JIM 102 - Statistik Permulaan - Mei - Jun 1995

UNIVERSITI

^SAINS

MALAYSIA

Pepen'ksaanTambahan Sidang Akademik1994/95

Mei/Jun1995

“M

^{192 - Sgggiflik Pgrmglaan}

Masa: [2jam]

WWW

Silapastikan bahawakenaspeperiksaan

ini

mengandungi

LIMA

^{mukasuratyang}

bercetak sebelum andamemulakanpeperiksaanini.

Jawab mana-mana

EMEAI

soalan. Setiap soalan bernilai ^{100 markah dan} markah subsoalandiperlihatkandi penghujung^subsoalan itu.

Setiapjawapan mesti dijawab di ^dalam buku jawapan yang disediakan.

1. (a)

(b)

(a)

_ 2 ^-

[JIM

102]

Katakanmin pendapatan kasar bagi ⁵ juta ^{penduduksebuahnegara} ialah RM4,800setahun danmediannya pula ialahRM3,400setahun.

(i) Apakahpendapatankasartahunanbagi selumh negara tersebut?

(ii) ^{Apakahpendapatan}kasar tahunan bagi^seorangpenduduk^biasa?

(iii) Huraikanbentuk taburan^pendapatankasar tahunanini.

(60 markah)

Sepasang suami isteri ^merancang bilangan anak seramai ⁴ orang.

Kebarangkalian untukmendapat anak lelakiatau perempuan adalah ^sama.

Di

antarakemungkinan-kemungkinanyang mereka harapkanialah

A

^: Kesemuaanakmerekalelaki^ataupunkesemuanya perempuan.

B ^: Hanya seoranganaklelaki.

C ^: Sekurang-kurangnya² oranganaklelaki.

(i) Hitungkan P(A) ⁺ P(B)+ P(C). Adakah kemungkinan-kemungkinan

ini

^merupakanperistiwa-peristiwasaling eksklusif? Berikanalasan menyokongjawapananda.

(ii) Takn'fkan Dsebagai"tiadaanaklelaki". Adakah B, C dan D

merupakanperistiwa-peristiwasalingeksklusifsekarang? Berikan

alasanmenyokongjawapan anda. Hitungkan P(B) + P(C) + P(D).

(4OmaIkah)

Duabuah bakul kuih mengandungiduajenis kuih-kuihbengkang dan

kuih

lapis. Bakul yang pertama mengandungi2 potong kuih bengkang dan 5 potongkuihlapis. Manakala bakul yang keduapula mengandungi6potong kuihbengkangdan3 potongkuih lapis. Sebuahbakul

dipilih

secararawak.

(i) Jikasepotongkuihdikeluarkan daripadabakultersebut, berapakah kebarangkalian yang iaadalahkuihbengkang?

(ii) _{Sepotongkuihlagi} dikeluarkandaripadabakul_{yang sama.} Berapakah kebarangkalian_yangkuihini adalahkuihbengkang,

jika

kuih yang panama_adalahkuihbengkangjuga?

(4O markah)

...3/-

94

- 3 ^-

[JIM

^102]

(b) Masa yang diperlukan oleh seeker tikus untuk melepasi

dirinya

melalui

(a)

(b)

suatu

laluan

berintangan ialah ^suatu pembolehubah^rawak, T. Taburan kebarangkaliannya diberikan ^oleh

t(di

^{dalamsaat) 2 3 4 5 6 7}

_...—_ ———-—-—-—-—-— ——_- --—-_—-_-_—--_-

-_ -- ^.. —_—--_--..—---——---_—--_--_-—-—

(i) ^Dapatkanmin^{masa yang diperlukanbagi} tikus tcrsebut^melepasi rintangan.

(ii) Nilaikan

^varians,T.

(iii)

Sekiranya tikus^tersebutdiberi^{ganjaran 1} biskut^{bagisetiap saatlebih} cepat dari ^{6 saat, dapatkan}min biskutyang diperolehi^olehtikus tersebut.

(60 markah)

Andaikan suatu pembolehubah rawak

X

^{mempunyai fungsi ketumpatan} kebarangkalian

f(x) ={

kx2(1—x),0.<_xSI

0 ^, di^tempat lain

(i)

Nilaikan

^pemalark.

(ii)

^{Dapatkanmin danvariansbagiX.} (60 markah)

Suatu

kajian

terhadap perbelanjaan bulanan bagi

keluarga

^yang berpendapatan sebanyak

RM800

^hingga

RM1,500

dijalankan ^{oleh dua} orang

penyelidik

secara berasingan.

(i) Penyelidik^amencerap 25keluarga ^danmendapati bahawamin perbelanjaan bulanan mereka^adalahRM620. ^Jika

o

^=RMSZ, binakah^selangkayakinan 95% bagiminperbelanjaanbulanan keluarga yang berpendapatansedemikian.

...4/-

95

4. ^(a)

(b)

- 4 ^-

[JIM

_102]

(ii) Penyelidik^B pula hanya berjaya^mencerap5keluargasahaja. Beliau

mendapatiminperbelanjaanbulanan bagisampelnya ialah

RM700

dan sisihan piawaibagisampelnya pula ialahRM60. Beliau juga

tidak

tahu langsung^tentangsisihanpiawaipopulasi. Binakanselang keyakinan 95%bagiminpcrbelanjaan bulanankeluargauntuk penyelidikB.

(40_markah)

Andaikan kebarangkalianseorangmkrutdapatmenembaktepatpada sasaran ialah 1/5. Berapakahkebarangkalian yang dia akan menepatjsasaran.

(i) sebanyak2 k211idi dalam 6 tembakan?

(ii) sekurang-kurangnya3 kali di dalam6 tembakan?

(iii) paling banyak2kali didalam 4 tembakan?

(60markah) Sekeping duit syiling dilambung sebanyak 8 kali. Bilangan kepala yang diperhatikan digunakan untukmenguji

HO: p = _0.5 menentang_HA ^: p = _0.7.

p merupakan kadar bilangankepala. Rantaugentingujian hipotesis

ini

ialah bilangan kepala,X, _{melampaui 5. Hitungkan} ralatjenis

I

dan

II

bagi ujian ini.

(40 markah)

...5/-

98

5. (a)

(b)

- ₅ -

[JIM

^102]

Taburan pemegang⁽ⁱ⁾ Tentukan median umur

^{Umur21 -16 -3040506070Jumlah-----202939}lesen memandu^49596990 mereka yang^Bilanganmengikut^{di157219176118816626321dalam}mempunyaiumur^{ribuadalahlesen}seperti berikut:mcmandu.

(ii)

Tenmkan umur minimabagi golongan ^10% paling tua pemegang lesen memandu.

(iii)

Lakarkan

ogif

^kurangdaripada dan anggarkan bilangan^pemegang lesenyang umur^menekapalingtua 35 tahun.

(60 markah)

enti bekexja atau diberhentikan kerja oleh ^sesebuah

kilang

ialah 50 orang minggu, ^{60 orang}

a.

Kilang

tersebut Andaikan bilanganpeketja yang berh

setiap

minggu

^{yang boleh ditanggung}

pekerja bagi ^setiap 2,500 orang pekerja. ^Pada suatu pekerja

di kilang XYZ

menamatkan pekerjaan merek mempunyai2,400 orang pekerja.

(i) Adakah^bilangan

ini

membimbangkan^sehinggaldtaperlu menjalankan siasatan? Gunakan

a

^{= .05.}

(ii)

^Sekiranya,

a

⁼ .05, apakahbilangan^yang

kritikal

^bagikilang

XYZ?

(40 markah)

- 0000000000^-

9'7