戴德金,R. (Dedekind - 九章數學

ሳ ၼ ㇉

ቿჇ㈤ 枼5 'HGHNLQG 枼5LFKDUG 1831 ࿰ 10 ᗙ 6 ᔐύᓴ Ⴧିֿ܆ỵߐ %UDXQVFKZHLJ 柋1916 ࿰ 2 ᗙ 12 ᔐ࣯ᓴֿ

܆ỵߐ ώᓄฎ ώ

ቿჇ㈤ל୅ݴⷍध㐩 7KH 0DF7XWRU +LVWRU\ RI 0DWKHPDW LFV DUFKLYH ┐⌴

?iiT,ffrrr@;`QmTbX/+bXbi@M/X+XmFf?BbiQ`vfSB+i.BbTHvf.2/2FBM/X?iKH

ሳ ၼ ㇉

❙ ۦ Ồ

فம⌋๾㓾⓼╚⌋๾⇩⍭ዷ

ቿჇ㈤ 枼5 'HGHNLQG 枼5LFKDUG 1831 ࿰ 10 ᗙ 6 ᔐύᓴ Ⴧିֿ܆ỵߐ %UDXQVFKZHLJ 柋1916 ࿰ 2 ᗙ 12 ᔐ࣯ᓴֿ

܆ỵߐ ώᓄฎ ώ

ዱᄹ㊣⃞ᷫⶏᖺتۗᨷ๾ᔢᏕ 栾᥺ⶏᖺتۗᔢᏕ⃞ഞࡁ цዱᄹ

㊣ᖺகݗ๴๣فᙆ໤⃞ 栾ج᤺⾨ாວ㈆ذف๾ ц㒑൝ڒ໢ऺ๾ਘ Ḏἱ๾ᄚᙌ⠜⿄ 栾⛘ጮᔷ๾঩ℷۦᖺノࣾᆄ๾⌋ цےᖺ 栾ڒᄚᅚ

໴ሯ⶘ࢲḎἱ๾☻໦᝗ἱਘ୽᜝⃞ㆯャ╁ᠫ 栾ᕧᖺ໴ໝᅂ๾⚫ᔷ

๾ ц1848 ၣዱᄹ㊣ㅪࡏ٦॥♭ὐ๾㓾 &ROOHJLXP &DUROLQXP 栾ㅚ

ٜᖺ &) 㞖ᕞ *DXVV ⃞᥺ᜉ цாㅚⴂ 栾ڒ๾ࢲ٦ⶫᚬၬ۟ хڜ ᔷ࢛ᚬ хᄴ⍕࢛ڞঘࣸ๾ਘ⠇ᵃ⌋๾ ц1849 ± 1850 ၣ㒙 栾ڒ ㆧ═ۘၣ┙๾ῳᏕ⸵ ц1850 ၣᄯ᪃␵ 栾ڒㅪࡏ᜝ث᜚ೲ๾๾⚫

ᗆ 栾ထ╲ᙌ٦℩‧⃞᜚ၸ ц‧ᗆ᜝ث᜚ೲ๾࣍Ⴣ⎧⾨ᔷ๾ਘḎ ἱ๾ⷉ⹐἟ 栾ாㅚⴂڒ⿰ 0$ ঱ᩍ┌ 6WHUQ ๾ࢲᔷ⹐⃞ళ⊃⇉

⺼ 栾⿰ : 㗰ۄ :HEHU ๾⚫Ḏἱ ц1851 ၣ % 㦯ᙃ 5LHPDQQ

ٜকࣺⷉ⹐἟ 栾ڒݜᄚᅚ╁ر٦ᬂঅ⃞ঙ⸻ цዱᄹ㊣ாೲ๾ⴂ ㆧ๾⚫Ḏἱਘೳᕄ 栾ؿ✖ㅻ㞖ᕞ⺋⃞ᙆ໤٩ٗᨷ 栾ㆧ✖ㅻڒ⃞

㞖⏯ᬣ㊡๾ڞঘ࡚ڒڂ㒑⃞⸵⌫ 栾ڒ঩ذ٦கݗ๾ᙛ 栾໴ா㞖ᕞ ᎁ໣ر᭭޻ॡೕ⹐ᕄ 栾⹐ᕄ㙃℠ᖺ ³㓊ᕧᤦፕ⍕࢛⃞ἱ⹐´ hEHU GLH (OHPHQWH GHU 7KHRULH GHU (XOHUVFKHQ ,QWHJUDOH ໢ᤴ㞖ᕞ໎ر ٦ഫر⃞ⷷ⸩ 桌³ዱᄹ㊣࠻ῳ᭭޻⃞⹐ᕄᖺ㓊ᕧ⍕࢛๾⃞ت㘖⇩

⍭ 栾຅᧳سᖺت⠴⃞ цۦ⛓سߘ㙝⊡࢖໢ᙌ㓊㘥ఝ࡛ᙌ࠸࢛⃞⇉

⺼ 栾⛘ظㅚ⍁Ẻࣝᆄٜ㘟⊡࢖ڒᙣ܊⃞዗໴ цۦ᳻ጟࡾ⛑⸂⃞⸂

㝨⹐ᕄ 栾ዘ໢ㅚ␹⹐ᕄຌࡑ᮹ሣ ц´ ㅚᗆዱᄹ㊣⶘ᄣ㕐ᵃڒ⃞⇉

⺼ᔢف๾▐▐ᙌ㚣 栾মᖺڒ◮⶘ᄣ᜝ث᜚⃞⸵⌫ႃس㞖 цா᜝ث

᜚ 栾✖سࢲ 3 Ṏࢯ࠽㕧 'LULFKOHW х& 㕂ম᥿ -DFREL х- ᕨ ᩍ┌ 6WHLQHU ⺋Ꮥ⃞㞖⏯ᔷ⹐ х㞖⏯ၬ۟ хᢐலࢗᔷ хᔷ๾Ḏἱ

⏯ᙆᕟ⃞⸵⌫ 栾ஙᤴڒ⢔ࡒၣᗆ㒙খჳ⳾ڒঞᔢ✹⃞س⿏ ц1854

ၣ೥ೳ 栾ڒঝᄣೲ๾⺋⸵⽝᜝ 栾ၣၸ㒑࢖៷ổ⹐ਘၬ۟ࡒ㒋⸵

⌫ ц1855 ၣ㞖ᕞঔغᄞ 栾Ṏࢯ࠽㕧܊ࢲ٦᜝ث᜚ 栾Ꮾᙅ࡚ᔢᏕ

✓ۗ цዱᄹ㊣⠇တ⺋⸵ 栾ীᗆٜ✖Ṏࢯ࠽㕧⺋Ꮥ⃞ᔷ⹐ хۗचἱ

⹐ хຖ⍕࢛ঘދᄴ࢛ᕥ⌫⏯⸵⌫ 栾Ể℉ॅᬋ цڒᄚᅚীṎࢯ࠽㕧 ᙌ٦ັ࢜⃞ٷᄔ 栾ؿীڒㅪⲟ٦೬ᤄີᙌ዗ᚶ⃞ⷉ⹐ цᓆዱᄹ㊣

ᄞ܊஗ኜ 栾Ṏࢯ࠽㕧ጮڒ⻝዗تݗᕟڂؿೲೲᓚ།٦ڒ⃞๾ⲣᕥ㖭

⃞ⶁ㊠ цڒٜকࣺ٦Ṏࢯ࠽㕧ਘڒ⃞ᙎঙݜ⃞⊣ٷ᪃ऑ ц1855 ၣ

ࡲ๱ࢲ 1856 ၣ 栾ዱᄹ㊣✖㦯ᙃ⺋Ꮥ٦㓨⼹ᷱࢗᔷਘᢐலࢗᔷ⃞⸵

⌫ 栾ڒ⠇တٜா 1856 ± 1857 ၣਘ 1857 ± 1858 ၣࡲ๱๾ᙛ 栾࠻ᄞ

═கݗ๾ῳ⺋Ꮥۍ♭῎ἱ⹐ цڒম❫ᖺ⏜تݗ㒑ۍ♭῎ἱ⹐⸵⃞

ڂ цா⺋⸵ف 栾ڒდㅪ٦ఝ⃞៷ᅡ 栾ؿظጮ♞ᐔ⚄⃞៷ᅡΌፍ⼋

⚄⃞៷ᅡ܊ঝڜ ц

1858 ၣዱᄹ㊣ⳝک਍᳻Ὥೕ⫱㦯غ╵়ဉ៪๾㓾ᔢᏕ 栾ா⺋

Ꮥᄴ⍕࢛⃞⸵⌫فᬂሯࢲ࢛ᚬళ⊃⃞⪇ფ 栾ᄨᤴ㒑൝້ᔷἱ⹐

ళ⊃⃞⇩⍭ ц1859 ၣ 9 ᙋ 栾ዱᄹ㊣㔁㦯ᙃࢲᛕᚲೲ๾ⷛક 栾ா

ㅚⴂڒㅶࢲ٦ . 㟧ᷱᕞḚፕᕞ :HLHUVWUDVV 栾ٜㅶࢲ٦ / ࠽♭

ࡐ࠽ .URQHFNHU ц1862 ၣ 栾ڒⳝວ㈆⃞㞖⏯ဉ៪๾㓾✄⹈᳻ᔢ Ꮥ 栾ᕧᖺڒㄬ஗ᔓ㈆ 栾تΩாسݴὭ࠽ဉۦ 栾Ωࢲ 1916 ၣ 2 ᙋ 12 ᖃঔغ цڒ┸ῳᙣල 栾ীڒ٩ൢۙாت⾨ цாڒⶏ༝⃞㓊ዃ ر 栾ڒᙌ࠸࢛⃞ᗆ㒙ਘ⠇ ᄨ٨ళ⊃ᔷ๾⃞⇩⍭ဉۦ 栾ےᖺسݴ Ὥ࠽ᖺݗ໤௅ᕥ 栾ڒীࢭڂ⃞ٷ᪉سᖺ೴೬ цڒᙌᗆٜࢲ೩௅ᕮ ㅸ цᙄா 1874 ၣㅶࢲ٦ * ႒ገᷱ &DQWRU 栾ࡒݗڂ⃞ᅼላٷ᪉ ਘᙀ݅ᄔ܊Ᏸऑ٦㕃়⹐⃞⸤ῳ ц

ڒா᜝ث᜚ঘὭೕᙛ㒙঩⃘ⲯ٦॒␹⹐ᕄ 栾ೲ㇩࢛ᖺ⠛ڒ⺋

⃞⸵ᙌ㓊⃞໤㙃℠ цڒ㓊ᅂڒዷ⺋⃞⸵⃞ళ⊃⃞୽ັᆄ ц᳻ᤴ⢔

⽒٦ೲ㊡ᗆ㒙 ц⺋⸵ِ㚣 栾ڒ⠍ࣸᕧṎࢯ࠽㕧⃞ 1856 ± 1857 ၣ

ႃ⃞ᔷ⹐⺋⚉ਘ㦯ᙃࡑ㕃⃞▮ャဉۦ цாㅚݗㅻ⌫ف 栾ٜㅪⲟ

⠇တ⃞ࣝㅡ цṎࢯ࠽㕧⃞ъᔷ⹐⺋⚉ы9RUOHVXQJHQ EHU =DKOHQ

WKHRULH ⏜ت᷹ா 1863 ၣ࢟ⲟ 栾㔀٦Ṏࢯ࠽㕧⃞⺋⸵⏬ⷒ 栾ڒㆧ

ࣺㅪتٲᕟᙿᕍ ц⛘ா 1871 ၣ⏜٩᷹ف 栾ڒࣺㅪຌࡑ ⠇တ໎

⃞㓬㍻ ; 栾ڒ㛘ᤄ⃘ⲯ٦⠇တ⃞ఝ⹐ঘἱላἱ⹐ڞঘ ᤴჃ⎧⃞

ت⠴⃞ڜᔷᔷ⹐ ц⛘Ẻ⎧⃞ х⓼╚⃞ڜᔷᔷ⹐ᖺڒா 1876 ± 1877

ၣΌᨷᕄ⃘ⲯ⃞ъڜᔷᔳᔷ⹐ы6XU OD 7KpRULH GHV 1RPEUHV HQWLHUV

DOJpEULJXHV ц࡚㇩࢛ࡐຩᔉࡏъᔷ⹐⺋⚉ы1879 ၣ⏜د᷹ ц⛘ᘽ

᳻ຌᔳ⃞ἱ⹐ࣁۦ᳻ 1894 ၣ⏜க᷹⃞㓬㍻ ;, ⃘ⲯ 栾ㅚᖺڒ⠇တா

ڜᔷᔷ⹐⇩⍭ᕥ㖭⃞ຖ⍋ ц

1866 ၣ㦯ᙃঔغᄞسٍ 栾㦯ᙃ೵ڂ९൦ⷑዱᄹ㊣⬧ἱ㦯ᙃ⃞

㆝⍋ 栾ؿⷝᨷ▮ャ࢖᷹ цዱᄹ㊣ᄚᅚ९㛘ᤄ⃘ⲯ㦯ᙃد␹㊟⵶⹐

ᕄ 桌㓊ᕧد⶝┙ᔷ⃞ х㓊ᕧၬ۟ރⷝ⃞ঘ㓊ᕧ㕫ऑࣸ๾⃞ ц຅

ݜㇺ⎧९დ⾨៰ೲছ㘐 ц㦯ᙃ࡚㚣⃞㆝⍋ᙌ⃞ᄚ٣ 栾ᙌ⃞࢛ᔧா

ᕄ⎮ف 栾ᙌ⃞⃘ⲯ 栾ᙌ⃞ᨈᙌ⃘ⲯ ц㕐ᵃڒᄚࣿࣸἱⶫ㦯ᙃ⃞

ᅼላ 栾ےڒጥ⸟ᙌ⷟೬஡㕜 ц㦯ᙃ☟ጥڂ $ ࠽⥿ယڃ &OHEVFK 1872 ၣⷆࣨ࢖᷹㦯ᙃࡑ㕃 栾ؿ൦ⷑڒࢲ᜝ث᜚ㅪⲟدၣ⃞ى▮ဉ ۦ 栾ㅚ٨ ᕧዱᄹ㊣⃞ᅐ∬ঘ࠽⥿ယڃ⃞ᖆㅞ⛘ᙣ❫ㄔ዗ ц1874

ၣ 11 ᙋ⾨ 栾㚣ر⃞ဉۦ  + 㗰ۄ :HEHU Ẻ⠇ຌ዗ 栾ᙆᄞ㦯ᙃ ࡑ㕃⏜ت᷹ா 1876 ၣ࢖᷹ ц

ዱᄹ㊣ᄨ 1858 ၣ㒑൝ᔢᏕࢩ⏯ᄴ⍕࢛ᗆ 栾໴ጆ␡᳻ᄴ⍕࢛഑

ຖتݗ⍤த⃞ళ⊃ 栾ڒா 11 ᙋ 24 ᖃᄣ࢖٦⠇တ⃞ㅤ☪ᆄঘᴸἱᔷ ἱ⹐ 栾ؿாၬೳِᄞ໴৮ⷠ٦ڒ⃞ᙎঙ + ᚇὭᶒ 'XUHJH 栾ے Ωࢲ 1872 ၣጁڞ໤ࡢ๣ჽ჎ъㅤ☪ᆄ⠛ᴸἱᔷы6WHWLJNHLW XQG ,UUDWLRQDOH =DKOHQ ࢖᷹ цㅚᙥᙀ⃞કغ 栾ㅤী㟧ᷱᕞḚፕᕞ⃞࢛

ᚬళ⊃⃞ߊᒨڞঘ႒ገᷱ⃞㕃়⹐⃞⸤ῳ 栾ᡞ⸞⦰Ἢڜᔷ๾ᕟᗆ

ᙛ⃞܊⠅ цዱᄹ㊣ᴸἱᔷ៷ᅡᖺჃ⎧ாጥ⸟ᙌἱᔷ᳻ထ⇉⃞ళ⊃

ذ 栾ᕧᖺڒࡣᏮࡣ঑ 栾ᕧ 1872 ၣࢲ 1878 ၣㅪتᤵ⇩⍭ᤳᔳᔷ⃞

ళ⊃ 栾ڒ⃞╁ᚶ໎ᕧ 1888 ၣ࢖᷹⃞ъᔷᖺڃ㦧" ᔷኩ‧ᖺڃ㦧"ы :DV VLQG XQG ZDV VROOHQ GLH =DKOHQ" 栾ㅚᙥᙀᙌᄚೲᄉ㘐 栾Ḛࢭ ᖺᄉ㘐 * ⃷ٳ⹱ 3HDQR ᄣ࢖࡚⦰ু⃞␡ⲣࡕἱ ц

ᱶṪᑸࣣᡱᑴᑸṪ⵼

ᴸἱᔷἱ⹐⵽ᕧ 1872 ၣ࢖᷹⃞ъㅤ☪ᆄ⠛ᴸἱᔷыتᙀ ц⸋

ᙀ㛘࠻⇩⍭Ω▤⃞ㅤ☪ᆄ 栾Ḛࢭᖺ॑ࢭ㒑⌼ັᆄ⠛ㅤ☪ᆄ 栾ᵃᄞ ጮΩ▤⠛້ᔷ໢ኩ⾨܊ 栾ᙆᄞຖ⚉ዱᄹ㊣ዩᕣዜ࢛ࣛ цۦ⛓⃞ᅼ ላᬑ៙௅ⲯㆁாر㖭⃞დᕄف 桌³ذ㖭ጮᙌἱᔷఝ᥿ސΩ▤ 栾╁ᚶ

⸟⺼ࢲࣆ⛓࠸᮹٦㒙㔥 栾຅ᖺسຌ޻⃞ хسㅤ☪⃞ 栾⛘ዘݜࣁጮ Ω▤ℷ዗ᖺᨈᙌ㒙㔥⃞ хຌ޻⃞ਘㅤ☪⃞ цΩ▤⃞ㅤ☪ᆄᖺڃ㦧 ሣᅼ" ㅚݗક㙃⃞⏹ᜦᅃ㘙भ৖⇩⍭ዷᙌㅤ☪॑ఝᗆዷ᜚ᓆ⃞⌋๾

ళ⊃ ц঩ᖺᨼᨼ⛘⹅࡚ᙆ໤๣㕃⃞س㒙ᕣ⃞ㅤ☪ᆄ 栾سᙈ῵ῳڃ 㦧╁ᚶ цዘݜᅃ㘙⵶ᙌㅤ☪ᆄ⃞تݗⓙ≌ຖ⚉ 栾܃຅মڞ዗᳻ㆯ ャᏰἱ⃞ళ⊃ ц㒆ᗆᙛڞ܊ 栾ዘ໢ㅚٲ٨ᇭㅪⲟ٦ᬂࡏᅼ⛑ 栾ے

൝┸ᨈᙌঝᄣ዗ᚶ 栾تΩࢲᙆㄩዘጁ⃘Ἢዘዷ⵶໠᧌⃞⏹ᜦ цس

ী⃞ڂ໢ᕧዘ⃞⃘Ἢໜᙈᙌسী⃞ࢬᕣ 栾ےዘ℩݅ೲ೬ᔷڂㇺᙈ⶘

ᄣ຅ၢࢎᴸം цாذتᥧفዘᙄ╲ᎁ࢖ 栾Ω▤ذ᥻ت㦼 p ㇺໜΩ

▤࢛዗ࡒ㇩࢛ 栾܃ᄣ࡚فت㇩࢛⃞㦼ㇺாদت㇩࢛⃞ညᕥ цዘ≌

݅ 栾ㅤ☪ᆄ⃞້⽶໴ாᕧ຅⃞ছ㖭 栾ٜ໴ᖺر㖭⃞উἱ 桌ഫᚶΩ

▤ذዷᙌ⃞㦼ㇺ༝ᕧࡒ㙒 栾܃ᄣ⏜ت㙒ف᥻ت㦼ㇺாদت㙒ف᥻ت 㦼⃞ညᕥ 栾ㆽ㦧໴๪ா੼ت⃞تݗ㦼 栾຅῵ῳ٦ጮΩ▤࢛዗ࡒ㇩

࢛⃞࢛ࣨ ц´ ъࡑ㕃ы,,, 栾322

ዱᄹ㊣⃞ᴸἱᔷἱ⹐⃞᜙ᅂᖺڒ⃞ ³ዩᕣ´ ዜ ³࢛ࣛ´ 6FKQLWW

៷ᅡ цتݗዩᕣጮዷᙌᙌἱᔷ࢛዗ࡒ㙒 栾܃ᄣ⏜ت㙒ف᥻تݗᔷ ㇺ໤ᕧ⏜٩㙒ف⃞᥻تݗᔷ 桍ഫᚶㅚݗዩᕣس ³໢ኩ´ ᕧتݗᙌἱ

ᔷ 栾ㆽ㦧຅໴ ³ຖ⚉´ تݗᴸἱᔷ ц

ރⷝዘݜထ╲ᎁຖᛖٲ⵾ࣁ 栾຅ጮዷᙌᙌἱᔷ࢛዗ࡒ㙒 ᥿ഫ

⸲ ³ည´ 㙒ਘ ³ল´ 㙒 栾܃ᄣল㙒ف⃞᥻تݗᔷ໤ᕧည㙒ف᥻تݗ ᔷ 栾ாㅚݗރⷝِر 栾ر㖭د⍁٭℩Ꮮᕗ⃞ᇭჽ঩ᙌت⍁ᖺম❫

⃞ ц

$ ாল㙒فমڞ๪ாتݗᔷೲᕧ⸋㙒ف࡚຅᥻تݗᔷ ц

% ாည㙒فমڞ๪ாتݗᔷ໤ᕧ⸋㙒ف࡚຅᥻تݗᔷ ц

& ா $ х% فዷ⺋⃞ᔷ >$@ فᙆೲ х>%@ فᙆ໤ ㇺس๪

ா ц

ম❫໣࢖ᴸἱᔷ⃞ᖺ & цங᳻ 栾ރഫ & ዗⎧ 栾ዘݜރⷝ⃞

⵾ࣁ໴ாዷᙌᙌἱᔷ⃞㕃়ف ³ຖ⚉´ تݗ≌ຖ⃞فᕣዜ ³ዩᕣ´ ц ᄍᄓည㙒ਘল㙒⿇ᕧٷᙈாت⾨ цےᖺ᳻٦܃ࡒ㙒ٷᙈ 栾ㅚݗ ³ዩ ᕣ´ ᅃ㘙Όᛖݗ ³ᔷ´ ಂ⳾⾨܊ 栾ےᖺ  & 栾سম❫ ᙌἱᔷಂ

⳾ цㅚᡥت܊ㅚݗዩᕣ໴ຖ⚉٦تݗᴸἱᔷ цᏮ⦰ڒ═࢖تݗዩ ᕣೲᕧদتݗዩᕣ⃞ຖ⚉ 栾ாຖ⚉٦س⏯㓊ܫِᄞ 栾⺯ᖣ້ᔷ࡛

ᙌرࢧᆄ⽶ 桌1 ⢵ α > β ظ β > γ 栾ࣁ α > γ ц2 سী້ᔷ α ঘ γ ِ㒙๪ாᴸ⎔೬ݗᔷ ц3 ഫᚶ້ᔷࡑ㞓ⳝ࢛ࣨ᳻ࡒ㙒 栾ظت 㙒ف⃞᥻تݗᔷㇺ໤ᕧদت㙒ف᥻تݗᔷ 栾ࣁᅃᙌتݗظߘᙌتݗ ᔷ῵ῳㅚݗዩᕣ ц

ᙌ٦້ᔷ⃞ዩᕣຖ⚉ِᄞ 栾⠇ᵃমڞຖ⚉ࡒݗዩᕣ⃞ࣺᨷঘ

ٗᨷ 栾຅ݜ᮹⿏ٷᐔᄝਘ╁়ᄝ цㅚᡥউ܊ᨈᙌ୽᜝⺯ᖣ⃞ࡕ჎

√6 = √

2 × √

3 ٜ໴ㄨ࢚⛘ⶫ٦ ц

ா 1872 ၣ⃞໤ᙀъㅤ☪ᆄ⠛ᴸἱᔷыف 栾ى⵶⃞ક㙃ᖺ㓎ㄼ ㅤ☪ᆄ⃞៷ᅡ 栾᳻ᤴ 栾ዱᄹ㊣ຖ⚉ᴸἱᔷؿጮᴸἱᔷࣺࡏࢲᙌ ἱᔷف዗᳻ຌᔳ⃞້ᔷ㕃় 栾ㅚٲㇺᖺჃ⎧ாᙌἱᔷ᳻ထ⇉⃞ళ

⊃ذ цᄨ 1872 ၣࢲ 1878 ၣ 栾ㅤ☪ᆄક㙃ထ╲ⶫ᧳ 栾ڒ㒑൝ᬂ

ࡏرتᤵ⃞ક㙃 ± ᙌἱᔷ⃞ῳ዗ક㙃 栾້㔦ذᖺᤳᔳᔷ⃞ῳ዗ક 㙃 цாъᔷᖺڃ㦧" ᔷኩ‧ᖺڃ㦧"ыتᙀف 栾ዱᄹ㊣㓎ㄼ٦ڒ⃞

ᤳᔳᔷἱ⹐ цாၷⷁف 栾ڒ⸲ᖣ٦⠇တ⃞⶜㦼 桌ڒ⸟᳻ 栾ᔷ⹐

ᖺㆯャ⃞ت㇩࢛ 栾ᔷ⃞៷ᅡຌࡑسܜ⽽ᕧ⍰㒙ਘᗆ㒙⃞ⲯ⼋ዜΩ

⶜ 栾⛘ᖺت⍁┓ⓔᅼላ⵾ᄝ⃞ΩᏮ῵Ḏ цڒ໢ᙀুъᔷᖺڃ㦧" ᔷ ኩ‧ᖺڃ㦧"ы⃞⏹ᜦᖺ ³ᔷᖺڂ㙒ᅂᗮ⃞⠇ ࣝㅡ 栾ᔷۦ᳻تݗဉ

࡛܃ዘݜ໢ᕧহ⍁হᡥ⃞٨Ḏ❫೮ᘽຩᖨ хᘽⓙ≌௅Ꮨᐙ´ ц

ㅚᙥᙀ࢛᳻ 14 ⎮ 栾ዱᄹ㊣㛘࠻┨▽௅ⷉ⹐٦㙒⃞៷ᅡ ڒΌ⃞

ⷽᖺ⓼╚ 6\VWHPH 栾້㔦ذᖺ㕃় цڒᔡㄼ㙒⃞۹ঘٷ хت㙒ࢲ

দت㙒⃞ᖯ໛ х³℩یᖯ໛´ سী࠶┟◮ᖯ໛ࢲسী࠶┟ذ цڒ დㅪ㊟⵶⃞៷ᅡᖺ㓊ᕧتᖯ໛⃞³㐄´ 栾ഫᚶφᖺت㙒S ࢲ࡚⠇ゎف

⃞ᖯ໛ 栾S ⃞تݗ๣㙒 K ⍄᳻ 㓊ᕧᖯ໛ φ ⃞ 㐄 栾ഫ φ(K) ⊂ K

Όㄩڜⷽჺ܊⺋ 栾K ாᖯ໛ φ رᖺ໙㒐⃞ ц໢ᕧکሣتݗ๣㙒

A 栾ڒຖ⚉ A ⃞㐄᳻भ৖ A ⃞ዷᙌ㐄⃞ٷ 栾Ό A0 ⲯ⊡ цڒࡣᤄ ᎁ࢖ᴸ⎔㙒ਘᙌ⎔㙒⃞ဎࢭ 栾९ᴸ⎔㙒◮๪ாتݗࢲ⠇ゎ⃞⅂๣㙒

⃞℩یᖯ໛ 栾⛘ᙌ⎔㙒ࣁس๪ாㅚ⍁ᖯ໛ ц

ڒდㅪ⃞দتݗ㊟⵶៷ᅡᖺ૕ᴸ⎔㙒 N 栾९ N ๪ாتݗ N ࢲ N ⠇ゎف⃞ᖯ໛ φ 栾܃ᄣ N ᖺس༝ᕧ φ(N) ⃞૕࠶┟⃞㐄 цாㅚ ⴂዱᄹ㊣㙝ᵃᨈᙌ໢૕࠶┟ঘ૕࠶┟㙒ࣺڞ॑ࢭ цڒா 71 ␵═࢖

ت㙒 N ᳻૕ᴸ⎔⃞᝗ڧ 栾९๪ாتݗᖯ໛ φ ਘ N فتݗ࠶┟ 1 ᮹

⿏

(α) φ(N) ⊂ N 栾 (β) N = 10 栾 (γ) 1 /∈ φ(N) 栾

(δ) ᖯ໛ φ ᖺ℩یᖯ໛ ц

Ꮾ⦰ா 73 ␵ڒ໴ຖ⚉ 栾تݗ૕ᴸ⎔㙒 N ⃞࠶┟᳻ᤳᔳᔷዜၷᔷ ዜ⑹૕⸲໴ᖺᔷ цㅚᡥ⃞ N মڞᎃᵥ φ Ꮮ዗تݗ㘗ၷ 栾዗᳻تݗ ᔷࢧ 栾⏜تݗᔷᖺ 1 х⏜٩ݗᔷᖺ φ(1) х⏜دݗᔷᖺ φ(φ(1)) х

· · · цዷڞዱᄹ㊣⃞ᖯ໛ φ ໴ᖺጮ N ف⃞تݗ࠶┟ x ᖯ໛ࢲ຅

⃞ᄞ☟ φ(x) ذ ц⛘ظாㅚݗຖ⚉ف 栾ထ╲ፍঔ࠶┟⃞࡛㞓ࡐ

ຩ 栾⽳٧ᔷتݗፍ⼋⃞ຖ⚉ цڒᨈᙌᖣ≌⸲ 栾(α) ± (δ) ໴ᖺᔷ⃞

ࡕἱ 栾ےڒ ㅚٲḚᄷᆄ⽶໣࢖ᤳᔳᔷ⃞࡚຅ᆄ⽶ 栾Ḛࢭᖺ 栾ڒ

ா 80 ␵⺯ᖣᔷ๾᤽┌ᨷ 栾س㕜ℷ࢖⃷ٳ⹱⃞ࡕἱᙌ⦰໢ኩ㓊ܫ 桌 (2) ←→ α

(3) ←→ δ (4) ←→ γ

ா⏜ 10 ⎮ف⺯ᖣዷᙌᴸ⎔⓼ᖺᔷࢧ 栾ஙᤴ຅ݜᄐᤴ℩ی 栾ㅚٜ໴

੼تຖ⚉٦ᤳᔳᔷࢧ цᄨ⏜ 11 ⎮ࢲ⏜ 13 ⎮ 栾຅ ذㄼ (α) ± (δ) ຖ⚉٦ᔷ⃞ࣺᨷ хٗᨷ хࡱ 栾ؿ⺯ᖣ⑹૕⃞␡ⲣᆄ⽶ цᙆᄞت

␵ⷉ⹐ᙌ⎔㙒⃞ⷆᔷ хళᔷঘၷᔷڞঘ຅ݜ⃞ࢩ⏯ᆄ⽶ ц

רᑸᑸṪ⵼ࣣרᑸߦᑸ⵼ ΔṪᅎṪ⵼

ዱᄹ㊣഑ຖ٦ڜᔷᔷ⃞⓼╚ἱ⹐ цڜᔷᔳᔷᖺㅛ္ᙌἱᔳᔷ

⃞ᏰႵ цڜᔷᔳᔷ⃞Ḛ᥉ᇭჽထ⵽ᕧ㞖ᕞ㓊ᕧகᤄ٭ছᄝ⃞⇩

⍭ 栾ڒா 1832 ၣდㅪⴜᔳᔷ 栾९ a + b√

−1 ௳⃞ᔷ 栾࡚ف a хb ᖺᙌἱᔳᔷ ц໢ㅚ⍁ⴜᔳᔷ 栾ڒ⺯ᖣ٦⽶ங๣੼ت࢛ⶫຖἱ ␡ⲣ ళᙥຖἱ ц1844 ၣ (( ႇ㦷ᷱ .XPPHU ா⇩⍭⽒㛦ೲຖἱᗆ დㅪ࢛லᔳᔷ 栾᳻٦ჳ⳾ᙌٲ࢛லᔳᔷங๣س੼ت࢛ⶫ 栾ڒდㅪ ἱላᔷ⃞៷ᅡ ц

ႇ㦷ᷱ⃞ἱላᔷ℩‧ᕧڌೳ⃞㔀๣ GLYLVRU 栾⛘࢛லఝف⃞ᔳ ᔷ⍄᳻ⴜᔳᔷ ዜ࢛லᔳᔷ 栾ڒ⺯ᖣ໢ᕧ࢛லఝ 栾㓊ᕧἱላᔷ⃞

੼تங๣࢛ⶫຖἱ዗⎧ цࡒݗἱላᔷ⍄᳻⏯߿ 栾ഫتݗἱላᔷম ⲯ᳻দتἱላᔷ⠛ⴜᔳᔷِ⍕ 栾ႇ㦷ᷱ⺯ᖣἱላᔷாㅚ⍁⏯߿ِر

࢛᳻⏯߿㙒 ц࢛லఝ⃞㙒ᔷᖺᙌ㓳⃞ цዱᄹ㊣ጮႇ㦷ᷱ⃞ἱላᔷ

ࣺڞᏰႵ 栾ڒᩆሣࢲ 栾تݗἱላᔷ ຅ዷᔳ㔀⃞ዷᙌⴜᔷᔳᔷ᧳

ຖ 栾ᕧᖺڒጮἱላᔷℷ዗຅ዷᔳ㔀⃞ዷᙌⴜᔳᔷ⃞㕃় 栾⛘ጮᄞ

⛓਍ু᳻ἱላ OGHDOH цڒ⺯ᖣ 栾ாዷᙌ࢛லᔳᔷ๣㕃ف 栾ἱላ ম ر㖭ࡒ᝗ᆄ⽶ࢼࣨ 桌

1 تݗἱላفک۟ࡒݗ࢛லᔳᔷ⃞ਘڎ༝ᕧㅚݗἱላ ц

2 تݗἱላف⃞࢛லᔳᔷ⠛ک࢛۟லᔳᔷ⃞ٗ⍕ڎ༝ᕧᤴἱ ላ ц

ㅚᡥ 栾ڒຌ዗ᄨἱላᔷࢲἱላ⃞ᏰႵ 栾ٜ໴ᖺ ᔷࢲ㕃়⃞Ᏸ Ⴕ 栾ؿظ ذㄼࡒ᝗ᆄ⽶܊ຖ⚉ цᘽݽᄣᩆሣ⃞ᖺዱᄹ㊣⃞ἱላ ᄨ࢛லఝᏰႵࢲک۟ڜᔷᔷఝ 栾࡚ᄞখᏰႵࢲکሣᔷᾦٌ⠌ت⠴ᾦ ذ ц  1871 ၣࢲፍ⼋ڜᔷ๾ᤳ჎Ⴣ⎧ِࣆ 栾ἱላἱ⹐዗᳻تݗẺ

⎧⃞ᔷ๾࢛ᔆ 栾ᙌ⦰হ⍁হᡥ⃞ኩΌ ц

ዱᄹ㊣ாࣆڂဉۦ⃞ళ⊃ذ 栾Ⴣ⎧⾨⓼╚⃞ڜᔷᔷ⹐ цா

1871 ၣ࢖᷹⃞Ṏࢯ࠽㕧ъᔷ⹐⺋⚉ы⏜٩᷹ذ 栾ڒࣺㅪ㓬㍻ ; 栾

࡚فდㅪڜᔷᔷঘڜᔷᔳᔷ⃞៷ᅡ 栾຅ݜᖺ᮹⿏ᙌἱᔳܫᔷڜᔷᕥ

⌫

a0xⁿ + a1xⁿ⁻¹ + · · · + a_n = 0

⃞᜚ 栾‧ a0 = 1 ᗆ 栾ࣁ᜚⍄᳻ڜᔷᔳᔷ цڒ⺯ 栾ڜᔷᔳᔷ╲ㅻ

ࣺ хᬕ хِٗᄞڎᖺڜᔷᔳᔷ 栾⛘ڜᔷᔷ╲ㅻࣺ хᬕ хٗ х㔀

ِᄞڎᵃᖺڜᔷᔷ цㅚᡥڒຖ⚉٦㞓 .|USHU 栾ᵃᄞጮᙌἱᔳᔷ

⃞ী㚣ἱ⹐ᏰႵᄣ࢖ᡤ 0RGXO ⃞៷ᅡ 栾ㆧᏰႵম㔀ᆄἱ⹐ᄣ࢖⽶

ᔷঘ૕࠶⃞៷ᅡ цா㓬㍻ ; ⃞ § 163 ␵ຖ⚉ἱላঘ⽶ἱላ 栾ㅚᖺ ڜᔷᔷ⹐ᙆళᙥ⃞៷ᅡ ц

ዱᄹ㊣⃞ἱላຖ⚉ഫر 桌ഫ K ᖺڜᔷᔷఝ 栾K فڜᔷᔳᔷ⃞

㕃় A ᠫ዗تݗἱላ 栾ഫ α ਘ β ༝ᕧㅚݗ㕃়ᗆ 栾ࣁ µα+νβ ٜ

༝ᕧㅚݗ㕃় µ хν ᳻ K فک۟ڜᔷᔳᔷ цഫἱላ A ⃞᥻ت࠶

┟মⲯ᳻ λ1α1 + · · ·+λ_nα_n ࡚ف λ_i ᳻ K فکሣڜᔷᔳᔷ 栾ࣁ⍄

A α1 х· · · хα_n ῳ዗ 栾ؿⲯ᳻ (α1, · · · , α_n) цഫ n = 1 栾९  تݗᔳᔷῳ዗⃞ἱላ⍄᳻ىἱላ ц໢ᕧἱላমڞຖ⚉ٗᨷ 桌⢵

A = (α1, · · · , α_p) хB = (β1, · · · , β_q) 栾ࣁ

AB = (α1β1, α1β2, · · · , α_iβ_i, · · · , α_pβ_q) 栾 ᵃᄞڒຖ⚉ᔳ㔀⠛⽶ἱላ⃞៷ᅡ ц

ڒㅪتᤵຖ⚉ࡒݗἱላ⃞ٗ⍕ 栾ؿظᄣ࢖ἱላ⹐ళᙥຖἱ 桌ڜ ᔷᔷ㞓᥻ݗ㖪૕ۗ⃞ἱላম੼تⲯ⊡᳻⽶ἱላ⃞ٗ⍕ 栾 ᤴᖣ㙝ℷ

࢖ت⠴ᔳᔷ⹐⃞ἱ⹐⓼╚ цےᖺڜᔷᔳᔷ⠛ᙌἱᔳᔷ⃞تݗᄚೲس

ীِ⬧ᖺت⠴ڜᔷᔳᔷॵس❫੼ت࢛ⶫ 栾ㅚছᖯாڜᔷᔷఝἱላ⃞

㙒ᔷક㙃ذ 栾ἱላா⏯߿㓊ܫر࢛዗ἱላ㙒 栾໢ᕧ٩ᤄఝ 栾ἱላ

⃞࢛㙒℩‧ᕧ٩࠶٩ᤄ௳⃞࢛㙒 栾ἱላ㙒⃞ٗ⍕℩‧ᕧ٩࠶٩ᤄ௳

⃞┺় .RPSRVLWLRQ цṎࢯ࠽㕧ா 1840 ၣኩΌⶫᚬᕥᨷᄣ࢖٩ᤄ ఝ⃞㙒ᔷࡕ჎ цዱᄹ㊣໢ᕧت⠴⃞ڜᔷᔷఝ 栾დㅪዱᄹ㊣ ζ ࢗᔷ

ζ_k(s) = X 1

(N(a))^s = Y

β

1

(1 − (N(β))^−s

࡚ف P ㅻڜᔷᔷ⹐ k ⃞ዷᙌἱላ a хQ ㅻዷᙌ⽶ἱላ β хN ⲯ

⊡␷ 栾ؿΌ຅ா៰㦼 s = 1 ⃞ᥓᔷ܊ⷆ␡㙒ᔷ

s→1+0OLP (s − 1)ζ_k(s) = gh ࡑ㕃 ,,, 栾175 ± 176

࡚ف h ᳻ k ⃞㙒ᔷ 栾g ᳻⠛ఝ k ᙌ㓊⃞္ᔷ 栾ㅚࡕ჎ᖺڞᄞⷆ

␡㙒ᔷ⃞ళ⊃ цዱᄹ㊣ᖆா 1871 ၣ㒑൝⇩⍭ڜᔷᔷఝ⃞࢛༱ἱ

⹐ 栾ຖ⚉ࡘァဎ⍕ ڒ⍄᳻ళᙥἱላ *UXQGLGHDO 栾ᄣ࢖ࡒ᝗ىຖ ἱ 栾1882 ၣ⺯ᖣ⽶ᔷ p ாڜᔷᓚఝف࢛༱⃞࠸࢛ᅃ⵶᝗ڧ⃞ዱ ᄹ㊣ࢬࢭ჎ຖἱ ц1882 ၣ⃞⹐ᕄ ъࡑ㕃ы, 栾352 ᙄᐋࢲᏰႵ ࢲ℩໢ڜᔷᔷఝذ 栾ےᄞ܊ᙣ⃘ⲯㅚᕥ㖭⃞╁ᚶ цாዱᄹ㊣⃞⓼

╚⃞ڜᔷᔷ⹐ ḚࢭᖺாṎࢯ࠽㕧ъᔷ⹐⺋⚉ы⏜க᷹㓬㍻ ;, ዷ ⲯㄼ⃞ ళ⊃ذ 栾သᷱۄḚᄨ 1894 ၣ⾨ຌ዗٦ڜᔷᔷ⹐ೲႜ⃞Ⴣ

⎧ цদ೩ 栾ዱᄹ㊣ா 1901 ၣ⃘ⲯ⃞ ³ዷᙌڜᔷᔷఝ⃞♞ᐔ´ hEHU GLH 3HUPXWDWLRQHQ GHV .|USHU DOOHU DOJHEUDLVFKHQ =DKOHQ تᕄف㛘 ᤄᐋࢲᴸ⎔ᤄᓚఝ 栾ㅚἱ⹐ᄞ᳻ : ࠽㟹ᷱ .UXOO ா 1928 ၣዷ⃘

། ц

⠛ڜᔷᔷ⹐℩ၢⲟ⃞ᖺዱᄹ㊣ਘ + 㗰ۄ :HEHU ়ۦ⃞ъت⻝

࠶ڜᔷࢗᔷ⹐ы7KHRULH GHU DOJHEUDLVFKHQ )XQNWLRQHQ HLQHU 9HUlQ

GHU OLFKHQ цت⻝㊡ڜᔷࢗᔷ⹐ᙌ೬⍁ⲯἪჽ჎ঘⲯㄼᕥᨷ 栾຅൝ ᕧ॒ٚغ⓿ࢩ㞖ᕞ х㓨⼹ᷱ х㕂ম᥿㓊ᕧᢐலࢗᔷ⃞⇩⍭ 栾㦯ᙃ

ா 1851 ၣጮڜᔷࢗᔷۦ᳻㦯ᙃᘻ㖭ذ⃞ࢗᔷ܊⬧ἱ 栾⃘།٦ࢗᔷ

⹐ዜ⾰⾲ᕥᨷ⃞ᕥ৅ ц࡚ᄞᄨ 1863 ၣ⾨ᄨ࠽⥿ယڃࢲ㛦࠽ᕞ ⹱ Ḛ 0D[ 1RHWKHU ⃘།٦ڜᔷၬ۟ᕥ৅ 栾ጮڜᔷࢗᔷۦ᳻ڜᔷᘻ▤

܊⇩⍭ 栾⛘ዱᄹ㊣ਘ㗰ۄ⠛࠽♭ࡐ࠽ࣁᄨسী⶝ႃ㒑ࣝ٦⏜دݗᕥ

৅ 栾␡ⲣዜڜᔷᕥ৅ 栾ڒݜ⇩⍭ⴜᔷఝ & ذ⃞ڜᔷࢗᔷఝ цዱᄹ

㊣ਘ㗰ۄாڒݜ 1880 ၣຌ዗ х1882 ၣ⃘ⲯ⃞⦰ু⹐ᕄفጮڜᔷᔷ

⹐ਘڜᔷࢗᔷ⹐ۦ٦໢᥿ 桌ڜᔷᔷఝᖺᙌἱᔷఝᬌࣺڜᔷᕥ⌫⃞᜚

⃞ᓚღ 栾⛘ت⻝࠶ڜᔷࢗᔷఝࣁᖺᙌἱࢗᔷఝ⃞ᓚღ цຖ⚉ຌࡑ

ၢⲟᕧڜᔷᔷ⹐ 栾ڒݜᏮ⦰ຖ⚉ᔳࢗᔷ хᡤঘἱላ цᄣ࢖ἱላ⃞

ٗ⍕ঘ੼ت࢛ⶫຖἱ 栾ㅚت࢜௎᳻ڜᔷᔷ⹐⃞⛊᷹ ц

⠛࡚ᙌ㓊 栾ዱᄹ㊣ᕧ 1877 ၣẺ⎧ᕧ ) ࠽⥿ங .OHLQ დㅪᡤ

ࢗᔷ J(τ) ⃞៷ᅡ 栾 ᤴ㘟⊡٦⠇ຉࢗᔷ⃞㊟⵶ἱ⹐ цڒㆧ໢┓د ᤄڜᔷᔷఝㅪⲟㅻ┨▽⇩⍭ ц

኏⸶רᑸහ

ዱᄹ㊣ᖺㄩڜፍ⼋ᔷ๾⃞࠻㝙 цڒዜᖣ㙝ዜ㔴ࢗ௅ຖ⚉ፍ⼋ڜ ᔷ⷟೬ళᙥ៷ᅡ 栾⛘ظ໢⇩⍭ፍ⼋╁ᠫᙌ⦰ᖣ≌⃞ἱⶫ ц

1858 ၣڒ═ᙌ㓳⚄رتݗፍ⼋⃞ຖ⚉ ц1877 ၣᩆሣࢲᡤ⃞ፍ

⼋៷ᅡستຖ㖪ᄣ⠛ڜᔷᔷ✌☑ாت⾨ 栾঩⵶᥻࠶┟ᙌㅎ࠶┟ؿ ظㅹ␡মٷᐔ цীᗆڒٜᏰႵ࡛㞓⃞ἱላঘఝ⃞៷ᅡ ц1897 ၣ ڒா⇩⍭⚄⹐فდㅪᐔۗ๣ঘᐔۗ๣⚄⃞៷ᅡ 栾ؿ⺯ᖣتݗ⚄⃞

ᐔۗ๣⃞㕃়ᠫ዗ᤳ⵾๣⚄ цாڒㅛ݅⃞ટ⃘ر 栾* ე♭⼹໻

ᴅᕞ )UREHQLXV ᄨ 1895 ၣ⾨⃘།٦⚄⃞Ḛᄷᡞἱ⹐ 栾ჽ዗⚄ⲯ

⊡⹐⃞ᙌࣸဉ࡛ цாᾦ⹐ᕥ㖭 栾ڒٜᙌፍ⼋ᾦঘ૕ۗ মㅎ࠶

⃞⶜ᅡ цদ೩ 栾ڒㆧᖺ᜝⹐⃞ࣝ൝ڂ цڒா 1899 ၣდࡏ໢ި⚄

⃞៷ᅡ 栾ᤴ९ᄞ܊⃞᜝ 栾ؿظ㒑ࣝ٦Ό᜝܊⇩⍭⚄⃞╁ᠫ⃞ᕥ

ᨷ цڒ⃞ፍ⼋ڜᔷ⃞ᅼላᄞ܊᳻ ' သᷱۄḚ +LOEHUW ঘ఑⒮ ⹱ Ḛ(PP\ 1RHWKHU ೲೲ⃘། 栾ے఑⒮ ⹱Ḛ⸟᳻ 栾ണ⃞ፍ⼋ڜᔷ

ἱ⹐ ³ாዱᄹ㊣ㆽⴂထ╲ࡑᙌ٦´ ц

ዱᄹ㊣┸ゎ᫳ᯒ⠇ຉ 栾سቒুࢯ цےᖺ 栾ڒ⃞޵࢖ဉۦ⾲܊

⾲ᄣࢲᔷ๾‐⃞㊟ⶁ 栾ؿ܃ڒỂᄣ⷟೬᠕⻔ цᖆா 1862 ၣ 栾 ڒထ዗᳻᜝ث᜚⌋๾㓾ㅛ⷇㓾ೕ ц1880 ၣா࠽♭ࡐ࠽⃞ᐋ⻍ر 栾 ڒ዗᳻ᛕᚲ⌋๾㓾ㅛ⷇㓾ೕ ц1900 ၣ዗᳻ဓ㦯⌋๾㓾ㅛ⷇㓾ೕ 栾 1910 ၣ዗᳻ம೩㓾ೕ DVVRFLp pWUDQJHU 栾ㅚ໢ک۟تۗ⌋๾ວ܊

⸲ㇺᖺت㘖᥉᠕ цᤴ೩ 栾ڒㆧᖺ♭㛦⏯௅⌋๾㓾⃞㓾ೕڞঘ⷟

೬ೲ๾⃞ু⻔ॡೕ цாسݴὭ࠽မᔐჀⴂᏤ⦰ڒਘ㞖ᕞ⏯ڂ⃞✧

ߡ 栾ڒݜㇺᖺㅚݗ໤ఖ⃞㝦߉ ц

( ᙖㆀ /DQGDX ா 1917 ၣ᜝ث᜚ফ㒑⃞⓿ᅡዱᄹ㊣⃞⺋ᯊ ف໢ڒۦ٦ོ㞖⃞ⷷ߿ 桌³ἱᛦ ዱᄹ㊣سߘᖺتۗޅೲ⃞ᔷ๾

ວ 栾⛘ظᖺᄨতࢲڌᔳݗᔷ๾᤼঱ذ⅂ᤳ޵࢖⃞ڂḎ цڒᖺڒㆽ

ޅೲᗆڜ⃞ᙆᄞتۗ⢿㕁 栾㞖ᕞ⃞ᙆᄞتۗ๾ῳ цڒᙥڂக॒೬

ၣڞ܊ထ╲ᖺ╲࡜ۦວ 栾سߘዘݜ 栾⛘ظዘݜ⃞⛐ဳٌ⠌⛐ဳ⃞

⛐ဳㇺᄨڒ⃞ဉۦفঞࢲટ⃘ ц´ ㅚমڞ⸲ᖺ໢ዱᄹ㊣تῳ⃞⅂້

៷፩ ц

ᒄ Ḃ

ࣕತᒄḂ

[1] 5 'HGHNLQG *HVDPPHOWH PDWKHPDILVFKH ZHUNH 5REHUW )ULFNH (PP\ 1RHWKHU g\VWHLQ 2UH HGV 'UXFN XQG 9HUODJ YRQ )ULqGU 9LHZHJ 6RKQ $NW±*HV %UDXQVFKZHLJ , 1930 ,, 1931 ,,, 1932 ц

[2] * &DQWRU XQG 5 'HGHNLQG %ULHIZHFKVHO +HUPDQQ 3DULV 1937

℠⊤ᒄḂ

[3] : 6FKDUODX 5LFKDUG 'HGHNLQG 1831 ± 1981 )ULHGU 9LHZHJ 6RKQ %UDXQVFKZHLJ:LHVEDGHQ 1981 ц

[4] 3 'XJDF5LFKDUG 'HGHNLQG HW OHV IRQGHPHQIV GHV PDWKpPDWLTXHV 9ULQ 3DULV 1976 ц

[5] ( /DQGDX 5LFKDUG 'HGHNLQG 1DFKULFKWHQ YRQ GHU .|QLJOLFKHQ

*HVHOOVFKDIW GHU :LVVHQVFKDIWHQ ]X *|WWLQJHQ *HVFKlIWOLFKH 0LW WHLOXQJHQ 1917 50 ± 70 ц