PHÂN TÍCH, SO SÁNH NỘI DUNG TOÁN HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH NÔNG LÂM NGHIỆP CỦA MỘT SỐ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÊN THẾ GIỚI
Bùi Linh Phượng*, Mai Thị Ngọc Hà Trường Đại học Nông Lâm - ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
Toán học là một nội dung không thể thiếu được trong chương trình đào tạo cử nhân ngành nông lâm nghiệp. Tuy nhiên thời lượng các nội dung toán đưa vào chương trình đào tạo bao nhiêu là hợp lý? Với thời lượng này nên trang bị những kiến thức toán học nào cho sinh viên để sinh viên có đủ nền tảng kiến thức, kỹ năng toán học trong quá trình học tập ở trường Đại học và công tác trong lĩnh vực nông lâm nghiệp?
Bài báo sẽ phân tích, so sánh nội dung toán học trong chương trình giảng dạy một số trường đại học nông nghiệp trên thế giới để cung cấp thêm thông tin cho hai câu hỏi trên, làm cơ sở cho việc xây dựng nội dung toán học trong chương trình đào tạo kỹ sư nông – lâm nghiệp của Trường Đại học Nông Lâm – Đại học Thái Nguyên.
Từ khóa: Toán học, chương trình đào tạo, kỹ năng toán học, nông nghiệp, lâm nghiệp
ĐẶT VẤN ĐỀ
Toán cao cấp là môn học đại cương bắt buộc đối với nhiều trường Đại học của các khối ngành kinh tế, kỹ thuật, y dược, nông lâm, . . . Mặc dù Toán cao cấp chưa giải quyết trực tiếp các bài toán kinh tế lớn, nhưng nó là nền tảng tư duy cũng như tri thức để hiểu và giải quyết được các bài toán khác trong kinh tế nói chung và trong kinh tế nông nghiệp nói riêng.
Chính vì vậy mà cần có một cái nhìn ưu ái hơn cho hàm lượng thời gian, hàm lượng kiến thức, chương trình đào tạo cho chương trình Toán cao cấp cho khối ngành kinh tế, kinh tế nông lâm nghiệp…
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Hiện nay ở hầu hết các trường Đại học trên thế giới, môn học Toán cao cấp đều được quan tâm, chú trọng và có giáo trình riêng cho từng ngành đào tạo như Engineering statics (Lincoln – University of Nebraska), Environmental and Ecological Statistics (P. Dutilleul; B.F.J. Manly), Applicant statistics,…
Bài báo đã tham khảo chương trình giảng dậy môn Toán cao cấp của một số Trường đại học, ngành đào tạo thuộc khối Nông lâm Quốc tế như sau:
TT Tên chương trình
Nội dung chính 1 Kansas state-
USA AGEC 516:
Công cụ toán học cho Nông nghiệp và Kinh tế ứng dụng [1] *
Phần 1: Tổng quan: Đại số cơ bản; Hàm số và vẽ đồ thị; Hàm số mũ và làm logarit.
Phần 2: Giải tích: Giới hạn và Quy tắc l'Hôpital; Tính liên tục và khả vi; Cơ sở của đạo hàm; Quy tắc Chain; Đạo hàm riêng và đạo hàm tổng; Định lý hàm Implicit; Xấp xỉ Taylor; Tích phân
Phần 3: Ma trận đại số: Vector và ma trận; Các phép toán trên ma trận; Định thức; Ma trận nghịch đảo; Hệ phương trình tuyến tính; Quy tắc Cramer; Cholesky phân hủy; Tính xác định.
Phần 4: Tối ưu hóa: Khoảng lõm và lồi; Cực trị và điểm uốn; Tính đồng nhất và Homotheticity; Tối ưu hóa đơn biến; Tối ưu hóa đa biến; Phương pháp Lagrangians; Ma trận Hessian và độ dốc.
Phần 5: Xác suất và Thống kê: Biến ngẫu nhiên và thống kê mẫu; Kỳ vọng Variance; PMF, PDF và CDF; Kiểm định giả thuyết.
*Tel: 0989 896 568; Email: [email protected]
2 Đại học Nông nghiệp Acharya AG Ranga – Ấn Độ [2]
Lý thuyết: Thống kê- ý nghĩa, định nghĩa và tầm quan trọng của thống kê trong nông nghiệp; Phân phối tần số, số đovà ý nghĩa của các giá trị trung tâm: giá trị trung bình, trung vị. Các số đo của độ lệch chuẩn, Sai số chuẩn của giá trị trung bình, hiệu quả của sự biến đổi. Nguyên tắc thiết kế thí nghiệm cơ bản, nghiệm của ANOVA, phân tích dữ liệu nghiên cứu sử dụng các thủ tục của CRD và RBD.
3 Đại học Ias Academy paavai 2 - Ấn Độ
Toán học Kỹ thuật nông nghiệp (AG)[3]
Đại số tuyến tính: Ma trận và định thức, hệ phương trình tuyến tính, giá trị riêng và vector riêng.
Giải tích: Giới hạn, liên tục và đạo hàm; đạo hàm riêng; các điểm cực trị; Lý thuyết chuỗi; Kiểm tra điểm uốn; Phân tích chuỗi.
Phép toán Vector: Trọng số; Hội tụ và Phân kỳ; Tích phân đường, tích phân mặt, tích phân nhiều lớp; Định lý Stokes, Gauss và Green.
Phương trình vi phân: Phương trình vi phân tuyến tính và phi tuyến tính, PTVP bậc nhất, PTVP bậc cao tuyến tính với hệ số hằng số; phương trình Euler Cauchy (Bài toán Cauchy) và Biến đổi Laplace; PDEs -Laplace, ứng dụng phương trình truyền nhiệt, truyền sóng.
Xác suất và thống kê: Giá trị trung bình, trung vị, Sai số và độ lệch chuẩn; Biến ngẫu nhiên; Quy luật phân phối Poisson, phân phối chuẩn và nhị thức; Sự tương quan và phân tích hồi quy.
Lý thuyết số: Các phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính và phi tuyến tính; tính tích phân bằng cách tính tổng của n hình thang, khi n tiến ra vô cùng và quy tắc của Simpson; phương pháp (giải đạo hàm riêng) duy nhất và đa bước cho phương trình vi phân.
4 Đại học Dublin, Ai- len Đề cương toán 2016 – 1
[4]
(1) Các phép toán, các quy tắc khai căn, các tính chất của số học: Logarit; Số thập phân, số liệu quan trọng và các ký hiệu khoa học; Số học của các biểu thức đại số; Các định lý.
(2) Đường và phương trình của chúng: Độ dốc và giao với 0y; Giải phương trình; Hệ phương trình bậc nhất; Định lý Pythagoras và cách tính chiều dài của một đoạn thẳng; Trung điểm của một đoạn thẳng;
(3) Phương trình bậc hai: Đồ thị của hàm bậc hai; Hình vuông và công thức bậc hai; Số thực và khai căn; Đồ thị của hàm số bậc hai; Biểu diễn 1 biểu thức dưới dạng các nhân tố bậc 2.
(4) Hàm số: Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các quy tắc; Đồ thị của hàm số; Hàm mũ và logarit; Hàm lượng giác; Đơn ánh, toàn ánh và song ánh;
Hàm số ngược.
(5) Lượng giác: Quy tắc Pythagore; Quy tắc sin và cosin; Công thức góc nhân đôi;
Công thức tổng, tích.
(6) Đạo hàm: Đạo hàm cấp 1; Một số tính chất chung của đạo hàm; Quy tắc tính đạo hàm, tổng, tích, thương.
(7) Phép tính tích phân: Định nghĩa nguyên hàm, tích phân xác định.; Các định lý cơ bản của giải tích và tích phân xác định; Một số tích phân thông thường; Các quy tắc tính tích phân.
(8) Thống kê: Số đo của các giá trị trung tâm: giá trị trung bình, trung vị, mode;
Số đo độ phân tán: độ lệch chuẩn và phương sai; Đường thẳng bằng phương pháp bình phương tối thiểu.
Đại học Dublin, Ai- len Đề cương toán 2016 - 2
(1) Ma trận và Vectors: Kiến thức về ma trận đại số; Hệ phương trình tuyến tính;
Phép khử Gauss; Ma trận nghịch đảo; Định thức; Tích hai ma trận; Ma trận chéo;
Giá trị riêng và vectơ riêng.
(2) Số phức: Đại số về số phức; Công thức Polar và công thức De Moivre; Nguồn gốc của số phức.
(3) Vi phân, đạo hàm: Quy tắc tính tích và thương số; Hàm hợp và quy tắc biến đổi; Điểm tới hạn; Các giá trị cực trị địa phương, toàn cục; Dùng đạo hàm bậc hai để tìm GTLN, NN; Các phương pháp Newton-Raphson.
(4) Phép tính tích phân: Đổi biến thành phần; Tích hợp của các bộ phận; Tích phân từng phần; Tìm diện tích và thể tích.
(5) Xác suất: Giới thiệu về xác suất; Quy tắc cộng và quy tắc nhân; Phân phối xác
suất: nhị thức, Poisson và phân phối chuẩn; Chuỗi Markov.
5 Đại học Punjabi - Ấn Độ (B.Sc.) Cử nhân khoa học [Nông nghiệp] [5]
Phần I & II (Học kì I đến IV)
Toán 1
Phần A: Tập hợp: Cách biểu diễn tập hợp, tập rỗng, tập hữu hạn và tập vô hạn, các tập bằng nhau, tập con, các phép toán trển tập hợp, sơ đồ ven, các ví dụ minh họa;
Lượng giác: Tia lượng giác, các công thức cộng, ....
Phần B: Số phức: Phần thực và phần ảo, đại số của số phức, liên hợp và mooddun của số phức, biểu diễn đồ thị của một số phức.
Phương trình bậc 2: Giải phương trình bậc hai 1 biến,...
Lý thuyết chuỗi: Chuỗi số và tổng , số hạng thứ n của chuỗi số, Chuỗi Geometric, tổng và số hạng thứ n của chuỗi G.P.
Phần C: Ma trận: Định nghĩa, các dạng ma trận, ma trận chuyển vị, ma trận đối xứng, ma trận bổ sung, các phép toán cộng hai ma trận, nhân hai ma trận, nhân một số với một ma trận.
Định thức: Định thức của ma trận vuông, ma trận suy biến và không suy biến;
Ma trận nghịch đảo; Giải hệ phương trình Crame bằng định lý crame.
Phần D: Hình học giải tích: Hệ tọa độ vuông góc, độ dốc (hệ số góc) của phương trình đường thẳng, đường thẳng song song với các trục tọa độ, phương trình đường thẳng biết hệ số góc và giao điểm với trục tung, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm, phương trình đường thẳng đi qua 2 giao điểm với 2 trục tọa độ.
Đường tròn: Dạng tổng quát của phương trình đường tròn, phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, phương trình đường tròn đi qua 3 điểm.
Đại học Punjabi - Ấn Độ (B.Sc.) Cử nhân khoa học [Nông nghiệp]
Phần I & II (Học kì I đến IV)
Toán 2
Phần A: Giới hạn và đạo hàm: Giới hạn của các hàm số bằng phương pháp nhân tử. Đạo hàm của các hàm số, hàm lượng giác (không chứng minh), quy tắc tích và thương.
Phần B: Hàm: Định nghĩa hàm số, song ánh, toàn ánh, đơn ánh.
Phần C: Tích phân: Các công thức chuẩn (không chứng minh), tích phân đơn giản của các hàm s. Định nghĩa tích phân bằng giới hạn của tổng, các định lý cơ bản của giải tích (không chứng minh) , tính chất của tích phân, diện tích hình thang cong.
Phần D: Thống kê: phân bố tần số, tính giá trị trung bình, mode, trung vị, đường bậc bốn từ dữ liệu thô và rời rạc. Độ lệch trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai.
Ứng dụng của phương sai trong xử lý dữ liệu rời rạc; Sự tương quan 6 Đại học
Purvanchal, Ấn Độ, Jaunpur BSc- Toán cao cấp [6]
Đại số và lượng giác
Bài 1: Chuỗi và sự hội tụ của chuỗi, Sự hội tụ của chuỗi vô hạn, các phương pháp xét sự hội tụ: so sánh sự hội tụ, ttest ,..., công thức DeMorrgan và Bertrans kiểm tra sự hội tụ bậc cao,
Hội tụ tuyệt đối và hội tụ có điều kiện, đồng dư mô đun m, quan hệ tương đương và không tương đương
Bài 2: Định nghĩa nhóm, ví dụ và tính chất của nhóm, nhóm hoán vị, nhóm Cylic, định lý Gagrang và hệ quả.
Bài 3: Đồng cấu và đẳng cấu, định lý Cayley’s, nhóm con, nhóm thương, định lý cơ bản về đẳng cấu, quan hệ liên hợp, phương trình lớp, tích trực tiếp.
Bài 4: Giới thiệu về chu trình, chu trình con, miền xác định và miền giá trị; Đặc điểm của chu trình; Phép đồng cấu của chu trình.
Bai 5: Hàm số phức và sự phân chia phần thực và phần ảo, hàm lũy thừa, hàm lượng giác, các hàm hypebolic, hàm logarit và các hàm nghịch đảo của chúng.
Dãy số Gre.., tổng của dãy.
Đại học Purvanchal, Jaunpur BSc- Toán cao cấp Giải tích
Bài 1: Định nghĩa giới hạn của hàm số, tính liên tục và gián đoạn của hàm số, đạo hàm và vi phân. Định lý Roll, Định lý 1, 2 về giá trị trung bình. Công thức Taylor với phương trình Lagrang....
Bài 2: Mở rộng hàm số trong chuỗi taylor và Maclau.., phương trình ko xác định, định lý ole và vi phân từng phần, định lý Jacobi...
Bài 3: Cực đại và cực tiểu của hàm số 2 biến số. Tiếp tuyến và pháp tuyến, đường cong.
Bài 4a: Tiệm cận, kiểm tra tính lồi lõm, điểm uốn, ...
Bài 4b: Công thức giảm dần, các hàm Beta và Gamma.
Bài 5: Thể tích và diện tích của khối trụ tròn xoay. định lý Papus, tích phân 2 lớp, tích phân 3 lớp, thay đổi thứ tự tính tích phân, công thức Đirichle và Liouville.
Đại học Purvanchal, Jaunpur BSc- Toán cao cấp Hình học
Bài 1: Phương trình tổng quát bậc 2, phương trình chính tác đường conic, hệ conic, đường conic đồng tâm, phương trình Polar của 1 đường conic và các tính chất của nó.
Bài 2: Hệ trục tọa độ 3 chiều (Oxyz), Bài 3: Mặt cầu, hình nón và hình trụ.
Bài 4: Tâm của mặt bậc hai; Giảm bậc của phương trình tổng quát bậc hai; Tiếp tuyến và phương trình tới mặt bậc hai, cực và cực điểm đường kính liên hợp; Các đường sinh; Thiết diện phẳng.
Bài 5: Phép lấy vi phân và phép lấy tích phân, độ dốc, sự phân kỳ, rota của trường vector và tính chất của chúng; Tích phân đường, Định lý Gauss, Green and Stokes và những bài toán cơ bản dựa trên kiến thức này .
Đại học Purvanchal, Jaunpur BSc- Toán cao cấp Đại số tuyến tính và ma trận
Bài I. Không gian vectơ và tính chất cơ bản của chúng, Không gian con, phụ thuộc tuyến tính và tính độc lập; Cơ sở và chiều; Tổng trực tiếp; Không gian thương.
Bài II: Phép biến đổi tuyến tính và đại số học của chúng, giao độ khoảng biến thiên và không gian null, Hạng và số khuyết, biểu diễn Ma trận của phép biến đổi tuyến tính, thay đổi cơ.
Bài III: Hàm Liner, không gian Đối ngẫu, Bi - đối ngẫu không gian, phép đẳng cấu Tự nhiên, Annihilators, Song tuyến tính và dạng toàn phương, không gian tích nội, bất đẳng thức của Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức và tính trực giao của Bessel.
Bài IV: Ma trận đối xứng và đối xứng lệch, Ma trận Hermitian và ma trận lệch - Hermitan, Ma trận trực giao và ma trận đơn vị - ary, Ma trận tam giác và ma trận đường chéo, Hạng của ma trận, Phép biến đổi sơ cấp, Công thức dạng bậc and công thức thông thường, ma trận nghịch đảo.
Bài 5: Phương trình đặc trưng, giá trị Riêng và vectơ riêng của ma trận, định lý Cayley - Hamilton và cách tìm ma trận nghịch đảo, ứng dụng ma trận vào giải hệ phương trình tuyến tính (vừa thuần nhất vừa không thuần nhất), Tính nhất quán và lời giải tổng quát, Diagonalization của ma trận vuông với giá trị Riêng khác biệt, dạng toàn phương.
Đại học Purvanchal, Jaunpur BSc- Toán cao cấp Phương trình vi phân và biến đổi tích phân
Bài I: Sự hình thành của phương trình vi phân ( D.E.), Độ, thứ tự và nghiệm của D.E. , Phương trình vi phân cấp 1 và cấp 2: phương pháp tách biến, Nghiệm của phương trình thuần nhất, phương trình tuyến tính và phương trình chính xác, phương trình vi phân tuyến tính với hệ số là hằng số, phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất.
Bài II: Phương trình vi phân có thể đưa về phương trình vi phân bậc 1; Phương trình Clairau và sự duy nhất nghiệm; Quỹ đạo trực giao; Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (Bao gồm các tham số của biến)
Bài III: Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp hai; Các phương trình Legendre và Bessel và tính chất của chúng; Cấp, bậc và dạng tổng quát của phương trình vi phân riêng; phương trình vi phân riêng, đạo hàm riêng cấp 1;
Phương trình Lagrange; Phương pháp tổng quát Charpit; Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số không đổi.
Bài IV: Phương trình đạo hàm riêng bậc hai; Phương pháp Monge.
Bài V: Định nghĩa ánh xạ; Ảnh và hạt nhân; Tính chất tuyến tính của ánh xạ; Ánh xạ Laplace; Ánh xạ nghịch Laplace; Định lý Convolution; Ứng dụng của ánh xạ Laplace để giải phương trình vi phân thường.
7 Đại học Vignan. Kĩ sư nông nghiệp [7]
Năm 1 HK 1
Ma trận: Ma trận, hạng của ma trận, nghiệm của hệ phương trình tuyến tính, Gauss-Jordan, Gauss Elimination, giá trị riêng, vector riêng, định lý Cayley- Hamilton – phép trải, đường chéo của ma trận.
Phương trình vi phân thông thường: Ôn lại các công thức tích phân, sự hình thành của phương trình vi phân, phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, Bernoulli và chính xác. Ứng dụng của định luật Newton …, Luật của tự nhiên tăng và phân huỷ, quỹ đạo trực giao. Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai không thuần nhất
với hệ số hằng số; Phương pháp biến thiên hằng số.
Chuỗi Frobenius: Phương pháp chuỗi Frobenius của phương trình vi phân (Hằng số và biến thiên hệ số).
Phép biến đổi Laplace: Định nghĩa và tính chất, phép biến đổi Laplaxơ của hàm tiêu chuẩn, phép biến đổi nghịch đảo, Định lý dịch chuyển thứ nhất, Biến đổi của đạo hàm và tích phân, hàm bậc thang đơn vị, định lý dịch chuyển thứ hai, hàm denta của Dirac, định lý Phép nhân chập, Phép lấy vi phân và phép lấy tích phân, ứng dụng biến đổi Laplace vào phương trình vi phân thường.
Phương pháp giải phương trình đại số và phương trình siêu việt: Phương pháp chia đôi, phương pháp Regula-Falsi, phương pháp Newton-Raphson, lời giải hệ phương trình đại số bằng phương pháp Gaoxơ - Siedel. Phép nội suy : Độ sai số trong phép nội suy bằng đa thức, sai phân hữu hạn, chuyển tiếp, nghịch đảo và sai phân giữa, công thức Newton cho phép nội suy, công thức nội suy sai phân giữa, công thức Gauss và Bessel sai phân giữa, phép nội suy với điểm không gian không đều, công thức nội suy của Lagrange. Vẽ đường cong thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu, giải phương trình vi phân bằng phương pháp Euler, Đổi Eulers, phương pháp RK.
Đại học Vignan. Kĩ sư nông nghiệp Năm 1 HK 2
Hàm phức: Giới thiệu về hàm phức; Phương trình Cauchy-Riemann trong hệ trục tọa độ vuông góc và tọa độ cực; Phương trình điều hòa, điều hòa liên hợp.
Phương trình đạo hàm riêng: Sự hình thành của phương trình đạo hàm riêng bằng cách khở các hằng số và hàm số tùy ý; Các phương pháp giải phương trình và phi tuyến tính (dạng tiêu chuẩn); Các dạng phương trình bậc hai; Phương pháp tách biến.
Tính vector, phép lấy vi phân: Đạo hàm của hàm vector, vô hướng và trường vector; Độ dốc, sự phân kì của trường vector, các tính chất liên quan của hàm Laplace và toán tử bậc hai.
Tính Vector, sự hội tụ của vector: Sự hội tụ của Vector, của chuỗi, Hàm Potential; Lý thuyết Greens trong mặt phẳng; Lý thuyết Stoke và Gauss’s.
Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier: Chuỗi Fourier của 1 hàm số có chu kì 2Pi; Điều kiện Dirichlet; Chuỗi Fourier của 1 hàm số cóa chu kì 2C; Sự mở rộng tuần hoàn chẵn và lẻ; Nửa chuỗi sin và cosin Fourier; Định lý Fourier; Phần nguyên của chuỗi sin and cosin; Sự biến đổi Fourier; sự biến đổi chuỗi sin and cosin; Sự biến đổi của chuỗi Fourier hữu hạn.
Mục tiêu của học phần Công cụ toán học cho Nông nghiệp và Kinh tế ứng dụng của Trường Đại học Kansas state - USA là cung cấp cho sinh viên một bộ công cụ toán học để hỗ trợ sinh viên trong việc học các môn chuyên ngành: kinh tế vi mô, kinh tế vĩ mô, quy hoạch tuyến tính và kinh tế lượng. Nội dung của môn học này đưa ra tính áp dụng thực tế của toán học trong kinh tế; trang bị cho sinh viên các kiến thức về ma trận đại số, giải tích, lý thuyết tối ưu hóa và thống kê, đồng thời cho sinh viên thấy được tính ứng dụng của vấn đề đang nghiên cứu qua các ứng dụng cụ thể. Sau khi hoàn thành khóa học, sinh viên hiểu và áp dụng các phương pháp toán học và thống kê thường được sử dụng để xây dựng mô hình kinh tế, cũng như trong nông nghiệp;
Làm quen với các ký hiệu toán học và các khái niệm trong các môn học kinh tế tiến tiến;
Có thể phát hiện vấn đề, lập ra một bài toán kinh tế và áp dụng kiến thức toán để giải quyết vấn đề đó. Tối ưu hóa là những bài toán thực tế mà ta hay gặp nhất trong kinh tế, chính trị, xã hội, qua những bài toán đó ta thấy được sự gần gũi của Toán học trong đời sống. Trong chương trình của các Trường Đại học, chỉ có học phần Toán cao cấp của Trường Đại học Kansas state – USA nêu ra vấn đề này với vai trò như một chương để thấy được tầm quan trọng của vấn đề trong thực tiễn. Cũng với những nội dung trên, các trường Đại học trong nước cũng đề cập đến một số bài toán ứng dụng trong thực tiễn lồng ghép trong một số chương, ví dụ như ứng dụng của đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, nhưng không nhiều và chưa sâu.
Trường Đại học Dublin, Ireland có hai học phần Toán cao cấp: Toán cao cấp I và II, mục
tiêu của học phần Toán cao cấp I là cung cấp kiến thức nền tảng để phục vụ cho việc học học phần Toán cao cấp II. Học phần Toán cao cấp II được xây dựng trên nền kiến thức của học phần Toán cao cấp I và để sinh viên tiếp cận được các kiến thức và kĩ năng toán học khác nhau có thể cần thiết khi người học nghiên cứu một vấn đề nào đó thuộc ngành học của mình hay trong thực tế. Học phần Toán cao cấp 2 cũng sẽ giới thiệu các vấn đề như ma trận, vectơ, số phức, vi phân, đạo hàm, tích phân và xác suất.
Đối với các trường Đại học tại Ấn Độ, thời lượng các học phần Toán cao cấp nhiều hơn nên lượng kiến thức cũng nhiều hơn, đi sâu vào từng nội dung, mang tính hàn lâm và không có nhiều ứng dụng thực tế.
KẾT LUẬN
Nội dung toán học giảng dạy cho sinh viên ngành nông lâm giữa các chương trình đào tạo tại Mỹ và Việt Nam có một số điểm tương đồng: Hàm số, Giới hạn; Đạo hàm của hàm số một biến, hai biến; Tích phân; Phương trình vi phân; Đại số tuyến tính: Ma trận, định thức, ma trận nghịch đảo, hệ phương trình tuyến tính; Quy tắc Cramer. Cũng với các nội dung đó, chương trình đào tạo tại các Trường Đại học tại Ấn Độ lại đi vào kiến thức chuyên
sâu của từng phần, mang tính hàn lâm, ít các ứng dụng thực tế.
Các chương trình đào tạo của các trường Đại học tại Mỹ đưa ra nhiều rất nhiều các bài toán ứng dụng gắn với từng nội dung của từng cấp độ kiến thức về tất cả các mặt của đời sống Kinh tế, Chính trị, Xã hội, Nông, Lâm, Ngư nghiệp, giúp người học thấy được nhu cầu cấp thiết phải học và phải có kiến thức, kĩ năng của môn Toán cao cấp để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Đối với các Trường Đại học trong nước như Học viện Nông nghiệp Việt Nam, Trường Đại học Nông Lâm – Đại học Thái Nguyên đã đưa vào chương trình một số bài tập ứng dụng thực tế nhưng không nhiều, chưa sâu, chưa đủ để sinh viên hiểu, liên hệ và vận dụng được kiến thức đó vào ngành học của mình, vì thế chưa tạo được hứng thú, ý thức tự giác cho người học.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. https://ag.purdue.edu/agecon/Documents/516 2. educatio.india.in/Education/Universities/Syllabu s.465
3. http://iasexamportal.com/civilservices/tag/subje cts/agricultural-engineering
4. https://www.ucd.ie/mathstat/study/
5. punjabiuniversity.ac.in/pbiuniweb/.../Integrated/
.../Bachelor%20Of%20..
6. alluniversity.in/bsc-1st-year-mathematics- syllabus-of-purvanchal-un...
7. www.vignanuniversity.org/subjects/hs/HS105 SUMMARY
ANALYSIS AND COMPARISON OF MATHEMATICAL CONTENT IN THE FORESTRY AGRICULTURAL SECTOR TRAINING PROGRAM OF
A NUMBER OF UNIVERSITIES IN THE WORLD
Bui Linh Phuong*, Mai Thi Ngoc Ha University of Agriculture and Forestry - TNU Mathematics is an indispensable part of the bachelor program in agriculture and forestry.
However, how much math content is included in the training program is reasonable? With this time should be equipped with mathematical knowledge for students so that students have the foundation of knowledge, mathematical skills in the process of studying at university and work in the field of agroforestry?
The article will analyze and compare mathematical content in the curriculum of several agricultural universities in the world and Vietnam to provide more information for these two above questions. This is the basis for the development of the mathematics program of Thai Nguyen University of Agriculture and Forestry – Thai Nguyen University.
Key words: Mathematic, curriculum, mathematical skills, agriculture, forestry.
Ngày nhận bài: 11/5/2017; Ngày phản biện: 31/5/2017; Ngày duyệt đăng: 28/9/2017
*Tel: 0989 896 568; Email: [email protected]
oµ
soT T¹p chÝ Khoa häc vµ C«ng nghÖ
SOCIAL SCIENCE – HUMANITIES – ECONOMICS
Content
PageLuu Binh Duong, Nguyen Van Tien - "Sacred" fundamental structure of customary law 3 Nguyen Thi Mai Chanh, Bui Thuy Linh - The characters of mythology in “The Republic of Wine” by
Guan Moye 9
Pham Van Cuong - Studying adaptation to the training menthod of the credit for northern mountainous ethnic
minority students 15
Bui Linh Phuong, Mai Thi Ngoc Ha - Analysis and comparison of mathematical content in the forestry
agricultural sector training program of a number of universities in the world 19 Trinh Thi Kim Thoa - The situation and the solutions to improve the quality of teaching and learning Ho Chi
Minh ideology at University of Information and Communication Technology – TNU 25 Than Thi Thu Ngan - The 90th anniversary of the publication of "Duong Kach menh" book (1927 – 2017)
Theoretical and practical meaning of the work “Duong Kach menh” of the leader Nguyen Ai Quoc - Ho Chi Minh 31 Ma Thi Ngan - Some features should be regarded when building a physical education program to increase the
learning result of students 35
Duong Thi Huong Lan, Nguyen Vu Phong Van, Nguyen Hien Luong - Applied experiential learning activities in an English speaking lesson of University of Economics and Business Administration - Thai
Nguyen University 41
Le Ngoc Nuong, Nguyen Thi Ha, Nguyen Hai Khanh - Building the theory of integrity of satisfaction in the
work of laborers at Thai Nguyen Traffic Trading and Management Joint Stock Company 47 Doan Quang Thieu - Establishing the standard sample system of occurred economic operations and accounting
vouchers for students' practice 53 Do Thi Ha Phuong, Doan Thi Mai, Chu Thi Ha, Nguyen Thi Giang - Factors influencing willingness to pay
for safety food in Thai Nguyen city, Thai Nguyen province 59
Nguyen Thi Thanh Thuy - Analysis of FPT Joint Stock Company 's financial situation 65 Vu Hong Van, Luong Thi Mai Uyen - Strengthen competitive capability of mechanical industry in the process
of international economic integration 71
Nguyen Thi Linh Trang, Bui Thi Ngan - The development of non - cash payment service at military JSC Bank
– Thai Nguyen branch 77
Nguyen Thi Lan Anh, Nong Thi Van Thao - Building the system of management support in scoring staffs at
Vietcombank transaction deparment 85
Nguyen Thu Nga, Kieu Thi Khanh, Hoang Van Du - Investigation of commercial bank’s efficiency with
credit risk incorporated 91
Nguyen Thi Van, Nguyen Bich Hong - Solutions to promote the economic structural transformation in Bac
Giang province towards industrialization and modernization to 2020 with a vision to 2030 97 Dam Thi Phuong Thao, Nguyen Tien Manh - Estimating the effect of some factors on operational efficiency
of real estate companies posted up in Viet Nam stock market 103
Pham Thi Huyen - Precedent and the application of precedent in Vietnam law system 109 Duong Thi Huyen - The relationship of the English's factory in Hirado (1613- 1623) with Japan government 115 Tran Nguyen Si Nguyen - Subtle mass mobilization is core of political activism art of Ho Chi Minh 121
Journal of Science and Technology
N¨m
2017
Tran Bao Ngoc, Le Thi Luu, Bui Thanh Thuy et al - The pharmaceutical students’ perception of educational
environment at Thai Nguyen University of Medicine and Pharmacy by DREEM questionnare 131 Luong Ngoc Huyen - A current issue of applying mathemarics into teaching practice and assessing,
evaluating the result of learning mathemarics of 10th grade students in high schools in Tuyen Quang city,
causes and solutions 137 Nguyen Thi Hong, Nguyen Xuan Truong, Hoang Thi Giang - Geographical approaches in research of the
relationship between economic development and ensuring national defense and security for border communes,
Ha Giang province 143
Do Thi Quyen, Nguyen Thi Kim Tuyen - Study psychological factors which affect to the buy online behavior of
consumers in Thai Nguyen province 149
Phuong Huu Khiem, Nguyen Dac Dung, Nguyen Ngoc Ly - Developing the output product market for forest
plantations followed sustainable trend in Dong Hy district, Thai Nguyen province 155 Phan Thi Thanh Huyen, Ha Xuan Linh - Study on residental land price in Soc Son district, Ha Noi city 161 Nguyen Thi Van Anh - Attracting investment – motivation and foundation to develop sustainable economic in
Thai Nguyen province 167
Van Thi Quynh Hoa, Nguyen Lan Huong - The effects of information technology in teaching English to first
year students at University of Agriculture and Forestry - Thai Nguyen University 173 Mai Van Can - Using the character of Thach Sanh in teaching English practice at secondary school 179 Do Thi Huong Lien - Discussion on revolution of Hoang Dinh Kinh (Cai Kinh) and relationship with
contemporary revolutions 185
Pham Van Quang, Nguyen Huy Anh - Solutions to enhance the activeness of study of students physical
education and sport faculty at Thai Nguyen University of Education 191
Nguyen Thi Minh Thu, Bui Thi Ngoc Anh - Folk songs in fishing village of Ha Long Bay - characterristics of
sea culture 197
Dang Anh Tuan, Ngo Thi Minh Hang, Pham Thi Trung Ha - Recovering of real estate market and business
risk of real estate companies 203
Le Van Tho, Vu Anh Tuan - Assessment land use in urban areas in Viet Tri city – Phu Tho province from
2011 to 2016 209
