第壹部分（占 60 分）
一、單選題（占
40
分）說明：第 題至第 題，每題均計分，每題有 n 個選項，其中只有一個是正確或最適當的選 項，請畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題答對者，得 4 分；答錯、未作答或畫 記多於一個選項者，該題以零分計算。
氫原子的半徑為 5.3×10－11 公尺，地球半徑約為 6400 公里，若將 1 克的氫原子，一個一個排列 環繞在地球的赤道上，大約可繞地球多少圈？
1.6 1.6×102 1.6×104 1.6×106 1.6×108
答案：
解析：1 克的氫原子為 1 莫耳，有 6.02×1023 個氫原子，一個一個排列的總長度為 L，赤道周長為 2pr 繞行圈數＝
r 2
L
p ＝ 公尺
－ 公尺
6 23 11
10 4 . 6 14 . 3 2
10 02 . 6 2 10 3 . 5
＝1.6×106（圈）
在原子與原子結構的發展過程中，甲、乙、丙、丁四位科學家分別提出各自的理論，試問甲、
乙、丙與丁分別為何人？
甲：提出原子論，認為每一種元素是由同一種原子所構成，化學變化是原子間的重新組合
，反應前後原子的種類及數量皆不變。
乙：提出布朗運動的理論說明，認為布朗運動是花粉粒受到周圍水分子的撞擊合力不為零 時而進行之不規則運動，該理論支持原子或分子是存在的。
丙：進行
粒子散射實驗，認為原子中心有一個原子核，他所提出的原子模型類似太陽系，電子環繞原子核運行。
丁：提出具有定態能階的原子模型，此模型可避免原子崩潰的困境，也能解釋原子光譜的 形成。
選 項 甲 乙 丙 丁
道耳頓 布 朗 密立坎 波 耳
德謨克利特 布 朗 拉塞福 密立坎
道耳頓 愛因斯坦 拉塞福 波 耳
德謨克利特 湯姆森 拉塞福 愛因斯坦
道耳頓 愛因斯坦 湯姆森 拉塞福
答案：
解析：甲：道耳頓提出原子論，認為每一種元素是由同一種原子所構成，化學變化是原子間的重新組合，反應 前後原子的種類及數量皆不變。
乙：愛因斯坦提出布朗運動的理論說明，認為布朗運動是花粉粒受到周圍水分子的撞擊合力不為零時 而進行之不規則運動，該理論支持原子或分子是存在的。
丙：拉塞福進行 粒子散射實驗，認為原子中心有一個原子核，他所提出的原子模型類似太陽系，電 子環繞原子核運行。
丁：波耳提出具有定態能階的原子模型，此模型可避免原子崩潰的困境，也能解釋原子光譜的形成。
在無風的情況下，靜止的波源發出頻率為 200 赫茲的聲波，若波源向著靜止的觀測者接近時，
關於觀測者所測到的聲波，下列敘述何者正確？（假設當時聲波在空氣中的速度量值為
340 公尺∕秒）
測到的聲波頻率低於 200 赫茲，原因是測到的聲波速度量值低於 340 公尺∕秒 測到的聲波頻率高於 200 赫茲，原因是測到的聲波速度量值高於 340 公尺∕秒 測到的聲波頻率低於 200 赫茲，原因是測到的聲波波長大於 1.7 公尺
測到的聲波頻率高於 200 赫茲，原因是測到的聲波波長小於 1.7 公尺
測到的聲波頻率等於 200 赫茲，原因是測到的聲波速度量值等於 340 公尺∕秒
答案：
解析：當波源與觀測者皆靜止時，觀測者測得的波長 l＝ f
v ＝
秒 秒 公尺∕ 200 1 340
＝1.7（公尺）
如右上圖所示，當波源向右接近右方觀測者 P 時，因為波源的運動使觀測者測到的波長變小，波長小 於 1.7 公尺，因此當波速仍為 340 公尺∕秒時，頻率高於 200 赫茲。
光入射至某金屬表面要產生光電效應，入射光頻率至少需大於某一個特定頻率，假設這個特 定頻率為 7.5×1014 Hz，令每個光源的入射光強度皆為 I，下列哪一條件的入射光所產生之 光電子具有最大的動能？（普朗克常數 h＝6.63×10－34 J．s，光速 c＝3×108 m∕s）
一個光子能量為 4×10－19 J 且入射光強度為 I 的入射光 一個光子能量為 2×10－19 J 且入射光強度為 3I 的入射光 光波長為 300 nm 且入射光強度為 I 的入射光
光波長為 350 nm 且入射光強度為 2I 的入射光 光波長為 500 nm 且入射光強度為 3I 的入射光
答案：
解析： 光入射至某金屬表面要產生光電效應，入射光子能量 E 至少為 hfc
E＝hfc＝6.63×10－34 J．s×7.5×1014 s
1 ＝5×10－19 J
若入射光子能量小於 5×10－19 J，不論入射光強度如何，皆無法產生光電效應。
特定頻率為 7.5×1014 s
1 ，其波長 l＝
fc
c ＝
s 10 1 5 . 7
s m 10 3
14 8
∕
＝4×10－7 m＝400 nm
要產生光電效應，入射光子的波長需小於 400 nm，入射光子波長愈短，入射光子能量愈大，
所產生光電子的動能也愈大，此動能與入射光強度無關。300 nm 的波長最短，所產生的光電 子動能最大。
有一道入射光自水中射向空氣，在界面上發生折射現象，如圖 1 所 示。折射光相較於入射光，下列何者維持不變？
光速 與法線的夾角
波長 頻率
行進方向
圖 1
答案：
解析：光速在空氣中較在水中為快，因此當頻率不變時，折射光的波長變長，折射角大於入射角，行進方向 改變。
有兩條固定的平行長直載流導線，其電流 I 相同且同方向，如圖 2 所示
，圖中虛線與兩導線等距離，C 點位於虛線上。不考慮地球磁場，
則 A、B、C、D 與 E 點的磁場方向，何者正確？
A 點垂直紙面向下 B 點垂直紙面向下 C 點垂直紙面向下 D 點垂直紙面向下 E 點垂直紙面向上
答案：
解析：長直載流導線所產生的磁場量值與距離成反比。
依據右手定則，兩條長直導線對 A 點建立的磁場方向均為垂直紙面向上。
導線 1 對 B 點建立垂直紙面向下的磁場，其量值大於導線 2 垂直紙面向上的磁場，故 B 點磁場方 向為向下。
導線 1 對 C 點建立垂直紙面向下的磁場，其量值等於導線 2 垂直紙面向上的磁場，故 C 點磁場量 值為零。
導線 1 對 D 點建立垂直紙面向下的磁場，其量值小於導線 2 垂直紙面向上的磁場，故 D 點磁場方 向為向上。
兩條長直導線對 E 點建立的磁場方向均為垂直紙面向下。
光通過障礙物邊緣有繞射的現象，圖 3 左邊表示光子示意 圖，圖 3 右邊表示波前示意圖，由圖 3 判斷，解釋繞射 現象時，將光視為以下何者較為適合？
粒子性 波動性
粒子性或波動性皆適合 粒子性與波動性皆不適合 粒子性與波動性同時適用
答案：
解析：波動說預測光波可在障礙物邊緣進行繞射，繞到障礙物的後方，如題圖中的右圖。微粒說則是預測粒 子直線運動，因此障礙物後方將出現陰影，粒子不會進行繞射，如題圖中左圖。
在一線圈中放入軟鐵棒，接通電流後，即可吸引繫在繩上自由垂 下的小鐵球，使它偏轉
角，如圖 4 所示。下列敘述何者正確？
軟鐵棒左方是 N 極，右方是 S 極 偏轉角度 與輸入電流成正比關係
若將現有的兩個電池正負極同時反向連接，偏轉角度 會增 大
圖 2
圖 3
圖 4
若輸入電流一樣，將線圈繞得更緊密、更多圈，偏轉角度
會增大 若將小鐵球改為同質量的小銅球，偏轉角度 將維持不變答案：
解析： 由右手定則判定軟鐵棒左方是 S 極，右方是 N 極。
輸入電流愈大則偏轉角度愈大，但不是正比關係。
正負極同時反向連接，偏轉角度不變。
線圈繞得更多，磁場變大，偏轉角度會增大。
小銅球不受磁力影響，將不偏轉。
太陽主要是藉由氘核聚變反應釋放能量，而氘核聚變總反應方程式如下：
H
621
→ 2（
42He＋10n＋11p）已知21H的質量為 2.0136 u，42He的質量為 4.0026 u，10n的質量為 1.0087 u，11p 的質量 為 1.0073 u，若 1 u＝931 MeV∕c2，其中 c 為光速，則氘核聚變反應中釋放的核能約為多少
？
3.7 MeV 13.5 MeV 27.1 MeV 41.3 MeV 93.4 MeV
答案：
解析：Δm＝2×（3×2.0136－4.0026－1.0087－1.0073）×931＝41.3364（MeV∕c2） E＝Δmc2＝41.3 MeV
美國天文學家哈伯對星系作光譜攝影時，發現遙遠的星系在視線方向上遠離我們而去，且遠離 速率 v 與星系跟地球的距離 r 成正比，這個關係被稱為哈伯定律，其公式為 v＝H0
r，其中 H
0 是個比例常數，稱為哈伯常數。有關哈伯定律的敘述，何者正確？所有的星系均遠離我們而去，代表地球是宇宙的中心，所有星系是以地球為中心，向外 膨脹
經由測量，哈伯常數為一精確值，並無爭議 觀測各星系的光譜，譜線均會向藍光偏移 根據哈伯定律，可以用
H0
1 粗略估計宇宙大約的年齡
當星系距離我們非常遙遠時，根據 v＝H0
r，星系遠離速率將大於光速，因此狹義相對論
必須作修正答案：
解析： 宇宙沒有中心。
哈伯常數的正確數值至今仍有爭議。
根據都卜勒效應，應為紅移現象。
v＝H0r，T＝
v r ＝
H0
1 ，可估計宇宙大約的年齡。
應當修正哈伯定律。
二、多選題（占
20
分）說明：第 題至第 題，每題均計分。每題有 n 個選項，其中至少有一個是正確的選項，請 將正確選項畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均答 對者，得 4 分；答錯 k 個選項者，得該題（n－2k）∕n 的分數；但得分低於零分或 所有選項均未作答者，該題以零分計算。
一個物體進行直線運動，其加速度 a 與時間 t 的關係如圖 5 所 示。若該物體的初速度為 10 公尺∕秒，方向向右，取向右 為正，下列敘述哪些正確？（應選兩項）
物體於 2 秒末的速度為 6 公尺∕秒 物體於 0 ～ 2 秒內的位移為 9 公尺 物體於 2 ～ 4 秒內的位移為 0 物體於 4 ～ 6 秒內的位移為 16 公尺
物體於 6 秒末的動能為 3 秒末的動能之兩倍
答案：
解析： 0 ～ 2 秒為等加速運動 加速度 a＝－2 公尺∕秒2
v＝v0＋at＝10＋（－2）×2＝6（公尺∕秒）
v2＝v02＋2aS 62＝102＋2×（－2）×S 位移 S＝16（公尺）
2 ～ 4 秒為等速運動，其間的位移 S＝vt＝6×2＝12（公尺）
4 ～ 6 秒為等加速運動 a＝2 公尺∕秒2 S＝v0t＋
2
1 at2＝6×2＋
2
1 ×2×22＝16（公尺）
動能 K＝
2 1 mv2
6 秒末速度 v＝v0＋at＝6＋2×2＝10（公尺∕秒）
秒末的動能 秒末的動能 3
6 ＝
2 2
6 2m 1
10 2m 1
＝ 9 25
臺灣是一個缺乏天然資源的國家，發電所需燃料皆仰賴進口。但臺灣有發展離岸風力發電的潛 力，每年的東北季風及西南季風可為我們帶來豐沛的能量。臺灣大力推動離岸風力發電，
目標是 2025 年完成 55 億瓦的設置量並聯發電。一年 8760 小時中，發電時數可達 3600 小 時。若臺灣一個家庭每月平均用電為 500 度，在完成 55 億瓦的設置量後，下列敘述哪些正 確？（1 度電能等於 1 千瓦小時）（應選兩項）
每年可發電 482 億度 每年可發電 198 億度 每年可發電 115 億度
每年可提供 330 萬戶家庭用電
圖 5
每年可提供 33 萬戶家庭用電
答案：
解析： 每年發電量＝55 億瓦×3600 小時＝198 億千瓦×小時＝198 億度 可提供家庭用電戶數＝
年）
月∕
（ 月）
度∕
（
年 億度∕
12 500
198
＝330 萬（戶）
假設星系與地球相對靜止時，該星系發出的某一 光譜線波長為
l
0。若星系以 v 的速率遠離地球 時，地球上的觀測者測得同一光譜線波長變長 為l
，此現 象 稱為紅 移。 而根 據 都 卜 勒 效應公式，l－l0 與 v 成正比關係。美國天文學家哈伯測定星系與地球的距離 r 時，發現 l－l0
與 r 成正比關係。表 1 為甲、乙與丙三個星系的觀測資料，則下列敘述哪些正確？（應選 三項）
v1：v3＝26：27 r1：r3＝1：2
若 v2＝3v1，則 l2＝560 nm 若 r2＝2r1，則
l
2＝560 nm 若 l2＝550 nm，則 r1：r2＝2：5答案：
解析： 根據題意，l－l0 與 v 成正比關係。
3 1
v v ＝
500 540
500 520
－
－ ＝ 40 20 ＝
2
1 v1：v3＝1：2 根據題意，l－l0 與 r 成正比關係。
3 1
r r ＝
500 540
500 520
－
－ ＝ 2 1 r
1：r3＝1：2
2 1
v v ＝
500 500 520
2－
－ l 若 v2＝3v1，
500 500 520
2－
－
l ＝
3
1 l2＝560（nm）
2 1
r r ＝
500 500 520
2－
－ l 若 r2＝2r1，
500 500 520
2－
－
l ＝ 2
1 l2＝540（nm）
若 l2＝550 nm，
2 1
r r ＝
500 550
500 520
－
－ ＝ 5
2 r1：r2＝2：5
如圖 6 所示，一光束以入射角 從 P 點射入一正方形玻璃磚，且此光束 由紅光與藍光組成，則當光束由上方離開玻璃磚後，下列敘述哪些正 確？（應選兩項）
行進方向相對於第一次入射光方向向左偏折 行進方向相對於第一次入射光方向向右偏折 行進方向相對於第一次入射光方向並不偏折
表 1
星 系
l
0（nm）l（nm） v r
甲500 520 v
1r
1乙
500 l
2v
2r
2丙
500 540 v
3r
3圖 6
紅光在藍光的左邊 紅光在藍光的右邊
答案：
解析：經過玻璃磚時，紅光速度快，折射角大，在藍光的右邊，而根據色散現象，離 開玻璃磚後紅光及藍光行進方向均應向左偏折。
下列有關光與電子的敘述，哪些正確？（應選三項）
光是一種電磁波，電子的物質波是一種機率的概念 光與產生物質波的電子一樣具有粒子性
光波可以在真空中傳播，但物質波不能存在於真空中 電磁波與物質波的波速均為光速
電磁波與物質波均有干涉與繞射現象
答案：
解析： 物質波可存在於真空中。
物質波不為光速。
第貳部分（占 40 分）
說明：第 題至第 題，每題 4 分。單選題答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零 分計算；多選題每題有 n 個選項，答錯 k 個選項者，得該題（n－2k）∕n 的分數；
但得分低於零分或所有選項均未作答者，該題以零分計算。
有三個質量分布均勻的 A、B 與 C 球，質量分別為 m、m 與 2m。三球被固定於一直線上，
相鄰兩球之間的距離皆為 d，如圖 7 所示，若僅考慮萬有引力，下列敘述何者正確？（重 力常數為 G）
圖 7
A 球因 B 球的隔絕，無法受到 C 球萬有引力的作用，因此 A 球所受的合力量值為 2
2
d Gm
A
球同時受到B
、C
兩球的萬有引力，其所受的合力量值為 22d 2 Gm 3
B 球同時受到 A、C 兩球的萬有引力，其所受的合力量值為零 B 球同時受到 A、C 兩球的萬有引力，其所受的合力量值為 2
2
d Gm 3 C 球同時受到 A、B 兩球的萬有引力，其所受的合力量值為 2
2
d 2 Gm 3
答案：
解析： 萬有引力是超距力，A 球同時受到 B、C 兩球的萬有引力，其合力量值為 FA，取向右為正 FA＝
2 2
d
Gm ＋ 2
d 2
m 2 Gm
）
（
）
（ ＝
2 2
d 2 Gm 3 B 球所受合力量值為 FB
FB＝ 2 d
m 2 Gm（ ）
－ 2 2
d Gm ＝
2 2
d Gm C 球所受合力量值為 FC
FC＝－ 2 d
m 2
Gm（ ）－
d 2
2 m 2 Gm
）
（
）
（ ＝－
2 2
d 2 Gm 5
負號代表合力方向向左，量值為
2 2
d 2 Gm 5
一個質量為 4 公斤的木塊，以初速度 5 公尺∕秒於水平面上向右運動（取向右為正），受到一 個量值為 6 牛頓、方向向右的水平推力作用，該力作用於該木塊 2 秒鐘後推力消失，設木 塊與水平面之間的動摩擦係數為 0.2，重力加速度 g＝10 公尺∕秒2。有關於推力作用的 2 秒鐘期間內，下列敘述何者正確？
木塊的加速度為 1 公尺∕秒2 木塊的位移為 9 公尺
木塊 2 秒末的速度為 3 公尺∕秒 木塊的動量變化為 12 牛頓．秒 木塊 2 秒末的動量為 12 牛頓．秒
答案：
解析： 根據牛頓第二運動定律 F＝ma
6＋〔（－40）×0.2〕＝4a a＝－0.5（公尺∕秒2） 等加速運動，S＝v0t＋
2
1 at2＝5×2＋
2
1 ×（－0.5）×22＝9（公尺）
末速度 v＝v0＋at＝5＋（－0.5）×2＝4（公尺∕秒）
Δ＝Δt＝（－2）×2＝－4（牛頓．秒）
末動量 p＝mv＝4×4＝16（牛頓．秒）
承 題，2 秒鐘之後推力消失，木塊水平方向僅受動摩擦力作用，最後停了下來。有關於木塊 由最初 5 公尺∕秒的初速度到最後停下來，整個運動過程期間，下列敘述何者正確？
水平推力對木塊作功 30 焦耳
水平推力消失後，木塊再位移 6 公尺停下來 動摩擦力對木塊作功－104 焦耳
整個過程是一個等加速運動
整個過程，淨力對木塊作功 50 焦耳
答案：
解析： 承 題，位移 S＝9 公尺
水平推力對木塊作功 W＝FS＝6×9＝54（焦耳）
水平推力消失後，木塊僅受動摩擦力作用 fk＝ma －8＝4a a＝－2（公尺∕秒2）
等加速運動，v2＝v02＋2aS 0＝42＋2×（－2）×S S＝4（公尺）
動摩擦力對木塊作功 W＝k．＝－8×（9＋4）＝－104（焦耳）
推力消失前與消失後，木塊加速度不同，故全程而言，不是等加速運動。
功能定理：W＝ΔK＝0－
2
1 mv02＝－
2
1 ×4×52＝－50（焦耳）
一個質點作等速圓周運動，圓周半徑為 2 公尺，週期為 4 秒。質點於第 1 秒末的瞬時速度量值 為 v1，第 1 秒內的平均速率為 v2，第 1 秒內的平均速度量值為 v3，則 v1：v2：v3 為何？
1：1：1 1：1： 2 p：2 2：p p：p：2 2 1：p：2 2 答案：
解析：等速圓周運動的瞬時速度量值等於瞬時速率，也等於任何時間內的平均速率，因此 v1＝v2＝
T 2pr
＝ 4 2 2p
＝p（公尺∕秒）
第 1 秒內，質點經 4
1 個週期在圓周上有 90° 的角移，其位移量值 Δr＝2 2 公尺，如右圖所示。
故平均速度量值 v3＝ t r
＝ 1
2
2 ＝2 2 （公尺∕秒）
∴v1：v2：v3＝p：p：2 2
將一物體以初速度 40 公尺∕秒自地面鉛直上拋，若不計空氣阻力，設地面的重力位能為零。
該物體的重力位能 U 與動能 K 之比值與時間 t 的關係圖較接近下列何圖？（重力加速度 g
＝10 公尺∕秒2）
答案：
解析：v＝v0＋at 0＝40－10t t＝4（秒）
v2＝v02＋2aS 0＝402－2×10×H 最大高度 H＝80（公尺）
力學能 E＝mg×80
拋體具有對稱性，整理如下表 時間 t 位移 S 重力位能 U 動能 K
K U
t＝0
t＝8 0 0 mg×80 0
t＝1
t＝7 35 mg×35 mg×45 9 7 t＝2
t＝6 60 mg×60 mg×20 3
t＝3 75 mg×75 mg×5 15
t＝5
t＝4 80 mg×80 0 ∞
以 選項較為接近答案。
月球原本繞地球作等速圓周運動，若後來月球受到小行星的撞擊而進入另一個較外側的軌道，
軌道半徑變大，仍作等速圓周運動，小行星撞擊月球後直接附著在月球表面上，以月球後 來的軌道與原來的軌道相比較，下列敘述哪些正確？（應選兩項）
速率變小 速率變大
加速度量值變大 公轉週期變大
因月球質量變大，其軌道半徑立方與公轉週期平方的比值變大
答案：
解析： 萬有引力提供月球作圓周運動的向心力， 2 r GMm ＝
r
mv2 v＝
r GM v 與 r成反比關係，因此半徑 r 變大，則速率 v 變小。
根據萬有引力定律及牛頓第二運動定律， 2 r
GMm ＝ma a＝ 2 r GM
因為半徑 r 變大，故向心加速度 a 變小。
公轉週期 T＝
v 2pr
承 ，若半徑 r 變大，且速率 v 變小，則公轉週期 T 變大。
2 r GMm ＝
r mv2 ＝
r m （
T 2pr
）2 得到 2
3
T
r ＝ 2
4 GM
p T
r3 比值與月球質量 m 無關，該比值不變。
光滑桌面上，有質量分別為 2 kg 及 4 kg 的 A、B 兩球，各以 速度 4 m∕s 與－2 m∕s 迎面對撞，進行正面一維彈性碰撞，
如圖 8 所示（取向右為正）。下列敘述哪些正確？（應選 三項）
碰撞前，A 球與 B 球的總動量為零 碰撞後，A 球與 B 球的總動量不為零 碰撞前，A 球與 B 球的總動能為 24 J 碰撞後，A 球與 B 球的總動能為 24 J
碰撞後，A 球與 B 球的速度分別為－4 m∕s 與 4 m∕s
答案：
解析： 碰撞前：總動量 ＝A＋B＝2 kg×4 m∕s＋4 kg×（－2 m∕s）＝0
A、B 兩球進行碰撞，系統不受外力作用，遵守動量守恆律，故碰撞後總動量為零。
碰撞前：總動能 K＝
2
1 mAvA2＋ 2
1 mBvB2＝ 2
1 ×2×42＋ 2
1 ×4×22＝24（J）
圖 8
兩球進行彈性碰撞，碰撞前後系統總動能守恆，故碰撞後系統總動能仍為 24 J。
碰撞後：總動能 K'＝
2
1 mAvA'2＋ 2
1 mBvB'2＝ 2
1 ×2×42＋ 2
1 ×4×42＝48（J）
不遵守總動能守恆。
一雜技演員在表演時，用手向上拋球，他以間隔 0.8 s 的時間在同位置連續拋出兩球，當第一 顆球在離拋球點高度 1 m 的 P 點時，第二顆球也剛好在 P 點，將球的運動看作是鉛直方向 的運動且忽略空氣阻力，則球到達的最大高度與拋球點相距多少？
（重力加速度 g＝10 m∕s2）
0.8 m 1.25 m 1.8 m 3.2 m 5 m
答案：
解析：最高點下降到 P 點需時 0.8÷2＝0.4（s）
最高點與球相距 H＝
2 1 gt2＝
2
1 ×10×0.42＝0.8（m）
最高點與拋球點的距離為 0.8＋1＝1.8（m）
有兩個木塊質量均為 m，以輕彈簧聯結。今施力 F1 向左拉木塊，不 計木塊與地面間的摩擦力，使其產生的加速度為 g，則彈簧伸 長量為 a，如圖 9 所示。若施力 F2 將兩木塊向上拉起離地，使 其產生的加速度亦為 g 時，則彈簧伸長量為 b，如圖 10 所示。
下列敘述哪些正確？（g 為重力加速度）（應選兩項）
施力量值比 F1：F2＝1：1 施力量值比 F1：F2＝1：2 彈簧伸長量比 a：b＝2：1 彈簧伸長量比 a：b＝1：1 彈簧伸長量比 a：b＝1：2
答案：
解析： F1＝2mg
F2－2mg＝2mg F2＝4mg ∴施力量值比 F1：F2＝1：2 伸長量為 a 的彈簧彈力為 mg，a＝
k
mg ；伸長量為 b 的彈簧彈力為 2mg，b＝
k mg 2
∴彈簧伸長量比 a：b＝1：2
高爾夫球賽中，一選手揮桿擊球，桿頭以速率 v 向右撞擊靜止的高爾夫球。若桿頭與高爾夫球 間的碰撞視為彈性碰撞，且球桿桿頭質量約為高爾夫球的兩倍，下列有關兩者碰撞的敘述
，哪些正確？（應選三項）
若是一維碰撞，碰撞後桿頭靜止，球以速率 v 向右運動 若是一維碰撞，碰撞後桿頭以速率
3
v 向右運動
若是一維碰撞，碰撞前後兩者的速度變化量量值相等，但方向相反 不論是否為一維碰撞，碰撞前後兩者的動量變化量量值相等
不論是否為一維碰撞，碰撞前後兩者的動能和相等
答案：
解析： 等質量的兩物體正面彈性碰撞，碰撞後兩物體的速度才會交換。
v桿'＝
m m 2
m m 2
＋
－ v＝
3
1v（向右），v球'＝
m m 2
m 2 2
＋
v＝
3
4 v（向右）
圖 9 圖 10
彈性碰撞前後總動量守恆，故兩者的動量變化量量值相等，但因質量不同，故兩者的速度變化量 不相等。
彈性碰撞前後總動能不變。
