One of the solutions of problems caused by modeling is using data-driven control methods that control systems only with online data of the system is model-free adaptive control

یشهوژپ یملع همانهام

یسدنهم کیناکم

سردم

mme.modares.ac.ir

Please cite this article using:

یحارط لرتنک

هدننک یقیبطت

نودب لدم

یارب متسیس یطخریغ

چیپ لاناک کی

هلیسو

هدنرپ

نیون تبحصاب اضریلع

1

هداز یردیح نسحم ،

*

یرسای اضردمحم ،

2 3

-1 هجاوخ یتعنص هاگشناد ،اضفاوه یسدنهم ،رایشناد نارهت ،یسوط نیدلاریصن

-2 نارهت ،یسوط نیدلاریصن هجاوخ یتعنص هاگشناد ،اضفاوه یسدنهم ،دشرا یسانشراک

-3 نارهت تاقیقحت و مولع دحاو دازآ هاگشناد ،اضفاوه یسدنهم ،یرتکد یوجشناد

* یتسپ قودنص ،نارهت 16765-3381

، novinzadeh@kntu.ac.ir

هلاقم تاعلاطا هدیکچ

هلاقم لماک یشهوژپ

:تفایرد رویرهش20 1396

:شریذپ رهم91 1396

:تیاس رد هئارا نابآ19

1396 یحارط هب هلاقم نیا رد

لرتنک هدننک رد عیانص تفرشیپ .تسا هدش هتخادرپ لدم نودب یقیبطت لرتنک شور هب یضرف هدنرپ هلیسو کی یطخریغ

هاگتسد ندش گرزب و ندش هدیچیپ ببس ریخا ههد یاهدنیآرف و اه

دروم هدافتسا نآ رد یساسا تلاکشم زا یکی لیلد نیمه هب ،تسا هدش اه

لدم عیانص هاگتسد نیا یزاس هک تساهدنیآرف و اه

رتشیب نآ اه زا لرتنک هدننک مات تابساحم مجح و صاخ یحارط هب زاین مدع ،یگداس لیلد هب

یم هدافتسا مک هار زا یکی .دننک

لدم زا یشان تلاکشم لح یاهراک شور زا هدافتسا یزاس

یکی ،تسا روحم هداد یاه شور نیا زا

اب اهنت هک اه

هداد زا هدافتسا یم لمع متسیس طخرب یاه

تنک ،دنک یگژیو یاراد شور نیا .تسا لدم نودب یقیبطت لر یاه

هبرصحنم درف ی هب زاین مدع دننام

،متسیس ییاسانش شور رگید هب تبسن مک یتابساحم مجح ،یقیبطت و هداس راتخاس ،متسیس تیعضو و اهرتماراپ نیمخت ندوب طخرب

لرتنک یاه

شور ریاس زا رترب ار نآ هک تسا متسیس کیمانید و راتخاس هب لماک یگتسباو مدع و طخرب روحم هداد تسا هدرک روحم هداد یاه

هلاقم نیا رد.

اناک رب شور نیا لکش هس یطخریغ هدنرپ کی چیپ ل

پ هدای لرتنک اب و یزاس لرتنک نیا یرادیاپ هسیاقم .تسا هدش هسیاقم مات هدننک

هدننک و

لرتنک اب هارمه متسیس ،یسررب نیا ندش یتعنص ًلاماک یارب تیاهن رد و تسا هدش ماجنا متسیس هب تیعطق مدع و زیون لامعا اب مات هدننک

دش هتفرگ رظن رد کی هجرد رگلمع تسا ه

. جیاتن هب تسد هدمآ یم ناشن یخساپ یاراد لدم نودب یقیبطت لرتنک لماک لکش دهد هب

بتارم رتهب

هب تبسن لرتنک هدننک .تسا مات

:ناگژاو دیلک لرتنک مات هدننک روحم هداد لرتنک لدم نودب یقیبطت لرتنک چیپ لاناک یرادیاپ

Model-Free Adaptive Controller Design for Nonlinear system of an Air Vehicle Pitch Channel

Alireza Basohbat Novinzadeh^1*, Mohsen Heydari¹, Mohammad Reza Yaseri²

1- Faculity of Aerospace Engineering, Khaje Nasir Toosi University of Technology, Tehran, Iran.

2- Faculity of Mechanical and Aerospace Engineering, Islamic Azad University, Science and Research Branch, Tehran, Iran.

* P.O.B. 16765-3381 Tehran, Iran, novinzadeh@kntu.ac.ir

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 11 September 2017 Accepted 11 October 2017 Available Online 10 November 2017

In this article, the nonlinear controller design of a hypothetical air vehicle using model-free adaptive control method is presented. The progress of industries in the last decade leads devices and processes to be more complicated and larger. For that reason one of the main problems of industries is modeling of these devices and processes that most of the industries are using PID controller because of simplicity, no need to any design and low computation. One of the solutions of problems caused by modeling is using data-driven control methods that control systems only with online data of the system is model-free adaptive control. This method has unique features that make it preferable from other data-driven methods like, no need to system identification, online estimation of parameters and condition of the system, simple and adaptive structure, low computation than other online methods and independency from the structure and dynamics of the system. In this article, simulate three forms of this method applied to pitch channel of a hypothetical air vehicle have implement and compared with PID controller.

Comparison of The stability of this controller and PID applied with input noise and uncertainties to the system has done and finally for industrialization, system with first order actuator is considered. The obtained results demonstrate that the full form of model-free adaptive control has so much better response than PID.

Keywords:

PID

Data driven Control Model-Free Adaptive Control pitch channel

Stability

-1 همدقم

روگلا ی مت لرتنک هدننک یبسانت( مات -

یلارگتنا - )یقتشم ب زونه1

ی رتش ی ن دربراک

1 PID

آرف رد ار ی اهدن ی تعنص ی دراد

، ز ی ار پ ی هدا زاس ی ا ی ن روگلا ی مت نچمه و هداس ی

ن

اراد ی بوخ تمواقم ی

.تسا لرتنک هدننک اه ی مات ار ی ج یرت ن عون لرتنک هدننک اه

رد یانص ع م بوسحم ی دنوش قح رد . ی تق هقلح95%

یاه لرتنک ی دروم هدافتسا

د ر انص ی ع زا لرتنک مات هدننک لرتنک ًاتدمع هک

هدننک یبسانت - یلارگتنا

1

م هدافتسا ی دننک اب . ا ی ن لاح سب رد نآ درکلمع ی

را ی آرف زا ی اهدن ی ش ی م ی ا یی

ن بسانم ی تس . ی ک غت یی ر س رد ی لانگ و یا ازفا ی ش س هرهب ی متس عقوم ی ت لمع ی

پ ی چ ی هد یا م دوجو هب ی

،دروآ مه هب ی ن لد ی ل حارط ی عون نیا س ی متس لرتنک ی

پ ی چ ی هد تسا .[1]

و مولع تفرشیپ اب روانف

،ییایمیش عیانص دننام عیانص زا یرایسب رد ی

نیشام ،یراکزلف ،هتیسیرتکلا ،کینورتکلا ،یراک

لمح لقن و یگدیچیپ ...و یاه

دروم یاهرازبا و عیانص نیا .تسا هتفای شیازفا یلرتنک متسیس یحارط نآ رد هدافتسا اه

ظاحلزا ،دنتسه ندش گرزب لاح رد سایقم و هزادنا یروانف

جت و دیلوت نآ تازیه هدیچیپ زین اه هدش رت

تلاوصحم تیفیک رب تامازلا و دنا

.تسا ندش رتشیب لاح رد زا

ا ی ن ور لدم زا هدافتسا اب اهدنیآرف نیا یزاس

شور و هیلوا لوصا تخس متسیس ییاسانش یاه

یم رت هدش ببس رما نیا ،دوش

هیرظن زا هدافتسا دوش هتفرگ هجیتن هک تسا اپ لدم لرتنک یتنس یاه

هی یارب

لرتنک متسیس نیا .تسا یلمعریغ اه

یاهدنیآرف زا یرایسب رگید یوس زا

هداد زا یدایز رادقم یتعنص یم هریخذ و دیلوت ار دنیآرف یاه

لماش هک دنزاس

یم تازیهجت و دنیآرف درکلمع زا یدنمشزرا تاعلاطا زا هدافتسا .دوش

نیا

هداد لرتنک یحارط یارب دنیآرف یاه هدننک

هب روص ت

2طخرب طخ نوریب ای ،3

شیپ ،گنیروتینام بیع ،ینیب

یتعنص دنیآرف یبایزرا و یبای نامز

ی هک لدم

و داجیا نیاربانب ؛دراد یدایز تیمها تسین سرتسد رد متسیس زا یقیقد شور و هیرظن هعسوت یاهدربراک و لرتنک یروئت یارب روحم هداد لرتنک یاه

دراد یدایز تیمها نآ .[2]

شور اه ی ه روحم هداد لرتنک ی

چ هنوگ طابترا ی راتخاس تاعلاطا اب

س ی متس رادن ن هب اهنت و د سو

ی هل هداد اه ی یدورو - یجورخ س ی متس حارط ی

م ی دنوش شور . اه ی لرتنک ی هدرتسگ هدافتسا روحم هداد یا

تلاکشم لح رد

انص ی ع گدنز و ی عقاو ی هتشر رد یاه لک ی د ی سدنهم لماش ی

لرتنک

، تلاآ

قد ی ق هزادنا و یگ ر ی

، نما ی ت ار ی هنا

،یا س ی متس لمح ،اضفاوه ،دنمشوه لقن و

حارط ی اهرادم ی رتکلا ی ک ی

، ا ی تنرتن شام ،بو و ی ن یاه رتکلا ی ک ی دنراد ...و

.[3]

زا هلمج شور یم روحم هداد لرتنک یاه نودب یقیبطت لرتنک هب ناوت

4لدم بنت یریگدای لرتنک ،

5ل ، کبدیف میظنت یزاجم عجرم ،

کبدیف میظنت

یرارکت و6

لرتنک میظنت یگتسبمه رب ینتبم هدننک

یلک شور ود .درک هراشا7

لرتنک یحارط یارب نآ زا یکی ،دراد دوجو روحم هداد هدننک

تروص نیا هب اه

لرتنک متسیس لیدبت عبات هک تسا و تسا تباث و صخشم لبق زا هدننک

نآ یددع یاهرتماراپ و هدوب ریغتم اه

قتسم ی

ًام دنا تاعلاطا زا هزا

هدش یریگ

یم هدافتسا متسیس راتخاس شور نیا رد .دنک

لرتنک هدننک قیرط زا دیاش

لکشم نآ زا سپ و دوش لصاح متسیس زا یبرجت تخانش ای نیعم یلوصا یحارط لرتنک هدننک لرتنک یاهرتماراپ ییاسانش هب لیدبت یم هدننک

هک دوش

لدم رتشیب دننام روحم هداد لرتنک یاه

ت کبدیف میظنت یرارک

ساسارب نیا

لرتنک یحارط مود شور .دنتسه شور ای نیعم یعبات نیمخت ساسارب هدننک

هکبش دننام متسیس زا لداعم تافیصوت یخرب ای رولیت نیمخت ،یبصع یاه

متسیس هب لداعم تلایدبت یم ماجنا ...و یطخریغ یاه

سپس و دوش

لرتنک یاهرتماراپ هدننک

هب سو ی هل عبات نآ ندناسر لقادح فده کی ساسارب

1 PI

2 online

3offline

4 Model Free Adaptive Control(MFAC)

5Lazy Learning control(LL)

6 Iterative Feedback Tuning(IFT)

7 Correlation-based Controller Tuning(CbT)

هداد زا هدافتسا اب صاخ یدورو یاه

- هداد لماش متسیس یجورخ و طخرب یاه

نورب یم نییعت طخ .دنوش

زا هلمج لدم یم شور نیا ساسارب یاه هب ناوت

درک هراشا لدم نودب یقیبطت لرتنک .[4]

یکیمانید لدم ای دشابن سرتسد رد متسیس لدم زا یتاعلاطا هک ینامز مدع یاراد تیعطق

،تسا گرزب یاه هب

گراک ی ر شور ی یارب هیاپ لدم یاه

یم تخس رایسب لیلحت و ارجا لدم ای تلاح یاضف لدم کی داجیا .دوش

یدورو و تسین یناسآ راک لمع رد یجورخ– رقت

ی

ًاب یم .دشاب نکممان دناوت

کیمانید دوجو درک داجیا ناوتب ار متسیس لدم رگا یتح هدشن لدم یاه

بانتجا ذپان ی ر .تسا هب ا ی ن ترت ی ب ساسارب هتسب هقلح لرتنک متسیس یحارط

تیعطق مدع اب متسیس لدم تلاکشم تسا نکمم یضایر تایضرف تحت ،اه

غ ی لباقر پ ی ش بی ن دوجو مدع بجوم ای دروآ دوجو هب یلمع یاهدربراک رد ی

متسیس کی تمواقم هلاطم دروم رد تلااقم یدایز دادعت هچرگا .دوش ینمیا یلرتنک یم ار مواقم لرتنک شور دنچ اهنت یلو ،تسا هدش پاچ رد ناوت

نودب یقیبطت لرتنک هعسوت نیاربانب ؛تسناد قفوم یلمع تلاکشم لباقم متسیس یارب ،تسا روحم هداد یشور هک لدم یطخریغ یاه

هن اهنت رد

هچرگا .دراد یدایز تیمها زین یلمع یاهدربراک رد هکلب یروئت ثحابم یقیبطت لرتنک هکبش رب ینتبم یقیبطت لرتنک و یزاف

یم یبصع یاه دناوت

متسیس یارب یقیبطت لرتنک قیقد لدم هب زاین نودب ار یطخریغ یاه

زا کیره یارب یلو ،دهد صیخشت متسیس یکیمانید نآ

اه زا عماج کرد کی

متسیس دروم رظن هب روظنم هداد ای یزاف نیناوق داجیا زا هدرتسگ یتایلمع یاه

متسیس بصع شزومآ یارب .تسا زاین اه

هب روط لک یحارط ی لرتنک

هدننک

نآ اه تلاکشم نیاربانب ؛دراد یگتسب یبصع هکبش لدم و یزاف نیناوق هب

دراد دوجو مه زونه هیاپ لدم لرتنک یساسا .[2]

بطت لرتنک ی ق ی لدم نودب ی

ک ی شور زا اه ی .تسا روحم هداد لرتنک

نابم ی بطت لدم نودب لرتنک ی

ق ی لاس رد دش هئارا وه نشگناژ طسوت1999

ساسارب هک ی

ک ئزج هبش قتشم رادرب

8ی دج ی د ا .تسا ی ن رد شور ی ک رس ی

متسیس اه ی یاراد د ی مان ی ک طخ ی غتم ی ر اب نامز هتسویپ ارب و ی اج ی راذگ ی

متسیس رد اه ی غ ی طخر ی ارب هتسسگ نامز ی

مخت ی ن ئزج هبش قتشم رادرب ی

هب سو ی هل هداد اه ی یدورو - ورخ یج تسا هدش هدافتسا .[5]

لداعم لدم کی نتخاس لدم نودب یقیبطت لرتنک شور یلصا هدیا یطخ هداد یکیمانید یزاس و هیلوا یتایلمع هطقن ره رد یطخریغ متسیس یاه

هبش قتشم نیلانآ نیمخت سپس هداد زا هدافتسا اب متسیس یئزج

یدورو یاه -

متسیس یجورخ دروم

رظن یحارط و لرتنک هدننک ساسارب عباوت یدادعت

ماگ کی هنیزه هبور

ولج .تسا

لاس رد هک تسا باذج شور کی لدم نودب یقیبطت لرتنک ریخا یاه

.تسا هدش هداد ناشن نآ هب یدایز لیامت زا

نآ اج هک کی یارب اهنت متسیس

قتشم نیمخت متیروگلا ،تسا ربتعم یتایلمع هطقن لوح کچوک هنماد هبش رد یئزج ره هظحل ارکت یم ر یقیبطت لرتنک ندمآ دوجو هب نامز زا .دوش

تروص نآ رب یدربراک و یروئت هزوح ود ره رد یدایز تاعلاطم لدم نودب هک تسا هتفرگ زا

هلمج نآ رد وینوتنآ و ودرانوئل اه 2009

،ودرانوئل ،[6]

رد وینوتنآ و وراموس ،ولسرام 2010

رد نات ،[7]

1999 و گناوه یل ،نات ،[8]

رد وئل 2001 لاس رد گناژ و گناژ و[9]

2006 یم ار[10]

درب مان ناوت .[11]

یاراد لدم نودب یقیبطت لرتنک ،فراعتم یقیبطت لرتنک اب هسیاقم رد یگژیو هتسجرب یاه نیا لوا .تسا یا

هداد هب اهنت هک یدورو یاه

- یجورخ

هزادنا هتسب هقلح یلرتنک متسیس هدش یریگ هب

اج متسیس لدم تخانش ی

8 Pseudo Partial Derivation(PPD)

ب یحارط یار لرتنک

هدننک نیا هب هجوت اب هک تسا زاین دروم کیمانید هک

یاه

شور رد فراعتم هدشن لدم یم ببس درادن دوجو روحم هداد لرتنک یاه

دوش

متسیس یارب لدم نودب یقیبطت لرتنک نیا مود .دشاب بسانم یتعنص یاه

هک

بسن هداس یراتخاس و مک تابساحم مجح اب نازرا یلرتنک شور کی هب ت

شور رگید هک تسا لرتنک نیلانآ یاه هب

اج هب متسیس یضایر لدم ی

لانگیس لانگیس ،یبرجت یاه یاه

نومزآ دراد زاین شزومآ دنیآرف ای .[2]

لکش رد هزوح هسیاقم1

آراک اب هسیاقم رد لدم نودب یقیبطت لرتنک یی

ناشن ار مات لرتنک و لدم رب ینتبم لرتنک شور ،موسرم یلرتنک شور ود یم ینامز هک تسا یلرتنک شور مات .دهد دروم

هدافتسا یم رارق هک دریگ

ه ی چ هنوگ یدایز یاهریغتم یاراد و درادن دوجو متسیس دروم رد یتاعلاطا

شور ،)هایس هبعج( تسا اه

ینامز هیاپ لدم لرتنک ی دروم

هدافتسا رارق

یم یارب متسیس تایئزج زا یقیقد تاعلاطا هک دریگ لدم

یزاس دوجو نآ

هدافتسا دروم ینامز لدم نودب یقیبطت لرتنک و )دیفس هبعج( دشاب هتشاد یم رارق تاعلاطا یلو ،دراد دوجو دنیآرف دروم رد یفیک تاعلاطا هک دریگ

د نآ زا یئزج و قیقد )یرتسکاخ هبعج( تسین سرتسد ر

[12]

.

لرتنک نیا یم هدننک یدایز تایئزج و داعبا یاراد متسیس هک ینامز دناوت

لدم و تسا دننام تسا هارمه یدایز نامز ندرک فرص اب ای لکشم نآ یزاس

هاگورین ،یتشک ،داپهپ ،امیپاوه .دریگ رارق هدافتسا دروم ...و اه

لاس تفرشیپ د یروانف ریخا یاه

و یژرنا هریخذ لیاسو هنیمز ر

هدنرپ لیاسو عیرس دشر ببس تاعلاطا شزادرپ و اهرگلمع و اهروسنس یب تیلباق اب نیشنرس راکشآ ینامز لیاسو نیا تیمها .تسا هدش هژیو یاه

نآ زا هک دش دهاوخ ناکم رد اه

هدافتسا سرتسد لباقریغ و و رطخرپ یاه

دوش ب هلاقم نیا رد لیلد نیمه هب ،[13]

لرتنک شور لکش هس یارجا ه

هتخادرپ یضرف هدنرپ کی چیپ لاناک یطخریغ متسیس رب لدم نودب یقیبطت یم و دوش مادکره لکش زا اب اه لرتنک هدننک مات هب ناونع عون نیرتدربراکرپ

لرتنک هدننک یرادیاپ یسررب هب تیاهن رد .دش دهاوخ هسیاقم عیانص رد

امعا طسوت لدم نودب یقیبطت لرتنک متسیس هب تیعطق مدع و زیون ل

یم هتخادرپ .دوش

-2 لدم نودب یقیبطت لرتنک نیمخت و متسیس یطخریغ لدم تخانش یارب لدم نودب یقیبطت لرتنک

هبش قتشم ینعی شور نیا یلصا رتماراپ یطخ یرس کی زا یئزج

یزاس

یکیمانید ساسارب یطخ کینکت مان هب هتسب هقلح متسیس کیمانید یزاس

1

Fig. 1 Compare application of MFAC with control methods [12]

لكش هسیاقم1

آ راک شور اب لدم نودب یقیبطت لرتنک یی یاه

لرتنک ی

[12]

1 Dynamic Linearization Technique(DLT)

یم هدافتسا یطخ کینکت لماش شور نیا .دنک

هدرشف کیمانید یزاس لکش2

یطخ یئزج کیمانید یزاس

یطخ لماک لکش و3

کیمانید یزاس تسا4

.[14]

هتسسگ نامز یمومع لکش هب یطخریغ متسیس یلک روط هب هب

تروص هطبار

( یم هتفرگ رظن رد )1 .دوش

( )1 𝑦(𝑘 + 1) = 𝑓(𝑦(𝑘), … , 𝑦(𝑘 − 𝑛𝑦),

𝑢(𝑘), … , 𝑢(𝑘 − 𝑛𝑢))

سیدنا یاه و 𝑢 هک تسا هتخانشان حیحص ددع ود 𝑦 هب

ناونع هبترم یاه

یم هتخانش متسیس تایضرف .دنوش

و 1 هطبار یارب 2 هتفرگ رظن رد (1)

یم :دوش

-1 یئزج قتشم f(… )

یدورو هب تبسن .تسا هتسویپ هراومه𝑢(𝑘)

-2 ( متسیس زتیجسپیل نوناق زا )1 طباور ساسارب5

2) - یم تیعبت(4 .دنک

‖∆𝑦(𝑘 + 1)‖ ≤ 𝑏‖∆𝑢(𝑘)‖ (2)

∆𝑦(𝑘 + 1) = 𝑦(𝑘 + 1) − 𝑦(𝑘) (3)

∆𝑢(𝑘) = 𝑢(𝑘) − 𝑢(𝑘 − 1) (4)

هطبار رگا متسیس دشاب رفص فلاخم هراومه(4)

یم ار(1) ناوت هب تروص هطبار

تشون(5) .

( )5 𝑦(𝑘 + 1) = 𝑦(𝑘) + 𝜙(𝑘)Δ𝑢(𝑘)

هطبار رد 𝜙(𝑘)(5)

تسا یئزج هبش قتشم هک

ساسارب هداد طخرب یاه

متسیس یجورخ هب

دعب هلحرم رد ار متسیس یجورخ و هدش زور نیمخت

یم .دنز هطبار یم ناشن (5) هک دهد رد متسیس یجورخ و یدورو هب𝜙(𝑘)

نامز تسا هتسباو𝑘 .

یم𝜙(𝑘) هب دناوت لانگیس تروص رد توافتم یاه

نامز یاه و تسا نامز تارییغت اب یزیچان تارییغت یاراد هک دوش سح𝑘

یب زا یریگولج و متسیس هب یلرتنک یدورو ندرک دودحم ببس ندش تیاهن

یم نآ دوش .[15]

-2 -1 یطخ هدرشف لكش یكیمانید یزاس

یطخ هدرشف لکش رد نودب یقیبطت لرتنک یحارط یارب یکیمانید یزاس

متسیس هک تسا نیا رب ضرف لدم هب (1)

ناونع یطخریغ متسیس کی

قتشم تروص نیا رد .تسا هتسباو شیپ هظحل یلرتنک یدورو هب اهنت مولعمان هبش یئزج متسیس یارب یدورو کت یاه

- یجورخ کت کی اب سیرتام کی6

متسیس یارب و هیارد یاه

یدورو دنچ -

یجورخ دنچ سیرتام هب لیدبت7

هک دش دهاوخ𝑀⸱𝑁 یدورو دادعتM

و اه یجورخ دادعت N یم نییعت اه

.دوش

هطبار رد یارب(5)

تسد هب ار لوهجم ود دیاب دعب هظحل رد یجورخ ندروآ

هب روآ تسد هبش قتشم و یلرتنک یدورو ،د ینونک نامز رد یئزج

هب ناونع ود

لوهجم دروم ن ی زا یم هتخانش یارب .دنوش

تسد هب لوهجم نیا ندروآ ود زا اه

نشکجورپ متیروگلا تاعبرم لقادح متیروگلا و8

[16]9

یارب تسد هب ندروآ

یم هدافتسا هنیزه عبات هب هجوت اب هلاقم نیا رد .دوش

ای ن هک متیروگلا

فاطعنا یاراد نشکجورپ نودب یقیبطت لرتنک یارب تسا یرتشیب یریذپ

یم باختنا .دوش

یارب تسد هب ندروآ رد یلرتنک یدورو ره

هظحل متیروگلا زا هدافتسا اب

هنیزه عبات نشکجورپ هب

تروص هطبار یم فیرعت (6) .دوش

( )6 J(𝑢(𝑘)) = |𝑦^∗(𝑘 + 1) − 𝑦(𝑘 + 1)|²

+𝜆|𝑢(𝑘) − 𝑢(𝑘 − 1)|²

2 Compact Form Dynamic Linearization(CFDL)

3 Partial Form Dynamic Linearization(PFDL)

4 Full Form Dynamic Linearization(FFDL)

5 Lipschitz

6 Single Input- Single Output(SISO)

7 Multi Input- Multi Output(MIMO)

8 Projection Algorithm

9 Least Square Algorithm

هطبار رد 𝑦^∗(𝑘 + 1)(6)

و دعب هظحل رد متسیس بولطم یجورخ کی 𝜆

هک تسا تبثم ینزو روتکاف هب

ناونع مهم هتخانش شور نیا رتماراپ نیرت

یم یلرتنک یدورو شیازفا هب طوبرم ینزو لماع نیا .دوش ثأت

ی ر رب یدایز

تسا نکمم دشاب کچوک رایسب ینزو لماع رگا .دراد متسیس لرتنک درکلمع متسیس یدورو و یجورخ تاناسون یتح و دشاب گرزب رایسب متسیس شهج رایسب راگدنام تلاح رد یبایدر یاطخ ،دوش گرزب لرتنک دنیآرف زاغآ رد متسیس شهج دشاب گرزب رایسب ینزو لماع رگا اما ،تسا کچوک چوک

ک رت

فیعض یبایدر درکلمع یلو ،تسا یم رت

دوش ًاصوصخم یجورخ هک ینامز

ریغتم ریسم کی عجرم نامزاب

دشاب یمامت یارب لصا نیا هتبلا .[17]

متسیس اه ذپ ی هتفر هدش هطبار لح اب تسین ممینیم ساسارب(6)

بسحرب یزاس

یلرتنک متیروگلا یدورو هب

تروص هطبار تسد هب(7) یم .دیآ

( )7 𝑢(𝑘) = 𝑢(𝑘 − 1) + 𝜌𝜙_𝑐(𝑘)

𝜆 + |𝜙c(𝑘)|²(𝑦^∗(𝑘 + 1) − 𝑦(𝑘))

هطبار رد یم هدهاشم (7)

هظحل رد یلرتنک یدورو هک دوش یدورو هب𝑘

هظحل رد متسیس یاطخ ،لبق هظحل رد یلرتنک هبش قتشم رادقم ،𝑘

رد یئزج

هظحل یحارط تباث روتکاف ود و𝑘 و تبثم یرادقم هکλ

ρ∈(0,1]

هتسباو

نآ رادقم هک تسا زا هدافتسا اب ای حارط هبرجت و رظن هب یگتسب اه

متیروگلا یاه هب ی هن زاس تارذ عمجت دننام ی تسا[18]

.

هنیزه عبات هبش قتشم نیمخت1

یئزج رب ساسا نشکجورپ متیروگلا هب

تروص هطبار یم هتشون(8) .دوش

( )8 J(𝜙c(𝑘)) = |𝑦(𝑘) − 𝑦(𝑘 − 1) − 𝜙_c(𝑘)Δ𝑢(𝑘 − 1)|²

+𝜇|𝜙_c(𝑘) − 𝜙̂_c(𝑘 − 1)|²

هطبار ندرک هنیمک اب هب تبسن (8)

𝜙_𝑐(𝑘) قتشم رادقم نیمخت متیروگلا

هبش یئزج هب تروص هطبار یم هتشون(9) .دوش

( )9 𝜙̂_c(𝑘) = 𝜙̂_c(𝑘 − 1) + 𝜂Δ𝑢(𝑘 − 1)

𝜇 + Δ𝑢(𝑘 − 1)²(Δ𝑦(𝑘) −𝜙̂_c(𝑘 − 1)Δ𝑢(𝑘 − 1))

هطبار رد ،(9)

𝜙̂c(𝑘) نیمخت رادقم هدز

هدش هبش قتشم ،یئزج

𝜂 ∈ (0,2]

و

𝜇 ≥ 0 یگتسب یلرتنک متیروگلا ینزو یاهروتکاف دننام روتکاف ود نیا هک تسا

شور و حارط رظن هب دای یاه

هدش .دراد

لکش نور2 د امن یم ناشن ار لدم نودب یقیبطت لرتنک شور یلک ی دهد

هقلح نآ قبط هک کشت

ی ل هدش قبط متسیس یارب هیلوا طیارش داجیا لماش

یحارط دروم رظن هبش قتشم نیمخت ، متیروگلا ساسارب یئزج

هب ناسرزور ی (9)

تسد هب یلرتنک یدورو رادقم ندروآ دروم

ن ی زا هب سو ی هل هطبار و (7) رد

اهن ی ت تسد هب نیمخت یجورخ رادقم ندروآ هدز

هدش دعب هظحل رد متسیس

هطبار طسوت .تسا (5)

هتشاد زاین متسیس هب حارط هک ینامز ات هقلح نیا

.تشاد دهاوخ همادا دنک فیرعت نآ یارب و دشاب هطبار متسیس یارب ریز ضرف ود ،یرادیاپ زیلانآ یارب هتفرگ رظن رد1

یم .دوش لوا ضرف دودحم لانگیس ره یارب حارط

ی 𝑦^∗(𝑘 + 1)هدش یدورو کی ،

دننام یدودحم لرتنک 𝑢^∗(𝑘)

یدورو نیا ندش دراو تروص رد هک دراد دوجو

نآ هجیتن متسیس هب 𝑦^∗(𝑘 + 1)

.دوب دهاوخ

هبش قتشم تملاع ،مود ضرف ریداقم یمامت یازا هب یئزج

و𝑘

∆𝑢(𝑘)≠ 0 هراومه ینعی ،درک دهاوخن رییغت

𝜙_c(𝑘) > 𝜀 > 0 .دوب دهاوخ

هطبار یطخریغ متسیس رگا تسیس ،دنک یوریپ لااب تایضرف یمامت زا1

م

یم ار هب و درک لرتنک لدم نودب یقیبطت لرتنک هدرشف لکش قیرط زا ناوت

1 Cost Function

یازا 𝑦^∗(𝑘 + 1) = 𝑦^∗= const رادقم

𝜆min> 0 ،تشاد دهاوخ دوجو

هب

روط ی هک هجیتن ود و1

ره یارب2 𝜆 >𝜆_min .دوب دهاوخ رارقرب

-9 در ی با یجورخ یاطخ ی هب

تروص ی تخاونک ارگمه و

𝑘→∞lim|𝑦^∗− 𝑦(𝑘 + 1)| = 0 دهاوخ

.دوب

-2 لکش دودحم یدورو یرادیاپ هتسب هقلح متسیس اه -

یجورخ

دودحم .تشاد دهاوخ2

-2 -2 یطخ یئزج لكش یكیمانید یزاس

شخب هب هجوت اب یم1-2

نودب یقیبطت لرتنک هدرشف لکش هک تفایرد ناوت

یم لدم کی اهنت اب ار هتسسگ نامز یطخریغ متسیس یمومع لکش دناوت

رلاکسا رتماراپ 𝜙̂_c(𝑘)

ریغتم یطخ هداد لدم هب نامزاب

یمامت .دنک لیدبت

2 Boundary Input- Boundary Output(BIBO) Fig. 2 Flow chart of MFAC method

لكش لدم نودب یقیبطت لرتنک شور یامندنور2 Input u(k-1) and y(k)

PPD estimation from update algorithm

Calculate u(k) from y*(k+1)

Calculate y(k+1) from PPD and u(k)

Terminated Loop?

END

No START

Yes

ریغتم راتخاس و اهرتماراپ ،ندوب یطخریغ دننام هدیچیپ یاهراتفر اب

نامز

رلاکسا رتماراپ کی رد اهنت هیلوا یطخریغ متسیس 𝜙̂c(𝑘)

نامز اب ریغتم

هدرشف هدش .تسا اب ا ی ن لاح ریغتم هطبار هب اهنت هدرشف لکش اب

نامز نیب

یم رضاح هظحل رد یلرتنک یدورو و دعب هظحل رد متسیس یجورخ ،دزادرپ

تاظحل رد یلرتنک یدورو هب متسیس یجورخ تسا نکمم تقیقح رد یلو یارب یئزج لکش هاگدید نیا اب .دشاب هتسباو مه لبق نودب یقیبطت لرتنک

هک دش ایهم لدم ثأت

ی ر یدورو مامت هظحل ات یلرتنک یاه

رضاح یجورخ رب

دعب هظحل رد متسیس هب

سو ی هل یم هتفرگ رظن رد ینامز تباث تارییغت دوش

متسیس یارب لیلد نیمه هب .[2]

هدیچیپ یاه و یطخریغ راتفر یاراد هک رت

یئزج لکش دنتسه یرتشیب ریغتم یاهرتماراپ لدم نودب یقیبطت لرتنک

.دراد تیولوا نآ هدرشف لکش هب تبسن هتسسگ نامز یطخریغ متسیس یئزج لکش یارب(5)

هب تروص هطبار

یم لکش رییغت(10) .دهد

( )10

∆𝑦(𝑘 + 1) = 𝜙_𝑝,𝐿^T Δ𝑈_𝐿(𝑘)

هطبار متسیس ریداقم هب(10)

تروص هطبار یاه (12,11) یاج یم یراذگ .دوش

( )11 𝜙𝑝,𝐿= [𝜙1(𝑘), … , 𝜙_𝐿(𝑘)]^T

( )12 Δ𝑈_𝐿(𝑘) = [Δ𝑢(𝑘), … , Δ𝑢(𝑘 − 𝐿 + 1)]^T

حیحص رادقم یطخ لوط تباث ارL

1یزاس یم یلرتنک یدورو .دنمان

ًلاومعم L

هبترم عومجم ار ینعی متسیس یاه

𝑛_𝑢 و 𝑛_𝑦 هتسسگ نامز یمومع لکش رد

یم نییعت(1) .دننک

لقادح اب هنیزه عبات یناسر لرتنک یئزج لکش ،یلرتنک یدورو تبسن(6)

لدم نودب یقیبطت هب

تروص هطبار یم هتشون(13)

.دوش

𝑢(𝑘) = 𝑢(𝑘 − 1) +𝜌1𝜙1(𝑘)(𝑦^∗(𝑘 + 1) − 𝑦(𝑘)) 𝜆 + |𝜙1(𝑘)|²

( )13 −^{𝜙1(𝑘) ∑𝐿𝑖=2𝜌𝑖𝜙𝑖(𝑘)Δ𝑢(𝑘−1)}

𝜆+|𝜙_𝑖(𝑘)|²

لکش رد لکش رد هک یئزج هبش قتشم لدم نودب یقیبطت لرتنک یئزج

نایدارگ هبش رادرب هب لیدبت دش نایب هدرشف یم2

هطبار هنیزه عبات زا هک دوش

تسد هب(14) یم .دیآ 𝐽 (𝜙_𝑝,𝐿(𝑘)) = |𝑦(𝑘) − 𝑦(𝑘 − 1) − 𝜙_𝑝,𝐿^T (𝑘)Δ𝑈_𝐿(𝑘 − 1)|²

( )14 +𝜇|𝜙𝑝,𝐿(𝑘) − 𝜙̂_𝑝,𝐿(𝑘 − 1)|²

ممینیم اب نایدارگ هبش رادرب نیمخت متیروگلا هطبار یزاس

بسحرب (14)

𝜙_𝑝,𝐿(𝑘) هب تروص هطبار یم هتشون(15)

دوش . 𝜙̂𝑝,𝐿(𝑘) = 𝜙̂_𝑝,𝐿(𝑘 − 1) +

)15) 𝜂Δ𝑈_𝐿(𝑘 − 1)(𝑦(𝑘) − 𝑦(𝑘 − 1) − 𝜙̂_𝑝,𝐿^T (𝑘 − 1)Δ𝑈_𝐿(𝑘 − 1)

𝜇 + ‖Δ𝑈_𝐿(𝑘 − 1)‖²

توافت نیا اب تسا هدرشف لکش دننام یلرتنک متسیس و اهرتماراپ نیمخت دنور رد هک ره هظحل هبش قتشم رلاکسا رتماراپ کی یاج هب یاراد یئزج

رتماراپL

هبش رادرب ای رلاکسا دوب دهاوخ نایدارگ

.[2]

یارب زجت ی ه و لحت ی ل یم هئارا ریز حرش هب مل و ضرف متسیس یرادیاپ .دوش

هبش رد لوا ناملا تملاع هک تسا نیا یرادیاپ یارب ضرف یازا هب نایدارگ

ریداقم یمامت و𝑘

|∆𝑈_𝐿(𝑘)| ≠ 0 هک ینعم نیا هب .دنکن رییغت

𝜙₁(𝑘) > ε >

تبثم و کچوک ریداقم یازا هب0 .دشاب 𝜀

هب یرادیاپ مل ای

ن تروص رگا هک تسا سیرتام

هبA تروص ( هطبار )16

.دوش فیرعت

1 Linearization Length Constant(LLC)

2 Pseudo Gradient(PG)

( )16 𝐴 =

[

𝑎₁ 𝑎₂ … 𝑎_𝐿−1 𝑎_𝐿 1 0 … 0 0 0 1 … 0 0 . . … . . 0 0 … 1 0]

رگا

∑^𝐿_𝑖=1|𝑎_𝑖| < 1 نآ دشاب

هک ییاج هاگ 𝑠(. . )

تسا یفیط عاعش 𝑆(𝐴) < 1

دوب دهاوخ .[2]

( هطبار یطخریغ متسیس رگا ،دنک یوریپ لااب تایضرف یمامت زا )1

یم ار متسیس لرتنک لدم نودب یقیبطت لرتنک یئزج لکش قیرط زا ناوت

یازا هب و درک 𝑦^∗(𝑘 + 1) = 𝑦^∗= const.

رادقم 𝜆min> 0 دهاوخ دوجو

تشاد هب روط ی هک ره یارب ریز هجیتن ود 𝜆 >𝜆_min

دهاوخ رارقرب .دوب

-1 در ی با یجورخ یاطخ ی هب

تروص ی تخاونک ارگمه

و

𝑘→∞lim|𝑦^∗− 𝑦(𝑘 + 1)| = 0 دوب دهاوخ

.

-2 دودحم یدورو یرادیاپ هتسب هقلح متسیس -

دهاوخ دودحم یجورخ

.تشاد -2 -3 یطخ لماک لكش یكیمانید یزاس

ریغتم یکیمانید طابترا لدم نودب یقیبطت لرتنک یئزج لکش رد اب

نامز

یدورو زا تباث هزاب کی و دعب هظحل رد متسیس یجورخ نیب ات یلرتنک یاه

یم رظن رد ار رضاح نامز رد متسیس یجورخ تسا نکمم تقیقح رد .تفرگ

طابترا مه نیشیپ تاظحل ای و رضاح هظحل رد متسیس یجورخ اب دعب هظحل طابترا نیا داجیا تهج لماک لکش هب زاین لیلد نیمه هب .دشاب هتشاد دهاوخ

و یلرتنک یدورو نیب طابترا لدم نودب یقیبطت لرتنک لماک لکش رد .دوب دعب هظحل رد متسیس یجورخ اب رضاح و نیشیپ تاظحل رد متسیس یجورخ هبش قتشم نیمخت یارب رضاح نامز هب تبسن ینامز هزاب کی رد و یئزج

نیمخت یجورخ هدز

هدش ثأت ی ر یم لماک لکش تیلباق نیا اب .دراد ناوت

هب د

هبش قتشم رلاکسا رتماراپ تبسن هبش و هدرشف لکش رد یئزج

رد نایدارگ

یگدیچیپ یئزج لکش هب .دهد یاج دوخ رد ار هیلوا متسیس زا یرتشیب یاه

دیدج رادرب روظنم نیمه 𝐻_{𝐿𝑦,𝐿𝑢}(𝑘)

هب تروص هطبار رادرب فیرعت (17)

یم .دوش رادرب رد 𝐻𝐿_𝑦,𝐿_𝑢(𝑘) ، 0 ≤ 𝐿𝑦≤ 𝑛𝑦

و 1 ≤ 𝐿𝑢≤ 𝑛𝑢

هب ناونع هبترم یاه

یم هتخانش ودیس متسیس رد .دنوش

یطخ یاه غتمان

ی ر نامزاب اب ریداقم نیا

هبترم و تسا ربارب متسیس یاه λ= 0

یاج یم یراذگ .دوش

( )17 𝐻𝐿_𝑦,𝐿_𝑢(𝑘)= [𝑦(𝑘), … , 𝑦(𝑘 − 𝐿𝑦+ 1),

𝑢(𝑘), … , 𝑢(𝑘 − 𝐿_𝑢+ 1)]^T

متسیس یارب و لکشم یراک ریداقم نیا نییعت مولعمان یطخریغ یاه

ًلاومعم

هبترم هک تسا نآ هنلاوقعم ودیس یاه

هبترم اب ربارب3

یلو ،دشاب متسیس یاه

یم .تفرگ رظن رد ار یرتمک ریداقم تابساحم مجح ندش رتمک یارب ناوت

متسیس یارب متسیس دننام یاه

(18) هب ناونع کش یارب انثتسا لرتنک لماک ل

رظن رد لدم نودب یقیبطت هتفرگ

هدش هبترم ریداقم و کی اب ربارب ودیس یاه

دوب دهاوخ .[2]

( )18 𝑦(𝑘 + 1) = 𝑓(𝑦(𝑘), 𝑢(𝑘))

هطبار هطبار هب لماک لکش یارب(5) یم ادیپ رییغت(19)

.دنک

( )19

∆𝑦(𝑘 + 1) = 𝜙_𝑓,𝐿^T _{𝑦,𝐿𝑢}(k)Δ𝐻𝐿_𝑦,𝐿_𝑢(𝑘)

هطبار رد ریداقم(18)

هب تروص هطبار یاه (21-20) یم هداد رارق .دنوش

( )20 𝜙𝑓,𝐿_𝑦,𝐿_𝑢(𝑘) = [𝜙₁(𝑘), … , 𝜙_𝐿𝑦, 𝜙𝐿_𝑦+1, 𝜙𝐿_𝑦+𝐿_𝑢]^T

( )21 Δ𝐻_{𝐿𝑦,𝐿𝑢}(𝑘)= [Δ𝑦(𝑘), … , Δ𝑦(𝑘 − 𝐿_𝑦+ 1),

3 Pseudo

Δ𝑢(𝑘), … , Δ𝑢(𝑘 − 𝐿_𝑢+ 1)]^T

متیروگلا لرتنک هدننک هب هجوت اب لدم نودب یقیبطت لرتنک لماک لکش یارب

هنیزه عبات نشکجورپ متیروگلا(6)

هب تروص هطبار یم فیرعت(22) .دوش 𝑢(𝑘) = 𝑢(𝑘 − 1)

+ 𝜌𝐿_𝑦+1𝜙𝐿_𝑦+1(𝑘)(𝑦^∗(𝑘 + 1) − 𝑦(𝑘)) 𝜆 + |𝜙_{𝑓,𝐿𝑦+1}(𝑘)|²

−𝜙_𝐿𝑦+1(𝑘) ∑^𝐿_𝑖=2^𝑦 𝜌_𝑖𝜙_𝑖(𝑘)Δ𝑦(𝑘 − 𝑖 + 1) 𝜆 + |𝜙_𝐿𝑦+1(𝑘)|²

( )22 −

𝜙_𝐿𝑦+1(𝑘) ∑^𝐿_𝑖=𝐿^{𝑦+𝐿𝑢} 𝜌_𝑖𝜙_𝑖(𝑘)Δ𝑢(𝑘 + 𝐿_𝑦− 𝑖 + 1)

𝑦+2

𝜆 + |𝜙_𝐿𝑦+1(𝑘)|²

هبش نیمخت متیروگلا نینچمه نودب یقیبطت لرتنک لماک لکش یارب نایدارگ

هنیزه عبات ساسارب لدم هب(23)

تروص هطبار یم هتشون(24)

.دوش

J (𝜙_{𝑓,𝐿𝑦,𝐿𝑢}(𝑘)) = |𝑦(𝑘) − 𝑦(𝑘 − 1) − 𝜙_𝑓,𝐿^T _{𝑦,𝐿𝑢}(𝑘)Δ𝐻(𝑘 − 1)|² ( )23 +𝜇 |𝜙_{𝑓,𝐿𝑦,𝐿𝑢}(𝑘) − 𝜙̂_{𝑓,𝐿𝑦,𝐿𝑢}(𝑘 − 1)|²

𝜙̂_𝑓(𝑘) = 𝜙̂_𝑓(𝑘 − 1) +

)24) 𝜂Δ𝐻(𝑘 − 1)(𝑦(𝑘) − 𝑦(𝑘 − 1) − 𝜙̂_𝑓^T(𝑘 − 1)Δ𝐻(𝑘 − 1)

𝜇 + ‖Δ𝐻(𝑘 − 1)‖²

یارب زجت ی ه و لحت ی ل یم هئارا ریز حرش هب مل و ضرف متسیس یرادیاپ .دوش

یارب ضرف هبش رد لوا ناملا تملاع هک تسا نیا یرادیاپ

یازا هب نایدارگ

ریداقم یمامت و𝑘

|∆𝐻(𝑘)| ≠ 0 هک ینعم نیا هب .دنکن رییغت

𝜙₁(𝑘) > 𝜀 >

تبثم و کچوک ریداقم یازا هب0 .دشاب 𝜀

هب یرادیاپ مل ای

ن تروص سیرتام رگا هک تسا هبA

تروص ( هطبار )25

:دوش فیرعت

( )25 𝐴 =

[

𝑎₁ 𝑎₂ … 𝑎_𝐿−1 𝑎_𝐿 1 0 … 0 0 0 1 … 0 0 . . . . 0 0 … 1 0 ]

رگا

∑^𝐿_𝑖=1|𝑎_𝑖| < 1 نآ ،دشاب

هک ییاج هاگ 𝑠(. . )

تسا یفیط عاعش 𝑆(𝐴) < 1

دوب دهاوخ .[2]

هطبار یطخریغ متسیس رگا متسیس ،دنک یوریپ لااب تایضرف یمامت زا1

یم ار هب و درک لرتنک لدم نودب یقیبطت لرتنک یئزج لکش قیرط زا ناوت

یازا 𝑦^∗(𝑘 + 1) = 𝑦^∗= const.

رادقم 𝜆_min> 0 تشاد دهاوخ دوجو هب

روط ی هک ره یارب ریز هجیتن ود 𝜆 >𝜆_min

.دوب دهاوخ رارقرب

-1 در ی با یجورخ یاطخ ی هب

تروص ی تخاونک ارگمه

و

𝑘→∞lim|𝑦^∗− 𝑦(𝑘 + 1)| = 0 دوب دهاوخ

.

-2 دودحم یدورو یرادیاپ هتسب هقلح متسیس -

دهاوخ دودحم یجورخ

.تشاد -3 لدم هدنرپ هلیسو چیپ لاناک یزاس نودب هک تسا هتسسگ نامز شور کی لدم نودب یقیبطت لرتنک لدم

یزاس

هبش قتشم نیمخت اب اهنت و هلیسو کی یلرتنک یدورو و یئزج

ساسارب

یدورو یجورخ و اه رد ار متسیس بولطم یجورخ ،هتشذگ و رضاح نامز یاه

دعب هظحل تسد هب یم متسیس کی هب زاین متیروگلا یارجا یارب سپ .دروآ

یارب یلو ،تسا یعقاو بش

ی ه زاس دنمزاین متسیس کی رب شور شیامزآ و ی

هدایپ .تسا نآ زا هیلوا لدم کی رب نآ یزاس نامه

هنوگ رد هک لکش هتفگ1

لدم نودب یقیبطت لرتنک دش عقاورد

متسیس یارب شور کی یرتسکاخ یاه

ینیعمان یاراد یلو ،تسا سرتسد رد متسیس زا یلک تاعلاطا هک تسا ،اه

کیمانید قیقد تاعلاطا نتشاد مدع ای متسیس ندوب عیسو ،هدشن لدم یاه

زا هدافتسا سپ .تسا فلتخم لیلاد هب لدم

یزاس متسیس هیلوا شور هب

یاه

هکبش دننام لومعم یبصع یاه

.تسا یقطنم یکیمانید طباور زا هدافتسا و

لکش رد هدنرپ متسیس3

دروم رظن یم هدهاشم تبثم رواتشگ نآ رد هک دوش

چیپ لاناک هب

تروص تعاسداپ درگ نینچمه ،تسا هدش هتفرگ رظن رد

هیواز یاه دروم ن ی زا لدم یزاس رواتشگ داجیا یارب .تسا هدش میسرت هدنرپ

هیواز رییغت ،تبثم رَبلااب

تهج ردδ تعاس درگ دروم ن ی زا هیلوا تلاح رد .تسا

.تسا هدش هتفرگ رظن رد رفص هدنرپ متسیس یاهریغتم یمامت یتعرس هاگتسد رد متسیس رب مکاح تلاداعم هب

تروص طباور (28-26)

یم فیرعت .دوش

∑ 𝐹_𝑡= 𝑚𝑎_𝑡= −𝐷 + 𝑇 cos 𝛼 − 𝑚𝑔 sin 𝛼 − 𝐿_𝛿sin(𝛼 + 𝛿) ( )26 = 𝑚𝑉̇

∑ 𝐹_𝑛= 𝑚𝑎_𝑛= −𝐿 − 𝑇 sin 𝛼 + 𝑚𝑔 cos 𝛼 + 𝐿_𝛿cos(𝛼 + 𝛿) ( )27 = 𝑚𝑉𝛾̇

( )28

∑ 𝑀𝑐.𝑔= 𝐼̅𝜃̈ = 𝑀𝛼𝛼 + 𝑀𝑞𝑞 + 𝐿𝛿cos(𝛼 + 𝛿)

طباور هب هجوت اب (28-26)

هطبار هس ،هتسسگ نامز یاضف هب متسیس لاقتنا و

متسیس لپوک هب

تروص طباور (31-29) یم فیرعت .دوش 𝑉(𝑘 + 1) = 𝑉(𝑘) +∆𝑘

𝑚(𝑇 cos 𝛼(𝑘) − 𝑚𝑔 sin 𝛼(𝑘) ( )29 −𝐿𝛿sin(𝛼(𝑘) + 𝛿(𝑘)) − 𝐷)

𝛼(𝑘 + 1) = 𝛼(𝑘) + ∆𝑘(𝜃̇(𝑘) − 1

𝑚𝑉(𝑘)(𝑚𝑔 cos 𝛼 (𝑘) ( )30 −𝑇 sin 𝛼(𝑘) + 𝐿𝛿cos(𝛼(𝑘) + 𝛿(𝑘)) − 𝐿)

( )31 𝜃̇(𝑘 + 1) = 𝜃(𝑘) +∆𝑘

𝐼̅ (𝑀𝛼𝛼(𝑘) + 𝑀𝑞𝑞(𝑘) +𝐿𝛿cos 𝛿(𝑘) . 𝑋𝛿)

هتسسگ هزاب ضرف اب یزاس هنومن

رادرب ی

∆k = 0.1 یم ماجنا فده .دوش

عت یی ن هدش هیواز تعرس( چیپ لاناک تارییغت خرن لرتنک ، )یا

هب سو ی هل یدورو

یلرتنک رَبلااب یاج ریداقم .تسا لودج رد اهرتماراپ هدش یراذگ

هدش دای1

.تسا لرتنک یحارط رد تباث لدم نودب یقیبطت لرتنک یاهرتماراپ هدننک

هبش قتشم اهنت و دنتسه یم رییغت یئزج

یم هداد ناشن همادا رد هک دنک .دوش

یم ارگمه یصاخ رادقم هب نامز شیازفا اب رتماراپ نیا و تلاداعم رد .دوش

هلیس

رادقم ،تسا مهم رایسب نآ رادقم هک یحارط هدننکدودحم تلاح ریغتم هدنرپ هلمح هیواز رثکادح متسیس رد ریغتم نیا رادقم ،تسا𝛼(𝑘)

±20 هجرد

هطبار رد چیپ هیواز و هلمح هیواز نیب هطبار .تسا یم هدهاشم (32)

،دوش

هولاع هب هلمح هیواز ربارب چیپ هیواز رادقم هطبار نیا قبط تبسن تعرس هبواز

.تسا قفا هطبار قبط رثکادح چیپ هیواز رادقم(32)

±70 .تسا هجرد

( )32 𝜃(𝑘) = 𝛼(𝑘) + 𝛾(𝑘)

-4 جیاتن بش ی ه زاس ی

چیپ لاناک لدم

یزاس شخب رد هدش تسا یطخریغ یمتسیس 3

رد هک

بش ی ه زاس ی ماجنا هدش اب لدم نودب یقیبطت لرتنک لکش هس ادتبا ،

لرتنک هدننک یم هسیاقم ،دراد عیانص رد ار دربراک نیرتشیب هک مات .دوش

هک دحاو هلپ یدورو هب

ناونع هسیاقم یارب لرتنک یسدنهم رد عجرم کی

شور یم هدافتسا اه و تسا هدش هتفرگ رظن رد متسیس یدورو ،دوش

سپ زا نآ

اب لدم نودب یقیبطت لرتنک لکش هس نیب زا خساپ نیرتهب لرتنک

هدننک مات

ب یدورو یار یم هسیاقم رگید یاه .دوش

Fig. 3 Acting forces and angles on air vehicle [19]

لكش یاهورین3 راو د ه هدنرپ هلیسو یایاوز و [19]

لودج یاج ریداقم1

تلاداعم رد هدش یراذگ Table 1 Embedded values in equations

)دحاو(رادقم رتماراپ

10000 (N) شنارشیپ یورین 𝑇

1000 (kg) هدنرپ مرج 𝑀

400 (m/s) هدنرپ هیلوا تعرس 𝑉

0.5 رَبلااب آرب بیرض 𝐶_𝐿𝛿

4 هدنرپ یاسپ هب آرب تبسن 𝐿/ 𝐷

1 (kg/m) اوه یلاگچ 𝜌

-0.02 هب تبسن رواتشگ بیرض تارییغت

هلمح هیواز 𝐶𝑚𝛼

-4 هب تبسن رواتشگ بیرض تارییغت هیواز تعرس لاناک یا

چیپ 𝐶𝑚𝑞

1020 (kg. m²) لقث زکرم لوح هدنرپ یسرنیا 𝐼̅

3 (m) لقث زکرم ات کلاب هلصاف 𝑋𝛿

0.2 (m²) هدنرپ عطقم حطس تحاسم 𝑆

0.4 (m²) رَبلااب عطقم حطس تحاسم 𝑆𝑤

یاج یاهرتماراپ رادقم ود رد هدش یراذگ

لرتنک هدننک لودج رد صخشم2

لرتنک ود یارب ریداقم نیا ،تسا هدش تسا هدش هنیهب نایدارگ شور هب هدننک

هدنام تباث یرادیاپ یسررب یارب هلاقم لحارم یمامت رد و .دنا

رد بش ی ه زاس ی

ماجنا هدش هیلوا طیارش هب

تروص 𝛼(1) = 0 ، 𝑣(1) = 0 ، 𝜃̇(1) = 0 ، 𝛷(1) =

[1 1]

و 𝑢(1) = [0 0]

یاج .تسا هدش یراذگ

لکش رد ود چیپ لاناک خساپ4

لرتنک هدننک یقیبطت لرتنک هدرشف لکش

لرتنک و لدم نودب یم هدهاشم دحاو هلپ یدورو هب مات هدننک

ناشن هک دوش

یم ار متسیس هتسناوتن هدرشف لکش دهد هب

بوخ دنک لرتنک ی رد

تروص ی هک

لرتنک هدننک ار متسیس نیا مات هب

بوخ لکش .تسا هدرک لرتنک ی هب طوبرم5

هبش قتشم نیمخت یئزج

هدز هدش نودب یقیبطت لرتنک هدرشف لکش یارب

.تسا لدم یم لدم نودب یقیبطت لرتنک هدرشف لکش جیاتن زا هک تفرگ هجیتن ناوت

متسیس یارب لکش نیا یدورو کت یطخریغ یاه

- یاراد هک یجورخ کت

ریغتم یاهرتماراپ اب

نامز یم هک دنچ ره .تسا بسانم یمک یارب ناوت

یدورو دنچ متسیس -

یلو ،درک هدافتسا نآ زا مه یجورخ دنچ هب

طرش

نآ هک ریغتم یاهرتماراپ یاراد متسیس نامزاب

یجورخ و هدوب یمک و اه

یدورو .دنشابن لپوک رگیدکی اب متسیس یاه لودج

ریداقم2

عت یی ن هدش ود یاهرتماراپ یارب لرتنک

ننک هد

Table 2 Parameters value determined for two controllers

رادقم رتماراپ

1 𝜆

1.9 𝜇

1 𝜌

1.9 𝜂

0.3 𝑘_𝑝

1 𝑇𝑑

25 𝑇𝑖

Fig. 4 CFDL-MFAC and PID responses to step input

لكش دحاو هلپ هب مات و لدم نودب یقیبطت لرتنک هدرشف لکش خساپ4

Fig. 5 Estimated PPD for CFDL-MFAC

لكش هبش قتشم5 نیمخت یئزج هدز

هدش هدرشف لکش یارب

لکش هب متسیس خساپ6 لرتنک

هدننک نودب یقیبطت لرتنک یئزج لکش و مات

لکش و دحاو هلپ یدورو هب ار لدم هبش یدورو7

نیمخت نایدارگ هدز

هدش ار

یم ناشن .دهد نامه هنوگ لکش رد هک لرتنک ود نیا خساپ تسادیپ6

هدننک

شهج یاراد لدم نودب یقیبطت لرتنک یئزج لکش یلو ،هدوب هباشم رایسب لرتنک هب تبسن یرتشیب .تسا هتشاد مات هدننک

اب ا ی ن لاح نیا تسشن نامز

ود لرتنک هدننک .تسا هدوب هباشم

خساپ رد توافت نیا لیلد هب اهنت اه

فاطعنا ذپ ی ر اب یئزج لکش رتشیب ی

نتفرگ رظن رد ثأت

ی ر یدورو لصاح دعب هظحل یجورخ رب یلرتنک یلبق یاه

متسیس لکش هب هدنرپ یکیمانید تلاداعم هب هجوت اب هک هدش لوط تسا(18)

هزاب رثؤم رظن رد هتفرگ هدش .تسا2

نآ هدرشف لکش اب لدم نودب یقیبطت لرتنک یئزج لکش جیاتن هسیاقم یم ناشن هد هک ینامز هک د ثأت

ی ر یدورو نامز رد متسیس یاه رظن رد لبق یاه

0 20 40 60 80 100

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

sample

(rad/s)

desired MFAC PID

0 20 40 60 80 100

0.5 1 1.5

sample

PPD

(k)