การศึกษาทางพารามิเตอร์เพื่อกำหนดหน่วยแรงที่ยอมให้ที่เหมาะสม

การศึกษาทางพารามิเตอรเพื่อกําหนดหนวยแรงที่ยอมให

ี่ ใ ็ ิ ํ ั

ทีเหมาะสมในเหลกเสริมสาหรบมาตรฐานการออกแบบ

ดร. ฉัตร สุจินดา ุ

มหาวิทยาลัยศรีปทุม

ความนํา ‐ ปญหา ญ

มาตรฐาน วสท.1007-34 (Working Stress Design) ต่ําไปหรือเปลา?

ประเภท ชั้นคณภาพ ^f ( ) ^{ksc f} ( ) ^ksc

ฐ ( g g )

• ลาสมัยเนื่องจากแปลมาจาก ACI318-68 เกาแกอายุ 44 ป (ไมมีของใหมอีกแลว)

ประเภท ชนคุณภาพ

เหล็กกลม SR-24 2,400 1,200

SD 30 3 000 1 500

( ) ^ksc

f

_y

^f

_s

( ) ^ksc

เหล็กขอออย

SD-30 3,000 1,500

SD-40 4,000 1,700

SD 50 5 000 1 700

SD-50 5,000 1,700

SD-55 ? 5,500 ?

มาตรฐาน วสท.1008-38 (Strength Design)

• ทันสมัย เนื่องจาก ACI318 (update อยเรื่อยๆ) ( p ู ๆ)

• Limit ของคา ที่ใชในการออกแบบอยูที่ ^f

^{y 5,626ksc}

•  ี ิ ี่ ื ใ  ื ็ไ 

• ผูออกแบบมีอสระทีจะเลือกใช วสท. 1007 หรือ 1008 ก็ได

– ดังนั้นทั้งสองมาตรฐาน วสท. 1007 และ วสท. 1008 ควรจะตองใหผลของการ

่

ออกแบบที่ใกลเคียงกัน

• มาตรฐาน วสท. 1008 (Strength Design) ใหผลของการออกแบบ ฐ ( g g ) ที่นาเชื่อถือกวา เนื่องจาก

– Strength Design สามารถทํานายถึงความสามารถรับน้ําหนักเมื่อหนาตัดวิบัติ

– Strength Design สามารถทานายถงความสามารถรบนาหนกเมอหนาตดวบต – Working Stress Design จํากัด Stress ใหอยูในชวง Proportional Limit ไมได

ทํานายในสภาวะเมื่อหนาตัดวิบัติ

ทานายในสภาวะเมอหนาตดวบต

• ควร Calibrate คา Allowable Stress ตางๆในมาตรฐาน วสท.



1007 ใหมใหทันสมัย

ขั้นตอนการ Calibrate ขนตอนการ Calibrate

ทดลองกําหนดพารามิเตอรที่ศึกษา f

s

ออกแบบโดยวิธี Working Stress Design

ตรวจสอบกําลังการรับน้ําหนักของ หนาตัดโดยวิธี Strength Design เปรียบเทียบกําลังที่ออกแบบ กับ

กําลังที่ตรวจสอบ ปรับคาใหม

พารามิเตอรของหนาตัด พารามเตอรของหนาตด

• ความกวาง, ความลึกประสิทธิผล ,

• Singly หรือ Doubly Reinforced Section

็ ้ ี่ ึ

• ปริมาณเหล็กเสริม ทังทีรับแรงดึงและแรงอัด

• คณสมบัติของวัสด คุณสมบตของวสดุ f f

_c

′ = ? ?, f f

_y

= 2400 2400 , 3000 3000 , 4000 4000 , 5000 5000 ksc ksc

พารามิเตอรของการออกแบบ พารามเตอรของการออกแบบ

• คาหนวยแรงที่ยอมให

– ในคอนกรีต (วสท.1008) หรือ (กฏกระทรวงฯ)

ใ ็ ส ิ ใ  ส 1008 ื  ื่ (ศึ ั ี้)

c

c

f

f = 0 . 45 ′ f

_c

= 0 . 375 f

_c

′

– ในเหลกเสรม จะใช ตาม วสท.1008 หรออยางอน (ศกษาอนน) f ^f

_s

ออกแบบหนาตัดดวย Working Stress Design ออกแบบหนาตดดวย Working Stress Design

1 f kjbd M M

_c

=

_c ²

≥

2 1

Singly Reinforced

Parameter

c

c f

f = 0.45 ′

Parameter M^s ≤1

g y

jd f

A M

_s

=

_{s s}

c

a a ete ≤1 c

Mc

Doubly Reinforced

( ^{d d} )

f A jd

f A

M + ′

Parameter ^s >1 M

M Parameter

= ? fs

( ^{d d} )

f A jd

f A

M =

_{s1 s}

+

_{s2 s}

−

( ^{d d} )

f

M A

_s

M

^c

− ′

′

= −

′

Mc

( ^{d d} )

f

_s

หากําลังรับโมเมนตดวย Strength Design หากาลงรบโมเมนตดวย Strength Design

Singly Reinforced Doubly Reinforced

ตรวจสอบเหล็กรับแรงอัดถึงจุดคราก?

( ) ^fc′ ⎜⎛ ′^d ⎟⎞

′ ≥

−ρ 0.85 β₁ 6120 ρ

กําลังรับโมเมนต

(

^{d a 2}

)

f A

M_n = _{s y} −

( )

y

y d f

f ⎟ −

⎜ ⎠

≥ ⎝ ρ 6120 ρ

กําลังรับโมเมนต (เหล็กรับแรงอัดถึงจดคราก) กาลงรบโมเมนต (เหลกรบแรงอดถงจุดคราก) หรือ (เหล็กรับแรงอัดไมถึงจดคราก)

(

d d

) (

A A

) (

f d ₁c 2

)

f A

M_n = _s′ _y − ′ + _s − _s′ _y −β หรอ (เหลกรบแรงอดไมถงจุดคราก)

( )

(

²

)

85 . 0

003 . 0

1

1c d c

b f

d c d

d E c

A M

c s s n

β

β −

+ ′

− ′

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ − ′

= ′

(

₁

)

f_c β1 β

เปรียบเทียบ เปรยบเทยบ

ี่ใ  ่

M ทีใชออกแบบ

(ออกแบบโดย Working Stress)

M ที่รับไดของหนาตัด (วิเคราะหโดย Strength Design)

L M D

M_D D ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

= +

Parameter

L D

D +

design

M =

D

L M M

M = −

 ^{M M <}

n

analyze

M

M =

φ ^L

D M

M 1.7 4

.

1 +

ถา

เพิ่มคา f

_s

analyze

design

M

M <

ถา

ลดคา ^M f

_s^design

^{> M}

^analyze

ปรับคา ให f

_s

analyze

design

M

M ≈

พารามิเตอรของการเปรียบเทียบ พารามเตอรของการเปรยบเทยบ

ื่

• เนืองจากวิธี Strength อัตราสวนของ Dead Load และ Live Load

– Design กําหนด Load Factor ของ DL กับ LL ไมเทากัน

DL LL

6 . 0 3

.

0 ≤

≤ +

L D

D

Self weight ของพื้น D Self weight ของคาน

7 . 0 3

.

0 ≤

≤ +

L D

D

S W S W

9 . 0 4

.

0 ≤

≤ +

L D

D

ของ เสา

ของ เสา

2.0

f_c'=200ksc

1 6 1.8

n

f_y=4000ksc f_c=0.45fc' f_s=1700ksc

D/(D L) 0 7

D/(D+L)=0.7

1.4 1.6

ze/M design

(1 2D 1 6L)/0 9 D/(D+L)=0.7

D/(D+L)=0.7

M analyz 1.2 (1.2D+1.6L)/0.9

(1.4D+1.7L)/0.9 D/(D L) 0.7

D/(D+L)=0.3 D/(D+L)=0.3

1.0 (1.7D+2.0L)/0.9

D/(D+L)=0.3

0.8

0 0 0 5 1 0 1 5 2 0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

M_s/M_c

1 6 1.7

(1.4D+1.7L)/0.9 f' =500ksc

1.5

1.6 D/(D+L)=0.5

f_c'=varies f_y=4000ksc

f =0 45fc' f_c=500ksc

1.4

e/M design

f_c=0.45fc f_s=1700ksc

f' k

1.3

M analyze f'_c=100ksc

1 1 1.2

1.0 1.1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

M_s/M_c

1.8 2.0

(1.4D+1.7L)/0.9 D/(D+L)=0.5

1.6

gn

M_s/M_c=0.1

M_s/M_c=varies f_y=4000ksc

f_c=300ksc f =0 45fc' 1.4

yze/M desig f_c=0.45fc

f_s=varies

1.0 1.2

M analy

M /M 2 0 0.8

M_s/M_c=2.0

0.6

1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000

f_s

1 6 1.8

D/(D+L)=0.5 M_s/M_c=2.0

1.4 1.6

n

f_y=4000ksc f_c=100,300,500ksc

f_c=0.45fc' f_s=varies

/M zedesign 1.2 f_s varies

f'_c=100ksc

f'_c=100ksc

f' k

M analyz 1.0

f'_c=100ksc

0.8 (1.2D+1.6L)/0.9

(1.4D+1.7L)/0.9

f'_c=500ksc

f'_c=500ksc

f' =500ksc 0.6

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000

(1.7D+2.0L)/0.9

f_c 500ksc

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

f_s

Load Factors ที่เหมาะสม

100 2500

c c

f

f ′ f

_y

φ ^f

^c

^{′ f}

^s

1.2D+1.6L

^{100300 25002500}

500 2500

0.9 1.4D+1.7L

^{100300 22002200}

500 2200

1.7D+2.0L

^{100300 18001700}

500 1600

0.45 4000

1.2D+1.6L

^{100300 20002000}

500 1900

0.75

500 1900

1.4D+1.7L

^{100300 18001700}

500 1600

500 1600

1.7D+2.0L

^{100300 14001200}

500 1300

Load Factors ที่เหมาะสม

100 2600

c c

f

f ′ f

_y

φ ^f

^c

^{′ f}

^s

1.2D+1.6L

^{100300 26002600}

500 2600

0.9 1.4D+1.7L

^{100300 23002300}

500 2300

1.7D+2.0L

^{100300 19001800}

500 1800

0.375 4000

1.2D+1.6L

^{100300 21002100}

500 2100

0.75

500 2100

1.4D+1.7L

^{100300 19001800}

500 1800

500 1800

1.7D+2.0L

^{100300 15001400}

500 1300

Load Factors ที่เหมาะสม

100 3200

c c

f

f ′ f

_y

φ ^f

^c

^{′ f}

^s

1.2D+1.6L

^{100300 32003100}

500 3100

0.9 1.4D+1.7L

^{100300 28002800}

500 2800

1.7D+2.0L

^{100300 23002200}

500 2100

0.45 5000

1.2D+1.6L

^{100300 26002600}

500 2600

0.75

500 2600

1.4D+1.7L

^{100300 24002300}

500 2300

500 2300

1.7D+2.0L

^{100300 19001800}

500 1800

Load Factors ที่เหมาะสม

100 3200

c c

f

f ′ f

_y

φ ^f

^c

^{′ f}

^s

1.2D+1.6L

^{100300 32003200}

500 3200

0.9 1.4D+1.7L

^{100300 29002900}

500 2900

1.7D+2.0L

^{100300 24002300}

500 2300

0.375 5000

1.2D+1.6L

^{100300 26002600}

500 2600

0.75

500 2600

1.4D+1.7L

^{100300 24002300}

500 2300

500 2300

1.7D+2.0L

^{100300 19001800}

500 1800

Load Factors ที่เหมาะสม

100

c c

f

f ′ f

_y

φ ^f

^c

^{′ f}

^s

1.2D+1.6L

^{100300 3500}3500

500 3400

0.9 1.4D+1.7L

^{100300 3100}3100

500 3000

1.7D+2.0L

^{100300 2500}2400

500 2400

0.45 5500

1.2D+1.6L

^{100300 2800}2800

500 2700

0.75

500 2700

1.4D+1.7L

^{100300 2500}2400

500 2300

500 2300

1.7D+2.0L

^{100300 2000}1800 ไ  ี

500 ไมมี

สรปและขอเสนอแนะ สรุปและขอเสนอแนะ

ป ั้ ^f ( ) ^{k f} ( ) ^k

ประเภท ชันคุณภาพ

็

SD-40 4,000 1,700 2,200(0.55f

_y

)

( ) ^ksc

f

_y

^f

_s

( ) ^ksc

เหล็กขอออย SD-50 5,000 1,700 2,800(0.56f

_y

)

SD-55 5,500 3,100(0.56f

_y

)

วสท. 1008 Version ใหม

• ยืนยันใช f _s =0.5f _y หรือจะใช f _s =0.55f _y ก็ยัง OK

• ขอ 6103 ... ขอ 6103 ... สาหรบเหลกเสรมขอออยซงมกาลงครากมากกวาหรอเทากบ สําหรับเหล็กเสริมขอออยซึ่งมีกําลังครากมากกวาหรือเทากับ 4,000 กก/ซม ² ใหใชไดไมเกิน 1,700 กก/ซม ² …

ยกเลิก