3 問とも 解答した場合は選択問題の得点は無効とな るので

※第 3 問から第 5 問の選択問題で，3 問とも 解答した場合は選択問題の得点は無効とな るので注意すること

※数学は「経済経営学部」「人文学部」

および「健康医療学部」のみ選択可

− 1 −　

− 2 −　

第 1 問　

^{（必答問題）}

2

ୈ

1

໰

(

ඞ౴໰୊

)

a

Λఆ਺ͱ͢Δɻ

x

ͷ

2

࣍ؔ਺

y = x

²

+ (6a + 4)x + 12a

²

+ 16a − 11 · · · ⃝ 1

Λߟ͑Δɻ

௖఺ͷ࠲ඪ͸

(

− 1 a − 2

ɼ

3 a

²

+ 4 a − 5 6 )

Ͱ͋Δɻ

(1) 2

࣍ؔ਺

⃝ 1

ͷάϥϑ͕

x

࣠ͱ઀͢Δͱ͖ɼ

a = − 7

ɼ

8

9

^Ͱ͋Δɻ

(2) 2

࣍ؔ਺

⃝ 1

ͷάϥϑ͕

x

࣠ͷෛͷ෦෼ͱҟͳΔ

2

఺ͰަΘΔͱ͖ɼ

10

11 < a < 12 13

Ͱ͋Δɻ

(3) 2

࣍ؔ਺

⃝ 1

ͷάϥϑΛ

x

࣠ํ޲ʹ

5

ɼ

y

࣠ํ޲ʹ

− 4

ฏߦҠಈͨ͠ͱ͖ͷάϥϑ ͷํఔ͕ࣜ

y = x

²

− 8x − 4

ʹͳͬͨɻ͜ͷͱ͖ɼ

a = − 14

15

^Ͱ͋Δɻ

− 3 −　

3

ୈ

2

໰

(

ඞ౴໰୊

)

ԁ

O

ʹ಺઀͢Δ࢛֯ܗ

ABCD

͕͋Γɼ

AB = 4

ɼ

BC = 2

ɼ

CD = 2

ɼ

DA = 1

Ͱ͋Δͱ͢Δɻ͜ͷͱ͖ɼ࣍ͷ໰͍ʹ౴͑Αɻ

(1) cos ∠ ABC

ͷ஋͸

16

17

^Ͱ͋Δɻ

(2)

ର֯ઢ

AC

ͷ௕͞͸

18 √

19

Ͱ͋Δɻ

(3) sin ∠ ABC

ͷ஋͸

√ 20

21

^Ͱ͋Δɻ

(4)

࢛֯ܗ

ABCD

ͷ໘ੵ͸

22 √ 23

24

^Ͱ͋Δɻ

(5)

ԁ

O

ͷ൒ܘ͸

25 √

26 27

28

^Ͱ͋Δɻ

(6)

ล

AB

ͷ఺

A

ଆ΁ͷԆ௕ઢͱล

CD

ͷ఺

D

ଆ΁ͷԆ௕ઢͱͷަ఺Λ

E

ͱ͢

Δɻ͜ͷͱ͖ɼ

AE = 29

30

^ɼ

ED = 31 32 33

Ͱ͋Δɻ

A

B C

D

E

第 2 問　

^{（必答問題）}

− 4 −　

第３問　

（選択問題）

第３問〜第５問は，いずれか２問を選択し，解答しなさい。

⁴

ୈ

3

໰

∼

^ୈ

5

໰͸ɼ͍ͣΕ͔

2

໰Λબ୒͠ɼղ౴͠ͳ͍͞ɻ

ୈ

3

໰

(

બ୒໰୊

)

ା

1

ʹ͸നۄ

6

ݸͱࠇۄ

2

ݸͱ੺ۄ

1

ݸɼା

2

ʹ͸നۄ

2

ݸͱࠇۄ

3

ݸͱ੺ۄ

3

ݸ͕

ೖ͍ͬͯΔɻ

(1)

ା

1, 2

͔ΒۄΛͦΕͧΕ

2

ݸͣͭऔΓग़͢ͱ͖ɼऔΓग़ͨ͠ۄ͕നۄ

3

ݸͱ

੺ۄ

1

ݸͰ͋Δ֬཰͸

34

35 36

^Ͱ͋Δɻ

(2)

ା

1

͔ΒۄΛ

1

ݸऔΓग़͠ɼ৭Λௐ΂͔ͯΒ΋ͱʹ໭͢͜ͱΛ

3

ճ܁Γฦ͢

ͱ͖ɼനۄΛ

2

ճɼ੺ۄΛ

1

ճऔΓग़֬͢཰͸

37

38 39

^Ͱ͋Δɻ

(3)

ା

1

͔ΒۄΛ

2

ݸऔΓग़͠ɼͦΕΛା

2

ʹೖΕͨޙɼା

2

͔ΒۄΛ

3

ݸऔΓग़

͢ͱ͖ɼା

2

͔ΒऔΓग़ͨ͠

3

ݸͷ͏ͪനۄ͕ͪΐ͏Ͳ

2

ݸͰ͋Δ֬཰͸

40 41 42

43 44 45

^Ͱ͋Δɻ

− 5 −　

第３問〜第５問は，いずれか２問を選択し，解答しなさい。

第 4 問　

（選択問題）

5

ୈ

3

໰

∼

^ୈ

5

໰͸ɼ͍ͣΕ͔

2

໰Λબ୒͠ɼղ౴͠ͳ͍͞ɻ

ୈ

4

໰

(

બ୒໰୊

)

2

ͭͷΫϥεͦΕͧΕ

6

ਓͷֶੜʹରͯ͠਺ֶͷςετΛ࣮ࢪͨ͠ɻಘ఺݁Ռ͸ɼ ҎԼͷදͷͱ͓ΓͰ͋ͬͨ

(

ղ౴͸খ਺ୈ

1

ҐΛ࢛ࣺޒೖ͢Δ

)

ɻ

Ϋϥε

1 6 10 20 30 70 20

Ϋϥε

2 9 20 30 40 5 10

ɹ

(1)

Ϋϥε

1

ͷσʔλͷฏۉ͸

46 47

఺

,

Ϋϥε

2

ͷσʔλͷฏۉ͸

48 49

఺ Ͱ͋Δɻ

(2)

Ϋϥε

1

ͷσʔλͷϝδΞϯ͸

50 51

఺Ͱ͋Δɻ

(3)

྆Ϋϥεʹ͓͚Δ఺਺ͷࢄΒ͹Γͷ౓߹͍Λൺֱ͠Α͏ɻ

[1]

෼ࢄʹج͍ͮͯൺֱ͢ΔͱɼΫϥε

1

ͷσʔλͷ෼ࢄ͸

52 53 54 ,

Ϋϥε

2

ͷσʔλͷ෼ࢄ͸

55 56 57

Ͱ͋Δ͔ΒɼΫϥε

58

ͷ

΄͏͕ࢄΒ͹Γͷ౓߹͍͕େ͖͍ɻ

[2]

Ұํɼ࢛෼Ґൣғʹج͍ͮͯൺֱ͢ΔͱɼΫϥε

1

ͷσʔλͷ࢛෼Ґൣғ

͸

59 60

఺

,

Ϋϥε

2

ͷσʔλͷ࢛෼Ґൣғ͸

61 62

఺ Ͱ͋Δ

͔ΒɼΫϥε

63

ͷ΄͏͕ࢄΒ͹Γͷ౓߹͍͕େ͖͍ɻ

− 6 −　

以上で問題は終わりです。

第５問　

（選択問題）

6

ୈ

3

໰

∼

^ୈ

5

໰͸ɼ͍ͣΕ͔

2

໰Λબ୒͠ɼղ౴͠ͳ͍͞ɻ

ୈ

5

໰

(

બ୒໰୊

)

a > 0

ɼ

b > 0

ɼ

c > 0

ͱ͢Δɻ࣍ͷ

64

ɼ

65

ɼ

66

ɼ

67

ɼ

68

ʹ౰ͯ͸

·Δ΋ͷΛɼԼͷ

⃝ ∼ 1 ⃝ 4

ͷ͏͔ͪΒ̍ͭͣͭબ΂ɻͨͩ͠ɼಉ͡΋ͷΛ܁Γฦ͠

બΜͰ΋Α͍ɻ

(1)

ʮ

a > b

ʯ͸ʮ

a

²

> b

² ʯͰ͋ΔͨΊͷ

64

ɻ

(2)

ʮ

a > b

ʯ͸ʮ

1 a > 1

b

^{ʯͰ͋ΔͨΊͷ}

65

ɻ

(3)

ʮ

a > b + c

ʯ͸ʮ

1

a < 1 b + 1

c

^{ʯͰ͋ΔͨΊͷ}

66

ɻ

(4)

ʮ

a < b + c

ʯ͸ʮ

a

²

< b

²

+ c

² ʯͰ͋ΔͨΊͷ

67

ɻ

(5)

ʮ

a > b + c

ʯ͸ʮ

a

²

> b

²

+ c

² ʯͰ͋ΔͨΊͷ

68

ɻ

⃝ 1

ඞཁ৚͕݅ͩे෼৚݅Ͱͳ͍

⃝ 2

े෼৚͕݅ͩඞཁ৚݅Ͱͳ͍

⃝ 3

ඞཁे෼৚݅Ͱ͋Δ

⃝ 4

ඞཁ৚݅Ͱ΋े෼৚݅Ͱ΋ͳ͍

第３問〜第５問は，いずれか２問を選択し，解答しなさい。