Исследование эволюции вселенной с различными уравнениями состояния материи

Қорытынды

Бұл мақалада біз үш дене есебінің жалпылама шешімін екінші ретті дифференциалдық теңдеулер арқылы қозғалыс теңдеулерін алып, берілген айнымалыларды шыққан теңдеулерге қойдық. Сонымен қатар, Maple18 бағдарламасын қолдана отырып, әр дене үшін графиктерді алдық. Кейін Maple18 бағдарламасы арқылы әр дене үшін алынған графиктерді біріктіріп, үш дененің қозғалысын бір графикте кӛрсеттім. Бұл мақалада үш жұлдызды қарастырдық. Есептеулер нәтижесінде қарастырылған екі жұлдыздардың массалары үшінші жұлдыздың массасынан жеңіл болды. Соған байланысты екі дененің бастапқы жылдамдықтары үшінші дененің жылдамдығына қарағанда жылдамдырақ болады.

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Алексеев В.М. Лекции по небесной механике // Ижевск: РХД. 2001. С. 156.

2. Зигель К.Л. Лекции по небесной механике // М. ИЛ. 1959. С. 300.

3. Маршал К. Задача трѐх тел // Ижевск: РХД. 2004. С. 640.

УДК 524.832

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ВСЕЛЕННОЙ С РАЗЛИЧНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ СОСТОЯНИЯ МАТЕРИИ

Баркова Зинаида Ивановна astana-mail@mail.ru

Магистрант Физико-технического факультета ЕНУ им. Л. Н. Гумилева, Нур-Султан, Казахстан.

Научный руководитель – П. Ю. Цыба

В космологии при исследовании эволюции Вселенной было выяснено, что Вселенная расширяется с ускорением. Для объяснения ускорения Вселенной были предложены множество видов моделей, в данной статье будет рассматриваться модель К-эссенции. Также модель темной энергии тахиона и модель скалярного поля рассматриваются в статье как возможные варианты решения модели К-эссенции.

Решение данной модели в этой статье рассматривается как модель, в которой будут исследоваться этапы расширения Вселенной, еѐ космологическая составляющая с использованием масштабного фактора или параметра Хаббла. Будут рассмотрены две модели ускоренного расширения Вселенной, в первой модели содержится только скалярное поле, то есть кинетический компонент, во втором случае будет рассмотрен потенциальный компонент, а также фермионное и тахионное поля.

Модель не может быть построена, хотя существует модель, близкая к модели ускоренного расширения Вселенной, но эта модель является нестабильной, так как масштабный фактор не зависит от времени, это все приводит к бесконечным вариантам решения данной системы, подбирая масштабный фактор, будем рассматривать уравнение решения ускорения Вселенной.

Рассмотрим действие для К-эссенции в виде:

( ( ) , (2 ₂

4    ^_





^{d x q} _K^{R K q}

S (1)

2 3 , 2 , 1 2 2

2 ( )



( )









t

dti

t a dt

dS ,

\ 3 3 // 3 ( ( )), )

3 (

// ₂ ² ₂ ² ₂ ² ₂ a³K q t

K a a a

K a a K a a

K a ^t      







 (2)

, ,

:

)), ( (

3 ₂ ³

2

t q K K a

a

L a  

- , ee

.

, 0 )

( 

 _{a t}

a L

L _

3 2 ( ( )),

2 2

2 H K q t

H K

K   

  (3)

- :

, 0 )

( 

 L _t L_{ }

2K(q(t)(q(t)(q(t))(6Hq(t)q(t))K(q(t))0, (4)

K- :

,

0



L L

a L_a _

, / 0 ) ( ( 3

)) ( ))(

( ( 2

6 ₂ ³ ₂ ^{3 3}

2

a t

q K K a

a t a

q t q K K a

a

a         

  

(5)

, ij t.

ij q(ij)

ij t.

FRW

), ( )) ( ( 2 )) ( 3 ₂ (

2 H K q t K q t q t

K      (6)

) , (

) ( ))

( (

)) ( ) ( ( 6 2

t q

t q t

q K

t q t q

H K 

 



 

  (7)

(7)

) , (

) ( ))

( (

)) ( ) ( ( 6 2

t q

t q t

q K

t q t q K a

a 

 



 









^

. )) ( ( ln )) ( ln(

ln

6 a q t  K^2 q t K₀² ,

H – ,

a H a



), ) (

( )

( ₂

2 0 1 6

t q K t K q t

a  ^ 

(6),

), ( )) ( ))(

( ( 2 )) ( ))(

( (

6 ₂ K q t q t K q t q t q t

K H

H         

, ) ( )

(

( 3

0

t q a t K q K  

)), ( ( )) ( ) ( 6 ( ) ( ) ( ))(

( (

2K q t q t q t  Hq t q t K q t ,

) (

6 6 3

2 0

 

 K q t a K

H

(8) 6 ,

1 ) 6

( ₃

0 2 3

0

2   

 





 K K a

H a

K K

t H q





( ) , )

(

0 4

6

K K

a t t H

q 

 (9

Kˊ t , q, . . t f(q^),

, ) ( ) ( )

( 3

0

t q t a q K

K  (10) ,

)) ( ( )

(  ^{0 3}

 a f q

q q K

K (11)

- H, = (t), (9) (11)

K q, - .

(6), H .

(H < 0 ) (H > 0 ).

, ,

. , ^a

H :

( ) ^{3(1 )},

2 0



a t 

t

a ,

) 1 ( 3

2 H t



  (12)

1 4

0 

 t  q

, )

( ³

1 1

2 0



a t a

, ) ( )

( ²

1

0 2

1 1

2













 q t q

, )

( ⁶

1

0

0 

q a q a

,

) 1 ( 2 ) 1

( ² _{0 0}³

1

0 



 ^

K a q  q

q

K (13)

(13)



^dK(q)



^{K0a03q02121dq(q),}

0 q, q 

, K1-

,

) 1 ( 3 ) 4

( _{2 2 2} K₁

t q K

K 



 

 

 (14)

a:

a(t)Ae^{lncosh(t)2}, (15 ,

)

(t A⁶e^{6lncosh( t)2}

q  ^ (16)

, q .

f ( -1).

f(t)lncosh(t)². (17)

1– -

, :

- ,

-

. ,

, f

, . g-

, . .

,

.

1. . ., . . - - , - , 1990.

P.148 - 213.

2. ., // . . 2003

. 170, 377.

3. B. C., APS/DPF/DPB

. . 2002. – . 25 -113

4. Perlmutter S. Supernova Cosmology Project Collaboration // Astrophys. J., V.517. P. 565.

5. C., . . - . .:

. 1977.

6. . .. . - .: .

1990.

524.834

) , (R T

f І

І І

і

Marzia.93@mail.ru

. . , - ң ,

- ,

– . .

і і . ң

.

1 2 3 4 5 6

5000 10000 15000 20000