TẢI XUỐNG

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 20 tháng 05 năm 2023

Họ, tên thí sinh:...

Số báo danh: ... Mã đề thi 101 Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A.

n2 3n.

un = +

B. un =^{4n 2. 1 .}+

( )

- ⁿ

C. u_n =3.2 .ⁿ

D. u_n =4n 3.+

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, ^SA^{^}

(

^ABCD

)

_.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. ^CD ^{^}

(

^SAD

)

^.

B. ^BD ^{^}

(

^SAC

)

^.

C. ^BC ^{^}

(

^SAB

)

^.

D. ^AC ^{^}

(

^SBD

)

Câu 3. Hệ số của lũy thừa x² trong khai triển

(

^x^- ¹

)

⁵_bằng:

A. ^10. B. - 10. C. - 5. D. 5.

Câu 4. Cho hình hộp ABCD A B C D^. ^' ^' ^' ^' (hình vẽ minh hoạ). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ACuuuur^' =ADuuur+ACuuur+AAuuur^'. B. ACuuuur^' =ABuuur+ADuuur+ACuuur. C. ACuuuur^' =ABuuur+ADuuur+AAuuur^'. D. ACuuuur^' =ABuuur+ACuuur+AAuuur^'.

Câu 5. Từ một hộp đựng 10 quả cầu, trong đó có 6 quả màu đỏ và 4 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên 3 quả.

Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng:

A.

1.

30 B.

1.

6 C.

1.

5 D.

4. 5 Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ^{f x}

( )

⁼^x⁴^- ^x²^- ² tại điểm có hoành độ x⁰=1

có phương trình là:

A. ^y^{= -} ²^x⁺^4. B. ^y^{= - 2 .}^x C. ^y⁼²^x^- ^5. D. ^y⁼²^x^- ^4.

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y= x²- x+3. Ta được:

A.

= -

- +

'

2

2 1

3. y x

x x B.

= -

- +

'

2

2 1

2 3.

y x

x x ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

C.

= -

- +

'

2

1 . 3 y x

x x D.

= -

- +

'

2

1 .

2 3

y x

x x .

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ^{ABC A B C}^. ^' ^' ^' có tất cả các cạnh bằng nhau Góc giữa đường thẳng ^AB^'và mặt phẳng

(

^{A BC}^' ^' ^'

)

_bằng

A. 30 .⁰ B. 90 .⁰ C. 45 .⁰ D. 60 .⁰

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. .Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

(

^SAD

) (

^{^} ^ABCD

)

^.

B.

(

^SBC

) (

^{^} ^ABCD

)

^.

C.

(

^SBC

) (

^{^} ^ABCD

)

^.

D.

(

^SAC

) (

^{^} ^ABCD

)

^.

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo phương trình =1 ³+4²+5 - 2 S 3t t t

, trong đó Stính bằng mét, ttính bằng giây. Tính vận tốc tại thời điểm t= 3(giây)?

A. ⁵⁰

(

^{m s}^/

)

^.

B. ³⁸

(

^{m s}^/

)

^.

C. ²⁸

(

^{m s}^/

)

^. D. ¹⁶

(

^{m s}^/

)

^.

Câu 11. Cho hàm số y= .cosx x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A. y^'' + = -y 2sin .x B. y^'' + =y sinx+2 cos .x x C. y^'' + =y 2sin .x . D. y^'' + = -y sinx+xcos .x Câu 12. Cho hàm số ^{f x}

( )

⁼ ¹₃^x³^- ^x²^- ³^x⁺²⁰²³

. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ^{f x}^'

( )

^£ ⁰

là

A. 4. B. 1. C. 5. D. 3.

Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập . A.

y 2.

1 x x

= +

- B.

2

2 6

y .

2 x x x

= +

- + C. ^y⁼ ^x^- ^2. D. ^y⁼^{tan .}^x Câu 14. Nếu ^lim_x_®₄^{f x}

( )

⁼⁸

thì giới hạn ^lim_x_®₄^é_ê_ë^x²^- ³^x⁺²^{f x}

( )

^ù_ú_û

bằng:

A. 16. B. 20. C. - 12. D. 4.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị của số thực x để ba số ^{2 ;}^{x x}⁺^4;^x^- ² theo thứ tự đó là một cấp số nhân.

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 16. Trong các giới hạn sau, giời hạn nào có giá trị bằng 0.

A. ²

2 3

lim .

3 2

x

x x

®+¥

+

+ + B. ^lim_x_®₃

(

^x³^- ³^x²⁺^{1 .}

)

_C.x^lim ³ ₂₀₂₃⁵ ^.

x x

®- ¥

+

+ D.

lim 2 7.

x x x

®+¥ + +

Câu 17. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

A. y=cos .x

B. ^y⁼^{sin .}^x C. y=xtan .x D.

3cot . y=x x

Câu 18. Với k và ⁿ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k£ n. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của ⁿphần tử là :

(3)

A. ^Aⁿ^k ⁼

(

ⁿⁿ⁺^!^k

)

^! _B. (n 2)!^!

k n

A = n

- C. ^Aⁿ^k ⁼

(

^{n k}ⁿ^- ^!

)

^!_D.^Aⁿ^k ⁼^{k n k}^!

(

ⁿ^-^!

)

^!

Câu 19. Cho hai đường thẳng ^{a b}^, phân biệt và mặt phẳng

( )

^P . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Nếu ^a^P

( )

^P _và_b_^_a_thì^b^

 

^P _{B. Nếu}^a^P

( )

^P _và^b^{^}

( )

^P _thì_b_^_a

C. Nếu

( ) ( )

^P ^P ^Q _và^b^{^}

( )

^P _thì^b^{^}

( )

^Q _{D. Nếu}^a^{^}

( )

^{P b}^, ^{^}

( )

^P _thì_{a b}_P

Câu 20. Qua điểm ^O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?

A. 1. B. 3. C. Vô số. D. 2.

Câu 21. Giới hạn

3 2

lim 2 n n

+ - là:

A. - 1. B. ^2. C. 3. D. 1.

Câu 22. Đạo hàm của hàm số

= + +

2 5

2 y x

x _bằng

A.

( )

= -

+ ² 1 . y 2

x B. ⁼

(

⁺

)

²

9 . y 2

x C.

( )

= -

+ ² 9 . y 2

x D. ⁼

(

⁺

)

²

1 . y 2

x

Câu 23. Cho hàm số ^y⁼^{f x}

( )

có đạo hàm thỏa mãn ^f^'

( )

² ⁼^10._{Khi đó}

( ) ( )

®

- -

2

lim 2

2

x

f x f

x bằng

A. 10. B. 5. C. 20. D. 15.

Câu 24. Nghiệm của phương trình ^2cos^x^{+ =}^{1 0} là:

A.

2 2

x 3p k p

= - +

B.

2 2

x 3p k p

= ± +

C.

2 x 3p k

p

= ± +

D.

2 2

x 3p k p

= +

Câu 25. Cho hàm số ^y⁼^{f x}

( )

⁼^2sin^x^- ^cos^x⁺^1._Tính^f^'

( )

^p

A. ^f^'

( )

^p ⁼^2.

B. ^f^'

( )

^p ⁼^1.

C. ^f^'

( )

^p ^{= -} ^2.

D. ^f^'

( )

^p ^{= -} ^1.

Câu 26. Cho hàm số ^{f x}

( )

⁼³^x_x⁺⁵^.

Hàm số không liên tục tại điểm nào dưới đây? A. = - 5.

x 3

B. ^x^{= 0.} C. x= 5.

D. ^x^{= 3.}

Câu 27. Tìm giới hạn

6 2 3 5 lim 2 4

n n

n

- + +

+ ?

A. ^1,25. B. - 3. C. - ¥. D. 0.

Câu 28. Cho hình lập phương ABCD A B C D^. ^' ^' ^' ^'. Góc giữa A Duuur^'

và CDuuur^' bằng

A. 60 .⁰ B. 120 .⁰ C. 45 .⁰ D. 135 .⁰

Câu 29. Trong các dãy số sau, dãy nào có giới hạn bằng 0?

A. ^uⁿ ⁼ ⁿ²^{+ + -}ⁿ ^{2 n.} B. un = -

(

^{0.7 .}

)

ⁿ

C. ^uⁿ ⁼^{2 .}ⁿ D. ^uⁿ ⁼²ⁿ⁺^2.

Câu 30. Giới hạn _x^lim_®+¥

(

^x⁴^- ²^x²⁺⁵

)

_là:

A. +¥. B. 1. C. - 2. D. - ¥ .

(4)

Câu 31. Cho dãy số

( )

un

có số hạng tổng quát ^uⁿ ⁼ⁿ²⁺²ⁿ. Số hạng thứ 20 của dãy số là

A. ^339. B. 483. C. ^440. D. ^575.

Câu 32. Cho hình chóp S ABC. có SA =SB =SC và tam giác ABC vuông tại A. Kẻ ^SH ^{^}

(

^ABC

)

^,

( )

Î .

H ABC

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC. B. H trùng với trung điểm của cạnh BC. C. H trùng với trung điểm của cạnh AC. D. H trùng với trực tâm tam giác ABC. Câu 33. Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi j là góc của hai mặt phẳng

(

^SCD

)

_và

(

^ABCD

)

_{. Tính}tanj

A.

j = 3

tan .

2 B. tanj =2 3.

C.

j = 3

tan .

6 D.

j =2 3

tan .

3 Câu 34. Tính giới hạn ^lim_x_®₂

(

^x³^- ³^x⁺⁴

)

_.

A. 6.

B. 22.

C. - 4.

D. 2.

Câu 35. Cho cấp số nhân

( )

un

với u₁=9;u₂=3.Công bội của cấp số nhân

( )

un

là

A. ^q⁼^4. B. ^q⁼^2. C.

=1

q .

3 D. ^q⁼^3.

Câu 36. Tập giá trị của hàm số ^y⁼^3sin^x là:

A.

0;3 . é ùê ú ë û

B.

1;1 . é-ê úù

ë û

C.

3;3 . é-ê ùú

ë û

D.

3;0 . é-ê ùú

ë û

Câu 37. Cho tứ diện ^OABCcó OA OB OC; ;

đôi một vuông góc với nhau. Gọi ^H là trực tâm tam giác .

ABC Xét các mệnh đề:

(I) ^OH ^{^}

(

^ABC

)

_; _(II)_OA _^_BC _;

(III) DABC _tù; _(IV) ² ² ² ²

1 1 1 1

OH =OA +OB +OC Số mệnh đề đúng là

A. 1 _B.4 _C.2 _D.3

Câu 38. Cho hàm số

( )

2 3 2

1.

2 11 1

x x

khi x

f x x

m khi x

ìï - +

ï ¹

= íïï -

ïï + =

ïïî Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên ¡.

A. m=0. B. m= - 1. C. ^{m 1.}⁼ D. ^m⁼^2.

Câu 39. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

= + +

2

2 3

y x

x , biết tiếp tuyến cắt Ox Oy, lần lượt tại hai điểm A B, phân biệt thỏa mãn AB = 2.OA

A. y= - x+2. B. y= - - 2.x

C. y= - x+ 2 và y= - .x D. y= - - 2x và y= - .x

Câu 40. Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCDlà hình thang vuông ở AvàB, ^SA ^{^}

(

^ABCD

)

_,

=

SA a;AB =BC =a AD, =2 .a Góc giữa hai mặt phẳng

(

^SBC

)

_và

(

^SCD

)

_bằng

(5)

A. 30 .⁰ B. 60 .⁰ C. 150 .⁰ D. 120^0.

Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều ^{ABC A B C}^. ^' ^' ^'cóAB =a. Trên các cạnh bên AA ,^' BB CC^', ^' lần lượt lấy các điểm ^{M N P}^{, ,} sao cho tam giác MNP có diện tích bằng

2

2 a

. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng

(

^MNP

)

_và

(

^ABC

)

_bằng

A. 30 .⁰ B. 60 .⁰ C. 0^0. D.

arccos 3. 4

Câu 42. Cho

( )

1

lim 4 5.

1

x

f x x

®

- =

- _{Giới hạn}

( )

( ) ( ( ) )

1 2

lim 4

4 3 3 4 2

x

L f x

x x f x

®

= -

- + + +

bằng:

A.

5. - 6

B. - 5. C.

5. - 12

D.

5. 2

Câu 43. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =a BC; =a 3. Biết

· = · =90 ;⁰

SAB SCB khoảng cách từ C đến mặt phẳng

(

^SAB

)

_bằng_a _2._{M N}_, lần lượt là trung điểm của SA BC, .Gọi j là góc giữa MN _và

(

^ABC

)

_{, tính}cosj

A.

j = 5

cos .

10 B.

j = 3

cos .

4 C.

j = 2

cos .

5 D.

j = 10

cos .

5 Câu 44. Giới hạn lim®- ¥

(

9 ²- + +2 3 - 2

)

x x x x

bằng A. ^-

11.

6 B. ^-

13.

6 C. ^{- ¥ .} D.^{+¥ .}

Câu 45. Cho hàm số^{f x}

( ) (

⁼ ^m^- ¹

)

^x³⁺³^mx²⁺

(

⁴^m⁺⁴

)

^x⁺¹.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

é ù

Î -êë2023;2023úû

m để ^{f x}^'

( )

^³ ⁰ với mọi giá trị của xÎ ¡ . A. 2021.

B. 2022.

C. 2020.

D. 2023.

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng

(

^SAB

) (

^, ^SAC

)

_cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng

(

^SCD

)

và mặt phẳng đáy bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm của SB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD là

A.

3. 12 a

B.

12. a

C.

3. 6 a

D.

3. 3 a

Câu 47. Cho giới hạn

2 2 3

lim ,

5 2

n n n a

n b

+ + + =

+ trong đó

a

b là phân số tối giản, ^{a b}^, ^{Î ¥}^. Tính giá trị của biểu thức ^P ⁼^a²⁺^b²

A. 29.

B. 9.

C. 10 D. 30.

Câu 48. Hình bên là đồ thị của hàm số ^y⁼^{f x}

( )

^. Biết rằng tại các điểm ^{A B C}^{, ,} đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới.

(6)

O x y

A C B

xC x_A x_B Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f x^'

( )

B ^>f x^'

( )

A ^>f x^'

( )

C ^.

B. f x^'

( )

C ^>f x^'

( )

B ^>f x^'

( )

A ^.

C. f x^'

( )

B ^>f x^'

( )

C ^>f x^'

( )

A ^.

D. f x^'

( )

C ^>f x^'

( )

A ^>f x^'

( )

B ^.

Câu 49. Cho các hàm số ^y⁼^{f x y}

( )

^; ⁼^{ff x y}

( ( ) )

^; ⁼^{f x}

(

³⁺^x³ ^- ²

)

có đạo hàm ¡ và có đồ thị lần lượt là

( ) ( ) ( )

C1 ,C2 ,C3 .

Đường thẳng x= 1 cắt

( ) ( ) ( )

C1 ,C2 ,C3

lần lượt tại ^{A B C}^{, ,} . Biết phương trình tiếp tuyến của

( )

C1

tại A và của

( )

C2

tại B lần lượt là ^y⁼³^x^- ¹ và^y^{= -} ⁹^x⁺¹². Phương trình tiếp tuyến của

( )

C3

tại C có dạng ^y⁼^mx^{+ .}ⁿ Tìm tổng ^S ⁼²^{m n}⁺

A. S = 3. B. S = 15. C. S = - 3. D. S = - 15.

Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ^{ABC A B C}^. ^' ^' ^' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và ÂA^' ⁼^{2 .}â. Gọi M là trung điểm của ÂA^'^. (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng

(

^{AB C}^'

)

_bằng

A.

2 5. 5 a

B.

57. 19 a

C.

2 57. 19 a

D.

5. 5 a

--- HẾT ---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.