УДК 537.84
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛАМИНАРНОГО СМЕШЕНИЯ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Кадиркулова С.Ш.
Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Алматы Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор Шерьязданов Г.Б.
Возможности использования магнитного поля в целях управления процессами в электропроводящих средах объясняют интерес к исследованию магнитогидродинамических (МГД) течений вязких сред, в том числе и струйных.
Классические (однофазные) МГД-струи вязкой жидкости достаточно изучены [1] и послужили основой для рассмотрения более сложных моделей, в частности, систем с двухфазной средой. Двухфазные течения имеют место в установках в которых рабочей средой является струя проводящей жидкости, содержащей твердые частицы. Работа подобного устройства может протекать при непосредственном воздействии на систему внешних электромагнитных полей. В работе [2] проведено численное исследование плоской ламинарной двухфазной струи в спутном потоке в поперечном магнитном поле.
Теоретические исследования гидродинамики и теплообмена ламинарных двухфазных МГД-струи с усложненными свойствами в последние годы проведены на кафедре механики КазНУ им. аль-Фараби и обобщены монографии [3].
Рассматривается задача о ламинарном смешении параллельных двухфазных потоков вязкой несжимаемой проводящей (верхний поток) и непроводящей (нижний поток) жидкости, движущихся с разными скоростями и температурами вдоль тонкой пластины, ориентированной по оси абцисс. Смешение происходит в однородном поперечном магнитном поле. Проводимость среды в слое смешения принимается линейно зависящей от температуры.
В рамках двухскоростной модели взаимопроникающих континуумов [4]
математическая модель рассматриваемой задачи включает уравнения неразрывности, движения и притока тепла для несущей фазы с учетом вязких сил, сил межфазного взаимодействия, магнитных сил и джоулева тепла, и соответствующие уравнения для дисперсной фазы, которая рассматривается как идеальный совершенный газ.
В предположении малого различия искомых величин в слое смешения и спутном потоке методом малых возмущений проведена линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений исходной модели.
Численное решение линейных уравнений движения и притока тепла несущей и дисперсной фаз и анализ распределения характеристик в слое смешения в зависимости от параметров магнитного поля и межфазного взаимодействия будут проведены в дальнейших исследованиях.
Литература
1. Щербинин Э.В. Струйные течения вязкой жидкости в магнитном поле. − Рига:
Зинатне, 1973. – 303 с.
2. Сагаутдинов Ш.Ш., Шерьязданов Г.Б. Численное исследование двухфазной струи в спутном потоке в поперечном магнитном поле// Магнитная гидродинамика. – 1992. - № 4. - С. 65-68.
3. Шерьязданов Г.Б. Ламинарные струйные течения проводящих сред в поперечном магнитном поле. – Алматы: Қазақуниверситеті, 2009. – 188 с.
4. Нигматуллин Р.Н. Основы механики гетерогенных сред. – М.: Наука, 1978. – 336 с.
