View of กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็นที่เน้นการเชื่อมโยง

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*ºŸâπ‘æπ∏åª√– “πß“π, e-mail: ams_2413@hotmail.com

A Mathematics Instructional Activities on Probability Emphasizing Connection for

Mathayomsuksa III Students

Kaewta Laohabootr*, Yongyouth Tanugrit and Raweewan Ngamsuntikul

ABSTRACT

The purposes of this research were to design mathematics instructional activities on Probability emphasizing connection for Mathayomsuksa III Students and to study studentsû achievement under this instructional activities. This instructional activities focus on two forms of connection. The first one is to connect between probability content and other mathematical content. The second one is to connect between probability content and other subjects.

The experiment group were 46 Mathyomsuksa III students (1 class) of Suntirathwittayalai School, Bangkok during the second semester of the 2007 academic year. They were randomly selected by cluster random sampling. Mathematics Instructional Activities were designed to teach for a total of 12 periods of 50 minutes each, and 2 periods for the examination. The scores were given during learning and teaching activities and an achievement test was given at the end of learning and teaching activities. The findings revealed that the number of students who scored since 60% of the total score were more than 60% of the total number of students. The statistical test was analyzed at .01 level of significance.

Keywords: mathematics instructional activities, probability, connection

Department of Mathematics, Faculty of Science, Srinakharinwirot University

*coresponding author, email: ams_2413@hotmail.com

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(The National Council of Teachers of Mathematics) ‰¥â¡’°“√°”Àπ¥À≈—°°“√·≈–¡“µ√∞“π

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1. ºŸâ«‘®—¬ Õππ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß 1 ÀâÕ߇√’¬π ®”π«π 46 §π ‚¥¬„™â°‘®°√√¡°“√‡√’¬π

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1.1 §Ÿà¡◊Õ°“√„™â°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ§≥‘µ»“ µ√å ‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√

‡™◊ËÕ¡‚¬ß ”À√—∫π—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ª√–°Õ∫¥â«¬

1. ·π–π”°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ§≥‘µ»“ µ√å 2. ‡π◊ÈÕÀ“¢Õß°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ§≥‘µ»“ µ√å 3. ·π«∑“ß„π°“√®—¥°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ§≥‘µ»“ µ√å 4. ¢âÕ‡ πÕ·π–„π°“√„™â°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ§≥‘µ»“ µ√å

5. ‡©≈¬„∫°‘®°√√¡ ”À√—∫·µà≈–Àπ૬°“√‡√’¬π·≈–‡©≈¬·∫∫∑¥ Õ∫«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï

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1.2 ·ºπ°“√®—¥°“√‡√’¬π√Ÿâ ´÷Ëß¡’∑—ÈßÀ¡¥ 5 ·ºπ ·µà≈–·ºπ®–¡’„∫°‘®°√√¡∑’Ë Õ¥§≈âÕß°—∫

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Àπ૬°“√‡√’¬π∑’Ë 2 °“√∑¥≈Õß ÿà¡·≈–‡Àµÿ°“√≥å ¡’ 2 ·ºπ ¥—ßπ’È

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Àπ૬°“√‡√’¬π∑’Ë 3 §«“¡πà“®–‡ªìπ¢Õ߇Àµÿ°“√≥å ¡’ 1 ·ºπ ®”π«π 4 §“∫

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2. À≈—ß°“√∑¥≈Õß ºŸâ«‘®—¬∑¥ Õ∫π—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ߥ⫬·∫∫∑¥ Õ∫«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß

°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß ”À√—∫π—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ´÷Ëߪ√–°Õ∫¥â«¬

·∫∫∑¥ Õ∫ª√π—¬ ®”π«π 20 ¢âÕ ·≈– ·∫∫∑¥ Õ∫Õ—µπ—¬ ®”π«π 4 ¢âÕ ‚¥¬„™â‡«≈“„π°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫

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3. ºŸâ«‘®—¬π”§–·ππ∑’ˉ¥âµàÕ‰ªπ’È ¡“«‘‡§√“–ÀåÀ“§à“√âÕ¬≈– §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ ·≈– à«π‡∫’ˬ߇∫π

¡“µ√∞“π

3.1 §–·ππ®“°°“√∑”„∫°‘®°√√¡

3.2 §–·ππ®“°°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ

°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß  ”À√—∫π—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3

4. ∑¥ Õ∫ ¡¡µ‘∞“π¢Õß°“√«‘®—¬ ¥â«¬°“√∑¥ Õ∫ ¡¡µ‘∞“π‡°’Ë¬«°—∫§à“ —¥ à«π¢Õߪ√–™“°√

‚¥¬„™â ∂‘µ‘∑¥ Õ∫ Z

º≈°“√«‘®—¬

1. §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ ·≈– à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ∑’ˉ¥â®“°„∫°‘®°√√¡¢Õß π—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3

ª√“°Øº≈¥—ßµ“√“ß∑’Ë 1

µ“√“ß∑’Ë 1 §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ ·≈– à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ∑’ˉ¥â®“°„∫°‘®°√√¡¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿà¡

µ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3

®”π«π §–·ππ‡µÁ¡ §à“‡©≈’ˬ §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ  à«π‡∫’ˬ߇∫π

§–·ππ π—°‡√’¬π (§–·ππ) ‡≈¢§≥‘µ §‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– ¡“µ√∞“π

(§π) (X›

) ¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ (s)

§–·ππ∑’ˉ¥â®“°„∫°‘®°√√¡ 46 172 151.02 87.80 15.98

®“°µ“√“ß∑’Ë 1 · ¥ß„Àâ‡ÀÁπ«à“ §–·ππ∑’ˉ¥â®“°„∫°‘®°√√¡∑—Èß 5 „∫°‘®°√√¡¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿà¡

µ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ®”π«π 46 §π ¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 151.02 §–·π𠧑¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 87.80

¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 15.98 §–·ππ

2. §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ ·≈– à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫

«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß°“√‡√’¬π¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 „π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–

‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß

ª√“°Øº≈¥—ßµ“√“ß∑’Ë 2

µ“√“ß∑’Ë 2 §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ ·≈– à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫«—¥º≈

 —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß°“√‡√’¬π¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 „π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“-

®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß

®”π«π §–·ππ‡µÁ¡ §à“‡©≈’ˬ §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ  à«π‡∫’ˬ߇∫π

§–·ππ π—°‡√’¬π (§–·ππ) ‡≈¢§≥‘µ §‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– ¡“µ√∞“π

(§π) (X›

) ¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ (s)

§–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑” 46 36 24.52 68.11 6.09

·∫∫∑¥ Õ∫

®“°µ“√“ß∑’Ë 2 · ¥ß„Àâ‡ÀÁπ«à“ §–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß°“√‡√’¬π

‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ®”π«π 46 §π ¡’§à“

‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 24.52 §–·π𠧑¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 68.11 ¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π

¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 6.09 §–·ππ

3. §à“√âÕ¬≈– §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ ·≈– à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ¢Õß π—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 „π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß

ª√“°Øº≈¥—ßµ“√“ß∑’Ë 3

µ“√“ß∑’Ë 3 §à“√âÕ¬≈– §à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ ·≈– à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ¢Õßπ—°‡√’¬π

°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 „π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß

®”π«ππ—°‡√’¬π √âÕ¬≈–¢Õß §à“‡©≈’ˬ  à«π‡∫’ˬ߇∫π

§–·ππ (§π) §–·ππ ‡≈¢§≥‘µ ¡“µ√∞“π

º≈°“√‡√’¬π√Ÿâ (X›

) (s)

§–·ππ∑’ˉ¥â®“°„∫°‘®°√√¡ 46 20 17.56 1.86

§–·ππ∑’ˉ¥â®“°·∫∫∑¥ Õ∫ 46 80 54.49 13.54

§–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ (√«¡) 46 100 72.05 14.62

®“°µ“√“ß∑’Ë 3 · ¥ß„Àâ‡ÀÁπ«à“ §–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“

ªï∑’Ë 3 ®”π«π 46 §π §◊Õ §–·ππ¢Õßπ—°‡√’¬π∑’ˉ¥â®“°°“√ª√–‡¡‘πº≈ 2  à«π  à«π∑’ËÀπ÷Ëß §◊Õ §–·ππ∑’Ë

‰¥â®“°°“√∑”„∫°‘®°√√¡´÷Ëߧ‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 20 ¢Õߧ–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ ¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 17.56 §–·ππ

·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 1.86 §–·ππ  à«π∑’Ë Õß §◊Õ §–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫

«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß´÷Ëߧ‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 80 ¢Õߧ–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ

¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 54.49 §–·ππ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 13.54 §–·ππ

√«¡‡ªìπ§–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ„π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß´÷Ëß¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 72.05 §–·ππ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 14.62 §–·ππ

4. §à“√âÕ¬≈–¢Õß®”π«ππ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’ˉ¥âº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ‡√◊ËÕß

§«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ßµ—Èß·µà√âÕ¬≈– 60 ¢÷Èπ‰ª¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡

ª√“°Øº≈¥—ßµ“√“ß∑’Ë 4

µ“√“ß∑’Ë 4 §à“√âÕ¬≈–¢Õß®”π«ππ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’ˉ¥âº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ‡√◊ËÕߧ«“¡πà“

®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ßµ—Èß·µà√âÕ¬≈– 60 ¢÷Èπ‰ª¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡

®”π«π ®”π«ππ—°‡√’¬π∑’ˉ¥â§–·ππ §à“√âÕ¬≈–¢Õß®”π«ππ—°‡√’¬π

°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß π—°‡√’¬π µ—Èß·µà√âÕ¬≈– 60 ¢÷Èπ‰ª¢Õß ∑’ˉ¥â§–·ππµ—Èß·µà√âÕ¬≈– 60 (§π) §–·ππ‡µÁ¡ (§π) ¢÷Èπ‰ª¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡

π—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 46 37 80.43

®“°µ“√“ß∑’Ë 4 · ¥ß„Àâ‡ÀÁπ«à“ π—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’ˉ¥â§–·ππµ—Èß·µà

√âÕ¬≈– 60 ¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ ¡’®”π«π 37 §π §‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 80.43 ¢Õß®”π«ππ—°‡√’¬π∑’ˇªìπ°≈ÿà¡

µ—«Õ¬à“ß∑—ÈßÀ¡¥

5. º≈°“√∑¥ Õ∫ ¡¡ÿµ‘∞“π‡°’Ë¬«°—∫®”π«ππ—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’Ë Õ∫ºà“π‡°≥±å

„π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß ª√“°Øº≈¥—ßµ“√“ß∑’Ë 5

µ“√“ß∑’Ë 5 º≈°“√∑¥ Õ∫ ¡¡ÿµ‘∞“π‡°’Ë¬«°—∫®”π«ππ—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’Ë Õ∫ºà“π‡°≥±å„π°“√

‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß

®”π«π ®”π«ππ—°‡√’¬π §à“ ∂‘µ‘∑¥ Õ∫ §à“«‘°ƒµ‘

°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß π—°‡√’¬π ∑’˺à“π‡°≥±å Z

(§π) (§π)

π—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 46 37 2.78* 2.33

À¡“¬‡Àµÿ: * ¡’π—¬ ”§—≠∑’Ë√–¥—∫ .01

®“°µ“√“ß∑’Ë 5 · ¥ß„Àâ‡ÀÁπ«à“ π—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’Ë “¡“√∂ Õ∫ºà“π‡°≥±å°“√

‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß ¡’®”π«π¡“°°«à“√âÕ¬≈– 60 ¢Õßπ—°‡√’¬π∑—ÈßÀ¡¥∑’Ë√–¥—∫

π—¬ ”§—≠ .01

 √ÿªº≈°“√«‘®—¬

1. §–·ππ∑’ˉ¥â®“°„∫°‘®°√√¡¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ®”π«π 46 §π

¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 151.02 §–·π𠧑¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 87.80 ¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π

¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 15.98 §–·ππ

2. §–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß°“√‡√’¬π„π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ

∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ®”π«π 46 §π ¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 24.52 §–·π𠧑¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 68.11 ¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 6.09 §–·ππ

3. §–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ®”π«π 46 §π §◊Õ

§–·ππ¢Õßπ—°‡√’¬π∑’ˉ¥â®“°°“√ª√–‡¡‘πº≈ 2  à«π  à«π∑’ËÀπ÷Ëß §◊Õ §–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑”„∫°‘®°√√¡´÷Ëߧ‘¥

‡ªìπ√âÕ¬≈– 20 ¢Õߧ–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ ¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 17.56 §–·ππ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π

¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 1.86 §–·ππ  à«π∑’Ë Õß §◊Õ §–·ππ∑’ˉ¥â®“°°“√∑”·∫∫∑¥ Õ∫«—¥º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï

∑“ß°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß´÷Ëߧ‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 80 ¢Õߧ–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ

¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 54.49 §–·ππ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 13.54 §–·ππ

√«¡‡ªìπ§–·ππº≈°“√‡√’¬π√Ÿâ„π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß´÷Ëß¡’§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘µ‡ªìπ 72.05 §–·ππ ·≈–¡’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“µ√∞“π¢Õߧ–·ππ‡ªìπ 14.62 §–·ππ

4. π—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’ˉ¥â§–·ππµ—Èß·µà√âÕ¬≈– 60 ¢Õߧ–·ππ‡µÁ¡ ¡’

®”π«π 34 §π §‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– 80.43 ¢Õß®”π«ππ—°‡√’¬π∑’ˇªìπ°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß∑—ÈßÀ¡¥

5. π—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ∑’Ë “¡“√∂ Õ∫ºà“π‡°≥±å°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ

°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß ¡’®”π«π¡“°°«à“√âÕ¬≈– 60 ¢Õßπ—°‡√’¬π∑—ÈßÀ¡¥∑’Ë√–¥—∫π—¬ ”§—≠ .01 ¥—ßπ—Èπ®÷ß √ÿª‰¥â«à“ π—°‡√’¬π

™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë 3 ¡’§«“¡ “¡“√∂„π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß∑’˺Ÿâ«‘®—¬ √â“ߢ÷Èπ

Õ¿‘ª√“¬º≈°“√«‘®—¬

1. ®“°°“√»÷°…“º≈°“√‡√’¬π√Ÿâ‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß¢Õßπ—°‡√’¬π°≈ÿࡵ—«Õ¬à“ß

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1.1 ¡’°“√®—¥°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ∑’ËÀ≈“°À≈“¬∑—Èß°‘®°√√¡°≈ÿà¡·≈–°‘®°√√¡√“¬∫ÿ§§≈

Õ’°∑—Èß°“√®—¥°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ¬—߇πâπ„Àâπ—°‡√’¬π™à«¬‡À≈◊Õ°—π∑”„Àâπ—°‡√’¬π‰¥â¡’°“√·≈°‡ª≈’ˬπ

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·≈–‡ÀÁπ«à“°“√‡√’¬π√ŸâµàÕ‰ªÕ’°‡ªìπ ‘Ëß∑’Ë¡’§«“¡ ”§—≠Õ¬à“߬‘Ëß

1.3 §«“¡√Ÿâ∑’Ëπ”¡“„™â„π°“√·°âªí≠À“‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªì𠇪ì𧫓¡√Ÿâ∑’Ëπ—°‡√’¬π™—Èπ¡—∏¬¡-

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Õ◊Ëπ®– “¡“√∂·°âªí≠À“‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß‰¥â¥’°«à“π—°‡√’¬π∑’Ë¡’§«“¡√Ÿâæ◊Èπ∞“π‰¡à¥’

´÷Ëß Õ¥§≈âÕß°—∫ Lawson ·≈– Chinnappan (2000) [6] ∑’Ë°≈à“««à“π—°‡√’¬π°≈ÿà¡∑’Ë¡’º≈ —¡ƒ∑∏‘Ï∑“ß°“√

‡√’¬π Ÿß¡’§«“¡ “¡“√∂„π°“√ √â“ßÕߧ姫“¡√Ÿâ¢÷Èπ‡Õ߉¥â¡“°°«à“ ·≈–¬—ß “¡“√∂‚¬ß§«“¡√Ÿâ∑’˧√Ÿ®—¥µ“¡·ºπ

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1.5 π—°‡√’¬π∑’Ë Õ∫‰¡àºà“π‡°≥±å à«π¡“°‡ªìππ—°‡√’¬π‰¡à “¡“√∂∑’Ë®–‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ∑’Ë¡’

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2. ®“°°“√»÷°…“°“√ –∑âÕ𧫓¡§‘¥¢Õßπ—°‡√’¬πæ∫«à“ π—°‡√’¬π à«π¡“° “¡“√∂‡™◊ËÕ¡‚¬ß

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¡’§«“¡‡¢â“„®„π°“√‡√’¬π‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ¡“°¢÷Èπ¥â«¬ ´÷Ëß Õ¥§≈âÕß°—∫∫ÿ≠≠‘ “ ·´àÀ≈àÕ (2550) [7]

∑’Ë°≈à“«‰«â«à“°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß®–∑”„Àâπ—°‡√’¬π‡ÀÁ𧫓¡ —¡æ—π∏å¢Õ߇π◊ÈÕÀ“§≥‘µ»“ µ√å ‚¥¬‡©æ“–„π¥â“π

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®–‡ªìπ∑’ˇπâπ°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß ¡’®”π«π¡“°°«à“√âÕ¬≈– 60 ¢Õßπ—°‡√’¬π∑—ÈßÀ¡¥∑’Ë√–¥—∫π—¬ ”§—≠ .01 ∑—Èßπ’ÈÕ“®

¡’ “‡Àµÿ¡“®“°°“√∑’˺Ÿâ«‘®—¬æ¬“¬“¡®—¥°‘®°√√¡°“√‡√’¬π°“√ Õπ„Àâ¡’≈—°…≥–‡™◊ËÕ¡‚¬ß ´÷Ë߉¥â·°à°“√‡™◊ËÕ¡

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§«“¡√Ÿâ∑’Ëπ”¡“‡™◊ËÕ¡‚¬ß°—∫§«“¡√Ÿâ‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìππ—Èπ‡ªì𧫓¡√Ÿâ∑’Ëπ—°‡√’¬π‡§¬‰¥â‡√’¬π¡“·≈â« ∑”„Àâ π—°‡√’¬π “¡“√∂‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ‡¥‘¡∑’Ë¡’Õ¬Ÿà°—∫§«“¡√Ÿâ‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ‰¥â  ”À√—∫π—°‡√’¬π∑’ˉ¡à “¡“√∂

‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ‰¥âπ—ÈπºŸâ«‘®—¬‰¥â¡’°“√™’È·π–·π«∑“߇æ◊ËÕ„Àâπ—°‡√’¬π𔧫“¡√Ÿâ∑’Ë¡’Õ¬Ÿà¡“„™â„À⇰‘¥ª√–‚¬™πå ·≈–

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1. °“√∑”°‘®°√√¡√“¬°≈ÿà¡ ∑”„Àâπ—°‡√’¬π‰¥â¡’‚Õ°“ ´—°∂“¡ ·≈°‡ª≈’Ë¬π§«“¡§‘¥‡ÀÁπ·≈–

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2. °“√∑”°‘®°√√¡√“¬∫ÿ§§≈ ∑”„Àâπ—°‡√’¬π‰¥â¡’‚Õ°“ „π°“√§‘¥ «‘‡§√“–Àå ·≈–·°âªí≠À“¥â«¬

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3. °“√µ√«®„∫ß“π·≈–„∫°‘®°√√¡ ∑”„Àâ§√Ÿ‰¥â∑√“∫¢âÕ∫°æ√àÕߢÕßπ—°‡√’¬π·µà≈–§π‰¥â‡ªìπÕ¬à“ߥ’

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4. π—°‡√’¬π∫“ߧπ‰¡à “¡“√∂·°âªí≠À“‡√◊ËÕߧ«“¡πà“®–‡ªìπ‰¥â ‡π◊ËÕß®“°π—°‡√’¬π‰¡à “¡“√∂π”

§«“¡√Ÿâµà“ßÊ ‰¡à«à“®–‡ªì𧫓¡√Ÿâ¿“¬„π«‘™“§≥‘µ»“ µ√å À√◊Õ§«“¡√Ÿâ¿“¬„π«‘™“Õ◊Ëπ¡“™à«¬„π°“√·°âªí≠À“

§√Ÿ®÷ßµâÕ߇ªìπºŸâ·π–·π«∑“ß„Àâπ—°‡√’¬π‡°‘¥°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ

5. π—°‡√’¬π·µà≈–§π¡’§«“¡√Ÿâæ◊Èπ∞“π∑’Ë·µ°µà“ß°—π‰ª ®÷ß∑”„À⧫“¡ “¡“√∂„π°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß¢Õß

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6. °“√∑’Ëπ—°‡√’¬π‰¥â𔧫“¡√Ÿâ∑’ˇ√’¬π¡“‰ª„™â·°âªí≠À“„π™’«‘µª√–®”«—π ®–∑”„Àâπ—°‡√’¬π‡ÀÁπ

§ÿ≥§à“«à“§«“¡√Ÿâ∑’ˇ√’¬π¡“π—Èπ “¡“√∂𔉪„™â‰¥â®√‘ß

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»÷°…“®“°ß∫ª√–¡“≥‡ß‘π√“¬‰¥â§≥–«‘∑¬“»“ µ√å ª√–®”ªï 2551

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1. Õ—¡æ√ ¡â“§πÕß. 2549. °“√æ—≤π“∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘µ»“ µ√宓°·π«§‘¥ Ÿà°“√ªØ‘∫—µ‘.

  «∑. 34(140): 34.

2. ª“π∑Õß °ÿ≈π“∂»‘√‘. 2543. §«“¡‡§≈◊ËÕπ‰À«...‡°’ˬ«°—∫ NCTM: Principles Standard for School Mathematics „πªï §.». 2000. «“√ “√§≥‘µ»“ µ√å 44(503-505): 4-17.

3. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 1989. Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics. Reston, Virginia. NCTM, Inc. National Council of Teachers of Mathematics. p. 84.

4. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia. NCTM, Inc. National Council of Teachers of Mathematics. p. 64.

5. ®√√¬“ ¿ŸÕÿ¥¡. 2545. ·π«°“√®—¥°“√‡√’¬π°“√ Õπ·≈–°“√ª√–‡¡‘πº≈∑’Ë Õ¥§≈âÕß°—∫ “√–∑’Ë 6 ∑—°…–/

°√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘µ»“ µ√å. «“√ “√§≥‘µ»“ µ√å 46(524-526): 23-24.

6. Lawson, M. J. and Chinnappan, M. 2000. Knowledge Connectedness in Geometry Problem Solving. Journal for Research in Mathematics Education 31(1): 26-43.

7. ∫ÿ≠≠‘ “ ·´àÀ≈àÕ. 2550. °“√∫Ÿ√≥“°“√·∫∫‡™◊ËÕ¡‚¬ß‡π◊ÈÕÀ“§≥‘µ»“ µ√å„π‡√◊ËÕß°“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈

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«‘‚√≤. Àπâ“ 108.

‰¥â√—∫∫∑§«“¡«—π∑’Ë 28 ¡’π“§¡ 2551

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