Bab II LANDASAN TEORI
2.1.4 Algoritma Kriptografi Hill Cipher 11
Hill Cipher termasuk dalam salah satu kriptosistem polialfabetik, artinya setiap karakter alfabet bisa dipetakan ke lebih dari satu macam karakter alfabet. Cipher tersebut ditemukan pada tahun 1929 oleh Lester S. Hill [2]. Misalkan m adalah bilangan bulat positif, dan P = C = (Z26)m
Misalkan m = 2, maka kita dapat menuliskan suatu elemen plaintext sebagai x=(x
. Ide dari Hill Cipher adalah dengan mengambil m kombinasi linier dari m karakter alfabet dalam satu elemen plaintext sehinga menghasilkan m alfabet karakter dalam satu elemen plaintext.
1,x2), dan suatu elemen ciphertext sebagai y=(y1,y2). Di sini, y1,y2 adalah kombinasi linier dari x1 dan x2
y . Kita misalkan: 1 = 11x1 + 3x y 2 2 = 8x1 + 7x
Kita juga dapat menuliskannya dalam notasi matriks sebagai berikut:
2
(y1 y2) = (x1 x2)
Secara umum, kita akan menggunakan matriks K m x m sebagai kunci kita. Jika elemen pada baris i dan kolom j dari matriks K adalah kij, maka kita tuliskan K=(kij).
Untuk x=(x1,…, xm) P dan K K, kita menghitung y=ek(x)=(y1,…,ym) sebagai berikut:
(y1 y2 … ym) = (x1 x2 … xm) ……….…………(2.4)
Dengan kata lain, y = xK………..(2.5) Syarat yang perlu diperhatikan adalah detertminan≠0, dan gcd(determinan,panjang
tabel karakter)=1.
2.1.5 Algoritma Kriptografi Inverse Matrix Cipher
Kriptografi Inverse Matrix Cipher bekerja dengan membagi plaintext menjadi himpunan-himpunan n-huruf dan menggantinya dengan n-angka. Metode ini menggunakan matriks sebagai kuncinya dalam coding. Dalam hal ini matriks yang mempunyai invers yang dijadikan sebagai kunci. Misalkan diketahui dua buah matriks A dan B sedangkan hasil perkalian kedua matriks tersebut adalah:
C=B*A………(2.6) Untuk mendapatkan kembali matriks A, perlu dilakukan proses berikut: Kedua ruas dikalikan dengan invers matriks B dan B-1
B . -1 *C=B-1 Ingat (B*B *B*A………..(2.7) -1 B )=I………...(2.8) -1 atau *C=IA .………..(2.9) A=B-1
Konsep ini digunakan untuk membuat kriptografi, yaitu pesan rahasia disimpan dalam matriks A, kemudian di-encode menggunakan kunci B, dan pesan yang dikirim adalah matriks C. Dengan catatan bahwa penerima telah mengetahui bahwa kuncinya adalah matriks B [12].
*C………..(2.5)
Konsep enkripsi dan dekripsi menggunakan algoritma kriptografi Inverse Matrix Cipher dapat dilakukan juga dengan cara seperti berikut:
Misalkan digunakan dua buah kunci enkripsi yaitu matriks K1 dan K2, dengan syarat determinan kedua kunci ≠ 0. Plaintext yang digunakan adalah matriks P. Proses enkripsi dilakukan sebanyak dua kali, enkripsi pertama menggunakan matriks pertama sehingga menghasilkan ciphertext berupa matriks C1 seperti persamaan 2.6:
C1=P*K1 ... (2.6)
Selanjutnya ciphertext hasil pertama dienkripsi dengan kunci kedua seperti pada persamaan 2.7:
C2=C1*K2 ... (2.7)
C2 adalah ciphertext akhir yang dikirim kepada penerima. Untuk mendapatkan kembali pesan asli maka penerima pesan berupa ciphertext melakukan proses dekripsi dengan langkah melakukan perkalian matriks C2 dengan inverse matriks K2, sehingga ditemukan matriks ciphertext hasil perkalian dengan kunci K1, seperti persamaan 2.8: C1=C2*K2-1
C1 dikalikan lagi dengan inverse matriks K1 untuk mendapatkan matriks plaintext yang sebenarnya, seperti yang dijelaskan persamaan 2.9:
... (2.8)
P=C1*K1-1 ... (2.9).
2.2 Citra Digital
2.2.1 Definisi Citra
Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televise, atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpanan.
2.2.2 Format File Citra Bitmap
Citra bitmap sering disebut juga dengan citra raster. Citra bitmap menyimpan data kode citra secara digital dan lengkap (cara penyimpanannya adalah per piksel). Citra bitmap di presentasikan dalam bentuk matriks atau dipetakan dengan menggunakan bilangan biner atau sistem bilangan lain. Citra ini memiliki kelebihan untuk
memanipulasi warna, tetapi untuk mengubah objek lebih sulit. Tampilan bitmap mampu menunjukkan kehalusan gradasi bayangan dan warna dari sebuah gambar. Oleh karena itu, bitmap merupakan media elektronik yang paling tepat untuk gambar-gambar dengan perpaduan gradasi warna yang rumit, seperti foto dan lukisan digital. Citra bitmap biasanya diperoleh dengan cara Scanner, Camera Digital, Video Capture, dan lain-lain [11].
Contoh gambar file citra *bmp.
Gambar 2.2 Citra Bitmap
2.3 Steganografi
Steganografi berasal dari bahasa Yunani, yang berarti tulisan yang tertutup/tersamar (“covered letter”). Dalam arti lain dapat dikatakan sebagai cara komunikasi yang menyembunyikan pesan [5]. Data atau pesan yang akan dikirim disembunyikan ke media lain. Format media yang bisa dipakai diantaranya adalah: a. Format image: bmp, jpg, gif dll
c. Format lain: html, pdf, file text dll
Bentuk data/pesan tidak berubah, hanya saja karena data atau pesan tersebut dikirim dengan disembunyikan dalam media lain, maka yang terlihat adalah media yang dipakai untuk mengirimkan data/pesan tersebut.
Keunggulan steganografi dari kriptografi adalah kemampuannya untuk membuat suatu pesan rahasia menjadi tidak terlihat, atau tidak mengundang orang lain yang tidak mengetahui untuk peduli atau penasaran, lain halnya dengan kriptografi yang mengacak sebuah pesan tertulis menjadi suatu yang tidak berarti, yang dapat membuat orang lain menjadi penasaran dan ingin mengetahui arti dari pesan acak tersebut, hingga akhirnya melakukan percobaan untuk menerjemahkan pesan tersebut [10].
Salah satu media yang sering dipakai untuk menyisipkan pesan/data adalah file image. Pada citra grayscale, akan didapat sebuah matriks yang menunjukkan tingkat derajat keabuan dari masing-masing piksel. Sedangkan untuk citra RGB, akan didapat tiga buah matrik yakni matrik R, matrik G dan matrik B, tingkat R, G dan B dari citra. Ada beberapa metode penyisipan pesan ke dalam citra, diantaranya adalah:
1. Metode EOF (End of file).
Pesan disisipkan diakhir file citra. Dengan metode ini pesan yang disisipkan jumlahnya tak terbatas. Akan tetapi efek sampingnya adalah ukuran file menjadi lebih besar dari ukuran semula. Ukuran file yang terlalu besar dari yang seharusnya, tentu akan menimbulkan kecurigaan bagi yang mengetahuinya. Oleh karena itu dianjurkan agar ukuran pesan dan ukuran citra yang digunakan proporsional.
2. Metode LSB (Least Significant Bit)
Metode ini bekerja dengan cara mengganti bit terakhir dari masing-masing piksel dengan pesan yang akan disisipkan. LSB mempunyai kelebihan yakni ukuran gambar tidak akan berubah. Sedangkan kekurangannya adalah pesan/data yang akan disisipkan terbatas, sesuai dengan ukuran citra.
3. Enhanced LSB
Algoritma ini dikemukan oleh Andreas Westfeld. Proses utama dari metode enhanced LSB akan dijelaskan sebagai berikut: setiap piksel memiliki tiga buah komponen yaitu red, green, blue. Setiap komponen direpresentasikan oleh satu byte, setiap byte memiliki sebuah bit LSB. Apabila bit LSB tersebut adalah 1, maka semua bit pada byte tersebut diganti dengan bit 1 sehingga nilai byte tersebut adalah 11111111 (biner) atau 255 (desimal). Sedangkan, apabila bit LSB tersebut adalah 0, maka semua bit pada byte tersebut diganti dengan bit 0 sehingga nilai byte tersebut adalah 00000000 (biner) atau 0 (desimal) [9].
Gambar 2.3 Skema Umum Penyisipan Pesan Pada Citra Bitmap