس ذپ تروص ناراکمه و دوس ی

،تفر درگ صخشم ی

د هک

لا تماخض شهاک اب ی

،ه دارگ ی نا امد یی ازفا ی ش پ ی اد م ی دنک هک

م لاصتا دوبهب ببس ی

نا لا ی ه اه تنرد و ی هج ازفا ی ش تمواقم

ناکم ی ک ی نچمه .دش دهاوخ ی

ن درگ صخشم ی

د واز هک ی ه

هتشر راذگ ی گرارق ببس کچوک ی

ر ی هتشر راذگراب دادتما رد اه ی

دش ه

ناکم تمواقم و ی

ک ی م دوبهب ار ی

دشخب فرط زا . ی هلصاف شهاک

هتشر راذگ ی م شهاک ثعاب ی

ناز ترارح تافلت ی

م لاصتا دوبهب و ی

نا

هتشر ازفا و اه ی ش ناکم تمواقم ی

ک ی دش دهاوخ

] 18

نچمه .[

ی ن

خرب ی لد هب هک دنداد شرازگ دوخ تاعلاطم رد ناققحم زا ی

ل رثا

غتم ی اهر یی لا تماخض دننام ی

،ه هتشر تهج راذگ

ی

، امد ی و لزان

م ی ز نچمه و ی ن س ی لک اه ی غ ی ر ی تخاونک امرگ ی ش امرس و ی ش هک

آرف تاذ رد ی

دن لا ی ه ناشن ی بوذ ی ا ناکما ،دراد دوجو ی

داج گتشابنا ی

شنت لا تاعطق رد جاجوعا و ی

ه ناشن ی دراد دوجو هدش

] 19

هجوت اب .[

تاعلاطم هب ی

ور رب هک ی ناکم راتفر و صاوخ ی

ک ی لا تاعطق ی ه ناشن ی

سررب هدش ی م ،تسا هدش ی

ناوت ا ی ن تن ی هج گ ی ر ی هک دومن هئارا ار

ب سرر ی غتم ی اهر یی لخاد راتخاس رب هک ی

پ و هعطق ی دنو هتشر هب اه

ی دک ی رگ ثات ی ر م ی

،دنراذگ مها زا ی ت لااب یی م رادروخرب ی

دشاب .

لاس رد اه ی خا ی ر شهوژپ هب هجوت اب اه

ی تخاس هزوح رد هک

ازفا ی ش ی ذپ تروص ی هتفر پ ،تسا ی تفرش اه ی هجوت لباق ی

انص رد ی ع ظن فلتخم ی

ر کشزپ ی تسا هداد خر

] 20

آرف ءاقترا اب .[

ی دن لا ی ه ناشن ی

بوذ ی نچمه و ی ن ز راگزاس داوم زا هدافتسا ناوت ی

تس ی ا رد ی ن

آرف ی

،دن پ ی تفرش اه ی اوارف ن ی مز رد ی هن و اهزتورپ تخاس

ای تنلپم اه ی نتشاک ی ور ی ا زا .تسا هداد ی

ن ور رب هعلاطم تهج ی

ناکم راتفر ی ک ی ا رد هدافتسا دروم تاعطق ی

ن تمواقم اصوصخ هزوح

گتسخ ربارب رد ی

اس و ی ش مها زا ی ت لااب یی تسا رادروخرب

] 21,22

.[

لع ی مغر قحت ی تاق ور رب هدش ماجنا ی

ثات ی ر غتم ی اهر ی آرف ی دن رب

ناکم صاوخ ی

ک ی

، قحت ی تاق مک ی ور رب ی اس راتفر ی ش ی تاعطق

لا شور هب هدش هتخاس ی

ه ناشن ی بوذ ی ناونع هب ؛تسا هتفرگ ماجنا

لاس رد لاثم 2010

برجت هعلاطم هب ناراکمه و لابقا ، ی

صوصخ رد

دپ ی هد اس ی ش لا تاعطق رد ی

ه ناشن ی ا .دنتخادرپ هدش ی

ن ناققحم

شهوژپ رد اه

ی رازگ دوخ اس هک دنداد ش ی

ش شزغل ی دپ ی هد ا ی

پ ی چ ی هد م ی

؛دشاب پ ندش هتسکش تلع هب تسا نکمم هک ی

دنو م ی نا

هتشر لد هب داوم فذح و اه ی

ل اس ی ش نچمه .دهد خر شارخ و ی

ن

لحت اب دوخ هعلاطم رد اهنآ ی

ل واصت ی ر م زا هدمآ تسدب ی

پوکسورک

نورتکلا ی کشت هب ی ل ا و داوم ندش ادج ،کرت ی

داج قطانم رد لادوگ

س تحت ای ش هراشا دندرک

] 23

م عقاو رد .[

ی ناوت اس هلئسم تفگ ی

ش

ن ی ز د دننام ی رگ اهراتفر ی ناکم ی ک ی لا تاعطق ی

ه ناشن ی هب هدش

لخاد تمواقم ی

ن ربارب رد ی اهور ی جراخ ی گتسب ی ا زا .دراد ی ن اب ور

پ رب رثوم لماوع لرتنک ی

دنو ب ی ن لا ی ه اه ی ب ی نور ی نورد و ی ،تاعطق

م ی ناوت اس تمواقم ی

ش ی شخب دوبهب ار ی

د

] 24

.[

ا ندش صخشم اب ی

ن سررب هب ناققحم عوضوم ی

هار اه ی دوبهب

ک ی ف ی ت م لاصتا ی نا هتشر د و اه ی رگ ا رب رثوم لماوع ی

ن رد عوضوم

ازفا تهج ی ش اس تمواقم ی

ش ی لا تاعطق ی ه ناشن ی .دنتخادرپ هدش

هب شناراکمه و لااروگ حت

ق ی ق ور رب ی ثات ی ر غتم ی اهر ی ن ی ور ی

واز و شزغل تعرس ،لامرن ی

ه رارق گ ی ر ی ور هعطق ی م ی ز ور رب ی م ی ناز

اس خرن و کاکطصا ی

ش ا رد .دنتخادرپ ی

ن نومزآ ماجنا اب هک هعلاطم

پ ی ن ور رب ی د ی کس درگ صخشم ،تفرگ تروص ی

د ازفا اب هک ی ش

ن ی ور ی م شزغل تعرس و لامرن ی

ناز اس خرن ی ش کاکطصا و

ازفا ی ش پ ی اد م ی دنک فرط زا . ی ا ی ن اب هک دندرک شرازگ ناققحم

ازفا ی ش از و ی ه گرارق ی ر ی ور هعطق ی م ی

،ز اس خرن رادقم ی

ش و

لد هب کاکطصا ی

ل ا ،کرت شهاک ی

داج دپ و هلاچ ی

هد ندشادج

ناهگان ی پ شهاک ،داوم ی

اد م ی دننک

] 25

باختنا اب ناراکمه و دمحم .[

غتم ی اهر ی اوه هلصاف یی

، لا عافترا ی

،ه گرارق تهج ی

ر ی ور رب هعطق ی

م ی

،ز واز ی ه گدنوشرپ ی هروتناک دادعت و حطس ا

سررب هب ی ا رثا ی ن

غتم ی اهر ی آرف ی دن اس خرن رب ی ش زرا رد .دنتخادرپ ی

با ی هتفرگ تروص

ا طسوت ی ن درگ صخشم ناققحم ی

د ازفا اب هک ی ش غتم ی اهر ی واز ی ه

گرارق ی ر ی ور هعطق ی م ی ز لا عافترا و ی

،ه اس خرن رادقم ی

ش ازفا ی ش

پ ی اد م ی

؛دنک ا ی ن لد هب هلئسم ی

ل ک شهاک ی ف ی ت پ ی دنو م ی نا لا ی ه و

چمه ن ی ن ور رواجم هتشر ود لاصتا لحم رد کرت دشر ی

م ی دهد اب .

ازفا ی ش اوه هلصاف یی

واز و ی ه گدنوشرپ ی م حطس ی ناز اس خرن ی ش

م شهاک ی ی دبا نچمه ی ن ثات ی ر غتم ی ر م رب اهروتناک دادعت ی

ناز

اس ی ش ناسون ی م ی دشاب

] 26

.[

(4)

خرب ی ازفا تهج هب ناققحم زا ی

ش قم اس هب تموا ی

ش لا تاعطق ی ه

ناشن ی وقت ندوزفا هب مادقا ،هدش ی

ت فرصم هدام هب هدننک ی

.دندرک

دوس هنومن ناونع هب ی

ن وقت داوم ندرک هفاضا اب ناراکمه و ی

ت هدننک

اس تمواقم دوبهب هب ی

ش ی لا تاعطق ی ه ناشن ی ا .دنتخادرپ هدش ی

ن

ک هفاضا اب ناققحم ندر

لا ی فا ف ی نبرکرب لپ هب ی رم رکآ ی نول ی رت ی ل

داتوب ی ن راتسا ی ن م هک دنداد شرازگ ، ی

ناز اس خرن ی

،ش ن ی ور ی

رض و کاکطصا ی

ب اقم رد کاکطصا ی

هس لپ زا هدافتسا تلاح اب ی

رم

وقت نودب ی ت پ شهاک ،هدننک ی

اد تسا هدرک

] 27 [

ا رد ی ن ور رب هک شهوژپ ی

اس راتفر ی ش ی هب هدش هتخاس تاعطق

لا شور ی ه ناشن ی بوذ ی سررب فده ،تسا هدش ماجنا ی

رثا

غتم ی اهر ی آرف ی دن اس تمواقم رب ی

ش ی سرگر لدم هئارا و ی

نو ی هب

پ روظنم ی ش ب ی ن ی ا ی ن م راتفر ی

؛دشاب سررب روظنم هب هک ی

قد ی ق ا ی ن

هدافتسا حطس خساپ شور زا هلئسم هدش

سر تهج .تسا ی

ند هب

ای ن غتم ،فده ی

اهر ی ثات ی راذگر ک رب ی ف ی ت پ ی دنو م ی نا هتشر و اه

لخاد راتخاس ی

ندروم هعطق ا هب هجوت اب .دنتفرگ رارق رظ

ی هکن آرف ی دن

لا ی ه ناشن ی بوذ ی ی ک آرف ی دن اس هب تبسن دربراکرپ ی

ر شور اه ی

ش ی م ی دشاب نچمه و ی ن رورم هب هجوت اب ی

رب هک

پ ی ش ی هن قحت ی ق ا رد ی ن ذپ تروص هزوح ی

،تفر تاعلاطم نارگشهوژپ

رتمک ی مز رد ی هن اس تمواقم ی

ش هداد ماجنا رثکا و دنا

ی ت تاعلاطم

مز رد ی هن سررب ی ثات ی ر غتم ی اهر ی آرف ی

،دن هام تخانش ی

ت اس ی ر

اهراتفر ی ناکم ی ک ی ا عفر روظنم هب .تسا هتفرگ تروص ی

ن رد ءلاخ

ای ن قحت ی ق غتم هس باختنا اب ی

ر اخض تم لا ی

،ه واز ی ه هلصاف و

هتشر راذگ ی سررب هب ی ثات ی ر غتم ی اهر لدم و زاس ی اس تمواقم ی

ش ی

قد هعلاطم روظنم هب .دش هتخادرپ ی

ق غتم رثا ی اهر مهرب و اهنآ شنک

اس خرن رب ی ش حارط شور زا هدافتسا ی

زکرم بکرم ی

حارط تهج ، ی

امزآ ی ش برجت ی درگ هدافتسا ی

د هنومن تخاس اب . رب قباطم اه

ارآ ی ه اه ی پ ی داهنش ی حارط ی امزآ ی

،ش اس نومزآ ی ش پ ی ن ور ی

د ی کس ور رب ی هنومن اه ی

،هدش هتخاس ذپ تروص

ی تفر م و ی ناز

اس ی ش هنومن ازا هب اه ی غتم فلتخم حوطس ی

اهر ی سررب دروم ی

عت یی ن درگ ی د لحت زا هدافتسا اب نآ زا سپ . ی

ل راو ی سنا ور رب ی

اتن ی

،ج سرگر لدم ی نو ی پ تهج ی ش ب ی ن ی اس راتفر ی ش ی تاعطق لا ی ه

ناشن ی درگ هئارا هدش ی

د شور زا هدافتسا اب و اه

ی رامآ ی تسار دروم ی

امزآ یی .تفرگ رارق

2 - حارط ی امزآ ی ش

1-2 - حطس خساپ شور هب شیامزآ یحارط

حارط ماجنا زا فده ی

امزآ ی

،ش هب و هعلاطم ی

هن زاس ی آرف ی دن اب

رتمک ماجنا ی

ن امزآ دادعت ی

ش اه مهرب هعلاطم ناکما و شنک

غتم ی اهر ی سررب دروم ی

م ی دشاب

] 28

.[

ی ک ی ش زا ی هو اه ی حارط ی

امزآ ی

،ش شور اه ی م حطس خساپ ی

،دشاب ا رد هک ی ن شور خساپ ،اه

امزآ ی ش امن زارتمه طوطخ تروص هب ی

ش م هداد ی دنوش .

حارط ی اه ی امزآ ی ش ی م ماجنا حطس خساپ شور هب هک ی

،دنوش

ور رب حطس شزارب هب رداق اتدمع ی

ن خساپ ی

،دنتس ا رد ی ن ارب دراوم ی سررب

ی رتهب انحنا تحا ،خساپ ی

جا دادعت ندرک هفاضا هب ی

طاقن

زکرم ی سررب دروم لماوع حوطس رد ی

ا هک تسا ی ن ساسا هلئسم

شور اه ی حارط ی زکرم بکرم ی

ا ار نکنب سکاب و ی

داج هدرک

تسا

] 29,30

.[

2-2 - حارط شور ی

شور حارط ی زکرم بکرم ی

ی ک ی ار عاونا زا ی ج حارط ی حطس خساپ

م ی دشاب نکت زا لکشتم هک ی

ک اه ی حارط ی امزآ ی ش پ ی هتفرش هدوب

ارب هک ی خساپ رتهب کرد هب و اه

ی هن زاس ی فم اهنآ ی د م ی دشاب .

ماگنه ی م انحنا دوجو هک ی

نا داقم ی ر غتم ی اهر سررب تحت ی

رظندروم

ب طاقن ندرک هفاضا ،دشاب ی

رتش داقم هب ی ر غتم ی اهر ی سررب دروم ی

م ی دناوت عت هب یی ن قد ی ق رت سررب دروم خساپ راتفر ی

ب ی دماجن اب .

ا ندرک هفاضا ی

ن دج طاقن ی د اضف رد ی ب ی ن شور ،لماوع حوطس

حارط ی زکرم بکرم ی

ا ی داج م ی دوش

] 31,32

توافت رتهب ترابع هب .[

ب ی ن حارط هلداعم اب حوطس خساپ هلداعم ی

روتکاف یل ی هفاضا رد

ش ند مرت اه ی غتم مود هجرد ی

اهر ی آرف رثوم ی دن م ی دشاب هزاجا هک

خساپ رد انحنا ندرک لدم م ار اه

ی دهد حارط شور عقاو رد . ی

بکرم

زکرم ی روتکاف زا لکشتم ی

ل اه ی ا رسک ی روتکاف زا ی ل اه م ی

،دشاب

اراد هک ی زکرم طاقن ی

ارب ی عت یی ن م انحنا ی دشاب ا . ی ن اب شور

ای داج کرد یا هشقن ادرب ر ی زا ی ک پ ،خساپ هقطنم ی

اد حطس ندرک

هب ی هن غتم ی اهر ی سررب دروم ی

ارش باختنا و ی

ط لمع ی تا ی ارب ی

اراد ،تاصخشم ندرک هدروآرب ی

زم ی ت م ی دشاب

] 33,34

.[

3-2 - غتم باختنا ی

اهر ی آرف ی دن

رد ا ی ن ا روظنم هب هعلاطم ی

داج ی ک برجت لدم ی

ارب بسانم ی

پ ی ش ب ی ن ی اس تمواقم ی

ش ی لا تاعطق ی ه ناشن ی غتم ،هدش ی اهر و

سررب دروم حوطس ی

داقم ساسا رب اهنآ ی

ر صوت ی ه تلااقم رد هدش

دندش هتفرگ رظنرد

] 24

نچمه .[

ی ن امزآ دادعت شهاک روظنم هب ی

ش اه

مهرب رثا هعلاطم و غتم شنک

ی اهر ی وم در سررب ی حارط شور زا ی

حارط رد .دش هدافتسا ی

امزآ ی

،ش ره ی ک غتم زا ی اهر ی

لا تماخض ی

،ه واز ی ه هتشر راذگ ی هتشر هلصاف و راذگ

ی حطس هس رد

روتکاف ی ل اپ یی

،ن زکرم ی روتکاف و ی ل روحم هطقن ود و لااب ی

و لااب

اپ یی ن نچمه .دنتفرگرارق هعلاطم دروم ی

ن زکرم رارکت شش ی

ارب ی

رقت ندروآ تسدب ی

ب قطنم ی اطخ زا ی امزآ ی ش رد رظن .دش هتفرگ

لکش 1 غتم ی اهر ی آرف ی دن تامش تروص هب ار ی

ک امن ی ش م ی دهد .

لودج رد 1 غتم ی اهر ی سررب دروم ی داقم و ی ر سررب روظنم هب هک اهنآ ی

اس هب تمواقم ی

ش تسلاپومرت تاعطق ی

ک ی درگ هدافتسا ی

،دند هدروآ

نچمه .تسا هدش ی

ن داقم ی ر اس ی ر غتم ی اهر ی آرف ی

،دن ا رد هک ی ن

ف تباث هعلاطم ضر

لودج رد ،دندش 2

.تسا هدش هدروآ

حارط ساسا رب ی

امزآ دادعت ی

ش اه ن دروم ی

،زا اب

( هطبار زا هدافتسا 1

عت ) یی ن م ی دوش :

( 1 ) 𝑁 = 2^𝑘+ 2𝑘 + 𝑛₀

( هطبار رد 1 ،) N امزآ دادعت ی ش اه ی ن دروم ی زا و k غتم دادعت ی اهر ی

(5)

لکش 1 ) غتم ی اهر ی آرف ی دن غتم :لااب لکش(

ی اهر ی هتشر هلصاف راذگ

ی و

لا تماخض ی

،ه اپ لکش یی ن غتم : ی ر واز ی ه هتشر راذگ ی عضو رد ی ت اه ی

)توافتم لودج 1 ) غتم ی اهر ی سررب دروم ی نآ حوطس و اه

ریغتم دامن دحاو یروحم

نییاپ ( 633 / 1 - ) حطس نییاپ ( 1 - ) حطس

( زکرم 0 ) حطس

( لااب 1 )+

لااب یروحم ( 633 / 1 )+

هیلا تماخض mm L

086 / 0 127 / 0 190 / 0 254 / 0 294 / 0

هیواز هتشر یراذگ Deg P

0 18 45 72 90

هلصاف هتشر یراذگ mm W

0 002 / 0 005 / 0 008 / 0 01 / 0

لودج 2 ) غتم ی اهر ی داقم و تباث ی

ر نآ اه

ریغتم دحاو

رادقم

لزان رطق 4 mm

/ 0

لزان یامد 230 oC

دورتسکا ضرع 4 mm

/ 0

تنیرپ تعرس mm/min

3600

شکمزاب تعرس mm/min

1800

حطس ندش رپ یوگلا یلیطتسم -

Top solid layer 0 -

Bottom solid layer 0 -

Outline overlap 20 %

سررب دروم ی غتم(

ی اهر ی م ناشن ار )لقتسم ی

دنهد نچمه . ی ن 2 k

امزآ دادعت ی ش اه ی روتکاف حوطس زا هدافتسا اب هک ار یل

ی هدش ماجنا

م ناشن ار تسا ی

دهد . 2 وk نn0 ی ز ترت هب ی ب امزآ دادعت ی

ش اه ی

اب هدش هتفرگرظن رد حوطس

روحم ی زکرم حوطس رارکت دادعت و ی

ار

ا رد ی ن حارط ی امزآ ی ش م ناشن ی دنهد

] 35

لودج .[

3 ارآ ی ه اه ی

پ ی داهنش ی حارط شور ی

م ناشن ار ی دهد . لودج

3 ) هیارآ هدش داهنشیپ یاه

هیارآ هدش یراذگ دک حوطس ریداقم اه

عون W P L

1 1

1 - 1

یلیروتکاف

2 1

- 1

- یلیروتکاف

3 1

1 - 1

4 1

- 1

یلیروتکاف

5 1

1 1

یلیروتکاف

6 1

- 1

1 یلیروتکاف

7 1

- 1

1 - یلیروتکاف

8 0

0 0

یزکرم

9 1

1 1

10 0

0 0

یزکرم

11 0

0 0

یزکرم

12 0

0 0

یزکرم

13 0

0 0

یزکرم

14 633

/ 1 0

0 یروحم

15 0

0 0

یزکرم

16 0

633 / 1 - 0

یروحم

17 0

0 633

/ 1 - یروحم

18 633

/ 1 - 0

0 یروحم

19 0

633 / 1 0

یروحم

20 0

0 633

/ 1 یروحم

2-4 - اس نومزآ و هنومن تخاس ی

ش

هب اس نومزآ تاعطق تخاس روظنم ی

ش دعب هس رگپاچ زا ی

لا روتآ

هس لدم ادتبا رد .دش هدافتسا ورپ دعب

ی هنومن اس نومزآ ی ش اب

مرن زا هدافتسا اهرازفا

ی حارط ی سرت درادناتسا ساسا رب و ی

م .دش

لکش 2 اس نومزآ هنومن داعبا و لدم ی

ش م ناشن ار ی دهد .

خارف لباق دنوسپ اب نآ زا سپ ناو

ی ارب ی مرن هس رگپاچ رازفا دعب

ی

خذ ی هر خذ هنومن .دش ی

هر د ورو هدش ی

مرن هس رگپاچ رازفا دعب

ی هدوب

غتم لامعا زا سپ و ی

اهر ی سررب دروم ی ارب ی رب قباطم هنومن ره

ارآ ی ه اه ی پ ی داهنش ی حارط شور ی

مرن طسوت هک رازفا

لحت ی ل هداد عت اه یی ن درگ ی

،د سم ی ر پ ی ام ی ش زان ل ارب هاگتسد ی

ره

لکش .دش صخشم هنومن 3

اس نومزآ هنومن ی

ش ح رد ار ی ن تخاس

م ناشن ی دهد .

لکش 2 ) اس نومزآ هنومن لدم ی

ش

(6)

لکش 3 ) اس نومزآ هنومن ی

ش لا هاگتسد اب هدش هتخاس ی

ه ناشن ی بوذ ی

ا رد ی ن زا شهوژپ تنملایف

تهج وسوی تکرش لوصحم ABS

هنومن تخاس نومزآ ماجنا یارب .دش هدافتسا شیاس نومزآ یاه

هاگتسد زا شیاس AMI Wear Test

هب هاگتسد نیا .دیدرگ هدافتسا

درادناتسا اب قباطم و شیاس نومزآ ماجنا روظنم ASTM-G99

تخاس و یحارط تسا هدش ه

] 36

لکش .[

4 ناشن د هدنه گتسد ها

اس نومزآ ی ش فرعم هارمه هب ی

تمسق اه ی م فلتخم ی دشاب .

اس نومزآ رد ی

،ش زا هنومن سنج اب کسید کی زا و نیپ ناونع هب اه

یتخس اب و صخشم RC 58

ربز و ی حطس 3 / 0 م ی نورک هدافتسا

درگ ی د لکش رد . 5

دادعت ی هنومن زا اه ی اس نومزآ ی ش هدش هدروآ

لکش .تسا 6

اس نومزآ تحت هنومن ی

ش م ناشن ار ی

دهد .

نچمه ی ن ارش ی ط اس نومزآ ی ش لودج رد 4 هدروآ .تسا هدش

اس نومزآ ماجنا اب ی

ش ور رب ی هنومن اهرادومن ،اه ی

هب طوبرم

غت یی تار ن ی ور ی نامز رد کاکطصا اه

ی م و امد ،فلتخم ی

ناز عافترا

اس یی هد ازا هب هدش ی

ارب رود ی درگ صخشم هنومن ره ی

د هدافتسا اب .

هداد زا اه ی سدب اس نومزآ زا هدمآ ت ی

،ش اس خرن ی ش تروص هب

اس مجح یی هد م بسح رب هدش ی

ل ی رتم ط تفاسم رب بعکم ی

رب هدش

م .دش هبساحم رتم بسح ی

ناز اس خرن ی ش هنومن ره لودج رد 5

.تسا هدش هدروآ

لکش 4 ) اس تست هاگتسد ی

ش AMI Wear test لکش

5 ) هنومن اه ی لا هاگتسد اب هدش هتخاس ی

ه ناشن ی بوذ ی

لکش 6 ) اس نومزآ هاگتسد ی

ش

لودج 4 ) ارش ی ط اس نومزآ ی ش

ریغتم دحاو

رادقم

ورین 10 kgf

تعرس 33 cm/s

/ 29

شیاس ریسم رطق 56 mm

نومزآ نامز تدم 25 Min

هدننک ناور کشخ -

امد 23±2 oC

یبسن تبوطر 50±5 %

فقوت رود 2500 rpm

3 - تن و ثحب ی

هج گ ی ر ی

3-1 - لدم زاس ی لحت و ی ل راو ی سنا

هب لدم روظنم زاس

ی ثات ی ر غتم ی اهر ی سررب دروم ی

تمواقم رب

اس ی ش ی حارط شور ساسا رب ی

، عبات ادتبا رد

گتسباو ی ب ی ن غتم ی اهر ی سررب دروم ی غتم و ی ر اب قباطم هتسباو

( هطبار 2 :دش هتفرگ رظن رد )

( 2 ) 𝒀 = 𝑪𝟎+ ∑ 𝑪𝒊𝑿𝒊+ ∑ 𝑪𝒊𝒊𝑿𝒊𝟐+ ∑ ∑ 𝑪𝒊𝒋𝑿𝒊𝑿𝒋

𝒌

𝒊≠𝒋=𝟏 𝒌

𝒊=𝟏 𝒌

𝒊=𝟏

+ 𝜺

(7)

لودج 5 ) هیارآ هدش داهنشیپ یاه

هیارآ اهریغتم حوطس اه

شیاس خرن /m)

(mm3 W P L

1 1

1 - 1

042495 / 0

2 1

- 1

- 043376

/ 0

3 1

1 - 1

- 043197

/ 0

4 1

- 1

042373 / 0

5 1

1 1

044327 / 0

6 1

- 1

1 043829

/ 0

7 1

- 1

1 - 042273

/ 0

8 0

0 0

043189 / 0

9 1

1 1

- 041982

/ 0

10 0

0 0

043047 / 0

11 0

0 0

042983 / 0

12 0

0 0

043011 / 0

13 0

0 0

043022 / 0

14 633

/ 1 0

0 042834

/ 0

15 0

0 0

042855 / 0

16 0

633 / 1 - 0

043082 / 0

17 0

0 633

/ 1 - 042779 / 0

18 633 / 1 - 0

0 042580

/ 0

19 0

633 / 1 0

043410 / 0

20 0

0 633

/ 1 043527 / 0

ا رد ی ن ،هطبار بk ی رگنا غتم دادعت ی

اهر ی م لقتسم ی

دشاب . C0

ناشن رض هدنهد ی

ب ،تباث و Ci

و Cii ترت هب Cij ی ب ناشن هدنهد

ارض ی ب طخ ی

، عبرم ی اهرثا و ی غتم لباقتم ی

اهر ی لقتسم

یم دنشاب

] 37

.[

لحت زا هدافتسا اب ی

ل راو ی سنا زرا دروم هدش هئارا لدم ی

با ی رارق

ارض و تفرگ ی

ب سرگر ی نو ارب ی هلمج اه ی طخ ی

، و مود هجرد

مهرب رض زا هدافتسا اب و دش هبساحم شنک ی

ب عت یی ن ک ، ی ف ی ت لدم

عت یی ن درگ ی د رض . ی ب عت یی ن ی ا سرگر ی نو ی ک ی شور زا اه ی سررب ی

سرگر ی نو خشت تهج ی

ص م رتهب لدم ی

دشاب . ی ک ی د ی رگ زا

شور اه ی سررب ی سرگر ی نو رض زا هدافتسا ی

ب عت یی ن دعت ی ل هدش

م ی

،دشاب رض هدش حلاصا تلاح هک ی

ب سرگر ی نو رثا رد و هدوب

ازفا ی ش ازفا ،لماوع دادعت ی

ش من ی ی دبا

] 30

ارض .[

ی ب عت یی ن اب

( طباور زا هدافتسا 3

( و ) 4 م هبساحم ) ی

دندرگ :

( 3 ) 𝑅²= 1 −𝑆𝑆_𝐸

𝑆𝑆_𝑇

( 4 ) 𝑅_𝑎𝑑𝑗² = 1 −(𝑛 − 1)

(𝑛 − 𝑝)(1 − 𝑅²)

( طباور رد 3

( و ) 4 ،) و لدم لماوع دادعتp امزآ دادعتn

ی ش اه

م ی دشاب

] 37

عت زا سپ .[

یی ن رض ،لدم ی ب سرگر ی نو رب مزلا طرش

عت یی ن م لدم ندوب بسانم ی

دشاب اب هتبلا . ی د رض تشاد هجوت ی

ب

عت یی ن اهنت هب یی ارب ی عت یی ن فاک لدم تقد ی

ن ی تس دب . ی ن تهج

نعم ی راد داقم زا هدافتسا اب لدم ندوب ی

ر وP سرربF ی م ی دوش گرزب .

لماع ندوب ناشن F

م لدم رابتعا هدنهد ی

دشاب

] 38

ا .[

ی ن اب لماع

( طباور زا هدافتسا 5

( ات ) 7 م هبساحم ) ی

ددرگ :

( 5 𝐹 =𝑀𝑆𝑅 )

𝑀𝑆𝐸

⁄ (

6 𝑀𝑆𝑅=𝑆𝑆𝑅 )

𝑝 − 1

⁄

( 7 𝑀𝑆𝐸=𝑆𝑆𝐸 )

𝑛 − 𝑝

⁄

( طباور رد 5

( ات ) 7 ،) سرگر تاعبرم عومجمSSR ی

نو و عومجمSSE

م اطخ تاعبرم ی

دنشاب

] 37

هرامآ[

نچمه و لدم ندوب رادانعم ،P ی

ن

م ناشن لدم رد ار لماع ره ندوب راذگرثا ی

دهد دب . ی ن اب روظنم

عت یی ن هرامآ رادقم اب رظندروم تقد ساسا رب نآ رادقم ،P اقمα

ی هس

م ی ددرگ رادقم . ه P

ماگن ی ب ی نا و لدم ندوب رادانعم هدننک

ثات ی راذگر ی م لدم رب لماوع ی

دشاب رادق