А.С. Фомичев1, К.А. Кутербеков2, С.А. Крупко1, С.П. Блок2 Исследование структуры 6He в реакциях квазисвободного рассеяния
(1Лаборатория Ядерных Реакций им. Г.Н. Флерова, ОИЯИ, Дубна, Россия) (2Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г.Астана)
Импульсные корреляции, характерные для основного состояния ядра 6Не, изучались в реакции квазисвободного рассеяния4Не(6Не,2 )2n при энергии бомбардирующего ядра6Не 25 МэВ/нуклон. Впервые детальное изучение струк- туры ядра было проведено в реакции квазисвободного рассеяния с несвязанным спектатором. Для анализа полученных данных использовалось плоско-волновое импульсное приближение. В работе показано, что экспериментальные данные описываются модельными расчетами, в которых учитывается взаимодействие в конечном состоянии двух нейтронов.
Конфигурации t+t и t+d+n также изучались в реакциях квазисвободного рассеяния4Не(6Не,t )t и4Не(6Не,t )dn.
Введение
В течение последних 15 лет эффект гало, обнаруженный в некоторых ядрах на границе нейтронной стабильности, является предметом обширных исследований в теоретических и экс- периментальных работах. Наиболее простым и широко исследованным ядром можно назвать
6Не. Причина повышенного интереса к6Не заключается в том, чтоαчастица, которая является кором ядра, с хорошей степенью точности может считаться бесструктурной, что значительно упрощает как теоретические, так и экспериментальные подходы к изучению6Не. Трехтельная волновая функция (ВФ)6Не в настоящее время считается хорошо установленной в теории [1]. В основном состоянии6Не предполагается наличие характерных корреляций, которые позволяют выделить в трехтельной ВФ динейтронную и сигарообразную компоненты. Эксперименталь- но ВФ 6Не исследовалась в реакциях двухнейтронной передачи [2,3,4]. Вопрос о том, в какой мере ВФ 6Не исчерпывается α+n+n конфигурацией, также является предметом оживленной дискуссии. Например, в вычислениях, выполненных в рамках трансляционно инвариантной оболочечной модели, показано, что спектроскопическая амплитуда t+t конфигурации сравни- ма с амплитудой α+n+n конфигурации [5]. Предположение о значимости t+t кластеризации
6Не позволяет в микроскопическом подходе получить величину энергии отделения α частица от 6Не, более близкое к экспериментальному значению [6]. Экспериментально кластеризация t+t 6Не исследовалась в реакциях передач [7,8,9] и значение спектроскопического фактора варьируется в диапазоне от 1.77 [7] до 0.08 [9].
В настоящей работе мы изучали структуру6Не в реакциях квазисвободного рассеяния ми- шенного ядра4Не на кластерах, связанных в6Не:4Не(6Не,2α)2n,4Не(6Не,tα)t и4Не(6Не,tα)dn.
В случае реакции 4Не(6Не,2α)2n зондом является мишенное ядро4Не, а выбиваемым класте- ром –α частица, связанная в6Не. В настоящей работе мы впервые детально изучаем реакцию КСР, в которой спектатор представляет собой несвязанную систему. Так же впервые реакция КСР изучается при помощи системы регистрации с большим аксептансом, что позволяет иссле- довать структуру ядра и механизм реакции в широком диапазоне кинематических параметров.
Эксперимент
Измерения проводились в ЛЯР им. Г.Н. Флерова ОИЯИ (Дубна) на фрагмент-сепараторе АКУЛИНА [10]. Вторичный пучок ядер 6He с интенсивностью 2 × 104 с−1 и энергией 25
МэВ/нуклон бомбардировал мишень, наполненную гелием при давлении 860 мбарн и темпера- туре 16 К. Мишенная ячейка диаметром 2 cм герметично закрывалась окнами, изготовленными из нержавеющей стали толщиной 10 мкм. Толщина мишени составляла 2×1020 см−2. Энер- гия частиц пучка измерялась при помощи стандартной время-пролетной (ВП) методики. Две многопроволочные пропорциональные камеры, установленные перед мишенью, использовались для определения углов траекторий налетающих частиц и их координат в плоскости мишени.
Две заряженные частицы (α-α или α-t) регистрировались в совпадении двумя идентичными
∆E −E телескопами. Телескопы были установлены симметрично относительно оси пучка и позволяли регистрировать продукты реакции в угловом диапазоне±(15˚÷55˚). Каждый те- лескоп был составлен из двух кремниевых детекторов размерами 0.07×50×50 мм и 0.3×60×60 мм и следовавшего за ними Si(Li) детектора толщиной 6 мм и диаметром 70 мм. Первый и второй детекторы имели 16 горизонтальных и 32 вертикальных чувствительных полос, соот- ветственно.
Фоновые измерения были проведены с мишенной ячейкой, из которой был откачан гелий.
Измеренный вклад фоновых реакций, нормированный на интеграл пучка, вычтен из всех спек- тров, представленных в последующих разделах.
Анализ экспериментальных данных Реакция 4He(6He,2α)2n: α−α рассеяние
Кинематика КСР мишенного ядра4He наα коре 6He схематически изображена на Рис. 1(a) и (б).
Рисунок 1. Кинематическая схема КСР a) представление начального состояния; b) представление конеч- ного состояния.
Скорость налетающего6He в лабораторной системе (ЛС) обозначена как V6He. Система из двух нейтронов, которая является спектатором, двигается в системе покоя 6He со скоростью V2n(соответствующий импульсP2n)и с относительным импульсомPn−n.4He взаимодействует с α кором, импульс которого в системе покоя 6He Pα= –P2n. Относительная скорость двух α частиц в представлении начального состояния (ПНС) показана на Рис. 1(a) вектором Vα−αISP. Относительный импульсPα−αISP определяется следующим образом
Pα−αISP =µISPα−α(V6He−P2n/mα), (1) гдеmα массаαчастицы иµα−α – приведенная масса. На Рис. 1(б), иллюстрирующем представ- ление конечного состояния (ПКС), векторVα−αF SP обозначает скорость относительного движения αчастиц, испытавших КСР на уголθα−α, который отсчитывается от направления вектораPα−αISP cosθα−α= (Pα−αF SPPα−αISP)/|Pα−αF SP||Pα−αISP|. (2)
Стандартный формализм Плоско-Волнового Импульсного Приближения (ПВИП) предпо- лагает следующую факторизацию T-матрицы
∂σ=S2(Pn−n, P2n)Nαdσ dΩ
f ree α−α
×
×p
En−nEα−αE2α−2ndEn−ndEα−αdE2α−2ndΩQF Sα−αdΩ2α−2ndΩn−nδΣEiδΣPi. (3) Обозначение 2α-2n относится к движению центра масс (ЦМ) α частиц относительно ЦМ ней- тронов. В результате интегрирования по энергии E2α−2n с учетом закона сохранения энер- гии получаем фактор фазового объема FP S = p
En−nEα−α(ECM +Q−En−n−Eα−α), где ECM = En−n + Eα−α + E2n−2α, Q – полная энергия в системе ЦМ α+α+n+n системы.
S(Pn−n, P2n) – спектральная функция, определяющая плотность вероятности того, что ней- троны окажутся в конечном состоянии с импульсамиPn−n иP2n. ВеличинаNαdσα−αf ree/dΩα−α в правой части выражения (3) представляет собой сечение, которое необходимо для того, чтобы воспроизвести экспериментальные данные. Фактор Nα (эффективное число α частиц в 6He) представляет собой отношение величины сечения свободногоα−α рассеяния к сечению, изме- ренному в эксперименте.
Для анализа экспериментальных данных было выполнено моделирование эксперимента ме- тодом Монте-Карло. В модели были полностью воспроизведены все условия эксперимента.
Реакция КСР моделировалась в соответствии с выражением (3). Благодаря большому аксеп- тансу системы регистрацииα частицы регистрировались в широком диапазоне относительной энергии Eα−α (5-60 MeV) и угла рассеяния θα−α (30o-150o). Зависимость сечения от энергии Eα−α и угла θα−α вычислялась с помощью известных энергетических зависимостей фазовых сдвигов, измеренных для свободногоα−αрассеяния [11, 12, 13]. Анализ данных был проведен в представлении конечного состояния.
Спектральная функция вычислялась с учетом взаимодействия в конечном состоянии двух нейтронов (ВКСn−n)
S(pn−n, p2n) = Z
drn−ndr2nψn−n∗ (pn−n, rn−n)e−ip2nr2nψ6He(rn−n, r2n), (4) гдеψ6He – трехтельная ВФ6He [1].
Полученные экспериментальные данные анализировались при условии
Eα2−2n>10 ;Eα1−2n>10, (5)
где Eα−2n – энергия относительного движения между одной из α частиц и ЦМ системы двух нейтронов. Условие (5) позволяло весьма эффективно подавить вклад конкурирующих реакций, при этом модельные распределения для КСР, построенные при условии (5) и без него, практически не отличались.
Для повышения надежности описания данных мы одновременно подгоняли набор экспери- ментальных спектров, используя соответствующие модельные распределения КСР. Этот набор включал в себя распределения 8 независимых переменных, описывающих как механизм ре- акции, так и структуру 6He: импульс P2n, продольная P2nZ и одна из поперечных проекций P2nX вектораP2n, энергии относительного движенияEα−α иEn−n, угол рассеяния θα−α, гипер- угол θh, характеризующий в координатах Якоби трехтельные корреляции в 6He, а также угол Треймана–Янга θT−Y [14, 15].
Подгонка данных осуществлялась независимо для каждого интервала энергийEα−αиEn−n
шириной 5 МэВ в диапазонах этих энергий, доступных в измерении. На Рис. 2 показаны ре- зультаты подгонки для энергетических интервалов 35 < Eα−α < 40 МэВ и En−n < 10 МэВ.
На Рис. 2 видно, что модельные расчеты очень хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Рисунок 2. Результат одновременной подгонки экспериментальных данных, полученный для интервалов энергии 35<Eα−α<40 МэВ иEn−n<10 МэВ. Вклад КСР показан пунктирной гистограммой, точечные гистограммы соответствуют четырехтельному фазовому пространству (ФП). Серая гистограмма – сумма вкладов КСР и ФП. Точки с ошибками – экспериментальные данные.
Хорошим тестом на допустимость факторизации, использованной в выражении (3), яв- ляется сравнение экспериментальных и модельных угловых распределений сечения. Угловые распределения КСР имеют характерную форму, сильно зависящую от величины энергииEα−α. На Рис. 3 экспериментальные распределения по углуθα−α, полученные для различных энерге- тических интерваловEα−α, сравниваются с аналогичными модельными распределениями при условииEn−n<10 МэВ.
Рисунок 3. Угловые распределения сечения, полученные при энергии относительного движения нейтро- нов En−n< 10 МэВ для трех различных энергий Eα−α. Различные типы линий соответствуют тем же процессам, что и на Рис. 2.
Видно, что модель хорошо воспроизводит особенности экспериментальных распределений.
Необходимо заметить, что в пределах, соответствующих аксептансу системы регистрации, се- чение упругогоα−α рассеяния изменяется более чем на два порядка величины.
Угловые распределения, показанные на Рис. 3, свидетельствуют о том, что взаимодействие α частиц в изучаемой реакции описывается амплитудой свободного α−α рассеяния. Это на- блюдение соответствует ПВИП и, следовательно, можно ожидать, что распределения импульса P2n, проекций этого импульса и гипер-углаθh в той же мере отражают реальную информацию об импульсных корреляциях, характерных для ВФ6Не. Действительно, как можно видеть на
Рис. 2, соответствующие экспериментальные спектры хорошо согласуются с предсказаниями модели, полученными с использованием спектральной функции (4). Такое же хорошее согла- сие было получено для всех энергийEα−α иEn−n, доступных в измерении. Поскольку энергии Eα−α и En−n однозначно связаны с импульсами Pn−n и P2n, можно утверждать, что изме- ренные импульсные корреляции находятся в полном соответствии со спектральной функцией (4). Следует подчеркнуть, что наблюдаемое соответствие получено без использования ради- уса обрезания, который обычно вводится в ПВИП для имитации поверхностного характера реакции. Очевидно, это является следствием структурной специфики6Не, в котором нейтрон- ное гало имеет принципиально поверхностную природу. В этом контексте экспериментальное наблюдение провала между динейтронной и сигарообразной компонентами имеет принципи- альное значение, поскольку этот провал в импульсном пространстве соответствует занятым состояниям вα частице, т.е. внутренней области 6Не.
Характерным признаком провала между компонентами является специфическая асиммет- ричная форма распределения импульса P2n при малых значениях импульса Pn−n(Pn−n < 60 МэВ/c). Как видно на Рис. 4 (а), согласие между экспериментом и моделью является безуслов- ным. Еще одним признаком наличия провала является резкий скачок положения максимума распределения P2n с 200 МэВ/c при малых значениях Pn−n (Pn−n < 60 МэВ/c) до 100-150 МэВ/c при больших значенияхPn−n(Pn−n>60 МэВ/c)(см. Рис. 4 (б)).
Рисунок 4. Распределение импульса P2n (а) для малых относительных импульсов между нейтронами Pn−n<60 MэВ/c и (б) для больших импульсовPn−n>60 MэВ/c. Различные типы линий соответствуют тем же процессам, что и на Рис. 2.
Эффективное число α частиц, измеренное в эксперименте, в пределах экспериментальной ошибки не зависело от значений энергий Eα−α и En−n и во всем доступном для измерения диапазоне этих энергий составилоNα= 0.03(1). Полное сечение КСР в диапазоне углаθα−α от 30˚ до 150˚ составляет 18(6) мбарн.
Реакции4He(6He, tα)t и 4He(6He, tα)dn: t-α рассеяние
В реакции 4He(6He,αt)X мы изучали КСР мишенного ядра 4Не на тритоне, связанном в
6He. На Рис. 5 показан спектр недостающей массыEm, полученный при регистрации совпада- ющихα частицы и тритона. В спектре ясно виден пик, отвечающий ненаблюдаемому тритону.
Объяснения различных типов линий содержатся в подписи к рисунку.
Рисунок 5. Спектр недостающей массы, полученный в реакции4He(6He,αt)X. Кривые 1, 2 и 3 отвечают ФПα+t+t (ФП1),α+t+d+n (ФП2) andα+t+p+n+n (ФП3), соответственно. Кривая 4 получена в фоно- вом измерении. Кривая 5 получена в результате моделирования КСР4He(6He,αt)dn. Серая гистограмма является суммой ФП1+ФП2+ФП3+фон.
В этом измерении мы рассматривали два состояния спектатора: X=t (t+t кластеризация
6He) и X=d+n (t+d+n кластеризация6He). Анализ данных в первом случае был выполнен при условии –5< Em<5МэВ, во втором – при условии 5< Em<12 МэВ. Для каждого варианта было проведено полное моделирование эксперимента методом Монте–Карло с использованием факторизации (3). Энергетические зависимости амплитуды свободного α+t рассеяния были взяты из работ [16, 17, 18]). Для описания движения тритонов в6Не использовалась потенци- альная ВФ с правильной энергией связи 6Не по отношению к распаду 6He→t+t (12.3 МэВ).
Радиус потенциала выбирался таким образом, чтобы воспроизвести экспериментальное им- пульсное распределение спектатора.
Подгонка экспериментальных данных производилась способом, описанным в предыдущем разделе: экспериментальные распределения ряда переменных подгонялись одновременно с ис- пользованием модельных распределений КСР и трехтельного ФП. Результаты показаны на Рис. 6.
Рисунок 6. Результаты одновременной подгонки экспериментальных данных, полученных в реакции 4 He(6He,αt)t. Пунктирная гистограмма получена в результате моделирования КСРα+t. Точечная линии соответствует ФП α+t+t. Серая гистограмма является суммой КСР+ФП. Экспериментальные данные показаны точками с ошибками.
Импульс спектатора ненаблюдаемого тритона в системе отсчета, движущейся со скоростью налетающего 6Не, а также продолная и поперечные компоненты этого импульса обозначены как Psp, PspZ и PspX. Eα−t и Et−sp – относительные энергии между рассеянными частицами и между рассеянным тритоном и ненаблюдаемым тритоном, соответственно, θα−t – угол α-t рассеяния, определенный аналогично (2) (см. также Рис. 1). Видно, что экспериментальные распределения находятся в хорошем согласии с распределениями, предсказанными ПВИП.
Потенциальная ВФ 6Не, отвечающая кластеризации t+t и воспроизводящая импульсное распределение спектатора, полученное в эксперименте, имеет максимум, соответствующий ра- диусу R=1.3±0.2 фм. Принимая во внимание то, что радиус тритона составляет приблизи- тельно 1.7 фм, следует сделать заключение о сильном перекрытии ВФ тритонов в 6Не. Этот вывод противоречит общепринятому представлению о механизме КСР. Можно предположить, что неожиданно большая ширина импульсного распределения является результатом возмуще- ний в выходном канале реакции и может быть описана в рамках импульсного приближения возмущенных волн [19].
Величина эффективного числа тритонов в 6Не составляет Ntt= 0.11(3). Чтобы сравнить этот результат с величиной Nα= 0.03, мы должны учесть то, что в 6Не имеется два тожде- ственных тритона. Таким образом, приведенная выше величина Ntt должна быть уменьшена вдвое. Чтобы объяснить неожиданно близкие значения Nα и Ntt, полученные в эксперимен- те, мы должны предположить, что доминирующим процессом в случаеα+n+n конфигурации
6Не является рассеяние мишенного гелия-4 на нейтронах. Сечение α-t рассеяния с тритоном в качестве спектатора, полученное для углового диапазона 30˚< θα−t< 150˚, составляет 13(4) мбарн. Приведенное значение сечения α-t рассеяния является полным и для сравнения с се- чениями, полученными для других конфигураций 6Не, также должно быть уменьшено в два раза.
Аналогичный анализ был проведен для реакции 4Не(6Не,tα)dn в диапазоне энергии 5
< Em < 12 МэВ, в котором вклад каналов α+t+t и α+t+p+n+n можно считать прене- брежимо малым по сравнению с каналом α+t+d+n (см. Рис. 5). Полученные распределения также демонстрируют особенности, характерные для КСР и согласующиеся с предсказаниями ПВИП. Величина эффективного числа тритонов в6Не для данного типа кластеризации6Не со- ставляет Ntdn= 0.18(5), в то время как сечение рассеяния для углового диапазона 30˚<θα−t<
150˚, равно 23(6) мбарн. Импульсное распределение спектатора в пределах экспериментальной ошибки можно считать совпадающим с распределением, полученным для t+t конфигурации
6Не.
Заключение
В работе мы исследовали кластерную структуру 6Не в реакциях КСР 4Не(6Не,tα)2n,
4Не(6Не,tα)t и 4Не(6Не,tα)dn при энергии налетающего ядра 6Не 25 МэВ/нуклон. Деталь- ное исследование реакции КСР в реакции4Не(6Не,tα)2n с несвязанным спектатором, который представлял собой систему из двух нейтронов, изучалось впервые. Было показано, что ха- рактерные формы угловых распределений α−α рассеяния хорошо воспроизводятся ПВИП в широком диапазоне относительной энергии двух α частиц в представлении конечного состоя- ния.
Импульсные распределения нейтронов, измеренные в эксперименте, находятся в полном соответствии со спектральной функцией, построенной на основе ВФ 6Не с учетом ВКС двух нейтронов. Импульсные корреляции нейтронов, наблюдаемые в эксперименте, хорошо согласу- ются с теоретическими выводами о наличии динейтронной и сигарообразной компонентов ВФ
6Не, а также о соотношении их весов. Эффективное число α кластеров в6Не составляетNα= 0.03 и в пределах ошибки является постоянным в широком диапазоне энергийEα−α иEn−n.
Несмотря на значительные значения энергий связи 6Не относительно распада на t+t и t+d+n (12.3 и 18.6 МэВ, соответственно), в реакциях 4Не(6Не,tα)t и 4Не(6Не,tα)dn наблюда- лись распределения кинематических параметров, которые хорошо согласуются с модельными
распределениями, полученными в рамках ПВИП. Значения эффективного числа тритонов для t+t и t+d+n конфигураций составилиNtt= 0.06 и Ntdn= 0.18.
Сечения КСР для выходных каналов α+α+n+n, α+t+t и α+t+d+n, полученные для диа- пазона угла рассеяния в системе ЦМ рассеянных частиц 30˚-150˚, составили, соответственно, 18, 6.7 и 23 мбарн, что позволяет говорить о том, что в реакциях с участием малонуклонных ядерных систем КСР является доминирующим процессом. Малое значение Nα, полученное для основной α+n+n конфигурации6Не, свидетельствует о том, что сечение КСР с участием нейтронов, связанных в6Не, значительно превышает сечение рассеяния наαчастице. Соотно- шение между величинамиNtt иNtdnговорит о том, что вес t+d+n конфигурации значительно больше веса t+t конфигурации6Не, что необходимо принимать во внимание при теоретических расчетах, связанных с кластерной структурой6Не.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Danilin B.V. et al // Phys. Rev. C. 1991. V. 43. 2835.
2. Ter–Akopian G.M. et al. // Phys. Lett. B. 1998. V. 426. 251.
3. Oganessian Yu.Ts. et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82. 4996.
4. Wolski R. et al. // Phys. Lett. B. 1999. V. 467. 8.
5. Smirnov Yu.F. and Tchuvil’sky Yu.M. // Phys. Rev. C. 1977. V. 15. 84.
6. Csoto A. // Phys. Rev. C. 1993. V. 48. 165.
7. Clarke N.M. // J. Phys. G. 1992. V. 18. 917.
8. Wolski R. et al. // Phys. Lett. B. 1999. V. 467. 8.
9. Giot L.et al. // Phys. Rev. C. 2005. V. 71. 064311.
10.Rodin A.M. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2003. V. 204. 114.
11.Tombrello T.A. and Senhouse L.S. // Phys.Rev. 1963. V. 129. 2252.
12.Bacher A.D. et al. // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 29. 1331.
13.Darriulat P., Igo G., Pugh H.G. and Holmgren H.D. // Phys. Rev. 1965. V. 137. 315.
14.Treiman S.B. and Yang C.N. // Phys. Rev. Let. 1962. V. 8. 140.
15.Fallica P.G. et al. // Phys. Rev. C. 1981. V. 24. 1394.
16. Spiger R.J. and Tombrello T.A. // Phys. Rev. 1967. V. 163. 964.
17. Schwandt P. et al. // Phys. Lett. B. 1969. V. 30. 30.
18. Fetscher W., Seibt E. and Weddigen C. // Nucl. Phys. A. 1973. V. 216. 47.
19. Roos P.G. et al. // Phys. Rev. C. 1977. V. 15. 69.
Фомичев А.С., Кутербеков К.А., Крупко С.А., Блок С.П.
Квази еркiн шашырату реакцияларындағы6He құрылымының зерттеуi.
6Не ядроның негiзгi күйiн импульсты корреляциялар квази еркiн шашыратудың реакциясында4Не(6Не,2 )2n зерт- телдi.6Не ядроның энергиясы 25 Мэв/нуклон болды. Спектатор байланыспаған жүйе болып табылды. Байланыспаған спектатормен реакциясы тұңғыш рет зерттелдi. Мәлiметтердiң талдауына жазық-толқындық импульсты жуықтауды қолданылды. Тәжiрибенiң мәлiметтерi үлгi бойынша есептеулермен сәйкес келедi. Үлгiлер бойынша есептеулердегi екi нейтрондардың өзара әрекеттесуiн есепке алынады. Сонымен бiрге t+t және t+d+n кескiндер4Не(6Не,t )t и4Не(6Не,t )dn квази еркiн шашырату реакцияларындағы зерттелдi.
Fomichev A.S, Kuterbekov K.A., Krupko A.S., Blok S.P.
Study of the6He structure in the reactions of quasifree scattering.
In our experiment we studied momentum correlations of6He breakup products emitted in the quasifree knockout reaction
4He(6He, 2α) at6He beam energy 25A MeV. For the first time a detailed study of nuclear structure was done in the reaction of quasifree scattering with an unbound system as a spectator. It was shown that the data obtained in the experiment are well consistent with the predictions obtained with the use of the Plane Wave Impulse Approximation allowing for the final state interaction between the two spectator neutrons. Configurations t+t and t+d+n were also studied in the reactions of quasifree scattering4Не(6Не,t )t и4Не(6Не,t )dn.
Поступила в редакцию 12.04.10 Рекомендована к печати 25.05.10
