ӨСТІК СИММЕТРИЯЛЫ БЕЙСТАЦИОНАР ЕКІ ДЕНЕНІҢ АЙНАЛМАЛЫ- ІЛГЕРЛЕМЕЛІ ҚОЗҒАЛЫСЫНДАҒЫ ҒАСЫРЛЫҚ ҰЙЫТҚУДЫ ТАЛДАУ

УДК 521.1

ӨСТІК СИММЕТРИЯЛЫ БЕЙСТАЦИОНАР ЕКІ ДЕНЕНІҢ АЙНАЛМАЛЫ- ІЛГЕРЛЕМЕЛІ ҚОЗҒАЛЫСЫНДАҒЫ ҒАСЫРЛЫҚ ҰЙЫТҚУДЫ ТАЛДАУ

Кожатаева Г.К.

Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Алматы

Ғылыми жетекші – ф.-м.ғ.д., профессор Минглибаев М.Ж.

Екі бейстационар аспан денелері m_i m_i(t) айнымалы массалы, айнымалы пішінді және l_i l_i(t) сызықты өлшемді өстік симметриялы динамикалық құрылымды болсын делік.

Келесі шарттар орындалсын делік:

1. Денелер бейстационар және өстік симметриялы болғандықтан екінші текті инерция моменттері айнымалы болады

2 , 1 ),

( ) ( )

(t B t C t i

A_{i i i}

(1.1)

2. m_i(t),l_i(t), A(t),C(t)– белгілі уақыт функциялары;

3. Серіктің өзіндік координата өстері бас инерция өстерімен сәйкес келеді және бұл күй өзгеріссіз қалады;

4. Центрлік дене мен серіктің массалары әр түрлі қарқында изотропты өзгереді, сонымен қатар қосымша реактивті күш пен сәйкес айналдырушы момент туындамайды.

) (

) ( ) (

) (

2 2 1

1

t m

t m t m

t m  

, (1.2)

5. Күштік функцияның жуық өрнегімен шектелеміз.

Екі дене абсолютті координаталар жүйесінде берілген. Центрлік денеге салыстырмалы координата жүйесін бекітеміз. Осы дененің төңірегіндегі екінші дененің ілгерлемелі қозғалысы мен екі дененің айналмалы қозғалыстарын қарастырамыз. Екі бейстационар өстік симметриялы денелердің салыстырмалы координаталардағы қозғалыс теңдеулерін Делоне-Андуайе элементтері аналогтары арқылы жазамыз.

Ілгерлемелі қозғалысты Делоне элементтер аналогтары арқылы өрнектейміз

, ,

,

, ,

,

H h F

G g F

L l F

h H F g

G F l

L F

 



 



(1.3) Айналмалы қозғалысты Андуайе элементтер аналогтары арқылы өрнектейміз

, ,

,

, ,

,

i i i

i i i

i i i

i i i i

i i i

i i

H h F

G g F

L l F

h H F g

G F l

L F

 



 



(1.4)

Ұйытқытушы функцияның ғасырлық бөлігін Гаус схемасы бойынша орташалаймыз

4 , 1

²

0 2

0

sec 2 i

i

Fdl d g

F

(1.5)

4 . 1

²

0 2

0

sec 2 i

i

F dl d g

F

Ғасырлық ұйытқудың қозғалыс теңдеуін аламыз. Пикар әдісі бойынша ғасырлық ұйытқудың дифференциялдық теңдеулерінің шешімі табылған. Ары қарай сол шешімді талдау көзделген.

Әдебиет

1. Минглибаев М.Дж. Динамика нестационарных гравитирующих систем. – Алматы:

Қазақ университеті, 2009. – 209 с.

2. Дубошин Г.Н. Небесная механика: Основные задачи и методы. – М.: Наука, 1975.

– 799 с.

3. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс / М.: Наука. – 1965.