KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ /////
MÔ PHỒNG TAM COMPOSITE TựA MỘT PHẦN TRÊN NÈN OÀN HÒI BẰHG SAP2000
ĐẶNGTHUTHỦY Khoa CôngTrình,
Trường đạihọc GiaoThông Vận Tải Hà Nội
TÓM TẮT:
Kết cấu composite được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kỹ thuật.
Bài báo trinh bày việc mô phỏng và tính toán tấm composite tựa một phần trên nền đàn hồi bằng phần mềm Sap2000. Nội lực và chuyển vị của tấm composite đã được tính toán thông qua việc sử dụng phần tử tấm trong Sap2000. Thực hiện các ví dụ để tính được nội lực và chuyển vị của tấm với các trường hợp khác nhau của tham số đầu vào.
ABSTRACT:
Composite structures have been widely used in engineering. In this paper, Sap2000 computer program has been used to model composite plate resting on elastic foundation. Analysis of the displacement and internal force of composite plates under the vertical load are employed by using finite elements method in Sap2000 software.
1, Glứl THIỆU CHUNG
Vật liệu composite là dạng vật liệu được chế tạo tổng hợp từ hai hay nhiều vật liệu khác nhau nhằm mục đích tạo ra một vật liệu mới có tính năng tốt hơn các vật liệu ban đầu về các tính chất cơ lý. Thông thường vật liệu Composite được cấu tạo từ các thành phần cốt nhằm đảm bảo cho composite có được các đặc tính cơ lý cần thiết và vật liệu nền đảm bảo cho các thành phần của composite liên kết với nhau.
Bài toán kết cấu tấm là một trong những bài toán phổ biến và quan
trong trong lĩnh vực kết cấu và được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Các tính toán tĩnh, động, ổn định của tấm có thể giải bằng các phương pháp giải tích, bán giải tích, phương pháp số như phần tử hữu hạn, sai phân hữu hạn,... Phương pháp giải tích thường hạn chế giải một số bài kết cấu đặc biệt chẳng hạn như tấm chữ nhật, tấm tròn,... Các bài toán kết cấu phức tạp rất khó sử dụng phương pháp giải tích và phải sử dụng các phương pháp số.
Với cách tiếp cận giải tích hoặc bán giải tích, lời giải Navier được sử dụng cho tấm chữ nhật liên kết đơn giản [1, 2], Với các phương pháp số như phần tử hữu hạn thì có thể tính toán được nhiều bài toán phức tạp, ví dụ như tính tấm composite chịu tải trọng [3-6], Đã có nhiều nghiên cứu về bài toán động của tấm composite. Chen và cộng sự [7] đã nghiên cứu ổn định động của tấm chịu tải trọng động bằng phương pháp Galerkin.
Huang and Thambiratnam [8] đã nghiên cứu phản ứng động học của tấm trên nền đàn hồi chịu tải trong di động bằng phương pháp dải hữu hạn. Jiann-Quo and Yung- Ming [9] sử dụng lý thuyết tiệm cận giải bài toán động lực học tấm composite lớp. Nguyễn Thời Trung và cộng sự đã phát triển phương pháp phần tử hữu hạn trơn 3 nút cho bài toán tấm composite [10] và tấm Midlin [11] trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di động. Nguyễn Tri Dũng và Đặng Sỹ Lâm [12] đã tính tấm composite cơ tính biến thiên bằng phương pháp phần tử hữu hạn 9 nút.
Bài báo này nghiên cứu sự làm việc của tấm composite tựa một phần trên nền đàn hồi bằng phần mềm Sap2000.
2, TUNG QUAN LÝ THUYẾT TÍNH TÁM COMPOSITE
Composite lớp được tạo thành từ các lớp riêng biệt với vật liệu, góc định hướng, chiều dày có thể khác nhau hoặc giống nhau. Các kết cấu composite thường được nghiên cứu là dạng tấm hoặc vỏ hoặc dạng dầm 3 chiều cấu tạo từ các tấm vỏ composite.
Hình 1. Vật liệu composite lớp Trong tính toán, phân tích kết cấu tấm và vỏ composite lớp thường tiếp cận theo hai hướng chính [13]:
1. Lý thuyết đàn hồi 3 chiều (3-D) - Lý thuyết đàn hồi 3 chiều cổ điển.
- Các lý thuyết nhiều lớp liên tiếp (Layer-wise theories).
2. Các lý thuyết đơn lớp tương đương (Equivalent single-layer theories-2-D)
- Lý thuyết tấm cổ điển.
- Lý thuyết biến dạng cắt.
Lý thuyết tấm cổ điển cho vật liệu composite nhiều lớp (CLPT - Classic Laminate Plate Theory) là mở rộng của lý thuyết tấm cổ điển đồng nhất.
I Số 6 năm 2021 15
/ff// KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ
u,
- v(x,y,z) L = ^v0(x,y) M -dwo(x,y)/õy•z (1)
với X, y, z là hệ trục tọa độ vuông góc; u, V, w là các thành phần chuyển vị của điểm bất kỳ tương ứng theo các phương X, y, z; uo, vo, wo là các thành phần chuyển vị trên mặt trung bình (z = 0).
Do bỏ qua biến dạng cắt ngang nên mô hình này chỉ thích hợp với những kết cấu tấm và vỏ mỏng. Với những kết cấu có chiều dày lớn hơn, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Mindlin, Reissner được đề xuất.
Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT)
Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT - First order Shear Deformation Theories) là một dạng mở rộng của lý thuyết dầm Timoshenko [14].
Hình 3. Phần tử tấm/vỏ bốn nút trong Sap2000 [15]
4. KẾT QUẢ MÔ PHỒNG TỈNH TẮM COMPOSITE BẰNG SAP2000
Tấm gỗ ép dán dính với nhau từ bốn lớp gỗ óc chó dạng hình vuông cạnh 2m đặt trên miệng một cái hố vuông kích thước 1m, đất nền mô phỏng như nền đàn hồi có độ cứng k=1000kN/m2. Tấm cấu tạo từ 4 lớp gỗ óc chó có chiều dày 5mm, tổng chiều day tấm 2cm.
Gỗ óc chó là dạng vật liệu trực hướng có đặc trưng cơ học như sau:
Eì = 98Q0MPa; E2 = 55ữMPa; E3 = ỈŨOOMPa Gn=6ỈOMPa; = 833MPa; G2ĩ=2iOMPa ul2 =0,632; ơ13=0,5; u23 =0,378
Hình 2. Mô hình tấm composite nhiều lớp Trường chuyển vị được giả thiết như sau:
(2)
Bốn lớp gỗ có góc định hướng 0/90/0/90
trong đó qx, qy là góc xoay của pháp tuyến mặt trung bình quanh các trục y và X.
Lý thuyết tấm bậc nhất đã mở rộng lý thuyết tấm cổ điển khi có kể đến biến dạng cắt ngang. Biến dạng cắt ngang được giả thiết là hằng số theo phương chiều dày tấm, lúc này đường thẳng vuông góc với mặt trung bình của tấm trước biến dạng, sau biến dạng vẫn thẳng nhưng không nhất thiết phải vuông góc với mặt trung bình.
3. PHẦN TỬ TẤM BỐN NÚT TRONG SAP2000
Trong Sap2000 phần tử dạng tấm vỏ có phần tử ba nút, phần tử bốn nút. Các phần tử này có thể tính theo lý thuyết tấm cổ điển và lý thuyết tấm bậc nhất.
Trong nghiên cứu này sử dụng phần tử tấm bốn nút như hình 5
Hình 5 Gỗ dán- Dạng tấm composite lớp
Hình 6. Sơ đồ tấm tựa một phần trên nền đàn hồi
16 số 6 năm 2021 I
KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ ///Ai
Ta chia tám thành lưới phần tử 8x8 để tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn trong Sap2000. Tấm chịu lực phân bố đều q=0,1kN/m2
Hình 7. Đường đồng mức chuyển vị của tấm (m)
Hình 8. Đường đồng mức mô men Mx (kNm)
Hình 9. Đường đồng mức mô men My (kNm)
5. KÉT LUẬN
Bài báo đã mô phỏng tấm composite tựa một phần trên nền đàn hồi bằng phần mềm Sap2000.
Kết quả tính toán cho thấy ảnh hưởng rõ rệt của độ cứng nền đến chuyển vị và nội lực của tấm composite. Kết quả mô phỏng tính toán hoàn toàn tin cậy có thể sử dụng để tính toán thiết kế công trình.■
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Khdeir AA, Reddy JN. Exact-Solutions for the Transient-Response of Symmetric Cross-Ply Laminates Using a Higher-Order Plate-Theory.
Composites Science and Technology. 1989;34:205-24.
[2] Shen H-S, Zheng JJ, Huang XL. Dynamic response of shear deformable laminated plates under thermomechanical loading and resting on elastic foundations. Composite Structures. 2003;60:57-66.
[3] Zhen w, Wanji c, Xiaohui R. An accurate higher-order theory and CO finite element for free vibration analysis of laminated composite and sandwich plates. Composite Structures. 2010;92:1299-307.
[4] Lee S-Y. Finite element dynamic stability analysis of laminated composite skew plates containing cutouts based on HSDT. Composites Science and Technology. 2010;70:1249-57.
[5] de Faria AR, Oguamanam DCD. Finite element analysis of the dynamic response of plates under traversing loads using adaptive meshes. Thin-Walled Structures. 2004;42:1481-93.
[6] Nayak AK, Shenoi RA, Moy SSJ. Transient response of composite sandwich plates. Composite Structures. 2004;64:249-67.
[7] Chen TJ, Chen cs, Chen CW. Dynamic response of fiber-reinforced composite plates. Mechanics of Composite Materials. 2011;47:549-60.
[8] Huang M, Thambiratnam D. Dynamic Response of Plates on Elastic Foundation to Moving Loads. Journal of Engineering Mechanics.
2002;128:1016-22.
[9] Jiann-Quo T, Yung-Ming w. An asymptotic theory for dynamic response of anisotropic inhomogeneous and laminated plates.
International Journal of Solids and Structures. 1994;31:231-46.
[10] Phung-Van p, Nguyen-Thoi T, Luong-Van H, Thai-Hoang c, Nguyen- Xuan H. A cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-FEM- DSG3) using layerwise deformation theory for dynamic response of composite plates resting on viscoelastic foundation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2014;272:138-59.
[11] Trung NT, Phuc PV, Anh TV, Chan NT. Dynamic analysis of Mindlin plates on viscoelastic foundations under a moving vehicle by CS- MIN3 based on C-type higher-order shear deformation theory. Vietnam Journal of Mechanics. 2014;36.
[12] Dung NT, Lam DS. Tính toán kết cấu tấm làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên fgm có kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Khoa Học Công Nghệ Xây Dựng. 2014;3.
[13] Reddy JN. Mechanics of laminated composite plates and shells : theory and analysis. Boca Raton, FL: CRC Press, 2004.
[14] Timoshenko s, Woinowsky-Krieger s. Theory of plates and shells.
2nd Ed., 13th reprinted. New Delhi: McGraw-Hill Education, 2015.
[15] Computers and Structures I. CSI analysis reference manual for Sap2000, Etabs and Safe: Berkeley, California, USA, 2010.
I SỐ 6 năm 2021
17
