eaa 252/3 - EPrints USM

UNI VERSI T I BAINS MALAYSIA

Peper.i k s a an Sempst e l' _K~~dua SidEtnq Akademik ^lqql/g?

EAA 252/3 - TEORT STRTJK'TUR II

ARAHAN KEPADA CALON:

f"lasa [3 jaml

1 . Sila

(11) ini.

past.ika n ba h awa ko r tas SOil IiHI i.n i menqall(lnnqi SEBELAS muk a surat bE'r'cptak s~:'tJ(~l'lm dncl<i IlIf'm'.lldkdn pt~pp.riksadn

2. Ke r t.as I.ni TIlE'nqan(Junqi LAPAN (8) SOd1 'in ~; (> rn U d ll y a .

3. lTawatJ LIMA (~) so a lan S 0 a1a n d ar! t i ap - t i ap semua soalan.

~.:>d h~:I j<-1 (Ia n s f 'Jz11ranq - k¹⁾rd n9 du a (2 )

b a h a qian. N a r k a h il(l a l iJ h ^{s a m a} u n t . u k

4. Spmua jawavall MESTILAH ctimuliikaJl paela rnuka sural. yang harH.

5 . Semu a ^S0a 1 a n ME STIL AH eli j^(iWa1) d a 1^{d HI} Ra 11rl f; <I T-lal«Vsia .

. .. 7./

BAHAGIAN A·

- 2 - [EAA 252/3]

1. (a) Satu topang berhujung pin yang p anj a nqny a L .clan mempunyai ketegaran lentur · El, dikenakan satu beban

pa k si P dan satu beban tJti.k sisi W di pertengahan rentang. 'I'un jukk an ba h awa momen len^t u r maksimum eli

tengah rentang adalah:

W

2n tan ^nL

2 di mana n²

=

^P/EI

( 8 markah)

tb) 3atu topang keluli lembutbergaris pusat 40mm dan panjangnya 2 met.er eli tupang pin eli kec1ua-dua hujungnya.

Topang mernbawa beban mampatan pa k si sebe s a r 40kN clan beban t i tik si si lkN d.i pertenqahan rentang.

Kira tegasan rnaksimum dan minimum eli dalam topang tersebut.

E

=

^200GPa

(12 markah)

~. (a) Satu gerbang par~bolik dua engsel yang simetri berentang L dan ket.ingqian eli t engahnya h. Gerbang tersebut dikenakan sat.u beban t i t ik P

v

anq bert.indak tegak ke bawah pac1a jarak ufuk nL ^(li1Ti. tupang spbelah kiri.

Terbitkan t.er s ebut.

unqkap an un t.uk tujah ufuk bagt gerbang

A.nggap Lu a s k o r a t an r en.t.as d a n women .lua s kedua qe r b anq berubah me nurut. se k an ce r u n C]f.::.r'lJiHlq ter s obut . Aba Ik a n

p~rn8ndekan rasuk.

8 markah)

(b ) Sat u q e rban q p~r a h⁰1i k du a «nCJspl ydn(J s i10f't rime mp u1'1yai r ent.an q se t JP s ar 32 meter dan ket'i.nqqi an eli tengah 4 met e r . M^(JIllen 111 n⁵ k e du a aclalah b^prka dar den9 an ⁵e k a n cerun d i ker at.an t(~rsebut. Dn a bc-b an titik sebesar

30 0 k N be r tind a k P(H]a jar a k IIfu k R met_E~r c1a r i t 11pan 9 s epE~r t .i yanq c1i t^{u n j uk k}ctn (1i GaInbar Rd j all 1.

Plot qaris imbas t u j a h ufuk pada gerbang tersebut. Kira nilai tuj ah ufuk clan mornen lentur eli puncak clan juga eli t i ti k beban Y(1ng d iken(-tk:an.

. .. 3/

-- '3 -- fEAA 252/31

Kira jug a t 11j ah nor rn(1I (1a n rici h j ej (-I r i dJlPadit t i ti k suku sebelah kiri.

{i2 markahi

300kN 300kN

32m •

(~ctmbar Raj a 111

1.

^{(a) Satu r a s u k t\BC yan q r erikat} di ^{A, d} i r.up anq dengan tupanq roda cli. B d a n C. Ra suk memhawa hf~ban teraqih seragam W kN/m eli se Iuruh rentangnva. AB

=

^Be = L meter. Dengan menqanqqapkan t i nda k ba las R

s dan R c sepert j yanq c1 itunjuk'ka n di Gambar - Raiah 2 sebaqai 1 elebi h , tu 1.is k an matriks ke bo1ph1e ntilran (Ian seterusnya

kira ]elphih-l~lebihR dan R .

B C

( 8 markah)

j

^{W kN/m}

'7~%'

^{! ! ! !}

JI/

A B C

....

_{L m}

.. ^... ..

L m

Gambar Rajah 2

. . . 4/

- 4 -

3. (b) Satu kerangka ABCDE t erikat eli A, 0 clan E. Spnc1i -se-ndi B dan C. ada lah tegar. Keran qk a di ken a k an sat u heban t.~it .i.k P di t.eriqah rentang

Be

s epert i yang d it.unj uk rli Grtmhar

Rajah 3.

Terbitkan rnatriks kerangka -t er sebut.

EI·ac1alah malar.

kekukuhan clan s eteru s nya an a Li sisk a n Luki sk an gambar ^{r a} j ah momen lent^ur.

(12 markah) L/2

... p

A

'II

L

B

..

E

..

L

c

D

L

Gambar Rajah]

4 . (a ) Te n t ukan <.1a r ja h t a k b0 1^Poh t ^f'n1u s ecar a [jtatik dan t ak b ole h . tentu .kin(:~mat.ik b a q.i st t"'11kt 11r -^!)tr u kt.u r yiln g di.tunj uk eli Gamt>Clr Ra j ah -la , 4h, 4c clan 4d.

( 8 mar-kah)

Gombar Ri-i.i a h 4<-1

24

- 5 -

Gctmbar Rajah 4b

Gambar Rajah 4c

[BAA 252/3]

Gambar Rajall 4cl

25

... 6/

- 6 - _{[RA.A 7,l)2/31}

4. ^{(b) Tripod} ABeD yang dit.unj u k eli GambaI' Rajah ."). menupang

satu behan sebesar .100 kN, . Tinggi t r i"po(i darj a r a s tapak ialah 8 meter. Dimensi lain seperti yHng ditunjuk di gambar rajah . Dengan menggunakan kaedah angka1i.

tegangan, kira daya dj anggota-anggota AR, AC dan AD.

(12 markah)

z

B (0, -4.,0)

x

(-2,3,0)

GambaI' Rajah 5

y

... 7/

- 7

BAHAGIAN B

5 . Gamb a r Raj a h 6 mf.~lIUnoju kk n n seh u a11 kf>r iHIqk a P(lr I i! I 1t1k ~;.iHIr~t r i ABeD yang membawa sotu tJebdrt t.ora ql.h ^SPTd(Jdm IOI·.\/rn di atas r a s uk Be. Sencli A t (.r j kat Cl a n f)I:'nd i D dipiII .,..: Nil ai EI ada lah rna.l a r b aqj S«mu a dTHJCJota. Uk uY'itII'"1.1ku r an 10in di tunjukkan eli qamb a r r aJah .

Dengan menqquna k an kct~~dah aqihan mom--u. k i r"1 semu a

1ent.u r kr i t .ika ] dan B(.>t pr 115nya IIIki ^fjk an qdmbin rCtj ah

1e nt u r de nq^(l'n men uI iska n s e^Inu a nL1ai -nil a i k r'i t ik a1.

Lakarkan bpntllk kerangkd terpesunq.

.mc me n momen

(20 markah)

10kN/m

B C

Sm I D

A

..

10m

_•

(; d III II d r Pd iiiII r

(a) Ap ak a h pc-rbezaan d,i ant ciT;:' 1Il,I: illl_{,~! ,} ;,: j I il. f!('nqaTl _IIId~~it Iitt!

di nam i k haqi .m .rIi s i s (jdn r~ > k.-j IJ, '1li Ill, ;;1.' tik I 111'.

(b) B('r'i.};:dd bi 1d i(t

ti(Id III~111 1Ik ' ,)I " Id 11

1J(11(·}t 11I'I'} .rku ,

?I~

-

II i^II,fll: ii ^{(, (), t}toh kr\dd;J_;~n

\ Illd I k;, I,)

. . . f\I

- 8 - (EAA 7.5/,/31

6 . ( c ) Ten t u k an ka 1 a tabi i (nat u r a 1 ) unt u k per 9 era k a n uf uk kerangka yang ditunjukkc=tn di GambaI' Rajah 7. Anqgapkan r as^Uk ufuk mempu nya i k et e gnran .yan g t.ak t^far hjnCJUa d an abaikan berat setiap tjang.

( 7 markah)

12,OOOkg

4m 6m

6m

••

^6m

...

GambaI' Rajah 7

( d ) lLika anj aka n p8r rn u1a a n ilda1ah 20m m cla n h^it1a j11nya a d a 1 a h 300 mmz s a at , ki.r a anj ak an . halaju dan pp('IJf an kerangka

terse.but pa d a m.is a ~1. saat . (ET baqi Sf'Hllld ti anq ialah

6 '.

8 • 4 x 1.0_~ Nm<'..) •

( 8 markah)

7/ Sebuah ke ranqk a du a r u a nq di.pe r buat da ripe da anqqota yang mempunya.i. momo n rintangan p l a s t.Lk Mp yenq SE>raqaIn, memhawe

s at.u set be b an t.it.ik s ep er ti di GambaI' ·Rajah .B.

Hasil perrytas at.an menunjukkan mod k e q aq al an .ial ah s amad a mod 1 atau mod? s eportI v a nq dit.unj ukk an di Giimllar RaJ^{ah 8a} dan 8h.

K ira niIa i ma k s im11III W kf~t ikCl kE~r'itn g kii t er 5 Pbut gag a.l dan buktikan j awa p a n anc1a clengan Tnpngqunakctn k e s o ilIItldllqan taburan momen lentur s e c a r a s t.at i k pa<la k e a d a an yaqill.

(20 markah)

... 9/-

23

- 9 ^- [EAA 252/3]

w

+C

^D

B ·~· w

W

L ^{A -~} E

~ --..w

II L

_ t -

F L

_ L - J

..

_L

^....

^{• 'II}

• •

^~

L · L L

Gamb ar Raj ah 8

Gamhar Rajah 8a

.•. 10(.

- 10 -

Gamt)ar Rai ah 8b

(EAA 252/31-

8 . Gambar R<:1j dh 9 menun ju k k a n SE'batd n q r (:l SIJk yan g lJa.n jan g n ya L dan d ar ja h kpflP,basan di s8nrli-senclinyaic-llah W

1; cPt di noel 1

dan W ^t ~~ dt nod 2.

2 t:~

GrHnbar Ra j a h q

. . . II /

30

- 11 - [FrAA 252/3]

De nqan menggunakan model pesongan po LinomiaI d arj ah ketiga,

tunjukkan bahawa matriks untuk darjah

keb~basan adalah:-

1 0 0 0

a

¹

a

⁰

[ <S] = ^(A] [ a] eli mana [A] adalah 1 ^L L² L³

0 1. 21. 3L^2.

Jika kebalikan matriks [A] adalah:

1 0 0 0

0 1 0 0

"""3 -2 3 1

L² L L L

2 ^~2 1

L^{3 L;'~} L] _L²

t un j ukk an bahawa mat r i k s k ekuk uh an unt.uk elc-men r a s uk tersebut. ialah:

(K] = EI L³

r

^126L

l

^{- 1 26L}

6L

4L2

6fJ

-]2 -6L 12 -6L

6L 2L²

(20 markah)

000000000000

· ? 1 ·

u