Theoretical and Experimental Simulation of Young Modulus Extraction of Breast MCF-10 Cells Using Atomic Force Microscope

(1)

ISSN: 2476-6909; Modares Mechanical Engineering. 2022;22(01):37-45

Theoretical and Experimental Simulation of Young Modulus Extraction of Breast MCF-10 Cells Using Atomic Force Microscope

A R T I C L E I N F O A B S T R A C T Article Type

Original Research

Mutations in DNA and the development of mutated genes that are inherited or acquired during a person's lifetime can cause cancer. This type of disease causes the loss of normal control of cell growth and proliferation. Breast cancer, with its prevalence in both men and women and the higher incidence of women in the female population, is one of the most important cancers in the medical community. Appearance changes in the breast, the presence of a lump, and discharge and bleeding from the nipple are signs of breast cancer. Targeted treatment of this disease reduces the complications of treatment methods. Also, recognizing the mechanical properties of the cell, such as Young's modulus, and examining the changes caused by cancer in these properties will make treatment more efficient and help the pharmaceutical sciences. For this purpose, in this paper, the MCF-10 breast cell has been studied using atomic force microscopy and the nanomanipulation method. Atomic force microscope is one of the efficient tools in the structural studies of biological particles with the possibility of producing images of soft tissues under different environmental conditions and in a non-destructive manner. Chung, Chen, and brake contact are the models used in the simulation. Finally, with the simulations performed, the Young modulus of 1200 Pa is considered for this cell. Also, considering the comparisons made with experimental work, the Chen contact model has been introduced as the optimal model for extracting cellular properties.

Authors Taheri M.^1*, MirzalouM.¹

How to cite this article

S…... Theoretical and Experimental Simulation of Young Modulus Extraction of Breast MCF-10 Cells Using Atomic Force Microscope.

Modares Mechanical Engineering.

2022;22(01):37-45.

Keywords Young modulus, MCF-10 Cell, Atomic Force microscopy, Vontact Models, Breast Cancer.

C I T A T I O N L I N K S

1Department of Mechanical Engineering, Arak University, Arak, Iran.

[1] Single-cell mechanical properties: label-free biomarkers for cell status evaluation. [2]

Application of atomic force microscopy in cancer research. [3] Matrix and cellular mechanical properties are the driving factors for facilitating human cancer cell motility into 3D engineered matrices. [4] Optical deformability as an inherent cell marker for testing malignant transformation and metastatic competence. [5] Dielectrophoretic stretching of cells allows for characterization of their mechanical properties. [6]Evaluation of cancer cell deformability by microcavity array. [7] Modeling and simulation of three-dimensional manipulation of viscoelastic folded biological particles considering the nonlinear model of the cell by AFM. [8] Local-dependency of morphological and optical properties between breast cancer cell lines. [9] Design and Preparation of Photoluminescent Nanoparticles based on Chimeric Peptides-Graphene Quantum Dots for Nuclear Drug Delivery and Tracking. [10]

Simulation of soft bacteria contact to be applied in nanomanipulation. [11] Design and expression of recombinant HER-2 antigen as a marker for detection of breast cancer. [12]

Numerical modeling of breast cancer diagnosis with microwave thermo-acoustic imaging.

[13] Atomic force microscopy-based microrheology reveals significant differences in the viscoelastic response between malign and benign cell lines. [14] An elastic-plastic model for the contact of rough surfaces. [15] Bacterial cell surface deformation under external loading.

[16] An analytical elastic-perfectly plastic contact model. [17] Sensitivity analysis of nanoparticles pushing critical conditions in 2-D controlled nanomanipulation based on AFM. [18] Quantitative analysis of the cell‐surface roughness and viscoelasticity for breast cancer cells discrimination using atomic force microscopy. [19] Experimental Characterization of MCF-10A Normal Cells Using AFM: Comparison with MCF-7 Cancer Cells.

*Correspondence

Address: Department of Mechanical Engineering, Arak University, Arak, Iran.

[email protected]

Article History Received: April 12, 2021 Accepted: August 06, 2021 ePublished: November 14, 2022

Copyright© 2020, TMU Press. This open-access article is published under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License which permits Share (copy and redistribute the material in any medium or format) and Adapt (remix, transform, and build upon the material) under the Attribution- NonCommercial terms.

(2)

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

بش ی ه زاس ی روئت ی برجت و ی لودم جارختسا

ی گنا لولس MCF-10

س ی هن زا هدافتسا اب

م ی پوکسورک ن

ی ور ی متا ی

عم ی ن رهاط

* ی

سدنهم هورگ ی

ناکم ی ،ک نف هدکشناد ی سدنهم و ی ،کارا ،کارا هاگشناد ،کارا

ای نار

دهم ی م ی ولازر

سدنهم هورگ ی

سدنهم هدکشناد ،كيناكم ی

ناکم ی

،ک ا ،کارا ،کارا هاگشناد ی

نار

هدیکچ د رد شهج ی نا ا ی ا و ی داج نژ اه ی شهج ی هتفا ثرا تروص هب هک ی

ی ا باستکا ی

ط رد هک ی گدنز ی م قافتا درف ی ،دتفا م ناطرس زورب ببس ی

دوش ا . ی ن ب عون ی رام ی

ب زا ببس ی ن بط لرتنک نتفر ی

ع ی ثکت و دشر ی ر م لولس ی ددرگ س ناطرس . ی هن اب

همه گ ی ر ی لاتبم رامآ و نادرم و نانز رد ی

نا ب ی رتش د ر هلمج زا نانز هعماج

ناطرس اه ی کشزپ هعماج رد هجوت دروم ی

م ی دشاب غت . یی تار رهاظ ی س رد ی ،هن

رنوخ و حشرت و هدوت دوجو ی

ز ی س کون زا ی هن هناشن زا اه ی س ناطرس زورب ی

هن

م ی دشاب ا دنمفده نامرد . ی

ن ب ی رام ی شان ضراوع شهاک ببس ی

شور زا اه ی

م نامرد ی ددرگ نچمه . ی ن و تخانش ی گژ ی اه ی ناکم ی ک ی لودم نوچمه لولس

ی

،گنا سررب و ی غت یی تار شان ی ا رد ناطرس زا ی

ن و ی گژ ی اه ندش دمآراک ببس

وراد مولع هب کمک و نامرد یی

دب .دش دهاوخ ی

ن ا رد روظنم ی ن لولس ،هلاقم

MCF-10 س ی هن م زا هدافتسا اب ی

پوکسورک ن ی ور ی متا ی شور اب و

نمونان ی لوپ ی نش م .تسا هتفرگ رارق هعلاطم دروم ی

پوکسورک ن ی ور ی متا ی اب

هت ناکما ی ه ی واصت ی ر تفاب زا اه ی ارش تحت مرن ی

ط حم ی ط ی شور اب و توافتم ی

غ ی ر اهرازبا زا برخم ی

راتخاس تاعلاطم رد دمآراک ی

ب تارذ ی ژولو ی ک ی بوسحم

م ی دوش لدم . اه ی سامت ی chung ، chen و brake لدم زا اه ی رد هدافتسا دروم

بش ی ه زاس ی م هدش ماجنا ی

اهن رد .دنشاب ی

ت بش اب ی ه زاس ی اه ی هتفرگ تروص

لودم ی گنا 1200 ارب لاکساپ ی ا ی ن نچمه .تسا هدش هتفرگ رظن رد لولس ی

ن اب

اقم نتفرگ رظنرد ی

هس اه ی برجت راک اب هتفرگ تروص ی

، سامت لدم ی chen هب

ارب بولطم لدم ناونع ی

ا لولس صاوخ جارختس ی

فرعم ی .تسا هدش

هژاودیلک اه : لودم ی ،گنا لولس MCF-10 م ، ی پوکسورک ن ی ور ی متا ی ، لدم اه ی

سامت ی

، س ناطرس ی هن

:تفایرد خیرات 22

/ 02 / 1400

:شریذپ خیرات 25

/ 05 / 1400

:لوئسم هدنسیون*

[email protected] -

m

1 - همدقم

غ دشر ی لباقر لولس لرتنک م مدع ،اه

ی ار یی ط رد ی هخرچ بط ی ع ی و

مورحم ی ت اه ی لولس اه ی ذغم داوم زا روموت رواجم ی

ژرنا و ی

، زا

ب ندوب رطخرپ للع ی

رام ی اس هب تبسن ناطرس ی

ر ی ن م ی دشاب .

س ناطرس ی

،هن ر ناطرس زا دعب ی

،ه ب ی ش رت ی ن م و گرم رامآ ی

ر ناسنا ی

م ربرد ار ی گ ی در ا شرتسگ . ی

ن ناطرس عون راجم زا

ی ش ی ر لوبول و اه

م تروص ی ذپ ی در هب . ا شرتسگ لرتنکو نامرد روظنم ی

ن ب ی رام ی ،

ناطرس و ملاس لولس لماک تخانش ی

مها زا ی ت لااب یی رادروخرب

م ی دشاب ب طابترا کرد . ی

ن و و لولس ی

گژ ی اه ی ناکم ی ک ی ببس

مک نامرد ا رترطخ ی ن ب ی رام ی م ی ددرگ ون مولع رد . ی

،ن هزادنا گ ی ر ی و

ی گژ ی اه ی شور اب لولس م تروص نوگانوگ رازبا و اه

ی ذپ ی در اب .

ب تارذ نتفرگ رظنرد ی

ژولو ی ک ی هزوح رد نمونان ،ونان ی

لوپ ی نش تارذ

م کمک اب ی

پوکسورک

ن ی ور ی متا ی م ی دناوت هلمج زا شور اه ی

سر رد رثؤم ی

ند و و راتخاس هب ی

گژ ی اه ی .دنک لمع لولس

نچ شناراکمه و سررب هب[1]

ی شور اه ی اک هدش تابثا ًلام ا

ی ارب ی

هزادنا گ ی ر ی صوصخ ی تا ناکم ی ک ی لولس اه ی هلمج زا ،درفنم

م ی پوکسورک

ن ی ور ی متا ی هتخادرپ نچمه .دنا ی

ن ازم یا و

دودحم ی ت اه ی نکت ره ی

،ک اقم ی هس تصرف و هدش اه

ی قحت ی ق رد

آی هدن سررب ار ی هدرک شناراکمه و گند .دنا [2]

نف تاکن و راک لوصا ی

م ی پوکسورک

ن ی ور ی متا ی صوت رد ار ی ف قحت دنور ی تاق ناطرس

هدرک رورم نچمه .دنا

ی ن اناوت یی عمج روآ ی طسوت تاعلاطا

م ی پوکسورک ن

ی ور ی متا ی رد ار ی ک حم ی ط ف ی ز ی ژولو ی ک ی ثحب دروم

هداد رارق ف .دنا ی رچس شناراکمه و [3]

سررب هب ی رتام ی س لولس ی رد

ناطرس لولس ی

س ملاس و ی

هن هطبار و لکش اب نآ گ

ی ر ی و روموت

غت یی تار شان ی هتخادرپ نآ زا شناراکمه و کاگ .دنا

[4]

دروم رد

هطبار ب ی ن لولس تلکسا ی

ناکم صاوخ و ی

ک ی تلاح رد لولس

بط ی ع ی هتخادرپ ناطرس زورب ماگنه رد و غت هب و دنا

یی ر اه ی شان ی

لولس تلکسا رد ی

ورب ماگنه رد هراشا ناطرس ز

هدرک دنا اگ . ی ود و

شناراکمه

[5]

سررب هب ی لولس راتفر اه

ی ناطرس ی س ی هن 7 - MCF و

غ ی ناطرسر ی MCF-10 اتن و هتخادرپ ششک ماگنه رد ی

ج زا لصاح

ناکم صاوخ رد توافت ی

ک ی نآ لحت دروم ار اه ی

ل هداد رارق .دنا ی شو ی ون

شناراکمه و [6]

هئارا هب س ی متس ی ارب ی زجت ی ه لحت و ی ل غت یی ر

لکش ذپ ی ر ی لولس اه ی ناطرس ی هتخادرپ ب ،دنناوتب ات دنا ی

شن ی رد

ناکم دروم ی مس اه ی خدب ی م ی لولس اه ی روموت ی ا ی داج اروک .دننک ی م

ب تارذ شزخ درکلمع ی

ژولو ی ک ی زا هدافتسا اب ار

لدم اه ی سامت ی غ ی ر طخ ی هدرک جارختسا لدم .دنا

زاس ی اه زاف رد

ارش تحت و لوا ی

ط سامت ی سامت لدم ی

ج ی ک ی رآ ارب و ی هرذ

هناوتسا ا ی حارط لکش ی

ل .تسا هدش ی

روظنم هب

ی نتفا کرت تظلغ ی

تاب لولس اه ی ناطرس ی س ملاس و ی

هن زا

شور اه ی فلتخم ی ط نوچمه ی

ف جنس ی م ،نامار ی پوکسورک

ن ی ور ی متا ی و م ی پوکسورک

رون ی هدرک هدافتسا رافغ سسوم . دنا

ی

د هرابر دودحم ی ت ب ی رام ی اه یی هک ناطرس نوچمه

اراد ی تنژ صقن ی ک ی وکلوم دمآراکان لاقتنا لماش هک دنتسه

اه ی

وراد یی اناوت مدع و یی

در و ندومن راکشآ ی

با ی وراد ی لاقتنا ی هتفا هب

اج ی هاگ م فده ی

،دوش قحت هب ی ق هتخادرپ اروک .دنا ی م و

شناراکمه تسلاا سامت[10]

ی ک رتکابونان ی اه ار سامت لدم ود اب ی

بش زتره و نچ ،گناچ ی

ه زاس ی هدرک اتن و دنا ی ج امزآ ی هاگش ی اب ار

اتن ی ج روئت ی اقم ی هس هدرک نچمه .دنا ی

ن سررب هب ی سامت عاعش ی

رد

لدم اه ی سامت ی تسلاا ی ک - تسلاپ ی ک تسلاا و ی ک هتخادرپ .دنا

اک مظ ی شناراکمه و [11]

ش هب هجوت اب ی

عو لااب ی س ناطرس ی هن هب

قحت ی ق د هرابر لوت ی د ئتورپ ی ن کرتون ی ب HER-2 ارب ی خشت ی ص

لولس سردوز اه

ی ناطرس ی هتخادرپ ناتسپ ناطلس .دنا

ی و

شناراکمه [12]

غت یی تار امد یی راشف و ی شان ی جاوما لامعا زا

(3)

ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

وورکام ی و ور رب ار ی س لولس ی هن واح ی سررب دروم ار روموت ی

رارق

هداد شناراکمه و ردار .دنا [13]

امزآ زا هدافتسا اب ی

ش اه ی

م ی ژولوئتورک ی نتبم ی م رب ی پوکسورک ن

ی ور ی متا ی

، جارختسا هب

و ی گژ ی اه ی ناکم ی ک ی هدر اه ی لولس ی سناتپ اب ناسنا ناتسپ ی

ل

تاتساتم ی ک هتخادرپ توافتم .دنا

اب پ تاعلاطم هب هجوت ی

ش ی ن م صخشم ،هتفرگ تروص ی

ددرگ هک

شور اه ی فلتخم ی ارب ی هبساحم لودم ی گنا لولس تفاب و اه اه

ی

ز فلتخم ی تس ی هک ،تسا هتفرگ رارق هدافتسا دروم ی

ک ی مهم زا رت ی ن

نآ م زا هدافتسا اه ی

پوکسورک ن

ی ور ی متا ی ا رد .تسا ی ن ارب هلاقم ی

تسخن ی ن هب راب ناونع ی ک ن وآو ر ی برجت جارختسا هب مهم ی

لودم

ی گنا س لولس ی هن MCF-10 م زا هدافتسا اب ی

پوکسورک ن

ی ور ی متا ی

لدم طسوت اه

ی تسلاپوتسلاا ی

ک لدم هس لماش ،chen

chung و

brake سرت .تسا هدش هتخادرپ ی

م اهرادومن ی بش ی ه زاس ی رد هدش

مرن برجت راک ماجنا تهج .تسا هدش ماجنا بلتم رازفا ی

ی ک فاب ت

لولس ی ا رد ی ن هدافتسا اب و تسا هتفرگ رارق هدافتسا دروم شهوژپ

م زا ی پوکسورک ن

ی ور ی متا ی ناکم رد اه ی تست راب جنپ ،فلتخم

نچمه .تسا هدش ماجنا رظن دروم ی

ن واصت ی ر لولس فارگوپوت ،اه ی

برجتراک و لولس ی

اب رازفا مرن زا هدافتسا DME-SPM

هدش ماجنا

.تسا

2 - هلئسم حرش

ا رد ی ن توافت تخانش روظنم هب هلاقم اه

ی س ملاس لولس ی

هن اب

ناطرس لولس ی

، س لولس صاوخ جارختسا هب ی

هن MCF-10 اب

هرهب گ ی ر ی نمونان شور زا ی

لوپ ی نش نتبم ی م رب ی پوکسورک ن

ی ور ی

متا ی بش .تسا هدش هتخادرپ ی

ه زاس ی اه ی روئت ی نتفرگ رظن رد اب

لدم اه ی سامت ی ،chen chung و brake روص ت ذپ ی هتفر .تسا

لودم جارختسا ی

گنا س لولس ی هن ن ی ز م زا هدافتسا اب ی

پوکسورک

ن ی ور ی متا ی هت زا سپ ی ه لولس تفاب ی

نچمه .تسا هتفرگ ماجنا ی

ن

بش ی ه زاس ی اه ی نمونان لوا زاف ی

لوپ ی نش تهج رد ی نتفا ن ی ور و

نارحب نامز ی

سامت لدم هس نتفرگ رظن رد اب ی

تروص هدش رکذ

ا رد .تسا هتفرگ ی

ارب شهوژپ ن ی

لولس تفاب صاوخ ،تسخن راب ی

س ی هن MCF-10 م زا هدافتسا اب ی

پوکسورک ن

ی ور ی متا ی رظن رد اب و

سامت لدم هس نتفرگ ی

تسلاا ی ک – تسلاپ ی ک ا توافتم جارختس

.تسا هدش

3 - لح شور

ا رد ی ن لدم هب ادتبا شخب زاس

ی س لولس سامت ی

هن زاف سپس و

نمونان لوا ی

لوپ ی نش اهن رد .تسا هدش هتخادرپ ی

ت ن ی ز هئارا هب دنور

برجت راک ی .تسا هدش هراشا ،هدش ماجنا

1-3 - سامت لدم ی

گرارق هب هجوت اب ی

ر ی ز تارذ ی تس ی ارب ،مرن تارذ هورگ رد ی

سررب ی

ا سامت ی ن روط تارذ ی عقاو هب هک ی

ت دزن ی ک رت روئت زا ،دشاب ی

اه ی وتسلاا سامت

- تسلاپ ی ک م هدافتسا ی

دوش ا رد . ی ن هب تمسق

فرعم ی روئت ی اه ی ا رد هدافتسا دروم ی

ن قحت ی ق .تسا هدش هتخادرپ

1-1-3 - سامت لدم ی گناچ

سامت لدم شناراکمه و گناچ ی

هلحرم دنچ ا

ی روظنم هب ار

بش ی ه زاس ی هداد هئارا لااب ذوفن قمع نتفرگ رظن رد اب سامت دنا

.[14]

نارحب ذوفن قمع رتماراپ ی

هطبار رد ی ( هرامش 1 .تسا هدش هدروآ )

( 1 ) 𝛿_𝑐= (𝜋𝑀ℎ 2𝐸⁄ ^∗)²𝑅

،هلداعم نیا رد هک ،میلست شنت هب هتسباو هرک یتخسℎ

بیرض𝑀

و تسا نوساوپ بیرض هب هتسباو و یتخس 𝐸^∗

لودم نامه

یم زتره یروئت رد هتفای شهاک هتیسیتسلاا .دشاب

هلحرم )فلا تسلاا

ی ک

هطبار ،هلحرم نیا رد زتره یروئت اب گناچ یروئت قباطت هب هجوت اب هطبار نینچمه و ذوفن قمع بسح رب ورین بسح رب سامت حطس ی

( طباور رد ذوفن قمع 2

( و ) 3 هدش نایب ) دروم یاهرتماراپ .دنا

( تلاداعم رد هدافتسا 2

( و ) 3 هب ) ،تروص ،ذوفن قمع رادقم𝛿

𝑃

،کیتسلاا یورین رادقم ،کیتسلاا سامت حطس𝐴

𝛿_𝐶 قمع رادقم

( ینارحب راب اب بسانتم و ینارحب ذوفن 𝑃_𝐶

،) 𝐴_𝐶 ینارحب سامت حطس

* و 3 4E K= هدش هتفرگ رظن رد .دنا

𝛿 𝛿𝐶

< 1 کیتسلاا ی هدودحم

𝑃 = 𝐾𝑅^0.5𝛿^0.5= 𝑃𝐶(𝛿 𝛿𝐶

)^1.5 )2(

𝐴 = 𝜋𝛿𝑅 = 𝐴𝐶(𝛿

𝛿_𝐶)^1.5 )3(

)ب غت عورش هلحرم یی

ر تسلاپ ی ک

هلحرم غت یی ر تسلاپ لکش ی

ک سر اب ی ند نارحب ذوفن قمع هب ی

زاغآ

م ی ددرگ . 𝛿

𝛿𝐶

= 1 کیتسلاپ لکش رییغت عورش یهلحرم

هلحرم )ج ی تسلاا ی ک – تسلاپ ی ک لماک

طباور ،ینارحب ذوفن قمع هب ذوفن قمع تبسن نازیم نتفرگ رظن رد اب ( 4 ( و ) 5 یسررب هب ) یم ذوفن قمع و ورین نیب طباور

.دنزادرپ

( طباور نینچمه 6

( و ) 7 هطبار زین )

ذوفن قمع سامت حطس نیب

یم شیامن ار .دنهد

( 4 ) 𝑃

𝑃_𝐶1.03(𝛿

𝛿_𝐶)^1.425، 1 < 𝛿 𝛿_𝐶< 6

( 5 𝑃 )

𝑃𝐶

= 1.4(𝛿 𝛿𝐶

)^1.236، 6 < 𝛿 𝛿𝐶

< 110

( 6 𝐴 )

𝐴𝐶

= 0.93(𝛿 𝛿𝐶

)^1.136 ، 1 < 𝛿 𝛿𝐶< 6

( 7 ) 𝐴

𝐴𝐶

= 0.94(𝛿 𝛿𝐶

)^1.146، 6 < 𝛿 𝛿𝐶

< 110

2-1-3 - سامت لدم ی نچ

هیبش هب شناراکمه و نچ کی نتفرگ رظن رد اب مرن داوم یزاس

هیحان رد هناوتسا

هتخادرپ سامت دنا

هطبار .[15]

( 8 یسامت یورین )

( ( هناوتسا لوط بسح رب ار )𝑃 ( ذوفن قمع و )𝐿

یم شیامن )𝛿 .دهد

(4)

𝑃 = 𝜋𝑅𝐾 𝐿𝛿

𝐿 − 𝛿 )8(

3-1-3 - سامت لدم ی رب ی ک

رب ی ک حان هس نتفرگ رظن رد اب ی

ه سلاومرف رد ی

نو دج ی د هئارا هب دوخ

روئت ی دج ی د ی تسا هتخادرپ .[16]

هلحرم )فلا ی

تسلاا ی ک

اب روئت نتفرگ رظنرد ی

سلاک ی ک هطبار ،زتره

( 9 ( و ) 10 ناشن ) هدنهد

سامت عاعش ی

تسلاا ی ک ن و ی ور حان رد ی ه تسلاا ی ک م ی دنشاب .

𝑎_𝑦= √𝑅𝛿𝑦 )9(

𝐹_𝑦= (4𝐸^∗

3 )√𝑅𝛿𝑦1.5 )10(

هطبار رد ( ی 9 ،) 𝑎𝑦

،کیتسلاا هیحان سامت عاعش

𝛿𝑦

ذوفن قمع

( هطبار رد و کیتسلاا هیحان 10

،) 𝐹𝑦

رد دوجوم یورین هیحان

،کیتسلاا 𝐸^∗ لودم هتیسیتسلاا

شهاک و هتفای عاعش𝑅 لداعم

هدش فیرعت .دنا

هیحان )ب لماک کیتسلاپ ی

ضرف نتفرگ رظن رد اب راشف ندوب تباث یاه

𝑝₀ و هیحان مامت رد

هلداعم هباج و ورین نیب یطخ ی ( طباور ،ییاج

11 ( ، ) 12 ( و ) 13 )

هبساحم یارب

( سامت عاعش 𝑎𝑝

ورین ،) ( 𝐹𝑝

( ذوفن قمع و ) 𝛿𝑝

رد )

یم هدافتسا هیحان نیا .دنوش

𝑎_𝑝=3𝜋𝑅𝑝₀

4𝐸^∗ )11(

𝐹_𝑝= 𝑝₀𝜋𝑎_𝑝² )12(

𝛿_𝑝= (𝑝0

𝜎_𝑦)²𝛿_𝑦 )13(

( طباور 14 ( و ) 15 ناشن ) هدنهد بسح رب سامت عاعش و ورین ی

یم هیحان نیا رد ذوفن قمع .دنشاب

𝐹𝑦

هیحان رد ورین و کیتسلاا ی

𝐹_𝑝 یم کیتسلاپ هیحان رد ورین .دنشاب

𝐹 = (2𝐹𝑦+ 2𝐹𝑝+ (𝛿𝑝− 𝛿𝑦)(𝐹́ + 𝐹𝑦 ́ )) (_𝑝 𝛿 − 𝛿_𝑦 𝛿𝑝− 𝛿𝑦

)

3

+ (−3𝐹𝑦+ 3𝐹𝑝

+ (𝛿𝑝− 𝛿𝑦)(−2𝐹́ − 𝐹𝑦 ́ )) (_𝑝 𝛿 − 𝛿_𝑦 𝛿𝑝− 𝛿𝑦

)

2

+ ((𝛿_𝑝− 𝛿_𝑦)(𝐹́ )) (_𝑦 𝛿 − 𝛿𝑦

𝛿_𝑝− 𝛿_𝑦) + 𝐹_𝑦

( 14 )

𝑎 = (2𝑎_𝑦− 2𝑎_𝑝+ (𝛿_𝑝− 𝛿_𝑦)(𝑎_𝑦́ + 𝑎_𝑝́ )) (𝛿 − 𝛿𝑦

𝛿_𝑝− 𝛿_𝑦)

3

+ (−3𝑎_𝑦+ 3𝑎_𝑝

+ (𝛿𝑝− 𝛿𝑦)(−2𝑎𝑦́ − 𝑎𝑝́ )) (𝛿 − 𝛿𝑦

𝛿_𝑝− 𝛿_𝑦)

2

+ ((𝛿𝑝− 𝛿𝑦)(𝑎𝑦́ )) (𝛿 − 𝛿_𝑦 𝛿𝑝− 𝛿𝑦

) + 𝑎𝑦

( 15 )

هب م طباور لماک کرد روظنم ی

ناوت عجرم هب .دومن هعجارم[16]

2-3 - لدم زاس ی نمونان لوا زاف ی

لوپ ی نش

نمونان ی لوپ ی نش آرف ی دن ی هب و ونان داعبا رد ندروآ تسدب روظنم

رط زا مزلا تاعلاطا ی

ق م طسوت حطس شواک ی

پوکسورک

ن ی ور ی متا ی م ی دشاب م نزوس سامت اب . ی

پوکسورک

ن ی ور ی متا ی رد

اهدم ی سامت ی آرف نوگانوگ ی

دن نم ی لوپ ی نش آ غ م زا ی ددرگ آرف . ی دن

صاخ فده زاف ره و هتفرگ ماجنا زافود رد رظن دروم ی

لابند ار

م ی دنک فده اب لوا زاف . ی

نتفا ن ی ور نارحب نامز و ی

عورش زا لبق

م تروص تکرح ی

ذپ ی در مامت تکرح عورش اب . ی

لماوع ی سر هک ی ند

ثأـت تحت ار فده هب هرذ ی

ر م رارق ی

،دنهد سررب دروم ی م رارق ی گ ی دنر .

لکش رد هک روطنامه 1

م هدهاشم ی

،دوش رظن دروم حطس شواک اب

هب و رد روظنم ی تفا ل رون ،تاعلاطا ی

رز ت هب ی کر م ی پوکسورک ن

ی ور ی

متا ی بات ی هد دوتف هب هدش باتزاب رون طسوت و ی

دو س هب ی لانگ اه ی

ارب مهف لباق ی

پماک ی رتو دبت ی ل م ی دنوش .

هب طباور ،لوا زاف رب مکاح تلاداعم کرد روظنم ز

ی ر هدش هدروآ .دنا

ن ی اهور ی اهتنا رب دراو ی

ت ی کر اهاتسار رد ی

دومع ی قفا و ی طباور زا

( 16 ( و ) 17 اهتنا رب دراو رواتشگ و ) ی

ت ی کر هطبار زا ( 18 هب ) تسد

م ی آی دن .

𝐹_𝑦= 𝐾_𝑦 𝑦_𝑝 )16(

𝐹𝑧= 𝐾𝑧 𝑧𝑝 )17(

𝑀_ө= 𝐾_ө ө )18(

تلاداعم نیا رد 𝐹_𝑦

،کریت یبناج یورین 𝐹_𝑧

،کریت یدومع یورین

𝑀ө

،کریت رواتشگ 𝐾𝑦

،کریت یبناج یتخس بیرض 𝐾𝑧

بیرض

،کریت یدومع یتخس 𝐾ө

،کریت یشچیپ یتخس بیرض 𝑦𝑝

،هرذ یضرع تیعقوم 𝑧_𝑝

و هرذ یدومع تیعقوم هرذ هیواز ө

یم .دشاب کریت لکش رییغت یکیتامنیس تلاداعم نتفای روظنم هب

زا ( طباور 19 ( و ) 20 .تسا هدش هدافتسا )

𝑦𝑝= 𝑦𝑠𝑢𝑏+ (𝑅𝑝− 𝛿𝑡) sin ∅ − 𝐻 sin 𝜃 )19( 𝑧𝑝= 𝑦𝑠𝑢𝑏+ (𝑅𝑝− 𝛿𝑡) cos ∅ +(𝑅𝑝− 𝛿𝑠) − 𝐻 cos 𝜃 )20( ،زین تلاداعم نیا رد 𝑦𝑠𝑢𝑏

هحفص یضرع تیعقوم ،انبم ی

𝑧𝑠𝑢𝑏

هحفص یدومع تیعقوم ،انبم ی

𝑅𝑝

،هرذ عاعش 𝛿𝑡

و ذوفن قمع 𝐻

یم نزوس عافترا .دنشاب

تهج رد یکیمانید تلاداعم نینچمه y

و

z ( طباوررد لداعت تلاداعم زا یبناج رواتشگ هولاع هب 21

( و ) 22 )

یم تسد هب .دنیآ

∑ 𝐹𝑦= 𝑚 𝑎̅𝑦= 𝑚(ÿT+ ÿP

2 ) )21(

∑ 𝐹_𝑧= 𝑚 𝑎̅_𝑧= 𝑚(z̈_T+ z̈_P

2 ) )22(

لکش 1 ) تامش ی ک ی م زا ی پوکسورک ن ی ور ی متا ی

(5)

طباور نیا رد 𝑎̅_𝑦

و هرذ یبناج باتش 𝑎̅_𝑧

هرذ یدومع باتش

یم قتشم رابود اب ریز طباور .دنشاب ( طباور زا یریگ

19 ( و ) 20 و )

هب باتش ریداقم یراذگیاج ( تلاداعم رد هدمآ تسد

21 ( و ) 22 )

یم لصاح ( طباور زا نزوس رب هدراو یورین .دنوش

23 ) ( و 24 رد )

( یدومع یاتسار 𝐹𝑌

قفا و ) ( ی 𝐹𝑌

هدش لصاح ) دنیآرب یورین .دنا

( F_𝑇 ( هلداعم رد زین ) 25

.تسا هدمآ تسدب ) 𝐹𝑌= 𝐹𝑦+𝑚

2𝐻𝜃̇²sin 𝜃 )23(

𝐹𝑍= 𝐹𝑧−𝑚

2𝐻𝜃̇²cos 𝜃 )24(

F𝑇= √FY2

+ FZ2 )25(

هب یم طباور لماک کرد روظنم عجرم هب ناوت

.دومن هعجارم[17]

4 - امزآ ی ش اه ی برجت ی

اب س ناطرس ندوب رطخرپ هجوت ی

هن ب رد ی ن قد تخانش ،نانز ی

ق

س لولس ی هن اقم و ی هس توافت اه ی ا ی داج ناطرس زورب زا سپ هدش

خشت ببس ی

ص ا نامرد دوبهب و ماگنهدوز ی

ن ب ی رام ی م ی دوش اب . ی د

شور هک تشاد هجوت اه

ی حارج نوچمه نامرد ی

، نامرد نومروه ی

،

نامردوترپ ی اس و ی ر شور ن ،اه ی ز ت اب هلحرم هب هجو

باختنا ناطرس

م ی دنوش لکش . 2 ناشن هدنهد هقبط دنب ی اس ی ز س روموت ی هن

م ی دشاب . س ناطرس ی هن م ساسارب ی ناز لکش لحم رد روموت دشر گ

ی ر ی ثکت و ی ر

اس رد ی ر تفاب اه ی وافنل ددغ ،رواجم ی

اس و ی ر ناگرا اه ی ندب

هقبط دنب ی تسا هدش .

زا یرادربریوصت و یسررب هب شخب نیا رد

لولس MCF-10 یبرجت راک ماجنا لحارم .تسا هدش هتخادرپ هنیس

لکش رد 3 و رظن دروم لولس یزاس هدامآ زا سپ .تسا هدش هدروآ

،یمتا یورین پوکسورکیم یور رب لولس یواح ملا یریگرارق لولس زا یرادربریوصت دنیآرف و هتفرگ ماجنا عافترا میظنت رظن دروم

یم زاغآ یمتا یورین پوکسورکیم نزوس طسوت حطس شواک .دوش

هب ببس عیزوت ،حطس یصلاخان نوچمه یتاعلاطا ندروآ تسد

هسدنه ،یگدنبسچ یم دراوم ریاس و لولس ی

یایازم هلمج زا .ددرگ

طیحم یمامت یارب نآ زا هدافتسا ناکما رازبا نیا یم اه

.دشاب

لکش 2 ) یدنب هقبط هنیس روموت زیاس

لکش ) 3 برجت راک لحارم ی

یم تبث و هریخذ رتویپماک طسوت هدش شزادرپ ریواصت .ددرگ

لکش رد هک روطنامه 4

رظن دروم لولس ریوصت ،تسا هدهاشم لباق

.تسا هدش هدروآ هب تسد روظنم ی

نتفا هسدنه هب

قد ی ق م لولس ی ناوت مرن رد رازفا

حوطس ،هدافتسا دروم یا

طوطخ ی هب ار م روظنم ی گنا ی ن گ ی ر ی زا

رعت دوجوم عافترا ی

ف قد لکش و درک ی

ق .دومن هدهاشم ار لولس

لکش 5 امن ی رگنا ا ی ن م عوضوم ی دشاب .

5 - تسار ی جنس ی اتن ی ج

هب جنس تحص روظنم ی

اتن ی ج هب اتن ،هدمآ تسد ی

ج زا لصاح

شهوژپ شناراکمه و گناو [18]

سررب هب هک ی

اقم و ی هس ی راتخاس

صاخ و ونان حطس ی

ت تسلاا ی س ی هت ناطرس و ملاس لولس ی

س ی هن اب

م زا هدافتسا ی

پوکسورک

ن ی ور ی متا ی رد اب و لدم نتفرگ رظن

سامت ی هتخادرپ ،زتره نچمه و دنا

ی ن وژپ شه بح ی ب داژن اروک ی م و

راگتسر [19]

روظنم هب هک اقم

ی هس قد ی ق لولس اه ی ناطرس ی و ملاس

خدب ی م س ی

،هن سررب هب ی و ی گژ ی اه ی ناکم ی ک ی لولس اه ی MCF-10A

فارگوپوت دننام ی

، تسلاا لوژام ی

س ی

،هت ن ی ور ی گدنبسچ ی

، تاصخشم

و ی تسلااوکس ی

،ک روحم ماکحتسا و شمخ ی

سامت لدم ضرف اب ی

درپ ،زتره هتخا دنا اتن اب ی ج هب ا رد هدمآ تسد ی

ن قحت ی ق اقم ی هس هدش

.تسا

لکش 4 ) وصت ی ر لولس زا هدش تبث MCF-10

س ی هن

لکش 5 ) وصت ی ر قد ی ق س لولس ی هن

(6)

لکش 6 اهرادومن ی فارگ ی ک ی اقم زا لصاح ی

هس اتن ی ج ا ی ن قحت هس ی ق

امن ار ی ش م ی دهد توافت . اه ی اتن رد دوجوم ی

ج لماوع هب ی دننام

سامت لدم ی

باختنا ی گتسب ی .دراد

6 - لیلحت و ریسفت

جیاتن

هیبش زا لصاح جیاتن یسررب هب شخب نیا رد هسیاقم و یزاس

نآ ی

لوا زاف نینچمه .تسا هدش هتخادرپ یبرجت راک لصاح جیاتن اب لولس نشیلوپینمونان MCF-10

.تسا هتفرگ رارق لیلحت دروم هنیس

1-6 - مونان لوا زاف جیاتن نشیلوپین

لکش رد نشیلوپینمونان لوا زاف لیلحت 7

رد .تسا هتفرگ تروص

میسرت یاهرادومن یمامت ،هدش

FT مواقم یورین دنیآرب رگنایامن

یشزغل Fs یشتلغ مواقم یورین و یمFr

هب .دشاب زاف عورش روظنم

یورین پوکسورکیم کریت رب هدراو یورین ،نشیلوپینمونان مود نامز رد ورین نیا رب هبلغ .دنک هبلغ دنیآرب مواقم یورین رب دیاب یمتا یم خر ینارحب یورین لامعا اب و ینارحب یمامت یسررب اب .دهد

لدم نتفرگ رظن رد اب و اهرادومن م ،فلتخم یسامت یاه

ی ناوت

دنیآرب یورین رادومن اب ادتبا یشزغل یورین رادومن هک درک هدهاشم نآ ندیتلغ زا لبق هرذ شزغل ببس هجیتن رد و هتشاد دروخرب یم شیامن یدومع روحم رد عطاقت نیا لحم .ددرگ هدنهد

یورین

یم ینارحب نامز رگنایامن یقفا روحم رد و ینارحب نیرتمک .دشاب

ش رد ینارحب یورین لک

7 - یسامت لدم نتفرگ رظن رد اب و ب chen

لکش رادومن یسررب اب .تسا هداد خر 7

- رادقم نیرتمک هب زین فلا

یم ینارحب نامز لوا زاف رد بسانم یسامت لدم .تفای تسد ناوت

یلولس تفاب هب ندناسر بیسآ مدع و لولس طیارش نتفرگ رظن رد اب روص نامز نیرتهب رد و ورین نیرتمک رد دیاب .دریگ ت

2-6 - اتن ی ج بش زا لصاح ی

ه زاس ی روئت ی اهراک و ی برجت ی

زا لصاح جیاتن یارب نیگنایم نتفرگ رظن رد اب یبرجت رادومن لولس نشیلوپینم MCF-10

مرن رد رادومن مسر و هنیس بلتم رازفا

لدم نتفرگ رظن رد اب .تسا هدش میسرت یزاس

رد هدش ماجنا یاه

معا و نشیلوپینمونان لوا زاف لدم رد یسامت طیارش لا

یسامت یاه

chung ، chen و brake هیبش و ،هنیس لولس نشیلوپینم یزاس

هدش میسرت یروئت یاهرادومن هدودحم .دنا

گنای لودم لامعا

قیقحت هب هجوت اب هنیس لولس شور اب هتفرگ تروص یاه

یاه

لکش 6 ) اقم ی هس ی لودم ی گنا اه ی فلتخم )فلا(

)ب(

)ج(

لکش 7 ) اتن ی ج نمونان لوا زاف ی

لوپ ی نش لدم اب اه ی سامت ی فلتخم

گنای لودم لامعا اب .تسا هدش هتفرگ رظن رد توافتم 1500

لاکساپ

لکش رد 8 - هیبش جیاتن فلا لصاح جیاتن اب یقباطت یروئت یزاس

گنای لودم لامعا .تسا هتشادن یبرجت راک زا 900

ثعاب زین لاکساپ

لکش رد یکدنا طاقن رد قباطت 8

- تسا هدش ب .

لودم نتفرگ رظنرد اب ی

گنا 1200 لاکساپ ارب ی س لولس ی

،هن اتن ی ج

برجت ی اتن اب ی ج بش زا لصاح ی

ه زاس ی سامت لدم نتفرگ رظنرد اب ی

chen نچمه .تسا هتشاد قباطت ی

ن رظنرد اب و تباث ذوفن قمع رد

سامت لدم نتفرگ ی

chen مک رادقم ی هن راذگراب ی ط رد ی آرف ی دن

.تسا هدش لامعا

(7)

)فلا(

)ب(

)ج(

لکش 8 ) اقم ی هس ی برجت ی روئت و ی لودم ی گنا ناطرس لولس ی

س ی هن

توافت لدم اه ی سامت ی chung ، chen و brake هب لد ی ل فلاتخا

روئت ی اه ی ا رد دوجوم ی

ن هس م لدم ی

،دشاب لدم هک اه ی سامت ی

chung و brake هب لد ی ل دزن ی ک رت روئت رظن زا ندوب ی

هب ی ک د ی

،رگ

بش رد ی ه زاس ی ن ی ز ب تهباشم ی

رتش ی هب لدم .دنراد مه

سامت ی

هبchen لد ی ل وجوم فلاتخا د

روئت رد ی

، هب و ی هژ ر داعبا رد ی قمز ی سا بش رد ،روکذم لدم ود اب

ی ه زاس ی ن ی ز اتن و هدوب توافتم ی

ج ا ی ن لدم

اتن هب ی ج برجت ی دزن ی ک رت م ی دشاب .

7 - هجیتن یریگ

یگژیو تخانش تیمها هب هجوت اب هلاقم نیا رد و ملاس لولس یاه

لودم جارختسا هب ،ناطرس زورب زا سپ هدش داجیا تارییغت هب هجوت لولس گنای MCF-10

پوکسورکیم .تسا هدش هتخادرپ هنیس

یم فده نیا هب ندیسر یارب دمآراک یاهرازبا زا یمتا یورین .دشاب

رجت جیاتن ادتبا قیقحت نیا رد طسوت لولس شواک اب یب

هب یمتا یورین پوکسورکیم نتفرگ رظنرد اب .تسا هدمآ تسد

لدم یزاس لدم لامعا و نشیلوپینمونان دنیآرف رد مزلا یاه یاه

یسامت chung ، chen و brake هیبش یزاس و هدش ماجنا مزلا یاه

هب یروئت جیاتن لودم اب فلتخم یاهرادومن تروص

گنای یاه

میسرت یباختنا و یروئت جیاتن قباطت نازیم یسررب اب .تسا هدش

رادقم ،یبرجت 1200

هنیس لولس گنای لودم ناونع هب لاکساپ

یسامت لدم نینچمه .تسا هدش باختنا chen

بولطم نیرت

هیبش رد ار جیاتن هسیاقم دنور رد و هدش ماجنا یزاس

جیاتن اب یا

نامز و ورین قیقحت نیا یط رد .تسا هدوب اراد یبرجت

رد اب ینارحب

لدم نتفرگ رظن هب یباختنا یسامت یاه

هدمآ تسد هب هجوت اب و دنا

تیساسح یم یلامعا طیارش و یطیحم یاه جیاتن زا ناوت

ندرک هنیمک و صاوخ جارختسا تهج لصاح یاهرادومن بیسآ هسیاقم دنور .دومن هدافتسا لولس تفاب هب یناسر صاوخ یا

یم یناطرس و ملاس لولس د دناوت

شهوژپ ر .دریذپ ماجنا یتآ یاه

یم نینچمه هب تاعلاطا زا ناوت

رد و ییوراد مولع رد هدمآ تسد

نامرد .دومن هدافتسا ناطرس نیون یاه

8 - تاراصتخا و مئلاع تسرهف

کیتسلاا سامت حطس 𝐴 ینارحب سامت حطس 𝐴𝐶

کیتسلاپ هیحان یسامت عاعش 𝑎_𝑝 کیتسلاپ عاعش یسامت رتماراپ 𝑎𝑝́ کیتسلاا هیحان یسامت عاعش 𝑎𝑦

کیتسلاا عاعش یسامت رتماراپ 𝑎𝑦́ هرذ یبناج باتش 𝑎̅𝑦

هرذ یدومع باتش 𝑎̅𝑧

رثؤم هتیسیتسلاا لودم 𝐸^∗ کریت یبناج یورین 𝐹𝑦

کریت یدومع یورین 𝐹_𝑧 نزوس فرط زا هرذ رب دراو یبناج یورین 𝐹𝑌

فرط زا هرذ رب دراو یدومع یورین

نزوس 𝐹𝑍

نزوس فرط زا هرذ رب دراو یورین 𝐹𝑇

نزوس عافترا 𝐻

هرک یتخس ℎ

مرن هتسوپ تماخض ℎ0

رثؤم هتیسیتسلاا لودم زا یبیرض 𝐾 کریت یبناج یتخس بیرض 𝑘𝑦

کریت یدومع یتخس بیرض 𝑘𝑧

هناوتسا لوط 𝐿