19高校数学 解答例 01

※

2

^{（1） （2） （3） （4）}

（1） （2） （3）

（5）

※

1

（4） （6）

（  x , y ）＝（   ,   ）

※

※

※

3

4

（答）         

（1）

（2）

（3）

5

（4）

m

2019年度 須磨学園高等学校入学試験 受 験 番 号

得   点

※

数 学 解 答 用 紙

学 力 検 査

注意： （4）， （6） は考え方や計算の過程を書き，

それ以外は結果のみを解答欄に書くこと。

また，※欄には何も記入しないこと。

□

³

□

⁵

（1） （2） （3） （4） （5）

（1） （2）

（ア） （イ） （ウ）

（3） （4） （5）

（エ） （オ）

↓ここにシールを貼ってください↓

（6）

2019SUMAS0120

20

0 19

− 1 36

− 1 9

− 4

9 ⁻ 19

36

− 7 36

− 53

− 2 105 5

− 1 3

− 24 7

面積の和は、（  ）²＋（  ）²＝    …①と表せる。

x

²＋

y

²＝（ 

x

＋

y

）²−2

xy

,  

x

＞0,  

y

＞0 なので、①が最小になるのは

xy

が最大の時である。

（＊）より、それは｛ 2（ 

x

−

y

）｝² が最小、すなわち 

x

＝

y

のときであり、

そのときの 

x

、

y

の値は、

x

＝

y

＝20 である。

円CとDEとの接点をHとすると、求める三角形の面積は、

台形ADBE−台形ADHC−台形CHEB

＝（ 1＋  ）× 1 ×   −（ 1＋  ）×  ×  −（  ＋  ）×  ×  

＝  −  −

＝    ＝

−1 4

−5 8 −10

27

−x

4 −y

4 −x²＋y² 16

−13 216

−7

−42 36 216

−1

2 −1 9 −2

3 −1 2 −1

9 −1 4 −1

3 −1 2

x （ x −1 ） （ y −1 ） ）

− 3

2 ⁻ 5

2 26

1 ＋ x 2   x

y ＝ x ＋ 2

150− x x （ 150− x ） 2（  x ＋ y ）

3 （ 1 , 1 ） （−   , 0 ） π

小さい 0 ⑤