정상유동해석 향상을 위한

24 When angle of attack = 0°, verification of potential using  Order B-Spline Curve (symmetric foil). 26 When angle of attack = 0°, verification of potential using  Order B-Spline Curve (Cambered Foil).

Fig. 1 Notation for a general geometry for the application of Green's Theorem

Fundamental Equations

차원 날개 단면에서의 섭동 속도는 패널 2의 접선 방향으로 전위를 이동시킵니다. 모든 계산 결과는 아래 그림과 같습니다. 2절에서 계산된 교란율을 기준으로 적용한다.

압력계수가 계산된 패널의 중심을 기준으로 서로 다른 지점에서 계산을 수행한 결과 해석해와 일치함을 확인하였다. 이상값 강도가 패널 전체에 걸쳐 선형적으로 변화하는 부분 선형 패널 방법에서는 다음과 같습니다. 본 연구는 B-스플라인을 적용하기 위한 부분선형패널법의 결과를 바탕으로 한다.

그러나 B-스플라인 미분을 사용하는 경우 미분은 분석적으로 절점에서 수행됩니다.

Fig. 4 Description of Constant and Linear Strength in adjacent panels 기존의 방법은 패널마다 특이점이 일정한 크기를 가지므로 인접한 패 널과의 특이점세기의 차이가 필연적으로 발생한다 하지만 부분 선형패

Discrete of the Singularity Distribution

Kutta Condition

Set up ‘A-matrx’

Definition of Coordinate in local and global

둘째, 법선 및 접선 벡터가 정의됩니다. 다음으로, 적절한 법선 벡터를 사용하여 로컬 좌표계를 전역 좌표계로 변환할 수 있습니다.

Influence Coefficient

Position of Control Point

이를 적절하게 변환하면 다음 공식으로 압력계수를 구할 수 있습니다. 모든 계산에 있어서는 패널법3만 사용한 결과와 패널법을 기반으로 B-spline을 적용한 결과가 비교되는 모든 값에 대해 거의 동일함을 확인할 수 있으며, 이를 바탕으로 한다. 지금까지 진행된 연구가 타당하다는 것을 나는 할 수 있다. 마지막으로 기존 패널법의 경우 전위값을 이용하여 교란율을 계산할 때 단순차분에 의한 수치미분만을 수행하였으나, 이는 분석적 미분이 아니기 때문에 단점이라고도 할 수 있다.

Fig 11. Potential comparison of circle using two kinds of control point(center vs node)

The Definition of B-Spline Basis Function

Basis Function

이번 장에서는 기초함수(Basic Function)의 정의와 특징에 대해 알아보겠습니다. 모든 기본 기능이 표현에 사용되는 것은 아니며 순서만큼 많은 기본 기능이 필요하므로 다른 모든 기본 기능은 기본 기능이 됩니다.

Knot Vector

스팬이 같으면 균일한 매듭 벡터라 하고, 간격이 균등하지 않으면 비균일 매듭 벡터라고 합니다.등간격의 매듭 벡터로부터 얻은 곡선입니다. 우리가 잘 알고 있는 NUBS 입니다. 컴퓨터 언어로 재귀적인 표현을 표현할 때 주의할 점 중 하나가 Cox-DeBoor입니다.

Knots

컴퓨터 언어의 스케일은 변화를 인식할 수 없기 때문에 변수를 설정하면 첫 번째 기본함수 0의 공식의 스케일을 본 논문에서 사용하는 컴퓨터1로 표현한다. 컴퓨터 언어는 Fortran이므로 이 부분을 정리하면 다음과 같다.

Verification

스플라인 적용으로 인한 분기를 사용하여 오류 분석을 수행합니다. 를 통해 수치미분 결과보다 정확도가 더 좋은 것을 확인하였다. 법칙이라는 결론에 이르러 B-스플라인을 적용하여 연구를 수행하는 것이 가능해졌습니다.

The Derivative of B-Spline Basis Function

Introduction

이번 장에서는 B-스플라인 파생상품의 정의와 특징에 대해 논의하고자 합니다. 일반적으로 수치미분은 분석적으로 미분을 하기가 어려워 수치미분을 해왔지만, B-스플라인 미분은 분석적으로 미분을 할 수 있다는 장점이 있다. 첫째, B-스플라인 곡선의 계산을 선행하고 절점을 그대로 고정하면 B-스플라인 곡선의 미분을 할 수 있으며, B-스플라인과 마찬가지로 의 곱으로 표현할 수 있다. 차별화된 기초함수와 제어점. .

The k-th derivatives of the Basis Function

Verification

본 절에서는 패널법을 기반으로 B-spline을 적용한 결과의 정확성을 검증하기 위한 해석적 해법(Karman-Trefftz 해법 이후 패널법만을 사용한 결과 패널법 기준)이 있다. 오차분석을 수행하기 위한 여러 가지 통계적 방법이 있으나, 본 연구에서는 분석적 해법을 중심으로 동일단면에 대해 동일한 조건에서 반복계산을 수행할 때 계산을 수행할 때마다 결과가 달라지는 경우는 없으며, 기본적이고 이해하기 쉬운 표준편차. 표준편차가 있습니다. 표준편차가 작을수록 컴퓨터를 이용한 수치계산이 분석적 해법에 가까울수록, 즉 척도가 높다는 뜻입니다.

Deviation

Calculation Position

Potential
Perturbation Velocity
Pressure Coefficient
Error Analysis
Force

그 결과 이전 결과와 마찬가지로 B-spline을 적용한 결과가 패널법만을 사용한 결과를 넘어 절점과 서로 다른 지점에서 계산이 이루어졌으며 결과도 로 수렴되는 것을 확인하였다. 분석적인 것. 해결책. 그러나 미분을 통해 섭동률을 구하는 데는 그 결과가 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 알고 있으므로, 다음 계산을 수행하는데는 문제가 되지 않는다고 할 수 있다. 25 받음각 = 90°일 때  차수 곡선 B-Spline(대칭 표현)을 이용하여 Potential 검증.

27 받음각 = 90°일 때  차수 곡선 B-Spline(Camera Verb)을 이용하여 Potential 검증. 해석적 방법을 통해 구한 섭동속도의 결과가 해석적 해와 일치한다는 사실을 바탕으로 압력계수도 해석해와 일치함을 알 수 있다.

Fig. 19 The verification of the geometry using the   Order B-Spline Curve (Circle)

Discussion

우선, 패널 전체에 걸쳐 특이점 강도가 선형적으로 변하는 기존 방법의 가치를 검증해 보았다. 동역학 해석 결과가 해석 솔루션과 잘 일치하는지 확인이 필요했습니다. 이는 낮은 차이 곡선으로 표현되며 날개 끝, 즉 후연 2 근처에서는 해석 솔루션을 따르지 못하는 반면 단면의 모양과 전위차 곡선은 분석 솔루션을 따르지 못하는 것을 알 수 있습니다.

Fig. 40 The verification of the piecewise linear panel method using Convergence Test (Potential, Symmetric Foil)

Constantly Distributed Singularity Strength

Linearly Distributed Singularity Strength

Convergence Test

Order Effect

이어서, 차수가 높을수록 곡률을 더 잘 추종할 수 있고 곡선이 적절하게 표현되는지에 대한 질문으로, 곡률이 강한 날개 단면인 캠버 2 3 에 대해 그 차이를 이용하여 차수의 효과를 조사하였고, 차이점. 이로써 단면의 형상과 전위를 차이곡선으로 표현할 수 있게 되었는데, sub 3의 경우이다. 동속도의 경우 전위를 차이로 표현하면 섭동율은 차별화되기 때문에 1의 순서3.