iv
ชื่อเรื่องวิทยานิพนธ วิธีแปลงเชิงอนุพันธ 3 มิติสําหรับการแกสมการเชิงอนุพันธยอย
ผูเขียน นายฉลอง สวัสดี
ปริญญา วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต (คณิตศาสตรประยุกต)
อาจารยที่ปรึกษาวิทยานิพนธ อ.ดร.มรกต เก็บเจริญ
บทคัดยอ
ในงานวิจัยนี้ไดศึกษาการแกสมการเชิงอนุพันธยอยโดยวิธีการแปลงเชิงอนุพันธ
3มิติ ซึ่ง นิยามดังนี้
) , , (k h m
W
=
00 0
) , , (
!
!
! 1
==
= +
+
∂
∂
∂
∂
zy m x h k m h k
z y x
z y x w m
h k
เมื่อ
w(x,y,z)สามารถหาอนุพันธไดตอเนื่อง
(k+h+m)ครั้ง และการแปลงผกผันเชิง อนุพันธของฟงกชัน
W(k,h,m)นิยามโดย
w(x,y,z)
= ∑∑∑
∞=
∞
=
∞ 0 0 =0
) , , (
k h m
m h ky z x m h k W
ผลเฉลยที่ไดจากวิธีการแปลงเชิงอนุพันธนี้เทากับวิธีที่รูจักอยางแพรหลาย
ÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂàªÕ§ãËÁè
Copyright by Chiang Mai University
A l l r i g h t s r e s e r v e d
ÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂàªÕ§ãËÁè
Copyright by Chiang Mai University
A l l r i g h t s r e s e r v e d
v
Thesis Title Three-Dimensional Differential Transform Method for Solving Partial Differential Equations
Author Chalong Sawaddee
Degree Master of Science (Applied Mathematics)
Thesis Advisor Lecturer Dr. Morrakot Khebchareon
ABSTRACT
In this thesis, we solve partial differential equations by using three-differential transform method which is defined by
W(k, h, m) = 1 k!h!m!
∂k+h+mw(x, y, z)
∂xk∂yh∂zm
x= 0
y= 0 z= 0
where w(x, y, z) is (k +h+m)th times continuous differentiable. Its differential inverse transform of functionW(k, h, m) is defined by
w(x, y, z) =
∞
X
k=0
∞
X
h=0
∞
X
m=0
W(k, h, m)xkyhzm.
The results obtained from this method are equal to the results obtained from well-known methods.
