甲 乙 編授：Jim
單元主題：重力 【第 2－5
節】
萬有引力
1.萬有引力定律：英國人 提出
（1）內容：萬有引力的大小和兩物體 的乘積成 比，而與 成 比。
（2）說明：
任何二物體（具 者）間，都存在萬有引力，為一組作用力與反作用力。
萬有引力的方向，必在二物體 上 萬有引力屬於超距力
二物體質量愈大，萬有引力愈大（ ） 二物體間距離愈近時，萬有引力愈大（ ）
重力（重量）
1.意義：物體受到地球的萬有引力，稱為 ，重力方向恆 （指向地心）。
重力是 吸引 的萬有引力，非 吸引 的萬有引力 2.重量關係式：
（1）關係式解析：
依「萬有引力定律」：地表上的物體受地球的萬有引力 W
依「牛頓第二運動定律」：
地表上的物體，受合力 W，會產生 ，
稱為 ，符號 。
理化課堂講義（自然五）
G：萬有引力常數
M、m：甲、乙二物體質量 R：二者距離
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F 1 = F 2 = GMm R 2
F '
物體吸引地球=W
地球吸引物體= GMm R
2F
合力=W = GMm
R
2=m× GM
R
2=m ×a=m× g
F
合力= m×a
重量 = 質量 × 重力加速度
編授：Jim
（2）重力加速度 g：[延伸學習]
物體在地表附近時，g
值為定值（若離地心愈遠時，g值愈小） 重量是引力、g
值隨地點、星球而變；質量是所含物質的量，不隨地點改變 物體在月球上的重量、g
值為在地球上的 。 物體重量，在二極比赤道 ；在平地比高山 。
範例解說
1.地表附近的蘋果樹上，掉下一顆蘋果，則關於此蘋果，回答下列問題：
蘋果吸引地球的力 地球吸引蘋果的力。（＞、＝、＜）
蘋果的加速度 地球的加速度。（＞、＝、＜）
2.[回家練習] 在月球上，阿華的質量為 90
公斤、阿花的重量為 60公斤重，則：（已知月球的地心引力為地球地心引力的六分之一）
在月球上，阿華的重量為 ；在地球上，阿華的重量為 公斤重。
在地球上，阿華的質量為 公斤。
在月球上，阿花的質量為 公斤；在地球上，阿花的重量為 公斤重。
在地球上，阿花的質量為 公斤。
理化課堂講義（自然五）60
W = GMm
R
2= m× GM
R
2=m× g ⇒ W ∝ 1
R
2g ∝ 1 R
2g = GM
R 2 = 萬有引力常數 × 地球質量
地球半徑的平方 =9.8 m s 2
W = m× g
編授：Jim
3.（ ）質量相同的甲、乙兩金屬球，以細線懸吊且分別浸入密度為 1.0 g／cm
3的水及密度為
0.8 g／cm
3的油中，如圖所示，則在浸入液體前後，甲、乙兩球所受重力大小的變化，何者正確？ [會考題]
（A）甲：不變；乙：不變 （B）甲：變小；乙：不變
（C）甲：不變；乙：變小 （D）甲：變小；乙：變小。
4.若將甲、乙、丙、丁球放置於鋪有方格紙的桌面上（如圖），其質量分別為 1kg、 6kg、
2kg、
4kg，則甲、乙之間與丙、丁之間的萬有引力何組較大？ 。
課程結束…
理化課堂講義（自然五）61
