Simulated Annealing (SA) merupakan suatu pendekatan algoritma untuk memecahkan masalah optimasi kombinatorial.Simulated Annealing (SA) dapat dipandang sebagai versi yang disempurnakan dari metode perbaikan iteratif (yang berulang) dimana solusi awal ditingkatkan berulang-kali dengan membuat perubahan kecil hingga ditemukan solusi yang lebih baik. Simulated Annealing (SA) mengacak prosedur pencarian lokal dan dalam beberapa kasus memungkinkan untuk melakukan perubahan solusi yang memperburuk. Ini merupakan upaya untuk mengurangi kemungkinan terjebak dalam solusi optimal lokal. Algoritma Simulated Annealing (SA) merupakan suatu pendekatan yang efisien untuk memecahkan masalah kombinatorial yang sulit. Algoritma SA mengeluarkan minimum lokal dengan menggunakan bilangan acak dalam pemilihan perpindahan. Pada setiap iterasi dari algoritma Simulated Annealing, perpindahan dipilih secara acak dan perubahan biaya dihitung untuk perpindahan.(Ferdian Cahyadi 2010)
Ide Simulated Annealing ini berasal dari makalah yang dipublikasikan oleh metropolis pada tahun 1953. Jika kita memanaskan suatu materi keras hingga mencair dan kemudian mendinginkannya, maka sifat struktur dari materi tersebut bergantung pada tingkat pendinginannya. Jika materi cair didinginkan secara perlahan, mka dihasilkan kristal-kristal yang berkualitas baik. Sebaliknya, apabila materi cair didinginkan secara cepat, maka kristal yang dibentuk tidak akan sempurna. Algoritma yang diusulkan oleh metropolis mensimulasikan materi sebagai suatu sistem dari partikel-partikel. Algoritma tersebut mensimulasikan materi sebagai suatu proses pendinginan yang secara bertahap menurunkan suhu sistem hingga konvergen hingga keadaan beku dan stabil. (Suyanto 2010)
Di dalam Simulated Annealing, terdapat empat komponen yang harus dirancang secara hati-hati, yaitu: (1) representasi permasalahan ke dalam suatu solusi; (2) proses modifikasi solusi ke dalam solusi baru; (3) fungsi evaluasi atau fungsi objektif yang dapat menyatakan baik-buruknya suatu solusi terhadap permasalahan; (4) dan jadwal penurunan suhu atau annealing schedule dalam proses annealing. Adapun penjelasannya sebagai berikut:
1. Representasi permasalahan kedalam suatu solusi.
Dalam keadaan sebenarnya, baja terdiri dari logam besi dengan
memvariasikan keadaan atom pada unsur pembuat baja dapat dibuat sesuai dengan kebutuhan. Dalam Simulated Annealing dapat direpresentasikan dengan ruang solusi.
2. Proses modifikasi solusi ke dalam solusi baru
Perubahan keadaan atau gerakan bebas atom-atom pada unsur pembuat baja pada Simmulated Annealing merupakan proses modifikasi yang bertujuan untuk perpindahan dari state satu ke state lainnya.
3. Fungsi evaluasi atau fungsi objektif yang dapat menyatakan baik-buruknya suatu solusi terhadap permasalahan
Untuk semua masalah yang diberikan, terdapat beberapa cara untuk mengukur kualitas solusi. Umumnya kualitas solusi diukur meggunakan fungsi evaluasi atau fungsi objektif. (Suyanto. 2010).
Beberapa cara mengukur kualitas solusi yaitu:
1. Pertama, pastikan fungsi bia objektif yang mempresentasikan masalah yang dihadapi. Simmulated Annealing dirancang untuk masalah minimasi, sehingga semakin kecil fungsi biaya maka semakin baik solusi tersebut.
2. Kedua, fungsi objektif sebaiknya memiliki kompleksitas komputasi serendah mungkin karena fungsi tersebut umumnya fungsi tersebut harus dihitung pada setiap iterasi.
3. Ketiga, fungsi objektif sebaiknya dirancang sedemikian rupa sehingga fungsi tersebut dapat memandu proses pencarian.
Jadwal penurunan suhu atau annealing schedule dalam proses annealing Jadwal penurunan suhu merupakan komponen kritis yang terdiri dari suhu awal, suhu akhir, pereduksi suhu, dan iterasi pada tiap suhu. Suhu awal seharusnya diatur cukup panas agar Simulated Annealing ini dapat memilih hampir semua solusi dari semua domain solusi. Dalam kasus Simulated Annealing ini, apabila temperatur awal dibuat sangat panas, maka Simulated Annealing sama saja dengan pencarian acak dan apabila dibuat terlalu dingin, maka Simulated Annealing ini akan seperti hill climbing. Menurut Suyanto dalam buku Algoritma Optimasi, hingga saat ini tidak ada satupun metode yang secara akurat dapat menentukan suhu awal untuk semua masalah.
Suhu akhir idealnya proses optimasi berhenti ketika sistem berada pada titik beku, yaitu keadaan ketika sudah tidak lagi terjadi perubahan fungsi objektif pada solusi yang digunakan. Akan tetapi ada juga suhu akhir pada batas suhu tertentu dan proses iterasi terus berjalan sampai nilai fungsi objektif tertentu atau sampai iterasi tertentu. (Suyanto. 2010)
Menurut Davidson (1998) ada lima hal utama yang perlu diperhatikan dalam penggunaan SA untuk memodelkan suatu permasalahan :
1. Himpunan konfigurasi atau keadaan dari sistem, termasuk konfigurasi awal (yang sering dipilih secara acak)
2. Sebuah aturan generasi untuk konfigurasi baru, yang biasanya diperoleh dengan mendefinisikan lingkungan konfigurasi masing-masing dan memilih konfigurasi berikutnya secara acak dari lingkungan sekitar konfigurasi saat ini.
3. Target, atau biaya, dan fungsi harus diminimalkan melalui konfigurasi ruang (ini adalah analog dari energi)
4. Jadwal pendinginan dari parameter kontrol, termasuk nilai-nilai awal dan dalam penggunaan SA untuk memodelkan suatu permasalahan :
1. Representasi yang akurat dari konfigurasi dalam suatu permasalahan.
2. Proses modifikasi, langkah acak atau perubahan apa yang harus dilakukan terhadap elemen-elemen konfigurasi untuk menghasilkan konfigurasi berikutnya.
3. Fungsi evaluasi atau fungsi objektif yang dapat menyatakan baik-buruknya suatu solusi terhadap permasalahan
4. Jadwal penurunan suhu dalam proses annealing, dan berapa lama proses ini harus dilakukan.
2.7.2.1. Langkah-langkah Metode Simulated Annealing
Metode simulated annealing (SA) dikembangkan dari analogi pada proses pendinginan cairan logam hingga akhirnya membentuk kristal yaitu annealing.
Annealing merupakan teknik metalurgi yang menggunakan ilmu penjadwalan proses pendinginan untuk menghasilkan efisiensi dalam penggunaan energi yang optimal sehingga menghasilkan logam. Prinsip kerjanya yaitu pada temperatur tinggi molekul-molekul cairan mempunyai tingkat energi yang tinggi sehingga relatif mudah bergerak terhadap molekul lainnya. Jika temperatur diturunkan molekul-molekul akan mudah bergerak terhadap molekul lainnya. Jika temperatur diturunkan, molekul-molekul akan mengatur dirinya untuk mencari konfigurasi atau susunan dengan tingkat energi yang lebih rendah. Dengan menurunkan temperatur secara perlahan, molekul- molekul tersebut diberikan kesempatan
untuk mengatur diri sendri sehingga diperoleh suatu keadaan stabil dengan tingkat energi yang minimum. Penurunan temperatur secara perlahan tersebut disebut proses annealing yang digunakan untuk menyelesaikan masalah sehingga diperoleh solusi optimal.(Samana 2015)
Didalam simulated annealing memiliki tujuh langkah proses perhitungan untuk mencapai solusi optimal, antara lain (Suyanto. 2010):
1. Membangkitkan kondisi (state) awal dan temperatur.
2. Menghitung energi awal yang dihasilkan pada kondisi awal.
3. Update state dan hitung kembali energi yang dihasilkan setelah melakukan update.
4. Bangkitkan bilangan random berdistribusi uniform [0,1].
5. Uji kriteria, bila p <exp update state diterima, selain dari kondisi ini ditolak. Nilai E dapat dicari dengan menggunakn persamaan
6. Turunkan temperatur (T) dengan fungsi cooling schedule
7. Ulangi langkah ke 3 sampai mencapai kriteria. Jika telah mencapai kriteria maka berhenti.
2.7.2.2. Aplikasi Simulated Annealing
Simulated Annealing (SA) adalah suatu varian dari teknik Heurustic Seach Hill Climbing dimana variasi ini merupakan kebalikan dari Steepest Hill Climbing. Variasi rute yang dipilih untuk diobservasi adalah rute yang terendah (terkecil nilai bobotnya). Meskipun Algoritma SA secara konsep sangat sederhana, namun untuk mencari parameter optimal seperti inisialisasi temperatur, annealing schedule, parameter fungsi penerimaan, dan sebagainya ini tidak berarti sederhana atau mudah. Pertama-tama yang dilakukan adalah menetapkan parameter untuk SA. Selain itu, banyak penelitian telah menunjukkan bahwa algoritma SA sangat sensitif terhadap parameter dan sangat tergantung pengaturan parameternya.
Berikut tabel pemetaan dari physical annealing kedalam SA: