x y x y x x y x y y - = - = = ⇔ ⇔ - = - = = - 3 2 2 6 1 2 3 8 2 3 8 2

(1)

ĐÁP ÁN Trắc nghiệm

1_B, 2_D, 3_D, 4_D, 5_B, 6_B Tự Luận

1.

a)

x y x y x

x y x y y

    

  

 

        

  

3 2 2 6 1

2 3 8 2 3 8 2

Vậy HPT có nghiệm duy nhất

 ^{1; 2} ^ 

b) Vì đường thẳng

ax  by  4

đi qua hai điểm

^A   ^1;3

^và

^B   ^2;4

^nên

2 3

3 5 9 5 a b

a b b a

 

  



 

  



Vậy 9 3

5; 5 a b 2.

Gọi thời gian tổ một làm riêng và hoàn thành công việc trong x (giờ) (x > 10) Gọi thời gian tổ hai làm riêng và hoàn thành công việc trong y (giờ) (y > 10) Mỗi giờ tổ một làm được

1 x

(phần công việc) Mỗi giờ tổ hai làm được

1 y

(phần công việc)

(2)

Biết hai tổ làm chung trong 10 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

10 10  

1 1

x  y 

Thực tế để hoàn thành công việc này thì tổ hai làm trong 7 giờ và tổ một làm trong

7 9 16  

(giờ), ta có phương trình

¹⁶ ⁷ ¹   ²

x   y

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

10 10 1 16 7

1 x y x y

  



  



Giải HPT ta được 30 15 x y

 

  ^(TM)

Kết luận

4.

m ; m

x y

m m

  

 

1 2 2



^m



m m

A m m m m

  

   

   

2 2

2 2 1

3 4 2 1 1

4 4 3 4 4 3

Vậy A_min    1 m 1

3 2