KFE 272 - MATEMATIK UNTUK KIMIA II JUN 1992.

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA

Peperiksaan Semester Tambahan Si dang Akademlk 199J- /92

Jun

¹⁹⁹²

4FS 272

-

g?Jpmatil< UnLUI< Ki_mia r I Masa : (2 ^jarn)

Jawab

Hany a

Jawab

Kert as

EMPAT soalan ^sah aJa.

EMPAI jawapan yang pertama

sahaja

akan

diperiksa.

tih.p-tiap

soalan ^pada muka

surat

yang baru

ini

mengandungi ENAM

soalan

semuanya

(B

muka

surat)

(a)

Carilah

penyelesaian _am

bagi

persamaan-persamaan

berikut:

(b ) selesaikan masalah-masalah nilai

Carilah penyelesaian am

awal b

erikut

^:

Y(1) =

⁰

Y(0) =

¹

( 25 markah ₎

bagi persamaan-persam _atun berikut ^: (i)

( ii )

(i) (ii)

xy =2lfr

t

I -xv

xY :e '/

y

xyy -y+3 Y +5y-3ex

t

2.

(a) (b) (c)

4y

+y=^2+x +3y

( 25 markah ₎ xy y t

= 2x2"*

253

l2

2 (KFE 272)

( 25 mark ah ₎

Jika ya berapakah

(L2

mark _{ah )}

satu

ope

rator

( 13 mark _{ah )} 3. Carilah penyelesaian ^am

+ 2y

= b agi

"2*

T

X4 ( a)

(b)

4y

+4y

r) tt

x-y

4 2xy

4 ( a) Tentukan samaada persamaan

(a c)y =

⁰ ialah satu persamaan eigennilai eigenni lainya ^.

(b)

Satu

zarah

berjisim

m

bergerak

dengan bebas dalam ruang

l-dimensi

yang

tidak terhad

dengan tenaga keupayaannya

tetap.

^Tu1iskan

operator bagi sistem ini

dan seterusnya

tuliskan

^persamaan

Schrodingernya.

Selesaikan ^persamaan

tersebut.

(25 markah)

Tun j ukkan b ahawa dua ei gen f ungs i ^b agi

y ang Hermiti an adal ah ortogonal ^.

25tl

l3

6.

3 ₍ r(FE 27 2)

Tentukan kebarangkarian _menemui

satu elektron

_dalam

kotak-l-dimensi

_panjang

(

pad.akawasan

x =t_

o.001

dan

x = b

0

+ 0.001 ( untuk

keadaan yang diterangkan

oleh

fungsigelombang

tPl

(+) x, ,z sin t#l

_t

Petunjuk:

s Lnz

x - +(1 cos

^2x)

ooo00()0

(25 markah ₎

255

25(]

UNTW]RSIf I $AI I{$ ^IUA I*AYS iA.

Pusat Pengaj ian Sains Kinia gs

(KrE

272)

Simboi

H = ^1.0 Br = ^T9.g

Na = ^23.0 O ₌ 16,0

K.e!Sr_gfrffUl Nornbor Avogadro Pemalar Farad"ay

Cas elektron

Jisi-m elektron

Jisin proton

Psaale,r Planck

Halaju cahaya

Pemalar gas

Persalar Bolt zmann

r.?l r ^q

i\j 1Jal"

Ng

F"

d.oaa x lozi *o1*1

g6 ,'oc ^{c mcl- -J-} , ^atau

c ou.J-omtr per rnol , ^elekiron

h .80 x ^j-o-10 esu

1.60 x lo*19 c atau cculonb

9.f1 x ^10'-28 A- I

9,11 ^Y- lo*Jr kg

r.5T

x

ro-2h g L "67 x rc-27 kg 6,62(t x ia-"?T erg s

5.626 x 10-34 J ^s 3.0 x 1o1o em s*l 3,0 xrc8no-l

B.3th x loT erg K*I rnol*l

B. 3lh J K-l- m*I-f

o .OBP { ^{atrn K-l-} ,no1-1

I .98? caL K*l mol-*l

1.380 x 10*l-6 erg K-i morekul*l L.380 x 1c*23 J K*I molekur-l

mp

8

I atm

2.303 _EL

F

F s.rgg Atsg. Jgne-Fsrg"u*1g

98r ^cxft g.Bf m

T t: emHg

i.013 x 101 ,325

D-2

*?

s

J0

5-? -

_{dyn cm}

I'l ^m -

0 .0 59L V, atau volt , ^pad"a Zj ^oC

C ₌ 12.0

CI = ^35.j K ₌ 39,1

S = ^3p,0

r

₌ l_26.9

Ag = ^{rQT .9}

N =

^th.c

P = t?osz

I'e

=

^55.8

Pb = ^207.0

Cu = 6j.j

Ca s ^l+0 _.1

As

=

^{7\ ,g'}

I,e = ^{131 .l_}

F =

^]-9.0

258