Vol.2 No.1 January - June 2015

116 SOUTHEAST BANGKOK JOURNAL Vol. 6 No.2 July - December 2020

Book Review :

คเณิรตศาสตร เรียนเลขไปทําไม..ใครรูบาง

วรสิริ ธรรมประดิษฐ^0* Worasiri Thumpradit

หนังสือเรื่อง คเณิรตศาสตร เรียนเลขไปทําไม..ใครรูบาง เขียนโดย พรพุฒิ สุริยะมงคล

บริษัท ซีเอ็ดยูเคชั่น จํากัด พิมพครั้งที่ 1 พ.ศ.2562 190 หนา ราคา 185 บาท

ISBN 9786160833764

*ผูชวยศาสตราจารยประจําคณะบัญชีและวิทยาการจัดการ วิทยาลัยเซาธอีสทบางกอก

Asst. Prof. Faculty of Accounting and Management Science, Southeast Bangkok College.

email : worasiri@southeast.ac.th

SOUTHEAST BANGKOK JOURNAL Vol. 6 No.2 July - December 2020 117

คณิตศาสตรเปนวิชาที่มีบทบาทสําคัญยิ่งตอการพัฒนาความคิดของมนุษย เปนรากฐาน ของวิทยาศาสตร และเปนกุญแจนําไปสูวิชาการใหม ๆ มากมาย การเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ชีวิตประจําวันและเชื่อมโยงกับศาสตรอื่น ๆ จะชวยใหผูเรียนสามารถเขาใจวิชาคณิตศาสตรดียิ่งขึ้น ตองการที่จะเรียนรูมากขึ้น และยังชวยใหรูจักคิดอยางเปนระบบ มีความคิดเชิงตรรกะ สามารถนํา ความรูและประสบการณทางคณิตศาสตรไปประยุกตใชในสถานการณจริงได

หนังสือ คเณิรตศาสตร เรียนเลขไปทําไม…ใครรูบาง เปนหนังสือที่นําหัวขอคณิตศาสตรตาง ๆ ที่มีการเรียนในชั้นมัธยมปลายขึ้นไป เชน จํานวนนับ เอกซโพเนนเชียล ลอการิทึม เมทริกซ ความนาจะเปน และอื่น ๆ มาบอกเลาและเชื่อมโยงใหผูอานเห็นถึงประโยชนมากมายมหาศาลที่จับตองได ผูอานจะทราบวา วิชาคณิตศาสตรมีเสนหและมีสิ่งที่นาเรียนรูอีกมากมาย

ผูเขียน คือ พรพุฒิ สุริยะมงคล จบการศึกษาดานวิศวกรรมศาสตรจากจุฬาลงกรณ

มหาวิทยาลัย แลวไปศึกษาตอที่สถาบันเทคโนโลยีโตเกียว และมหาวิทยาลัยอิลลินอยสเออรแบนา- แชมเปญ ปจจุบันทํางานเปนที่ปรึกษาที่ไพรซวอเตอรเฮาสคูเปอรสคอนซัลติ้ง ประเทศไทย และเปน นักเขียนอิสระ ผูเขียนไดกลาวถึงทัศนะสวนตัวไวในคํานําของหนังสือเลมนี้วา อาจเปนเพราะชวงที่

ผานมา การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตรในชั้นเรียนไมคอยใหความสําคัญในการเชื่อมโยงเนื้อหากับ การประยุกตใชงานในชีวิตประจําวัน เลยทําใหหลายคนคิดวาคณิตศาสตรเปนแคเรื่องทฤษฎี

ไมนาสนใจ และเปนเรื่องสําหรับเด็กเนิรด ผูเขียนจึงคาดหวังวาหนังสือเลมนี้จะนําเสนอมุมมองและ เรื่องราวของคณิตศาสตรที่สดใหม นาตื่นตาตื่นใจ และเปยมไปดวยจินตนาการแกผูอาน พรอมทั้ง ชี้ใหเห็นถึงประโยชนมากมายมหาศาลของคณิตศาสตร และเนนย้ําวาหนังสือเลมนี้จะทําใหผูอาน พบวา เรื่องราวของคณิตศาสตรนั้น มีความสนุกสนาน เปนเรื่องใกลตัวของทุกคน ไมใชแคเรื่องเฉพาะ ของเด็กเนิรดเทานั้น

หนังสือเลมนี้เปนหนังสือที่ทาทายใหผูอานตองใชพลังในการขบคิด เนื้อหาในเลมนําเสนอ เรื่องราวของคณิตศาสตรผานตัวอยางที่เห็นและจับตองไดในชีวิตประจําวัน 12 เรื่อง คือ ช็อปปง ออนไลนไดอยางปลอดภัย จํานวนที่มองไมเห็นไดดวยตา ซื้อหุนปนผลที่ราคาเทาไหรดี ทําไมเราถึงพับ กระดาษซอนกันไดไมเกิน 7 ทบ สิ่งประดิษฐเปลี่ยนโลก กินช็อกโกแลตเพิ่มขึ้น…โดยที่ไมอวน คนหา ขอมูลใหไดตรงใจ เพราะทุกอยางลวนเปลี่ยนแปลง คณิตศาสตรที่มองเห็นอนาคต จงมีสติเมื่อไดผล ตรวจเลือดบวก จับพิรุธทุจริต ปฏิบัติการคุมกันงานศิลปะ เนื่องจากเนื้อหาของแตละเรื่องจบในตัวเอง จึงไมจําเปนตองอานตอเนื่องจนจบเลม ผูอานสามารถเลือกอานเฉพาะเรื่องที่สนใจ ผูที่ไมไดใชงาน คณิตศาสตรเปนประจําควรคอย ๆ อาน ไมตองรีบรอน หากมีบางชวงบางตอนที่รูสึกติดขัดบางก็อาจ ขามไปกอนได เนื้อหาของแตละเรื่องนําเอาความรูทางคณิตศาสตรมาตอบคําถาม เพื่อเชื่อมโยงใหเห็น ถึงประโยชนที่อยูใกลตัว ตัวอยางเชน เรื่อง ช็อปปงออนไลนไดอยางปลอดภัย ผูอานจะเขาใจวา หลักการเขารหัสบนอินเทอรเน็ตทุกวันนี้ วามีที่มา ที่ไปอยางไร จากการอธิบายโดยใชภาพประกอบ งาย ๆ และคําอธิบายวิธีสรางกุญแจ หรือเขารหัส (password) โดยนําความรูทางคณิตศาสตรเรื่อง

118 SOUTHEAST BANGKOK JOURNAL Vol. 6 No.2 July - December 2020

จํานวนเฉพาะ ที่ทุกคนเคยเรียนตั้งแตมัธยมมาใช ดวยความที่จํานวนเฉพาะ มีมากมายไมมีที่สิ้นสุด ไมวาจะมองไปไกลขนาดไหน บนเสนจํานวน ก็จะยังคงพบจํานวนเฉพาะใหมเสมอ ทําใหการเขารหัส และการจายเงินผานบัตรเครดิตออนไลนมีความปลอดภัยสูงมาก สวนเรื่องทําไมเราถึงพับกระดาษ

ซอนกันไดไมเกิน 7 ทบ ผูอานจะไดทราบคําตอบจากความรูในเรื่องฟงกชั่นเอกซโพเนนเชียล ที่อธิบายการเพิ่มขึ้นหรือลดลงที่เร็วมาก ๆ ไมวาจะเปนความหนาของกระดาษ ความถี่ของโนตดนตรี

การแบงตัวทีละ 2 เทา ของแบคทีเรีย ตลอดจนเปนจุดกําเนิดของคา e ( ≈ 2.71828) ซึ่งใชคํานวณ เงินที่ไดจากดอกเบี้ยทบตน ถาผูอานตองการอานเรื่อง คนหาขอมูลใหไดตรงใจ ผูอานจะทราบวิธีการ จัดอันดับผลการคนหาของ Google วาเพจไหนควรอยูบนหรือลางที่แสดงผลไดโดนใจกวาเว็บคนหา อื่นโดยการใช PageRank เรียงลําดับเว็บเพจ และไดเห็นตัวอยางวิธีการคํานวณโดยใชการคูณเมทริกซ

ในการแปลงภาพอยางละเอียด ทั้งการขยายหรือยอภาพโดยเปลี่ยนคาตามแนวทแยงมุมของเมทริกซ

การบีบยืดภาพ การกลับ การหมุน ที่ใชกันทั่วไปในปจจุบันนี้ และถาผูอานตองการอานเรื่อง เพราะ ทุกอยางลวนเปลี่ยนแปลง ผูอานจะไดความรูในเรื่องประโยชนที่ยิ่งใหญอลังการของวิชาแคลคูลัส โดย มีตัวอยางสูตรสําเร็จของคาอนุพันธ (derivative) และคาปริพันธ (imtegral) ซึ่งเปนเทคโนโลยีในการ หาความชัน มีตัวอยางสมการการเปลี่ยนแปลงของความจุเมื่อเทียบกับความชัน และมีกราฟความชัน ประกอบ เพื่อใหผูอานพอจะมองเห็นวาแคลคูลัสนาจะนํามาใชหาจุดที่ดีที่สุดได เชน หาปริมาณของ สินคาที่ตองผลิตเพื่อใหไดกําไรสูงสุด การหาสัดสวนการลงทุนที่ดีที่สุด ดังนั้น สมการตาง ๆ ที่นักวิทยาศาสตร

นักวิศวกรรมศาสตร นักเศรษฐศาสตร หรือนักการเงิน ใชอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งตาง ๆ ไมวา จะเปนการเคลื่อนที่ของดวงดาว การไหลของน้ํา การถายเทความรอน หรือการเปลี่ยนแปลงของราคา หุน จึงเขียนดวยแคลคูลัส ผูวิจารณเชื่อวาผูอานที่ตองเรียนแคลคูลัส 1, แคลคูลัส 2, แคลคูลัส 3 ที่รูสึกวายากขึ้นเรื่อย ๆ จนเบื่อ หรือเรียนรูเรื่องบางไมรูเรื่องบาง เมื่อเห็นประโยชนมากมายของ แคลคูลัส จะกระตุนใหมีความตองการเรียนรูมากขึ้น และยังชวยจุดประกายความคิดที่จะหาความรู

เพิ่มเติมเแกผูอานที่เรียนจบแลวได

ขอดีของ หนังสือเลมนี้ คือ

1. อานงาย วิธีการบรรยายเรื่องเปนการเลาใหฟงโดยเชื่อมโยงใหเห็นถึงประโยชนที่อยูใกลตัว ชนิดที่ผูอานอาจคาดไมถึง ผูเขียนอธิบายความสัมพันธของคณิตศาสตรกับเรื่องใกลตัวไดดี ผูวิจารณ

ขอยกตัวอยางวิธีการบอกเลา จากหัวขอ √2 ในมือคุณ หนา 32 “รูไหมครับวากระดาษที่เราใชกันอยู

ทุกวันนี้ ไมวาจะเปน A4, A5 หรือ B5 ลวนมีสัดสวนความยาวตอความกวางเปน √2 ทั้งสิ้น คือเมื่อเรา แบงครึ่งกระดาษตามแนวกวาง กระดาษที่ถูกแบงจะยังคงสัดสวนความยาวตอความกวางเปน √2 เหมือนเดิม ไมวาจะแบงอีกกี่ครั้งก็ตาม กระดาษ A0 เมื่อแบงครึ่งก็จะไดกระดาษ A1 เมื่อแบงครึ่งอีกก็

จะไดกระดาษ A2 เปนอยางนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงกระดาษ A5 การรักษาสัดสวนกระดาษใหคงที่นี้

มีประโยชนอยางมาก เพราะสามารถทําใหเราสําเนายอขยายไดเต็มหนากระดาษโดยที่สัดสวนไม

ผิดเพี้ยน ขอดีนี้ไดกลายมาเปนมาตรฐานกระดาษสากล ISO 216”

SOUTHEAST BANGKOK JOURNAL Vol. 6 No.2 July - December 2020 119

2. ทุกเรื่องมีตัวอยางประกอบมาก เชน เรื่องสิ่งประดิษฐเปลี่ยนโลก เปนเรื่องของการนํา ฟงกชันลอการิทึมมาใช ผูอานจะไดเห็นตัวอยางการใชลอการิทึมฐาน 10 ในมาตราริกเตอร ที่ใชวัด ปริมาณของพลังงานแผนดินไหวที่หนา 64 และวัดความเขมของเสียงในหนวยเดซิเบลที่หนา 65 การใช

ลอการิทึมฐาน 2 เพื่อพับกระดาษหลาย ๆ ทบที่หนา 71 ฯลฯ

3. มีภาพการตูนประกอบตลอดทั้งเลม ตารางและกราฟชนิดตาง ๆ ที่ใชประกอบมีสีสันสดใส มีสูตร และสมการที่เกี่ยวของ จึงชวยใหผูอานเขาใจไดงายขึ้น

เปาหมายหลักของหนังสือเลมนี้ คือ ตองการใหผูอานที่เคยรูสึกวาคณิตศาสตรเปนวิชาที่

เรียนยากและนาเบื่อ หรือไมรูวาจะเรียนไปทําไม ไดมีความรูความเขาใจ ไดเห็นคุณคาของวิชา คณิตศาสตรมากขึ้น และเห็นถึงประโยชนมากมายมหาศาลที่จับตองได ชวยจุดประกายใหผูอานมี

ความสนใจในการเรียนรู และรักที่จะเรียนคณิตศาสตรมากขึ้น เพราะตระหนักวา คณิตศาสตรเปน เรื่องใกลตัว มีความหมาย และจําเปนตอชีวิต