технолога-мапшнострооителя: В 2 т - Т. 2 / Под ред. АТ.Косиловой и Р.К.М ещерякова.- М.: Машиностроение, 1986. - 496 с. 11. Полосаткин Г.Д., Юфавае- ва В.Л. Резание металлов со cBq>XBbicoKHMH скоростями// Обрабатываемость ж^фо- прочных и титановых сплавов. — Куйбышев, 1962.- С. 95—103. 12. Scherer J.
Zerspanenvon Аішпіпішп bei hoihen Schnit^eschw indigkeiteii// W ersstatt und Betrieb. - 1984. - Bd. 117. - X® 7. - S. 355-358. 13. Flom D.G. Komanduri R. High-speed machin
ing. M etal Handbook, vol. 16, M adiining. ASM International, 1989.- S. 597-506. 14.
Kronenberg M. Zweiter Bericht tiber Vervielfachung heute Oblicher Schnittgeschwindigkeiten// W erkstatts technik. - 1961.- Bd. 51. - X®. 3. -S . 133-141. 15.
Schulz H. Hochgeschwindigkeitsbearbeitung. H i^-S peed Machining. MOnchen - Wien:
Carl Hanser Verlag, 1996. -286 s.
УДК 621.921.924
А.С.Фирсов, В.С.Миссвич ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧКИ КАСАНИЯ
И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПШИФОВАЛЬНОГО КРУГА ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ФАСОННЫХ ИНСТРУМЕНТОВ И ДЕТАЛЕЙ
Витебский государственный технологический универсшпет
Витебск Беларусь ::
При формообразовании шлифованием бесстружечных трех- и четыреховальных метчиков [1], других подобных инструментов, а также кулачков — возникает необходимость определения зависимости между перемещением оси шлифовального круга в зависимости и углом поворота изделия. Эту задачу можно решать с применением метода четырехмерных матриц [2], который обладает наибольшей общностью и формализмом, но не определяет координат точки контакта инструмента и изделия. Необходимо разработать метод решения этой задачи, общий для подобных изделий промьшшенности.
Так как профиль изделия в большинстве случаев задается координатами отдель
ных точек, то отыскание точек касания аналитическими методами невозможно. Для этой задачи наиболее удобны численные методы. Отыскание точки касания в чис
ленном виде может производиться двумя методами:
1) методом замены касательных секупщми;
2) методом вспомогательных линий, параллельных оси координат, по которой производится формообразующее перемещение органа станка. При этом вспомога
тельные линии проходят через точки, задающие профиль изделия.
79
Воспользуемся вторым методом, поскольку он проще. Суть его может быть рас
крыта на примере шлифования детали овального сечения цилинд[жчес1сим шлифб- вальным кругом ф нсЛ ). При этом профиль детали задан отдельными точками в по
лярной системе координат UOV, связанной с деталью:
угол-^гум ент
ф/=Аф*7, / = 0...л,
угловая дискрета
А ф=2к
п —^число точек, задающих профиль изделия.
Радиус-вектор
p ,= f ( 0
может быть любой функцией от / с учетом двух ограничений: радиус кривизны во
гнутых участков профиля должен быть больше радиуса шлифовального круга каса
тельная к профилю должна составлять угол с радиусом детали не менее 20*.
Со станиной станка связана система координат XOY\ с осью шлифовального круга система координат QO^pP- Радиус шлифовального круга г и максимальный радиус детали а заданы. На расчетной схеме (рис. 1) обозначены также следующие параметры:
0у — угол поворота системы координат детали относительно системы коорди- натстанка;
— углы, ограничивающие расчетную область, содержащую точку касания детали и круга;
Щ— угол, определяющий положение расчетной точки.
Рассмотрим алгоритм определения координат точек контаісга изделия и круга, атак- ^ же алгоритм задания закона движения
jc=f(/), ;* = 0 ...л . 1. Задают начальное межосевое расстояние
d=a-^r.
2. Выбирают предвгфительно дйсіфету угла поворота детали А 0 1 ~ А / / л ,
Рис. 1. Схема определения точки касания детали и инструмента и закона перемещения инструмента
где А/ = 0,5 ... 5,0 мм. Определяют приближенно число дискрет 2п
округляют Пі до целого, принимают число дискрет п и соответствующую ему угло
вую дискрету ДО:
АО - Аф.
3. Задают утол ± ш, внутри которого находится точка контакта детали и круга.
Обычно
п
V o = ± -g = ± A 0 -9 . откуда
81
^ A0
4.3адают текущие значения индексов j u k и определяют индекс угла ф, f=n + к.
При i > n вместо i берут*
5. Определяют радиус-вектор
p /= f ( 0 - 6. Определяют угол до текущей расчетной точки
Vj/^ =A(p-{q-k), k = 0...2q.
1. Определяют координаты текущей расчетной точки x ^ = p ,-co sv |/^
^=Pi-sinvi//
8. Определяют параметр круга
Як У І
9. Определяют минимальную величину зазора
10. Из всех зазоров Ах выбирают наименьший: Ах .
11. Определяют угол 0у и соответствующую ему искомую координату центра шлифовального круга в системе координат станка:
82
Bj=AQ-J;
4 j ) = Xic+qt.
глс Xjc И qk соответствуют А Х д^.
12. Составляют таблицу, по которой программируют перемещение оси шлифоваль
ного круга на станке с ЧПУ.
1 п -1
в(/) Оо 01
x{f) Хо XI XI ■^Л- 1
Полученный алгоритм позволяет находить законы движения для любых форм некруглых деталей с учетом названных выше ограничений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник технолога машиностроителя. В 2-х т.- Т.2/ Под ред. А.Г. Косило- вой и Р.К. М ещерякова— М.: Машиностроение, 1986.— 496 с 2. Проектирование и расчет металлорежущего инструмента на ЭВМ: Учебное пособие для втузов/ О.В.
Таратынов, Г.Г. Земсков, Ю.П. Тарамыкин и др.; Под ред. О.В. Таратынова, Ю.П.
Тарамыкина— М.: Высшая ш кола 1991.— 423с.
83
