2304101 1 (file

เอกสารประกอบการบรรยาย: วิชา 2304101 ฟิสิกส์ทั่วไป 1 (ชีวภาพ) ครั้งที่ 15 ภาคการศึกษาต้น พ.ศ. 2551

ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย วันที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2551

สารบัญ

1 การลอยตัวของวัตถุ 1

2 ความตึงผิว 3

2.1 สภาพคะปิลา . . . 4

3 การเคลื่อนที่ของของไหล 5

3.1 ของไหลในอุดมคติ . . . 5 3.2 สมการความต่อเนื่อง . . . 6

1 การลอยตัวของวัตถุ

การลอยตัวของวัตถุ

Fบน

F_ล่าง

W

เนื่องจาก ความดันที่ผิวล่าง > ความดันที่ผิวบน ดังนั้น แรงที่ผิวล่าง > แรงที่ผิวบน และเมื่อ เกิดการลอยตัว

W +F_บน=F_ล่าง W =F_ล่าง−F_บน

แรงพยุง (buoyant force, F_B): ขนาดที่ต่างกันของแรงที่ผิวล่างและผิวบน มีทิศขึ้น FB=F_ล่าง−F_บน

หลักของอาร์คิมีดิส

F1 A

F2

y1

y2

h=y2−y1

F1=ρgy1A F2=ρgy2A F_B=F₂−F₁

=ρgA(y₂−y₁)

=ρgAh

=ρgV

แรงพยุงที่เกิดขึ้นในของไหลมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของไหลที่มีขนาดเท่ากับขนาดของวัตถุที่

จม ตัวอย่าง

อาคิมีดิสต้องการทดสอบว่ามงกุฎอันหนึ่งเป็นทองหรือไม่ โดยการชั่งมงกุฎนั้นกับเครื่องชั่งสปริง ซึ่ง อ่านค่าได้เป็น 14.7 กก. แล้วนำมงกุฎอันเดียวกันนี้ไปชั่งในน้ำโดยเครื่องชั่งสปริงอ่านค่าได้เป็น 13.4 กก. จงหาว่ามงกุฎนี้เป็นทองจริงหรือไม่

ไฮดรอมิเตอร์หรือยูริโนมิเตอร์

คือ เครื่องวัดความถ่วงจำเพาะ ซึ่งมีลักษณะดังรูป

FB

w

w=F_B= น้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับส่วนที่จม

2 ความตึงผิว

ความตึงผิว (surface tension

ความตึงผิว: เกิดจากแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล

แรงยึดติด (cohesive force) : แรงดึงดูดระหว่าง โมเลกุลชนิดเดียวกัน

แรงเกาะติด (adhesive force) : แรงดึงดูดระหว่าง โมเลกุลต่างชนิดกัน

เกิดฟิล์มบางอยู่ระหว่างของเหลวกับสารใดๆ

สัมประสิทธ์ความตึงผิว หรือ ความตึงผิว (γ) = แรงตึงผิวต่อหน่วยความยาวทั้งหมดที่ตั้งฉาก กับแรง หน่วย N/m

γ = ^F_L

F

` γ

F

γ γ

γ = _2`^F

ถ้าดึงลวดได้ระยะทาง s จะได้ว่า γ = ^{F s}_Ls

ความตึงผิว คือ อัตราส่วนระหว่างงานที่ทำให้ผิวของฟิล์มของของเหลวเปลี่ยนไปต่อพื้นที่ผิวที่เปลี่ยน ไป (J/m²)

γ_s`

γ_`v γsv

γ_{s`</sub> : ความตึงผิวระหว่างของแข็งกับของเหลว γ<sub>`v} : ความตึงผิวระหว่างของเหลวกับกาซ

γsv : ความตึงผิวระหว่างของแข็งกับกาซ 2.1 สภาพคะปิลา

สภาพคะปิลา (capillarity) FT

F_T cosθ θ

F_Tcosθ=W

W =ρghπr² = 2πrγ`vcosθ h= <sup>2γ`v</sup>_ρgr^cosθ

3 การเคลื่อนที่ของของไหล

ชนิดของเส้นทางการไหล

สายกระแส (streamline) = แทนเส้นทางการเคลื่อนที่ของชั้นของของไหล เส้นทางการเคลื่อนที่ของของไหลแบ่งได้เป็นสองประเภท คือ

การไหลแบบคงตัว (streamline or laminar flow)

การไหลแบบไม่คงตัว (turbulent flow) 3.1 ของไหลในอุดมคติ

เงื่อนไขของของไหลในอุดมคติ

1. ของไหลจะอัดไม่ได้ (incompressible flow) : ความหนาแน่นของของไหลที่จุดต่างๆ คงที่

2. อุณหภูมิของของไหลคงที่

3. ความเร็วและความดันของของไหลไม่ขึ้นกับเวลา 4. เป็นการไหลแบบคงตัว

5. เป็นการไหลที่ไม่มีการหมุน 6. เป็นของไหลที่ไม่มีความหนืด

3.2 สมการความต่อเนื่อง

สมการความต่อเนื่อง

∆`₁

∆`2

A₁ A₂

~

v1 ~v2

m1=ρ1v1tA1;m2=ρ2v2tA2

เนื่องจาก m₁=m₂

ρ₁v₁A₁ =ρ₂v₂A₂

เมื่อ ρ1 =ρ2

A₁v₁=A₂v₂ = อัตราการไหล (rate of flow) ตัวอย่าง

เลือดไหลผ่านเส้นเลือดเอออร์ตาด้วยอัตราเร็ว 30 ซม/วินาที โดยเส้นเลือดเอออร์ตามีรัศมี 1.0 ซม จง คำนวนอัตราเร็วเฉลี่ยของเส้นเลือดที่ไหลผ่านเส้นเลือดฝอยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8×10⁻⁴ ซม โดย พื้นที่หน้าตัดรวมของเส้นเลือดฝอยมีค่าประมาณ 2000 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่หน้าตัดของเส้นเลือดเอออร์ต้ามีค่าเป็น A₁=πr²₁;r₁ = 0.010m v2 = ^v1_A^A1

2 = (0.30)(3.14)(0.010)²

2×10⁻¹ = 5×10⁻⁴ m/s ทำไมเลือดในเส้นเลือดฝอยไหลช้ากว่าในเส้นเลือดเอออร์ต้า ?