یشٍّژپ یولع ِهاٌّاه
یسدنهم کیناکم
سردم
mme.modares.ac.ir
دییامن هدافتسا لیذ ترابع زا هلاقم نیا هب عاجرا یارب Please cite this article using: :
هرپ دوجو ریثات یداعبا تبسن رییغت و
یوقلح نیب لایس دازآ ییاجباج رب یاه
روحم مه
یشخبناهج مرکا نشوذن یذمحا نیشفا ،
1*2
داش شرآ ، هنازرف اسهم ،
33
-1 ذؿسا یػبٙؿسبو هی٘بىٔ یػذٟٙٔ ،
ٜبٍـ٘اد ، دشوشٟؿ ،دشوشٟؿ
-2 دشوشٟؿ ،دشوشٟؿ ٜبٍـ٘اد ،هی٘بىٔ یػذٟٙٔ ،سبیدبتػا
-3 ذضرا یساىضراک کیواکم یسذىُم ،
ناُفغا ،ناُفغا یتعىغ ٌاگطواد ،
،دشوشٟؿ یتؼپ قٚذٙك ،115
ahmadi@eng.sku.ac.ir
هلاقم تاعلاطا هدیکچ
لماک یطَيضپ ٍلاقم :تفایرد ید 08 1395
:شزیذپ همُب02 1395
:تیاس رد ٍئارا ذىفسا90
5901
ٌزپ دًجي زثا یدذع یسرزب ٍب ،زضاح ٍلاقم رد
ٍواذود یاَ
یًقلح هیب داسآ ییاجباج ترازح لاقتوا زب یا لاواک .تسا ٌذض ٍتخادزپ شکزم مَ یاَ
یًقلح رد یجراخ
ٌزیاد ،یسرزب درًم یاَ
لاواک ي ٌدًب یا
ٌزیاد عطقم حطس ٍس لماض یلخاد یاَ
،یا یًقلح تحاسم .تسا یثلثم ي یعبزم ي اَ
تحاسم .تسا ٌذض ضزف ناسکی صَيضپ هیا رد یسرزب درًم دراًم یمامت رد یسذىَ ذیق کی ناًىع ٍب یًقلح یويزیب لاواک زطق هیىچمَ
ٌزپ
ٍتفزگ رازق یلخاد حطس یير زب ي تسا ناسکی شیو اَ
نآ زثا ناًتب ات ذوا نآ حًطس یير تباث امد یسزم طزض اب یًقلح ییامزگ ظاًخ زب ار اَ
هیب یلیار داذعا ٌساب رد ي 105
ات 108 ییاجباج ترازح لاقتوا بیزض ،تعزس ٍجیتو رد ي یلیار دذع صیاشفا اب ٍک داد ناطو جیاتو .دًمو ٍسیاقم
یم اذیپ صیاشفا حًطس ذىک
ٌزپ رًضح ،دًجي هیا اب. وا بیزض زیداقم اَ
ديذح ات ار یلخاد لاواک ترازح لاقت
%50 هیا ٍکیلاح رد ٌداد صَاک
یم صیاشفا یجراخ لاواک یازب بیزض
ٌزیاد یًقلح یازب هیىچمَ .ذبای
ٌزپ ي ٌزپ نيذب تلاح يد رد یلیار دذع صیاشفا اب یا ٍب تلساو دذع ،راد
ديذح بیتزت ي %71
ٍب ي دراد صیاشفا %64
ٌزپ دًجي یلک رًط فا ثعاب اَ
صیاش سا ٌزپ نيذب تلاح ٍب تبسو ترازح لاقتوا خزو یذغرد13
یًقلح حًطس یًقلح یداعبا تبسو صیاشفا اب ٍک ذض عخطم هیىچمَ .تسا ٌذض اَ
یم صیاشفا ترازح لاقتوا اَ
.ذبای
:ناگصاي ذیلک یًقلح شکزم مَ یاَ
داسآ ییاجباج
ٌزپ
ٍیبض ، یدذع یساس
Effects of Fin Presence and change the Aspect Ratio on Natural Convection in Coaxial Annuli
Akram Jahanbakhshi1, Afshin Ahmadi Nadooshan1*,Arash Shad2,Mahsa Farzaneh2
1- Department of Mechanical Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran 2- Department of Mechanical Engineering, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran
*P.O.B. 115, Shahrekord, ahmadi@eng.sku.ac.ir
ARTICLE INFORMATION ABSTRACT
Original Research Paper Received 28 December 2016 Accepted 21 January 2017 Available Online 27 February 2017
In the present paper, the effect of fins presence on natural convection between coaxial annuli was investigated, numerically. The external duct was circular and the internal ducts included three circular, square, and triangular cross sections for discussed annuli. As a geometrical constraint, both cross section area and diameter of external duct of annuli were considered equivalent for all investigated cases. The area of fins installed on the internal ducts was constant, and their effects on thermal behavior of annuli were compared by considering the constant wall temperature boundary condition for surfaces in the range of 105≤Ra≤108. The results showed that with increase of Rayleigh number and consequently velocity, the heat transfer coefficient was increased for both surfaces. However, the presence of fins reduced the values of heat transfer coefficient of internal ducts about 50%, while they increased those values for external ducts. Also, in the case of circular annulus, with increase of Rayleigh number, the Nusselt number increased about 71% and 64% for non-finned and finned ones, respectively. As a result, fins increased the overall heat transfer rate of both surfaces of annuli about 13% in comparison with non-finned surfaces. It was also found that increasing the aspect ratio of coaxial annuli increases heat transfer
Keywords:
Coaxial Annuli Natural Convection Fin
Numerical Simulation
-1 همدقم
ییبدثبخ داصآ یىی صا
ْضی٘بىٔ
یبٞ
َبمت٘ا تساشح
َبیػ تػا
ٚ ی٘بٔص یٚس
یٔ
ذٞد
ٝو هی یٚشی٘
یٕدح
ٝث
ٝغػاٚ
دٛخٚ
فلاتخا یِبٍچ سد
َبیػ
ٝث
ٖآ
َبٕػا دٛؿ .
ْصلا
ٝث شور تػا
ٝو فلاتخا یِبٍچ یؿب٘
صا فلاتخا بٔد تػا
ٚ
یٚشی٘
یٕدح
ٜدساٚ
سد
ُٕػ
ٖبٕٞ
یٚشی٘
یسٚبٙؿ تػا . شٌا
ٝچ
ًٙٞآ
َبمت٘ا
یبٔشٌ
ییبدثبخ داصآ شتٕو صا
ٖاضیٔ
ٖآ یاشث ییبدثبخ یسبجخا تػا بٔا
ٗیا
عٛ٘
َبمت٘ا تساشح ؾم٘
یٕٟٔ
سد یحاشع بی دشىّٕػ
ٓتؼیػ یبٞ
یتساشح
ٚ یتلابیػ
ُٔبؿ
ِِٝٛ
بٞ
ٚ طٛغخ
،َبمت٘ا
ُیبػٚ
یىی٘ٚشتىِا
ٚ
َذجٔ
یبٞ
یتساشح بفیا یٔ
ذٙو . یىی صا یدساٛٔ
ٝو
َبمت٘ا تساشح ییبدثبخ ؾم٘
یٕٟٔ
سد
ٖآ
،دساد
ٖبیشخ یؼیجع
َبیػ
ٗیث سذّٙیػ یبٞ
ٓٞ
سٛحٔ
تػا
ٝو سد
سٛتىّو یبٞ
یذیؿسٛخ ضی٘
دشثسبو یؼیػٚ
دساد . سبو یبٞ
یدذػ
ٚ یٞبٍـیبٔصآ
یسبیؼث سد
ٗیا
ٝٙیٔص
ْبد٘ا
ٜذؿ تػا
ٝو تّغا
ٝث
ٖبیشخ
ٗیث سذّٙیػ بٞ
ٝتخادشپ ذ٘ا . یىی صا
ٟٓٔ
ٗیشت تبؼِبغٔ
ْبد٘ا
ٜذؿ سد
ٝٙیٔص
َبمت٘ا تساشح
ییبدثبخ داصآ
ٗیث یٛمّح یبٞ
ٓٞ
ضوشٔ
ٝو غخشٔ
یسبیؼث صا تبمیمحت ذؼث صا
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
دٛخ
ٝث ةبؼح یٔ
،ذیآ ظػٛت
ٗو
ٚ
ٗیتػذٌّ
تسٛك
ٝتفشٌ
تػا [
،1
.]2
ٖآ بٞ
شیثبت جٚشخ صا تیضوشٔ
سذّٙیػ یّخاد
ٚ دذػ یّیاس
ٖبیشخ اس شث
َبمت٘ا تساشح
سذّٙیػ یبٞ
یمفا یػسشث
ٜدشو
ٚ
ٖبـ٘
ذ٘داد
ٝو جٚشخ صا تیضوشٔ
ثػبث شییغت
سد دذػ تّػب٘
یٚس حٛغػ سذّٙیػ بٞ
ٜذؿ تػا یِٚ
شییغت یٕو سد تیشض
َبمت٘ا تساشح یّو یٛمّح دساد .
ٖآ بٞ
ٗیٙچٕٞ
بث هٕو ؽٚس یدذػ
ٚ
،یسٛئت غیصٛت
،بٔد تػشػ
ٚ تیشض
َبمت٘ا تساشح ییبدثبخ اس ضی٘
ُیّحت
ذ٘دشو . ؾٞٚظپ یبٞ
دذؼتٔ
یشٍید سد
ٗیا
ٝٙیٔص سبـت٘ا
ٝتفبی تػا
ٝو سد
بدٙیا
ٝث سٛع فبخ
ٝث
ٖبیشخ
ُخاد یٛمّح یبٞ
ٚد یذؼث
ٝو
َبمت٘ا تساشح
ییبدثبخ داصآ ؾم٘
یّكا اس سد
ٖآ بٞ
بفیا
ٜدشو
،تػا
ٝتخادشپ یٔ
دٛؿ بت
ٝث
نسد یشتٟث صا سبو یبٞ
ْبد٘ا
ٜذؿ سد یبتػاس ؾٞٚظپ شضبح تػد
ٝتفبی دٛؿ .
دٚٚاد
ٚ
ٖاسبىٕٞ
[ ]3
سد هی
ِٝبمٔ
،یسٚشٔ
ٝث حیشـت سبو یبٞ
یٞبٍـیبٔصآ
ٚ
یدذػ
ْبد٘ا
ٜذؿ سد
ٝٙیٔص
َبمت٘ا تساشح ییبدثبخ داصآ
ٚ یجیوشت
ٖبیشخ
ٗیث
یٛمّح یبٞ
،یمفا تیؿ ساد
ٚ یدٕٛػ ذٙتخادشپ .
ٖآ بٞ
ٗیٙچٕٞ
یتؼیِ
صا
ٟٓٔ
ٗیشت سبو یبٞ
ْبد٘ا
ٜذؿ اس
ٝث هیىفت ؽٚس
ٝث سبو
ٝتفشٌ
ٜذؿ
ٝئاسا ذ٘دشو .
شوبػ
ٚ
ٖاسبىٕٞ
[ ]4
ٖبیشخ ییبدثبخ داصآ
ٗیث
ٚد یٛضیث
ٓٞ
ضوشٔ
یمفا اس
ٝث
ؽٚس یٞبٍـیبٔصآ
ٚ یدذػ یػسشث ذ٘دشو . حیبت٘
ٖآ بٞ
ٖبـ٘
داد
ٝو بث ؾیاضفا
شغل
،یىیِٚسذیٞ
دذػ تّػب٘
اذتثا ؾٞبو یٔ
ذثبی
ٚ ذؼث صا
ٖآ ذ٘ٚس یـیاضفا
ذٞاٛخ تؿاد . یذیػ
ٚ
ٖاسبىٕٞ
[ ]5
َبمت٘ا تساشح ییبدثبخ داصآ اس یاشث هی
َبیػٛ٘ب٘
ٗیث هی یٛمّح
ٝیجؿ یصبػ ذ٘دشو . سد
ٝؼِبغٔ
ْبد٘ا
ٜذؿ ظػٛت
ٖآ
،بٞ
ٜساٛید یّخاد تحت سبؿ یتساشح تثبث
ٚ
ٜساٛید یخسبخ یاساد یبٔد
تثبث دٛث . حیبت٘
سبو
ٖآ بٞ
ٖبـ٘
داد
ٝو دذػ تّػب٘
بث ؾیاضفا دذػ یّیاس
ٚ
ؾیاضفا تجؼ٘
یشظٙٔ
ؾیاضفا یٔ
ذثبی . یجیجح
ٚ
ٖاسبىٕٞ
[ ]6
ییبدثبخ داصآ
ٖبیشخ
َبیػٛ٘ب٘
غٔ
اس
ُخاد هی یٛمّح شیغ
ٓٞ
ضوشٔ
بث طشؿ یصشٔ
بٔد
تثبث یاشث
ٜساٛید بٞ
ٝث ؽٚس یدذػ یػسشث ذ٘دشو . شتٔاسبپ یبٞ
دسٛٔ
یػسشث
ُٔبؿ تجؼ٘
جٚشخ صا
،تیضوشٔ
تجؼ٘
عبؼؿ یبٞ
،فّتخٔ
دذػ
،یّیاس دذػ
ُت٘اشپ
ٚ تظّغ تاسرٛ٘ب٘
دٛث
ٝو شیثبت
ٖآ بٞ
اس شث دذػ تّػب٘
،ٗیٍ٘بیٔ
طٛغخ
ٖبیشخ
ٚ بٔد یػسشث ذ٘دشو . لایدبپ
ٚ
ٖاسبىٕٞ
[ ]7
ٖبیشخ ییبدثبخ داصآ
ٗیث
یٛمّح یمفا سد داذػا یّیاس هچٛو
ٚ ظػٛتٔ
اس بث
ٜدبفتػا صا ؽٚس
ٓدح
دٚذحٔ
ٝیجؿ -
ٜدشو یصبػ
ٚ حیبت٘
ّٝكبح اس بث حیبت٘
یٞبٍـیبٔصآ
ٝؼیبمٔ
ذ٘دٕٛ٘
.
ً٘اط
ٚ
ٖاسبىٕٞ
[ ]،8
ٖبیشخ ییبدثبخ داصآ
ٚ یبیبپب٘
َبیػ
ٗیث
یٛمّح بٞ
اس
ٝث ؽٚس یدذػ
ٝیجؿ یصبػ ذ٘دشو . سد
ٗیا كیمحت سذّٙیػ یّخاد
تحت سبؿ یتساشح یػٛٙیػ شیغتٔ
بث
ٖبٔص ساشل تؿاد سد یِبح
ٝو سذّٙیػ
یخسبخ سد یبٔد تثبث ساشل
ٝتفشٌ
دٛث . بث یػسشث شتٔاسبپ ییبٞ
شیظ٘
عبؼؿ
سذّٙیػ
،یّخاد
ٝٙٔاد
ٚ غ٘بوشف تب٘بػٛ٘
،سبؿ
ٖبـ٘
ٜداد ذؿ
ٝو تب٘بػٛ٘
بٔد
ثػبث شییغت سد یٍِٛا
ٖبیشخ
ٚ یبٔد
َبیػ یٔ
دٛؿ . تیدٚذحٔ
ییبٞ
شیظ٘
دبؼثا
یٛمّح بٞ
ثػبث
ٜذؿ
ٖبممحٔ
بث
ٜدبفتػا صا
ٜشپ بٞ
ًٙٞآ
َبمت٘ا تساشح
َبیػ
ُخاد یٛمّح بٞ
اس ؾیاضفا ذٙٞد .
ٜشپ بٞ
بتذٕػ یاشث ؾیاضفا
ًٙٞآ
َبمت٘ا بٔشٌ
ٝث سبو
ٝتفشٌ
یٔ
ذ٘ٛؿ
ٚ سد دسٛٔ
یٛمّح بٞ
ٝث سٛع
،فبخ ثػبث ؾیاضفا یشثص
ٚ
تحبؼٔ
حغػ عبٕت
ٚ
ٗیٙچٕٞ
شییغت سد یٍِٛا
ٖبیشخ
ٚ یبٔد
َبیػ
یٔ
ذ٘ٛؿ . سد
ٗیا
ٝٙیٔص ضی٘
سبو یبٞ
یدذؼتٔ
ؽساضٌ
ٜذؿ تػا
ٝو یٔ
ٖاٛت
ٝث
ٖاٛٙػ
َبثٔ
ٝث سبو سبى٘بتبپ
ٚ یئبچ [ ]9
ٜسبؿا دشو . بٟ٘آ
ٖبیشخ
َبیػ
ٗیث
یٛمّح یبٞ
یمفا
ٝو سذّٙیػ یّخاد یاساد ؾؿ دذػ
ٜشپ دٛث اس
ٝث ؽٚس
یدذػ
ُیّحت ذ٘دشو . حیبت٘
ٖآ بٞ
ٖبـ٘
داد
ٝو تٟخ یشیٌ
ٜشپ بٞ
یٚس تیشض
َبمت٘ا تساشح یّو شیثبت ی٘اذٙچ دساذ٘
ٚ بٟٙت یٚس دذػ تّػب٘
یّحٔ
ٚ یٍِٛا
ٖبیشخ
ٚ یبٔد سذّٙیػ یّخاد شثٛٔ
تػا .
ٖبثبثسا
ٚ
ٓیّػ سٛپ [ ]10
ضی٘
َبمت٘ا
تساشح ییبدثبخ داصآ
ٚ
ْاسآ
ٖبیشخ
َبیػٛ٘ب٘
ٗیث یٛمّح
ٜشپ ساد اس
ٝث ؽٚس
یدذػ
ٝیجؿ یصبػ
ٚ یػسشث ذ٘دشو . حیبت٘
ٖآ بٞ
ٖبـ٘
داد
ٝو
َبیػٛ٘ب٘
غٔ
- ةآ
ًٙٞآ یبٔشٌ
یشتـیث تجؼ٘
ٝث
َبیػٛ٘ب٘
ْٛیٙیِٔٛآ ذیؼوا - ةآ
ٚ
ْٛی٘بتیت
ذیؼوا - ةآ دساد . یجِبع یفیشؿ ٚ
[11]
ٝث یػسشث یٞبٍـیبٔصآ
َبمت٘ا تساشح
ییبدثبخ
ٖٚسد
ِِٝٛ
یبٞ
ٓٞ
ضوشٔ
بث سبؿ ییبٔشٌ
شیغتٔ
یػٛٙیؼو
ٚ ذٙتخادشپ
ٖبـ٘
ذ٘داد
ٝو
ٗیشتـیث بٔد سد ضوشٔ
ٚ تػا
ٗیٙچٕٞ
ٝث
ٗیا
ٜسبؿا ٝتى٘
ذ٘دشو
ٝو بث ؾیاضفا دذػ صذِٛٙیس شثواذح یبٔد حغػ
ٝث یبٔد حغػ ظػٛتٔ
هیدض٘
یٔ
ٚ دٛؿ دذػ تّػب٘
بث ؾیاضفا صذِٛٙیس دذػ شتـیث
یٔ
ٚ یشظ٘ .دٛؿ
ی٘بضٔس
[12]
اس ُىؿ غثشٔ ٝظفحٔ هی سد یؼیجع ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا
ذ٘داد ساشل ٝؼِبغٔ دسٛٔ
یتادبؼِا ٗیٔا ٚ یٕػبل .
َبمت٘ا ٝؼِبغٔ ٝث [13]
ةآ َبیػٛ٘ب٘ یؼیجع ییبدثبخ تساشح -
یثّثٔ ٝظفحٔ هی سد غٔ ذیؼوا
ٖآ .ذٙتخادشپ یدٕٛػ ٜساٛید یٚس شث یتساشح غجٙٔ بث ُىؿ ییبٞشتٔاسبپ شثا بٞ
یػسشث اس تاسرٛ٘ب٘ یٕدح ذك سد ٚ ٝظفحٔ دبؼثا تجؼ٘ ،یّیاس دذػ ٖٛچٕٞ
سد .ذ٘دٕٛ٘
ٝؼِبغٔ
ی شضبح بث ؽٚس
،یدذػ شثا دٛخٚ
ٜشپ یبٞ
ٝ٘اذ٘د یا بث
حغػ غغمٔ
یّیغتؼٔ
سد
ٝىیِبح
َب٘بو یخسبخ
ٜشیاد یا
ٚ
َب٘بو یّخاد یاساد
ٝػذٙٞ
یبٞ
تٚبفتٔ
،ٜشیاد غثشٔ
ٚ ثّثٔ
بث تحبؼٔ
ٖبؼىی
،تػا
ٝیجؿ یصبػ
ٜذؿ تػا
" .
ُىؿ
"1
ٝػذٙٞ
یبٞ
دسٛٔ
یػسشث سد
ِٝبمٔ
شضبح اس
ٖبـ٘
یٔ
ذٞد . فذٞ
ٗیا ؾٞٚظپ یدذػ
ٝؼیبمٔ
ٗیث دٛخٚ
ٚ
ْذػ سٛضح
ٗیا
ٜشپ یبٞ
ٝ٘اذ٘د یا شث
ٖاضیٔ
َبمت٘ا یبٔشٌ
ییبدثبخ
َبیػ
ٚ
ٗیٙچٕٞ
یٍِٛا
ٖبیشخ
تػا .
-2 لح هسدنه یٛمّح ُٔبؿ یػسشث دسٛٔ ٝػذٙٞ
َب٘بو بث یٚشیاد یبٞ
تٚبفتٔ یّخاد یبٞ
ذٙ٘بٕٞ
"
ُىؿ
"1
ٝتفس سبو ٝث یػذٙٞ دٛیل ٚ ٜذؿ َبٕػا یصشٔ ظیاشؿ .تػا
ی٘ٚشیث َب٘بو شغل ٗیٙچٕٞ ٚ َبیػ غغمٔ حغػ تحبؼٔ( ؾٞٚظپ ٗیا سد
ٝػذٙٞ یٔبٕت سد )یٛمّح یّخاد َب٘بو دبؼثا كیشع ٗیا صا ٚ تػا ٖبؼىی بٞ
یٛمّح یٔ قخـٔ بٞ
ٜشپ .دٛؿ یخسبخ حغػ یٚس ضی٘ تثبث تحبؼٔ بث بٞ
تل٘ یّخاد َب٘بو
ٜذؿ یٔ ثػبث یخسبخ ٚ یّخاد حٛغػ یبٔد فلاتخا .ذ٘ا -
.ددشٌ ساشلشث َب٘بو حٛغػ ٗیث یبضف سد داصآ ییبدثبخ ٖبیشخ بت دٛؿ یٛمّح ْبٕت یاشث
ٜشیاد یخسبخ َب٘بو شغل بٞ
شثاشث ُىؿ یا
9.25(mm)
ٚ
شثاشث یّخاد َب٘بو شغل
3.56(mm)
.تػا یٔبٕت سد َبیػ غغمٔ حغػ تحبؼٔ
ٝػذٙٞ
ٖبؼىی بٞ
ٚ تػا
ٜشپ َٛع ٚ تٔبخض ٝث یػسشث دسٛٔ دساٛٔ سد ضی٘ بٞ
شثاشث تیتشت
0.4(mm)
ٚ
0.5(mm)
یٔ
سد ٝو ذؿبث
"
ُىؿ
"2
ٜذؿ ٜداد ٖبـ٘
ٗیٙچٕٞ .تػا ٝػذٙٞ یاشث ٝٔادا سد
یٛمّح یتساشح سبتفس2
تجؼ٘ یاشث یبٞ
شثاشث یدبؼثا
ٚ ، تثبث یّیاس دذػ سد
Ra=107
.تػا ٜذؿ یػسشث
-3 مکاح تلاداعم و یددع سیلانآ
تلادبؼٔ
ٓوبح
ُٔبؿ تلادبؼٔ
،یٍتػٛیپ
ْٛتٙٔٛٔ
ٚ یطش٘ا سد
ٖبیشخ
ٓئاد
ٚ
ْاسآ
َبیػ سد تبلتخٔ
ٝ٘اٛتػا یا
ٚد تیتشت ٝث یذؼث تسٛك ٝث
شیص تػا :
( )1
0
( )2 𝜌
𝜌
( )3
ρ
𝜌
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
51
5901 51 9
Fig. 2 The size of annuli geometry
لکش یٛمّح ٝػذٙٞ دبؼثا2 بٞ
( )4
2
1 2
صٛىؼیٚ فلاتا صا ٝؼِبغٔ ٗیا سد
ٝث1
تػشػ ٖدٛث ٗییبپ ُیِد ییبدثبخ سد بٞ
فشك ضی٘ یؼیجع ْٛتٙٔٛٔ ِٝدبؼٔ سد یسٚبٙؿ ّٕٝخ دٛخٚ .تػا ٜذؿ شظ٘
یٔ ثػبث صا یؼیجع ییبدثبخ .ذ٘ٛؿ ُپٛو شٍیذٕٞ بث تلادبؼٔ یٔبٕت ٝو دٛؿ
ٚ تػا ٓئاد ٚ ْاسآ عٛ٘
یاشث .تػا یٛمّح حٛغػ یبٔد فلاتخا صا یؿب٘
یٔ ٜدبفتػا َدبؼٔ یٌذٙ٘بػس تیٕو صا یدذػ ؽٚس صا ٖبٙیٕعا .دٛؿ
َدبؼٔ ییبٔشٌ یٌذٙ٘بػس
Keq
ٜذٙٙو ٖبیث ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا تجؼ٘ ی
تساشح َبمت٘ا عٛ٘ ٚد ٗیا ٝؼیبمٔ یاشث یسبیؼٔ ٝو تػا قِبخ ؾ٘بػس ٝث داصآ
َب٘بو یاشث ٚ تػا یبٞ
ٝث یخسبخ ٚ یّخاد تسٛك
( ٝغثاس )5
یٔ ٖبیث :دٛؿ
( )5
1
( ٝغثاس سد ،)5
،شظ٘ دسٛٔ حغػ یٚس ییبدثبخ تیشضh di
،یّخاد شغل do
شغل
ٚ یخسبخ kf
.تػا َبیػ یٌذٙ٘بػس تیشض
1 Viscose dissipation
ٜذؿ فیشؼت تسٛك ٗیا ٝث یصشٔ ظیاشؿ یبٔد سد یّخاد ٜساٛید ٝو ذ٘ا
یبٔد سد یخسبخ ٜساٛید ٚ ٗیّٛو373
ٜذؿ ٝتؿاد ٍٝ٘ تثبث ٗیّٛو327
.ذ٘ا
شثاشث ةآ یاشث ُت٘اشپ دذػ
0.706
ٜذؿ ٝجػبحٔ َبیػ یٕدح یبٔد عبػا شث
ٚ یّخاد حغػ یاشث تّػب٘ دذػ ،ییبدثبخ تیشض ٝجػبحٔ بث تیبٟ٘ سد .تػا ( ظثاٚس ذٙ٘بٕٞ یخسبخ یٔ تػذث )6
.ذیآ
ho
حغػ یٚس ییبدثبخ تیشض
،یخسبخ
hi
ٚ یّخاد حغػ یٚس ییبدثبخ تیشض
kf
ییبٔشٌ یٌذٙ٘بػس تیشض
.تػا َبیػ ( )6 uo o
ٚ f
u
f
تیٕو یث یبٞ
( فؿاشٌ دذػ ُٔبؿ ،ٜدبفتػا دسٛٔ ذؼث ( ُت٘اشپ دذػ ،)Gr
ٚ )Pr
( یّیاس دذػ
ٜذؿ قخـٔ شیص ظثاٚس ظػٛت ٝو تػا )Ra
:ذ٘ا
ظثاٚس سد بت(7)
،(9) dh
ٚ ΔT ٗیث فلاتخا ٚ یىیِٚسذیٞ شغل تیتشت ٝث
یٔ ٝتفشٌ شظ٘ سد حٛغػ یبٔد ،ٗیٙچٕٞ .دٛؿ
تػا یٕدح طبؼج٘ا تیشضβ
هؼٙیصٛث تیشمت سد ٝو ٜدبفتػا بٔد ٚ یِبٍچ تاشییغت ٗیث طبجتسا سٛظٙٔ ٝث2
یٔ
یّیاس دذػ .دٛؿ صا یىی .تػا داصآ ییبدثبخ ٖبیشخ سازٌ یاشث یسبیؼٔ ضی٘
تیشض ،تػا ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا تیشض ٝجػبحٔ ٜٛح٘ ٝخٛت ُثبل تبى٘
یٕدح یبٔد تؼح شث ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا یٔ ٗییؼت یٛمّح ٗیث َبیػ3
-
ٝػذٙٞ سد ٚ دٛؿ یٛمّح سد( كیمحت ٗیا سد یػسشث دسٛٔ یبٞ
ٝث )بٞ
تسٛك
یبٔد ٗیٍ٘بیٔ
.تػا ٜذؿ ٝجػبحٔ حٛغػ ٚ یدذػ ؽٚس ٝث یذؼث ٚد یٛمّح یاشث یطش٘ا ٚ غوٛتػا شیٚب٘ تلادبؼٔ
ْش٘ صا ٜدبفتػا بث ساضفا
غیؼ٘ا - غىیا فا یػ دٚذحٔ ٓدح ؽٚس ٝیبپ شث 4
ٝتؼؼٌ
ٓتیسٍِٛا ظػٛت ْٛتٕٙٔ ِٝدبؼٔ یِبمت٘ا تلإخ ٚ تػا ٜذؿ یصبػ
لابث تلد
ٖآ تلادبؼٔ ُح یاشث ساضفا ْش٘ ٗیا غلاٚ سد .تػا ٜذؿ ُح 5
ٝث اس بٞ
یٔ ٝتؼؼٌ دٚذحٔ ٓدح ؽٚس
ٖبِٕا ٚ ٝػذٙٞ ُیّحت یاشث بٔا ذیبٕ٘
صا بٞ
یٔ ٜدبفتػا دٚذحٔ ٖبِٕا ؽٚس
ٖبِٕا ازِ ذٙو
ٝىجؿ یاشث بٞ
شظ٘ سد یذٙث
ٜشٌ ٚ ٜذؿ ٝتفشٌ
یٔ دٛخٚ ٝث ٝىجؿ یبٞ
ٗیا صا ٜدبفتػا بث غپػ .ذیآ
ٜشٌ
بٞ
ٓدح یٔ ُیىـت یِشتٙو یبٞ
ٖبِٕا ؽٚس ٚد شٞ یشیزپ فبغؼ٘ا صا بت ذ٘ٛؿ
ٝتؼؼٌ سٛظٙٔ ٝث .ددشٌ ٜدبفتػا دٚذحٔ ٓدح ٚ دٚذحٔ
یصبػ صا ٜدبفتػا بث ،
َاشٍت٘ا طبم٘
َاشٍت٘ا ٓدح یٚس شث ٓوبح تلادبؼٔ صا یشیٌ
بث ٚ ٜذؿ یشیٌ
یٔ ُیذجت حغػ َاشٍت٘ا ٝث عٚبٌ ٝیضل صا ٜدبفتػا .ذ٘دشٌ
ٓدح ُیىـت یاشث -
ی٘بیٔ ٝحفك َبلتا بث ٚ ٜذؿ ٗییؼت یػذٙٞ ٖبِٕا شٞ ظػٚ یِشتٙو یبٞ
ٖبِٕا یٔ قخـٔ شظ٘ دسٛٔ َشتٙو ٓدح ،بٞ
ٓدح ٗیا دبدیا ٜٛح٘ .دٛؿ سد بٞ
"
ُىؿ
"3 یٔ ٜذٞبـٔ
دٛؿ [ ].14 غىیا فا یػ ٜذؿ ٝتؼؼٌ تلادبؼٔ
ًلأبو تسٛك ٝث اس َبیػ هیٔبٙید
6ُپٛو ٚ ٖبىٔ ٜصٛح سد یٕٙض ًلأبو
سد7
ُح ٖبٔص ٜصٛح یٔ
ذٙو
ٓتیسٍِٛا صا ٚ
ُپٕیػ ذٙ٘بٔ( سبـف حیحلت یبٞ
)8
یٕ٘ ٜدبفتػا و
ذٙ
. تػشػ ٝدیت٘ سد شٍّح
ٖآ لابث شت ٜدٛث یِٚ
ٝث
ٝظفبح سد
2 Boussinesq
3 bulk temperature
4 ANSYS CFX
5 high resolution
6 Fully Coupled
7 Fully Explicit
8 Simple
ٝػذٙٞ
ٝػذٙٞ 5 1
ٝػذٙٞ
ٝػذٙٞ 6 2
ٝػذٙٞ
ٝػذٙٞ 7 3
ٝػذٙٞ
ٝػذٙٞ 8 4
Fig. 1 cross section of different different annuli
لکش یٛمّح غغمٔ حغػ1 یػسشث دسٛٔ فّتخٔ یبٞ
(7)
(8)
Ra (9)
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
Fig. 3 Finite element and the limited control volume
لکش
ٖبِٕا3 دٚذحٔ َشتٙو ٓدح ُیىـت ٚ دٚذحٔ یبٞ
[ ]14
ػا شور ٝث ْصلا .دساد صبی٘ یشتـیث عشتػد
ٝو ت غىیا فا یػ ُح تیّثبل
ٚد ُیبؼٔ ٓیمتؼٔ
یصشٔ طشؿ صا ْٛػ ذؼث یاشث تػا ْصلا ٚ دساذ٘ اس یذؼث
دٛؿ ٜدبفتػا ٖسبمت یٔ ٝٔادا ی٘بٔصبت تلادبؼٔ ُح ؾٞٚظپ ٗیا سد .
ٝو ذثبی
ٔ تلادبؼٔ یاشث تلد صا شتٕو ،ُح یٍتػٛیپ ٚ ْٛتٕٙ
10-5 ِٝدبؼٔ یاشث ٚ
صا شتٕو یطش٘ا
10-6
.دٛؿ
-4 هکبش زا لح للاقتسا
ٝىجؿ یٔ ُكبح ،ساشىت یثشدت ذ٘ٚس ٗیذٙچ صا ،ییبٟ٘ یذٙث یسٚشض ٚ دٛؿ
ٝىجؿ صا ُمتؼٔ یدذػ تلابیػ هیٔبٙید ّٝئؼٔ هی ُح ٝو تػا ٜدٛث یذٙث
ةاٛخ تاشییغت ٚ ضیس یاصا ٝث بٞ
شت سد .ذؿبث ٖدشو شظ٘ فشك ُثبل ،ٝىجؿ ٖذؿ
ٝىجؿ یاشث سبو ٗیا
ٝىجؿ صا ،ُح ٝٙٔاد یذٙث
ٜذؿ ٜدبفتػا ٖبٔصبػ بث یبٞ
-
ٝىجؿ صا حیبت٘ َلامتػا یػسشث سٛظٙٔ ٝث .تػا
ٝىجؿ داذؼت ،یذٙث ٝىی٘بٔص بت بٞ
ُیفٚشپ ،ذ٘دشٌ كجغٙٔ ٓٞ شث یٛمّح سد )یضوشٔ ٓئبل ظخ یٚس( تػشػ یبٞ
یٔ ؾیاضفا .ذثبی
"
ُىؿ
"4
اس تػشػ تاشییغت
ٝىجؿ یاشث یذٙث فّتخٔ یبٞ
یٔ ٖبـ٘
یٔ ٜذٞبـٔ ٝو ٍٝ٘ٛ٘بٕٞ .ذٞد
ُیفٚشپ دٛؿ ؾیاضفا بث تػشػ یبٞ
یٔ كجغٙٔ ٓٞ یٚس شث حیسذت ٝث ،ٝىجؿ داذؼت ذ٘ٛؿ
صا شخآ دسٛٔ ٚد سد ٚ
ٝىجؿ یذٙث بٞ
، ؾٞبو تٟخ ٗیاشثبٙث .تػا ٜذٞبـٔ ُثبل یثٛخ ٝث قبجغ٘ا ٗیا
ٜصاذ٘ا بث ٝىجؿ ،تبجػبحٔ ٝٙیضٞ
.تػا ٜذؿ ةبخت٘ا ٜشٌ
یٔ ٜذٞبـٔ َبیػ تػشػ ُیفٚشپ ٝث ٝخٛت بث تٕؼل سد تػشػ شیدبمٔ ٝو دٛؿ
يسضث یٛمّح یلابث شت
تسٛك ٗیا ٝث ٜذیذپ ٗیا .تػا ٖآ ٗییبپ تٕؼل صا
یٔ شیؼفت و دٛؿ
ْشٌ حغػ ،یٛمّح ییلابث تٕؼل سد ٝ
ٗییبپ ،شت حغػ صا شت
( تػا ٝتفشٌ ساشل شتدشػ Ti>To
داصآ ییبدثبخ ٗتفبی تذؿ ثػبث شٔا ٗیٕٞ ٚ )
یٔ َبیػ ساشلشث َبیػ یاشث یساذیبپ بجیشمت ظیاشؿ ضی٘ یٙییبپ تٕؼل سد .دٛؿ
.تػا شتٕو تجؼ٘ ٝث َبیػ تػشػ ٚ تػا -5 لح شور یجنسرابتعا
سد ةآ فاٛخ یاشث شظ٘ دسٛٔ یٕدح یبٔد
ٝیجؿ یٔبٕت سد ٝو َبیػ ٗیا -
یصبػ َٚذخ سد ٜذؿ ٜدبفتػا بٞ
صا ُكبح یدذػ حیبت٘ .تػا ٜذؿ ٜدسٚآ1
ٝیجؿ
ٜشیاد یٛمّح یاشث یصبػ یّیاس دذػ سد ٜشپ ٖٚذث یا
104 ظیاشؿ بث ٚ
غخشٔ یٞبٍـیبٔصآ حیبت٘ بث ٖبؼىی [
]2
" سد ُىؿ
"5
كثبغت ٚ ذیدشٌ ٝؼیبمٔ
.ذؿ ٜذٞبـٔ یٞبٍـیبٔصآ ٚ یدذػ حیبت٘ ٗیث یثٛخ -6 ثحب و جیاتن یٛمّح یتساشح سبتفس یػسشث ٝث ؾخث ٗیا سد
ٜشپ سٛضح ْذػ ٚ سٛضح بث بٞ
بٞ
سٛت٘بوٚ تػا ٜذؿ ٝتخادشپ
ٜذؿ ٝؼیبمٔ ٓٞبث ٜذؿ ُكبح یبٞ
.ذ٘ا شور ٝث ْصلا
َب٘بو غغمٔ حغػ تحبؼٔ ٝو تػا ٖبؼىی بٞ
.تػا ٜذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد
ٜذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد ٖآ یاشث تِبح ٚد ،یثّثٔ یّخاد َب٘بو دسٛٔ سد ٗیٙچٕٞ
ٚس ْٚد تِبح سد ٚ ٗییبپ ٝث ٚس ثّثٔ ٜذػبل ،َٚا تِبح سد .تػا
ٝث لابث .تػا
Fig. 4 Grid study for cylindrical annulus
لکش یٚشیاد یٛمّح یاشث ٝىجؿ َلامتػا یػسشث4
Fig. 5 Comparison of results with experimental data
لکش یٞبٍـیبٔصآ حیبت٘ بث شضبح سبو یدذػ حیبت٘ ٝؼیبمٔ5
لودج َبیػ ٜدٛت یبٔد سد ةآ فاٛخ1 Table 1 Water properties at bulk temperature
ةآ فاٛخ شیدبمٔ
(یِبٍچ )ρ 974 (kgm-3)
(یىیٔبٙید تخضِ
)µ 365×10-6 (kgm-1s-1)
(ییبٔشٌ یٌذٙ٘بػس )k
0.665 (Wm-1K-1)
(ٜظیٚ یبٔشٌ
Cp
) 4195 (Jkg-1K-1)
(ُت٘اشپ )Pr 2.29
(یّیاس دذػ )Ra 105, 106, 107, 108
(یتساشح طبؼج٘ا تیشض )β
0.0006 (K-1)
سد فّتخٔ یّیاس داذػا یاشث َبیػ یبٔد تاشییغت ٝث طٛثشٔ سٛت٘بو
"
ُىؿ یبٞ
ٚ6 "7
تِبح ٚد شٞ یاشث
ٜشپ .تػا ٜذؿ ٜداد ٖبـ٘ ٜشپ ٖٚذث ٚ ساد
"
ُىؿ
"6
ٚ ٜشپ ٖٚذث تِبح سد َبیػ یبٔد سٛت٘بو
"
ُىؿ
"7
سد َبیػ یبٔد سٛت٘بو
ٜشپ تِبح یٔ ٖبـ٘ اس ساد .ذٞد
ٚ طلاتخا ؾیاضفا ٚ یّیاس دذػ ؾیاضفا بث تػا قخـٔ ٝو ٍٝ٘ٛ٘بٕٞ
یٔ ؾیاضفا ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا ًٙٞآ ،ٖبیشخ تػشػ
ٟٓػ ٚ ذثبی َبمت٘ا
یٔ ٝجّغ ؾ٘بػس تساشح َبمت٘ا شث ییبدثبخ تساشح سد ٝو دٛؿ شور ذیبث .ذٙو
َبمت٘ا تِبغ ْضی٘بىٔ ،ؾ٘بػس ،َبیػ ٓو توشح ُیِد ٝث ،ٓو یّیاس داذػا یبٔد تاشییغت یاشث ٜذٔآ تػد ٝث سٛت٘بو تحك شث یذییأت ٝو تػا تساشح ٝث یٛمّح یلابث تٕؼل سد َبیػ یبٔد تاشییغت .تػا َبیػ ٝىٙیا ُیِد
ْشٌ حغػ
ٗییبپ شت دشػ حغػ صا شت ذیذؿ ،تػا ٝتفشٌ ساشل شت
یٔ شت بث .ذؿبث
دساد یشتـیث تاشییغت یٛمّح یلابث تٕػ سد بٔد سادٕٛ٘ یّیاس دذػ ؾیاضفا صا یؿب٘ ٖبیشخ یتساشح یساذیبپب٘ اشیص فلاتخا
بٔد سد تٕؼل یلابث یٛمّح
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
51
5901 51 9
Ra=105 Ra=106 Ra=107 Ra=108
ٝػذٙٞ
ٝػذٙٞ 4
ٝػذٙٞ 3
ٝػذٙٞ 2 1
Fig. 6 Contours of fluid temperature at different Rayleigh numbers
لکش
ٜشپ ٖٚذث تِبح سد تٚبفتٔ یّیاس داذػا سد َبیػ یبٔد یبٞسٛت٘بو6
دٚص غیشػ ٚ شت یٔ عٚشؿ یحاٛ٘ شیبػ صا شت َٚذخ حیبت٘ صا .دٛؿ
یٔ طبجٙتػا2
-
تػا ٜذؿ یخسبخ حغػ تّػب٘ دذػ یجؼ٘ ؾیاضفا ثػبث ٜشپ دٛخٚ ٝو دٛؿ
.
ؾٞبو ٓغشیّػ یّخاد َب٘بو عبٕت حغػ ٟٓػ ٖدٛث شتـیث ُیِد ٝث ٜذیذپ ٗیا ٝغػاٚ ٝث ٖآ ییبدثبخ تیشض
ٜشپ سٛضح صا .تػا حغػ ٗیا یبٔشٌ َبمت٘ا شث بٞ
یطش٘ا ذیِٛت بی فلاتا( حٛغػ صا ُو یبٔشٌ َبمت٘ا ساذمٔ ٖدٛث تثبث بث یفشع ٝخٛت بث یخسبخ حغػ ییبدثبخ تیشض ،یطش٘ا ٝ٘صاٛٔ ٖٛ٘بل كجع ،)دساذ٘ دٛخٚ
یٔ ؾیاضفا ضی٘ ٖآ تحبؼٔ ٖدٛث تثبث ٝث .ذثبی
ٝدیت٘
َٚذخ صا ٝو یشٍید ی
2
یٔ
ٛت ؾخشچ ٝو تػا ٗیا دٕٛ٘ جاشختػا ٖا
ٝخسد 180
یّخاد َب٘بو یا
یّیاس داذػا سد ظمف ٚ دساذ٘ ییبدثبخ تیشض شث ی٘اذٙچ شیثبت ،ُىؿ یثّثٔ
ٝو تػا ٜذٞبـٔ ُثبل یٕو تاشییغت يسضث
ٝث
ُیِد ساشل ٗتفشٌ
ٜذػبل ثّثٔ
َبمت٘ا ًٙٞآ یاساد ٝو تػا یٛمّح یلابث تٕػ ٝث )شتـیث عبٕت حغػ(
یٔ یشتـیث یبٔشٌ
َب٘بو حٛغػ صا ُو تساشح َبمت٘ا خش٘ ٝؼیبمٔ .ذؿبث سد بٞ
سادٕٛ٘
" یبٞ
"8 ُىؿ
" ٚ
"9 ُىؿ
ٜذؿ ٜداد ٖبـ٘
ٜذٞبـٔ ٝو ٍٝ٘ٛ٘بٕٞ .تػا یٔ
ٜشپ سٛضح سد ُو تساشح َبمت٘ا دٛؿ یخسبخ ٚ یّخاد حٛغػ یاشث بٞ
یٔ ؾیاضفا صا ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا دٛجٟث ٜذٙٞد ٖبـ٘ ٝو ذثبی .تػا حٛغػ
ٝیجؿ یّیاس داذػا ٜصبث سد ٗیٙچٕٞ
ٜشپ سٛضح ،شضبح سبو سد ٜذؿ یصبػ بٞ
یٔ ؾیاضفا ٜشپ ٖٚذث تِبح ٝث تجؼ٘ اس تساشح َبمت٘ا ٖاضیٔ ؾیاضفا ذكسد -
.تػا فبخ یّیاس دذػ شٞ سد تساشح َبمت٘ا دٛجٟث صا ٖبـ٘ ٝو ذٞد
"
10 ُىؿ
"
یٛمّح سد اس ٖبیشخ طٛغخ یٔ ٖبـ٘ بٞ
ٍٛ٘بٕٞ .ذٞد ٝو ٝ٘
ٖبیداشٌ ٚ ٜذؿ شتـیث ٖبیشخ تػشػ ،یّیاس دذػ ؾیاضفا بث تػا قخـٔ
یٔ تذؿ تػشػ
ٝث ٜذؿ ُیىـت ٝثادشٌ ٝتؼٞ ٗیٙچٕٞ .ذثبی ٖبیشخ ُیِد
توشح یٛمّح یلابث تٕػ ٝث حٛغػ ٗیث یبٔد فلاتخا صا یؿب٘ یؿدشٌ
یٔ
ٝیحب٘ سد داصآ ییبدثبخ ذؿ ٜسبؿا ٝو ٍٝ٘ٛ٘بٕٞ اشیص ذٙو یٛمّح یلابث ی
یٛل ییبدثبخ یبٔشٌ َبمت٘ا شتـیث تیٛمت ثػبث یّیاس دذػ ؾیاضفا ٚ ٜدٛث شت
تٕؼل شیبػ ٝث تجؼ٘ تٕؼل ٗیا سد یٔ بٞ
ُىؿ ٝث ٝخٛت بث .دٛؿ یٔ بٞ
ٖاٛت
ٜشپ دٛخٚ ٝو تفشٌ ٝدیت٘
ٚ حٛغػ ٗیث َبیػ یـخشچ یبضف ؾٞبو ثػبث بٞ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
Ra=105 Ra=106 Ra=107 Ra=108
ٝػذٙٞ
ٝػذٙٞ 8
ٝػذٙٞ 7
ٝػذٙٞ 6 5
Fig. 7 Contours of fluid temperature at different Rayleigh numbers in jagged fin cases
لکش
ٜشپ تِبح سد تٚبفتٔ یّیاس داذػا سد َبیػ یبٔد یبٞسٛت٘بو7 ساد
لودج
ٜشپ تِبح سد یخسبخ ٚ یّخاد حٛغػ تّػب٘ داذػا ٝؼیبمٔ2
ٜشپ ٖٚذث ٚ ساد
Table 2 Comparison of Nusselt numbers of internal and external surface with and without fins Ra=105 Ra=106
Ra=107 Ra=108
تّػب٘ دذػ Nuo
Nui
Nuo
Nui
Nuo
Nui
Nuo
Nui
ٝػذٙٞ
7.53 1 8.95
8.19 9.75
15.46 18.4
26.57 31.61
ٝػذٙٞ
7.89 2 8.32
8.49 8.95
15.34 16.17
26.35 27.78
ٝػذٙٞ
8.7 3 8.05
9.35 8.65
16.41 15.18
29.15 26.97
ٝػذٙٞ
8.7 4 8.05
9.45 8.74
16.19 14.98
28.25 26.13
ٝػذٙٞ
9.5 5 5.67
9.73 6.1
15.78 8.96
28.68 15.95
ٝػذٙٞ
9.68 6 5.23
9.91 5.35
15.85 8.57
28.54 15.34
ٝػذٙٞ
10.45 7 5.27
10.7 5.4
16.3 8.22
30.01 15.13
ٝػذٙٞ
10.45 8 5.27
10.8 5.44
16.04 8.08
29 14.62
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
51
5901 51 9
Fig. 8 Total heat transfer rate from surfaces of annuli in internal surface
لکش یٛمّح حٛغػ صا ُو تساشح َبمت٘ا خش٘8 فّتخٔ یّیاس داذػا یاشث بٞ
یٚس
یّخاد حغػ Fig. 9 Total heat transfer rate from surfaces of annuli in external
surface
لکش یٛمّح حٛغػ صا ُو تساشح َبمت٘ا خش٘9 فّتخٔ یّیاس داذػا یاشث بٞ
یٚس
یخسبخ حغػ
Ra=105 Ra=108
Fig. 10 Contours of fluid streamline at different Rayleigh numbers
لکش تٚبفتٔ یّیاس داذػا سد َبیػ ٖبیشخ طٛغخ یبٞسٛت٘بو10
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
(a) (b)
Fig. 11 Compare temperature contours (a) and stream lines (b) at the difrent aspect ratio in geometry 2 at Ra=107
لکش یبٞسٛت٘بو ٝؼیبمٔ11 بٔد
( )a
ٚ
ٖبیشخ طٛغخ (
)b سد تجؼ٘
دبؼثا فّتخٔ
یاشث
ٝػذٙٞ
سد2 Ra=107
Fig. 12 The effect of the aspect ratio on the average Nusselt number for different Rayleigh numbers In geometry 2
لکش شثا12 تجؼ٘
دبؼثا سد دذػ تّػب٘
ظػٛتٔ
ٝػذٙٞ سد تٚبفتٔ یّیاس داذػا یاشث
2
یٔ تساشح َبمت٘ا ؾٞبو صا یؿب٘ عبٕت حٛغػ ؾیاضفا تّػ ٝث یِٚ دٛؿ
ٜشپ دٛخٚ
یٔ َبمت٘ا یّخاد حغػ صا یشتـیث یبٔشٌ بٞ
.ذثبی
ٜذؿ َدبجت تساشح دساذ٘ دٛخٚ بٔشٌ ذیِٛت غجٙٔ یٛمّح سد ٝو بد٘آ صا ْشٌ حغػ یبٔشٌ َبمت٘ا ٝو بد٘آ صا ٚ ذ٘شثاشث شٍیذىی بث دشػ ٚ ْشٌ حٛغػ یبٔشٌ َبمت٘ا ،دشػ حغػ تحبؼٔ ٖدٛث تثبث ٝث ٝخٛت بث ،تػا ٝتفبی ؾیاضفا یٔ ؾیاضفا ضی٘ دشػ حغػ
ی یّیاس داذػا یٔبٕت سد ذ٘ٚس ٗیا .ذثبی ٚ ٜدٛث ٖبؼى
ٝث دساد ٓیمتؼٔ تجؼ٘ ٖبیشخ یّیاس دذػ بث ٖآ تذؿ
ٌٝ٘ٛ
ؾیاضفا ذكسد ٝو یا
ٜشپ یّخاد حغػ یاشث يسضث یّیاس داذػا سد ییبدثبخ تیشض دٚذح ساد
%13
یٔ ؾٞبو ٜشپ ٖٚذث تِبح ٝث تجؼ٘
ذثبی
.
ٝػذٙٞ یاشث ٝٔادا سد َب٘بو یدبؼثا تجؼ٘ شییغت تاشثا یػسشث ٝث 2
ٝتخادشپ یّخاد و ذؿ
سد ٝ
"
ُىؿ
"11
سد یدبؼثا تجؼ٘ شییغت .تػا قخـٔ
شث تثبث یّیاس دذػ هی یٚس
دذػ تّػب٘
یّحٔ
ٚ یٍِٛا تػا سازٌ شثا ٖبیشخ
یّخاد َب٘بو یاشث یدبؼثا تجؼ٘ ؾیاضفا بث ٝىیسٛع ٝث ُیىـت ٝثادشٌ ٝتؼٞ
ٝث ٜذؿ یلابث تٕػ ٝث حٛغػ ٗیث یبٔد فلاتخا صا یؿب٘ یؿدشٌ ٖبیشخ ُیِد
یٛمّح یٔ توشح یٛل یٛمّح یلابث ٝیحب٘ سد داصآ ییبدثبخ ٖبٙچٕٞ ٚ ذٙو -
یٔ تذؿ تػشػ ٖبیداشٌ ٚ ٜذؿ شتـیث ضی٘ ٖبیشخ تػشػ .تػا شت .ذثبی
كجع ٗیٙچٕٞ
"
ُىؿ
"12
ٝو تػا قخـٔ
دذػ تّػب٘
بث ؾیاضفا دذػ یّیاس
ٚ ؾیاضفا ضی٘
تجؼ٘
یدبؼثا ؾیاضفا یٔ
ذثبی .
-7 عمج یدنب ٝث ،ِٝبمٔ ٗیا سد یبضف سد ةآ َبیػ ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا یدذػ یػسشث
ٜشپ دٛخٚ شثا ٚ َب٘بو ٚد ٗیث َب٘بو .ذؿ ٝتخادشپ یّخاد َب٘بو حغػ شث بٞ
ٜشیاد تٚبفتٔ َب٘بو ٝػ ٚ ٜدٛث یٚشیاد یٛمّح یخسبخ بث یثّثٔ ٚ یؼثشٔ ،یا
ٜصاذ٘ا
َب٘بو یاشث ٖبؼىی غغمٔ حغػ تحبؼٔ ی .ذیدشٌ ػبحِ یّخاد یبٞ
ث ٗیٙچٕٞ
ٜشپ شثا یػسشث سٛظٙٔ ٝ
ٜشپ ،یٛمّح یّخاد حٛغػ یٚس بٞ
یبٞ
ٝیجؿ .ذؿ ٜداد ساشل ُىؿ یّیغتؼٔ ٖبؼىی یصبػ
یّیاس دذػ سبٟچ سد بٞ
105
بت
108
َبمت٘ا ًٙٞآ یّیاس دذػ ؾیاضفا بث ٝو دٛث ٖآ شٍ٘بیث حیبت٘ ٚ تفشٌ ْبد٘ا یٔ ؾیاضفا ضی٘ ییبدثبخ یبٔشٌ
ٜشپ دٛخٚ ذؿ ٜذٞبـٔ ٗیٙچٕٞ .ذثبی شث بٞ
ٜذؿ تل٘ ٖآ یٚس شث ٝو یحغػ تساشح َبمت٘ا تیشض ،دساد عٛىؼٔ شثا ،ذ٘ا
ٖبیشخ یبضف ؾٞبو ثػبث اشیص
ٝث ٚ بٔد فلاتخا صا یؿب٘ یـخشچ یبٞ
ٖآ غجت
یٔ یِبٍچ تاشییغت یٔ ؾٞبو ییبدثبخ تساشح َبمت٘ا تیشض ٝچشٌا .دٛؿ
،ذثبی
ٜشپ دٛخٚ صا یؿب٘ عبٕت حغػ ؾیاضفا ُیِد ٝث بٔا بٞ
حغػ صا یشتـیث یبٔشٌ
یٛمّح یّخاد یٔ َبمت٘ا بٞ
ٝػذٙٞ سد یدبؼثا تجؼ٘ شییغت بث ٗیٙچٕٞ .ذثبی
2
دذػ ٝو ذؿ ُكبح ٝدیت٘ ٗیا تّػب٘
بث ؾیاضفا تجؼ٘
یدبؼثا ؾیاضفا ذٞاٛخ
.تؿاد -8 مئلاع تسرهف
َب٘بو شغل d
فؿاشٌ دذػ Gr
تّػب٘ دذػ Nu
( سبـف
kgm-1s-2
)
ُت٘اشپ دذػ
یّیاس دذػ Ra
صذِٛٙیس دذػ
( بٔد )K
( تػشػ V ms-1
)
ینانوی مئلاع ( یىیٔبٙید تخضِ
kgm-1s-1
)
( یِبٍچ 𝜌
kgm-3
)
-9 عجارم
[1] T. H. Kuehn, R. J. Goldstein, An Experimental Study of Natural Confection Heat Transfer in Concentric and Eccentric Horizontal Cylindrical Annuli, Journal of Heat Transfer, Vol. 100, No. 4, pp.
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
51
5901 51 9
635-640, 1978.
[2] T. H. Kuehn, R. J. Goldstein, An experimental and theoretical study of natural convection in the annulus between horizontal concentric cylinders, Journal of Fluid Mechanic, Vol. 74, No. 4, pp. 695-719, 1976.
[3] H. K.. Dawood, H. A. Mohammed, N. A. Che Sidik, K.M.
Munisamy, M. A. Wahid, Forced, natural and mixed-convection heat transfer and fluid flow in annulus: A review, International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 62, pp. 45–57, 2015.
[4] Ramadan Y. Sakr, Nabil S. Berbish, Natural Convection Heat Transfer in a Horizontal Concentric Elliptic Annulus Containing Saturated Porous Media, Journal of Porous Media, Vol. 15, No. 6, pp.567-584, 2012.
[5] S.M. Seyyedi, M. Dayyan, Soheil Soleimani, E. Ghasemi, Natural convection heat transfer under constant heat flux wall in a nanofluid filled annulus enclosure, Ain Shams Engineering Journal, Vol. 6, pp. 267–280, 2015.
[6] M. Habibi Matin a, I. Pop, Natural convection flow and heat transfer in an eccentric annulus filled by Copper nanofluid, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 61, pp.
353–364, 2013.
[7] Ch. Zhang, L. Zheng, Y. Jiang, X, Zhang, Unsteady natural convection heat transfer of nanofluid in an annulus with a sinusoidally heated source, Numerical Heat Transfer, Part A:
Applications, Vol. 69, No. 1, pp. 1–12, 2015.
[8] E. L. M. Padilla, R. Campregher, and A. Silveira-Neto, Numerical Analysis of the Natural Convection in a Horizontal Annuli at Low
and Moderate Ra, Thermal Engineering, Vol. 5, No. 2, pp. 58-65, 2006.
[9] J.C. Chai, S.V. Patankar, Laminar Natural Convection in Internally Finned Horizontal Annuli, Numerical Heat Transfer, Part A:
Applications, Vol. 24, No. 1, pp. 6747, 1993.
[10] M. Arbaban, M. R. Salimpour, Enhancement of laminar natural convective heat transfer in concentric annuli with radial fins using nanofluids, Heat Mass Transfer, Vol. 51, No. 3, pp: 353-362, 2014.
[11] M.Talebi, M.Sharifi, Experimental Investigation Of Convective Heat Transfer In Concentric Annuli With Cosine Heat Flux, In the 19th Annual Conference on Mechanical Engineering-ISME, Shiraz, Iran, 2012.
[12] M. Nazari, S. Ramzani, Natural Convection in Square Cavity with Heated Obstacle Using Lattice Boltzmann Method, Modares MechanicalEngineering, Vol. 11, No 2, pp. 119-133, 2011 (In Persianیػسبف)
[13] B. hasem , S. M. Am nossadat , “B own an Motion of Nanoparticles in a Triangular Enclosure w th atu al Convect on”, International Journal ofThermal Sciences, Vol. 49, No. 6, pp. 931- 940, 2010
[14] ANSYS CFX-Solver theory guide: ANSYS Inc, Southpointe. 275 Technology Drive Canonsburg, PA 15317, ansysinfo@ansys.com, http://www.ansys.com, (T) 724-746-3304, (F) 724-514-9494, November 2013
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-01 ]
