พื้นฐานการเขียนโปรแกรมด้วย Visual Basic 3

(1)

บทที่ 2

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

จากการศึกษาการวิจัยเรื่องการสร้างโปรแกรมส าเร็จรูปเพื่อการวิเคราะห์ข้อมูลทางการ วัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดังต่อไปนี้

1. โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่น ามาใช้ในทางการศึกษา 2. พื้นฐานการเขียนโปรแกรมด้วย Visual Basic 3. สถิติทางการวัดและประเมินผลการศึกษา 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

5. กรอบแนวคิดในการวิจัย

1. โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่น ามาใช้ในการศึกษา

โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่น ามาใช้ในทางการศึกษาแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะงาน คือ 1.1 โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการบริหาร โดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์เข้ามามี

บทบาทในการบริหารการศึกษามากขึ้น ช่วยให้การด าเนินงานบริหารตั้งอยู่บนฐานข้อมูลที่ชัดเจน ถูกต้องและเกิดประสิทธิภาพสูงสุด สรุปได้ดังนี้

1.1.1 การบริหารงานทั่วไป เป็นการน าโปรแกรมคอมพิวเตอร์มาช่วยในการ บริหารงาน บุคคล งานธุรการ การเงินและบัญชีการประชาสัมพันธ์ รวมถึงการจัดท าระบบฐานข้อมูล (Management Information System : MIS) เพื่อประโยชน์ในการวางแผนและบริหาร การศึกษา ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เป็นต้น

1.1.2 งานบริหารการเรียนการสอน เป็นการน าโปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการ บริหารงานของครูผู้สอนนอกเหนือจากงานด้านการสอนปกติ เช่น งานทะเบียน งานด้านเอกสาร การจัดตารางสอน ตารางสอบ การตรวจและการเก็บรวบรวมคะแนน การสร้าง วิเคราะห์ข้อสอบ การวัดและประเมินผลการเรียน เป็นต้น

1.2 โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการเรียนการสอน โดยใช้สื่อคอมพิวเตอร์ ในการ น าเสนอเนื้อหาเรื่องราวต่างๆ มีลักษณะเป็นการเรียนโดยตรง และเป็นการเรียนแบบมีปฏิสัมพันธ์

(Interactive) คือ สามารถโต้ตอบระหว่างผู้เรียนกับคอมพิวเตอร์ได้ เช่นเดียวกับการสอนระหว่างครู

กับนักเรียนที่อยู่ในห้องตามปกติ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการเรียนการสอนมีหลายประเภทตาม วัตถุประสงค์ที่จะให้นักเรียนได้เรียน กล่าวคือ ประเภทติวเตอร์ ประเภทแบบฝึกหัด ประเภทการ จ าลอง ประเภทเกม ประเภทแบบทดสอบ ซึ่งในแต่ละประเภทก็มีจุดมุ่งหมายในการให้ความรู้แก่

ผู้เรียนแต่วิธีการที่แตกต่างกันไป ข้อดีของการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการเรียนการสอน คือ ช่วยลดความแตกต่างระหว่างผู้เรียน เช่นผู้ที่มีผลการเรียนต่ าก็สามารถชดเชยโดยการเรียนจาก

(2)

โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการเรียนการสอน เช่น บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนได้ และส าหรับผู้มี

ผลการเรียนสูงก็สามารถเรียนเสริมบทเรียนหรือเรียนล่วงหน้าก่อนที่ผู้สอนจะท าการสอนก็ได้

1.3 โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการสอบออนไลน์ เช่น โซเครทีฟ กูเกิลฟอร์ม นอกจากงานในด้านต่างๆ ที่กล่าวมาแล้ว ในปัจจุบันนิยมใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ในด้าน บริการทางการศึกษา เช่น โปรแกรมช่วยแนะแนวการเรียนต่อ โปรแกรมช่วยค้นหาหนังสือในห้องสมุด โปรแกรมช่วยค้นหาข่าวสารในการท าวิจัย โปรแกรมช่วยค้นหาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โปรแกรมจัดการทางบรรณานุกรมและรายการอ้างอิง เป็นต้น

2. พื้นฐานการเขียนโปรแกรมด้วย Visual Basic

2.1 ความหมายและความเป็นมาของภาษา Visual Basic

ภาษา Visual Basic เป็นภาษาคอมพิวเตอร์ (Programming Language) ที่พัฒนาโดย บริษัทไมโครซอฟท์ ซึ่งเป็นบริษัทที่สร้างระบบปฏิบัติการ Windows ที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย ใน ปัจจุบัน โดยตัวภาษามีรากฐานมาจากภาษาเบสิก (Basic) ซึ่งย่อมาจาก Beginner’s Allpurpose Symbolic Instruction Code (ชุดค าสั่งหรือภาษาคอมพิวเตอร์ส าหรับผู้เริ่มต้น) ภาษาเบสิกมีจุดเด่น คือ ผู้ที่ไม่มีพื้นฐานเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมเลยก็สามารถเรียนรู้และน าไปใช้งานได้อย่างง่ายดาย และรวดเร็ว เมื่อเทียบกับภาษาอื่นๆ เช่น ภาษาซี (C) ภาษาปาสคาล (Pascal) หรือแอสแชมบลี

(Assembler) เพราะใช้ค าในภาษาอังกฤษที่เข้าใจง่าย และเมื่อเป็น Visual Basic ซึ่งใช้ลักษณะของ การมองเห็นได้ (Visual) ที่เป็นการติดต่อกับผู้ใช้ด้วยกราฟิกหรือรูปภาพ (Graphical User Interface – GUI) จึงท าให้การพัฒนาโปรแกรมใช้งานท าได้สะดวกและรวดเร็วขึ้น นอกจากโปรแกรมจะใช้งาน ง่ายแล้วยังมีความสามารถสูง ดังนั้นภาษา Visual Basic จึงเหมาะส าหรับการพัฒนาโปรแกรมใช้งาน ได้หลายด้าน เช่น งานค านวณทั่วไป งานด้านฐานข้อมูล เกม และอื่นๆ

ไมโครซอฟท์ได้พัฒนาโปรแกรมภาษา Basic นับตั้งแต่ภาษา MBasic (Microsoft Basic), BasicA (Basic Advanced) และ Quick Basic ซึ่งได้ติดตั้งมาพร้อมกับระบบปฏิบัติการ MS Dos ในที่สุดใช้ชื่อว่า QBasic แต่ละเวอร์ชั่นที่ออกมามีการเพิ่มค าสั่งต่างๆ เข้าไปโดยตลอด ซึ่งโปรแกรม เหล่านี้ล้วนแต่ท างานใน Text Mode คือ เป็นตัวอักษรล้วน ๆ จนกระทั่งมีระบบปฏิบัติการ Windows ทางไมโครซอฟท์ก็ได้ปรับปรุงภาษา Basic ออกมาใหม่เพื่อสนับสนุนการท างานบน Windows ท าให้ Visual Basic ถือก าเนิดตั้งแต่บัดนั้น

Visual Basic 1.0 เป็นเวอร์ชันแรกออกมาเมื่อปี 1991 โดยในช่วงแรกนั้นยังไม่มีความ แตกต่างจาก QBasic มากนัก แต่จะเน้นเครื่องมือที่ใช้ในการเขียนโปรแกรมบนWindows ซึ่งได้รับ ความนิยมเป็นอย่างดี ไมโครซอฟท์จึงได้พัฒนา Visual Basic ให้ดีขึ้นเรื่อยๆ จนในปัจจุบัน เวอร์ชันล่าสุด คือ Visual Basic 6.0 ออกมาในช่วงปี 1998 ได้เพิ่มความสามารถในการเขียน โปรแกรมติดต่อกับเครือข่ายอินเตอร์เน็ตด้านการเชื่อมต่อกับระบบฐานข้อมูล รวมทั้งเครื่องมือและ การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ (Object Oriented Programming) ให้สมบูรณ์และสะดวกยิ่งขึ้น

(3)

2.2 ข้อดีของการเขียนโปรแกรมด้วย Visual Basic

2.2.1 มีโครงสร้างใกล้เคียงภาษามนุษย์ท าให้เรียนรู้ได้ง่าย จึงง่ายต่อการเรียนรู้และ เหมาะส าหรับผู้เริ่มต้นศึกษาภาษาคอมพิวเตอร์ระดับเบื้องต้น สามารถศึกษาได้ด้วยตัวเองทั้ง ในเรื่อง ของไวยากรณ์ของภาษาและเครื่องมือในการใช้งาน

2.2.2 มีเครื่องมือในการพัฒนา Application จ านวนมาก 2.2.3 สามารถสร้างไฟล์ .EXE ที่สามารถท างานได้ด้วย 2.2.4 ออกแบบการติดต่อกับผู้ใช้ (ฟอร์ม) ได้ทันที

2.2.5 พัฒนา Application ได้หลายแบบ เช่น โปรแกรมด้านธุรกิจ ด้านอินเตอร์เน็ตและ Web Application

2.2.5 ความนิยมของตัวภาษา โดยอาจกล่าวได้ว่าภาษา Basic นั้นเป็นภาษาที่คนเรียนรู้

และใช้งานมากที่สุดในประวัติศาสตร์ของคอมพิวเตอร์

2.2.6 มีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง ทั้งในด้านการปรับปรุงประสิทธิภาพของตัวภาษาและ ความเร็วในการประมวลผล และในด้านความสามารถใหม่ๆ เช่น ความสามารถการติดต่อกับระบบ ฐานข้อมูล การเชื่อมต่อกับเครือข่ายอินเตอร์เน็ต

2.2.7 ผู้พัฒนาส าคัญของ Visual Basic คือบริษัทไมโครซอฟท์ ซึ่งจัดว่าเป็นยักษ์ใหญ่ของ วงการคอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน จึงสามารถสร้างความมั่นใจได้ว่า Visual Basic จะได้รับการพัฒนา อย่างต่อเนื่อง ทั้งในด้านการปรับปรุงประสิทธิภาพของตัวภาษาและความเร็ว ในการประมวลผล และ ในด้านความสามารถใหม่ ๆ

2.3 ลักษณะการเขียนโปรแกรมของ Visual Basic

โปรแกรม Visual Basic (VB) เป็นโปรแกรมส าหรับพัฒนาโปรแกรมประยุกต์รูปแบบการ เขียนโปรแกรม โดยมีชุดค าสั่งมาสนับสนุนการท างาน มีเครื่องมือต่าง ๆ ที่เรียกกันว่า คอนโทรล (Controls) ไว้ส าหรับช่วยในการออกแบบโปรแกรม โดยเน้นการออกแบบหน้าจอแบบกราฟิก หรือ ที่เรียกว่า Graphic User Interface (GUI) ท าให้การจัดรูปแบบหน้าจอเป็นไปได้ง่าย และในการเขียน โปรแกรมนั้นจะเขียนแบบ Event – Driven Programming คือ เป็นการเขียนโปรแกรมที่ผูกไว้กับ เหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นกับออบเจ็กต์ หรือส่วนประกอบต่างๆ ที่อยู่บนหน้าจอโปรแกรมจะท างาน

ก็ต่อเมื่อเหตุการณ์ (Event) เกิดขึ้น ตัวอย่างของเหตุการณ์ได้แก่ ผู้ใช้เลื่อนเมาส์ ผู้ใช้กดปุ่ม บนคีย์บอร์ด ผู้ใช้กดปุ่มเมาส์ เป็นต้น

เครื่องมือหรือคอนโทรลต่างๆ ที่ Visual Basic ได้เตรียมไว้ให้ ไม่ว่าจะเป็น Form Textbox Lab ฯลฯ ถือว่าเป็นวัตถุ (Object ในที่นี้ขอใช้ค าว่า ออบเจ็กต์) นั่นหมายความว่า ไม่ว่า จะเป็น เครื่องมือใดๆ ใน Visual Basic จะเป็นออบเจ็กต์ทั้งสิ้น สามารถที่จะควบคุมการท างาน แก้ไข คุณสมบัติของออบเจ็กต์นั้นได้โดยตรงในทุกๆ ออบเจ็กต์จะมีคุณสมบัติ (Properties) ประจ าตัว ซึ่งในแต่ละออบเจ็กต์อาจจะมีคุณสมบัติและเมธอดที่เหมือนหรือต่างกันก็ได้ขึ้นอยู่กับชนิดของ ออบเจ็กต์

ในการพัฒนาโปรแกรมประยุกต์ด้วย Visual Basic1 การเขียนโค้ดจะถูกแบ่งออกเป็น ส่วนๆ เรียนกว่าโพรซีเดอร์ (procedure) แต่ละโพรซีเดอร์จะประกอบไปด้วยชุดค าสั่งที่พิมพ์เข้าไป แล้วท าให้คอนโทรลหรือออบเจ็กต์นั้นๆ ตอบสนองการกระท าของผู้ใช้ ซึ่งเรียกว่าการเขียนโปรแกรม

(4)

เชิงวัตถุ (Object Oriented Programming - OOP) แต่ตัวภาษา Visual Basic ยังไม่ถือว่าเป็นการ เขียนโปรแกรม OOP อย่างแท้จริงเนื่องจากข้อจ ากัดหลายๆ อย่างที่ Visual Basic ไม่สามารถท าได้

สรุป

โปรแกรม Visual Basic 2010 Express เป็นโปรแกรมที่ใช้ส าหรับสร้างหรือพัฒนา โปรแกรม ใช้งานบนวินโดวส์โดยใช้ภาษา Visual Basic การสร้างโปรแกรมใช้งานด้วย Visual Basic 2010 Express ใช้ลักษณะของการติดต่อกับผู้ใช้ด้วยกราฟิกหรือรูปภาพ (Graphical User Interface - GUI) โดยใช้ฟอร์ม (Form) ส าหรับจัดวางตัวควบคุมต่างๆ (Control) และเขียนค าสั่งหรือโปรแกรม (Code) เก็บไว้ที่ตัวควบคุมแต่ละตัวเพื่อให้ท างานตามลักษณะการกระท าหรือเหตุการณ์ (Event) ที่เกิดขึ้นกับตัวควบคุมนั้น หน้าเริ่มต้น (Start Page) ของ Visual Basic 2010 Express ท าให้ผู้เขียน โปรแกรมสามารถสร้างโปรแกรมได้สะดวกและศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมได้ง่าย

2.4 การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

การเขียนโปรแกรม เพื่อให้คอมพิวเตอร์ท างานในด้านต่าง ๆ รวมทั้งด้านสถิตินั้น ผู้เขียน โปรแกรมควรศึกษาขั้นตอนวิธีการทางคอมพิวเตอร์ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจที่ถูกต้อง ตาม ขั้นตอนวิธีดังนี้ เพื่อให้สามารถปฏิบัติตามขั้นตอนวิธีการทางคอมพิวเตอร์ต่อไปนี้ได้อย่างถูกต้อง 1. วิเคราะห์งาน (Job Analyzation) โดยศึกษาวิเคราะห์ดังนี้

1.1 ข้อมูลหรือรายละเอียดต่างๆ ที่จะใช้ด าเนินงาน (Input)

ส าหรับข้อมูลทางสถิติต้องพิจารณาในด้านสภาพของข้อมูลมีความถูกต้องและมี

ปริมาณเพียงพอในการวิเคราะห์ มีการแยกแยะข้อมูลเป็นพวกๆ ก าหนดตัวแปร ได้สอดคล้องกับ จุดมุ่งหมายและสมมุติฐานของการวิจัย สถิติที่จะน ามาวิเคราะห์ข้อมูลต้องสอดคล้องกับระดับการวัด 1.2 ผลลัพธ์หรือรายงานที่ต้องการ (Output)

ต้องศึกษาถึงรูปแบบ เนื้อหา สาระ ล าดับ และหัวข้อ ว่าต้องการแสดงออกมาใน รูปแบบใด ส าหรับทางด้านสถิติสามารถกระท าได้หลายรูปแบบ เช่น ในรูปของตัวเลขที่ได้จากการ ค านวณ กราฟ แผนภาพ หรือตาราง

1.3 กระบวนการท างานหรือขั้นตอนการปฏิบัติงาน (Process)

เป็นขั้นที่มีความส าคัญมาก คือเป็นขั้นน าข้อมูล (Input) มาเข้ากระบวนการต่างๆ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ตามเป้าหมายที่ต้องการ ส าหรับโปรแกรมด้านสถิติผู้เขียนโปรแกรมต้องศึกษาสูตร ทางสถิติให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ ศึกษาการคิดค านวณให้เข้าใจและทราบขั้นตอนการค านวณ ตลอด จนถึงการตีความผลลัพธ์ที่ได้

1.4 พิจารณาข้อผิดพลาด (Error)

ที่อาจเกิดขึ้นโดยศึกษาข้อผิดพลาดต่างๆ ที่อาจเกิดขึ้นในขณะป้อนข้อมูล หรือขณะที่เครื่องก าลังประมวลผลข้อมูลอยู่พร้อมทั้งกฎเกณฑ์ต่างๆ ในการตรวจสอบ ข้อผิดพลาด

ต่างๆ เพื่อหาทางป้องกันและแก้ไขต่อไป

2. เขียนผังระบบ (System Flowchart) และผังโปรแกรม (Programming Flowchart) เมื่อทราบรายละเอียดต่างๆ เกี่ยวกับ Input, Output และ Error แล้วผู้เขียนโปรแกรม

(5)

ก็น าสิ่งต่างๆ ที่วิเคราะห์มาเขียนผังระบบและผังโปรแกรมแสดงขั้นตอนต่างๆ ของการท างาน เพื่อเข้ากระบวนการ (Process) ให้ได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ

การเขียนผังระบบ (System Flowchart) เป็นการเขียนแผนภูมิเพื่อแสดงการท างาน ทั้งหมดอย่างคร่าวๆ โดยเน้นการส่งข้อมูลในแต่ละขั้นว่าจะให้ปฏิบัติอย่างไร อุปกรณ์ที่ ใช้คืออะไร การเขียนผังโปรแกรม (Programming Flowchart) เป็นการเขียนแผนภูมิเพื่อแสดง รายละเอียดแต่ละขั้นตอนของงาน หรือเป็นการน าผังระบบมาแยกรายละเอียดปลีกย่อย

3. เขียนโปรแกรม (Programming)

คือการน าภาษาคอมพิวเตอร์ภาษาใดภาษาหนึ่งขึ้นมา เพื่อเขียนเป็นค าสั่งให้เครื่อง คอมพิวเตอร์ท างานตามผังโปรแกรมที่เตรียมเอาไว้แล้ว ในการเขียนโปรแกรมที่ดีนั้นต้องมีการวางรูป ของโปรแกรมให้มีโครงสร้างที่ดี ง่ายต่อการตรวจสอบ มีขนาดเนื้อที่ภายในหน่วยความจ าไม่มาก และ ที่ส าคัญเครื่องไมโครคอมพิวเตอร์ต้องท างานได้เร็ว

4. การทดสอบและการแก้ไขโปรแกรม (Testing Program and Debugging)

คือการตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรมทั้งในด้านหลักภาษาและเงื่อนไขการ ท างานโดยการทดลองใช้โปรแกรม เพื่อตรวจสอบความผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นแล้วปรับปรุงแก้ไข โปรแกรม จนกระทั่งได้โปรแกรมที่ถูกต้องสมบูรณ์หลังจากนั้นจึง

5. เขียนคู่มือการใช้งานหรือการจัดท าเอกสารประกอบและการบ ารุงรักษาโปรแกรม (documentation and maintenance program)

6. น าโปรแกรมไปใช้งานจริง

การออกแบบและการพัฒนาโปรแกรมเป็นวิธีการที่จะช่วยให้เจ้าหน้าที่พัฒนาโปรแกรม (programmer) สามารถพัฒนาโปรแกรมได้อย่างรวดเร็วและถูกต้อง ซึ่งความยุ่งยากในการพัฒนา โปรแกรมที่ส าคัญมีอยู่ 2 ประการ คือ ขั้นตอนของโปรแกรม และกฎเกณฑ์ของ ภาษาคอมพิวเตอร์

โดยทั่วไป ขั้นตอนในการออกแบบและการพัฒนาโปรแกรม มีดังนี้

6.1 การวิเคราะห์ปัญหา

คือการศึกษาปัญหานั้นเสียก่อนว่าต้องท าอะไรบ้าง และท าอย่างไร ข้อมูลและ ผลลัพธ์มีอะไรบ้าง จะต้องอาศัยสูตรหรือทฤษฎีอะไร ตลอดจนมีเงื่อนไข หรือข้อจ ากัดหรือไม่

6.2 การออกแบบขั้นตอนส าหรับโปรแกรม

เมื่อได้ท าการวิเคราะห์ปัญหาให้เข้าใจแล้วให้ท าการก าหนดชื่อข้อมูลผลลัพธ์

และผลลัพธ์ชั่วคราว (ถ้ามี) แล้วท าการออกแบบขั้นตอนส าหรับโปรแกรมซึ่งจะต้องประกอบด้วย ขั้นตอนการท างานอย่างครบถ้วน พร้อมทั้งล าดับการท างานที่ถูกต้องการออกแบบขั้นตอนนี้มีหลายวิธี

วิธีการที่นิยมคือเขียนเป็นผังงาน เมื่อได้ทบทวนหรือตรวจสอบ ขั้นตอนเหล่านั้นถูกต้องแล้ว จึงท าการ เขียนโปรแกรม

6.3 การเขียนโปรแกรม

ขั้นตอนนี้เป็นการเขียนค าสั่งด้วยภาษาคอมพิวเตอร์ เพื่อให้เครื่องท างานตาม ขั้นตอนที่ได้ออกแบบไว้ในการเขียน คือ ค าสั่ง ต้องค านึงถึงกฎเกณฑ์ และหลักการของภาษา คอมพิวเตอร์ที่ใช้ได้ถูกต้องด้วย เพราะถ้ามีข้อผิดพลาด ซึ่ง เรียกว่า Syntax Error เกิดขึ้นโปรแกรม แปลภาษาจะไม่สามารถแปลความหมายของค าสั่งนั้นได้ และส่วนใหญ่จะมีรายงานหรือแสดงข้อความ

(6)

ออกมาให้ทราบว่ามีข้อผิดพลาดตรงไหน เพราะอะไร เพื่อให้พัฒนาโปรแกรมแก้ไขโปรแกรมได้อย่าง ถูกต้องและรวดเร็ว

6.4 การทดสอบโปรแกรม

ขั้นตอนนี้เป็นการทดสอบว่าโปรแกรมที่พัฒนาขึ้นนั้นสั่งให้เครื่องท างานได้อย่าง ถูกต้องหรือไม่ วิธีการทดสอบกระท าได้โดยการสั่งให้เครื่องปฏิบัติตามค าสั่งในโปรแกรม (Object program) ซึ่งถ้ามีการก าหนดให้เครื่องรับข้อมูลเข้าไปท าการประมวลผลก็จะต้องน าข้อมูลตัวอย่าง หรือข้อมูลจริงส่งเข้าไป แล้วน าผลลัพธ์ที่ได้มาตรวจสอบกับผลลัพธ์ที่ถูกต้อง ถ้าได้ตรงกันก็จะยอมรับ ว่าโปรแกรมนั้นใช้งานได้ แต่ถ้าไม่ตรงกันจะต้องพิจารณาว่าความผิดพลาดที่เกิดขึ้นอยู่ที่ข้อมูลหรือ โปรแกรม ถ้าข้อมูลผิดพลาดจะต้องแก้ไขและส่งเข้าไปประมวลผลใหม่ แล้วตรวจสอบผลลัพธ์ แต่ถ้า โปรแกรมผิด ซึ่งข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น อาจเกิดจากการก าหนดการค านวณหรือ การเปรียบเทียบผิด การอ้างชื่อข้อมูลหรือผลลัพธ์ผิด มีการสลับหรือขาดบางขั้นตอนไป เป็นต้น ซึ่งข้อผิดพลาดประเภทนี้

เรียกว่า Logic Error การค้นหาข้อผิดพลาดเกี่ยวกับขั้นตอนนั้นจะค้นหาในผังงานที่ออกแบบไว้ได้

สะดวกกว่าการค้นหาในโปรแกรม

6.5 การท าเอกสารประกอบโปรแกรม

ขั้นตอนนี้เป็นการรวบรวมตั้งแต่ขั้นตอนแรกมาไว้เป็นเอกสาร ซึ่งจะประกอบด้วย ส่วนส าคัญๆ ได้แก่ เนื้อหาของปัญหา (โจทย์) ผลการวิเคราะห์ปัญหานั้นๆ ขั้นตอนส าหรับโปรแกรม (ผังงาน) รูปแบบของข้อมูลและผลลัพธ์ เนื้อหาของ Source Program รายละเอียดการใช้และ ข้อจ ากัดของโปรแกรม ตลอดจนตัวอย่างของผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรมนั้นๆ ซึ่งเอกสารนี้จะเป็น ประโยชน์อย่างเหมาะสมยิ่งขึ้นในเวลาต่อไป

นอกจากนี้ พัฒพงษ์ อมรวงศ์ (2555 : 16) กล่าวว่าในการพัฒนาหรือใช้งานใดๆ บนวินโดว์

(Windows Application) ด้วย Visual Basic 2010 Express มีขั้นตอนดังนี้

1. ก าหนดความต้องการของโปรแกรม 2. สร้างโครงงานใหม่ (New Project)

3. ออกแบบส่วนติดต่อกับผู้ใช้งาน (User Interface)

4. ก าหนดคุณสมบัติประจ าตัว (Property) ของตัวควบคุม (Control) 5. เขียนโปรแกรม (Code) ให้ตัวควบคุม

6. บันทึกโครงงาน

7. ทดสอบโปรแกรมและแก้ไขที่ผิด

8. บันทึกโครงงานที่ถูกต้อง และบันทึกโปรแกรมแบบน าไปใช้งานโดยได้โดยตรง 9. ท าคู่มือหรือเอกสารประกอบโปรแกรม เช่น วิธีการใช้งาน

3. สถิติทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้

การวัดผลการเรียนรู้ หมายถึงกระบวนการในการก าหนดให้ค่าเป็นปริมาณ จ านวน อันดับ ให้กับรายละเอียดของคุณลักษณะ หรือพฤติกรรมความสามารถของบุคคลที่เกิดขึ้น เนื่องจากกระบวน การจัดการเรียนรู้ การวัดผลการเรียนรู้ส่วนใหญ่จะได้ผลการวัดออกมาในรูปตัวเลข เพื่อใช้แทน ปริมาณหรืออันดับของคุณลักษณะที่วัด ผลการวัดเหล่านั้นจะถูกน ามาค านวณหาค่าต่างๆ ในทางสถิติ

(7)

เพราะวิธีการทางสถิติเป็นการจัดกระท ากับข้อมูลให้มีความหมายขึ้น ซึ่งจะช่วยในการแปลความหมาย ของผลการวัดให้มีความหมายชัดเจนยิ่งขึ้น และช่วยให้การน าผลการวัดมาใช้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้ในการวัดผลการเรียนรู้ยังมีความจ าเป็นที่จะต้องน าค่าสถิติมาช่วยเกี่ยวกับการหาคุณภาพ ของเครื่องมือวัดผลการเรียนรู้

การวัดผลการเรียนรู้และสถิติมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด การวัดผลการเรียนรู้น าสถิติ

มาใช้ใน 2 ลักษณะ คือ ใช้เพื่อบรรยายสภาพตัวแปร คุณลักษณะ หรือพฤติกรรมความสามารถของ บุคคล กลุ่มบุคคลที่เกิดขึ้นเนื่องจากกระบวนการจัดการเรียนรู้ และใช้เพื่อหาคุณภาพของเครื่องมือ วัดผลการเรียนรู้

1. การใช้เพื่อบรรยายสภาพตัวแปร คุณลักษณะ หรือพฤติกรรมความสามารถของบุคคล กลุ่มบุคคลที่เกิดขึ้นเนื่องจากกระบวนการจัดการเรียนรู้

1.1 การแจงแจงความถี่ (Frequency Distribution)

การแจกแจงความถี่ เป็นวิธีการทางสถิติอย่างหนึ่งที่ใช้ในการจัดข้อมูลที่มีอยู่หรือที่

เก็บรวบรวมได้ให้เป็นหมวดหมู่ตามเกณฑ์หรือสถานการณ์ต่างๆ เพื่อให้ดูข้อมูลง่ายขึ้นและ สะดวก ในการค านวณข้อมูลต่อไปแล้วเรียกจ านวนข้อมูลในแต่ละกลุ่มว่า ความถี่

(Frequency)

ขั้นตอนการแจกแจงความถี่ มีดังนี้

1.1.1 ขั้นตอนการแจกแจงความถี่จากข้อมูลเดี่ยวๆ

1.1.1.1 เขียนข้อมูลที่มีค่าสูงสุดเรียงล าดับไปถึงค่าต่ าสุด 1.1.1.2 ขีดรอยคะแนน (Tally)

1.1.1.3 นับรอยคะแนนของแต่ละข้อมูล และรวมเป็นความถี่

(Frequency)

1.1.2 ขั้นตอนการแจกแจงความถี่เป็นช่วง

ขั้นตอนการสร้างตารางแจกแจงความถี่ (สมจิต วัฒนาชยากูล. 2546,4–25) 1.1.2.1 หาค่าต่างระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่ าสุดของข้อมูล ซึ่งจะเรียกว่า

พิสัย (Range) โดยที่ พิสัย = ค่าสูงสุดของข้อมูล – ค่าต่ าสุด ของข้อมูล

1.1.2.2 ก าหนดจ านวนชั้นของข้อมูล โดยพิจารณาตามความสะดวกใน การน าข้อมูลไปใช้ ซึ่งปกติจ านวนชั้นจะอยู่ระหว่าง 5 – 20 ชั้น 1.1.2.3 หาขนาดหรือความกว้างของแต่ละชั้น ซึ่งจะเรียกว่า อันตรภาค

ชั้น (Class Interval) ซึ่งหาได้จากค่าของพิสัยกับจ านวนชั้น นั่นคือ

อันตรภาคชั้น = ^{พิสัย}

จ านวนชั้น

(8)

1.1.2.4 เรียงช่วงคะแนนจากมากไปน้อย ก าหนดขีดจ ากัดชั้นล่างและ ขีดจ ากัดชั้นบนของแต่ละชั้น โดยชั้นคะแนนสูงสุดต้องคลุมค่า มากที่สุดและชั้นต่ าสุดต้องคลุมค่า น้อยที่สุด และแต่ละชั้นต้อง มีความกว้างเท่าๆ กัน

1.1.2.5 ขีดรอยคะแนนลงในแต่ละชั้น จนครบทุกข้อมูลนับจ านวนขีด รอยคะแนนรวมเป็นความถี่ของคะแนนในแต่ละชั้น

1.2 ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ (Percentage)

ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นการเทียบความถี่ที่ต้องการหาค่าร้อยละกับความถี่

หรือจ านวนทั้งหมดคูณด้วย 100 ดังนั้นค่าร้อยละจึงมีฐานเป็น 100 สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ % เช่น ร้อย ละ 90 อาจเขียนเป็น 90% ซึ่งหาได้จากสูตร

เมื่อ P แทน ร้อยละ

F แทน ความถี่ของจ านวนที่ต้องการหาค่าร้อยละ N แทน จ านวนความถี่ทั้งหมด

1.3 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) เป็นสถิติที่ใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลในกลุ่มการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่นิยม

ใช้มีเพียง 3 ตัว คือ ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐานและค่าฐานนิยม

1.3.1 ค่าเฉลี่ย (Average) มีชื่อเรียกได้หลายชื่อ คือ ค่าตัวกลาง (Mean) ค่ามัชฌิม - เลขคณิต (Arithmatic mean) หมายถึง ค่าที่ค านวณได้โดยการเอาคะแนนทุกตัว ที่รวบรวม ไว้มารวมกันแล้วหารด้วยจ านวนข้อมูลทั้งหมด (พิชิต ฤทธิ์จรูญ, 2552)

ก. กรณีข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่

เมื่อ X แทน ค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด ∑ x แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด n แทน จ านวนข้อมูลทั้งหมด

ข. กรณีข้อมูลแจงแจงความถี่

สูตร หรือ

เมื่อ ^X แทน ค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด ∑ แทน ผลรวม

F แทน ความถี่ของข้อมูลแต่ละครั้ง x แทน แต่ละตัว

P = f

n × 100

สูตร ^X^{̅ =}^{∑ x}_𝑛

X ̅ = ∑ fx

n X ̅ = ∑ fx

∑ f

(9)

fx แทน ผลคูณระหว่างคะแนน (x) กับความถี่

ของคะแนน (f) นั้นๆ n แทน จ านวนข้อมูลทั้งหมด

1.3.2 มัธยฐาน (Median) หมายถึงค่าที่อยู่กึ่งกลางระหว่างข้อมูลที่มีค่าสูงสุด กับข้อมูลที่มีค่าต่ าสุด ซึ่งเป็นค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 2 ส่วนเท่าๆ กัน โดยมีจ านวนข้อมูล ครึ่งหนึ่งมี

ค่าต่ ากว่ามัธยฐาน และจ านวนข้อมูลอีกครึ่งหนึ่งมีค่าสูงกว่าค่ามัธยฐาน ดังนั้นในการค านวณค่ามัธย ฐานจึงจ าเป็นต้องเรียงล าดับข้อมูลก่อนทุกครั้ง การหาค่ามัธยฐานท าได้ดังนี้

กรณีข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่ ให้เรียงล าดับข้อมูลก่อนจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย แล้วจึงหาต าแหน่งกึ่งกลาง (ต าแหน่งมัธยฐาน) โดยใช้สูตร ⁿ⁺¹

2 เมื่อ n คือ จ านวนข้อมูลโดยมีข้อสังเกตว่าถ้าจ านวนข้อมูลเป็นเลขคี่ มัธยฐาน คือ ค่าที่อยู่ตรงต าแหน่งกึ่งกลาง ของข้อมูลและถ้าจ านวนข้อมูลเป็นเลขคู่ มัธยฐาน คือ ค่าที่อยู่ตรงต าแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล 2 ค่า รวมกันแล้วหารด้วย 2 สัญลักษณ์ที่ใช้แทนมัธยฐาน คือ Med. จะเห็นว่ากรณีข้อมูลมีจ านวนเป็นเลขคู่

ค่ามัธยฐานจะไม่ปรากฏอยู่ในข้อมูลชุดนั้น (ชูศรี วงศ์รัตนะ, 2550)

กรณีข้อมูลมีการแจกแจงความถี่ ก่อนที่จะค านวณหาค่ามัธยฐานนั้นจ าเป็นต้อง หาต าแหน่งที่ของมัธยฐานก่อน โดยค่ามัธยฐานจะอยู่ในต าแหน่งที่ ⁿ₂ สามารถค านวณ ค่ามัธยฐานจาก สูตร Med. = L + [

n 2 −∑ f_L

f ]I

เมื่อ L แทน ขีดจ ากัดล่างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่

∑ f_L แทน ความถี่สะสมตั้งแต่อันตรภาคชั้นต่ าสุด จนถึงอันตรชั้นก่อนชั้นที่มีมัธยฐาน f แทน ความถี่ในชั้นมัธยฐาน

I แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้น

1.3.3 ฐานนิยม (Mode) หมายถึง ข้อมูลที่เกิดซ้ ามากที่สุดหรือข้อมูลที่มี

ความถี่่่่่่มากที่สุด ฐานนิยมเป็นตัวกลางที่หาค่าได้ง่ายที่สุดในชุดข้อมูลหนึ่งๆ อาจจะมีฐานนิยมเพียง 1 ค่า หรือมากกว่า หรือไม่มีค่าฐานนิยมเลยก็เป็นไปได้ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนฐานนิยม คือ Mo

กรณีข้อมูลมีการแจกแจงความถี่สามารถค านวณหาค่าฐานนิยมของข้อมูลได้

จาก สูตร

Mo = L +

¹

1 2

I (d dd )

เมื่อ L แทน ขีดจ ากัดล่างของชั้นฐานนิยม I แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้น

d1 แทน ผลต่างของความถี่ของชั้นฐานนิยมกับความถี่ก่อน ชั้นฐานนิยม

d2 แทน ผลต่างของความถี่ของชั้นฐานนิยมกับความถี่หลัง ชั้นฐานนิยม

(10)

ชั้นฐานนิยม ก็คือชั้นที่มีความถี่สูงสุดนั่นเอง ในบางกรณีอาจค านวณหาค่า ฐานนิยม อย่างหยาบ โดยใช้คะแนนของชั้นฐานนิยมหรือถ้าเป็นช่วงคะแนนก็ใช้จุดกึ่งกลางของชั้น ฐานนิยม ซึ่งเป็นชั้นที่มีความถี่สูงสุดก็ได้ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางทั้ง 3 วิธีนี้ มีข้อจ ากัดและข้อดี

ข้อเสียแตกต่างกันออกไป ซึ่งผู้วิจัยควรรู้จักการเลือกน าไปใช้ กล่าวคือ (ศรีพรรณ สิทธิพงศ์, 2542 : 113 – 114)

ค่าเฉลี่ย เป็นค่าสถิติที่ใช้กับข้อมูลอันตรภาค (Interval Data) และข้อมูล อัตราส่วน (Ratio Data) เป็นค่าสถิติที่มีความคงที่ในการวัดมากที่สุด เพราะค านวณโดยใช้ค่าของ ข้อมูลทุกค่านับเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลเมื่อคะแนนในกลุ่มมีค่าใกล้เคียงกัน หรือมีการแจกแจง เป็น โค้งปกติ แต่ค่าเฉลี่ยไม่ค่อยเหมาะกับข้อมูลที่มีค่าสูงมากหรือต่ ามากไปจากข้อมูลอื่น แบบสุดขั้วปนอยู่

ด้วย (Extreme Value) เพราะจะท าให้ค่าที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งชุดคลาดเคลื่อนไปจากความเป็น จริง

มัธยฐาน เป็นค่าสถิติที่ใช้กับข้อมูลเรียงอันดับ (Ordinal Data) ข้อมูลอันตร ภาค และข้อมูลอัตราส่วนเป็นค่าสถิติที่มีความคงที่ในการวัดน้อย เพราะค านวณโดยใช้เฉพาะค่าบาง ตัวที่อยู่ตรงต าแหน่งกึ่งกลางเท่านั้น แต่สามารถใช้ได้กับข้อมูลที่มี Extreme Value เพราะไม่มี

ผลกระทบต่อการเป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนั้นๆ

ฐานนิยม เป็นค่าสถิติที่ใช้กับข้อมูลได้ทุกชนิด คือทั้งข้อมูลนามบัญญัติ

Nominal Data) ข้อมูลเรียงอันดับ ข้อมูลอันตรภาคและข้อมูลอัตราส่วน เป็นค่าสถิติที่มีความคงที่

และใกล้เคียงกับความเป็นจริงน้อยที่สุดในการประมาณค่าพารามิเตอร์ เพราะใช้เฉพาะค่าของข้อมูลที่

ซ้ ากันมากที่สุดเท่านั้น จึงใช้เป็นตัวแทนการวัดได้เพียงหยาบๆ เท่านั้น

1.4 การวัดการกระจาย (Measure of Variation) เป็นการศึกษาดูว่าภายในข้อมูลชุดหนึ่งๆ มีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด

ถ้าภายในข้อมูลชุดใดมีการกระจายมากแสดงว่าข้อมูลภายในชุดนั้นมีค่าแตกต่างกันมาก แต่ถ้าข้อมูล ภายในชุดใดมีการกระจายน้อยแสดงว่าข้อมูลภายในชุดนั้น มีค่าแตกต่างกันน้อย การกระจายที่จะ กล่าวถึงมี 2 วิธี คือ พิสัยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

1.4.1 พิสัย (Range) เป็นการวัดการกระจายที่ง่ายที่สุด และได้ค่าหยาบๆ เท่านั้น ท าได้ โดยน าค่าสูงสุดของข้อมูลชุดนั้นมาลบค่าต่ าสุดของข้อมูลชุดนั้น ดังสูตรต่อไปนี้

Range = X(max) – X(min)

เมื่อ X(max) แทน ค่าสูงสุดของข้อมูลชุดนั้น X(min) แทน ค่าต่ าสุดของข้อมูลชุดนั้น

1.4.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation หรือ S.D.) เป็นการวัดการ กระจายที่ศึกษาถึงความแตกต่างของข้อมูลภายในกลุ่มว่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด โดย ค านวณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากการน าส่วนเบี่ยงเบนของข้อมูลจากค่าเฉลี่ย (X X ) แต่ละค่า มายกก าลังสองแล้วหาผลรวมของก าลังสองส่วนเบี่ยงเบนนั้น หารด้วยจ านวนข้อมูลทั้งหมดถอดรากที่

สอง (Square Root) ค่าที่ได้จะเป็นค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ถ้าเป็นการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจาก ประชากรใช้สัญลักษณ์ ^ ถ้าหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากกลุ่มตัวอย่าง ใช้สัญลักษณ์ S หรือ S.D.

(11)

กรณีที่ข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่สูตรจะเป็น ดังนี้

สูตรการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากประชากร ดังนี้

 = ^√^∑(x−μ)_N ²

หรือ  = ^√^{N ∑ x}²_N^{−(∑ x}₂ ²⁾

แต่ถ้าเป็นการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากกลุ่มตัวอย่างจะหารด้วย n – 1 S หรือ S.D. = ^√^∑(x−x̅)_n−1 ²

หรือ S = ^√^{n ∑ x}_n(n−1)²^{−(∑ x)}²

เมื่อ S แทน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน ข้อมูลแต่ละจ านวน X แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล X แทน ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด

X² แทน ผลรวมก าลังสองของข้อมูลทั้งหมด n แทน จ านวนของข้อมูล

จะเห็นว่าค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง จะแตกต่างจากสูตรการ ค านวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรตรงที่ใช้ n – 1 ไปหารแทน เพราะการหาความ เบี่ยงเบนมาตรฐานจากกลุ่มตัวอย่าง เพื่อจะสรุปไปยังประชากรนั้นมีความคลาดเคลื่อนอยู่บ้าง จ าเป็นต้องแก้ความคลาดเคลื่อนนี้ โดยใช้ชั้นความเป็นอิสระ (Degree of freedom) คือ n – 1 ไป หารแทน แต่ถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ใกล้เคียงประชากรแล้วค่า n – 1 และ N เกือบจะไม่แตกต่าง กันเลย

กรณีข้อมูลมีการแจกแจงความถี่สูตรจะเป็น ดังนี้

สูตรการหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากประชากร ดังนี้

 = √^{∑ 𝑓(𝑥−𝜇)}²

𝑁

หรือ  = √^{𝑁 ∑ 𝑓𝑥}²^{−(∑ 𝑓𝑥)}²

𝑁²

แต่ถ้าเป็นการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากกลุ่มตัวอย่างจะหารด้วย n – 1 S หรือ S.D. = ^√^{∑ 𝑓(𝑥−𝑥̅)}²

𝑛−1

หรือ S = ^√^{𝑛 ∑ 𝑓𝑥}_{𝑛(𝑛−1)}²^{−(∑ 𝑓𝑥)}²

(12)

เมื่อ S.D. แทน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน ค่าข้อมูลหรือคะแนนแต่ละตัว X แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล f แทน ความถี่ของข้อมูลในแต่ละชั้น N แทน จ านวนข้อมูลทั้งหมด n แทน จ านวนของกลุ่มตัวอย่าง

ในการบรรยายลักษณะของข้อมูลนั้น ควรบรรยายลักษณะของข้อมูลโดยใช้ทั้งค่าวัด แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางและค่าวัดการกระจายควบคู่กัน เพื่อทราบลักษณะที่แท้จริงของข้อมูลในการวัด แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง นิยมบรรยายลักษณะ ซึ่งเป็นตัวแทนข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย (X) ส่วนการวัดการ กระจายนั้น การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S) เป็นที่นิยมมากที่สุดเช่นกัน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะ ช่วยบอกว่าข้อมูลชุดนั้นๆ มีลักษณะ อย่างไร ดังรายละเอียดดังต่อไปนี้ (ศรีพรรณ สิทธิพงศ์, 2542 : 120)

ถ้า S = 0 แสดงว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีการกระจายค่าทุกจ านวนในข้อมูลชุดนั้นเท่ากัน เช่น ถ้าเป็นข้อมูลเกี่ยวกับความคิดเห็นก็หมายความว่าคนกลุ่มนั้นมีความคิดเห็นตรงกัน หรือ เหมือนกันหมด

ถ้า S มีค่ามากกว่าค่า X แสดงว่าข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายมาก การวัดแนวโน้ม เข้าสู่ส่วนกลางไม่ควรใช้ค่าเฉลี่ย ควรใช้ค่ามัธยฐานหรือฐานนิยมจะดีกว่า

ถ้า S ใกล้ 0 แสดงว่าข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายน้อยหรือข้อมูลแต่ละค่ามีค่าใกล้เคียง กันมาก

ถ้า S มีค่ามากๆ แสดงว่าข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายมาก ผู้วิจัยควรพิจารณาว่า สมควรจะเสนอค่า X เป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนั้นๆ หรือไม่ เป็นต้น

1.5 การเปรียบเทียบอันดับในกลุ่ม เช่น เปอร์เซ็นไทล์

เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile) เป็นต าแหน่งหรือจุดที่แบ่งพื้นที่ภายใต้โค้งการ แจกแจงความถี่ออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆ กัน ใช้สัญลักษณ์ PR อ่านว่า เปอร์เซ็นไทล์ที่ R หมายถึง ต าแหน่งที่บอกว่า ณ จุดนั้นมีจ านวนคนที่อยู่ต่ ากว่าหรือมีความสามารถต่ ากว่าอยู่กี่คนใน 100 คน

ก. การหาต าแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ (Percentile rank) ใช้สัญลักษณ์คือ PR ^{PR =}¹⁰⁰_N ^{× (cf}L+¹

2f)

เมื่อ PR แทน ต าแหน่งเปอร์เซ็นไทล์

cf_L แทน ความถี่สะสมที่อยู่ต่ ากว่าคะแนนนั้น

f แทน ความถี่ของคะแนนที่จะหาต าแหน่งเปอร์เซ็นไทล์

N แทน จ านวนคน 1.6 คะแนนมาตรฐาน (Standard Score)

เป็นคะแนนที่เปลี่ยนรูปจากคะแนนดิบ ซึ่งมีหน่วยไม่เท่ากันเป็นคะแนนที่มีหน่วย เท่ากันจึงท าให้สามารถน าคะแนนมาเปรียบเทียบกันได้อย่างมีความหมาย การเปลี่ยนรูปนี้ยึดเอากลุ่ม ผู้เรียนเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ และนิยมใช้จุดกลาง หรือค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบ เป็นหลักใน การเปรียบเทียบ คะแนนมาตรฐานที่นิยมใช้กันมากที่สุด คือ Z-Score และ T-Score

(13)

1.6.1 Z-Score เป็นคะแนนมาตรฐานที่มีทรวดทรงการกระจายเป็นโค้งปกติ

ซึ่งมีค่าเฉลี่ย = 0 มีค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1 นั่นคือหนึ่งหน่วยของคะแนนมาตรฐานจะมี

ระยะห่างเท่ากับความเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่า = 1 Z-Score หาได้จาก สูตร z =^x−x̅

การน าไปใช้ คะแนน Z บอกระดับความสามารถในกลุ่ม โดยการแปลS.D.

ความหมายของคะแนน Z จะท าให้ทราบความสามารถของแต่ละคน และเปรียบเทียบกันในกลุ่ม ดังนี้

คะแนน Z มีทั้งค่าบวกและลบ

คะแนน Z มีค่าเป็นบวก แสดงว่ามีความสามารถสูงกว่ารายเฉลี่ย ของกลุ่ม

คะแนน Z มีค่าเป็นลบ แสดงว่ามีความสามารถต่ ากว่ารายเฉลี่ยของกลุ่ม คะแนน Z มีค่าเป็น 0 แสดงว่ามีความสามารถเท่ารายเฉลี่ยอยู่ตรงกลาง

กลุ่ม

1.6.2 T-Score เป็นคะแนนมาตรฐานที่แปลงรูปจากคะแนน Z เพื่อแก้การที่

คะแนน Z มีค่าติดลบ และมีค่าเป็นทศนิยม ให้สะดวกในการใช้ แต่ยังมีคุณสมบัติคล้าย คะแนน Z โดยมีรูปทรงการกระจายเป็นโค้งปกติ และแปลความหมายเหมือนกัน แต่มี ค่าเฉลี่ย 50 และความ เบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่า = 1

ก. แปลง T ในรูปเส้นตรง โดยเปลี่ยนจากคะแนน Z โดยใช้สูตร T = 10Z + 50

ข. แปลง T ในรูปพื้นที่ใต้โค้งปกติโดยการแปลงคะแนนดิบที่มีทรวดทรง การกระจายแบบใดก็ตามปรับค่าพื้นที่ใต้โค้งนั้นให้มีลักษณะสอดคล้องเป็นโค้งปกติ การแปลงแบบนั้น เรียกว่า เป็นการแปลงโดยยึดพื้นที่ใต้โค้งเป็นหลัก คะแนน T ที่ได้จะเป็นคะแนน T ที่สอดคล้องกับ การกระจายแบบปกติ เรียกว่า คะแนน T ปกติ (Normalized T-score) ท าได้โดยมีล าดับขั้น ดังนี้

1. เรียงคะแนนจากมากไปหาน้อย 2. หาความถี่ (f)

3. หาความถี่สะสม โดยเริ่มจากความถี่สะสม cf = 0 4. หา cf + ¹

2 f ค่า cf ให้เริ่มจาก cf = 0 ซึ่งเป็นขั้นที่ไม่มีคนได้

คะแนนเลยแล้วน าไปบวกกับครึ่งหนึ่งของ f ของชั้นที่เริ่มต้นมีคนได้คะแนน 5. หา Percentile โดยใช้สูตร

Percentile = ¹⁰⁰

N × (cf_L +¹

2f)

6. หา Normalized T-score หรือคะแนน T ปกติ โดยน าค่า เปอร์เซนต์ไทล์ที่หาได้ไปเปิดค่า T ปกติจากตารางที่แสดงไว้

1.7 การเปรียบเทียบความแตกต่าง เช่น z-test, t-test, F-test, Chi-square test 1.7.1 z-test การทดสอบค่าซีในการทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของกลุ่ม ตัวอย่างในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างมีจ านวนมาก โดยข้อมูลที่น ามาทดสอบต้องเป็นข้อมูลที่ได้จากมาตรา วัดมาตราอันตรภาค (Interval Scale) หรือมาตราอัตราส่วน (Ratio Scale) และใช้ทดสอบได้ทั้งกลุ่ม