«Қоғамды ақпараттандыру» III Халықаралық ғылыми-практикалық конференция
113
УДК 378.016.02:004
ЗАКИРОВА А.Б., ЖУМАШОВ А.Б.
Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан Казахский национальный педагогический университет имени Абая Алматы, Казахстан
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И РОЛЬ ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
Информатизация современного общества и тесно связанная с ней информатизация образования характеризуются совершенствованием и массовым распространением информационно- коммуникационных технологий. Они широко применяются для передачи информации и обеспечения взаимодействия преподавателя и обучаемого в современной системе образования. Важно понимать, что в связи с этим преподаватель в наше время должен не только обладать знаниями в области информационно-коммуникационных технологий, но и быть специалистом по их применению в своей профессиональной деятельности.
Важно понимать, что информатизация образования обеспечивает достижение двух стратегических целей. Первая из них заключается в повышении эффективности всех видов образовательной деятельности на основе использования информационных и телекоммуникационных технологий. Вторая - в повышении качества подготовки специалистов с новым типом мышления, соответствующим требованиям информационного общества. Информатизация образования на практике невозможна без применения специально разработанных компьютерных аппаратных и программных средств, которые называются средствами информатизации образования. Важно понимать, что к числу средств информатизации образования в полной мере относятся и электронные средства обучения.[1]
Информационно-коммуникационные технологии в образовании - это комплекс учебных и учебно-методических материалов, технических и инструментальных средств вычислительной техники учебного назначения, а также система научных знаний о роли и месте в учебном процессе, о формах и методах их применения для совершенствования труда преподавателей и студентов.[2]
Необходимо заметить, что в современных условиях развития информационно- коммуникационных технологий и средств информатизации, способных кардинальным образом повлиять на интенсивность и качество информационного, прикладного математического образования в вузах, проблема повышения качества обучения «численным методам» будущих учителей информатики является актуальной и требует новых подходов и идей. В связи с этим, мы хотим предложить одну из путей повышения эффективности подготовки будущих учителей информатики – электронные лабораторные работы (ЭЛР).
ЭЛР - электронное издание, содержащее систематизированный материал по соответствующей научно-практической области знаний, обеспечивающее творческое и активное овладение студентами знаниями, умениями и навыками, направленные на закрепление теоретических знаний путем обсуждения постановки и выполнения лабораторных заданий и как средство информатизации лабораторных занятии, содержащие средства автоматизации подготовки обучаемого к работе, допуска к работе, выполнения задании, обработки экспериментальных данных, оформления результатов и защиты лабораторных работ.
Основными дидактическими целями использования ЭЛР в обучении является сообщение сведений, формирование и закрепление знаний, формирование и совершенствование умений и навыков, контроль усвоения и обобщение и другие. Кроме того, при использовании ЭЛР в обучении коренным образом изменяются способы формирования визуальной и аудиоинформации. Если традиционная наглядность обучения подразумевала конкретность изучаемого объекта, то при
«Қоғамды ақпараттандыру» III Халықаралық ғылыми-практикалық конференция
114
использовании компьютерных технологий становится возможной динамическая интерпретация существующих свойств теорий и практики. Конечно же, в первую очередь электронные лабораторные работы рассчитаны на самостоятельную работу студентов, в процессе которой с помощью учебно-исследовательской деятельности они повторяют, закрепляют и обобщают теоретико-методологические знания, практические умения и навыки в области численных методов и решения задач.
Одной из компонентов ЭЛР является электронный задачник по численным методам по названию «Неустойчивые вычислительные алгоритмы». Этот задачник представляет собой сборник неустойчивых вычислительных алгоритмов, который содержит примеры с их решениями. В теории и практике численных методов немаловажную роль играют вопросы, связанные с некорректными задачами. При любом вычислении на ЭВМ появляются погрешности округления. Эти погрешности округления в зависимости от алгоритма могут либо нарастать, либо затухать. Алгоритм, в процессе вычислений по которому погрешности округлений неограниченно нарастают, называется неустойчивым (вычислительно неустойчивым). Если же погрешности округления не накапливаются, то алгоритм является устойчивым. Приведём простые примеры.
Рассмотрим алгоритм вычисления элементов арифметической прогрессии: пусть требуется найти
y
i( 0 i n )
по формулеy
i1 y
i d ( i 0 )
при заданныхy
0 ,d
. Допустим, что при вычисленииy
i внесена погрешность округления, имеющая величину
i, т.е. вместо точного значенияy
i получено приближённое значениеY
i y
i
i. Тогда вместо точного значенияy
i1получим приближённое значение
Y
i1 ( y
i i) d y
i1 i. Следовательно, на любом шаге
допущенная погрешность не увеличивается в процессе вычислений. Значит алгоритм устойчив.
Теперь рассмотрим алгоритм вычисления элементов геометрической прогрессии:
y
i1 qy
i,
00
( i y
иq
заданы). Пусть, как и в предыдущем примере, вместоy
i получено значениеi i
i
y
Y . Тогда вместо y
i1 получится приближённое значение
i i
i i
i
q y y q
Y
1 ( )
1 .
Отсюда видно, что погрешность
i1 Y
i1 y
i1, возникающая при вычисленииy
i1связана с погрешностью
i предыдущего шага соотношением
i1 q
i, i 0 , 1 , 2 ,
. Следовательно, если
q 1
, то в процессе вычислений абсолютное значение погрешности будет возрастать (алгоритм неустойчив). Если жеq 1
, то погрешность не возрастает, т.e. алгоритм устойчив. Построение устойчивых вычислительных алгоритмов, при использовании которых вычисление доводится до конца без существенного искажения результата, является одним из центральных вопросов численных методов.Обычно математическая модель задачи включает в себя входные (исходные) данные - начальные, граничные, значения искомой функции, коэффициенты и правую часть и другие. В окончательной формулировке математическая модель со всеми соответствующими начальными, граничными и дополнительными условиями, как задача математическая, должна быть корректно поставленной.
В курсе численных методов в основном рассматриваются корректные задачи, и на неустойчивые задачи мало уделяется внимание, хотя они часто встречаются. Обычно приводятся только примеры неустойчивых задач, как есть, но исследованием их не занимаются. Бывает трудно получить решения некоторых задач именно потому, что они некорректно поставлены. Умение распознавать и находить решения некорректных задач – одна из важных задач численных методов.
Поэтому исследование примеров неустойчивых задач имеет большое значение в курсе численных методов.
В связи с этим особое значение приобретает задача разработки сборника неустойчивых задач, который включает в себя различные примеры неустойчивых вычислительных алгоритмов и их способы решения. Таким образом, мы можем избежать потери времени, то есть, студент не будет
«Қоғамды ақпараттандыру» III Халықаралық ғылыми-практикалық конференция
115
терять время на решение этих «не решаемых» задач, а будет знать, что это некорректно поставленная задача, и для их решения нельзя применять методы корректно поставленных задач.
Электронный задачник имеет следующую структуру:
1. некоторые понятия и определения необходимые при рассмотрении данного примера 2. пример неустойчивой задачи
3. ее решение с применением одного из численных методов 4. программа на компьютере
5. проведение расчетов этого примера
6. подобные задачи для самостоятельного решения
Эти задачи приведенные в электронном задачнике можно задавать студентам в качестве семестровой работы, самостоятельной работы студентов, которые они будут решать как самостоятельно, так и с помощью преподавателя.
Вопросы устойчивости вычислительных алгоритмов тесно связаны с машинной арифметикой и успешность реализации этих алгоритмов зависит от эффективности разработки вычислительных алгоритмов, учитывающих разрядность машины. В создаваемом задачнике рассматривается связь машинной арифметики с неустойчивостью вычислительных алгоритмов, и приводятся некоторые понятия основ машинной арифметики.
В курсе численных методов при решении прикладных задач оказывает большую помощь этот электронный задачник. При подготовке будущих учителей информатики в условиях информатизации образования такой электронный задачник станет своеобразным путеводителем, помощником при решении задач в курсе численных методов. «Численные методы» являются существенной частью, ядром вычислительной информатики. «Это одна из важнейших дисциплин профессиональной подготовки будущего учителя, которая развивает идеи численного решения задач, возникающих в процессе компьютерного математического моделирования реальных явлений в различных предметных сферах». Лабораторные работы позволяют объединить теоретико-методологические знания и практические навыки учащихся в процессе научно-исследовательской деятельности.
Основным отличительным признаком лабораторных работ является то, что задания студентам формулируются преподавателем, а для выполнения задания используются различные технические средства. В данном случае основным техническим средством, доступным для использования на лабораторных работах по численным методам в вузах являются компьютер, специализированные программные средства и, в некоторых случаях, телекоммуникации.
Исходя, из этого необходимо развивать и совершенствовать методическую систему обучения будущих учителей информатики по численным методам с использованием электронных средств обучения, электронных лабораторных работ и электронных задачников и др.
Литература
1. Бидайбеков Е.Ы., Камалова Г.Б. Курс «Численные методы» в подготовке будущих учителей информатики// Вестник Московского городского педагогического университета №1(4)2005.- 184-189с.
2. Бидайбеков Е.Ы. Информатизация образования в Казахстане. – Алматы: АГУ, 1998. -26с.
