BAB IV PEMBAHASAN
2. Algoritma Nearest Neighbour
Penyajian langkah-langkah dari algoritma floyd warshall dalam bentuk
flowchart dapat dilihat pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10. Flowchart Algoritma Floyd Warshall
2. Algoritma Nearest Neighbour
Menurut Chairul, dkk (2014) : Metode nearest neighbour merupakan
metode yang digunakan untuk memecahkan masalah pemilihan rute dengan cara
mencari jarak terpendek untuk menempuh lokasi pengiriman. Prinsip dasar dari
metode ini adalah membentuk rute dengan memilih konsumen yang terdekat dari
lokasi awal.
Buat matriks waktu tempuh berdasarkan matriks jarak
tempuh dengan rumus : Wt = (jarak*60)/kecepatan
Tukar Wtij,t dengan Wtih,t+Wthj,s,dimana
s=Wtih,t Mulai
Selesai
Apakah sudah didapat hasil yang minimum?
Ya
Ya Tidak Tidak
30
Adapun langkah-langkah pemecahan masalah CVRPTW dengan algoritma
nearest neighbour adalah sebagai berikut.
a. Langkah 1
Set depot sebagai titik awal, t = 0, dan demand = 0.
b. Langkah 2
Cari konsumen ke-j yang memiliki waktu tempuh terpendek dari titik awal i.
c. Langkah 3
Hitung total waktu tempuh kendaraan (Wt = t + waktu pelayanan i + Wtij,t). Untuk Wt aj maka Wt = aj. Jika Wt bj maka lanjut ke Langkah 4. Jika
Wt > bj, maka lanjut ke Langkah 6.
d. Langkah 4
Hitung permintaan/muatan kendaraan (demand = demand + qi). Jika demand
Q, maka lanjut ke Langkah 5. Jika demand > Q, maka lanjut ke Langkah
6.
e. Langkah 5
Set konsumen ke-j sebagai titik awal, kemudian ulangi ke Langkah 3.
f. Langkah 6
Batalkan pemilihan konsumen, kemudian pilih konsumen yang belum dilayani dan yang terdekat dengan titik awal berdasarkan keterurutan dan kembali ke Langkah 3. Jika semua konsumen tidak ada yang layak, lanjutkan ke Langkah 7.
g. Langkah 7
Kembali ke depot dan lanjut ke Langkah 8.
h. Langkah 8
Jika semua konsumen telah dilayani maka algoritma dihentikan. Jika ada konsumen yang belum dilayani maka kembali ke Langkah 1.
31
Penyajian langkah-langkah dari algoritma nearest neighbour dalam bentuk
flowchart dapat dilihat pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11. Flowchart Algoritma Nearest Neighbour Cari konsumen ke-j dengan Wtij
dari yang terkecil dari depot/konsumen ke-i berdasarkan keterurutan
Ubah i = j, t = t + si + Wtij,t, dan demand = demand + qi Kembali ke depot Set i = depot, t = 0, dan demand = 0 Apakah j memenuhi kendala
kapasitas dan time windows? Apakah j daftar urutan terakhir? Apakah ada konsumen yang belum dilayani ? Tidak Tidak Tidak Ya Ya Ya Selesai Mulai
32
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif
adalah penelitian yang dimulai dari teori, hipotesis, desain penelitian, memilih
subjek, mengumpulkan data, memproses data, menganalisa data, dan menuliskan
kesimpulan. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan model yang akan
digunakan dalam permasalahan CVRPTW dan menyelesaikannya dengan
algoritma floyd warshall dan nearest neighbour.
B. Jenis dan Sumber Data Penelitian
Jenis data yang digunakan dalam permasalahan ini adalah data simulasi
yang dibuat berdasarkan karakteristik dari sebuah data nyata. Data yang akan
dibuat dalam data simulasi ini antara lain letak depot dan konsumen, permintaan
konsumen, dan time windows. Dalam hal ini akan ditambah dengan data matriks
hubung dan alokasi kecepatan rata-rata pada tiap jalur berdasarkan waktu per jam.
Penambahan kendala tersebut bertujuan untuk mengembangkan pemodelan
matematika agar lebih kompleks dan dapat lebih real untuk diaplikasikan ke
dalam permasalahan yang sebenarnya.
C. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dengan cara mencari
referensimelalui buku-buku, skripsi, dokumen, jurnal-jurnal dan sebagainya.
33
D. Teknik Analisis Data
Menurut Bodgan dan Biklen (1982), pengertian analisis data merupakan
upaya yang dilakukan dengan cara bekerja dengan data, mengorganisasikan data,
memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskannya,
mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang
dipelajari, dan memutuskan apa yang akan diceritakan ke orang lain.
Untuk analisis data dilakukan dengan cara mengolah data tersebut dengan
langkah-langkah.
1. Input data ke dalam program sesuai dengan perintah program.
2. Data yang telah diinput akan diolah oleh program.
3. Dihasilkan output dari hasil pengolahan data.
Setelah data selesai diolah, hasil output diinterpretasikan secara kualitatif
dengan tujuan menarik kesimpulan dan menjawab rumusan masalah pada
permasalahan ini.
E. Desain Penelitian
Desain penelitian adalah rencana atau strategi yang digunakan untuk
menjawab pertanyaan penelitian (menguji hipotesis) dan mengontrol variabel atau
fokus penelitian. Desain penelitian juga dapat dimengerti sebagai rencana dan
struktur penyelidikan yang digunakan untuk memperoleh bukti-bukti empiris
dalam menjawab pertanyaan penelitian. Jadi desain penelitian dapat diartikan
sebagai rancangan penelitian yang dijadikan pedoman dalam melakukan sebuah
34
Penelitian diawali dengan studi pustaka mengenai algoritma floyd warshall
dan algoritma nearest neighbour. Selanjutnya akan ditentukan variabel input dan
output yang akan digunakan dalam model, untuk menentukan model
menggunakan bantuan program MatLab. Gambar 3 merupakan desain tahapan
penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini.
Gambar 3. Desain Penelitian Pengoptimalan Rute dalam CVRPTW 1. Mencari studi pustaka yang berkaitan dengan model
algoritma floyd warshall dan nearest neighbour.
2. Merancang model permasalahan.
3. Membuat data simulasi.
35 BAB IV PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai penggunaan algoritma floyd warshall
dan nearest neighbour dalam penyelesaian masalah capacitated vehicle routing
problem with time windows (CVRPTW) dan implementasinya pada data simulasi
dengan menggunakan Matlab (Matrix Laboratory).
A. Algoritma Floyd Warshall dan Nearest Neighbour pada Model CVRPTW
Penggunaan algoritma floyd warshall dan nearest neighbour pada
penyelesaian capacitated vehicle routing problem with time windows (CVRPTW)
akan dijelaskan pada A.1 dan A.2.
1. Algoritma Floyd Warshall
Dalam hal ini akan dijelaskan penggunaan algoritma floyd warshall dalam
membentuk rute kendaraan pada penyelesaian capacitated vehicle routing
problem with time windows (CVRPTW). Berikut langkah-langkahnya.
a. Langkah 1 Wt = Wt(0) b. Langkah 2 Untuk h = 1 hingga n Untuk i = 1 hingga n Untuk j = 1 hingga n
Jika Wtij,t > Wtih,t + Wthj,s , s = t + Wtih,t
maka tukar Wtij,t dengan Wtih,t + Wthj,s , s = t + Wtih,t
c. Langkah 3
36
d. Langkah 4
Ulangi langkah 2 sampai didapatkan hasil yang minimum.
e. Langkah 5
Jika rute masih memungkinkan untuk ditambah muatan, maka sisipkan konsumen lain dalam rute tersebut dan ulangi langkah 2.
2. Algoritma Nearest Neighbour
Algoritma nearest neighbour merupakan algoritma yang memiliki prinsip
dasar membentuk rute dengan memilih konsumen yang terdekat dari lokasi awal.
Berikut langkah-langkah dari algoritma tersebut.
a. Langkah 1
Cari konsumen ke-j yang memiliki waktu tempuh terpendek dari titik awal i.
b. Langkah 2
Hitung total waktu tempuh kendaraan (Wt = t + waktu pelayanan i + Wtij,t). Untuk Wt aj maka Wt = aj. Jika Wt bj maka lanjut ke Langkah 3. Jika
Wt > bj, maka lanjut ke Langkah 5.
c. Langkah 3
Hitung permintaan/muatan kendaraan (demand = demand + qi). Jika
demand Q, maka lanjut ke Langkah 4. Jika demand > Q, maka lanjut ke
Langkah 5.
d. Langkah 4
Set konsumen ke-j sebagai titik awal, kemudian ulangi ke Langkah 2.
e. Langkah 5
Batalkan pemilihan konsumen, kemudian pilih konsumen yang belum dilayani dan yang terdekat dengan titik awal berdasarkan keterurutan dan kembali ke Langkah 2. Jika semua konsumen tidak ada yang layak, lanjutkan ke Langkah 6.
37
f. Langkah 6
Kembali ke depot.
g. Langkah 7
Jika pada saat kembali ke depot Wt > bdepot, maka batalkan konsumen terakhir dan kembali ke depot.
B. Formulasi Floyd Warshall dan Nearest Neighbour pada Penyelesaian