비대면 재택수업 자료 1

(1)

비대면 재택수업 자료 1

■ 과목명 : 기초역학

■ 시수/ 학점 : 2시간/2학점 ■ 담당교수 : 신용호

■ 학과 : 스마트자동차학과

(2)

재료역학

2020학년도 1학기(4주차) 비대면 수업 과제물

담당교수 : 신용호

과목명 학년/반 학번 성 명 과제제출

일

교수 확인

기초역학 4.13(월)

국제대학교 스마트자동차학과 (기초역학 담당교수 신용호)입니다.

1∼3주차는 추후 보강수업을 진행하며, 4주차는 비대면 수업을 진행하여 학생이 과제물을 제출하는 것으로 지도합니다.

스마트자동차학과 홈페이지(학습자료실)에 제공한 학습자료와 학생 스스로 인터넷 등 참고자료를 활용하여 과제물을 작성하고, 담당교수 신용호 이메일 (sljy@kookje,ac,kr)로 제출해 주시기 바랍니다.

(만일 미제출시는 4주차 해당과목 수업은 결석으로 처리됨)

■ 다음 사항을 간단히 설명하세요.

1. 역학이란? (P. 4 참조) 2. 강체역학 (P. 4 참조) 3. 변형체역학 (P. 4 참조) 4. 열역학 (P. 5 참조) 5. 유체역학 (P. 5 참조)

5. 뉴턴의 제2법칙 (P. 7 참조) 6. 힘의 성질 (P. 11 참조)

7. 자유물체란?, 자유물체도 그리는 단계 (P. 11~12 참조)

(3)

역학의 기본개념

1.1 역학의 정의와 분류

1.2 역학의 기본량과 그 개념

1.3 뉴턴의 운동법칙

(4)

역학의 기본개념

1.1 역학의 정의와 분류

1.1.1 역학이란

물체에 힘이 작용하여 물체의 외적 또는 내적으로 나타나는 힘의 효과를 취급 하는 학문을 역학이라 하고 역학에는 강체역학, 변형체역학, 유체역학, 열역학이 있 다.

1.1.2 역학의 분류

(1) 강체역학

물체에 힘을 작용시켰을 때 물체가 변형되지 않는다고 가정하고 물체에 외적으 로 나타나는 힘의 효과를 취급하는 학문이다. 이 학문에는 정적인 평형상태를 다 루는 정역학과 동적인 운동상태를 다루는 동역학으로 구분되며, 이 두 분야를 공업 역학이라 한다. 또한 진동학과 기구학 등이 강체역학에 속한다.

(2) 변형체역학

물체에 힘이 작용할 때 물체의 변형특성과 같은 재료의 내적인 힘의 효과를 취

(5)

급하는 학문으로 기계설계의 기초 자료가 되며 재료역학, 고체역학, 응력해석 및 탄․소성 이론 등이 변형체역학에 속한다.

(3) 유체역학

비압축성 유체와 압축성 유체로 나눠지며, 유체의 운동특성과 변형에 따른 특성 을 모두 취급한다.

(4) 열역학

뉴턴역학의 범주를 벗어나며 온도, 열 효과에 의한 물질의 상태변화와 에너지의 변환 및 이동현상을 해석하는 학문이다.

1.2 역학의 기본량과 그 개념

역학에서 취급하는 물리적 현상을 양적으로 취급하기 위해 수학적인 숫자의 개 념과 구분하여 차원과 단위의 개념을 필요로 한다.

차원이란 거리, 시간, 속도등과 같이 물리적 성질을 측정할 수 있는 양을 말한 다.

1.2.1 기본차원과 유도차원

기본차원은 관념적으로 느낄 수 있는 가장 원천적인 양으로 국제단위계 SI(International Systems of Unit)에서는 길이, 시간, 질량, 온도, 전류 및 광도 등 의 여섯가지 기본차원을 정하고 있다. 또한 유도차원은 기본차원에서 이론적으로 유도된 차원으로 힘, 에너지, 속도, 가속도등이 있다.

(6)

(1)질량

역학적 문제의 기초가 되는 대상물체의 양적 기준 또는 물체 상호간의 상대적 비교를 위하여 사용되는 개념이다. 질량의 단위는 국제도량형기의 표준 플라티늄 질량체를 1kg으로 정하고 상대적으로 다른 물체를 비교한다.

(2) 길이

물체의 운동 즉 공간에서의 점의 위치(position)를 표시하는 수단으로서의 물 리적 양이다. 길이의 단위는 크립톤 원소의 특수파장(orange-red)으로 정의된 단 위를 1m로 한다.

(3) 시간

물체의 운동을 정의하기 위한 또 하나의 차원이다. 시간의 단위는 세시움(Cs 133) 원자의 진동수로 정의하여 1sec로 한다.

1.2.2 단위의 접두사 및 기호

승 수 계 산 접 두 사 기 호

10¹² = 1,000,000,000,000 10⁹ = 1,000,000,000 10⁶ = 1,000,000 10³ = 1,000 10^-3 = 0.001 10^-6 = 0.000001 10^-9 = 0.000000001 10^-12 = 0.000000000001

tera giga mega

kilo milli micro

nano pico

T G M K M μ n p

(7)

1.2.3 역학에 사용되는 중요한 SI단위

구분 양 단위 기호

기본단위

길이 질량 시간

Meter Kilogram

Second

m kg s

보충단위 평면각 Radian Rad

유도단위

에너지, 일 힘 모멘트 주파수 동력 압력, 응력

가속도 각가속도

각속도 속도 면적 체적 밀도

Joule Newton Newton meter

Hertz Watt Pascal

meter per second radian per second radian per second meter per second

square meter cubic meter

kilogram per cubic meter

J N N.m

Hz W Pa m/s² rad/s²

rad/s m/s

m² m³ kg/m³

1.3 뉴턴의 운동법칙

뉴턴 역학에서 가장 기본적인 원리는 뉴턴의 제 1법칙, 제 2법칙, 제 3법칙과 중력법칙이 있다..

1) 제 1 법칙

한 질점에 작용하는 힘의 합이 영이면 그 질점은 정지한 상태로 있거나 등속 직선운동을 한다.

2) 제 2 법칙

한 질점에 작용하는 힘의 합이 영이 아니면 그 질점은 그 합력의 방향으로 합 력의 크기에 비례하는 가속도를 갖는다.



  (1-1)

(8)

여기서



는 질점에 작용하는 합력을 은 질점의 질량을 나타내며, 그리고  는 질점의 가속도를 나타낸다.

3) 제 3 법칙

두 물체간의 접촉에 의하여 작용한 힘은 동일 작용선상에서 크기가 같고 방향 이 반대인 한 쌍으로 존재한다.

(9)

정역학의 기본 개념

2.1 힘

2.2 자유물체도

2.3 질점의 평형

2.4 강체의 평형

(10)

정역학의 기본 개념

2.1 힘

2.1.1 힘의 정의

힘은 한 물체가 다른 물체를 밀거나 당기는 상호작용으로 정의하며, 이러한 상 호작용은 두 물체가 떨어져 있을 경우에 작용하는 중력과 자기력을 제외하고는 대 부분 물체간의 직접 접촉에서 일어나므로 힘을 접촉력이라 한다. 또한 힘의 효과를 대상 물체가 받는 외력으로 해석한다.

2.1.2 힘의 성질

물체에 작용한 힘의 효과는 물체에 작용한 힘의 성질 중 어떤 하나를 변경하면 물체의 외적인 효과도 변화를 일으킨다. 그림2-1과 같이 지렛대 장치에서



점에 작용한 힘



_과



_ 그리고



점에 작용한



_는 모두 크기가 같다고 가정할 때 힘



_으로



점의 최소의 힘으로 상자를 들어 올릴 수 있다. 그러나



점에 작용한



_ 의 힘은



에 작용하는



_과 힘의 크기와 방향은 같으나 작용점이 다르기 때문에 상 자가



점에 작용하는



_보다 상자가 덜 올라가는 힘의 효과가 나타난다. 또한,



점 에 작용하는



_는



_과 힘의 크기와 작용점은 같으나 방향이 다르기 때문에 힘이 작용하여 나타나는 효과는 다르게 나타난다. 따라서 힘의 효과는 힘의 성질인 크기

(11)

와 방향 그리고 작용점의 3요소에 의해 결정된다.

[그림 2-1 힘의 성질]

2.1.3 힘의 등가성

크기와 방향은 같고 작용점이 다른 두 힘이 물체에 작용하여 물체에 준 효과가 같다면 두 힘은 등가라고 할 수 있다. 그림2-2와 같이 두 힘



와



_는 크기와 방 향은 같고 작용점은 다르지만 작용선상에 존재할 때 자동차



는 힘



의 미는 힘에 의해 움직이고 자동차



는



_의 끄는 힘에 의해 움직인다. 자동차



와



는 두 힘



와



_ 움직이는 효과는 같게 된다. 이 경우 두 힘의 작용점은 다르지만 같은 작용선상에 있기 때문에 두 힘이 물체에 준 효과가 같으므로 두 힘



와



_는 등가 라고 할 수 있다. 이를 힘의 이동의 원리라 한다.

[그림 2-2 힘의 등가성]

2.1.4 힘의 단위

힘의 단위는 뉴턴의 제2법칙



 에서 정의되며 국제단위계(SI)에서는 질량

의 물체에 ^의 가속도를 일으키게 하는 힘을 







으로 나타낸다.

2.2 자유물체도

문제 해결을 위해 관심의 대상물체를 주위의 물체에서 분리하여 그 물체에 작 용하는 힘들을 표시하는 그림을 자유물체도라고 한다.

(12)

자유물체도를 다음과 같이 단계별로 그리면 편리하다.

제1단계 : 관심의 대상물체 선정

자유물체도를 그리기 위해서는 대상물체가 정해져야 하며 대상물체는 구조물 전체가 될 수도 있고, 구조물의 한 부재 및 요소가 될 수도 있다.

제2단계 : 관심의 대상물체를 주위로부터 분리

관심의 대상물체를 주위로부터 접촉 부분이나 지지점을 분리하여 별도로 그린 다.

제3단계 : 물체에 작용하는 힘 표시

분리하여 그린 그림에 물체가 받는 힘들을 표시한다.

[예제 2-1] 그림(a)와 같이 무게가 



인 상자가 줄에 매달려 있다. 줄



와 링 에 대한 자유물체도를 각각 그려 보세요.

(13)

[예제 2-2] 그림과 같은 구조물의 C점에 대한 자유물체도를 그려 보세요.

1) 구조물 C점의 자유물체도

(14)

[예제 2-3] 그림과 같은 구조물의 B점에 대한 자유물체도를 그려 보세요.

[풀이]

1) 구조물 B점의 자유물체도

(15)

[예제 2-4] 그림과 같은 단순보가 힘을 받을 때 보 AB의 자유물체도를 그려 보세요.

2m

A B

2m 20 kN

[풀이]

1) 보 AB의 자유물체도

(16)

[예제 2-5] 그림과 같은 단순보가 힘을 받을 때 보 AB의 자유물체도를 그려 보세요.

2m 4m 2m

20 kN 20 kN

A B

[풀이]

(17)

[예제 2-6] 그림과 같은 단순보가 힘을 받을 때 보 AB의 자유물체도를 그려 보세요.

2m 2m

20 kN

A B

2m

20 kN

[풀이]

(18)

[예제 2-7] 그림과 같은 단순보 AB에 집중하중과 등분포하중이 작용할 때 보AB 의 자유물체도의 자유물체도를 그려 보세요.

2m 4m 2m

W=10 kN/m 10 kN

A B

[풀이]

1) 보 AB의 자유물체도

[예제 2-8] 그림과 같은 단순보 AB에 집중하중과 등분포하중이 작용할 때 보AB 의 자유물체도를 그려 보세요.

2m 4m 2m

W=10 kN/m 10 kN

A B

[풀이]

(19)