Masa: [3 - EPrints USM

(1)

UNIVERSITI

^SAINS

MALAYSIA

Peperiksaan Kursus ^SemasaCuti Panjang Sidang 1994195

Jun 1995

MSG

362

^Statistik^Gunaan

I Masa:

[3

jam]

Jawab SEMUA lima soalan.

Soalan-soalan

MESTI dijawab di dalam

^Bahasa

Malaysia. Sifir New

Cambridge Elementary Statistical Tables

disediakan'

^Satu^set

lampiran dikepilkan. Alat penghitung "non-progratnrnable" boleh digunakan'

^Ia

disediakan oleh pelajar

diri

sendiri

1. (a)

Senaraikan

tujuh alat

utama kawalan

kualiti. Huraikan

penggunaannya setiap alat

ini

di dalam bidang kawalan

kualiti.

(60vo)

(b)

Sebuah

kilang mempunyai 5 barisan

pemprosesan

yang

menghasilkan

sejenis produl, produk-x.

^Pada

suatu

pemeriksaan,

sampel yang

tak bersandar

diarnbil dari setiap barisan

pemprosesan

dan maklumat di

ringkas seperti _Yangberikut:

Barisan saiz sampel mrnnya

4.16

4.t5

4.26 4.24 4.32

dan diketahui I I (*u -

^4'00)2

= 42'85' X', ialah

^cerapan

ke-j

^di

dalam sampel ke-i.

Bolehkah dinyatakan min-minnya adalah sama? Gunakan

a

_{= 0.05.}

(40Vo)

1

2 3 4 5

6 6 8 10

10

I37

...2t-

(2)

2.

-2-

(a) Sampel

^sebanyak

20O

cerapan didapati fungsi taburan longgokan

IMSG

³⁶²¹

diambil daripada suatu populasi

dan

Fqxl

adalah seperti yang berikut:

x<2

i

21x< 3;

3<x< 4;

4(x< 5;

5(x< 6

i

6(x< I

;

7(x< 8

^;

8<x< I

i

9<x<10;

10

< x < 11

;

11

<x

;

subsarnpel L4 15

r6

T7 18 19 2A

2l

22 23 24 25 26

Bilangan yang cacat 9

2 7 26

2 3 L9

6 7 10

6 I

5

F1x1 ₌

0.00, 0.01, 0.05, 0.13, 0.33, 0.61, 0.83, 0.90, 0.95, 0.98, 1.00,

Gunakan ujian Kolmogorov-Simirnov untuk menguji hipotesis

bahawa populasinya adalah normal dengan _F=

6.50 dan o =

^1.10.

Gunakan cr = ^0.05.

(30Vo)

(b)

Keputusan pemeriksaan subsampel-subsampel (setiap saiz 300) awal hasil

chip elektronik

suatu barisan pemprosesan sebuah

kilang

adalah seperti yang berikut:

subsampel

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

t2

13

Bilangan yang cacat 5

4 6 7 8

l5

5 8 6 7 6 2 7

138

...3t-

(3)

-3- lMsG

³⁶²¹

Binakan carta kawalan

kadaran kecacatan

untuk

^kegunaannanti.

Anggapkan sebabnya terumpukkan

kalau

mana-mana data terletak

di luar had kawalan

percubaan

dan tidak digunakan di

^dalam

penghitungan.

Jika

kadaran kecacatan proses penghasilan

telah

berubah

ke

atas 25Vo

nllai piawainya,

apakah kebarangkalian

carta

kecacatan

ini

dapat mengesan perubahan ini?

(40Vo)

(c) Tentukan

persamaan

garislurus

penerimaan

dan

^persamaangarislurus penolakan untuk rancangan pensampelan berjujukan

butir

demi

butir

yang berikut:

(D

(ii)

ct p

= 0.05;

- 0.10;

^P,,

=

0'01,

P, =

^0.05.

Tunjukkan

kawasan berterusannya

di

^atas

sampel n

=

^20.

penerimaannya, penolakannya, dan

^kawasan

satu satah, dan

di

dalam satu

jadual

sehingga saiz (30Vo)

(a)

3. Pihak pengurusan penghasilannya.

didapati bahawa:

ingin

menggunakan

Dari data awal

26

carta X-n

^untukmenjaga proses subkumpulan

setiap saiz n =

^5,

subsampel

min

X x

min 4.42 6.38 6.39 4.42 4.48 4.?',l 4.43 4.40 4.22 4.65 4.37 4.35 4.30

R

julat

o.37 0.34 0.35 o.32 0.31 0.35 0.31 0.34 0.37 0.39 0.30 0.32 0.eQ

4.40

4.4r

4.44 4.34 4.36 4.42 4.72 4.50

4.3r

4.39 4.40

4.4r

4.89

julat

R 0.39 0.35 0,34 0.37 0.36 0.35 0.83 o.32 o.34 0.30 0.38 4.28 0.35

1

2 3

4

)

6 7 8 9 10

ll

t2 l3

subsampel

t4

15

I6 r7

18

l9

20 21 22 23 24 25 26

13e

,',4/

(4)

-4-

[MSG ^362]

(i)

Binakan

carta X-R

untuk kegunaan

kelak.

Jika mana-mana data

di luar had-had kawalan percubaan, anggapkan

sebabnya terumpukkan.

(ii) Jika min prorys telah

berubah

ke 4.60,

apakah kebarangkalian bahawa

carta X ini

dapat mengesan perubahan pada sampel yang pertama selepas perubahan

berlaku.

Anggapkan sisihan piawainya tidak berubah.

(iii) Dapatkan carh-X dengan saiz subsampel itu supaya

^dapat

mengesan perubahan

min

proses ke

4.60

dengan

keyakinan

0'95 pada subsampel yang pertama ^selepasperubahan

ini

berlaku.

(60Vo)

(b) Untuk

saiz

lot N =

^4000,

AQL =

^l'S%o,

gunakan MIL-STD-IOsE

pada paras inspeksi

II.

Tentukan rancangan pensampelan penerimaan berganda

dua untuk inspeksi normal, inspeksi ketak dan inspeksi

^longgar.

Terangkan nombor-nombor digunakan.

(20Vo)

(c)

Terangkan setiap sebutan yang berikut:

(1)

cr, risiko pengeluar;

(2)

^p,risiko pengguna;

(3) AQL,

paras

kualiti

boleh diterima;

(4) LQL,

paras

kualiti

penghad;

(5)

AOQ,

kualiti

keluar ^secarapurata;

(6) AOQL,

had

kualiti

keluar secara purata;

(20Vo)

4. (a) Dari menggunakan carta-carta bilangan kecacatan per unit

^secara

berasingan,

Syarikat Radio Bhd. ingin

menggunakan

carta Demerit

^per

unit

untuk menjaga barisan pemprosesannya. Baris pemprosesannya telah stabil, dan yang

berikut

ialah maklumat data awal

24

subkumpulan setiap saiz20O:

140

...5t-

(5)

Subsampel I 2 aJ 4 J 6 7 8 9

l0 ll

t2

1,3

L4 15

I6

T7 18

l9

20 2T

))

23 24

Jenis Kecacatan

Major

)

I 2 2 4 2 4 6 8 4 6 6 7 0 2 4 4 7 8

l0

6 4 3 2

IMSG ³⁶²¹

Minor l0 l2 t5 t7

10

l2 l4

10 15

t7

30 27 24 24

l8

16 17

l5 l6

18

ll

21 25 9

3 jenis

kecacatan

-5-

Genting 0

1

)

0 0

I

0 2 4 0 0 I 2 I 0 I I 0 I

I I

I I I

(i)

Dapatkan carta

Demerit per unit jika

pemberat ialah 9:3:

l,

(ii) Di

dalam satu subsampel yang saiznya 200, didapati Jenis

kecacatan :

^Genting

Bilangan

kecacatan:

²

Major Minor

r0

²⁷

(b) (i)

(ii)

Apakah demerit per unit bagi

subsampel

ini? Adakah

^{proses di}

dalam kawalan?

(SOVo)

Takrifkan

Co,

indeks

keupayaan

bagi suatu

proses penghasilan merujuk kepada speksifi kasi-speksifikasi suatu permintaan.

Terangkan perhubungan had-had kawalan dan had-had speksifikasi merujuk kepada indeks keupayaannya.

(30Vo) ,..6t-

747

(6)

].

-6-

(c) Tulis

nota pendek tentang

(i)

kebolehpercayaan suatu ciptaan

(ii)

kadar kegagalan dan kadarbahaya

IMSG

³⁶²¹

(20Va)

(a)

Yang

berikut ialah}

rancangan pensampelan penerimaan tunggal:

(A) N=4000, n=80, c=2;

(B) N=4000, n=100, c=3;

Jika ingin

digunakan fancangan pensampelan penerimaan

yang AoQL nya

(had keluar secara purata)

lebih kecil, (A)

^atau

(B)

patut digunakan?

Beri

^alasan.

(b)

Jika

f.k.k.

suatu pembolehubah masa hayat

f(x),

dan kadar bahayanya

ialah h(x)' h(x) - aP''', x>1

a, P Positif

cari

f.k.k. nya f(x)'

(40Vo)

suatu komponen

elektrik

ialah

(30Vo)

(c)

Suatu sistem campuran adalah seperti yang ditunjukkan:

', -t"

f(x)=*"too; x>0

cari kebolehpercayaan sistem

ini

pada min bagi x.

- oooOOooo -

r42

Jika

komponen

A, B, C, D

adalah saling

tak

bersandat dan mempunyai taburan masa hayat seperti x yang

f.k'k.

nya

(40Vo)

(7)

P" =

^0.1O

(/ =

0.10) 2.303 3.890

6.322

6.681 7.994 9.275 r 0.532 11.771 1?.995 14.206 15.407 16.598 1'1.782 18.958

20.128 21.292 Pe

=

O'95

(c =

^0.05)

0.o51 0.355 0.818 1.366 1.970 2.813 3.286 3.981 4.695 5.426 6.169 6.924 7.690 8.464 9.246 10.035

lnrllrruil

^1Y156162⁾

Tabf e

6-4 np'

^Yriluos

for Gorresponding c Voluee and Typical Producer'c and Concumor'c

^Riskg

Ratio

of p;.totPL.e,

o

1

2 3

4

6 6 7 8

I

10 11

12 13 14 16

Sourcr.' Ertracted by polmirsion lrom J. M. ^Cameron,"Tables lor Conrttr.tcting and

for

Computlng the Operoting Chutactetistics

of

5inglo.Sampling Plons,"

lndustritl Auafity Conuol,9, No. 1 (July 1952), p.39.

168

44.890 10.946 6.509 4.890 4.O57 3.549 3,206 2.957

2.768

2.618 2.497 2.397

2.312

2,240 2.177

2.122

i.4 3

(8)

f$bte

$"5

$ar:rir!e-Sire Code Letterc (Table I of MIL-STD 105D)

it .l a-

Srrl rrptr hr2drrHt ^o!XIITSTD'I{C

I-l

^rad

I'r2--- Ir!

^rad

l-a--- Irtrld LJ-'---.

Ir7

ud I-t.--.---'-.

h-l t ar., tg{.t bd9rjadt

8-r

v2

8-t

H

Lrrt

ot

brtch rize

Spccid iosgeaioo lcvels Crcoenl insJrcction lcvelr

s-l $2 $3 S.f I

I II

.) 9

l6

to to ro

8 l5

E

% 5t 9t

l5l

nl

501

l20l

3301

lmol

to lo to

50

s

150

kt lo to

280 500 1200

32rI rmm

35000 to

10

to

35mt to

^t50m

I5S0l to

⁵⁰⁰⁰⁰

S0S0t end

^ovcr

A L A

A B B

B B

c

c c

D D D

A A A

B B B

c c c

D D

o

E E E

A A B

B

c c

D D E

E F F

G G H

'A

A B

c

D

E E

F

G G

lt

J

t

K

A A B

c c

D

E F G

H J K

L

H N

A B

c

D E F

G H

I

K L

M

N P

a

I

c

D

E F

G

H

t

X

t.

tl

N

P

0

R

IE

iE

e

_(n

H g

IVcL,

(9)

t"A!,tPIRAtr

3

^(rvlsc362⁾

tl

{t

+0

!l g;

<E

t!

c .9 B

,E

c E

t

E

g j 'i G E o

I_j

D EI

jo

&

.!l

.E

-

Et

=_oo

it

ia

lr

il :t

aa ?t EE

_LE

.EE tt

55

t

o

ao

o

cll-

.n

I

E 0 j

o

!_qt F co t,@

qcl

c

6 E

z

o o nc a L o!c A

Ea ul o t''g th

al\

|rF

fr

F_c

t-

14 !r^

c' ma

8I

(f

R6?

EBt

&

U

9N6

:rfl t

E cta

,ofta

8I I

^trq

I

€=3

O-

h.. n

R8

I

^E ^ool_ran9 ^sl\

:F

II

_I

I

I II

IE IE tE

li I;

_lr

t7

la

tI l{

I I I I

I I

I I I

I II

It

rrlro E arolc

9:A

3 ^|r

{

FtaG Frft6

o!l

rO!

Nd

rttd t

u

tt ct rt o6=

,o^9

n{\|

:F

|n

( +::

^a@E^?tvfF ^pnC{

9:F

o ^E

u -{fr ^lltro

CJF ^TN

ro=:

F9=

5 to

tr

:QO

fi avt rl rodt=

rrtF9

FN

e,I t(

+"4 0::

^rrodt

9:;

4fr E

+; QO:

^oiro ^@=g^cta

q c(

{ -00

^.o6:^6e9

!F

^N

D

q, (r

{ "0 +::

^!.Il(D

= 9R 93F

@

ci t(

o

+0:

^?r(ro ⁶^{F 9=}⁼² ^N^N

oI,

a3

;Q+

^cJo9-Nm

ro@-

u|-9

^I

o

"€ +::

^!(C@ ^o

fl

o

E

I

^ct

0+:

^-9

o

ci

IE

{ "00

RN? ao

|.t

I,D

(>

it

:s +::

^rt

a3 o

E

I

^o

0+:

c;

(r

;00

3o o

( {

^o

o

6o

(c

C'

e. j:

^NB$

o!R s88 EFH SEB

^F

3:H;

^<o() ^ous ^(Jr- ^)lrz ^zLc,

E

(10)

IJIHPIRAI{

4

^(MSG362)

tttl

I I I

i

D

t g

d

- !

_.t

t

I

.I

I I

t

J

I

a

.|

?

t

'a

f

r

_a

jj

gE

i{ ll tl

tDl

t.tl i

aa!l

_.ttaa

ii [{

TtIE

o

ltt

o o

)-_v,

0 6 o a_€

F

co (,o

CLa

c

.ct 'otr 6 gl

F

o

ilt C(g

t

ttl

tr t4m

a

Ol

i6

r\

to o A_q

t4

ls

H

t t ig tra

r t eFq !Fe

a I !=F ! ltE

g a

tI

art{G -Glr

F5 E'

!

^&

I

^ttl^o-I

3n !ttr

I t

I

tt-G

r.t|^a

93

a{a

a I

^n-f

aart6 tilr

3 ^d

ca6a .1 rg .1 r!

ar I

n ^d

I +::

^.CG^atta ^ia

!!

F t

^J

=+:

^a-a^Ga'||,| ^Gtlar^-c{-

c d ,aCt

n-5 ^a

I

.T

+-

^Fn êoiânt â{r

I I '+: +:

^aa-^iatn

-n!.

^t!!

T

I :+

^na- ^-G!l^6-t{ ^ar^I

d

{ .r+:-

^66- ^Gf-

q d

I

^O

E+:

^d-- ^GA--Gll

F

q

a

d

:=+

^raGlt

|^-!

^eb

-

3d

t

I - r-J\ -- "

<rkl/-x ^66-

s

!l

F

^d^I ^c

4:

^G^c

F

^d

I :=+

^!a

t-:

^d

t

-r-\H6

on-d

IT

^d

t

^o

=+:

^fl

I

s

d

I :+

^d

Hct

c

g\

a

d

I

^a

d

I

^o

h

I I

oct

T

t

^O

!r -lR fl!?a EEH FEN Rg

ilrj

^<tlt(J ^Or.rb ^|J-- ^{'1 J'} ^,.a-o ^|E6

00rr

146

(11)

HlrrRl\N s

^(MsG362⁾

3

n

!

_?

I

l

1

c_a

-t3 ri

.!j tra sg i,t {! r!

iT it

!t TJ il

EE !t

?i rl

'tf!t

TT I

iE !

ir {

111*

I

o

t.r

o

cl

F

v7

E

o

0

€

o

t-

6

c

o o0|

&

oc It_g,

(J

)

.oo

EC

o s

E' a"

dlg q ll!tt

s

ctfg

14 {xt .I, o F(t

rldllr Q$r a.-

il; BE

g ^E

NSIF

NNN

E

#

q

d N

d

{

^ooo

d

{

-rg

FFF o+

a

-

g

E ^€rat ^oq

r9

0q -OQ

9tso

? ^E

NNd

5-o

o

r.Tl

^q3a

E

+- :

^oool^oF9l

--l

!g

t+- --=l_ ---lP

E

"s4

n90 oa

FO

E

+-F +-:

^ytFO

l1

4" +r+ "

sr9

{,

E

:s+

^Fo

li

E

-s +::

^6t'o^-t>6

4=

E

o

e+:

^e69 ^o

I

-8+

^c

-e +-: -

I

II t

\

I I I I

.r o

e+"

^€

F.

- (r+

^N

E

-€ +-:

r IB

ld

l=

lc c

F+-

&

-e+

^o

CE 0

IE

^G ^O

+=

E.r a'

ddF

ARFI ssg €Hg

^E

T.lt:

^<(au ^ctldb ^C':Eq ^rJt ^t.LQ

147

(12)

i

_I

i t

_I

at

t r

_l

I {

Ij

!

7! I

t

I

_I

3I

IT :l

!i

!l LA},IPTRA}I

6

^(MSCA6Z)

tr.

II

I

?

I I I

e

a!

t

3 E

i

g

It_I

a

i

I

=

I It

t_I I tI

,

6 Ig

Et

I I

-Y

a

tr'

o a o

F

ca

E

4

o_a

=

3

a

_€

F

co oIJ_q.

6c

!l E a :e o T G 6- dt :=c\

e

v7

3

o '{l

n

c, Itl

s

6ol

t"...

I

{

! rC

I !

I

2

i

E

t

t ^I

TE

g ^C

{

^t

E

is

I ( t

^? ^:F ^FI

rt

I

^c

{ )

^Ft

:t

fl

n$

s

-

I

.=

.!

FN

I

^c

{ ^a ^.!

^:

^:8

I

, .=

.!

^:

I I t

-:

.l =F

t

{

^a ^Ft

:5

t =E

{

4 -=

a d

I ^c-

o!

a: -t

:r

G

: tr .+

^aa

.:

^.T ^!

ti

!F

d

t

4 tr +

^o, ^Gl^6! ^F: =f,

I tr 4

^5l ^iE

{ tr +

^.! ^6: ^:R^:F

a c

I ^a

+= 4

^o! ^-! ^:F

=t

^C=

C

I

^a

tr +

^o!. ^a:

,s

^r! _=E

o lii

c ll ^a

tr 4

^.!

-:

R 3

Ct 4

^.!

o

(

I ^a C=

r+

(

T

a

tr .+

I 0

( r

a

tr 4

3 ^c

: ^G=,

4

^o-

f,, {

I

tr .+

:

(

{ ^a

tr

Jti!

^!F ^R8 ^H$

i9

⁸⁸

rn lrE :!

^eg

E!

^FT

!:

^RF ^FI^FT ⁹⁹ ^aa ^CE ^EE ^gg

E! tl

rl

:n ^d8^7.8^I ^.:T^? _;J

,l iI :I I} :I ii

^F

I} II

^I

!rri

ô ⁰ Î Î ^t ô ³

l,t8

(13)

0

i

_:

?: i

1!

i1 I a I

Pb ⁿ

{ k

s f

t

RN

3t e

t t

I .R ^R

:t

s

t .3

;i

P

iT

!

^a

t

6=

o

a:

.p

^EH3t

8 ⁿ ₆₌

o

-2 ^OF I (

t

⁶⁼ ^.2 ^aR

I ^I _n-' r1 ^I

I

{

4

^oF ^6: ^t: ^-P

c

a= .!

::

oE

v s= 5!

rl

:;

I

t I I

C ..A

n

^6: ^9:^!: ^ct

ol(

'lr

h:

n7 o2 oF

c

.: : il,r__- -

^F

lk--

o' ol oP

E

I

^o- ^o6

i:

a:, C=

{ ^o2

:E

oF

q

J

(

1

l- =+

^o- ^6: ^r!

F:

'l

7ti

;r

i:l_,l

q1r)l :t)

::i

I

iri Ir

rl_'t.1

rrf I

d0 _I ':i Fr ii1

l*

I

r---a

----Y t

E e

t

^cn

t x

t

C

{

ia 1^

I

F

t

{

8B

:8

_PE ³⁸

sElss EI

Fg

lil; rri- I -'

^I

-- l-e

^R3 ^EE ⁸⁸

It

^RE

rg

s8 c8 HF Bg gE

FI

_EE

iI ,:i

^?

ii I} iI II II

6

,t

:i l l:i II

^EI

ii iI

^I

$i

^I

:i

irll

^. ^lu ^lo û ^, ^, â ô ³

a

o

rf}

o

o o t

dt o

F

o ()q,

fo

&

l-- {:

n

6 fJ ra Lt,

183

149

LAM'TRAN

7 (ssal62)

! I ir !t

i!

Sr

I

1

I

l I

I

I I

t

! !

tt

r I

.|

?;

?

I i I

3

,T

l

L g

I i

! t ,

t

;

I !

t

=i

3

I t I

?

lr tt It t'

l+

(14)

lsd.!|. bul,n ldi l{ffi 'ryr&t I

9di 6<F

A

t J.FE .

o.al t,0 rl ^l.l ^at ^t.5 ^t! ^rt rt ^,to ^6,t ^t6 ^t5 _"to ^ao ⁵⁹ ^tGl

corQ GOrl oIrlt 00.o ^a^oar ^0.r0 J.rt 0.rt 0a

|.n ^La. _^.îr ^{t: -i} îr Âa^B! ^{A. il} ^Lil ^r.'! ^LFr ^&il

5A 4.F. LA. kk ^IlL ^{lc Fl LtL} ^{Aa 6.} Ln raR a. nl&tt F. A. Fr

+ +

t'

+ + +

a

&

I I

a

a a

? a

a a

t

a a

a

a I

a I I a

t t a

t

ill ill

il il tl

il

It

t

t &

^0l^0, ^0l^0a ^oa

rt

^oa^lc ^rt^at

ar

Ît ^laÎ ^r: î,^lro^la ^ll^{t It}¹² ^ll^23r^ll

o !ft td 2

2 a

I

t' $

^0l^0t ÔJ^0a ^0a^rl ^ga^tl ^rlâ, ^ttâl ^ll^tr: ^rt^3ta^rl ^rtn^t^rt ^?6^ll ^rt^!

t 9<t1 t I

J

a

1- s

^0t⁰⁷ ôl^0a ^0a^lt ^0a^l3 ^ttât êt^tt ^ll^lu ^5t0^ll ^ra

, ^I _r0⁵

t f s

ô2^0t ⁰⁾^0a ^0a^rt ^0a^ta ât^rl âl^2l ^tt2^tl ^ntl^trl

c t'^t

S*rd I

I

a

t' &

ô2ô, ÔJôa ôaÎt ôa^ta ^rtât Ît^tl Ît^ll: ^ll^t ^t0^t6

il ti

it

x tl

rt rt

2t

t

t' &

ôl^0t ôt^0a Ôa

rt

^0f^ll â,^rt ^2'ât ⁾Î ^t2Î ^{ll tl}^lr0

,.dl :o

,o

r

ao

O

t &

⁰²^0, ^ol^0r ^0a^r5 ^5a

tc

^IT^rl ^2t^6t ^1l^t ^t, ^{11 rl}^9ll

I J trr

hd t

t ^ta

t' &

^0l^0t ôt^0. ^0a^l5 ^0a^!a âl^rl âl^ll ^{I It}^tl ^rtll^l ^r0

L f ,61 !.

I I

I cll

a

t &

^0l^0l ^0!^ca ^0a^rt ^0a

:r

^tt^1l ^tl^6t ^ll^{! r:} ^5r0^r,^la

u ^F^rat a

E E

l00

a

t6r Lra

rL

r:tr 19r:t

I

T &

^0:ô? ^0lôa ^0a^rt ^ca^J. ât^r5 ^t7^3t ^1l^{I l: ttt}

r0

t &

^0l^ol ^0l^0. ^0a^rt ^0.^t3 ^tl^tt ^t,^al ^J.^t12 ^rt^tt0^rl

a t6t

9rgr :qt too

zo.o

I

&

^0l^of

ot 0.

^oa^tl ^0a

ta

^at

rt

^tt^It ^ll^ll: ^Ir0^ltl

o ,id trl

ilt ^ttl^.T ^a

0t 0t

ct oa

ol It

0a l3

It at

It tl

ta

llt tt!

rl ra

t'

i F..

g ,F

D !6

to

f'

b alrrilrrlt. d lbril. urtlal ,l.i laF. raai Fl-tal'

Tsbie

fi-11 *cubls

ssi-rrpling F!an* for Feduced lnrpoction ^(Table

llt'c

of MIL'STD ^105O;c

ts c,G r-A

a

i

t>

l3

t<

twIH

t>

tz

l|!

3

+

cI..

+

v t

- lla li t srtiia !t l{r ?tt' || eitr',9tr 'edr G

'r"'C Ll t

'rldr se' - ^t@FF' i-c4 .l;Ll tfi9.rd6lCt.b. r|E

.lE FqtE.

.i|Fi-6E

. tI6a5d6^rrGla rdtltF balltilttrt.dag rE

. |t, drr dt -t ^aL.Pa. tia E'rts a.dr h' btr t'-"l tel il' Efr$dr

'it'ib fr Dr t" n.drL a-- -,* 4,.*w dd t5t6 l- l0't"'

(15)

TAEt-E

fi

^F,;ciorsfor ccmpuring central ^l-ines^and3q control Limits ^for

x' s'

and

8'

charts

* ,, : =t:a:=::: =:--

Chaft lAr A\/erages Charl for Standard Devialions Chart for Ranges

Factors lor Control Limits

Facicrs for

Central Line Factors for Conlrol Lirnits

Factors for

Central Line Factors for Control Limits Absema!ioos

in SamPIe, ⁿ

o.

Dr D, ol

1t d1 dl 8r 8.

Ct 1ic.

At At

2 2.121

^1.880

3

^|

.732

^1-023

4 1.500

^0.729

5 1.34?

^0.577

6 1225

^0.483

7 1.!34

^0.419

I

^l.o

61

^0.373

I 1.000

^0.337

10

0.9.19 ^0.308

11 0.905

^0.285

12 0.656

^0.266

13 0.832

^0.249

14 0.802

^0.235

t

5 a.775

^0.223

16

^0.75C^0.212

17 0.728

^0.203

i8 0.?07

^0.194

19 0.688

^0.187

?0 0.67!

^0.180

2.659

^0.7979 1.954 ^0.8862 1.528 ^0.92I3

i.42r-

^0.9100

1.2533

1. I ?84 1.0854 r nalc

3.267 2.s68 2.266 2.089

2.606 2.276 2.088 1.*oM

r.128 r.693

r n<q 2.326

0.8865 0 s907 0 4857 0.4299

0.853 0.688 0.880 0.864

3.685 4.358 4.698 4.918

3.?67 2.574 2.282 2.114 0

0 U

0 0

0 0 0 n

0 0 n

0 0 0 0

P

aa

P

1.?87 ^0.951

5

^t

.0510 0.030 t.970

^0.029

1.182 ⁰9594 ^1.0d23^0.1

18 1.882

^0.113 1.099 0.9650 1.0353

0.185 1.815

^0.179

i.032

^0.9693^t.o3l

7 0.239 1.761

^0.232

0.975

0.s727

1.028t A.284

^{1.7 t}

6

^0-276

0.9?7

^0.9754¹^.A25?

0.321 1.679

^0.313

0.8,Q6 0.9776 1.0?29

0.354 1.646

^0.346

0.850

0.9794 1.0210

0-362 1.618

^A374

0.8r7

^0.9810^'t.oJ94

0.406 1.594

^0-399

0.789

^0.9823^{LO I}

80 A-428

¹

'572

^0.421

0.763

^0.9835¹^.01

68 0.4'18

¹

.552

^0.440

0.739

0.9845 1.0157

0.466 l'534

^0.458

0.718

0.9854 1.0148

0-482 t.5.|6

^0.475

0.698

0.9862 1.0'140

0.497

^l

-503

^0.490

0.6s0

0.3869 1.C133

0.5t0

1.4"o0 ^0'504

1.874

^2.534

r.805

^2.704

'1.751

2.841

1.707

2.910

1,669

^3.078

1.637

^3.173

1.6 r

0

^3.258

r.s85

^3.336

1.563

^3.4Q7

1.544

^3.41?.

r.526

^3.532

1.51

1

^3.588

1.4"46 3.€4c

1.483

^3.689

1.470

^3.735

0.3946

^0.848

0.3698

^0.833

0.3512

^0.820

0.3357

^0.808

0.3249

^0.797

0.3152

^0.787

0.3069

^0.778

0.2998

^0.770

0.2935

^0.763

0.2e80

^0.756

0.2831

^0.750

0.2787

^0.744

a.27

47

^0.739

0.2711

^0.734

0.2677

0.729 0.2647

0.26r8 0.2592 0.2567 0.2544

0.724 0.720 0.716 0.712 0.708

0

^5.078

0.204

^5.204

0.388

^5.306

0.547

^5.393

0.687

^5,469

0.8r

|

^5.535

0.922

^5.594

1.025

^5.647

1.118

5.596

1.203

^5.741

1.282

5.782

1.355

^5.820

1.424

5.856

1.487

^5.89i

1.549

^5.921

1.605

5.S5:

t.659

^5.979

1.7r0

^6.006

1.759

^5.03^|

r.806

^6.0s6

0

^2.004

0.076

^1.924

0.136

^1.864

0.184

^1.816

0.223

^1.777

0.255

^1.7U

0.283

^1.717

0.307

^i.693

0.328

^1.672

a347

^1.653

0.363

^i.537

0.378

^1.622

0.39r

^1.608

0.403

^:,597

0.4r

5

^1,585

c.4?5

^1.575

0.434

^1.566

0.443

^r.557

0.451

^1.5'18

0.459

^1.541

t,A

rJ|r

21 22 23 24 25

0.655 0.640 0.626 0.612 0,600

0.173 0.167 0.162 0.157 0.135

0.653 0.647 0.633 0.619 0.606

0.9976 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896

1.0125

l.0r 19

r.0l l4

1.0109 r.0r05

n q?l

0.534 0.54s 0.s55 0.565

1.477 t.466 1.455 1.445 t.435

0.516 0.528 0.539 0.549 0.559

i.459 1.448 r.438 1.4?9 1.420

3.778 3.819 3.858 3.895 3.931

Copyright ASTM, 1916 Race Street, Fhiladelphia, PA. 19103, Reprinted with permission'

tr t>

I3

IHl:o

t>

lz

l(o

=

U) .g)C) I\J

(16)

TAgLE 3-6 Factors for Computing 3cr Control Charts fronr the Median Range

Limits lor Median and Range

Subgroup

Size

Ag

D3 D6 d1

F

cJl

to

0 0 0

CI

2 3

4

5 6

7

I

2.224 1.265 0.829 0.712 0.562 0.520 0.441 0.419 0.369

0 0.078

0.

r39 0.r87

0.227

3.865 '2.7 4s 2.375 2.179 2.055 1.967 1.90 r

r.850 r.809

0.954 1.588 1.978 2.257 2.472 2.645 2,791

2.9r6

3.024

I

r0

Source.' Extracted by permission frorn P. C. Clifford, "Control Chaits Without Calculations,"

lndustrial Quality Control, 15, No. 6 {May 1959}. 44. tr l>

l3

lFlI:D

l>

lz

IP

lo

e (,

o\N

(17)

LAMPIRAN

11

^(MSG362)

7 Kolnnogorov-Smirnov Test

Table

7.

Solutions

c of

Equation

(l) in

Sec. IS.3 a _=.Size of sanrplc

n

u:2to/o

d

- l0ol a:

^57o ^a.

-

^2Y" ^q,

-

^lYo

t 2

3 4 5 6 7 8 9

to It

t2

I3

t4

15

l6

r"l

l8

t9

20

2l

22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 r00

0.

900 6&r 565 493

#7

4t0

38r 359 339 323 308 296 285 215 266 258 250

2U

237 232 226

?27

2t6 2t2

208

2M

200 197 193 190 L7"I 165 156 148 147 136

t3r t26

lt8

t22

ll4 lll

r08 106

0.

950 776, 636 565 509 468 436

4lo

387 369 3s2 338 325

3t4

304 29s 286 279 2?r 265 259 253 247 242 238 233 229 22s 22t

218 202

189

l?9

170 t6?.

155

t49 r44

139 135

r3l

127 124

lzl

0.

975 842 708 624 563

5t9

483 454 430 409 39t 375 361 349 338 327 318 309 301 294 287 281 275 269 264 259 254 250 246 242 224 210 t98

188 180

t7z

166 160 r54 150 145

l4t

137

r34

0.

990 900 785 689 627 577 538 507 480 457 437

4t9

4U

390 3'17 366 355 346 337 329 321

3t4

307 301 295 290 284 279 2't5 270 251 235

))) 2ll

20r 193 185 179 173

t67 r5z r58 t54

150

0.

995 929 829 734 669 617 5?6 542 513 486 468

49

432 418

4M 392 38r 37r 36r 352 344 337 330 323

3ll

3t7

305 300 29s 290 269 252 238 226

2t6

207

t99 L9Z 185

t79 r74 r69 r65

l6l

Appraxinurion

for large n

r.o7t{; 1.22t{; r36t{; r.sztl; r.$t{;

153

453