Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

Mã đề 101 Trang 1/6 SỞ GD&ĐT Cà Mau

Trường THPT Phan Ngọc Hiển (Đề có 6 trang)

KIỂM TRA HKII, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán – khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ... Lớp: ... Mã đề 101 Câu 1. Đạo hàm của hàm số y=log ( 1)3 x− là

A. y′ =_{2ln 3}¹ . B. ¹ ( 1)ln 3 y′ = x

− . C. y′ = ^x_{ln 3}−¹. D. y^{′ = 1}₋₁ x . Câu 2. Cho hàm số ^y=

(

^2x2−1

)

¹². Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x=3 bằng

A. 17 . B. 7. C. 7. D. 3.

Câu 3. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a≠1 và log_ab=2, giá trị của ^log_a²

( )

^ab2

bằng A. ¹

2. B. ³

2. C. 2. D. ⁵

2. Câu 4. Cho hàm số f x

( )

=x²+4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

∫

f x x x

( )

d = ³+4x C+ ^{. B.}

∫

^{f x x x}

( )

^{d = 2+4x C+ .}

C.

∫

f x x

( )

d =2x C+ ^{. D.}

∫

^{f x x}

( )

^{d = x}₃^{3 +4x C+ .}

Câu 5. Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′^{( )}=

(

x−⁵

)(

x−¹

)

^{2 302 ,}∀ ∈x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. ¹. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 6. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^3x, y=0, x=0 và x=1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:

A. ^{1 9 2}

0

e d^x x

π

∫

^{. B. 1 6}

0

e d^x x

π

∫

^{. C. 1 6}

0

e d^x x

∫

^{. D. 1 3 2}

0

e d^x x π

∫

^.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M

(

^{1;1; 1}−

)

và vuông góc với đường

thẳng : ^{1 2 1}

2 2 1

x+ y− z−

∆ = = có phương trình là

A. 2x+2y z+ + =3 0. B. x−2y z− =0. C. 2x+2y z+ − =3 0. D. x−2y z− − =2 0. Câu 8. Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ + =z 2 0. Khi đó z1 + z2 bằng

A. 2 2. B. 2. C. 2. D. 4.

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=2x³−3x²+1 trên đoạn [ 3;3]− .

A. M = −175. B. M = −80. C. M =28. D. M =81.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A

(

1;0;0 ,

) (

B 1;2;0 .

)

Xét điểm C thuộc trục Oz, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. ^{2 3}

3 ⋅ B. ^{2 5}

5 ⋅ C. ⁵

5 ⋅ D. ³

3 ⋅

Câu 11. Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh bằng

A. 30 B. 8!. C. 12. D. 15

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P ^{: 2}x+³y z+ + =^{2 0}. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của

( )

P ?

A. n4

(

2;0;3

)

. B. n3

(

2;3;2

)

. C. n2

(

2;3;1

)

. D. n1

(

2;3;0

)

. Câu 13. Cho cấp số cộng

( )

u_n với u₁=7 và công sai d =4. Giá trị của u₂ bằng

A. 28. B. ⁷

4. C. 3. D. 11.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3^x<7 là

A.

(

−∞;log₇3

)

B. log

(

₃7;+∞

)

C.

(

−∞;log₃7

)

D.

(

−∞;log37

]

Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt cầu

( )

S x: ²+y²+ −z² 4 5 0z− = có diện tích bằng

A. 36π. B. 12π. C. 9π. D. 18π .

Câu 16. Cho hàm số y f x( )có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1). B. (;0). C. (1;). D. ( 1;0) . Câu 17. Cho hình lập phương ABCD A B C D^{⋅ ′ ′ ′ ′} (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng

AC vàA D' bằng

A. 30^. B. 60^. C. 90^. D. 45^.

Câu 18. Biết

∫

⁵

( )

⁼

2

f x dx 4 và

∫

⁵

( )

⁼

2

g x dx 1. Khi đó:

∫

^5_

( ) ( )

^{− }_

2

2f x g x dx bằng:

A. ²¹. B. 7. C. ². D. 9.

Câu 19. Cho tích phân²

0

( )d 11 f x x=

∫

. Tính tích phân ²

[ ]

0

10 ( ) 8 df x + x

∫

^.

A. 94. B. 118. C. 126. D. 127.

Câu 20. Hàm số F x

( )

=e^5x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. f x₃

( )

=5e^5x B. f x₂

( )

=e^x5 C. 4

( )

1 ⁵ 5e ^x

f x = D. f x₁

( )

=e^5x

Mã đề 101 Trang 3/6 Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a² và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 6a³. B. 3a³. C. 2a³. D. a³.

Câu 22. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. y= − +x³ 3x. B. y x= ³−3x. C. ¹ 2x 2 y x

= − +

− . D. y x= ⁴−2x². Câu 23. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm f x′

( ) (

= x+2

)(

x−5 ,

)

∀ ∈x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

−∞;2

)

B. 5;

(

+∞

)

C. 2;5

(

−

)

D.

(

−∞ −, 2

)

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn ³

( )

^{z i+ − −}

(

^{2 i z}

)

^{= +3 10i}. Mô đun của z bằng

A. . B. ⁵. C. 3. D. 5.

Câu 25. Cho số phức z= −1 10i, số phức (9 1)i− z có số phức liên hợp là

A. 89+i. B. − +91 i. C. 89−i. D. − −91 i.

Câu 26. Cho khối chóp có diện tích đáy B=2a² và chiều cao h a= . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. ^{1 3}

3a . B. a³. C. 2a³. D. ^{2 3}

3a .

Câu 27. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng

A. ¹²⁸

143. B. ⁷¹

143. C. ⁷²

143. D. ¹⁵

143.

Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 và độ dài đường sinh l=3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 75π. B. 25π. C. 30π. D. 15π

Câu 29. Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z= − +4 3i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm trên hình vẽ?

A. Điểm A. B. Điểm D. C. Điểm C . D. Điểm B.

Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy r=2 và độ dài đường sinh l=7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 14π. B. ¹⁴₃π . C. 28π. D. ⁹⁸₃π

. 3

x y

4 4

3 B 3

C

D 4

3 A

O

Câu 31. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. −2 . B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 32. Cho hai số phức z1 = +3 2i và z₂ = −1 i. Số phức z z₁− ₂ bằng

A. 2 3i+ . B. 2+i C. − −2 3i. D. 2 3i− .

Câu 33. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên . Gọi Slà diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( )

, 0, 1, 2

y f x y= = x= − x= (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ¹

( )

²

( )

1 1

S f x dx f x dx

−

=

∫

+

∫

^{. B. 1}

( )

²

( )

1 1

S f x dx f x dx

−

= −

∫

+

∫

^.

C. ¹

( )

²

( )

1 1

S f x dx f x dx

−

= −

∫

−

∫

^{. D. 1}

( )

²

( )

1 1

S f x dx f x dx

−

=

∫

−

∫

^.

Câu 34. Trên tập hợp các số phức, xét phương trìnhz²+2az b+ ²+ =2 0(a b, là các tham số thực).

Có bao nhiêu cặp số thực

( )

a b, sao cho phương trình đó có hai nghiệm z z1, 2 thỏa mãn

1 2 2 3 3

z + iz = + i?

A. ¹. B. 3. C. ². D. ⁴.

Câu 35. Với a là số thực dương tùy ý, log 7a7

( )

là

A. 1+a. B. 1 log− ₇a. C. a. D. 1 log+ ₇a. Câu 36. Số phức z= −7 4i có phần ảo bằng

A. −7. B. 4. C. −4. D. 7.

Câu 37. Cho tích phân¹³

9

( )d 6 f x x=

∫

. Tính tích phân ⁹

13

5 ( )df x x

∫

− ^.

A. 30. B. −11. C. −30. D. 1.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

2;1; 2−

)

và mặt phẳng

( )

P :3x−2y z+ + =1 0. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với

( )

P là

A. 3x−2y z+ + =2 0. B. 2x y+ −2 9 0z− = C. 2x y+ −2 9 0x+ = . D. 3 2x− y z+ − =2 0.

Mã đề 101 Trang 5/6 Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số y=(x+9) ⁷.

A. D=(9;+∞). B. D= −∞ −( ; 9). C. D= − +∞( 9; ). D. D=\{ 9}− . Câu 40. Tập nghiệm của phương trình log4

(

x²−9

)

=2 là

A^.

{

^{− 17; 17}

}

^B.

{ }

^{5 C.}

{

^{− 7; 7}

}

^D.

{

^−5;5

}

Câu 41. Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x=

( )

có đồ thị hàm số f x^'

( )

như hình vẽ . Có tất cả bao nhiêu giá trị tự nhiên của tham số m để hàm số^{g x}

( )

^{= f}

(

^{1 2− x x− 2 + −m 2024}

)

có đúng 4 điểm cực đại.

A. 2023 B. 2026 C. 2025 D. 2024.

Câu 42. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞) ?

A. 1

5

log

y= x. B. 1

2

log

y= x. C. y=log3x. D. y=log_0,6x. Câu 44. Cho hàm số bậc bốn y f x=

( )

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành Ox là

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

1;1;2

)

và B

(

3;1;0 .

)

Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.

(

1;0; 1 .−

)

B.

(

2;0; 2 .−

)

C.

(

2;1;1 .

)

D.

(

4;2;2 .

)

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( ) (

S : x−2

) (

² + y+1

) (

²+ −z 3

)

² =4. Tâm của

( )

S có toạ độ là

A.

(

2; 1;3−

)

. B.

(

4; 2;6−

)

. C.

(

−4;2; 6−

)

. D.

(

−2;1; 3−

)

. 4

r= h=2

8π 8

3

π 32

3

π _32π

Câu 47. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên . Biết hàm số F x

( )

là một nguyên hàm của f x

( )

trên  và F

( )

3 6, 8 13.= F

( )

= Tích phân ⁸

( )

3

f x dx

∫

^bằng

A. 7. B. 19. C. −7. D. 5.

Câu 48. Cho tứ diện ABCD có AD⊥

(

ABC AC AD

)

, = =2,AB=1 và BC= 5. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng

(

BCD

)

.

A. ²

= 2

d . B. ⁶

= 2

d . C. ⁶

= 3

d . D. ^{2 5}

= 5

d .

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

1;1; 2−

)

và B

(

2;2;1

)

. Vectơ AB

có tọa độ là A.

(

− − −1; 1; 3

)

B.

(

3;1;1

)

C.

(

1;1;3

)

D.

(

3;3; 1−

)

Câu 50. Cho hàm số y ax b( , , ,a b c d cx d

= + ∈

+  có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

A. x=1. B. x=3. C. x=0. D. x= −1.

--- HẾT ---

Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

000 A B B C B D D B C A C B A D B B A

101 B A D D C B C A C B D C D A B B C

102 B A A C A A D B A A A C B A B C B A

103 C B A A C B D D D A D B D A A D C

104 A D A C D B A D A C B B B D D A C

Đề\câu 000 101 102 103 104

1 B B C A

2 B A A B D

3 B D B A A

4 C D A A C

5 B C C C D

6 D B A B B

7 D C A D A

8 B A D D D

9 C C B D A

10 B B A A A

11 A D A A D

12 C C A C C

13 B D C D B

14 A C B B B

15 D A A D B

16 B A B A D

17 B B C A D

18 B B B D A

19 A C A C C

20 C A C B A

21 D A B A A

22 B B C A D

23 B C A A D

24 C B D A A

25 B B C A B

26 C D D B B

27 C A B B A

28 D A A D A

29 B D D A D

30 C A A A A

31 B B A C A

32 C A A D A

33 B D D B A

34 B B B A D

35 A D B C B

36 A C C B A

37 B A B A A

38 B D A B B

39 D C D C B

40 C A D C C

41 D A B D D

42 B C D C A

43 B C B C A

44 C A D D A

45 C C D B C

46 C A A C C

47 D A B A B

48 C C B D C

49 C C D C B

50 A B A B D

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C D B C B C C D B C B C B B A A B B D C

A B B B D A A D A B A D B D C A D C A

C C D C D B D A A A D B B C B A D D

B A A A A A B B A C D B A C B A B C C

A A D D A B A A A A A A D B A A B B C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B B C C D C C A

A C C A C A A C C B B D B D D A B B D A D C C D B C A D C B D A A A C C B C B D