PDF 지표레이더 (Gpr) 탐사자료를 이용한 지하공동 분석 시 신뢰도 향상을 위한 영상처리기법의 활용

(1)

61

지구물리와 물리탐사 Geophysics and Geophysical Exploration ISSN 1229-1064 (Print) Vol. 20 No. 2, 2017, p. 61~71 https://doi.org/10.7582/GGE.2017.20.2.061 ISSN 2384-051X (Online)

지표레이더(GPR) 탐사자료를 이용한 지하공동 분석 시 신뢰도 향상을 위한 영상처리기법의 활용

김보나·설순지*·변중무 한양대학교자원환경공학과

Application of Image Processing Techniques to GPR Data for the Reliability Improvement in Subsurface Void Analysis

Bona Kim, Soon Jee Seol*, and Joongmoo Byun

Department of Earth Resources and Environmental Engineering, Hanyang University

요 약:최근도심내지반침하사고가증가하면서지하공동분포의정밀한조사를위하여지표레이다탐사가활발히진 행되고있다. 하지만, 지표레이다탐사자료의일반적인해석은기초적인자료처리만적용된후, 주관적인분석이수행되 기 때문에해석 결과의신뢰도문제가발생하게된다. 이러한문제를개선하기위하여이 연구에서는영상처리분야기 술중에 하나인모서리탐지기법을지표레이다탐사자료의공동및 파이프와같은강력한회절원에의한이벤트에적 용시켜그특성을분석하였다. 분석을위하여공동또는매설관로등에대해얻어진지표레이다탐사현장자료에영상처 리 기술을적용하였다. 그 결과, 모서리탐지기법을이용하여공동또는매설관로등의회절원에의한주요 이벤트들이 효과적으로분리되는것을확인할수 있었다. 또한, 급격한경사를가지며 기록되는강력한회절원에의한 이벤트와달 리 지반침하를일으키는공동은비교적넓은 규모를가지고있어완만한경사 이벤트로기록되기때문에진폭변화에따 른 방향성분석을통해회절원에의한 이벤트들과효과적으로분리할수있었다. 효과적으로분리된결과들을바탕으로 해석을수행하게되면지하공동분석시신뢰도를향상시킬수 있을것이라고생각한다. 향후, 이러한기법들이많은현 장자료에대해검증을거친다면방대한양의 지표레이다탐사 자료해석의반자동화에도기여할수 있을것이라고기대 된다.

주요어:지표레이다탐사, 지하공동, 영상처리기술, 모서리탐지기법

Abstract: Recently, ground-penetrating radar (GPR) surveys have been actively carried out for precise subsurface void investigation because of the rapid increase of subsidence in urban areas. However, since the interpretation of GPR data was conducted based on the interpreter’s subjective decision after applying only the basic data processing, it can result in reliability problems. In this research, to solve these problems, we analyzed the difference between the events generated from subsurface voids and those of strong diffraction sources such as the buried pipeline by applying the edge detection technique, which is one of image processing technologies. For the analysis, we applied the image processing technology to the GRP field data containing events generated from the cavity or buried pipeline. As a result, the main events by the subsurface void or diffraction source were effectively separated using the edge detection technique. In addition, since subsurface voids associated with the subsidence has a relatively wide scale, it is recorded as a gentle slope event unlike the event caused by the strong diffraction source recorded with a sharp slope. Therefore, the directional analysis of amplitude variation in the image enabled us to effectively separate the events by the subsurface void from those by the diffraction source. Interpretation based on these kinds of objective analysis can improve the reliability. Moreover, if suggested techniques are verified to various GPR field data sets, these approaches can contribute to semi- automatic interpretation of large amount of GPR data.

Keywords: GPR, Subsurface void, Image processing technique, Corner detection method Received: 9 February 2017; Revised: 15 March 2017;

Accepted: 15 March 2017

*Corresponding author E-mail: [email protected]

Address: Dept. of Earth Resources & Environmental Eng., Hanyang University, 222 Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Seoul, Korea

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/

licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

(2)

서 론

최근도심지의지하공간개발및 상·하수관로노후화로 인하여지하공동이 형성되고, 지표근처의 지하공동이갑자기 무너지면서도로가 함몰되는 사례가 많이 발생하고 있다.

2016년 8월 국토교통부의집계에 따르면 2015년 한해동안

1,036건의지반침하사고가발생하였으며, 2016년상반기까지

도 312건의 지반침하사고가발생하였다. 이러한지반침하 사고로인한물적, 인적피해를최소화하기위해서지하공동에 대한정밀한사전조사가시급한상황이다.

최근까지지하공동을탐사하기위한방법으로지표레이더

(Ground penetrating Radar, GPR) 탐사방법이주로이용되

어왔다(Cassidy et al., 2011; Kang and Hsu, 2013). 하지만, GPR 탐사자료를이용한해석은기초자료처리만수행한후, 해석자가 주관적으로 지하공동의 존재 여부를 분석하였기 때문에다양한이벤트가혼재되어나타나는탐사자료에서정 확도높은 분석을 하는데한계가있었다. 특히최근 차량탑 재형 3차원 GPR탐사 시스템을이용하여 지반침하취약 지 역에대한 GPR탐사가실시됨에따라방대한양의탐사자료 가 실시간으로 취득되는 상황에서 기존의 방법으로 해석을 하게되면많은시간이소요될뿐만아니라보다많은해석 오류가 발생할 가능성이있다. 따라서 이러한 문제를 해결

하고 GPR 탐사 자료를 바탕으로 보다 객관적이고 신뢰도

높게지하 공동의존재 여부를분석하기 위한 연구가 필요 하다.

한편, 영상처리분야에서는이벤트를분석하여분리해내기 위한다양한 접근방법들이개발되어 왔다. 이러한영상처리

기법중 모서리 탐지기법(corner detection method)은 영상

내 진폭변화의 방향분석을 토대로 모서리(Corner), 선형경계

(Linear edge), 평면(Flat)을분석및 추출하는방법으로 영상

내 주요한 이벤트를추출하거나 물체를 추론하기 위한 목적 으로활용되고 있다. 따라서, 모서리 탐지기법을 이용하여 GPR 탐사 자료로부터공동에 의한이벤트만을 효과적으로 추출해 낼수 있다면 해석의 신뢰도를향상시킬 수 있을 것 이다.

이연구에서는 Harris and Stephens (1988)이제안한모서리 탐지기법및방향성추출기법을소개하고, GPR 탐사예시자 료에적용해봄으로써지하공동에서발생하는이벤트와매설 관등의회절원에서발생하는이벤트들의차이를분석하였다. 또한, 실제다양한이벤트들이기록된 GPR 탐사자료에서공 동에의한이벤트를효과적으로분리할수 있는지알아보기 위하여실제공동모사사이트에서획득된 GPR 탐사자료에 모서리탐지기법및방향성추출기법을적용하여이벤트들을 추출및분석하였다. 그리고분석결과를토대로기존방법보 다신뢰도높게지하공동의존재여부를분석할수있는지의 가능성에대해고찰해보았다.

모서리 탐지 기법

Harris의 모서리 탐지기법은다양한모서리탐지방법중

대중적으로가장많이알려진방법으로잡음등의 영향을적

게받는장점을가지고있다(Derpanis, 2004; Chen, 2009). 이

방법은주어진자료에서작은윈도우를설정하고, 설정된윈도 우내에포함되는에너지를계산한후, 이윈도우가위치이동 을하였을때, 변화하는에너지를계산하여에너지변화를기

반으로 영상을 분석하는방법이다. 따라서, 모서리(Corner)에

서 가장많은에너지변화가발생하고경계가없는부분에서 에너지변화가없는원리를이용하며, 식 (1)과같이표현된다.

, (1)

여기서 I(x, z)는강도함수를나타내며, (x, z)위치에서의에너 지를 의미한다. I(x+u, z+v)는 x방향으로 u만큼이동하고 z방향으로 v만큼이동한위치에서의에너지를의미한다. 또한, w(x, z)는윈도우함수로 (x, z)위치로부터설정한윈도우범위 까지거리에따른가우시안가중값을가지며, 윈도우범위밖 에서는 0의값을가진다. 따라서, w(x, z)는가장중심이되는 (x, z) 위치에서가장큰값인 1을가진다.

이때, 미소한위치이동을가정한다면, 테일러전개식을이용 하여식 (1)을식 (2)와같이표현할수있다.

, (2)

여기서 I_x와 I_z는각각 x방향과 z방향강도함수의변화인 와 를의미하며, 는미소한값을가지는고차항을 의미한다. 고차항을제외한나머지식을정리하면식 (3)과같 이나타낼수있으며,

(3)

이를행렬의형태로정리하면식 (4)와같이정리된다.

(4) E u, v( ) =

x z,

∑

^{w x, z}⁽ ⁾[I x + u, z + v( )–I x, z( )]²

E u, v( ) =

x z,

∑

^{w x, z}⁽ ⁾^[^I^x^{u + I}^z^{v + O u}⁽ ²^{, v}²⁾^]²

∂I

∂x ---

∂I

∂z

--- O u( ², v²)

E u, v( ) = Au² + 2Cuv + Bv² A =

x z,

∑

^{w x, z}⁽ ⁾^I^x²⁽^{x, z}⁾

B =

x z,

∑

^{w x, z}⁽ ⁾^I^x²⁽^{x, z}⁾

C =

x z,

∑

^{w x, z}⁽ ⁾^I^x⁽^{x, z}⁾^I^z⁽^{x, z}⁾

E u, v( )≅[u, v]M u v

M =

x z,

∑

^{w x, z}⁽ ⁾ Î^x² Î^xÎ^z

I_xI_z I_z²

=

x z,

∑

^{w x, z}⁽ ⁾_S^S^xx^S^xz

xz S_zz

(3)

지표레이더(GPR) 탐사자료를이용한지하공동분석시신뢰도향상을위한영상처리기법의활용 63

여기서, M행렬이방향에따른진폭의변화특성을나타내며, 이를 구조텐서(Structure tensor) 혹은 Harris 행렬(Harris

matrix) 이라고부르기도 한다. 이러한 M행렬의고유값(λ1,

λ2) 분석을통해 고유벡터를이용한 자료의방향성을 분석할

수 있을뿐만아니라 자료에서평면(Flat), 선형경계(Linear

edge), 혹은모서리를분류할수있다. 그림예시를통하여고

유값분석에따른분류원리를보다구체적으로설명해보면

다음과같다. Fig. 1의 첫번째열은다음의세가지예시자료

를위에서부터차례로보여준다. Fig. 1(a)는평면만있는자료

를, Fig. 1(b)는선형경계가포함된 자료를, 그리고 Fig. 1(c)

는모서리까지포함된자료를나타낸다. 이때, 각자료에대한 x방향과 z방향강도함수의변화를구하면두번째, 세번째열 과같은 결과를얻을수 있게된다. 이 두개의 값을축으로

대비도표(crossplot)를그려보면, Fig. 1의마지막열과같은분

포를얻을수있다. 이때, 분포특성을알아보기위하여고유 값을분석해보면, 평면의경우, 원점에모여있는분포로나 타나기때문에두개의고유값이모두작게나타남을확인할 수있다. 다음으로선형경계의경우, 한쪽방향으로넓게퍼 진분포로나타나기때문에하나의고유값만크게나타남을 확인할수있다. 마지막으로, 모서리의경우, 양쪽방향으로넓 게퍼진분포로나타나기때문에두개의고유값이모두큰값 을나타냄을확인할수있다. 따라서, 이예를통해영상내진 폭변화에 따른성분들의 고유값특성을이용하여, 자료에서

평면, 선형경계, 모서리를구분할수있음을알수있다.

Harris의 모서리탐지기법에서는하나의값을기준으로평

면, 선형경계, 그리고모서리를분류하기위해모서리반응

(Corner response)이라고도 불리우는 R 값들을이용하며, 식

(5)와같다.

(5)

여기서, detM은 M행렬의행렬식값을의미하며, 두개의고

유값을곱한 λ1λ2로표현된다. traceM은 M행렬의대각합을

의미하며, 두개의고유값을더한 λ1+λ2로표현된다. 또한 k 는 자료에따라경험적으로적용되는값으로이연구에서는 평면에해당하는영상이 0에가까운값을가지도록설정하였 다. 평면, 선형경계그리고모서리까지포함된영상(Fig. 1(c)) 을 이용하여앞서 소개된 R 값들을구한후, 각 고유값의변

화에따른모서리반응을그려보면, Fig. 2와같다. 그림을통

해 확인할수있듯이두개의고유값이모두작은 값을가지 는평면의경우 R 값이 0에가까운값을가지며, 하나의고유 값만 큰값을 가지는경계의 경우 R 값이 음의값을 가지는 것을 확인할수 있다. 마지막으로두개의 고유값이모두 큰 값을가지는모서리의경우 R 값이양의값을가지는것을확 인할수있다. 다시정리하면, R 값이양의값을가지면모서 리, 0에가까운값을가지면평면, 음의값을가지면선형경계 로분류된다.

R = detM − k(trace M)²

Fig. 1. Gradient analysis of three images. First column shows the images containing (a) Flat, (b) linear edge, and (c) corner. Second and third columns show x- and z-direction gradients of images in the first column, respectively. Last column displays the crossplot between two gradients in second and third columns. (modified from lecture note of Robert Collins, http://www.cse.psu.edu/~rtc12/CSE486/lecture06.pdf).

λ1 and λ2 are eigenvalues.

(4)

위에 계산된구조텐서를이용하여영상을분석하는방법들 을정리해보면 Fig. 3과같다. R 값을계산하여영상을분석하 는방법이외에구조텐서의성분및구조텐서의고유값분석 을통해획득된고유벡터를이용하여영상의방향성을분석하 는방법이있으며, 이방법들의결과를바탕으로영상에대해 종합적인분석을실시하면분석하고자하는이벤트를보다정 밀하게파악할 수있다. 이때, 방향성을분석하는두 가지방 법중구조텐서의성분을이용하는방법의경우, 추가적인계 산과정없이적용이가능한장점이있으며, 구조벡터의고유

벡터를이용하는방법의경우, 보다세밀한이벤트각도에따 른분석을수행할수있다.

간단한 GPR 탐사 예시 자료 적용을 통한 공동과 회절원의 반응 분석

지하공동에의해발생하는 GPR 탐사이벤트의특성을알아 보기 위하여 먼저 공동에 의한 이벤트가 강하게 나타나는

GPR 탐사자료에모서리탐지기법을적용해보았다. 연구에

사용된탐사자료는 GSSI사사이트(http://www.geophysical.com) 에서무료로제공되는예시자료로 Fig. 4(a)와같다. 그림에서 보이는바와같이두개의강한공동에의한이벤트가존재하 며, 그외에다양한잡음들이혼재되어나타나는것을확인할 수있다. 연구의대상이되며, 지반침하사고와연관되는지하 공동은비교적넓은 면적을가지고있을것으로판단되기 때

문에 Fig. 4(a)와같이완만한경사의연속적인이벤트로기록

될 것이며, 양끝에쌍곡선의형태가나타날 것으로예상된다.

이 GPR 탐사영상자료를이용하여 R 값을 구하면 Fig. 4(b)

와같다. 연속성을보이는공동에의한이벤트와상부에존재 하는 직접파에의한 이벤트의경우 경계로분류되며, 잡음에 의한이벤트들은대부분모서리로분류되는것을확인할수 있다. 공동에의한이벤트만을보다효과적으로분리하기위하

여 경계성분만을추출하면 Fig. 4(c)과같은결과를얻을 수

있으며, 여기서직접파를제거하기위해고유값분석시계산

된 고유벡터(Fig. 4(d))를 이용하여경사가 0°에가까운 이벤

트를 제거하면 Fig. 4(e)와 같이공동에의한이벤트만이 보

다효과적으로분리되는것을확인할수있다. 결과적으로모

서리탐지기법을 GPR 자료에적용하면해석의대상이되는

이벤트를효과적으로분리할수있기때문에해석시보다객 Fig. 2. An example of R value distribution with respect to change

of eigenvalues. The events in the image can be classified based on the R value: (1) Flat event in the image is in accord with R value close to zero. (2) Edge event in the image correspond to negative R value. (3) Corner event in the image correspond to positive R value (modified from lecture note of Robert Collins, http://

www.cse.psu.edu/~rtc12/CSE486/lecture06.pdf).

Fig. 3. Image analysis workflow using Harris corner detection method.

(5)

관적이고신뢰도높은분석결과를얻는데도움을줄수있게 된다. 특히나, 방대한자료를해석할때, 그효과가더욱높아 질것으로기대된다.

다음으로지하공동과함께 GPR 탐사 자료에혼재되어나

타날 가능성이있는강력한 회절원에의한이벤트가포함된 자료의특성을분석해보았다. 연구에사용된자료는앞에서와 마찬가지로 GSSI 사이트에서 무료로 제공되는 예시자료로

Fig. 5(a)와같다. 파이프와같은관에의해기록되는이벤트는

강한진폭을가지며, 그림에서보이는바와같이선명한쌍곡 선의형태를보인다. 이영상자료에모서리탐지기법을적용

하여 R 값들을구하게되면, Fig. 5(b)와같은결과를얻을수

있다. 파이프에 의한이벤트는 경계로분리되는것을 확인할 수있으며, 상부에보이는직접파에의한이벤트는잡음이많 이섞임으로인해모두모서리로분류된것을확인할수있다.

여기서 R 값들을기준으로경계에해당하는성분만을추출하

게 되면, Fig. 5(c)와같이 파이프에 의한성분만 효과적으로

분류됨을확인할수있다. 추가적으로두개의예시를통해알 수 있듯이 파이프와 같은강력한 회절원에의한이벤트는상 대적으로넓은규모를가지는공동에의한 이벤트와달리 급 격한 경사를가지며기록되기때문에이러한방향 특성을이 용하여두이벤트의분리가가능할것이라고판단하였다.

공동 모사실험에서 획득된 GPR 탐사 자료 적용을 통한 공동 이벤트 분리

예시자료에의한 연구결과를토대로다양한이벤트가혼

재되어있는 GPR 탐사자료에영상처리기법을적용하여보다

신뢰도높게 공동의존재여부를분석할수 있는지에대해 연 Fig. 4. Example of GPR data analysis using corner detection method. (a) GPR data containing void events (taken from GSSI homepage, http://www.geophysical.com). (b) R values calculated from (a). (c) Edge image extracted from (b). (d) Eigenvector of (a). (e) Final extracted image after elimination of horizontal events based on Eigenvector shown in (d). Void events are efficiently extracted from original data.

(6)

구하고자실제공동함몰을모사한사이트에서획득된 GPR 탐 사자료에 모서리탐지 기법을적용해보았다. 연구에사용된

GPR 탐사자료는 UGS (Under Ground Safety)융합연구단지

하수지질환경감시연구팀의 지하수및 지질환경실시간예측 기술과제의일환으로수행된실험에서획득된것으로, 실험에

대해간략하게소개하면다음과같다. Fig. 6와같이가로길이

6 m, 세로길이 4 m, 깊이 2.5 m의토조를 제작하고, 공동을

형성하기위하여 토조내부에가로, 세로및높이 1 m, 1 m,

0.5 m의크기의얼음을 1.5 ~ 2.0 m 심도의토조중앙부에배

치하였다. 배치된얼음을융해하여공동을형성하였으며, 지하 수위를상승시켜지하공동이함몰되도록유도하였다. GPR 탐 사는 얼음해빙 전, 후그리고 지하수위를변경하면서 3번의 추가 탐사가실시되었으며, 이때, 종방향으로 8개의측선(L1, L3, L5-L7, L9, L11, L13), 횡방향으로 9개의 측선(C3, C5,

C7-C11, C13, C15)을따라자료가취득되었다. 이연구에서는

얼음 해빙 후지하공동이형성되었을때 측정된자료와지하 수위를변경하여지하공동이함몰되었을때의자료중 공동

상부를지나가는 C9 측선(Fig. 6(a) 적색측선)에서획득된자

료를이용하여분석을실시하였다.

일반적으로 GPR 탐사 자료를획득하게되면 앞서 언급한

바와같이기초자료처리후, 해석을수행하게된다. Fig. 7은

일반적인 기초자료처리과정을 보여주는 하나의예시로 Fig.

7(a)는초기 C9 측선에서획득된자료를도시한그림이다. 먼

저 DC (Direct current) 잡음을제거하기위한필터를적용한

후, 송·수신기거리로인해발생하는오차를줄이기위한수직

시간차보정(NMO (Normal-moveout) correction)을실시하고,

Fig. 5. Example of GPR data analysis using corner detection method. (a) GPR data containing pipe events (taken from GSSI homepage, http://www.geophysical.com). (b) R values calculated from (a). (c) Edge image extracted from (b). Pipe events are effectively extracted from original data.

Fig. 6. (a) Schematic plan views and (b) cross-section of the void detection test site with GPR survey lines. Light blue boxes indicate the void location.

(7)

주주파수성분외에탐사시함께측정된불필요한성분을제

거하기 위한 주파수 영역 띠통과 필터(Frequency bandpass

filter)와전파거리에따른구형발산과감쇠항에의한에너지감

쇄를보상하기위한 에너지이득제어(Gain control)를적용하

게되면, Fig. 7(b)와같은결과를획득할수있다. Fig. 7(b)와

같이일반적인 GPR 탐사자료는앞선분석에사용된간단한

예시자료들과달리다양한이벤트가혼재되어나타나기때문 에, 이자료를가지고해석자가해석을실시할경우, 객관성이 결여되어낮은 신뢰도의해석결과가도출되게된다. 따라서, 이러한문제를보완하고해석의신뢰도를향상시키기위하여 기초자료처리가된 GPR 탐사 자료에모서리 탐지 기법을 적용하여공동에의한이벤트를효과적으로분리해보고자하 였다.

모서리탐지기법을적용할때, 최상의결과를도출하기위 해서는모서리탐지기법에영향을줄수있는불필요한이벤 트들을사전에 제거해주어야한다. 첫번째로는 강한진폭의 직접파를제거해주는 작업이 필요하게된다. 이때, 직접파를 제거하는다양한방법이존재하지만, 직접파를제외한다른이 벤트에영향을주지않는방법을선택하는것이중요하다. 여 러가지직접파 제거기법을 적용해본 결과, 평균트레이스를 전체 트레이스에서 제거해주는 평균 트레이스 제거 필터

(Trace mean filter)를걸어주는방법이가장효과적임을확인

할수있었고, 이는직접파가다른신호들과달리모든트레이 스에서같은시간에같은진폭으로기록되기때문이다. 이방

법을이용하여직접파를제거한결과는 Fig. 7(c)와같다. 상부

의강한진폭을가지는직접파만이효과적으로제거된것을 확인할수있다. 두번째로는이득제어를적용한결과로전체적 인영역에서발생하는강한잡음을제거해주어야한다. 이러한

잡음의경향은일반적인 GPR 탐사 자료에서흔히나타나며,

모서리탐지기법과같은추가적인영상자료처리방법적용

시문제가된다. 예를들어, Fig. 8(a)는직접파를제거한결과

중이벤트가기록된 60 nsec까지만도시한자료이며, 이자료

에모서리탐지기법을적용하게되면, Fig. 8(a)와같이하부

에 연속성을보이던 이벤트가모두모서리로분류되는것을 확인할수 있다. 따라서, 이러한잡음을효과적으로제거하기 위한추가적인필터의적용이필요하게된다. 이를위하여주 파수-파수 영역(f-k domain)으로 자료를변환하여 잡음의 특 성을 분석하였다. Fig. 8(a)를주파수-파수영역으로변환하여

주요한진폭 빛띠(Amplitude spectrum) 영역을확대하면 Fig.

8(c)와같은단면을얻을수있다. 이를보다자세히확인하기

위하여 Fig. 8(a)에서점선 A와 B를 따라각각 주파수, 파수

영역으로변환하여도시하게되면 Fig. 8(e)와 8(g)에서보여지

는진폭빛띠를얻을수있다. 이러한주파수영역진폭빛띠 의경우비이상적으로하나의주파수에서강한진폭을가지며 나타나는것을확인할수있으며, 파수영역진폭빛띠의경우 전체 영역에걸쳐잡음과같은에너지가섞여서나타나는것 을확인할수있다. 이러한두특성을동시에효과적으로제거 하고 주요한이벤트만을남기기위하여이연구에서는주파 수-파수영역에서공간적으로가우시안형태를가지는필터를 적용해주었다(Fig. 8(i)). 그결과 Fig. 8(d)에서보여지는것과 같이주요한진폭빛띠만을효과적으로획득할수있으며, 주 파수-파수영역에서필터가적용된자료를시간-공간영역(t− x domain)의자료로다시변환하였을때(Fig. 8(b)), 잡음이효 과적으로제거된것을확인할수있다. 이자료를이용하여모

서리 탐지방법을적용하게되면 Fig. 9(b)와같은 결과를얻

을수있으며, 잡음제거전에적용한 Fig. 9(a)와비교하였을

때, 하부의이벤트가경계성분으로명확하게분류된것을확인 할수있다.

앞에서언급한바와같이연구의대상이되는 공동에의한 이벤트는파이프와같은강력한회절원에의해발생하는쌍곡 선 이벤트와달리 완만한곡선을가지고기록되므로이러한

특성을바탕으로 Fig. 9(b)에서분류된성분들을추가적으로

Fig. 7. GRP basic data processing results: (a) Initial GPR data acquired along the red line indicated in Figure 6(a). (b) Data after applying DC filter, NMO correction, frequency filter, and gain control to (a). (c) Data after eliminating the first arrival event from (b) using trace mean filter.

(8)

분리해낼수있다면보다효과적으로자료를해석할수있을 것이라고판단하였다. 이연구에서사용한방법은식 (4)에서 언급된M행렬의성분을이용하는것이다. M행렬의대각성 분은 S_xx, S_zz로표현되며, 각각 x 방향과 z 방향의진폭변화제 곱을의미한다. 따라서, 급격한경사를가지는이벤트의경우

x 방향성분의진폭변화가크게발생하며, 반대로완만한경사 를가지는이벤트의경우 z 방향으로진폭변화가크게발생할

것이라고예상할수 있다. 각성분을그려보면, Fig. 10(a)와

10(b)에서보여지는결과를획득할수있다. 앞선예상과같이

급격한경사를 가지는이벤트(Fig. 10(a)의 A)의경우, S_xx 성

Fig. 8. (a) Time-windowed data from Figure 7(c). (b) Data after applying 2D Gaussian frequency-wavenumber filter. (c) Amplitude spectrum of A in (a). (d) Amplitude spectrum of A in (b). (e) Amplitude spectrum of B in (a). (f) Amplitude spectrum of B in (b). (g) f−k spectrum of (a). (h) f−k spectrum after applying 2D Gaussian filter. (i) 2D Gaussian f−k filter.

(9)

분에서만강하게나타나는것을확인할수있으며, 현장의정 보를기반으로 분석하였을때, 공동붕괴를 관측하기위하여 설치한지중변위계(Fig. 10(c))에의한이벤트로 분석되었다.

한편, 상부에연속적인경향을보이는이벤트(Fig. 10(b)의 B)

와하부의완만한곡선을가지는이벤트(Fig. 10(b)의 C)의경

우, z 방향으로진폭의변화가강하게발생하기때문에 S_zz성 분에서만강하게나타나는것을확인할수있다. 이때, B로표

기된상부의이벤트는 Fig. 10(d)에서확인할수있듯이사이

트구축시 수행된지반다짐과정에서지층경계가만들어져

발생한것으로분석되며, C로 표기된하부의이벤트가공동 상부로부터발생된것으로확인되었다. 결과적으로 GPR 탐사 자료에모서리탐지기법및방향성분석기법을적용하여복 합적인해석을수행함으로써보다정확하게공동의위치를파 악할수있었으며, 이러한결과는특히나방대한자료를해석 해야하는상황에서해석의시간을단축하고, 신뢰도높은해 석을할수있게도와줄것으로기대된다.

추가적으로지하수위가상승함에따라공동이함몰되었을 때측정된자료에기초자료처리과정을적용한후(Fig. 11(a)), Fig. 9. Comparison of corner detection results before and after applying 2D Gaussian frequency-wavenumber filter. (a) R values calculated from Figure 8(a). (b) R values calculated from Figure 8(b).

Fig. 10. Structure tensor maps and photos of test site: (a) Sxx component and (b) Szz component. (c) Photo of underground displacement gauge. (d) Photo of ground compaction process.

(10)

모서리탐지 기법을적용하여 R 값들을 도시해보았다(Fig.

11(b)). 공동이무너지면서공동상부가점점지표면방향으로

위치이동을하여앞선 Fig. 9(b)보다초기시간대에공동상부 가경계로분리되어나타나는것을확인할수있으며, 공동하 부가무너짐에따라복잡한파의산란이발생하게되고, 잡음 을제거하고모서리탐지기법을적용하였을때에도공동하부 가대부분모서리로분리되어나타나는것을알수있다. 따 라서, 현장자료만을이용하여해석을진행하는것보다모서리 탐지기법등을적용함으로써특성이부각된자료와동시해 석을진행하게되면, 보다공동존재여부를신뢰도높게파악 할수있을뿐만 아니라공동의함몰 진행여부등의추가적 인정보를얻을수있다.

향후공동이존재하는지역에서획득된다양한자료를이용 하여공동만이보여줄 수있는추가적인특성에대한연구가 필요하다. 또한, 그 특성을효과적으로분류하기위한모서리 탐지기법이나방향성분석방법등의영상처리기법을적용해 봄으로써분류기준을체계화할수있다면, GPR 탐사자료를 이용하여지하공동존재 여부에대한보다향상된신뢰도높

은분석결과를얻을수있을뿐만아니라 GPR 탐사자료를

이용한지하공동분석의자동화로연계될수있을것이다.

결 론

이연구에서는 GPR 탐사자료를이용하여지하공동을분석 할때, 영상처리기법중하나인모서리탐지기법을적용하여 보다신뢰도높은해석가능성에대하여검토했다. 이를위하

여먼저간단한 GPR 탐사예시자료를분석함으로써공동및

강력한회절원의이벤트특성을분석하였다. 모서리탐지기법 을적용한결과주변의불필요한이벤트를제외하고공동또 는회절원에의한이벤트가효과적으로분리되는것을확인하 였으며, 지반침하에원인이되는지하공동은매설관로에비해 규모가크기때문에강렬한회절원에의해발생된급격한쌍

곡선 이벤트와달리 완만한 경사를가지며기록되는것을 확 인할수있었다. 이렇게분석된결과를바탕으로현장적용성 을알아보기위하여실대형실험장에서획득된탐사자료에제 안된 방법을적용해보았다. 이때, 이득제어와주파수필터를 적용하는과정이모서리탐지기법의결과에많은 영향을줌 을확인할수있었고, 이득제어의경우전체적인진폭이유사 하게보상되도록설정하는것이중요하며, 주파수필터의경우, 전체적으로나타나는이상잡음의주파수성분분석을토대로 적절한필터를적용해주어야함을확인할수있었다. 이연구 에사용된탐사자료의경우, 주파수-파수영역에서공간적으로 가우시안형태를가지는필터를적용해주면효과적으로잡음

이 제거됨을확인할수있었다. 처리된 GPR 탐사자료에 모

서리 탐지기법을 적용한결과, 현장 자료에서도효과적으로 이벤트들이 분리되는것을확인할 수 있었으며, 앞서 분석된 결과를토대로공동에의한이벤트와그외회절원에의한이 벤트들을분리하기위하여모서리탐지기법중 유도된방향 성성분을도시하였다. 그결과, 두이벤트들이효과적으로분 리되는 것을확인할 수있었으며, 이러한결과들을 이용하여 복합적으로해석하게되면, 보다신뢰도높은객관적인결과를 얻을수있을것이라고생각된다. 앞으로추가적인영상처리기

법들을 다양한 GPR 탐사자료에적용함으로써 공동에 의한

특성을추출할수있는기준을분석하고체계화할수있다면,

향후 GPR 탐사자료를이용한지하공동분석자동화시스템

을구축할수있을것으로기대된다.

감사의 글

본 연구는 2016년도산업통상부의 재원으로한국에너지기

술평가원(KETEP)의지원을받아수행한연구과제입니다(No.

20164010201120).

연구에탐사자료를활용하게해주신 UGS 융합연구단지하

수지질환경감시연구팀및 희송지오텍관계자분들께감사 드 Fig. 11. (a) GPR data acquired after void collapse caused by water injection. (b) R values calculated from (a).

(11)

리며, 특히 GPR 탐사자료분석에많은조언을해주신권형석

박사님께감사드립니다.

References

Cassidy, N. J., Eddies, R., and Dods, S., 2011, Void detection beneath reinforced concrete sections: The practical application of ground penetrating radar and ultrasonic techniques, Journal of Applied Geophysics, 74, 263-276.

Chen, J., 2009, The comparison and Application of Corner Detection Algorithms, Journal of Multimedia, 4, 435-441.

Collins, R., CSE 486 slides, Penn State University, http://

www.cse.psu.edu/~rtc12/CSE486/ (January 23, 2017 Accessed) Derpanis, K. G., 2004, The Harris Corner Detector, Technical Report, York University, http://www.cse.yorku.ca/~kosta/

CompVis_Notes/harris_detector.pdf/ (January 23, 2017 Accessed).

GSSI (Geophysical Survey Systems, Inc.), http://www.geophysical.com/

(January 23, 2017 Accessed).

Harris, C., and Stephens, M., 1988, A combined corner and edge detector, Proceedings of the 4th Alvey Vision Conference, 147-151.

Kang, Y. V., and Hsu, H., 2013, Application of Ground Penet- rating Radar to Identify Shallow Cavities in a Coastal Dyke, Journal of Applied Science and Engineering, 16, 23-28.