Aliran Viscous (aliran kental)

AZat cair

5. Gaya Angkat Pesawat Terbang

7.5. Aliran Viscous (aliran kental)

Dalam pembahasan persamaan Bernoulli di depan, permasalahan masih bersifat sederhana, yaitu dengan mengaggap bahwa zat cair bersifat tak kental (non viscous). Sekarang kita membahas bagaimana bila zat cairnya kental atau kekentalan zat cair tidak diabaikan.

Pandang aliran dalam suatu pipa Gambar 7.18. Garis alir dianggap sejajar dengan dinding pipa. Akibat adanya kekentalan zat cair dapam pipa, maka besarnya kecepatan gerak partikel pada penampang melintang tidaklah sama. Hal ini disebabkan adanya gesekan antar molekul pada cairan kental. Pada titik pusat pipa kecepatannya maksimum.

Gambar 7.18 Aliran kental

Akibat lain adalah kecepatan rata-rata partikel lebih kecil daripada kecepatan rata-rata partikel bila zat cairnya bersifat tak kental. Hal ini disebabkan oleh adanya gesekan yang lebih besar pada zat cair yang kental. Jika zat cairnya kental dan alirannya tidak terlalu cepat, maka aliran zat cair akan bersifat laminer dan jika kecepatan zat cair melebihi suatu harga tertentu, aliran yang terjadi menjadi lebih komplek. Pada aliran terjadi pusaran-pusaran yang disebut vortex. Aliran seperti ini disebut aliran turbulen.

Dari eksperimen didapatkan bahwa ada 4 buah faktor yang menentukan apakah aliran bersifat laminer atau turbulen.

Hubungan dari keempat faktor tersebut disebuut bilangan Reynold dan dinyatakan sebagai: NR =

η

D

v

p

(7.24)

174

dengan

ρ : rapat massa zat cair, kg/m3

v : kecepatan rata-rata aliran, m/s : koefisien kekentalan

D : diameter pipa, m

NR : bilangan Reynold

Dari hasil pengamatan bila bilangan Reynold antara 0 sampai 2000, maka alirannya bersifat laminer, sedangkan di atas 3000 alirannya bersifat turbulen dan di antara 2000 sampai 3000 terjadi suatu transisi, aliran dapat berubah dari laminer turbulen atau sebaliknya.

Untuk menghitung koefisien kekentalan digunakan cara, antara lain cara Stokes.

Sebuah tabung diisi cairan yang diukur nya. Sebuah bola kecil dilepaskan tepat pada permukaan cairan (vo = 0).

Bola kecil yang dipakai sudah diketahui massa jenisnya (ρ bola ), juga ρ cairan sudah diketahui.

Gerakan bola mula-mula dipercepat sampai pada suatu tempat geraknya menjadi beraturan. Gerakan bola ini mengalami gaya gesekan Fr dan

gaya apung ke atas (B).

Mula-mula

Σ

Fy = m a, kemudian

Σ

Fy = 0 (setelah v nya tetap) dan

berlaku resultan gaya: G-B-Fr =

0.

Pada saat v sudah tetap besarnya, gaya gesekan yang tergantung pada v, menurut dalil stokes adalah:

Ft = 6π rv,

di mana r adalah jari-jari bola kecil.

G = m g =

r

_bola

.g

3

4

₃

ρ

π

B = mcairan .g =

r

cairan

.g

3

4

₃

ρ

π

v

r

g

r

ρ

_bola

ρ

_cairan

πη

π

(

)

6

3

4

3

−

=

sehingga

v

g

r

_{bola cairan}

9

)

(

2

2

ρ

ρ

η

=

−

(7.25) RANGKUMAN

1. Tekanan adalah besaran fisika yang merupakan perbandingan antara gaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidang permukaan dengan luas bidang permukaan tersebut.

Rumus tekanan:

A

F

P

=

dengan F: gaya, newton dan A: luas bidang permukaan, m2.

Satuan tekanan dalam SI adalah Pascal (Pa) atau N/m2. 1 Pa = 1 N/m2

Beberapa satuan tekanan yang lain yang sering digunakan dalam beberapa keperluan adalah atmosfer (atm), centimeter Hg (cmHg) dan milibar (mb), torr.

1 mb = 105 Pa ; 1 atm = 76 cm Hg=1,01.105 Pa = 1,01 mb. 1 torr = 1 mmHg

2. Tekanan hidrostatika dirumuskan:

gh

A

A

gh

A

F

p

_h

=

=

ρ

.

=ρ

3. Tekanan yang bekerja pada fluida statis dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama rata, hal ini dikenal sebagai prinsip PASCAL.

4. Di dalam fluida yang diam, suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruh volumenya akan mengalami gaya tekan ke atas (gaya apung) sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut, yang lazim disebut gaya Archimedes.

5. Tegangan permukaan adalah gaya per dimensi panjang.

6. Jika fluida bersifat tak kompresibel, maka besarnya volume fluida yang lewat penampang A1 dan A2 persatuan waktu adalah sama besar sehingga diperoleh:

A1 v1 = A2 v2 , disebut persamaan kontinuitas.

7. Pada aliran tunak pada system pipa yang mempunyai beda ketinggian berlaku hukum Bernoulli:

176 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1

v

gh

p

v

gh

p

+

ρ

+ρ

=

+

ρ

+ρ

SOAL KOMPETENSI

1. Sebuah wadah air berbentuk kotak dengan ukuran 30 cm x 40 cm x 80 cm (tinggi). Jika wadah diisi dengan air sampai penuh, tentukan:

(a). massa air dalam wadah tersebut jika massa jenis air 1000 kg/m3,

(b). berat air dalam wadah tersebut,

©. Tekanan yang dikerjakan wadah tersebut yang berisi air pada lantai, jika diketahui massa wadah 75 gram.

2. (a). Hitung tekanan hidrostatis pada kedalaman 100 m di bawah permukaan air laut.

(b). Hitung tekanan mutlak pada kedalaman tersebut (massa jenis relatif air laut 1,03 ; 1 atm = 1,01.105 Pa; g = 10 m/s2).

3. Tiga jenis cairan yang tidak dapat tercampur dituangkan ke dalam sebuah wadah yang penampangnya berbentuk kubus dengan luas 100 cm2. Jika diketahui volume dan massa jenis masing-masing cairan adalah 0,5 liter, 2,6 gr/cm3; 0,3 liter, 1 gr/cm3 dan 0,4 liter, 0,80 gr/cm3. Berapakah tekanan mutlak yang disebabkan oleh ketiga cairan tersebut pada alas wadah?

4. Sebutkan hukum utama hidrostatika dan prinsip Pascal dalam fluida statis, serta hukum Archimedes.

5. Sebuah dongkrak hidrolik yang mengandung minyak (massa jenis 800 kg/m3) memiliki luas silinder besar dan kecil 0,5 m2 dan 10-4 m2. Massa penghisap kecil m (kg) tidak diketahui. Jika massa tambahan 510 kg diletakkan di atas penghisap besar , dongkrak berada dalam keadaan kesetimbangan dengan penghisap kecil berada setinggi h = 120 cm di atas penghisap besar. Berapakah besar massa m?

6. Sebuah batu bata memiliki rongga di dalamnya, massanya di udara sebesar 264 gr dan di dalam air 220 gr. Jika massa jenis bata 4,8 gr/cm3, tentukan volume rongga bata tersebut.

7. Air naik sampai ketinggian 10 cm dalam suatu pipa kapiler tertentu, dalam pipa kapiler yang sama permukaan air raksa turun 3,5 cm. Tentukan perbandingan tegangan permukaan air dan air raksa. Massa jenis relatif air raksa 13,6; sudut kontak air 0o dan untuk air raksa 153o .

8. Seorang anak menyiram tanaman dengan menggunakan selang semprot, air mengalir dengan kelajuan 5 m/s melalui pipa penyemprot yang beradius 8 mm.

(a). Berapa diameter mulut pipa agar air menyemprot keluar dengan kecepatan 10 m/s?

(b). Berapakah banyaknya air yang keluar bila dilakukan penyemprotan selama 60 menit?

9. Air mengalir dari lantai 1 sebuah apartemen bertingkat melalui pipa berdiameter 280 mm. Air dialirkan ke kamar mandi dilantai 2 melalui kran berdiameter 0,800 cm dan terletak 600 cm di atas pipa lantai 1. Jika kelajuan air dalam pipa di lantai 1 adalah 0,150 m/s dan tekanan 1,8.105 Pa, tentukan:

(a). kelajuan air yang keluar dari kran, (b). tekanan dalam pipa di lantai 2.

10. Tekanan di bagian pipa horisontal dengan diameter 2 cm adalah 142 kPa. Air mengalir lewat pipa dengan debit 3 liter/s, berapakah diameter di bagian pipa yang dipersempit agar tekanannya 121 kPa?