정리 최적성 조건을 사용한 최적성. 제약된 비선형 비선형 최적화 라그랑주 승수를 이용한 최적화 기법. 모든 꼭지점이 구에 닿는 입방체의 최대 부피를 구합니다.
광선의 꼭지점은 구의 점이기 때문입니다. 하위 조건이 없는 함수의 저장소 찾기 기능(Stationary point)(Stationary point)의 매장 매장을 찾는 방법입니다.
목적 함수와 제약 조건 함수의 기울기 벡터는 동일한 작용선에 있고 서로 비례합니다. 여기서 라그랑주 승수 v *는 비례 상수입니다. 그러나 점 D는 위의 방정식을 만족하지 않으므로 후보 최적점이 아닙니다. 등식 제약 조건에 대한 부등식 제약 조건입니다.
변환을 위해 Slack 변수가 삽입되었습니다.
제약 조건 완화됨: 가능해 영역의 범위가 넓어짐
목적 함수 값이 감소하는 방향은 제약 조건이 완화되는 방향과 동일합니다. 목적 함수 값이 감소하는 방향은 제약 조건이 강화되는 방향과 같습니다.
Ñ * =Ñfxugx
불평등 제약 조건을 평등 제약 조건으로 변경하기 위해 Slack 변수가 도입되었습니다. 부등식 제약 조건이 있는 문제에 대한 라그랑지 함수. 완화변수 도입을 통해 초기 부등식 제약조건이 등식제약식으로 바뀌었기 때문이다.
부등식 제약 조건이 있는 문제에 대한 후보 최적성 요구 사항입니다. 등식 제약 조건 부등식 제약 조건 라그랑주 함수의 정의. 즉, Kuhn-Tucker 필요조건은 x*가 로컬 후보 최적해가 되기 위한 필요조건입니다.
따라서 등호 제약 조건 및 부등호 제약 조건을 가진 최적화 문제에 대해, 국부적 후보 최적점을 구하기 위한 조건으로 사용할 수 있음. 복습 복습 ] Lagrange Multiplier, Kuhn ] Lagrange Multiplier, Kuhn--Tucker Tucker 필요조건 필요조건 2. Lagrange Multiplier를 이용하는 방법 - 소거법을 이용한 제약 비선형 최적화 기법.
2차 계획법 문제 - Kuhn-Tucker 필수 조건을 사용합니다. 부정 선형 방정식 부정 비선형 방정식. 제약 조건 비선형 비선형 최적화 최적화 문제 문제 해결 방법 해결 방법 방법 비교.
심플렉스 방법을 사용하여 만족할 수 있는 불확정 선형 방정식. 이 방법은 체계적으로 알고리즘을 사용하므로 컴퓨터에서 구현하는 경우 유용합니다. Kuhn Kuhn--Tucker Tucker 조건을 사용하여 필요 조건을 사용하여 로컬 후보 최적 솔루션 도출.
C(제약 조건을 고려하지 않아도 되는 경우)
Æ 점 E
나이기본설계개론, 2006.3Computer-Aided Design of Ships 2008 Computer-Aided Design of Ships 2008 –– PART III: Optimization Methods, 2006.3 PART III: Optimization Methods NAOE/SNU.
Simplex 방법을 적용하기 위해 인공 변수를 추가합니다. Simplex 방법을 적용하려면 인공 변수를 추가합니다. Simplex 방법을 적용할 때 모든 변수는 0보다 크거나 같다고 가정합니다.
즉, 주어진 문제는 최적점에서 모든 변수값이 음수가 아닌 경우에만 Simplex로 풀 수 있다. Simplex 적용을 위한 "선형 수학 모델에 포함된 변수" 중. 최적의 지점에서 부호 제한이 없는 변수는 음수가 아닌 두 개의 변수로 분리되어야 합니다.
부호 제한이 없는 변수 à 음수가 아닌 변수로 변경합니다. 잉여변수와 인위변수의 도입. Simplex 방법을 적용할 때 모든 변수는 0보다 크거나 같다고 가정됩니다.
즉, 주어진 문제는 최적점에서 모든 변수값이 음수가 아닌 경우에만 Simplex로 풀 수 있다. 최적의 지점에서 부호 제한이 없는 변수는 음수가 아닌 두 개의 변수로 분리되어야 합니다. 모든 변수가 음수가 아니기 때문에 단순법(Simplex method)은 선형 불확정 방정식에 적용될 수 있습니다.
인공 변수만 추가하여 Simplex 방법을 사용하여 문제를 해결합니다. 인공 변수는 궁극적으로 0이어야 합니다. 모든 변수가 음수가 아니라는 것을 확신할 수 있으므로 이때는 인공적인 변수만 추가하고 Simplex 방식을 사용하여 푼다.
등식제약이므로 더미변수를 추가한다. 원래 위 방정식은 미지수의 개수와 항의 개수가 n+2m+p인 방정식입니다.
식 (2)
단일 변수 함수의 지역 후보 최소점을 찾습니다. 는 특정 기능이지만 일반적으로 이런 식으로 표현되지는 않습니다.
식 (3)
