ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.3 Analisa Pasang Surut dengan Metode Admiralty
Langkah pengolahan data dengan menggunakan metode Admiralty:
a. Skema I
Sebelum dilakukan pengolahan data pasang surut dilakukan terlebih
dahulu smoothing pada data lapangan yang diperoleh dari pengukuran alat, hal ini
dilakukan untuk menghilangkan noise, kemudian data tersebut dimasukkan ke
dalam kolom-kolom di skema I, ke kanan menunjukkan waktu pengamatan dari pukul 00.00 sampai 23.00 dan ke bawah adalah tanggal selama 29 hari pengamatan mulai tanggal 4 Mei s/d 1 Juni 2012 (Tabel 4.14) di suatu pelabuhan.
b. Skema II
Isi tiap kolom-kolom pada skema II ini dengan bantuan Tabel (4.15) yaitu dengan mengalikan nilai pengamatan dengan harga pengali pada Tabel (4.15) untuk setiap hari pengamatan. Karena pengali dalam daftar hanya berisi bilangan
1 dan –1 kecuali untuk ada bilangan 0 (nol) yang tidak dimasukkan dalam
perkalian, maka lakukan perhitungan dengan menjumlahkan bilangan yang harus dikalikan dengan 1 dan diisikan pada kolom yang bertanda (+) di bawah kolom
dan . Lakukan hal yang sama untuk pengali –1 dan isikan ke
dalam kolom di bawah tanda (–). Berikut ini adalah penjabaran skema I dan
Tabel 4.14. Data pasang surut di pelabuhan X bulan Mei s/d Juni 2012 (cm)
Tabel 4.16. Penyusunan hasil perhitungan dari skema II
c. Skema III
Untuk mengisi kolom pada skema III, setiap kolom pada kolom-kolom skema III merupakan penjumlahan dari perhitungan pada kolom-kolom skema II.
1. Untuk (+) merupakan penjumlahan antara (+) dengan (–) tanpa
2. Untuk dan merupakan penjumlahan tanda (+) dan (–) untuk mengatasi hasilnya tidak ada yang negatif, maka ditambahkan
dengan 2000. Hal ini dilakukan untuk kolom dan .
Hasil perhitungannya diperlihatkan Tabel (4.17) di bawah ini.
d. Skema IV
Mengisi seluruh kolom-kolom pada skema IV, diisi dengan data setelah penyelesaian skema III dibantu dengan Tabel (4.18). Arti indeks pada skema IV:
Indeks 00 pada X berarti X , X pada skema III dan indeks 0 Tabel (4.18) Indeks 00 pada Y berarti Y , Y pada skema III dan indeks 0 Tabel (4.18)
Harga X yang diisikan untuk kolom tambahan adalah penjumlahan harga X dari skema III yang telah dikalikan dengan faktor pengali dari Tabel (4.18) kolom 0, perkalian dilakukan baris per baris. Untuk baris ke-2 ke kolom 0 dari Tabel (4.18), faktor 29 menunjukkan berapa kali harus dikurangi dengan faktor bilangan tambahan dalam hal ini 2000 begitu seterusnya pengisian di skema IV.
e. Skema V dan Skema VI
Mengisi kolom-kolom pada skema V dan kolom-kolom pada skema VI dengan bantuan Tabel (4.20) yang memiliki 10 kolom, kolom 2 diisi pertama kali sesuai dengan perintah pada kolom 1 dan angka-angkanya dilihat pada skema V. Untuk kolom 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 dikalikan dengan faktor pengali pada kolom 2 sesuai dengan kolom pada Tabel (4.20) dan hasilnya diperlihatkan Tabel (4.21).
Tabel 4.21. Hasil penyusunan skema V dan VI
f. Skema VII
Tabel 4.22. Struktur data untuk skema VII
1. Baris 1 untuk V : PR * cos r merupakan penjumlahan semua bilangan pada
kolom-kolom skema V (Tabel 4.21) untuk masing-masing kolom.
2. Baris 2 untuk VI : PR * sin r merupakan penjumlahan semua bilangan
pada kolom-kolom skema VI untuk masing-masing kolom.
3. Baris 3 untuk PR dicari menggunakan Persamaan (4.28) berikut:
...(4.28)
5. Baris 5 untuk f didapatkan dari daftar (node faktor f) atau dengan menggunakan perhitungan menggunakan Persamaan (4.29) s/d (4.32):
...(4.29) ...(4.30) ...(4.31) ...(4.32)
dengan: Y = Tahun dari tanggal tengah pengamatan
D = Jumlah hari yang berlalu dari jam 00.00 pada tanggal 1 Januari tahun tersebut sampai jam 00.00 tanggal tengah pengamatan I = Bagian integral tahun
Y = 2012
D = (Januari = 31) + (Februari = 29) + (Maret = 31) + (April = 30) + (Mei yaitu bulan tengah pengamatan = 17) = 138
I =
Setelah nilai Y, D dan I didapat, maka dilanjutkan mencari s, h, p dan N.
s = 277,025 + 129,38481 * (Y – 1900) + 13,1764 * (D + I) = 277,025 + 129,38481 * (2012 – 1900) + 13,1764 * (138 + 27) = 16942,23 h = 280,190 – 0,23872 * (Y – 1900) + 0,98565 * (D + I) = 280,190 – 0,23872 * (2012 – 1900) + 0,98565 * (138 + 27) = 416,08561 p = 334,385 + 40,66249 * (Y – 1900) + 0,11140 * (D + I) = 334,385 + 40,66249 * (2012 – 1900) + 0,11140 * (138 + 27) = 4906,9649 N = 259,157 – 19,32818 * (Y – 1900) – 0,05295 * (D + I) = 259,157 – 19,32818 * (2012 – 1900) – 0,05295 * (138 + 27) = –1914,3359
Untuk mencari nilai f pada M , K , O , K , S , P , N , M dan MS menggunakan Persamaan (4.33) s/d (4.41) yang telah ditentukan berikut ini:
...(4.33) ...(4.34) ...(4.35) ...(4.36) (tetap)...(4.37) (tetap)...(4.38) ...(4.39) ...(4.40) ...(4.41)
6. Baris 6 untuk (1 + w) ditunggu dulu karena pengisiannya merupakan hasil
perhitungan yang dilakukan dari kolom-kolom pada skema VIII.
7. Baris 7 untuk V diperoleh menggunakan persamaan berikut ini:
V M = –2 * s + 2 * h
= ((–2 * 16942,23) + (2 * 416,08561)) = –33052,29
Karena nilainya negatif, maka diusahakan agar nilainya positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai kelipatan yang digunakan adalah: 92 * 360 = 33120. Jadi, nilai awal ditambah dengan nilai pembantu maka
menghasilkan perhitungan = –33052,29 + 33120 = 67,71178.
V K = h + 90
= 416,08561 + 90 = 506,08561
Karena nilainya terlalu besar, maka diusahakan nilainya menjadi kecil dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu: 1 * 360 = 360. Jadi nilai hasil awal dikurangi dengan nilai pembantu
V O = –2 * s + h + 270
= (–2 * 16942,23) + (416,08561) + 270 = –33198,37383
Karena nilainya bernilai negatif, maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu: 93 * 360 = 33480. Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu
kelipatan 360, maka perhitungannya menjadi: –33198,37383 + 33480 = 281,6262.
V K = 2 * h
= 2 * 416,08561 = 832,17122
Karena nilainya terlalu besar, maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara menggunakan pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu: 2 * 360 = 720. Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360,
maka menghasilkan perhitungan: 832,17122 – 720 = 112,1712.
V S = 0 (Tetap)
V P = –h + 270
= (–416,08561 + 270) = –146,086
Karena nilainya bernilai negatif, maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu: 1 * 360 = 360. Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu
keelipatan 360, maka akan menghasilkan perhitungan: –146,086 + 360 = 213,914.
V M₄ = 2 * (V M )
= 2 * (–2 * s + 2 * h)
= 2 * ((–2 * 16942,23) + (2 * 416,08561))
Karena nilainya bernilai negatif, maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu: 184 * 360 = 66240. Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu
kelipatan 360, maka menghasilkan perhitungan: –66104,58 + 66240 = 135,42.
V MS₄ = V M = –2 * s + 2 * h
= ((–2 * 16942,23) + (2 * 416,08561)) = –33052,29
Karena nilainya negatif, maka diusahakan agar nilainya positif dengan cara menggunakan pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu: 92 * 360 = 33120. Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360 maka
menghasilkan perhitungan: –33052,29 + 33120 = 67,71178.
8. Untuk nilai u diperoleh dari daftar atau berdasarkan persamaan berikut ini.
Pertama dapatkan nilai s, h, p dan N dari persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya pada langkah ke-5. Setelah nilai s, h, p dan N diperoleh maka nilai u pada masing-masing komponen dihitung dengan persamaan:
u M = –2,14 * sin N
= (–2,14 * sin (–1914,3359) = 1,90
u K = –17,74 * sin N + 0,68 * sin N – 0,04 * sin (3 * N)
= –17,74 * sin (–1914,33) + 0,68 * sin (–1914,33) – 0,04 * sin (–5742,99)
= 16,16
u K = –8,86 * sin N + 0,68 * sin 2 * N – 0,07 sin (3 * N)
= –8,86 * sin (–1914,33) + 0,68 * sin (–3828,66) – 0,07 * sin (–5742,99)
= 8,60
u O = 10,80 * sin N – 1,34 * sin 2 * N + 0,19 sin (3 * N)
= 10,80 * sin (–1914,33) – 1,34 * sin (–3828,66) + 0,19 * sin (–5742,99)
u S = 0 (Tetap) u P = 0 (Tetap) u M₄ = 2 * (u M ) = 2 * (–2,14 * sin N) = 2 * (–2,14 * sin (–1914,33)) = 3,90 u MS₄ = u M = –2,14 * sin N = –2,14 * sin (–1914,33) = 1,90 u N = u M = –2,14 * sin N = –2,14 * sin (–1914,33) = 1,90
9. Baris 9 untuk w diperoleh dengan menggunakan skema VIII.
10.Baris 10 untuk p diisi dengan harga deler P yang ada di Tabel (4.20).
11.Baris 11 untuk r ditentukan dari persamaan r arctan , sedangkan
harganya dilihat dari tanda pada masing-masing kuadran (Tabel 4.23).
Tabel 4.23. Nilai r menurut kuadrannya
12.Baris 15 untuk g ditentukan dengan persamaan g = V + u + w + p + r
13.Baris 16 untuk n * 360ᵒ ditentukan dari kelipatan 360ᵒ , maksudnya
untuk mencari harga kelipatan 360ᵒ terhadap g, besaran tersebut diisikan
pada baris ke-13. Misalnya 1181, maka n * 360 = 3 * 360 = 1080 dan harga ini masih di bawah dari harga 1181, yang diisikan adalah 1080.
14.Baris 17 untuk A ditentukan menggunakan rumus A =
15.Baris 18 untuk gᵒ ditentukan menggunak rumus gᵒ = g – (n * 360)
g. Skema VIII
Skema VIII dapat dibagi menjadi 3 (tiga) kelompok yaitu:
1. Untuk menghitung (1 + w) dan w untuk S dan MS .
Baris 1 adalah harga V untuk K , misalnya V = 146,10 Baris 2 adalah harga u untuk K , misalnya u = 8,60
Baris 3 adalah penjumlahan V dan u atau (V + u) yang merupakan sudut, misalnya (V + u) = 146,10 + 8,60
Baris 4 adalah w/f yang diperoleh dengan menggunakan cara interpolasi. Cara hitungannya yaitu: (V + u) = 154,70. Nilai ini berada diantara sudut
150ᵒ dan 160ᵒ (bedanya 10). Beda antara 154,70 – 150 = 4,70. Jadi cara
interpolasi untuk menghitung w/f adalah:
w/f = w/f K sudut 150ᵒ + = 13,60 +
= 13,60 – 1,128 = 12,472 ≈ 12,50
Baris 5 adalah W/f yang diperoleh menggunakan cara interpolasi menggunakan tabel nilai w, W dan 1 + W. Cara menghitungnya yaitu: (V
+ u) = 154,70 dan nilai ini berada diantara sudut 150ᵒ adalah –0,157 dan
160ᵒ adalah –0,245 ( bedanya 10). Beda antara 154,70 – 150 = 4,70. Jadi
cara interpolasi untuk menghitung W/f adalah:
W/f = W/f K sudut 150ᵒ + = –0,157 +
= –0,157 – 0,04136 = –0,19836 ≈–0,20
Baris 6 adalah mencari nilai f (Persamaan 4.33 s/d 4.38). Untuk mencari nilai f pada K menggunakan persamaan yang telah ditentukan:
f K = 1,0241 + 0,2863 * cos N + 0,0083 * cos (2 * N) – 0,0015 * cos (3 * N)
= 1,0241 + 0,2863 * cos (–1914,33) + 0,0083 * cos (2 * (–1914,33)) –
0,0015 * cos (3 * (–1914,33)) = 0,8992 ≈ 0,90
Baris 7 adalah w yang diperoleh dengan cara w = w/f (baris 5) * f (baris 6), jadi nilai w yang didapatkan adalah 12,50 * 0,90 = 11,25
Baris 8 adalah W yang diperoleh dengan cara W = W/f (baris 5) * f (baris
6), jadi nilai W yang didapatkan adalah –0,20 * 0,90 = –0,18 ≈–0,20
Baris 9 adalah (1 + W) yang diperoleh dengan cara 1 + W (baris 8). Jadi
nilai 1 + W yang didapatkan adalah 1 + (–0,20) = 0,80
2. Untuk menghitung (1 + w) dan w untuk K .
Baris 1 yaitu harga 2V untuk K (baris 7 skema VII), 2 * 146,10 = 292,20 Baris 2 yaitu harga u untuk K (baris 8 skema VII), misalnya 8,60
Baris 3 adalah penjumlahan 2V dan u atau (2V + u) yang merupakan sudut, misalnya (2V + u) = 292,20 + 8,60 = 300,80
Baris 4 adalah wf dan dapat diperoleh dengan cara interpolasi. Cara
hitungannya (2V + u) = 300,80 dimana nilai ini berada diantara sudut 300ᵒ
dan 310ᵒ (bedanya 10). Beda antara 300,80 – 300 = 0,80. Jadi, cara
interpolasi untuk menghitung nilai wf adalah:
wf = wf K sudut 300ᵒ + = 13,80 +
= 13,80 + (0,080 * (–2)) = 13,64 ≈ 13,70
Baris 5 adalah Wf dan dapat diperoleh menggunakan cara interpolasi. Cara
hitungannya (2V + u) = 300,80. Nilai ini berada diantara sudut 300ᵒ dan
310ᵒ (bedanya 10). Beda antara 300,80 – 300 = 0,80. Jadi, cara
Wf = Wf K sudut 300ᵒ + = 0,201 +
= 0,201 + 0,003 = 0,204 ≈ 0,20
Baris 6 adalah f yang dapat diperoleh menggunakan cara interpolasi. Cara interpolasinya sama dengan skema VII.
Baris 7 adalah w dengan rumus 0
Baris 8 adalah W dengan rumus
Baris 9 adalah (1 + W) diperoleh dengan cara 1 + W = 1 + 0,20 = 1,20
3. Untuk menghitung (1 + w) dan w untuk N .
Baris 1 adalah 3V untuk M (baris 7 skema VII). Jadi 3 * V M = 203,10
Baris 2 adalah 2V untuk N (baris 7 skema VII). Jadi 2 * V N = 544,90
Baris 3 adalah selisih 3V dan 2V atau (3V – 2V) yang merupakan sudut.
Jadi, (3V – 2V) = 203,10 – 544,90 = –341,80. Karena bernilai negatif,
maka diusahakan nilainya positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Jadi pembantunya 1 * 360 = 360 dan hasilnya
adalah nilai hasil awal ditambah nilai pembantu: –341,80 + 360 = 18,20
Baris 4 adalah w yang diperoleh dengan cara interpolasi. Cara hitungannya
(M – N ) = 18,20. Nilai ini berada diantara sudut 10ᵒ dan 20ᵒ (bedanya
10). Beda antara 18,20 – 10 = 8,20. Jadi interpolasi untuk menghitung w:
w = w sudut 10ᵒ +
= 1,60 +
= 1,60 + 1,23 = 2,83
Baris 5 adalah 1 + W yang diperoleh dengan cara interpolasi. Cara
hitungannya (3V – 2V) = 238,80 dan nilai ini berada diantara sudut 230ᵒ
dan 240ᵒ (bedanya 10). Beda antara 238,80 – 230 = 8,80. Jadi, cara
1 + W = W sudut 10ᵒ +
= 1,182 – (0,82 * 0,008)
= 1,182 – 0,0656 = 1,1164 ≈ 1,2
Setelah selesai, pindahkan harga amplitudo (A) dan beda fase (gᵒ ) untuk
setiap komponen dari skema VII (Tabel 4.24) ke hasil terakhir dengan nilai pembulatan (Tabel 4.25). Hasil perhitungan akhir diperlihatkan oleh Tabel (4.26).
Tabel 4.25. Hasil perhitungan skema VIII
Tabel 4.26. Hasil perhitungan akhir
Dengan menggunakan Persamaan (2.1), bilangan formzahl yang didapatkan adalah 0,45 (0,25 < F < 1,5) dan tergolong tipe pasang surut campuran
