Assignment 1

First Semester 1435‐1436H King Abdul Aziz University  

 

 

Nonparametric Statistics  Course Faculty of Science  

 

 

Stat 453 Department of statistics‐Girls Campus  

 

 

Assignment 1

   

Name:………..

ID:………..

 

Section:………..

 

Marks:……….

 

     

The deadline: 27/12/1435 (21/10/2014)  

   

1‐  Of 16 cars inspected during a safety campaign, 6 were found to be unsafe. Test the  hypothesis that less than 10% of the cars in the popula on are unsafe.  

       Use α=0.05, 0.51, 0.8. 

 

2‐ In ques on 1, what is a 90% confidence interval for the true propor on of unsafe  cars in the population? 

 

3‐ Use the binomial formula to find the exact p‐value when the null hypothesis is  : 0.3   and the alternative hypothesis is  : 0.3, and 3 successes are  observed in 25 independent trials. Then use the large sample approximation to find  the approximate p‐value using a binomial test.  

 

4‐ Under simple Mendelian inheritance a cross between plants of two particular  genotypes may be expected to produce progeny one‐fourth of which are "dwarf" 

and  three‐fourths  of which  are  "tall".  In  an  experiment  to  determine  if the  assumption of simple Mendelian inheritance is reasonable in a certain situation, a  cross results in progeny having "243 dwarf" plants and "682 tall" plants. If "class 1" 

denotes "tall", then 3/4=P* and T equals the number of "tall" plants. The null  hypothesis of simple Mendelian inheritance is equivalent under the model to the  hypothesis. Use two tailed binomial test, α=0.05.  

   

5‐ Out of 20 recent takeover a empts, 5 were successfully resisted by the companies  being  taken  over.  Assume  these  are  independent  events,  and  estimate  the  probability of a takeover a empt being successfully resisted. That is, find a 95% 

confidence interval. 

a) Use Table A4 to find the exact confidence interval 

b) Use the standard normal tables to find the approximated confidence interval   

 

6‐ A random sample of tenth‐grade boys resulted in the following 20 observed weights  142    134    98     119    131    103    154    122    93     137 

86      119    161   144    158    165    81      117    128   103  Test the hypothesis that the median weight is 103. Use α=0.05. 

   

7‐ In ques on 6 find an approximate 90% confidence interval for the median. What is  the exact confidence interval? 

 

8‐ The reaction time before lunch was compared with the reaction time after lunch for  a group of 28 office workers. Twenty‐two workers found their reaction time before  lunch was shorter, and two could detect no difference. Is the reaction time after  lunch significantly shorter than the reaction time before lunch?     Use lower tailed   test with α=0.05. 

   

9‐ Use the data in the following table to test the null hypothesis      :   versus the alternative hypothesis : , α=0.05. 

X  174  191  188  182  201  188 

Y  165  186  183  178  203  181 

event  ‐  ‐  ‐  ‐  +  ‐