He so khuyéch dai mò men B2 trong càu kìén thép chju nén uon theo tièu chuàn AISC
Momen amplification factor B2 in the compresssion and bending stee! member according to AISC standard
Tom tat Bài bào trình bay c0sói|y thuyét xàc dinh he so khuyédi dai mò men B^ khì tình toàn cau kìén thép chju nén uón theo tiéu chuan AISC. He só này dUtfc minh hoa bang mot vi du tình toàn de
flit ra cac nhan xét.
Tir khóa He SÒ khuyéch dai mòmen, AISC, uón, nén
Abstract This paper presenb the theoretical basìs for determmmg the momen amplification factor B2 when calculating the compression and bending steeI membei according to AISC specifications. This factor is illusfrated by a cakulated example to derive the comments.
Keywords: Momen amplification factor, AISC, bending, compression
ThS. Vu Quang Duén Khoa Xày difng, Tnrdng Dgi hqc Kién trùc Ha NQI Email vq>
Vù Quang Duan
1. Dat vàn de
Trong càu kipn thép chju nèn uón, mó men uón bàc hai có già trj lón hon so vói mò menngo^iiycdptvào hai dàu càu kién. Hién fu'p'ngfang mómen khi chuyén vj ngang hai dàu càu kièn khòng dèi gpi là hipu ùng P - 5 và khi xét dén chuyén vj ngang hai dàu càu kièn gpi là hiéu ùng P - A. Tiéu chuàn AISC xét dén hipn tupng fàng mó men do hiéu ùng P - 5 bang hp só khuyéch dai mò men BI và do hipu ùng P - A bang he só khuyéch dgi mò men 63. He só B, dà du-oc trinh bay frong [1]. Trong bài bào này frinh bay co sò ly thuyét xàc djnh hp só khuyéch dai mó men B2.
2. Co- s a ly thuyét
Du'ó'i tàc dung cCia tàì frong ngang, mpt khung giàng sé chóng lai lai ngang bang he giàng và chuyén vj ngang sé có già trj nhò. Do dò mò men uón bàc hai do chuyén vj ngang A (hìèu ùng P - A) có thè bò qua Tuy nhièn, khung khòng giàng phài d y a vào khà nàng chiù uòn cùa còt và dàm de khóng che chuyén vj ngang Do dò, dai vó'i khung khòng giàng, càn xét dén hièn tu-ong tàng mò men bàc hai do chuyén Vj ngang lón. Khung khòng giàng càn thiét ké dàp ùng càc yèu c:àu sau:
(1 ) Bù khà nàng de chju tài dùng, bò qua hièu ùng ngang trù mot sè tru'ò'ng hgp hiém gap nhu" fai khòng càn bang hoàc so dò két càu khóng dói xùng;
(2) Dù khà nàng ehm tài trong ngang (nhu' fai gió và tài dòng dàt) Mò men do tài ngang gay ra sé bao góm mó men bàc nhàt do phàn tich dàn hèi cpng vó'i mò men bàc hai do hièu ùng P - Agày ra;
(3) Dù dò cùng ngang de dàm bào chuyén vj tuong dÓi giùa càc tàng và toàn bó khung nàm trong giò'ì han cho phép.
Theo hinh 1 phu'ong trinh càn bang do hìèu ùng bàc nhàt:
Chuyén vj ngang bàc nhàf A,u do tèng tài trpng dùng I P ^ gay ra, Mó men do tài dùng HULB sè tàng thém mot lu'gng IPuAiu. Khi dò tèng mó men sè là HjLs + SPuAm, chuyén vi ngang tu'ong dói sé fàng mpt lu'gng A2U khi két càu d?t dén trgng thài càn bang ùng vó'i vi tri cuòi cùng, nhu trén hinh 1 b.
Phu'ong trình càn bang mó men cuòi cùng (bao gèm hiéu ùng P - A) sé là:
B2(M,„ + M„^) = H„L3+SP„D2„
trong dò B2 là he so khuyéch dpi mò men và IWi,,, M ^ Thay cóng thùc (1 ) vào cóng thùc (2) ta có:
_ _H„u + i;p„D„,
°2
n b$c nhat
H„L,
(2)
(3) T u hinh 1 và dùng he só ty le n, dàt
A„=nH. (4) Tal ngang khuyéch dai tu'ong du'óng trong hinh 1b sé là tóng mÒ men chia cho L^,
xàc djnh fheo cóng fhùc:
Tài ngang fuong du-ong ="„"*" — • (5) Khi dò' '
^2u=n (tài ngang tu'ong du'óng) = h| H^
Thay bàngAiu=r|Hi,'
SR.A,.
D2u=D,u + D1.2PD,,
(6)
41
KHOA HOC & C Ó N G N G H E
„."4^
+.
(1)
(2)
© r
/ / / / /
@
r^
/
EP„ Le- (b) Phàn tich bàc hai (a) Phàn tich bàc nhat
Hinh 1. Lu'c tac dung lén còt trong mot tang cùa nhà khung nhieu tàng Tùdótìmdu'gcAau:
Thay còng fhùc (8) vào còng thùc (3) fa có'
1-SP,^^^
Huk (g) Chù y ràng H^ trong cóng fhùc (9) là tèng tài ngang tàc
dyng lén tàng Khi phàn fich bàc nhàt là dàn hói, chuyén vi A,u và lyc Hu là do tài tinh foàn gay ra, tì sè A,u/ Hy do tài tinh toàn gay ra và Ai / H do fai fièu chuàn gay ra là nhu' nhau
Néu dùng phyyng phàp khuyéch dgi mó men fhi tèng mò men xàc d]nh theo còng fhùc:
M, =B,M„, + B2M„ ,.,Q, Trong dò yèu càu hai phàn tich dàn hòi bàc nhàt: phàn fich
tàc dyng cùa tài dùng de có mò men M„i và hp só khuyéch dai tu'ang ùng B, và phàn tich tàc dyng cùa tài ngang dà co mó men M,, và hp só khuyéch dai toong ùng 82. He só B, dà dugc trình bay trong [1].
He só khuyéch dai B2 du'oc trình bay frong [3] là:
R = _ ^
1-2Pu SP„
hogc:
1 - S P -
" 2 H L
(11)
(12)
I H là tóng tài trpng ngang frong tàng gay ra ; L là chièu cao tàng;
Re ià lyc nén tói hpn 0\e 3. Vi du minh hoa
Kièm tra khà nàng chiù lyc cùa cót tìét dièn W14x145 frong khung mpt nhip nhièu fàng nhy trèn hinh ve. P là tèng tal tnang tàc dyng vào còt, w là tài phàn bó dèu Uén dàm và H là tóng tài gió tàc dung vào mùc tàng. Vàt lièu là thépA36, dùng phu'ong phàp thiét ké hp só tài trong và cuòng dg.
Tinh toàn.
a) Xàc dinh fai tinh toàn theo hai tó hgp sau Tò hgp 1: Tinh tài và hoat tài Pu= 1,2.1023+1,6.409= 1882 KN W, = 1,2.7.3 +1,6.21,9 = 43,8 KN/m Tè hop 2- Tinh fai, hoat tài và fai gió Pu = 1,2.1023 +0,5.409 = 1432 KN W„ = 1,2.7,3 +0,521,9 = 19,7 KN/m
b) Phàn fich dàn hói bàc nhàf. IVló men tinh foàn di/^c xàc dinh fheo phu'ong phàp khuyéch dpi mó men. Tó hop 1 gay ra mò men có bièu dò rìiìu hình 3.a, fó hgp 2 gay ra mò men có bièu dò nhy hinh 3.c và 3.d
e) Khà nàng chiù lyc cùa cpt. Né só chiéu dai tinh foàn K, frong màt ptiang khung du'gc xàc óinh theo hình 6.9.4 tài lipu [2] nhu sau:
Trong dò IPy là tong tài trpng dùng tinh toàn frong fàng có chuyén vi ngang;
Aoh là chuyén vi ngang cùa tàng dang xét dyói tàc dyng cùa tàì dùng tinh toàn khi có cà fai trpng ngang tinh foàn hoàc du'ól fàc dyng cùa tài dùng tièu chuàn khi co cà tài trgng ngang fiéu chuàn.
G,™n =
(Il/L),„
• 2(1/4) _ 1,41/8,5 Gouoi = 1 (Hai chàn còf lièn ket ngàm) Tra hình 6.9.4 tài lipu [2] du'gc K, = 1,57 Theo phyong y, cót lièn két khóp ò dinh và chàn nén Ky = 1, do dò.
K,L, _ 1,57.4.12 _ r. 1,93 K ^ _ 1 . 4 . 1 2 ,
r„ ~ 1,21
= 38,7
42
TAP CHI KHOA HOC K I È N T R Ù C - X A Y DUTIGJ 1882 kN 18B2 kN J 43.8 kN/m i / i l i t i i - n - T
240,2 77,4
(a) TTnh tài và hoat tàì ( 1432 kN 1432 kN (
19.7 kWm
H
^ -
(_i 1 1 t t 1 I 1 j
H
35,3 17,6
P = 1D23kN (TTnh tal) - 409 kN (Hoat fai) w = 7,3 kN/m (TTnh tài)
= 21,9 kN/m (Hoat tài) H = 347 kN (Tal grò)
Hinh 2. Tang (]u'dì cùng cùa khung trong vi du minh hoa
19.7 kN/m i i i i i W i i i
(b) TTnh tài, hoat tài và tài gió
-^
(e) Phàn khóng djch chuyén ngang Hinh 3. Noi lu'c do phàn tich dàn hòi b^c nhat
/ 283,7
/
/610,8
66,8 kN 66,8 kN ' (d) Phàn dich chuyén ngang
% F„ =194432,2 KN/ m^ (Tra bang 5 fai lièu [2])
% Pn = <Pc F^Ag = 194432,2.0,0275 = 5346,9 KN/ m' Kièm tra
P„ _1432 + 66.8-H9,7.4,25 (p,P„~ 5346,9 Dùng còng thùc 12.10.1 tài lièu [2].
d) Ành hu'óng cùa dàm. Chièu dai tinh toàn L^ = 4m M = F Z , =248212,8.7,38/12 = 1058,66 KNm
= 0,3 > 0 , 2 -
300 12
" ^ ' 7248212,8 1,21 = 5,06m
= 7,1<?.p=10,£
Vày tiét dién ià "compact" và twl^ = Mp = 1058.7 KNm.
*M„=0.9 1058,7=952,8 KNm.
e) Hp só khuyéch dai mò men B,
Do khung là khóng giàng nén lày K, = 1. Theo phu'ong trong mgt phàng khung:
K,L. _ 1.4.12 _ r, ~ 1,93
C„ = 0 , 6 - 0 , 4 ( M , / M ; ) = 0,6-0,4(17,6/35,2) = 0,4 P . - ^ - ^•^•".2.10-.0,0275 __3ggg„^^
^ (KL/r)^ 24,6'
Do U = 4m < Lp = 5,06 nén M^ = Mp.
Kiém tra fiét dièn W14x145 là "compact" hoàc "non compact"
b, _ 400 2t, ~ 2.27,7
(Bang 9.6.1 tài liéu [2]) -> Dat.
= 24,6
1-P„/P^ 1-1582,5/89890 ' Khi Bi nhó hon 1 thi mò men khuyéch dai frong cót ó hinh 3c nhó hon mó men dàu dàm, Dùng BilVl^, = 35,2 KNm. Tài tinh toàn P^ frong cóng fhùc tinh B, bang tài frong hinh 3.c.
f) He só khuyéch dgi mò men B; cho két càu trong hinh 3.d. Tóng tài tinh foàn do càc cót trong mot tàng chiù là'
2;p„ =2.1432 + 19,7 8,5 = 3031,5KN
SÓ 27 - 2017
43
KHOA HOC & CÓNG NGHE
Lyc t6i han Ole-
_ n ' EA, _ 3,14' 2.10'.0,0275 _
• " ( K U r f 38,7' và Y,K = 2.36312 = 72624 KN Vày he só khuyéch agi mò men Bj là:
= 1,04
Vpy fiét dipn W14x145 dàm bào chju lyc.
4. Nhàn xét
Trong tiéu chuàn AISC trinh bay hai phuang phàp de xél dén hiéu ùng P - A là phu'ong phàp khuyéch dpi mòmenvà phu'ong phàp phàn tich bpc hai He só khuyéch dai mò men B2 duoc xày dung trèn co só ly thuyét nèn de àp dgng và thu^n fièn cho tinh toàn fhù cóng. Vi du cho thàyvipc tinh toàn là don giàn, khói lifong tinh toàn là khóng nhiéu./.
^-^PJJ^P^ 1-3031,5/72624 Mó men khuyéch dpi lón nhàt cho cpt A:
M„=B,M„,+BjM„ =1.35,2 + 1,04.610,7 = 670,4KNm g) Kièm tra theo phuong phàp he só cuàng dò và fai trgng. Bó qua uón quanh truc y:
Tàì liéu tham khào
; Vù Quang Duàn (2017). He sé kliuyéch dai mò men BI tmng cau ki?n thép chiù nén uón theo tiéu chudn AISC 360-10. Tqp chi Kién trùc và Xdy d^ng. Dai hgc Kién trùc Ha Nói. 2017.
2. Charles G Saimon and John E. Johnson. Steel structures - De.ugn and behavior, Harper and Row publishers. New hrk.
2010.
3 AISC 360-10. Specifìicationfor Slructural Steel Buìldmgs, n Society ofOvil Engmeers, Chicago IL. 2010.
Lua chon vàt liéu chóng chày..
(tiep theo ù^ang 40) Càc tinh toàn khào sàt ành hu'óng cùa càc thóng sò cùa
vàf liéu chóng chày dén giói han chiù lùa cùa càu kién két càu thép dà du'gc tién hành trong luàn vàn thac sT [5]
Do he thóng quy chuàn và tiéu chuàn Vièt Nam khòng có dù bang fra và hu'óng dàn tinh toàn cho càc Ioai vàf liéu bpc chóng chày cho két càu thép nèn Bang tra thù'c hành fhiéf ké chóng chày cho két càu thép cùa hiép hpì chÓng chày vu'ong quóc Anh [9] du'gc su dyng Trong tài liéu [9], mòi lopi vàt lièu chóng chày (dà biét trgng lu'ang rIéng, dp dàn nhièt) du'gc de xuàt bang tra gèm he só fiét dipn, chièu day vùa ùng vói giói han chiù lùa R30, R60, R90 hopc RI 20. Tuy nhièn trong tàì lipu này khòng có bang fra cho lopi vàf lièu boc là bè tóng,
VÓI muc fièu de xuàt duac bang tra thuc hành sàp xép diJ liéu phù hpp VÓI muc dich so sành nhièu Ioai vàf liéu bpc chòng chày cho mot càu kièn dà xàc djnh giói hpn chju lùa yèu càu. càc bang tra dang nhu' Bang 3 da du'gc du'a ra frong fai lipu [5]. Trong dò A/V là he só tiét dién (tinh hopc tra bang) bang dièn tich bè mat fiép xùc vói lùa cùa càu kién trèn thè tich càu kién. X là dò dàn nhipt, y là khói lu'ang nèng cùa vàt lièu, d là chièu day lóp vàt lipu. Càc bang fra này dirgc làp dua vào tal lipu [9]. Lu'u y mói dòng frong bang là mot Ioai vàt liéu khàc nhau. De chpn chièu day vàf liéu càn biét càc thóng sò X và Y- Vpt liéu son tru'àng phóng khóng dua vào day vi khà nàng càch nhiét cùa son khóng chi phu fhuòc vào càc
thòng só d. X, y ma thay dói vói móì lopi son cy the. Càc bang tra cho càc càu kièn và càc ioai tiét dipn có he só tìét dipnA/V khàc xem trong tài lipu [5]
3. Két luàn
- Trong thiét kè két càu thép dàm bào dièu kièn an toàn chày, càn flnh toàn li,ra chpn vàf liéu bào ve cho kèt càu ttiép dàm bào giói han chju lùa yéu càu. Càc lopi vàf lipu bpc chóng chày hay du-pc dùng là bé long, vùa, tàm óp càch nhipt hoàc san chóng chày;
- He thóng quy chuàn và tièu chuàn Viét Nam chira có chi dàn linh foàn liFa chpn càc lóp vàf lièu bpc chóng chày nhung dà có mot sÓ bang fra cho cót và dàm thép bgc chór^
chày bang vùa, bé tòng hay tàm chóng chày chuyén dyng Tuy nhièn só lu'ang càc bang tra và bai vàf liéu cho frong bang tra con hpn che. Do vày, tài liéu ve vàf lièu chÓng cliày cho két càu thép do Hièp hòi chóng chày - vuong quóc Anh dupc giói thièu và àp dung trong nghièn cùu này,
- Dya trèn tài lièu cùa Hièp hói chóng chày- vu'ong quoc Anh, dang bang tra thipc hành chgn vàf lipu chóng chày cho két càu thép dugc de xuàt. Càc bang fra này du'gc sàp xép de ngu'àì su dung de so sành, lya chgn nhièu Ioai vàf li?iJ bpc chóng chày cho càu kipn két càu thép.
Tài liéu tham khào
/ QCVN 03 2012/BXD. Quy cliudn ky thuàt Quéc già, Nguyén Idcphdn Ioai, phàn càp cóng trinh dàn difng, còng n^iép và h Idng kf thudt dò Ihi
2 QCVN 06-2010/BXD. Quy chuàn ^ thugt Quéc già ve an toàn chày cho nhà và còng trinh.
1. Chu Thi Binh. Thiét ké kèt cau cóng trình theo dièu Ia4n an toàn chày. Bdo cào long ket ket qua dì Idi nghièn cùu khoa hpc càp truàng. Truàng Dai ìiQc Kién Trùc Ha Ngi, 2016.
5. Ph(im Quóc Hoàn, Khào .tal tinh toàn klià nàng chiù chày cùa két cdu thép có bgc vài lifu chóng chày, Luàn vdn thac si t p
thuàt, Triràng Dgi hgc Kién trùc Ha Ngi. 2017 0 EN 1993-1-2 Euiocode 3-Design of Steel slnictures, Pari Li-
General rules ~ Slructural fire design. European commitleefor Standardizatton. 2005
7. EN1994-I-2 Ewocode 4-Design of composite steei and concrete structures. Part I 2- General rules - Slivcluralfire design. European commitleefor Slandardization, 2004 a. Chu Thi Binh, Hollow sleei section columns filled with self
conipacting concrete under ordinar}' and fire conditions, PhD thesis. University ofLiege. Belgium. 2009.
9. ASFP ( Association for Specialisl Fire Protection). Yellowbook 5th edition. Fire pmlection for slructural steel in buìldmgs.