KHOA HOC & C Ó N G N G H E
MÓ hình macro cho phàn tich khung có ttfòng chèn
Macro models for analysis of infilled frames
Pham Phù Tmh
Tom tat Bài bào trinh bay tóng quan ve càc mó hinh maao khàc nhau dUtfcsà dung de phàn tìch két càu khung có tilcmg chèn.
Tifcmg chèn có thédacrc mò hình hóa bi6 thanh chong don nghiéng hoàc nhiéu thanh chóng nghiéng chju nén. Trong bài bào này, càc còng thiì'c thiic nghiém xàcinnh bé róng thanh chong nghiéng, càc mó hình thanh chóng don và càc mó hình da thanh chÓng dUtfc gioì thièu.
Càcvi'du phàn tìch khung chèndtroc trình bay nhàm so sành két qua tình toàn tir càc mò hình khàc nhau. Càch àp dung cùng nhit Uu nhiTcrcdìém cùa càc mò hình cung dUtfc chi dàn và thào luàn.
liSkMa;Thanh chong nghiéng, khói xày, khung chèn, mò hinh macro.
Abstract This paper presents an oven/iew on macro models for analysis of infilled frames Infili can be modeied by single or multiple compression diagonal stmts. In the paper, several prac^cal formulae for defining widfh of equivalent diagonal strut, and smgle-struf modeis, multlple-strut models are presented The resuits from numencal examples of infilled frame analysis by using differenf models are compared fo each others.The impiementafion of differenf models ìs recommended, fhe advantages and disadvantages of each model are discussed Keywords: Diagonal strut, masonry, infilled
frames, macro model.
TS. Phfim Phu Tmh Khoa Xày dimg Truàng Dgi hgc Kién trùc Ha Nqi Email: phamphutink(^yahoo.com
1. GIÒ'Ì t h i é u
T u d n g xày chèn rat phè bién trong càc két céu khung,_nó làm thay dèi ù'ng xù" cùa khung, ti> dang khung khóng chèn thành d a n g khung g i à n g . Tu'ò'ng chèn dóng góp mot vai fra dàng kè vào dò ci>ng cCia khung khi chiù fai trpng ngang, dàn dén làm giàm chuyén vi ngang ò dinh nhà, dòng f h à i làm giàm m ò m e n frong cóf v à d à m . Tuy vày, vi9c làm tàng d g ciJng cho khung cùng k é o theo làm g l à m d p dèo cùa két càu và làm giàm chu ki dao d ó n g , he q u a là c6 t h è làm fàng l y c càt day v à thay dèi ùng xiì cùa khung khi chiù fai trpng n g a n g hay d ò n g dàt.
D e phàn fich khung c h è n , có thè SLP dung mò hình phàn tCf hiJu hgn (PTHH) micro, hinh l a , hoàc mó hình P T H H macro, hình 1 b . M ó h i n h micro khòng nhu'ng cho két qua chinh xàc ma con m ó tà day d ù ù n g x ù c ù a khung chèn, song tón t h ò i gian mó phòng và thòi gian t i n h t o à n . Mò hinh macro d o n giàn h o n , m ò phòng và finii foàn nhanh h o n , song cung có thè cung càp càc lòi giài h o p ly, d à c bi?t trong viéc thiét ké f h y c hành, néu tu'ò'ng chèn du'oc thay bang càc t h a n h chóng chéo chiù nén, v6i càc kich t h t r ó c hinh hpc v à càc dàc t r u n g c o hoc t h i c h h o p .
Vièc nghién c ù u khung chèn dà du'gc bàt dàu t u k h o à n g nàm 1960. Nhùng tàc già dàu tién nghién c ù u ve t u ò n g chèn c 6 Polyakov (1960), Holmes (1961 ), Smith (1962).
Trai qua h o n n ù a thè ky, de fai khung chèn v l n rat fhù vi v à thu hùt rat nhièu fàc già nghién c ù u . DÓi f u g n g v à t h a m s ò nghìén c ù u trong d e tài khung chèn rat pliong phù, nhU' ành h u ò n g cùa lo c ù a , ành hu'óng c ù a d ò c ù n g tu'ong dèi giùa khung và tu'ong chèn, à n h huò'ng c ù a fi le dién mao tu'ong c h è n - (ti s ó chièu dai và chièu cao t u ò n g chèn), ành huò'ng cùa ty Ié t u o n g d ó i g i ù a tài trpng ngang và dùng dén chièu dai floan fiép xùc, à n h h u ò n g c ù a m a sàf v à c à c lién két chóng f r u g t tgi màt chung g i ù a khung và tu'ong c h è n , s y l à m viéc c ù a khung chèn ngoài màf phàng, khung chèn ehm dòng dat, phàn tich pushover khung c h è n , d ò c ù n g và dò dèo cùa khung c h è n , phàn tìch giói han (hay phàn fich d è o ) khung c h è n , cài tién càc m6 hlnii PTHH macro, phàt trién c à c m ò hinh P T H H micro, . . P h u a n g phàp nghièn cùu chi yéu là f h y c nghiém v à p h u o n g phàp P T H H . C à c két q u a nghién c ù u van dugc cóng bó mot càch lièn tue dén ngày nay, frong d ò c ó Smith v à Carter (1969), Mamslone (1971), K i i n g n e r v à Bertero (1976), Bazan v à Meli (1980), Liauw v à Kwan (1984), Syrmakezis và Vrafsanou (1986), Papia, Russo v à Zingone (1988), Dawe and Seali (1989), Sanelnejad (1990), Chrysostomou (1991), Pauley và Pnsfley (1992), Crisafulli (1997), El-Dakhakhni (2002), Akin (2006), Dolsek và Fajfar (2008), Sevìl (2010), Fiore, Netti and Monaco (2012), Nematì (2015), Asteris v à cpng s y . (2011, 2 0 1 7 ) , . . .
Bài bào này gioì thiéu càc m ó hinh macro c h o vìéc phàn fich khung có t u ò n g chèn, frong dò phàn 2.1 trinh bay ve quan dièm và giói thiéu càc cóng t h ù c t h y c nghièm tinh bè ròng cùa thanh chóng d o n , phàn 2 2 giói thièu c à c m ó hình d a thanh chóng. Càc còng ffiùc tinh b è ròng thanh chóng v à c à c m ó hình c ó t h è du'gc s u dyng de phSn fich két càu d u o c tèng h o p b ò i Cnsafulli (1997), Al-Chaar (1998), Asteris (2011), và co thè du'gc àp dung mot càch khà d e dàng b ò i c à c ky su' fhiéf k é frong viéc thiét ké thù'c hành càc két càu khung co t u ó n g c h è n , Càc v i dy phàn fich khung chèn difffc frinh bay ó phàn 3.
2. Càc mò hình macro 2,1 Mó hinh thanh chóng don
a. Quan diém
Phàn fich khung chèn chiù tài trong gió t u trai sang phài, hình 2. T n j ó n g ùng sult trong tu'ong chèn fhé hién dai chju nén fheo du-óng A D v à C G . Khi tàì trpng có chiéu n g u o c lai, thi hình thành dai chiù nèn B C v à D E trong tu'ong c h è n . Nhu' vày, ti/òng chèn co thè d u o c thay t h è bang thanh chòng nghiéng ch|u nén, hinh 3. Quan diérr thay f y ó n g chèn bang thanh chóng chiù n é n du-oc d e xuàf dàu tièn b ò i Poiyaltov (1960).
Trong hinh 3 , h,L là chièu c a o còt và chièu dai d à m , t i n h t u tìm càu kièn, h„,lm là chièu cao và chièu dai t u ò n g c h è n , d là chièu dai du-óng chéo f y ó n g c h è n , 0 là góc giùa d y ó n g chéo t u ó n g chèn v ó i truc h o à n h (rad), a t ' « A là chièu dai doan tiép wo
tuóng chèn vói dàm, vói cóf, -w là bè róng tinh toàn cùa thanh chóng tuong du^i'ng, ^4 là dién tich fiét dién ngang thanh chóng, E„,Ei„E^.
là mò dun dàn hoi ban dàu cùa khói xày, cùa dàm, cùa còf, / là chièu day fu-òng chèn, 7^,/^ là mò men quàn tinh cùa tiét dién dàm, còt.
b. Bè róng cùa thanh chóng nghiéng
Càc còng thù'c fhyc nghièm xàc dinh bè róng cùa thanh chóng tyong duong dà dmgc tèng hgp trong càc nghièn cùu cùa Crisafulli (1997), Al-Chaar (1998), Asteris (2011), và du'oc fòm taf lai nhu' sau day:
Theo Holmes (1961):
w = <//3 (1) Theo Smith (1962):
w = (0,l->0,25)rf (2)
Smith (1969) giói thiéu mot tham só dàc trung cho khung chèn, y' de xàc djnh chièu dai doan fiép xùc giùa khung và tu'ong chèn. '' duoc tinh fheo phuang frinh (3), là mgt hàm phy thuóc vào dò cùng tuong dói cùa khung và tu'ong chèn
(3)
^ 0,95sm2d/l^JIJijd (9)
Dièu kién de àp dyng (9) \à0 = 25° -^ 50° hay h„/L„, = 0,46 -> 1,2 , phù hop vói càc kich fhu'óc hình hpc phè thòng cùa tu'ong chèn,
Theo Decanini và Fanfin (1987) [2, 3, 9]:
Khi khói xày chu'a nùt:
J(0,O85 + 0,748/.l^A)rf khi ^,A<7,85 Q, [(0,I3 + 0,393/A^A)rf khi/l,A>7,85
Khi khéi xày dà nùt:
f 0,01 + 0,707/A„A)rf khi/l,A<7,85
" ' " [{0,04 + 0,47/;i^A)rf khi/l^ft> 7,85 Pauley vàPnsley (1992):
w = {l/4)d
(11)
(a) Minh hoa dc^n giàn mot mò hinh micro
(b) Minh hoa mot mò hình macro Hinh 1. Mó hinh PTHH cho phàn tich khung chèn
X, =^{Ejsìn2ey{4EJX) Trong dò
i9 = tan-'(A„/Z,^) (4) Còng thùc (3) àp dung khi tàì trpng ngang tàc dyng lèn khung chèn
du'ól 50% tàì trgng ngang giói han. Chiéu dai doan fiép xùc giùa tu'ong và còt du'gc tinh nhu- sau'
«,=V(2AJ (5) Còng fhùc (3) và (5) là nèn fàng cho càc nghién cùu tiép sau.
Theo Mainsfone (1971):
w=^Q,ì6{À^h)'°''d (6) Theo Mainsfone và Weeks (1970), Mamsfone (1974)
w = 0M5{À^hY'''d (7) Còng thùc (7) cOng du'gc àp dyng trong FEMA 274 (1997), FEMA
356 (2000).
Theo Bazàn và Meli (1980)
w= 0,35 + 0,022/?)/i (8) Vói fi = E^AJ{G„A^) , E^,A^\3 mó dun dàn hèi cùa bétòng còt
và di0n tich fiét dién cgt, G,„, A„ là mó dun tnjgt cùa khói xày và dién fich fiét dién khèi xày, A^ =Lj\tà G„, = £ „ / [ 2 ( l + i ' ) ] . Cóng fhùc (8) du'gc àp dyng khi 0 , 9 < ^ < 1 1 và 0,75 <h/L< 2,5 .
Theo Liauw và Kwan (1984)
Hinh 2. ù'ng suat cr^^^ trong tu'ong chèn
Hình 3. Thanh chong nghiéng chju nén Cóng fhùc (12) àp dyng cho thiéf ké khung chèn chju dòng dàt, và thién ve an toàn.
Theo Durrani và Luo (1994) w = yd&ì
VÓI,
ad (13)
;- = 0,S2^sm2d{h'Ej/mEJX) ' t^'*) m = 6(l + 6 £ , / , V ^ V , t ) (15) Theo fiéu chuàn Canada CSA (S304.1-04}- 2004 [7]-
49
^ t ^ j KHOA HOC & C O N G N G H E
Ù'ng suSt ly tucmg
f i _ j / bóaMuhlamgiac l^ug suàt liidi chft
Hinh 4. Phàn bo ù'ng suàft ly tu'ong hóa trong dai chju nén
i^"" ^
(a) Thanh chong dàt (b) Thanh chong dàt dùng tàm du'óng chéo lech tam Hình 5. Càc quan diém ve vi t r i cùa thanh chong chiù nén (hình trich tu' FEMA 356)
l|C---^l
(a) chong nùt-nùt Hinh 6. Vj t r i cùa thanh chong don
(b) chóng nùt-còt (e) chóng cót-cót
n(w„/2,^/4) (16)
Trong dò Wf,,w là bè ròng cùa thanh chóng vói ùng suàt phàn bè hình tam giàc và phàn bè hinh chù nhàf trong dai chiù nén, hình 4. w^ du'gc tinh theo chièu dai doan tiép xùc cùa tuóng chèn vói cpt và vói dàm, là a,^ và a^^
w,=Jal+aì (17)
a^ =-^{4E^IX,)/{E,„lsm20) (18)
« t = 7r^{4E^Ii,L^)/{E„,tsm2d) {19) Theo Papia và cóng sy (1988).
Bè ròng thanh chóng theo Papia, ngoài ành huóng cùa dò cùng tu'ong dèi giùa khung và tu'ong chèn, con kè dén ành hu'óng cùa fai trgng dùng.
1
~ E, A, \[L) * A AI, h 1 + (18A +'-200)£, -F,,I(1A^E,]
(20)
(21) (22) (23)
50
c - 0 , 2 4 9 - 0 , 0 1 1 6 v + 0,567v^
;5 = 0,146 + 0,0073v + 0,126v^
z = l + 0,25{L„//!„-l)
(24) (25) (26) Trong do v là he só Poisson cùa tuóng chèn, E^ là m5 dun dàn hèi cùa khung, Ai^,A^ là dièn fich màt caf ngang dàm và cgt, F^ là tàì trgng thàng dùng tàc dung lén tuóng.
Trong bài toàn phàn tich tèng thè, càc thanh chóng chiù nén thay thè cho dò cùng cùa tuóng chèn co thè dgt dùng fàm qua duóng chéo cùa khung, hình 5a, tuy vày, hinh dang này khòng thè hién du'gc lyc tàc dung vào còt, vi vày thanh chóng co fhé d^t léch tàm, hinh 5b.
Qua càc nghièn cùu bang thyc nghiém cùng nhu bang phàn fich, càc mó hinh thanh chóng don có thè duoc sii dyng nhu trong hinh 6.
Trong hinh 6c, dogn fiép xùc giùa dai chju nèn và cól dyoc tinh nhu-sau.
z = w/cosd^ (27) tan6',=(/!„-aJ/i:„ (28) 2.2 Mó hình da thanh chéng
Màc dù mó hinh thanh chèng don khà don giàn và cho két qua phàn fich tóng thè khung chèn khà tot, song mò hinh này khóng phù hgp cho phàn tich xàc djnh chuyén vi, nói iw trong dàm và cpt khung, do khóng kè dyoc chièu dai do^n tiép xùc.
^'l
1—1
\ N—l
«b:_ ' Ocz I I
(a) Hai thanh chong song song [9] (b) Hai thanh chong chéo nhau [9] (e) Hai thanh chong khòng song Hình 7. Mot so mò hình hai thanh chòng
L i - ^ ^
T"
(a) Ba thanh chóng song song [8]
Hinh 8. Mot so m ó hình ba thanh chóng
(b) Ba thanh chóng khòng song song [13]
song[15]
1 , ""1 ;
f ^
L (c) Ba thanh chóng song song, thanh d giCa có tièt dién thay doi [10]
Bang 1. So sành chuye'n vj dinh và chu ki dao dòng, mó hình thanh chSng dòn vói cac bé róng thanh chóng Ichàc nhau
Tàc già Còng thù'c w(mm) Khung khóng chèn Holmes (1961) Smith (1962) l\/1ainstone (1971) FEMA 356 (2000) Bazàn và l\/1elì (1980) Liauw và Kwan (1984) Decanini và Fantin(1987) Decanjni và Fantin (1987) Pauley và Prisley (1992) Durrani và Luo (1994) CSA(S304.1- 04)- 2004 Papia (2008)
(1) (2) (6) (?) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (16) (20)
2000 600- 1509
664 641 1222 1230 1811 1287 1509 918 1509 1360
Chuyén vi ngang à dinh 0,0205 0,0076 0,0096 - 0,0079 0,0094 0,0094 0.0082 0,0082 0,0077 0,0081 0,0079 0,0087 0,0079 0,0081
Chuki dao dóng
0,4631 0,3025 0,3201 - 0,3052 0,3179 0,3187 0,3077 0.3077 0,3034 0,3071 0,3052 0.3119 0,3052 0,3064
De khàc phuc nhu'gc dièm này, có nhièu mò hình da thanh chèng du-gc nghién cùu và de xuàf, gèm mó hinh hai thanh chóng, ba thanh chóng hay nàm thanh chèng. Càc thanh chóng có thè song song hay khóng. Càc mò hinh da thanh chóng duoc thè hién frong càc hình 7, 8, 9.
Mó hinh nhu- hinh 7a duri-c de xuàt bòi Cnsafulli [9], Mói thanh chóng có dièn tich fiét dièn ngang A^^^ = A^^^, = A,„, / 2 . Vj fri cùa thanh chóng a^ =(^tJ^ ^ò'i ^i, du'oc tinh theo pt.(5). Ivló hinh nhu hinh 7b duoc de xuàf bòi Schmidt [9], vi tri càc thanh chÓng có thè chgn a^ = a,,/3 , a^= a^/S vói
a^,a^ duwcfinh theo pt (18) và (19) Mó hinh nhu'hình 7c duoc de xuàf bòi Fiore và cóng su, chi fiét cùa mó hinh này dà duoc trình bay frong [6]
MÓ hinh nhu' hình 8a du'gc de xuàf bòi Chrysostomou (1991), trong dò thanh ò giùa có dién fich tiét dién ngang là A„,J2 , hai thanh ben ngoài mòi thanh có dièn tich tiét dién ngang A„iJ4 , vi fri thanh chóng là a^ =cxi,/2 , vói o:,, duoc tinh fiieo pf (5)
Mò hình nhu hình 8b dugc de xuàt bòi El-Dakhakhni (2002), VÓI a^ dugc tinh nhu sau:
2[M^^+Q,2M^^)
£ 0,4ft (30) Trong dò:
M =mirì(M.,Mj (31)
Vói M^^,M^ làn lugf là mó men giói hgn cùa dàm và cùa còf. /„_„ là cuóng dò chiù nèn cùa khói xày theo phuang cùa mach ngang
Mò hình nhu hinh 8c duoc de xuàt bòi Crisafulli và Carr (2007). Thanh chòng ó giùa có tiét dién thay dèi de mó
51
^m, KHOA HOC & CONG NGHE
phòng cho truòng hop tuóng chèn bi nèn vù ó góc. Su phà hoai do vó ó góc tuóng chèn it khi xày ra vói fruóng hgp khung BTCT, nhung co fhé xày ra vói truòng hgp khung thép, vi khung thép mèm hon khung BTCT và chièu dai doan tiép xùc giùa tuóng và khung là bè hon. Vàn de dat ra cho nghièn cùu là xàc djnh dièn tich và chièu dai doan giàm yéu cùa thanh ó giùa
Mò hinh nàm thanh chóng song song nhu hinh 9 dugc de xuàt bòi Syrmakesis và Vratsanou (1986).
Bè ròng và vi tri càc thanh chóng co thè duoc xàc djnh dua vào biéu dò phàn bó ùng suàf ly tuòng hóa dang hinh tam giàc nhu ó hình 4. Có fhé chgn thanh ó giùa có bé róng bang (24/50Jw, hai thanh trung gian, moi thanh co bé ròng bang (10/50) w, hai thanh ngoài cùng, moi thanh cóbé ròng bang (3/50) w. Càc già tri xàc dinh vi fri là a^, = 0,5a^, và c(^2 = 2aJ'i. VÓI a,, dugc tinh fheo pf (5)
3. Vi dM phàn tich két càu
Phàn fich khung bè tòng cót thép ba fàng mpt nhip chèn gach nhu hình 10. Mò dun dàn hèì cùa bè tòng khung là Ej-
= 25 GPa. Tuóng xày bang gach dgc, mò dun dàn hòi cùa khói xày theo phuong x và y (song song và vuòng góc vói mach ngang) làn luof là: E^ = 4,5 GPa, E^, -7,5 MPa Tài frong dùng ó dàm tàng mài là 20 kN/m, ó dàm fàng 2 và 3 là 50 kN/m Tài frong ngang phàn bó dèu lén còt trai, theo phuang x là 25 kN/m Còng cg giùp do vièc phàn tich là SAP2000, V14.2.2.
Truóc hét, phàn fich dàn hèi khung, tuóng chèn dugc thay bang thanh chÓng don có chiéu day và mó dun dàn hòi cùa tuóng chèn. Bè rgng cùa thanh chóng dugc tinh theo càc cóng thùc khàc nhau So sành két qua phàn tich khung ve chu ki và chuyén vi dinh ùng vói càc bé ròng thanh chèng khàc nhau dugc cho trong bang 1.
Tiép theo, su dyng càc mò hinh da thanh chóng de phàn fich khung Kèt qua phàn tich cùa càc mò hinh da thanh chóng duoc so sành vói nhau, dòng thóì cung duoc so sành VÓI két qua cùa mò hinh thanh chòng don và mò hinh micro
Hinh 9. Mó hinh nàm thanh chóng song song j I Dàm 0 22x0 6 (m) I
ìli
Hinh 10. Khung cho càc vi du phàn tich Bang 2. So sành ket qua phàn tich tong the giu^ càc
mó hinh
Bang 3. So sành kèt qua phàn tich cuc bd giO'a càc mò hình
Mó hình dugc su dung de phàn fich Mò hinh micro [6]
Mò hinh mot thanh chòng, nói nùt-nùt Mó hinh mot thanh chóng, nói còt-cóf Mò hình hai thanh chóng song song Mò hinh hai thanh chóng chéo nhau Mò hinh hai thanh chèng khòng song song Mò hình ba thanh chóng song song MÒ hinh nàm thanh chóng song song
Xem hinh ve
6a 6c 7a 7b
7c
8a 9
Chuyén vi ngang ó dinh
0,0079 0,0079 0,0112 0,0085 0,0083 0,0078
0,0081 0,0081
Chu kì dao dòng 0,3040 0,3052 0,3352 0,3105 0.3038
0.3003
0,3058 0,3058
52
Mó hình dugc su dyng de phàn fich Mò hình micro [6]
Mò hinh mot thanh chóng, nói nùt-nùt Mó hinh mot thanh chóng, nói còf-còf Mò hinh hai thanh chóng song song Mò hinh hai thanh chóng chèo nhau Mò hinh hai thanh chóng khòng song song Mó hình ba thanh chóng song song Mò hinh nàm thanh chóng song song
Xem hình ve
6a 6c 7a 7b
7c
Sa 9
Dò vòng lón nhàf ó dàm san fàng 3
0,0014 0,0023 0,0026 0,0016 0,0011
0,0013
0,0009 0.0005
Mó men uón Iftn nhàf ó nhjp dàm san fàng 3
26,46 115,48 96,0 92,13 77,2
60,14
83,05 81,0 i
Vi day là bài toàn phàn tich dàn hói, nèn bé ròng thanh chong don dugc chgn là 1509 mm, theo càc pf (2), (12), (16) Két qua phàn fich tèng thè duoc trinh bay frong bang 2, Mó men uón và dò vóng cùa dàm san tàng ba duoc cho frong bang 3.
4. Két luàn
Bài bào dà tóng hap càc còng thùc tinh bè rpng thanh chóng tuong duong và càc mó hình macro de phàn tich khung chèn. Càc vi du tinh toàn bang sò cho thày.
Vi có qua nhièu tham só ành huóng, nén bè róng cùa thanh chóng don cùa càc nghièn cùu khàc nhau có thè khàc nhau, tham chi khàc nhau rat nhièu (Tuy nhièn su khàc nhau nhièu do càc nghién cùu Ihyc hién cho càc giai doan phàn fich déo hay phàn tich dàn hòi).
Mò hinh thanh chóng don chi phù hgp vói bài toàn phàn fich tong thè Nói càch khàc, khi xàc djnh nói Igc hay chuyén vi frong càc càu kièn khung thi mó hinh thanh chóng don khóng phù hgp
Co thè su dung mò hinh da thanh chóng de thay thè cho tuóng chèn, gèm mó hinh hai thanh, ba thanh, nàm thanh.
Tài liéu tham khào ^ ' ' ' /. AkinLA (2006) Behavioiirof Reinforced Concrete Frames with
Masonry Infills in Seismic Regions PhD Ihesis, Purdue University 2, Al-Chaar G (1998) Non-Duclile Behaviour of Reinforced Concrete
Frames With Masonry Infili Panels Subjected ta In-Plane Loading US ArmyCorps of Engineers, Construction Engineering Research Labolatories, USACERL Technìcal Manuscript.
3. Asteris P.C. Antoniou S T, Sophianopoulos D.S.. Chrysostomou CZ (2011) Mathematical Macromodeling of Infilled Frames:
State ofthe Art. J Struct. Eng. 137(12) 1508-1517. DOI 10,1061/
(ASCE)ST 1943-541X0000384. Americal Society ofCtvd
Càc thanh chóng co thè song song hay khòng Tèng dò cùng càc thanh chóng bang dò cùng cùa thanh chóng don tuang ùng.
Viéc phàn chia dò cùng và vièc chgn vj fri cho càc thanh chóng thành phàn có ành huóng lón dén két qua phàn tich
Tàt cà càc mò hình da thanh chóng dèu cho két qua phàn tich tèng thè phù hgp vói két qua cùa mó hinh thanh chóng don, và mó hinh micro.
Két qua phàn tich cuc bò cùa càc mò hình da thanh chóng tòt han kèt qua phàn fich cùa mó hình thanh chóng dan. Chua có mò hinh da thanh chóng nào cho kèt qua phàn tich cyc bò phù hap vói mó hinh micro
Trong càc mò hình da thanh chóng, vj fri chòng và góc chèng quan trpng han sò luang fhanli chòng. Mò hình hai thanh chóng khòng song song và mò hình hai thanh chóng chéo nhau cho két qua phàn fich cuc bò fòt hon càc mò hình macro khàc, khi so sành vói két qua cùa mò hinh micro./.
. Asieris P G, Repapìs C.C, Repapi EV & Cavaleri L. (2017) i of infilled reinforced concrète frame s Structure and TfTfi-astructure Engineering. 13.7, 929- 941. DOI 10.1080/15732479.2016 Ì227341 (htip-//dx,doi.org/iO
1080/15732479 20161227341)
5 Bazan E.. Meli R (1980) Seismic analysis of structures with masonry walls. Proc, 7th World Confi on Earthquake Eng (MEE). Tokyo, 633-640
0. B.N.Dùng, G V.Khièm, PP Tinh (2016) Phàn tich khung BTCTcó IKÒvg chèn su dmg mó hinh hai thanh chóng khóng song song.
Titvén tàp cóng trinh hot nghi khoa hgc toàn quóc Ca hpc vàt ràn bién dgng làn thù XII. Dd Ndng„ 6-7/8/2015. Tàp 1. 313-320 7 Canadian Standards Association CSA S304.1-04 (2004). Design of
Masonry Structure
8. Chrysostomou CZ Effect ofDegraàing Infili Walls on the Nonlinear Seismic Response ofTwo Dimensionai Stee! Frame PhD. Thests. Cornell University. 1991
9. Cnsafulli E J. (1997) Seismic Behaviour of Reinforced Concrete Structures with Masonry Infills. PhD Thests, University of Canterbury.
10 Crisafulli FJ. CarrA.J (2007) Proposed macro-model for the analysis of infilled frame structures Bulletm ofthe Newzealand Society for Earthquake Engineering, Voi 40, No 2, Jul 2007.
ìl,DaweJ.L,SeahCK (1989) Beahavtour of Masonry Infilled Steel Frames. Canadian Journal ofCivd Engineering, Voi 16. pp.
865-876
12. Dolsek M,. Fajfar P, (2008) The effect of masonry infills on the ssismic response ofafour storey reinforced concrete frame - a probabilistic assessmenl. Engineering Structures 30. 3186-3192 J3 El-Dakhakhni W.W (2002) Experimental and Analytical Seismic
Evaluation of Concrete Masonry-lnfilled Steel Frames Retrafitied using GFRP Laminales. PhD thesis. Drexel University.
14 FEMA 356 (2000), Prestandard and Commenlary for the Seismic Rehabilitalion of Buìldmgs, American Society ofCivil Engmeeri (ASCE).
15 Fiore A, Netti A., Monaco P. (2012) The influencEof masonry infili on the seismia behaviour ofRC frame building Engmeermg Structures 44. pp 133-145
16. Holmes M (1961) Steel frames with bnckwork and concrete ii^llmg ICEProe. 19(4) 473-478
17 KlingnerR E.. Bertero VV. (1976) Infilled Frames in Earlliquake Resislanl Construction Rep No. EERC 76-32. Univ of California, Berkeley. CA
18 Liauw T. C, Kwan K H (1984) Nonlinear behaviour ofnon- integral infilled frames. Compili. Struct., 18. 551-560 19 Mainstone R J (1971) On the stiffness and iirenglh of infilled
frames Proc, ICE Suppl. Voi 4, Building Research Station, Garston, UK. 57-90
20 Nemati F Macro Model for Solid and Perforaled Masonry Infili Shear Walls PhD thesis, University ofLouisville. Louisville, KY, 2015
21 Papia M, Russo G, Zingone G (19SS) Behaviour af Infilled Frames with Openings Stiffened by Surrounding Frames Proc.
of 9lh Word Confi on Earthquake Eng. Tokyo, Japan. Voi VJJ.pp.
457-462
22 Pauley f, Prilsl^ M.J.N. (1992) Seismic design of reinforced concrete and masonry building Wiley. New York, 774 23 Polyakov S. V (1960), "On the interaction between masonry filler
walls and enclosmg frame when Ioading in the piane ofthe wall", Translalions in Earthquake Engineering Research Instilute EERI, SanFrancisco. 36-42.
24 Sanetnejad A (1990) Non-hnear analysis of infilled frames. PhD thesis. University of Sheffield
25. Sevil T. Seismic Strenglhenlng of Masonry Infilled RC Frames with Steel Fibre Reinforcement PhD thesis. Middle Fast Technical University, 2010
26. Smith B S (1962) Laleral stiffness of infilled frames J. Struct Div, 88(6), 183-199
27. Smith B.S., CoiterC (1969) A melhod itf'analysis for infilled frames ICE Proc, 44(1), 31-48
28 Syrdiakezis CA . Vratsanou V.Y. (1986) Influence of Infili Walls lo RC Frames Response Proceedings ofSlh European Conference on Earthquake Engineering, Lisbon. Portugal. Voi 3. pp 47-53 29 E P Tinh, NNNam (2017) Mot sé mó hinh phàn tich khung BTCT
có tuòng chèn Bdo cào long ket kèl qua de Idi nghién cùu khoa h(ic càp truàng, dai hgc Kién Triic Hd Nói