저작자표시-동일조건변경허락 2.0 - S-Space

저작자표시-동일조건변경허락 2.0 대한민국 이용자는 아래의 조건을 따르는 경우에 한하여 자유롭게 l l l. 이 저작물을 복제, 배포, 전송, 전시, 공연 및 방송할 수 있습니다. 이차적 저작물을 작성할 수 있습니다. 이 저작물을 영리 목적으로 이용할 수 있습니다.. 다음과 같은 조건을 따라야 합니다:. 저작자표시. 귀하는 원저작자를 표시하여야 합니다.. 동일조건변경허락. 귀하가 이 저작물을 개작, 변형 또는 가공했을 경우 에는, 이 저작물과 동일한 이용허락조건하에서만 배포할 수 있습니다.. l l. 귀하는, 이 저작물의 재이용이나 배포의 경우, 이 저작물에 적용된 이용허락조건 을 명확하게 나타내어야 합니다. 저작권자로부터 별도의 허가를 받으면 이러한 조건들은 적용되지 않습니다.. 저작권법에 따른 이용자의 권리는 위의 내용에 의하여 영향을 받지 않습니다. 이것은 이용허락규약(Legal Code)을 이해하기 쉽게 요약한 것입니다. Disclaimer. 치의학석사 학위논문. 서울대학교치과병원 소아치과 내원 환자 방문 분포에 대한 통계 분석 연구 The Systematic Analysis of Statistical Distribution of Patients' Visits at the Pediatric Dentistry in Seoul National University Dental Hospital. 2014 년 2 월. 서울대학교 치의학대학원 치의학과. 안 병 복. The Systematic Analysis of Statistical Distribution of Patients' Visits at the Pediatric Dentistry in Seoul National University Dental Hospital 지도 교수 김 정 욱. 이 논문을 치의학석사 학위논문으로 제출함 2013 년 10 월. 서울대학교 치의학대학원 치의학과. 안 병 복. 안병복의 치의학석사 학위논문을 인준함 2013 년 11 월. 위 원 장. 신. 터. 전. (인). 부위원장. 김. 정. 욱. (인). 위. 현. 홍. 근. (인). 원. 초. 록. 병원에서 환자의 방문에 대한 분석은 다양한 면에서 중요한 의미를 가진다. 환자가 많이 오거나 적게 오는 경우 적절한 예약관리를 통해 극복할 수 있지만, 새로운 환자가 방문하여 검진하게 되는 경우는 이미 짜여 있는 스케쥴 상에서 남는 시간을 이용하여 환자를 검진해야 하고, 시간이 부족하게 되면 효율적인 검진이 어려운 상황이 발생할 수 있다. 치과 영역에서는 검사와 진단이 매우 중요한 부분인데, 소아치과에서는 특히 환자가 치과에 대해 대개 공포나 불안감을 가지고 있는 경우가 많으므로 검사와 진단 시 인력배분이 중요한 요소가 될 수 있다. 또, 처음 방문한 새로운 환자가 대기하는 시간이 길어지게 되면서 환자가 병원에 대한 불만을 가질 수 있고 만족도가 떨어지는 결과를 가져올 수 있다. 통계에서는 병원을 방문하는 분포가 Poisson distribution을 따른다고 알려져 있다. 하지만 환자의 방문이 random하게 일어나지 않으며, 집에서의 거리나 날씨 등 다양한 원인에 의해 분포가 다를 수 있는 점에 주목하여 연구를 계획하였다. 본 연구에서는 서울대학교치과병원 소아치과에서 OCS(Order Communication System)를 통해 1년간 신규 환자의 방문을 조사하여, 새로운 환자의 방문이 통계적으로 Poisson distribution에 맞는지 확인하고, 신규 환자의 방문 분포에 영향을 미치는 원인을 분석하였다. 분석 결과, 기후나 환자의 학업연령과 같은 요인이 환자 내원 분포에 영향을 주지 않음을 확인할 수 있었다. 또, 방문 시계열로 환자의 방문 분포를 확인한. 결과. 일반적인. Poisson. distribution이. 아니라. inhomogeneous. Poisson distribution의 형태를 띠게 됨을 알 수 있었다. 마지막으로 거리에 따른 distribution은 Exponential distribution을 따라 분포를 하였으며 이 분포는 수학적인 모델링을 통해 수식화할 수 있음을 밝혀내었다.. 주요어 : 통계, 분포, 소아치과, 내원, 신규 환자 학 번 : 2010-22474. i. 목 차 I. 도. 입. ............................................................................. 1. II. 연구배경 ............................................................................. 2 III. 분석 방법 및 절차 ............................................................ 6 IV. 분석 결과 .......................................................................... 7 1. 기후와 신규 환자 방문간의 연관성........................................... 7 2. 시간별 내원 분포 ...................................................................... 7 3. 거리별 내원 분포 ...................................................................... 7. V. 토의 및 고찰 ..................................................................... 10 VI. 결 론 ............................................................................. 12 참고문헌 ................................................................................ 13 Abstract ................................................................................ 26. Table Index [Table 1] ............................................................................... 15. Figure Index [Figure [Figure [Figure [Figure. 1] .............................................................................. 16 2] .............................................................................. 16 3] .............................................................................. 17 4] .............................................................................. 17. ii. [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure [Figure. 5] .............................................................................. 18 6] .............................................................................. 18 7] .............................................................................. 19 8] .............................................................................. 19 9] .............................................................................. 20 10] ............................................................................ 20 11] ............................................................................ 21 12] ............................................................................ 21 13] ............................................................................ 22 14] ............................................................................ 22 15] ............................................................................ 23 16] ............................................................................ 24 16] ............................................................................ 24 17] ............................................................................ 25. iii. I. 도 입 최근 치과병원과 치과의원은 환자 관리에 있어서 문제점에 직면해 있다. 의학, 치의학 의료서비스에서 가장 어려운 문제는 환자에 대한 서비스의 질을 일정하게 유지하는 것이다. 일반적으로 병원을 처음 방문하는 신규 환자에 대한 충분하지 못한 서비스의 주요 원인은 치과병원이 가지고 있는 인력과 시간의 부족 때문이다. 환자를 진단하고 치료하는 시간을 줄이기 위해서는 각 프로세스에서 시간을 낭비하는 단계를 제거해야 할 것이다. 더욱이, 신규 환자의 증상을 파악하고, 구강을 검사하는 단계는 잘하든 못하든 상대적으로 시간이 오래 걸린다. 특히 소아치과에서는 처음 치과를 방문하는 소아 및 청소년의 환자들이 두려움 때문에 어떤 진찰도 거부하는 경우가 성인의 경우보다 많이 발생하므로 더 많은 시간이 소모된다. 그 결과 때때로 좋지 않은 의료서비스를 받게 된다고 환자가 느낄 수 있다. 새로운 환자를 치료한 후에 불만이 발생한다면, 환자는 병원과 그 환자를 진찰한 의사에 대해 신뢰를 하지 못하게 될 수 있다. 이런 결과는 매우 심각한 문제이다. 따라서, 서비스를 개선하여 대학병원뿐 아니라 개인 치과의원에서도 그들의 환자들이 다시 방문하는 비율을 높이는 데 초점을 맞춰야 한다. 만약 서비스 개선이 되지 않는다면, 점점 환자가 줄게 될 것이다. 그리고 불필요하게 시간을 소모하는 요인을 찾지 못한다면, 치료 시간을 충분히 확보하기 어렵다. 이런 문제들을 해결하기 위해서 통계적인 방법과 수학적인 접근이 필요할 수 있다. 새로운 환자들이 병원을 방문하는 분포는 형광등의 수명과 같이 직관적으로 생각할 때 연속이 아닌 이산적인 분포를 따르고 있다. 즉, 방문하는 과정은 연속적인 수로 표현되지 않는다. 하지만, 이것은 주사위를 던지는 것과는 다르다. 시간이나 거리와 같은 연속적인 변수에 따라 환자가 방문하는 것이기 때문에, 연속적인 변수를 고려하지 않는 주사위를 던지는 확률 분포와는 다르다. 이 뿐만 아니라 환자의 방문은 방문하는 날짜의 온도, 습도, 풍속뿐 아니라, 방문 요일, 환자의 나이, 환자의 집에서부터의 거리 등 다양한 요인이 영향을 끼칠 수 있다. 환자의 방문 분포를 통계적인 모델을 통해 접근할 수 있고, 다양한 변수를 이용한 회귀모델을 세워 볼 수도 있다. 이런 통계적인 모델이나 회귀 모델을 이용한다면 방문 분포에 대한 대략적인 예측이 가능할 것이다. 이 접근은 인력과 시간 등의 적절한 자원을 분배하는 측면에서 중요한 의미를 가진다.. 1. II. 연구 배경 독립변수는 결과에 영향을 줄 수 있다고 가정할 수 있다. 통계에서는 입력 변수와 출력 변수가 서로 관계성을 가지고 있다는 기본 생각에서 출발한다. 이 결과로 회귀 모델을 만들 수 있다. 측정된 종속 변수와 모델링을 통해 계 산된 y값의 차이의 유클리드 거리를 에러로 생각하여 이 에러를 줄이는 방향 으로 모델을 만드는 것이 중요하다. 2.1 확률 (Probability)1) 특정 사건 A의 확률은 A와 관계된 모든 표본의 가중치의 합이다. ( ) ( ) (∅) (S = 표본 공간 universal sample space).. ............. (1). 만약 전체 N개의 결과를 낸다면 사건 A의 결과가 n개라고 할 때 사건의 확률은 다음과 같다. ( ). ............ (2). 이 때, 표본공간의 모집단 S는 N개의 결과로 구성되어 있다. 2.2 조건부 확률 (Conditional Probability)1) 조건부 확률은 특정 조건에서의 확률이다. 예를 들어 A가 주어진 조건에서 B는 p(B|A)로 표현된다.. (. ( | ). ). ............ (3). ( ). 특히 A와 B가 다음 식을 만족하면 독립이라고 한다. (. ( | ). ). ( ). ............ (4). ( ). ( ). ............ (5). ( ). 따라서, (. ). 상호 배제되는 이벤트는 교집합의 존재하므로 독립이 아님을 유의한다.. 2. 원소는. 없지만,. 일어날. 확률이. 2.4 확률변수 (Random variables) 1) 확률변수는 표본 공간에서 실제값을 가지는 함수로 표현된다. ............ (6) ( ). (. ). ............ (7). 확률함수 f(x)는 확률변수 x의 함수로 확률값을 나타낸다. 2.5 이산 단일 확률 분포 (Discrete uniform probability distribution) 1) 확률이 일정한 값을 가지는 확률 변수는 확률 함수의 값이 일정하다. 그런데, 이런 확률 변수가 연속적이지 않고 이산적일 때 이산 단일 확률 분포라고 한다. (. ). ............ (8). 만약 표본 공간이 n개의 결과로 구성되어 있으면, 확률의 총합이 1이 되므로 확률 함수의 값은 1/n이 된다. 이 분포의 평균을 μ라고 하면,. ( ). ∑(. ∑. ............ (9). ). ............ (10). 이 단일 분포는 물론 연속적인 변수에 적용할 수 있다. 특히, 도시에서 거리에 따른 인구 밀도는 단일 확률 분포로 간주해 볼 수 있다. 2.6 이항분포 (Binomial distribution) 1) 베르누이 프로세스(Bernoulli process)는 다음 조건을 만족하는 것으로 구성된다. 즉, 1) 실험은 n개의 반복적인 시도로 구성된다. 2) 각각의 시도는 성공 또는 실패의 결과를 가진다. 3) 표본집단 S의 확률인 p(S)는 일정하다 4) 반복되는 시도는 서로 독립적이다. 이런 베르누이 프로세스를 이항분포라고 하며 다음 식을 만족한다. (. ). (. ). ............ (11). 는 조합으로 n개에서 순서를 고려하지 않고 x개를 뽑게 되는 경우의. 3. 수이며. (. ). 로 표현된다.. 2.7 프아송 분포 (Poisson distribution) 1) 프아송 분포는 연속적인 공간에서 이산 사건을 가정한 분포이다. 이산 확률 변수 x는 연속적인 구간 0에서 t사이의 결과의 개수이다. 명확하게 지점 0에서 사건이 일어날 확률은 0이다. 분리된 구간에서의 사건이 서로 독립적으로 일어난다고 가정한다. 예를 들어 연속적인 공간을 시간으로 생각해보자. 다음과 같은 식을 극한값을 만족하는 함수 o(h)를 작은 o 표현(little o notation)이라고 한다. (ℎ ). ℎ. ............ (12). ℎ. 이 때, 특정 시간 t에서 h만큼의 시간이 흘렀을 때 1건의 사건이 발생하는 경우를 생각해 본다면, 사건이 발생하는 것과 발생하지 않는 성공, 실패 조건이 되므로, 베르누이 프로세스가 된다 ( (. ℎ). ( ) ). ℎ. (ℎ). ............ (13). 시간 구간을 n으로 나눈다고 하면, ( (. ) ( )) (. (. ( )) ( ( )). ( ). ( )). ( ) (. ). ............ (14). 2.8 지수 분포 (Exponential distribution) 1) 지수 분포는 시간이나 거리를 확률변수로 하였을 때 이산 사건을 가정한 분포이다. 시간에 따른 분포를 생각해보자. 어떤 사건이 일어나기 전까지의 확률을 생각해보면 식(14)에서 ( ). ............ (15). 그러므로 사건이 일어나는 확률이 [0,t]에서 일어날 전체 확률은 1-. 4. 이므로 시간에 따른 확률밀도함수는 이를 t에 대해 미분하면 ( ). ............ (16). 이는 시간 대신 거리를 확률변수로 하였을 때도 동일하게 적용할 수 있다.. 5. III. 분석 방법 및 절차 서울대학교치과병원의. OCS(Order. Communication. System)를. 이용해. 2012년에 소아치과에 내원한 신규환자를 검색하였다. 2012년 1월 2일부터 2012년 12월 31일까지의 환자 3394명의 데이터를 바탕으로 신규환자의 방문시간,. 주소,. 연령을. 파악하였다.. 엑셀의. 함수를. 이용하여. 요일을. 구분하였고, 각 요일별로 데이터를 분류하였다. 날씨 데이터는 기상청에서 서울대학교치과병원이 있는 서울지역을 중심으로 데이터를 최대풍속,. 수집하였다.. 일자별. 평균해면기압,. 최소기온,. 평균습도를. 최대기온,. 구하여. 평균기온,. 신규환자의. 평균풍속, 방문수와의. 연관성을 2 sample t-test로 분석하였다. 접수시간을 기준으로 시간별 데이터는 1년치 자료를 누적하여 분류하고, 일별, 월별로 구분하여 분류하였다. Poisson distribution을 확인하기 위해 χ2 test를 사용하여 시간별 일자별 데이터를 검증하였다. 이동거리에 따른 변화량을 확인하기 위해서는 네이버 지도를 사용하여 환자 주소로부터 병원까지의 이동거리를 계산하였다. 지도의 거리 탐색은 A* search로 구성되어 있으며, 거리가 단순히 지도 상의 거리가 아니라 도로를 통한. 노드의. 연속이기. 때문에. 실제. 산출하였다.15). 6. 거리가. 아닌. 이동시간으로 거리를. IV. 분석 결과 1. 기후와 신규 환자 방문간의 연관성 최소기온, 최대기온, 평균기온, 평균풍속, 최대풍속, 강수량, 평균해면기압, 평균습도와의 연관성은 나타나지 않았다. (Fig. 1) (Fig. 2) (Fig. 3) (Fig. 4) (Fig. 5) (Fig. 6) (Fig. 7) (Fig. 8) 이 자료에서 비나 눈이 온 경우 신규환자의 방문이 감소하지 않았다. 강수량이 0으로 비나 눈이 오지 않은 날과 강수량이 0 이상으로 비나 눈이 온 날을 두 그룹으로 나눠 t-test를 한 결과 p_value는 0.2304로 p_value가 95% 신뢰구간에서 0.05보다 작지 않으므로 두 집단의 유의차는 나타나지 않았다.. 2. 시간별 내원 분포 신규환자의 시간별 내원 분포는 Poisson distribution을 따르지 않았다. 점심시간이 있는 경우에 실질적으로 접수가 가능했음에도 환자가 점심시간에 방문하는 횟수는 상대적으로 적었다. (Fig. 9) (Fig. 10) 요일별 차이는 존재하는데, 토요일과 다른 요일은 명백히 차이가 있다. 특히 토요일의 경우는 9시 이전에 신규환자가 방문하지 않았으나 다른 요일과 달리 9시에서 10시 사이에 많은 환자가 방문하고 11시에서 12시 사이에 급격히 감소하는 경향을 보인다. (Fig. 11) 방학 중인 1, 2, 7, 8월과 학기 중인 그 외의 달과의 비교는 유의한 차이가 있다. t-test 결과 p_value는 0.00002로 95%의 신뢰구간에서 유의차가 있다. 또한, 7월의 경우 8시~9시 사이에 다른 달과는 달리 매우 높은 방문을 보인다.. 3. 거리별 내원 분포 15분을. 단위로. 하여. 1시간. 30분. 7. 이내의. 거리에. 있는. 환자가. 3106명으로 전체 내원 환자의 91%를 차지한다. 그러나, 가장 가까운 곳에 있는 환자가 더 많이 내원할 것이라는 예상과는 다르게 30~45분 이내의 거리에 있는 환자가 가장 많이 내원을 함을 알 수 있다.. (Fig. 12). 몇 가지 가정을 통해 수학적인 모델링이 가능한데, 환자의 내원 방문수를 거리에 따른 확률밀도함수 (probability density distribution)의 함수로 나타내면, 접근도(accessibility)와 인구밀도의 곱으로 표현할 수 있다. ( ). ( ). ( ). ............ (15). 이 때, 두 지점의 병원 A와 B를 가정하면, A 병원에서의 A 접근도는 최대가 되고, 거리에 따라 감소하며 B 병원에서의 A 접근도는 0이 된다. A 병원에서 가까우면 가까울 수록 최대가 되고 거리에 따라 감소하므로 가장 간단하게 exponential distribution을 따른다고 가정한다. 또, 도시의 인구밀도가 일정하다고 생각할 때, 거리에 따른 인구밀도는 아래와 같은 모식도로 모델링 할 수 있다. (Fig.13) 원점을 병원이라고 할 때, 거리 R에서 ΔR만큼 거리가 증가한다고 하면, 이 사이에 거주하는 인구는 D(t). [π(R. ∆R). π(R) ] 𝑤. ............ (16). 이 때, w는 면적당 인구로 계산할 수 있다. 그런데, ΔR이 매우 작아진다면,. ∆R. 𝑤 [π(R+∆R)2 π(R)2 ] ∆R. w 2πR. ............ (17). 이를 바탕으로 계산하면 거리별 내원 분포와 매우 유사한 형태의 그래프를 얻을 수 있다. (Fig. 14) 이 그래프는 거리에 따른 데이터이기 때문에 환자의 거주지를 바탕으로 공간적으로. 표시를. API(Application. 해볼. Program. 수. 있다.. Interface)를. Google에서 사용하여. 중심으로 한 신규환자의 방문분포를 확인해 볼 수 있다.. 8. 제공하는. 2차원적으로. map 병원을. 이. 알고리즘은. 계층적. 군집화(hierarchical. 다음과 같은 알고리즘으로 간략히 표현할 수 있다.. 12). clustering)이라고. 하며,. (Table 1).. 여기에서는 거리 D를 그리드로 입력하여 그 안에 들어가게 되는 경우 군집에 포함시킨다. 이렇게. 3394명의. 환자의. 데이터를. 환자의. 주소지를. 이용하여. Google에서 지도 데이터를 추출한 후 이 데이터를 바탕으로 JSON(Java Script. Object. Notation). 데이터. 파일을. 만든다.. 이. JSON. 파일을. markclusterer API를 이용한 스크립트에서 불러오게 하면 지도 상에서 환자의 거주지를 군집화하여 표현할 수 있다. (Fig. 15) (Fig. 16) (Fig. 17) (Fig. 18). 9. V. 토의 및 고찰 지금까지의 선행연구에서는 병원을 방문하는 신규환자들의 방문 분포는 Poisson 가정한. distribution을 바와. 달리. 가정해왔다.1-8). 따른다고. 본. 연구에서는. 2012년. 하지만,. 1년간. 선행연구에서. 서울대학교치과병원. 소아치과를 방문한 신규환자의 분포가 일반적인 Poisson distribution의 분포형태를 보이지 않음을 알 수 있었다. Law 등에 따르면 사건들이 Poisson distribution에 따라 발생한다면, 특정시간인 [0,t] 사이에 발생하는 n개의 발생시점 값들은 이산단일분포에서 n개를 취하여 이것을 순서대로 배열한 것과 같다.11) 하지만, 누적된 방문 수는 특정 시간대에 집중되는 경향을 보이고 또, 요일별, 월별 다른 형태를 보이므로 이것은 λ가 일정한 Poisson distribution이 아니라 λ가 시간이나 다른 조건들의 함수임을 알 수 있다. 이것을 일반적인 Poisson distribution과 구분하기 위하여 inhomogeneous Poisson distribution이라 하며 Cox Process라고 부른다.13) 이런. 방문이. 일반적이지. 않다고. 생각할. 수도. 있겠으나,. 우체국을. 방문하는 고객들의 방문도 매우 비슷한 유형을 가지는 것을 알 수 있어 일반적인. 병원. 업무. 효율. 개선을. 위한. 시스템을. 설계. 시. distribution을 적용하기에는 고려할 점이 많다는 것을 시사한다. 병원의 필요가. 효율성을 있다.. 제고하기. 병원을. 위한 방법으로는 방문하는. 환자의. Poisson. 10). 대기행렬이론을 문제는. 고찰할. 전형적인. 대기행렬문제(queueing problem)로 랜덤 프로세스(random process)에 의해 발생하는 수요와 시간이 소요되는 서비스의 공급이 정확히 일치하지 않기에 발생하게. 된다.. 대기행렬문제가. 병원뿐. 아니라. 은행,. 음식점,. 발생하며. 이것을. 해결하기. 위해. 통신망. 등에서. 이런. 대기행렬이론(queueing. theory)이 고안되었다. 단순한 대기행렬 시스템은 Kendall-Lee 방식으로 표현되는데, 이는 대기행렬시스템의 특성을 6가지 변수로 표현한다.9) (x/y/z):(u/v/w)의 양식으로 표현하는데, x는 환자의 방문의 분포, y는 서비스 제공 시간 분포, z는 환자를 진료할 수 있는 체어 또는 진료인력, u는 우선순위 방식, v는 대기환자가 머무를 수 있는 공간, w는 잠재환자의 수가 된다. 우선순위 방식은 도착순서대로 처리하는 FCFS(First Come, First. 10. Served), 도착순서의 역순으로 처리하는 LCFS(Last Come, First Serve), 무작위로 처리하는 SIRO(Service In Random Order), 처리시간 짧은 순으로 처리하는 SPT(Shortest Processing Time), 병원에서 정하는 특정 규칙에 따라 환자를 진료하는 GD(General Service Discipline)으로 나눌 수 있다. 특히 FCFS와 LCFS 방식은 진료의 순서가 고정되는 방법으로 일반적으로 쓸 수 있는 방법이다. FCFS 방식은 컴퓨터공학에서의 FIFO(First In, First Out)과 같은 개념으로 선착순으로 처리하는 방법이며 이런 방법은 병원에서 외래환자를. 볼. 때. 일반적으로. 쓰이는. 방법으로. 컴퓨터공학에서는. queue(대기행렬)의 알고리즘에서 사용하는 방법이다. LCFS는 일상적으로 잘 쓰이지는 않지만, 컴퓨터공학에서는 LIFO(Last In, First Out)로 불리며 stack(스택, 적층구조)의 알고리즘에서 자주 사용하는 방법이다.14) 일반적인. 병원에서. 발견되는. 대기행렬시스템은. 환자. 1명당. 1개의. 체어에서 1명의 인력이 보는 경우로 가정할 수 있는데, 이것을 디자인하려면 x에 해당하는 환자의 방문 분포를 알 수 있어야 한다. 서비스 제공 시간 분포는 30분이나 1시간 등으로 한계치를 설정한다면 고정변수로 정할 수 있고, 환자를 진료하는 인력은 시뮬레이션을 통해 결정할 수 있는 실험변수가 되므로 무엇보다 환자의 방문 분포를 설정하는 것이 가장 중요하다. 다음으로 우선순위를 고찰해보면, 종합병원의 응급실에서는 의료법 15조 2항에 따라 응급환자를 최우선하여 최적의 처치를 해야 하므로 GD가 될 수 있다. 그러나, 치과병원의 경우 우체국이나 은행처럼 접수 순서대로 공평하게 처리하는 우선순위를 선택하고 있다. 대기환자가 머무를 수 있는 공간과 잠재환자의 수는 가용범위 내에서 최대로 설정할 수 있다면 대기행렬이론에서 M/M/c로 (M: memoryless, c : countable)로 모델링이 가능하다.. 11. VI. 결 론 일자별 최소기온, 최대기온, 평균기온, 평균풍속, 최대풍속, 평균해면기압, 평균습도와 같은 기후의 원인이 신규 환자의 방문 수에 통계적으로 유의하지 않은 결과를 가져옴을 확인하였다. 또, 방문 시계열로 환자의 방문 분포를 확인한 결과 일반적인 Poisson distribution이 아니라 Cox Process, 즉 inhomogeneous Poisson distribution의 형태를 띠게 됨을 알 수 있었다. 특히 점심시간을 기준으로 오전, 오후의 양태가 둘로 나뉘었으며 점심시간을 break time으로 생각할 수 있다. 마지막으로 거리에 따른 distribution은 Exponential distribution을 따라 분포를 하였으며 이 분포는 수학적인 모델링을. 통해. 수식화할. 수. 있음을. 밝혀내었고. Google. 지도를. 통해. 시각적으로 표현하였다. 이 연구의 결과에 따라 병원의 효율성 제고를 위해 Kendall이 제안한 대기행렬이론을 보다 실제에 맞게 적용해 볼 수 있으며, 앞으로의 추가 연구를 통해 시뮬레이션이 가능할 것으로 생각된다.. 12. 참고문헌 1. Ronald. E. Walpole et al. : Probability & Statistics for Engineers & Scientists 9th Ed. Prentice Hall, 35-165, 2001. 2. David. S. Brennan, et al. : Influence of Patient, Visit, and Oral Health Factors on Dental Service Provision. J Public Health Dent, 62(3): 148571, 2002. 3. Vinita Dubey, et al. : Improving preventive service delivery at adult complete health check-ups: the Preventive health Evidence-based Recommendation Form (PERFORM) cluster randomized controlled trial.. BMC Family Practice, 7:44. doi:10.1186/1471-2296-7-44, 2006.. 4. Smits HL : Medical practice variations re-visited. Health Aff, 5:91-6, 1986. 5. Brennan. DS, et al. : Service provision patterns by main diagnoses and. characteristics of patients. Community Dent Oral Epidemiol, 28:225-33, 2000. 6. Syi Su, et al. : Managing a mixed-registration-type appointment system in outpatient clinics. International Journal of Medical Informatics, 70:31-40, 2003. 7. Nan Liu, et al. : The Productivity and Cost-Efficiency of Models for Involving Nurse Practitioners in Primary Care: A Perspective from Queueing Analysis. Health Serv Res., Apr;47(2):594-613, 2012. 8. K.M.Mital : Queuing analysis for outpatient and inpatient services: a case study. Management Decision, 48(3):419-439, 2010. 9. H.J.Kim, et al. : An Application of Discrete Probability Models to the Number of Outpatient Visits. Yonsei Medical Journal, 26(2), 1985. 10. 신동욱 : 대고객 서비스 증진을 위한 우체국 창구업무 개선방안. KISDI,. 13. 1993. 11. Averill M. Law : Simulation modeling and analysis 4th Ed. McGraw-. Hill, 231-250, 2006. 12. Richard O. Duda, et al. : Pattern Classification 2nd Ed. Willey. InterScience, 550-552, 2001. 13. P.A.W Lewis, G.S Shedler : Statistical Analysis of Non-stationery Series of Events in a Data Base System, IBM Journal of Research and. Development, 20(5):465-481, 1976 14. Thomas H. Cormen, et al. : Introduction to Algorithms 2nd Ed., The. MIT Press, 200-205, 2001 15. Rina Dechter, Judea Pearl : Generalized Best-First Strategies and the Optimality of A*, JACM, 32(3):505-536, 1985. 14. Hierarchical Clustering begin initialize c, ˆc ← n, D i ← { x i } , i = 1, . . . ,n do ˆc ← ˆc – 1 Find nearest clusters, say, D i and D j Merge D i and D j until c = ˆc return c clusters end. Table 1. 계층적 군집화 알고리즘12). 15. Visits by 강수량 40 30 20. Visits. 10 0 0. 50. 100. 150. Fig. 1. 강수량(mm)과 일별 신규환자 방문의 그래프. Visits by 평균습도 40 30 20. Visits. 10 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. Fig. 2. 평균습도(%)와 일별 신규환자 방문의 그래프. 16. Visits by 평균기온 40 30 20. Visits. 10 0 -20. -10. 0. 10. 20. 30. 40. Fig. 3. 평균기온(℃)과 일별 신규환자 방문의 그래프. Visits vs 최고기온 40 30 20. Visits. 10 0 -20. -10. 0. 10. 20. 30. 40. Fig. 4. 최고기온(℃)과 일별 신규환자 방문의 그래프. 17. Visits by 최저기온 40 30 20. Visits. 10 0 -20. -10. 0. 10. 20. 30. 40. Fig. 5. 최저기온(℃)과 일별 신규환자 방문의 그래프. Visits by 평균풍속 40 30 20. Visits. 10 0 0. 2. 4. 6. 8. Fig. 6. 평균풍속(m/s)과 일별 신규환자 방문의 그래프. 18. Visits by 최대풍속 40 30 20. Visits. 10 0 0. 5. 10. 15. Fig. 7. 최대풍속(m/s)과 일별 신규환자 방문의 그래프. Visits by 평균해면기압 40 30 20. Visits. 10 0 990. 1000. 1010. 1020. 1030. 1040. Fig. 8. 평균해면기압(bar)과 일별 신규환자 방문의 그래프. 19. Visits 1000 800 600 400 200 0 08. 09. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Fig. 9. 시간별 신규환자 방문 누적 그래프. 200 Monday. 150. Tuesday Wednesday. 100. Thursday 50. Friday Saturday. 0 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18. Fig. 10. 요일별 신규환자 방문 누적 그래프. 20. 100 01. 02. 03. 04. 05. 06. 40. 07. 08. 20. 09. 10. 0. 11. 12. 80 60. 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18. Fig. 11. 월별 신규환자 방문 누적 그래프. Visits 1500. 1000. 500. 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 24. Fig. 12. 상대적인 거리별 신규환자 방문 누적 그래프. 21. Fig. 13. 원점으로부터 거리에 따른 모식도. 9 8 7 6 5. product. 4. accessibility. 3 2 1 0 0.5 2. 4. 6. 8 10 12 14 16 18 20 22 24. Fig. 14. 수식 모델링을 통한 상대적인 거리별 신규환자 방문 누적 그래프. 22. Fig. 15. 전국 지역에서의 방문 분포. 23. Fig. 16. 수도권 지역에서의 방문 분포. Fig. 17. 서울 지역에서의 방문 분포. 24. ★. Fig. 18. 서울대학교치과병원 인근 지역에서의 방문 분포 (★가 병원의 위치). 25. Abstract. The Systematic Analysis of Statistical Distribution of New Patients' Visits at the Pediatric Dentistry in Seoul National University Dental Hospital Byung Bok Ahn Department of Dentistry School of Dentistry Seoul National University 1. Objective In recent years, dental hospitals have been confronted with the challenging problems for management of patients. One of the most difficult problems is to consistently maintain the quality of medical and dental services. Generally, there are insufficient services for new patients due to the limit resource supported in the dental hospitals. Moreover, the number of visits may have relation to effective variables, such as weather of the. 26. visit day, the distance between patient’s home and the hospital and so on. It is able to convert them to statistical model and distribution.. 2. Methods This paper gathers the data from January 2nd to December 31st in 2012. The data consists of 3394 new patients. The regional distribution consisting of exponential distribution and popular density distribution is the new approach to application including hospital patient management.. 3. Results In this study, there is no statistical relation between the climate and new patients’ visits. Especially, the t-test of two groups, the visits at the rainy weather and at shiny, results in p-value 0.023(>0.05). In confidence limit 95%, there is no significant difference. However, there exists a mathematical modeling between the patients’ visits and distances from their residents. Moreover, the distribution of new patients’ visits is not general Poisson distribution, but Cox process (inhomogeneous Poisson distribution) which has a conditional variant rate, λ.. keywords : distribution, modeling, scheduling, pediatric, hospital Student Number : 2010-22474. 27.