와 ( 渦 ) 유기 진동 특성에 대한 연구

Thermowell 및 실린더 금형에서 발생하는 유체 유도 진동과 관련된 연구. 본 연구에서는 배관에 설치된 써모웰의 유도진동과 유도진동을 시험으로 재현하고 진동에 영향을 미치는 변수에 따른 응답변화를 관찰하였다. 마지막으로 이러한 연구를 바탕으로 관파이프에서 돌출된 파이프형 써모웰의 고유진동수와 응답을 예측하기 위한 대략적인 계산식을 도출하여 제시하였다.

서론

연구 목적

연구 범위

도 2-3은 일반적으로 종래의 차폐정 및 부착된 나사 스트립을 갖는 히트웰 인서트에서 발생하는 와류 후류 셰딩(및 분리) 현상의 개념도이다. 기존의 차폐관은 종방향으로 높은 상관관계를 가지므로 넓은 맴돌이 분기 전류와 나선형 밴드가 발생합니다. 그러나 실제 현상은 이상적인 형태와 크게 다른 형태일 가능성이 높으므로 실험적 검증이 필요하다.

Fig. 2 Image of vortex shedding on plain thermowell in the piping flow [16]

관련 연구의 역사

원형 단면의 VORTEX-INDUCED VIBRATION

유속이 증가함에 따라 와류 발산 주파수가 구조의 고유 주파수에 접근하고 일치함에 따라 공진이 발생합니다. 이 공진 후에는 유속을 더 높여도 일정 시간 동안 와류 발산 주파수가 증가하지 않고 구조물의 고유진동수에 달라붙는 현상을 락인(lock-in)이라고 한다. 그 결과 유속이 더 증가하더라도 와류 발산 주파수는 일정 구간에서 변하지 않고 고유진동수를 유지한다4.

Fig. 5 Regimes of fluid flow across smooth circular cylinders (Lienhard, 1966) [1]

THERMOWELL 유체유기 진동

구조가 고유진동수로 진동함에 따라 와류의 힘이 더 강해지고 후류에서 실린더의 세로 방향으로 날개폭 상관관계가 더 강해집니다. 대부분의 측정은 고온의 수증기류에서 이루어졌으며, 진정한 난류인 난류충격은 매우 높은 고유진동수에 의해 발생하였으며, 공진에 의한 유도진동은 발생하지 않은 것으로 보고되었다. 이후 ASME PTC 19.3 TW-2010에 따른 엄격한 설계 기준 적용으로 써모웰에 심각한 진동 문제는 발생하지 않았으나 급격하게 불안정한 흐름으로 인한 서지 현상 등 간헐적 손상 문제가 보고되고 있다. .

현재까지 ISO 및 IEEE와 같은 ASME 이외의 국제 표준이나 학회에서 써모웰에 대한 규정이나 언급이 없는 것으로 확인되었습니다. 몬주원자력발전소 사고는 라인드라이브 공진에 의한 것으로 밝혀졌으니 무시할 수 없다. 질량을 고려하여 보정하고 최종적으로 루트부의 장착조건에 맞게 보정한다.

Fig. 7 𝐍𝐬 w.r.t. Reynolds Number

실험 장치

내벽에 가까운 값은 Thermowell의 변형 및 진동에 거의 영향을 미치지 않기 때문에 무시되었습니다. 16과 같은 3개의 Thermowell 시편에 대해 장착 지지대에 삽입 및 해제를 반복하여 다양한 삽입 길이 변화에서 실험을 수행했습니다. 즉 중간 지지보의 한 형태로 여겨졌다.

Fig. 9 Flow velocity profile at different fan speeds

실험 절차

THERMOWELL 실험 고유진동수와 감쇠비

방향에 따른 감쇠비의 차이는 마운팅 브라켓의 부품 형상과 고정볼트 방향의 차이에 기인하는 것으로 가정하였다. 각 시료 직경에서 유효 삽입 길이의 변화에 ​​따른 양방향 고유진동수의 변화는 Fig. 결과에서 알 수 있듯이 인라인 방향과 횡방향의 고유진동수는 거의 동일하며 유효삽입길이가 길수록 고유진동수가 낮아진다.

도 1에 예시된 바와 같이 도 24에 나타낸 바와 같이 동일한 삽입길이에서 관경이 커질수록 고유진동수가 증가함을 알 수 있다.

Fig. 20 Bode plot of impact FRF

THERMOWELL 고유진동수의 해석적 방법 및 비교

중간구속을 가진 EULER 보모델 해석

이론적 분석에서 가정한 값은 다음과 같다. 상대적으로 직경이 20mm인 경우 이론적 값은 . 실험값보다는 약간 높지만 직경 25mm에서 거의 같으며, 이론값은 직경 30mm에서 실험값보다 현저히 낮다.

이것으로부터 실제 유효 등가 회전 강성은 파이프 직경이 커질수록 더 큰 값을 갖는다는 것을 추론할 수 있습니다.

Fig. 26 1 st mode shape of Euler beam model (N.F = 170.7 Hz)

THERMOWELL 유체유기 실험 및 해석적 결과 비교

실험 진동응답

그런 다음 데이터를 기반으로 스펙트로그램을 그립니다. 위의 그래프를 기준으로 공진이 발생한 시간에 해당하는 시간, RPM 라인 및 와류. 마지막으로 STFT 데이터를 기반으로 스펙트로그램을 플로팅하여 이전과 유사한 RPM에서 공진이 발생했는지 확인합니다.

그 결과 고유진동수, 공진점에서의 최대 가속도, 공진점의 변위 등을 과정을 통해 알 수 있다. 조건의 경우 실린더의 가로 방향의 공진점의 최대치. 실험 결과를 검토하기 전에 주로 STFT에서 얻은 데이터를 처리합니다.

따라서 스펙트로그램은 데이터의 전체적인 변화를 한눈에 관찰할 수 있지만, 진폭 데이터의 로그 값을 기준으로 그래프를 그리는 경우가 많기 때문에 특정 부분의 진폭을 파악하기 어렵다. 또한 위의 실험에서는 인라인 방향성 공진이 발생하지 않았습니다. 이러한 이유로 공기의 밀도가 낮고 횡방향 공진이 발생하는 유량이 절반인 것으로 추정된다.

마지막으로, 실험에서 공진점의 Strouhal Number는 평균 약 0.18이었습니다.

Fig. 39 Waterfall map of the vibration under fan speed-up condition

이론적 해석 결과와의 비교

예상대로 실험값과 이론값 사이에 큰 차이가 있음을 관찰할 수 있습니다. 먼저 채널(7)에서 난류의 유속분포에 따른 이상적인 양력분포는 Fig. 그러나 덕트 내부에 원통과 같은 물체가 설치되면 물체의 후류에서 발생하는 와류와 물체의 진동이 유속분포에 영향을 미칠 수 있다.

즉, 실제 진동 중에 실린더에 가해지는 알짜 힘은 작을 수 있습니다. 이러한 부분을 바꾸면 팁에서 특정 부분에만 양력이 분산된다고 생각하시면 됩니다.

Fig. 52 Theory and test peak acceleration at 20mm diameter cylinder

고유진동수 변화

공진 응답의 변화

결론

Blevins, 2009, 측정된 힘에 기반한 실린더의 와류 유도 진동에 대한 모델, Journal of Fluids Engineering, 131권, 10호. 모델의 고유치 해석을 위한 지배방정식 및 이론해는 다음과 같다. 좌파와 우파가 분리되어 발달하면 좌파는 처음에 이렇게 생겼습니다.

오른쪽 부분은 길이를 제외하고는 왼쪽과 유사하므로 다음으로 힌지 부분에서 경계 조건을 살펴보면 힌지에서 경사 연속성은 다음과 같이 주어진다. 따라서 사면 연속성은 다음과 같이 전개된다.

그리고 순간 평형은 다음과 같이 발전합니다. 결과적으로 i번째 고유 주파수는 다음과 같습니다. 시간과 공간에 대한 고조파 여기의 분리는 다음을 제공합니다.

마지막으로 변위와 가속도가 팁입니다.