[PENDING] 強さを決定する要因

高校野球

強さを決定する要因

伊藤・原田・宮内・宮下

アジェンダ

•

動機

•

公立校の強さの要因に関する研究結果

•

モデルの説明

•

データの概要

•

推定・結果

•

考察

動機

背景

平成以降、高校野球は私立校全盛期 夏の甲子園 出場校数に占める公立校

第70回大会(昭和63年)：25校/49校 第99回大会(平成29年)：8校/49校 一方で、未だに強い公立校も存在

動機

平成以降、私立校全盛の高校野球において 強い公立校に共通する要因を考える

→上手くいかず（詳細は後述）

↓

しかし、伝統校は存在する。そこで、勝敗の時系列がその後の強 さに影響を与えるのではないかと仮定。

↓

高校野球において、ある時点の勝利数がその後の勝利数に影響を

公立校の強さの要因に関する研究結果

第一段階

都道府県を単位として、全国で各県の説明変数を用意

→①公立校甲子園出場割合、②公立校甲子園勝利数、をそれぞれ 被説明変数とし重回帰分析を行い、有意な要素を調べる

第二段階

特定の都道府県（静岡県）に注目し、高校を単位として、各公立高校 の説明変数を用意

→①公立校甲子園出場回数、②夏の県大会ベスト8以上回数、を

それぞれ被説明変数とし重回帰分析を行い、有意な要素を調べる

公立校の強さの要因に関する研究結果

（第一段階）

①公立出場割合

第61回〜第100回夏の甲子園に公立校が出場した割合

対数価値：-log10(p値)

公立校の強さの要因に関する研究結果

（第一段階）

②公立勝利数

第61回〜第100回夏の甲子園における公立校の勝利回数

対数価値：-log10(p値)

対数価値が2以上あるものは、

有意水準0.01で有意です

公立校の強さの要因に関する研究結果

（第二段階）

①夏の甲子園出場回数

静岡県の公立高校において、第71回〜第100回夏の甲子園に出場した回数

公立校の強さの要因に関する研究結果

（第二段階）

②夏の県大会ベスト8以上回数

静岡県の公立高校において、第71回〜第100回夏の甲子園地区予選 ベスト８以上回数

公立校の強さの要因に関する研究結果

（結論）

第一段階（都道府県単位）、第二段階（高校単位）で重回帰分析 を行うも、説明変数を入れ替えても前述の説明変数では強い（公 立）高校の要因について説明できないことが分かった

↓

上記の研究はクロスセクションデータ分析のみであったため、タ イムシリーズ（時系列）分析を行えば伝統校・強豪校の強さの要 因の説明ができるのではないかと考えた

↓

【仮説】

ある時点の勝利数がその後の勝利数に影響を与えている

勝利パターンの時系列分析

【仮説】

ある時点の勝利数がその後の勝利数に影響を与えている この仮説を整理すると、

被説明変数：

t

期の勝利数 説明変数：

t-j

期の勝利数

つまり、被説明変数のラグ項が説明変数になる

(タイムシリーズ)

また、高校の勝利数のデータはクロスセクションデータ

⇒時系列データとクロスセクションデータの混合

⇒ダイナミックパネルデータ分析

ダイナミックパネルデータ分析

今回用いるモデルは

𝒚

_𝒊𝒕

= 𝜶

_𝟏

𝒚

_{𝒊𝒕−𝟏}

+ 𝜶

_𝟐

𝒚

_{𝒊𝒕−𝟐}＋・・・＋

𝜼

_𝒊

+ 𝒗

_𝒊𝒕（

𝜂

_𝑖

∶

個別効果、

𝑣

_𝑖𝑡

:

誤差項）

なお、個別効果𝜂_𝑖、誤差項𝑣_𝑖𝑡においては以下の条件を満たすとする (ダイナミックパネルモデルの推定でおかれる標準的な仮定)

E 𝜂_𝑖 = 0, E 𝑣_𝑖𝑡 = 0, E(𝜂_𝑖𝑣_𝑖𝑡) = 0 E 𝑣_𝑖𝑡𝑣_𝑗𝑠 = ቊ𝜎_𝜐² 𝑡 = 𝑠, 𝑖 = 𝑗

0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒 , E(𝜂_𝑖𝜂_𝑗) = ൝ 𝜎_𝜂² (𝑖 = 𝑗) 0 (𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒) (𝑖, 𝑗 = 1, … , 𝑁 𝑠, 𝑡 = 1, … , 𝑇)

分析内容(概要)

過去の勝利数が与える影響について、以下2種類が考えられる。

⚫

短期的な影響

例えば、去年、一昨年と多くの勝利数を挙げている高校には、最 近強いからという理由で有望な選手が集まり、その結果、今年や来 年も強くなると考えられる。

⚫

長期的な影響

例えば、20年前、30年前に多くの勝利数を挙げた高校には、そ の地域の強豪校としての印象が浸透し、その結果、有望な選手が集 まり、今年や来年も強くなると考えられる。

この2つの影響を考えるため、分析も短期と長期の2パターンを行う。

分析内容(詳細)

①短期の分析

〇1期間を1年とする

・先述したように昨年、一昨年の影響を測るので、期間は1年ごと

〇

𝑦

_𝑖𝑡：高校ⅰが

t 年に出場した大会の勝利数の平均

例 𝑦_1,1997 : 高校1の、1996年の秋大会・97年の春大会・夏大会の3大会の勝利数の平均

・3大会の平均としたのはトーナメント形式に伴ってどうしても出てきてしまう運(いわ ゆる番狂わせ)の影響を少しでも減らすため

分析内容(詳細)

①短期の分析

〇データの期間：1996年〜2019年

・3大会のデータは1996年以前は取得が困難

〇ラグの設定：5期まで設定

・短期の影響は長くて5年程度と予想

⇒

数式で表すと

、

𝑦

_𝑖𝑡

= 𝛼

₁

𝑦

_𝑖𝑡−1

+ 𝛼

₂

𝑦

_𝑖𝑡−2・・・

+ 𝛼

₅

𝑦

_𝑖𝑡−5＋

𝜂

_𝑖

+ 𝑣

_𝑖𝑡

分析内容(詳細)

②長期の分析

〇1期間を5年とし、1960～64年を第1期とする

・先述したような印象的な強さは、各年の成績ではなく、ある程度の期間全体での 成績に基づくと考えたため

〇

𝑦

_𝑖𝑡：高校ⅰが第

t 期に挙げた夏の大会の勝利数の平均

＊ ^例 𝑦_5,1 : 高校5の、第1期(1960〜64年)の平均勝利数

・96年以前の春・秋の大会のデータは入手が困難であるため、夏の大会のみとした

分析内容(詳細)

②長期の分析

〇データの期間：1960年〜2019年

・1940年、50年代の高校野球は戦後間もないことから現在の高校野球と性格が違うため、60 年代以降とした。

〇ラグの設定：8期まで設定

⇒

数式で表すと

、

𝑦

_𝑖𝑡

= 𝛼

₁

𝑦

_𝑖𝑡−1

+ 𝛼

₂

𝑦

_𝑖𝑡−2・・・

+ 𝛼

₈

𝑦

_𝑖𝑡−8＋

𝜂

_𝑖

+ 𝑣

_𝑖𝑡

データの概要①

京都府96年夏季大会〜19年秋季大会の春/夏/秋3大会の勝利数

平均

0.971

分散

2.119 n=85 t=70

総データ数6035

片対数グラフをとると直線的に分布 一部欠落しているため、

「0」の数がやや多い

データの概要②

京都府1960年〜2019年の夏大会の勝利数

平均

0.755

分散

1.616 n=85 t=60

総データ数5100

定常性検定

時系列を含むデータを扱う際にはデータの定常性が重要。

(非定常の場合、見せかけの回帰が起こる可能性があるため)

したがって、扱うデータ全体が定常かどうかを判断する検定を行 う必要がある。(IPS検定など)

しかし今回、パネルデータとしての検定がどうしてもうまくでき なかったため、検定としての正確性は大きく落ちるが各高校ごと

定常性検定

言葉では分かりにくいので、イメージ図を載せておくと、

個体 時点 ～のデータ １ 2000 5

１ 2010 6 ２ 2000 9 ２ 2010 11 ３ 2000 2 ３ 2010 7

個体 時点 ～のデータ １ 2000 5

１ 2010 6 ２ 2000 9 ２ 2010 11 ３ 2000 2 ３ 2010 7

【本来の検定】

パネルデータ全 体で検定

【今回の検定】

各個体でそれぞ れで検定

定常性検定

各高校ごとに検定を行うが、今回はADF検定を行う。

【ADF検定の大まかな説明】

帰無仮説：単位根過程が存在する

対立仮説：定常(厳密には単位根過程が存在しない)

※単位根過程：差分を取って初めて定常性を満たす時系列データ

（

𝑦

_𝑡

− 𝑦

_𝑡−1が定常だが

𝑦

_𝑡 は非定常）

定常性検定(結果)

まず、短期の分析で扱うデータについての検定結果を記す

なお、高校が85校あるため、そのすべての検定結果を載せるこ とはできないため、概要を述べるにとどめる

【結果】

35／85校に単位根過程が存在

定常性検定(結果)

次に、長期の分析で扱うデータについての検定結果を記す

【結果】

5／85校に単位根過程が存在

定常性検定(結果)

各高校ごとに行ったADF検定によると、短期のデータ・長期の データのどちらにも単位根過程がある程度存在している。

直感的には単位根過程が一程度存在しているとパネルデータ全体 でも非定常である可能性が高いかと思われる。

定常性検定(結果)

非定常の場合は、差分や対数を取ることで、定常なデータに加工 する必要がある。しかし、先述したように定常性検定ができない ので、加工したパネルデータが本当に定常かどうかを確かめるこ ともできない。

したがって今回は、非定常による見せかけの回帰が起こる可能性 が高いということを考慮に入れて、加工前のデータをそのまま分 析で使うこととする。

推定方法

推定はGMM(一般化積率法)で行う

ただし、GMMの中でもいくつかの推定方法が存在し、どれを用い るかは扱うデータによって変わる

【推定方法の決定(一部)】 _{1階階差GMM}

システムGMM 系列相関が

平均定常性を なし

あり

満たす

満たさない

推定方法

先の図にもあるように、系列相関の有無をまずは知る必要がある

Autocorrelation test

帰無仮説：系列相関がない 対立仮説：系列相関がある

推定方法

結果

共にp値が0.05より大きく、系列相関はないと言える したがって、1階階差GMMで推定を行う

短期の分析内容(再掲)

①短期の分析

・1期間を1年とする

・

𝑦

_𝑖𝑡：高校ⅰが

t 年に出場した大会の勝利数の平均

＊ 例 𝑦_1,1997 : 高校1の、1996年の秋大会・97年の春大会・夏大会の3大会の勝利数の平均

・データの期間：1996年〜2019年

・ラグの設定：5期まで設定

⇒

数式で表すと

、

𝑦

_𝑖𝑡

= 𝛼

₁

𝑦

_𝑖𝑡−1

+ 𝛼

₂

𝑦

_𝑖𝑡−2・・・

+ 𝛼

₅

𝑦

_𝑖𝑡−5＋

𝜂

_𝑖

+ 𝑣

_𝑖𝑡

短期の推定結果

結果は右表に示す なお、lag 1期とは、

先の式の

𝑦

_𝑖𝑡−1のこと

短期の推定結果

結果

①推定結果に5％有意のものはない

・最小でもp値は0.3ほどで、0.05には程遠い

②仮に有意水準を無視したとしても係数自体が小さい

・一番大きい係数でも0.04ほどで、ほとんど影響はない

⇒短期の分析において、過去の勝利数はほとんど影響を与えない あるいは、このモデルでは説明できないということが分かった

長期の分析内容(再掲)

②長期の分析

・1期間を5年とし、1960～64年を第1期とする

・

𝑦

_𝑖𝑡：高校ⅰが第

t 期に挙げた夏の大会の勝利数の平均

＊ ^例 𝑦_5,1 : 高校5の、第1期(1960〜64年)の平均勝利数

・データの期間：1960年〜2019年

・ラグの設定：8期まで設定

⇒

数式で表すと

、

𝑦

_𝑖𝑡

= 𝛼

₁

𝑦

_𝑖𝑡−1

+ 𝛼

₂

𝑦

_𝑖𝑡−2・・・

+ 𝛼

₈

𝑦

_𝑖𝑡−8＋

𝜂

_𝑖

+ 𝑣

_𝑖𝑡

長期の推定結果

結果は右表に示す なお、lag 1期とは、

先の式の

𝑦

_𝑖𝑡−1のこと

長期の推定結果

結果

①5％有意を満たしているものは1つだけ(lag 5期)

・7個の係数は有意水準を満たしていない

②仮に有意水準を無視したとしても、係数は負の値

・7個の係数が負となっており、過去の実績は、その後の成績 を悪化させる影響力を持つという、直感とは違う結果に

＊係数も大きいとは言えないため、影響はほとんどないという 見方もできるか

⇒長期の分析においても、過去の勝利数はほとんど影響を与えない あるいは、このモデルでは説明できないということが分かった

結果より

今回の研究では、強い高校の要因として、

「過去の強さ(勝利数)が現在の強さ(勝利数)に影響を与える」

という仮説を立てたが、それを立証する結果は得られなかった

→モデルでの分析には限界があると思われる 同じような例…

プロ野球にも膨大なデータがあるが結果の予測は難しい

その一方…：2校を例にとって

0 1 2 3 4 5 6 7

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018

強豪校の例：龍谷大平安高校

（平均勝利数：3.65）

0 1 2 3 4 5 6 7

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018

一般校の例：木津高校

（平均勝利数：0.43）

今回の研究では良い結果が得られなかったが、

グラフ及び平均勝利数から、学校ごとの「強い・弱い」は確かに存在してい

では結局強さとは(定性的な推測)

「強い」へのプロセス

それぞれのステップに影響する要因が存在

①良い選手の入学 ②練習による強化 ③試合での勝利

「強い」へのプロセス① 良い選手の入学

⚫

スカウト/セレクション

⚫

ブランド

•

過去の優秀な戦績

•

優秀な監督

•

優れた練習環境

①良い選手の入学：具体例

•

優秀な監督(例：長崎県立大崎高校)

• 2018年に甲子園出場経験豊富な清水央彦監督が就任。

それまでは、初戦コールド負けが続いていたが、2021年に甲子園出場。

2018年には部員が5人だったが、28人まで回復。

•

優れた練習環境(例：龍谷大平安高校)

•

龍谷平安ボールパークという専用球場が完備

•

高校のコースの中に硬式野球部専用のコースも存在

「強い」へのプロセス② 練習による強化

⚫

高い目標(意識)

⚫

部員数の多さによる競争

⚫

ブランド

•

優秀な監督

•

優れた練習環境(大きな資金力)

•

強い練習試合相手

•

優秀なOB

②練習による強化：具体例 (龍谷大平安高校)

•

高い目標：「全国制覇」の四文字

•

部員数：2021年入部者35名

• OBとしてプロ野球選手を多数排出

衣笠祥雄(元広島)・高橋大樹(元広島)・酒居知史(楽天)・炭谷銀仁朗(楽天) 他多数のプロ野球選手を輩出

「強い」へのプロセス③ 試合での勝利

⚫

選手の大きな技量

⚫

監督の良い采配

⚫

名前力(ブランド力=名前が相手に与える威圧感)

⚫

応援の力

③試合での勝利：具体例 (龍谷大平安高校)

⚫

名前力(ブランド力=名前が相手に与える威圧感)

•

実際に対戦したことはないが、開会式で見ただけでも圧倒的なオーラ を感じた(班員宮下談)

⚫

応援の力

•

チャンス時のオリジナル応援歌「怪しいボレロ」は、何か大きなもの が迫ってくるような独特の威圧感があると言われている

では結局強さとは(定性的な推測)

「ブランド」の影響が大きいのでは

ブランド≒選手にとっての魅力/知名度

自チームにとっては入学・強化の決め手に 敵チームにとっては大きな威圧感に

研究の限界・課題

⚫

データの制約

• 大会がトーナメント方式である以上、各年の試合数が少ない

→「強さ」を適切に表せていない可能性

• 設立年・統廃合関係で長期的なデータが取れない学校も存在

⚫

数値化の限界

• 監督・練習設備などは数値的観測が困難

⚫

計量的諸課題

• モデル選択の適切性

• 定常性

参考文献

• 高校野球データベース bibijr.com/koya/

• Takebon's Web www.takebon.jp/index.htm

• 京都府高等学校野球連盟www.kyoto-koyaren.jp/koyaren/

• 山本勲『実証分析のための計量経済学 正しい手法と結果の読み方』、東京：中央経済 社、2015年

• Jeffy M Wooldridge. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data.

• 奥井亮「動学的パネルデータモデル」2016年9月1日http://www.sigmath.es.osaka- u.ac.jp/~Estat/h28_datascience2/okui_handai28_v2.pdf (2021年12月6日データ取得)

• 長倉大輔「パネルデータの分析」http://user.keio.ac.jp/~nagakura/zemi/panel.pdf (2021年12月6日データ取得)

• 千木・早川・山本『動学的パネルデータ分析』、東京：知泉書館、2011年

参考文献

• Hatena Blog「Rで動学的パネルデータ分析」2020年1月3日

https://blog.statsbeginner.net/entry/2020/01/03/223858 (2021年12月6日データ取得)

• 各都道府県高等学校野球連盟HP

• 日本高等学校野球連盟 http://www.jhbf.or.jp (2021年11月8日データ取得)

• エンタメ生活 PRIVATE LIFE「高校野球‥都道府県別の春･夏の甲子園通算優勝回数は？」2021年9月3日 https://entamedata.com/スポーツデータ/ (2021年11月8日データ取得)

• 気象庁「過去の気象データ検索」https://www.data.jma.go.jp/obd/stats/etrn/ (2021年11月8日データ取得)

• 日本私立学校振興・共済事業団「令和2(2020)年度 私立高等学校 入学志願動向」2021年3月 https://www.shigaku.go.jp/files/r2koukoushigandoukou.pdf （2021年11月8日データ取得）

• 総務省統計局 https://www.stat.go.jp/index.html （2021年11月8日データ取得）

参考文献

• みんなの高校情報 静岡 https://www.minkou.jp/hischool/search/pref=shizuoka/(2021 年11月14日データ取得)

• 日本の学校 https://school.js88.com (2021年11月14日データ取得)

• 高校マップ 静岡版 https://shizu-hsmap.com(2021年11月14日データ取得)

• 静岡県公式HP「学校裁量枠において重視する観点及び選抜方法の概要等（一覧）」

https://www.pref.shizuoka.jp/kyouiku/kk-050/documents/r3sairyouwaku.pdf (2021年 11月14日データ取得)

• 西山慶彦,新谷元嗣,川口大司,奥井亮. 計量計済学. 有斐閣, 2019.