iqk 405 - rekabentuk ujikaji - EPrints USM

UNIVERSITI

SAINS

MAI.AYSIA

Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 19961 1997

OktoberA',Iovember ^I 996

IQK 405. REKABENTUK UJIKAJI

Masa : [3 jam]

Sila pastikan bahawa kertas soalan ini mengandungi

t"Ortuu (to.)

mukasurat yang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini.

Jawab

SEMUA soalan.

Semua soalan mesti dijawab di dalam Bahasa Malaysia.

I

257

rQK

405

l.

Huraikan dengan ringkas

(a)

model kesan tetap

(2 markah)

(b)

model kesan rawak

(2 markah)

(c)

ujian kecukupan model

(2 _markah)

(d) 'outlier'

(2 markah)

(e)

ujian non-parametrik

(2 _markah)

2.

Seorang

jurutera

hendak menentukan samada

4 jenis

kaedah analisis akan memberikan anggaran keputusan yang serupa.

Tiap kaedah digunakan 6

kali.

Berikut merupakan data yang diperolehi:-

Kaedah

I : 0.34, 0.12, 1.23, 0.70, 1.75,

^0.12

Kaedah

2 : 0.91, 2.94, 2.14, 2.36, 2.86,

^4.55

Kaedah

3 : 6.31, 8.37, 9.75, 6.09, 9.82,

^7.24

Kaedah

4 : 17.15, 11.82, 10.95, 77.20, 14.35,

^16.82

tsa

(b)

rQK

405

(a) Adakah terdapat perbezaan dalam anggaran keputusan

dengan menggunakan kaedah analisis yang berbeza? Bina jadual

A}{OVA

yang berpatutan.

(5 markah)

Dengan

menggunakan

kertas

kebangkalian

normal yang

disediakan, bina

plot

kebangkalian normal untuk

sisa.

Adakah terdapat pencongan daripada andaian? Tunjukkan kesemua langkahJangkah yang diambil.

(5 _markah)

(c)

Plotkan sisa vs. nilai yang dipadankan (y;.;)

(5 markah)

Daripada (c), adakah terdapat sesuatu yang

membimbangkan?

Huraikan jawapan anda dengan terperinci.

(5 _markah)

Kita hendak

membandingkan

3 kaedah

^menyadur

dawai elektrik

dengan kuprum (kaedah

A, B,

dan

C)

dengan kehadiran

2

punca

variabiliti

(operator dan

fluks

yang

digunakan). 2

pengreplikaan

untuk

eksperimen

ini

dijalankan, dengan susunan berikut:-

(d)

3.

2,q'9,

Pengreplikaan

I

Pengreplikaan

II

Fluks I Fluks 2 Fluks ³ Fluks

I

Fluks 2 Fluks 3

Operator

I A B c c B A

Operator 2

c A B A c B

Operator 3 B

c A

^B

A c

rQK

40s

Keputusan eksperimen ini diberikan dalam jadual _S3A.

Jadual S3A

Analisa eksperimen

ini

sebagai rekabentuk segi empat ^sama

Latin,

dan

uji

^pada

aras

0.01

samada terdapat perbezaan antara kaedah, operator,

flux,

dan

juga

pengreplikaan.

(20 markah)

r 2sn

Pengreplikaan

I

Pengreplikaan

II

Fluks I Fluks ² Fluks 3 Fluks

I

Fluks 2 Fluks 3

Operator

I

14.0 16.5

I1.0

10.0 r6.5 13.0

Operator 2 9.5

t7.0

^15.0

t2.0 t2.o

14.0

Operator 3 I 1.0

t2.o

^{13.5 13.5 18.0 I 1.5}

4.

rQK 4os

Berikut ialah data

daripada eksperimen

satu faktor untuk ujian

kekuatan tegangan kain, yang telah dijalankan oleh seorang

jurutera.

Peratusan kapas yang berbeza

disyakki

memberikan kekuatan tegangan yang berlainan dalam gentian sintetik baru yang hendak digunakan untuk menjahit kemeja lelaki.

(a)

Gunakan ujian Kruskal-Wallis

untuk

melihat samada peratusan kapas ada memberi perbezaan dalam kekuatan tegangan.

(10 markah)

(b)

Apakah kaedah

lain

yang boleh digunakan

untuk

menyiasat masalah

ini?

Nyatakan kaedah sahaja tanpa membuat apa-apa perhitungan.

(2 _markah)

Cotton ⁰⁴ Observations

l5

^{7 7}

l5 ll

⁹

2A

t2 t7 t2 l8

¹⁸

25

t4 l8 l8 l9 l9

30

l9

²⁵ 22

l9

²³

35 7

l0 1l l5 ll

s28l

^.

(d)

IQK

40s

(c)

Mengapakah

agaknya

jurutera itu hendak

menggunakan kaedah Kruskal-Wallis?

(2 markah)

Daripada perbincangan yang panjang lebar dalam kuliah, adakah ujian Kruskal-Wallis diperlukan dalam eksperimen

ini?

Huraikan

(1 _markah)

Seorang

jurutera

proses ingin menentukan perhubungan antara kekuatan suatu

gentian kaca istimewa

dengan

suhu pemprosesan. Beliau

mengandaikan bahawa beberapa

faktor

seperti

jenis

kaca

yang

digunakan, suhu bancuhan,

jumlatr

bahan kandungan

istimewa dan

tekanan semasa memproses adalah penting bagi memastikan kekuatan gentian kaca mencapai standard yang

tinggi

yang telah ditetapkan oleh pelanggan.

(a) Cadangkan suatu teknik yang sesuai bagi melaksanakan

ujikaji

ini untuk memilih parameter kawalan yang "significant"

(b) Berikan justifikasi bagi pemilihan rekabentuk ujikaji anda di atas.

5.

€z

6.

rQK 40s

(c)

Jelaskan bagaimana kesan

utama dan interaksi ditentukan di

dalam eksperimen di atas.

(3

x

5

markah:

15 markah)

Suatu Jabatan Kawalan

Kualiti di

sebuah

kilang "hard'disk" menguji

kesan beberapa faktor yang mempengaruhi kemasan permukaan

disk.

Tiga operator, tiga

kitar

masa, dua suhu telah dipilih dan tiga specimen dicerap bagi setiap set

keadaan. Produk

^yang siap dibanding dengan suatu standard dan suatu nilai perbandingan

diberikan bagi setiap specimen. Keputusan yang

didapati diberikan di dalam Jadual ¹ di bawah.

(a) Analisa data tersebut dan

nyatakan kesimpulan

yang boleh

dibuat berdasarkan data di dalam jadual.

(b) Sediakan

plot

residual dan berikan komen kesesuaian model

(Model's

adequacy)

(2

x l0 markah:20

markah)

2oa

rQK

4os

Jadual

I :

^Keputusan

Ujikaji

Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kemasan Permukaan Disk

3 34 36 39 34 36

3l

28 26 24

350'

Operator

2 38 36 35 34 3E 36 36 37 34

I

24 23 28 37 39 35 26 29 25

SI.]HU

3.

3l

32 29 33 34 35 26 27 25

300'

Operator

23 t2

²⁷

24

²⁸

25

²⁶

36

³⁴

35

³⁸

36

³⁹

28

³⁵

24

³⁵

27

³⁴

Kitar Masa 40

50

60

'26{

,

I I

{a{ /{05

?able

6-2 Arr& ** /

s*,."*:rra:,-__jly:tg-_- r?ffiif Mei,nro*T

Blncks

rU-v:

N

,-\1 ,

Treatmenrs(adlrsred) k ) Qi

A.r d - I 55:ls@g$g.l8sl

1,. - [f'5rnr','rnturwr

a_l ..

MSt b _ t f.$ot*r,

b- ^I

N-a-b+r ^55r

N_a_b+T N-l

lrror Ssr(by subraction)

tot.,r ))vA-$

Table 5.14 Source of

v.rialion ^Surn of

Squarg3

oI Variance for .r Repliceted Lntin _{Case I} Degrees of

Freedom Mean

Square Tretlrnents

$&- c-

--lnP ^N

j{tL-t'

TrnP ^N

$rr-rl.

ii, nP ^N

$r!-vl-

iit tt2 ^N

Subtraction

)>>)r,"-Yf

IlPto ^5.1_6 lnalysis of ^variance frx a Replicated _Larin

P-1 p-l p-1 n-l

lp - ^t'tln(p + l) - ^3l np'-l

15r^",*u,"

p- l .5.S**

p-1

.95cor-.,

p-l

5Jt.,ur,re

n-l

;-+- J-)r

rp-r)ln(p+t)-ll

M.Str..rrn*,n*

MSt

i 'lolumns

' "eplicates .:fot

F

i ^{: rtnl}

!''

k I

Source of Variution

, Case 3 Surn of

Squares Degrees of

Freedom Mean

Sguare

11

l- Yllr

F' P'

u*$&

Ft Pz ,,2f ...

Y2,

np

Y ^l:.-'

i'l-r,

y

t"

)

I

L7l

p2

\'

t t

t.

tl

t t Treitrnents

ialt

il$ '

li-'

l$

fl$ al[

ls

tF-

ls

F

II

I I

6

ID

ls

I I

I

l-

_C

3

;

D6

ft: -l ts. 3;

,D

3

3 ctu

6 x

tr

M 'La

zl;

I

=

^o 5_o 6

o'l:l M

I

z l..a

e

o

Srrbtroction

)TTI';^,-*

p-l nltt - ^1l

n(p - ^l'!

'r- ^I (l - l)ln(p - l) -ll

nP2'1

55r,o.,^,,

p-1

5Sn*, nlp - ^t')

Jicor*, n(p - ^t)

55r.rr.ot,*

n-l

it- lii,',F:T:lj

55.

Rows

Columns

Replicates

Total

Mb Mg

{tuE

rg ZII;-

_n

g

tu

iz j

I=

e

r"

Arl

rl

I

-:l!^I

GlA..l

rl

Table 5.15 An,tivsr\ .){ V.tri.t,lc(, for i

t)e8rees ot f rtredom

Me.rn S<1uare Strr; r ul

5<1u.r rcs

T.entnrcnlr I

),:4rd( Uon Surrce ol

Varialion

p- | 5s:rsg.or!t: O-tu

p^l

--lI!E

!-

n(r),- _l)

Iit'sL',,ttr

n-,1

55.lg,lg'g:

n- |

..- ^Ssr __

(p-lXn,r-l)

26S I

v2, v!

np Ai

:q

Yi - i.vl ii rr i'i

^p,

l-r

_nl,

-

^y-'-_;.,j

., ,, .l

:-._l *. L ltt N

)

\

o l(al(4

r le-

-tfl

t>

?tt ta

Ftg

tgta

:X?I'i^,-1"-

{.rrot

npr.-l

"-l8

^rl@

:l$

ta

Moderstatistik",:"*fiH,"i3\,i:iiily-ff

ENTUKUJIKAIT

li =1,2,..-,a

Ii =t'''"''u

luo

⁼

p*

r

i

^{+ F}

i

⁺

r r +(rf),i

⁺

(4),r

⁺

(Fr) *

⁺

(rQy)'* * t

_'iu ⁼

\k = 1,2,"',"

ll = r,t,...,n

Ilasiltambah Gandaan

(Sum of Squares) ^:

ucn*

r?

/c( \ - - E(MS)=Elffi)=o2 +-;i

o"r#

^B',

/cc \

E(MS) =t[;9L-J =o2 +-ii =''

c

r qs \ annZr'r

E(MSJ =u[=_J =oz +-ii-

E(MSA)=r[rfrfo5) =''

,, nd . Dn> )-Gy)?r

E(MSAcr

₌

u[ffi-;)

⁼

o' +1,_fr -t

E(MsEy=n1ffi1)=" /cc\

Jumlah Irasiltambah Gandaan (Total

Sum

of squares)

^:

ss,=tit

abcn

F.ri,-#,

t=l i=l t=l ^k=r

-1 ¹

cQ -+/; - v

ueA

-

^L,=,

bcn

^abcn

b ,,7

^,r2

ag -\'z,t - l

uuB-ftacn

abcn

a b t] ,,2

c,c - \- \' / ii - ^.)/.-

rrsubtotak(AB)

- L,

? ,"

^abCn

SSes

:

SSs'utot"t"(as,

-

SSe,

-

^SSe

SSs

: SSr

^{SSsuuobls (ABC)}

Residual

bngi Model Fnktornn 2-Faktor:

eijk=yijk-Y'jk

ab

",E

i=l

LGD?i

.t=l

(a-l)(D-l)

ab

1 A

d

l0

266