JIF 211 – Mekanik - Mei - Jun 1995

UNIVERSITI

SAINS

MALAYSIA

PeperiksaanTambahan SidangAkademik1994/95

Mei/Jun 1995

W

Masa: _[3jam]

WW

- Sila pastikan bahawakertas peperiksaanini mengandungi

LIMA

^{mukasurat yang}

bercetaksebelum^andamemulakanpeperiksaanini.

- Jawab mana-mana

LIMA

soalan. Setiap soalan bernilai ¹⁰⁰markahdan markah subsoalandiperlihatkan

di

penghujung^subsoalanitu.

° Setiapjawapan mesti dijawab didalam buku jawapan^yang disediakan.

...2/-

(a)

(b)

(a)

(b)

(C)

(a)

. _{2 .}

[HF

₂₁₁₁

Di bawah pengaruhsuatu daya. vcktor^scsaransuatu zarah yang bcrjisims unitdinyataknn^sebagaifungsimasa t dcngan

F = _(21"

+t,

3r‘ -12 +8, _—12t’)m Carilahpada schamngan

nilait

(i) halaju Iarah

(ii)

momentum mrah

(iii)

pecumn

(iv) daya yangtcrlibat

(60 _markah) (i) Pada masa t ^{= 0, scorang} anggota payung tgrjuq ^{bcrada pada} kclinggian ^{h dun} kclajuan tcgak kc bawah V0. Jlka rmtangan_Udara

atespayungwrjun dianggap bcrkadar wrus dcngankclajuan_sckctika unggola itu. carilah pccutanpadn sebarang^mamat >0.

(25 _markah) (ii) Tunjukkanbahawaanggota payungtcrjun tcrscbut akan mcnghampin'

suatukclajuan mcnghad.

(15 markah) Scsaran sualu zarah yang bcrjisim 100 g dinyamkan dcngan x ⁼ 12 kos2!

meter. Carilah

(i) kclajuan muksimum (ii) ^‘_{'ulanmaksimum} ^'

(iii)

Jumluh wnagamckanik mrah itu

(45 markah) Sgatu lcrowong digali di scpanjang diameter bumi dan sualu jasad kccil

dljatuhkan kc dalam wrowong lcrscbul. Tunjukkan bahawa jasad itu ^akan mcngalamigcrakanharmonikmudah dcngantcmpoh

3”

GP.

Di

sini ^G ialah^pcmalaykcgravitiandan p ialah kctumpatanpurawbumi. Anggaplah bum: schaga: sfcra.

(40 ^markah) Dalqm suatU'pcngayunharmonik mudah. carilah

jarak

dari kcdudukan kcsclmbangan_gialpm sebutanamplitud A apabila tcnaga

kinctik

^pcngayun

tcrscbut samamlamyadcngan wnaga kcupayaan.

(15 ^markah) Huraikansccara ringkawtiga Hukum Kepler wnumg gcrakan planet.

(45 ^markah)

...3/-

(h)

(a)

(b)

-3- lJlF211|

Suatuobjck dilancarkan^sccarawgak dari pcrmukaan bumidcngan kclujuan asal _v0. Carilah

(i)

kclajuanobjck tcrscbutpadakctinggian hdi utaspcrmukaan bumi.

(30 markah)

(ii)

_halgju clancaran yangminimum supayaobjcktcrscbuttcrlepzm danpa u pcngaruh tarikan graviti. Abaikan rimangan ^udara.

(25 markah) Rajah l mcnunjukkan ligajasad yang

kccil,

yang b0lch'dianggap schagai zarahdisambungdcngan rod—rod yang ringan. Carilah ^momcn incrsia^bagi sislcm itupada

(i) paksi yang mclalui

titik

^{X, wgaklurus}dcngan sulah gambarajah

l.

(25 markah)

(ii)

paksi yang bcrtindihan^{dcngan rod} YZ.

(25 markah)

Y 10

10cm 6cm

8cm L208

x

^{~—.— I}

403

/'

Rajah ¹

Rajah 2 mcnunjukkansualukcpingan scgicmpat wpat ^yangnipis. _Panjapg kcpingan wrscbul ^{ialah a,} lcbamya ialah ^{b dun} jisimnya ^{ialuh m.} Canlah momcn incrsiapada paksi AA.

(50 markah)

...4/-

171

(a)

-4 ^—

[HP

_211]

I(—

I<——cr—-—>|

Rajah ²

Suatu rod yang ^seragam mempunyai panjang ^Z _d'an berjl§1m m. Suatu

hujung rod tersebut dipakukan manakala ^satu hulung lag} bebasa ^Pada mulanyarod tersebutberada pada kedpdulganmenegak tegaplkernudlan_rod itumula jatuh^kebawah seperti yangdltunjukkan dalam rajah^3.

F“ _I

I

|

I

I

I

I

I

:L:

kedudukan awal rodmulai jatuhdanmembuat sudut 6 ^denganpaksi menegak

Rajah3

(i) Apakahpersamaan gcrakanrod im?

(30 ^markah) (ii) Huraikanapakahyang berlakukepadapecutansudut apabila sudut⁶

bertambahdari0°ke90°.

(20^markah)

...5/-

(b)

(a)

(b)

- 5 ^- [JIF 211]

(i) Bezakanperlanggarankenyaldenganperlanggaran tidak kenyal.

(10 markah)

(ii)

Rajah4 mepunjukkan^suatu objek

A

yang berjisim ²⁰⁰ kg bergerak dengan hglgju _6.Qms‘l danberlanggardengan suatulagi objekB yang pegun. ^JlsxmobjekB ialah 1.0kg. Sekiranyaperlanggaran tersebut lalah perlanggaran kenyal, carilah halajuobjek

A

danobjekB selepas perlanggaran.

————’

Spring

A

m

^B

VA, = ₆

ms“

VB.' = ₀ms"

9mm

hcm Rajah 4

(40 markah)

Terbitkan

persamaan keselanjaran bagi aliran tiga dimensi ^bagi bendalir yang boleh dimampatkan bagi aliran ^mamap.

(60 markah) Tentukan ^{sama ada} persamaan keselanjaran dipatuhi ^bagi aliran mantap bendalir

tidak

boleh dimampatkan

jika

komponen-komponenhalaju yang terlibat^iaJah

V, =21cZ—xy+zz

Vy

=x2—4xy+y2

Vz =

-2xy -y2+y2

(40 markah)

- 0000000^-

173